201x版中考数学第一次模拟试题

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2019版中考数学第一次模拟试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在实数0，－1.5，1，－5中，比－2小的数是( D )

A ．0

B ．－1.5

C ．1

D ．－5

2．近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.000 16克，将0.000 16用科学记数法表示为( C ) A ．1.6×104 B ．0.16×10－3 C ．1.6×10－4

D ．16×10－5

3．下列运算正确的是( A )

A ．8－2＝ 2

B ．(－3)2

＝6

C ．3a 4－2a 2＝a 2

D ．(－a 3)2＝a 5

4．如图所示是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( B )

A B C D

5．把不等式组⎩

⎨⎧x >－1，

x ＋2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( C )

A B

C D

6．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠COB 内一点，且OE ⊥AB ，∠AOC ＝35°，则∠EOD 的度数是( D )

A ．155°

B ．145°

C ．135°

D ．125°

7．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( B ) A ．95 B ．90 C ．85

D ．80

8．若关于x 的一元二次方程x 2

＋x －a ＋5

4

＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a 的值是( D )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

9．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( A )

A ．19

B ．16

C ．13

D ．12

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边BC 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，AC ＝2，∠ABC ＝30°，把Rt △ABC 先绕B 点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A 点的对应点的坐标为( B )

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A ．(－2，－2＋3)

B ．(－2，－2－3)

C ．(－4，－2－3)

D ．(－4，－2＋3)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：(－1)－2－3

8＝ －1 ．

12．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a <0)的图象经过(2，0)，且其对称轴为直线x ＝－1，则当函数值y >0成立时，

x 的取值范围是－4＜x ＜2 ．

13．如图，已知双曲线y ＝k

x

(k <0)经过直角三角形OAB 的斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若

点A 的坐标为(－6，4)，则△AOC 的面积为 9 ．

第13题图 第14题图

14．如图，将矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转90°到矩形A ′B ′CD ′的位置，AB ＝2，AD ＝4，则

阴影部分的面积为 8

3

π－2 3 ．

15．如图，一张矩形纸片的长AD ＝6，宽AB ＝1，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，将四边形ABFE 沿

直线EF 翻折后，点B 落在边AD 的三等分点G 处，则EG 的长为 54或17

8

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三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )＋y (x ＋2y )－(x －y )2，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3.

解：原式＝x 2－y 2＋xy ＋2y 2－x 2＋2xy －y 2

＝3xy .

当x ＝2＋3，y ＝2－3时，

原式＝3×(2＋3)×(2－3)＝3. 17．（本小题满分9分）解方程：

我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A 非常了解，B 了解，C 了解较少，D 不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅尚不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了 名学生；

(2)扇形统计图中，D 所在扇形的圆心角度数为 ； (3)请将条形统计图补充完整；

(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数． 解：(1)120. (2)54°.

(3)补全的条形统计图如下图所示．

(4)800×14＋16

120

＝200(人)．

答：该校800名学生中，估计对食品安全知识“非常了解”的学生有200人．

18．（本小题满分9分）如图，DE 是⊙O 的直径，过点D 作⊙O 的切线AD ，C 是AD 的中点，AE 交⊙O 于点B ，且四边形BCOE 是平行四边形．

(1)BC 是⊙O 的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；