高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(五)

丰城九中校本资料
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2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（5）
命题：聂志芬 审题：胡欢
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U R =,集合{}
21x
M x =>，集合2{|log 1}N x x =<，则下列结论中成立的是
A. M N M ⋂=
B. M N N ⋃=
C. (
)U
M N ⋂=∅ D. (
)U
M N ⋂=∅
2．下列各组中的两个函数为相等函数的是( ) A. f(x)＝1?1x x +-，g(x)＝
()()11x x +-
B. f(x)＝(25x -)2
，g(x)＝2x －5
C. f(x)＝211x x -+，g(x)＝211
x
x ++
D. f(x)＝
()4
x x
，g(t)＝2
t t ⎛⎫
⎪⎝⎭
3．设集合
，
，
，则
A. B. C. D.
4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A. y ＝x B. y ＝
1x
C. y ＝1x
D. y ＝x 2
＋1
5．设U 为全集,非空集合A 、B 满足A B,则下列集合中为空集的( ) A.A ∩B B.A ∩ B C.B ∩ A D. A ∩ B
6．若函数()f x 在［０，４］上的图像是连续的，且方程()0f x =在（０，４）内仅有一个实数根，则ｆ（０）·ｆ（４）的值（ ）
Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．等于0 Ｄ．无法判断
7．如图所示，可表示函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图像的只可能是（ ）
8．函数f(x)＝lnx －
x
2
的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3)
9．函数f x x
()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ） A 、 增函数 B 、 减函数
C 、 常数
D 、 有时是增函数有时是减函数
10．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则=-)2
(T
f A ．0 B ．
2
T
C.T D ．2T -
12．下列函数图象中，函数y a a a x
=>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
1
1
1
1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．函数ｙ＝
1
22
2
3
+--x x x 的定义域是___________________________________．
14．已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()2
5
n
n
->-，则______n = 15．函数21-=+x a y 的图象恒过一定点，这个定点是 ． 16．下列几个命题：
①方程2
(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <；
②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；
③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；
④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称；
⑤一条曲线2
|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有___________________.
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三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}． (1)已知a ＝3，求(∁R P )∩Q ；
(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．.
18．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）2x －４ｍｘ＋２ｍ－１ （１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点． （２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．
19．已知二次函数)(x f ，5)2(,4)1(,5)0(==--=f f f ，求这个函数的解析式.
20．已知奇函数f (x )＝
(1)求实数m 的值，并画出函数f (x )的图象；
(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上是增函数，结合函数f (x )的图象，求实数a 的取值范围；
(3)结合图象，求函数f (x )在区间[－2,2]上的最大值和最小值．
21．已知函数11()()14
2
x
x
y =-+的定义域为[3,2]-. （1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.
22．已知函数
)
10)(1(log )1(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且，
（1）讨论)(x f 的奇偶性与单调性； （2）若不等式2|)(|<x f 的解集为
a x x 求},21
21|{<<-
的值；
（3）求)(x f 的反函数)(1
x f -； （4）若
31
)1(1=
-f ，解关于x 的不等式∈<-m m x f ()(1
R ）.。