高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(五)

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【高一数学试题精选】2018年高一数学下册暑假作业(学生版必修4,5)

2018年高一数学下册暑假作业（学生版必修4，5)
5 c 2018—2018年江苏省南菁高级中学高一暑假作业
综合卷一
一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共7 0分）
1 数列中，已知，则
2 已知直线，为使这条直线不经过第二象限，则实数的范围是。

3 已知，，若，则的取值范围是 _____ ．
4 数列中, ,那么此数列的前10项和 =
5 在中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，若，，，则
的面积是
6 向量v＝an＋1－an2，an＋122an，v是直线＝x的方向向量，a1＝5，则数列{an}的前10项和为。

7 在中，若，则
8 已知等差数列前项的和为，前项的和为，则前项的和为
9 数列的前项和
10 已知的一个内角为，并且三边长构成差为4的等差数列，则的面积为
11 函数的值域为
12 函数的最大值是
13设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点 (4,1)，则两圆心的距离|c1c2|＝。

14 已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值为
二、解答题本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤
15 （本小题满分14分）在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是，
且。

2017~2018学年下学期暑假作业高一数学答案与解析

1 1 ， i 11 2 ； 1 2 2
1 1 2 ， i 2 1 3 ； 2 23 3 2 1 3 ， i 3 1 4 ， 3 3 4 4
此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，i 4？，故选 D． 9．【答案】D 【解析】根据偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减 1 再除以 2，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， n 1 ， s 0 ； n 2 ， s 2 ； n 3 ， s 4 ；
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答案与解析
专题一算法初步
一、选择题 1．【答案】B
2 x 1, x 0 【解析】由程序框图知，算法的功能是求 y 的值， x 1, x 0
∵输出的结果为 1，当 x 0 时， x2 1 1 x 2 ；当 x 0 时， x 1 1 x 2 ，故选 B． 2．【答案】D
2
好教育云平台——教育因你我而变不满足判断框内的条件，执行循环体， S 310 ， i 4 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 320 ， i 5 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 330 ， i 6 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 340 ， i 7 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 350 ， i 8 ；不满足判断框内的条件，执行循环体， S 360 ， i 9 ；由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出 S 的值为 360．可得判断框中的条件为 i 8? ．故选 C． 11．【答案】C 【解析】依次执行程序框图中的程序，可得： ① M 1 ②M 2 ③M
满足判断框内的条件，执行循环体， S 2 ， i 4 ；满足判断框内的条件，执行循环体， S 1 ， i 5 ；满足判断框内的条件，执行循环体， S

黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学(文)暑假作业Word版含答案

D1A A M黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业说明：本卷满分150分，考试时间为2小时。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体 D ．三棱柱 2．过点(1,2)A 且与直线210x y +-=垂直的直线方程是（） A ．20x y -=B ．230x y --=C ．250x y +-=D ．240x y +-= 3. 设a ,b R ∈，若a b >，则（） A.11a b< B. 22a b > C. lg lg a b > D. sin sin a b > 4．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则公比q 的值为（）A. 12-B. 2-C. 1或12-D. 1-或125．在锐角ABC ∆中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于( )A.π3B.π4C.π6D.π126. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是1111,,C D BC A D 的中点，则下列命题正确的是（）A. //MN APB. 1//MN BDC. 11//MN BB D D 平面D. //MN BDP 平面7. 已知ABC ∆的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A. 15B. 18C. 21D. 248．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（）A. 34B. 1516C. 78D. 31329．正方体1111ABCD A B C D -中E 为棱1CC 的中点，求异面直线AE 与1A B 所成角的余弦值（）A.C.10．若直线20ax y a --=与以()3 1A ，，()1 2B ，为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（）A ．()1 1 2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，B ．11 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，C. ()() 2 1 -∞-+∞，，D ．()2 1-， 11．如图，将边长为2的正ABC ∆沿着高AD 折起，使120BDC ∠=，若折起后A B C D 、、、四点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（）A.72π B. 7π C. 132π D. 133π 12．已知函数2()4f x x a =--，若228p q +=，则()()f p f q 的取值范围是（）A. (-2∞，B.)⎡∞⎣C. (D. ⎡⎣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知x ，y 满足约束条件250302x y x x -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是____________.14．直线()1:130l kx k y +--=和()()2:12320l k x k y -++-=互相垂直，则k = .15．设m ，n 是两条不重合的直线，α,β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊂，n β⊂，//αβ，则//m n ； ②若m α⊥，n β⊥，//m n ，则//αβ； ③若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥； ④若//m n ，n α⊂，则//m α. 则正确的命题(序号)为____________.16已知直线21(0,0)ax by a b -=>>过圆222410x y x y +-++=的圆心，则4121a b +++C A 11KN 的最小值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知1310,24a S == （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最大值.18．（12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C ＋3a sinC －b －c ＝0. (1)求A ；(2)若=2a ，△ABC ，求,b c .19．（12分）如图，已知三棱柱111ABC A B C -，E F 、分别为11CC BB 、上的点，且1EC B F =，过点B 做截面BMN ，使得截面交线段AC 于点M ,交线段1CC 于点N .（1）若3EC BF =，确定M N 、的位置，使//BMN AEF 面面，并说明理由；（2）K R 、分别为111AA C B 、中点，求证：//KR AEF 面.ABC20．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.21．（12分）如图，在三棱锥P ABC -中，90PAB ∠=，246PA AB BC PC ====，且AB BC ⊥，D 为线段AC 的中点，E 是线段PC 上一动点.（1）求证：PA ABC ⊥面；（2）当//PA DEB 面时，求证DE AB ⊥；（3）当BDE ∆面积最小时，求点C 到面BDE 的距离.x22．以原点为圆心，半径为r 的圆O 与直线80x -=相切.（1）直线l 过点(-且l 截圆O 所得弦长为l 的方程；（2）设圆O 与x 轴的正半轴的交点为M ，过点M 作两条斜率分别为12,k k 的直线交圆O 于,A B 两点，且123k k ⋅=-，证明：直线AB 恒过一个定点，并求出该定点坐标.黑龙江省大庆2017-2018学年高一下学期数学（文）暑假作业答案一AABC ACAB BDBD二 —1 ，— 3或1 （2）（3） 187三17. 2122,11n n a n S n n =-=-+当=56,30n n n S S =或时最大， 18. 60,2A b c === 19 （1）当13AM EN AC NC ==时BMN AEF 面面证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面11,//33//EN EC BF BC EN BF EN BF BFEN BN EF==⇒=⇒⇒且四边形为因为//AM EN MN AE AC NC=⇒因为,,//MN BN BMN MNBN N AE EF AEF AEEF EBMN AEF⊆=⊆=、面且、面且所以面面（2）连接1BC 交FE 于点Q ，连接QR因为11111//BB =BB //=2BQF C QE BQ C Q QR QR QR AK QR AK ∆≅∆⇒=⇒⇒且且连接////AQ AQ KR KR AEF ⇒⇒面 20（1）121213...(21)223...(23)2(1)n n a a n a nn a a n a n -+++-=∴≥+++-=-时上述两式做差可得：2(21)2(21)n n n a a n -=∴=-n=1时12a = 12a =适合上式因此2(21)n a n =-（2）由（1）知211(21)(21)(21)2121n a n n n n n ==-+-+-+1111111121 (13355721212121)n nS n n n n ∴=-+-+-++-=-=-+++ 21（1）证明：22222232,,AC AB BC PA AC PC PA AC PA AB PA ABC=+=⇒+=⇒⊥⊥⇒⊥又面（2）证明：//,,//DEPA ABC PA PAC PACDEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面//,,//DEPA ABC PA PAC PAC DEB DE PA PA AB DE AB⊆=⇒⊥⇒⊥面面面面（3）当BDE ∆面积最小时DE PC ⊥，48,39BDE S E BDC ∆=到面的距离为 4,BDC S C BDE h ∆=设到面的距离为有：1818,3933BDC BDE S S h h ∆∆⨯=⨯⇒= 22【答案】（1）2216x y +=（2）2x =-或100x +-=；(2,0).【解析】(1)∵圆与直线80x --=相切，∴圆心到直线的距离为4d ==，∴圆的方程为：2216x y +=.若直线的斜率不存在，直线为2x =-，此时直线截圆所得弦长为若直线的斜率存在，设直线为(2)y k x -=+，由题意知，圆心到直线的距离为2d =，解得：k = 此时直线为100x +-=，则所求的直线为2x =-或-100x +=（2）由题意知，(4,0)M ，设直线1:(4)MA y k x =-，与圆方程联立得：122(4)16y k x x y =-⎧⎨+=⎩，消去得：2222111(1)816160k x k x k +-+-=，∴212116(1)1M A k x x k -=+∴21214(1)1A k x k -=+，12181A k y k -=+ 用13k -换掉1k 得到B 点坐标 ∴21213649B k x k -=+，121249B k y k =+ ∴直线AB 的方程为21112221118444()131k k k y x k k k -+=-+-+整理得：1214(2)3k y x k =-- 则直线AB 恒过定点为(2,0).（注：此题也可以取两条特殊直线求其交点，再证明过这个定点的直线与圆交于两点，两点与M 连线斜率乘积为-3即可）。

高中数学复习提升2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(二)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一寒假作业试题（二）命题人：袁明玉审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（）A ．11B ．12C ．13D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（）A ．66B ．99C ．144D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（）A ．81B ．120C ．168D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（） A ．1 B ．-1 C ．1± D ．21 5．已知向量a =),2,1(-x b =),4(y ,若a ⊥b ，则y x 39+的最小值为（）A ．2B ．32C ．6D ．9 6．下列函数中，最小值为4的是（）A ．4y x x =+B ．4sin sin y x x=+ (0)x π<< C ．e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+7．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，nn n a a a S 2212...+++=++，nn n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．31log 5+ D ．32log 5+9.若c b a ,,是△ABC 的三边，直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相离，则一定是（）. A 直角三角形B 等边三角形C 钝角三角形D 锐角三角形.10.ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，且4a =，5b c +=，tan tan 3A B ++ 3tan A B =⋅，则ABC ∆的面积为（） A ．32 B ．33 C 33 D ．5211.在ABC ∆中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+，则ABC ∆一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能 12.若,,a b c 是ΔABC 的三边，4,5,tan tan 33tan a b c A B A B =+=++=，则ΔABC 的面积为( ) . A52B 2C 3D 5.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若，满足约束条件，则的最大值是14．已知数列的前项和为，且,则15．若正数a ，b 满足，则的最大值是 . 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为x y ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x y x z -={}n a n n S 31nn S =+n a =1a b +=11a ba b +++丰城九中校本资料丰城九中校本资料o120CD 北 o75o30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）设数列是公比为正数的等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前n 项和．18．（本题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ，(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19.（本题满分12分）海上某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东o75，距离为6A处看灯塔C 在货轮的北偏西o30，距离为83 由A 处行驶到D 处时看灯塔B 在货轮的北偏东o120.求（1）A 处与D 处之间的距离；（2）灯塔C 与D 处之间的距离.20. （本题满分12分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？21. （本题满分12分）已知数列满足,,（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.22. （本题满分12分）数列{}的前n 项和为，．（I ）设，证明：数列是等比数列；（II ）求数列的前项和；（Ⅲ）若nn n b b c -=1，数列的前项和，证明：．{}n a 12a =3212a a -={}n a {}n b 333log ()log 2nn n b a =+{}n n a b +n S {}n a 11a =11n n n a a n a ++-=n N *∈{}n a 2nn nb a ={}n b n n T n T n a n S 2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈n n b a n =+{}n b {}n nb n n T {}n c n n T n T <53。

高中数学复习提升2018-2019学年下学期高二(19)班暑假作业试题(五)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料O 5 10 15 20频率组距重量 0.060.12018-2019学年下学期高二（19）班暑假作业试题（五）命题人：钟海荣审题人：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若复数z 满足i iz 54-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（） A ．i 45+- B ．i 45- C ．i 45+ D ．i 45--2. 设集合{}{}2log (1)0,2M x x N x x =-<=≥-，则M N ⋂=（） A ．{}22x x -≤< B ．{}2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{}12x x << 3．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.5 4. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n 值为（）参考数据：3 1.732=，sin150.2588︒≈，sin7.50.1305︒≈. A. 12 B. 24 C. 48 D. 965．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A ．23π B ．3π C ．29π D ．169π 6. 已知4=a ，e 为单位向量，当e a ,的夹角为︒120时，e a +在e a-上的投影为（） A ．5 B ．415 C ．131315 D ．72157. (1)nx +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（） A ．122 B ．112 C ．102 D ．92 8．已知函数()3sin cos f x x x =+，把函数()f x 的图象向右平移3π个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数()g x 的图象，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，方程()0g x k -=有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为（）A ．1,3⎡⎤⎣⎦B ．)3,2⎡⎣C ．[]1,2D ．[)1,29.已知函数()y f x =的定义域为()0+∞，，当1x >时，()0f x >，对任意的()0x y ∈+∞，，，()()()f x f y f x y +=⋅成立，若数列{}n a 满足()11a f =，且()()()*121N n n f a f a n +=+∈，则2017a 的值为（）A ．201421-B ．201521-C ．201621-D ．201721-10. 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）A ．20009π B ．400027πC ．81πD ．128π 11. 如图，已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的右顶点为,A O为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于两点P ，Q ，若060PAQ ∠=，且3OQ OP =，则双曲线C 的离心率为（）A ．7 B ．33 C ．296D ．3 12. 已知函数12,0(),()421,()ln ,0xx x xx e f x g x a a a a R x x x+⎧-≤⎪⎪==-+⋅++-∈⎨⎪>⎪⎩，若(())f g x e >对x R ∈恒成立（e 是自然对数的底数），则a 的取值范围是（） A ．[]1,0- B ．()1,0- C ．[]2,0- D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 14. 设函数2()(0)f x ax b a =+≠，若200()2()f x dx f x =⎰，00x >，则0x 等于______．15. 已知数列{}n a 中，111,,(2,)n n a a a n n n N +-=-=≥∈，设12321111n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意的正整数n ，当[1,2]m ∈时，不等式213n m mt b -+>恒成立，则实数t 的取值范围是______．16. 已知24y x =的准线交x 轴于点Q ，焦点为F ，过Q 且斜率大于0的直线交24y x =于,A B ，060AFB ∠=，则AB =______．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）丰城九中校本资料丰城九中校本资料17．（本小题满分12分）已知向量，设函数()1f x m n =⋅+ （Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足226cos a b ab C +=，2sin 2sin sin C A B =，求()f C 的值． 18．（本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为25． (Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；(Ⅲ)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，PA ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，H 为PC 的中点， M 为AH的中点，2PA AC ==，1BC =.（Ⅰ）求PM 与平面AHB 成角的正弦值；（Ⅱ）在线段PB 上是否存在点N ，使得//MN 平面ABC .若存在，请说明点N 的位置，若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）如图，设椭圆1C ： 22221(0)x y a b a b +=>>，长轴的右端点与抛物线2C ：28y x =的焦点F 重合，且椭圆1C 的离心率是3．（Ⅰ）求椭圆1C 的标准方程；（Ⅱ）过F 作直线l 交抛物线2C 于A ， B 两点，过F 且与直线l 垂直的直线交椭圆1C 于另一点C ，求ABC ∆面积的最小值，以及取到最小值时直线l 的方程．21. （本小题满分12分）已知函数2()1f x ax =+．2(cos,1),(3sin ,cos )222x x xm n =-=一般良好优秀一般 2 2 1 良好 4 b 1 优秀 1 3 a P H逻辑思维能力运动协调能力丰城九中校本资料丰城九中校本资料(1)若()1,()xxf x xa g xe-==，证明：当5x≥时,()1g x<；(2)设()1()1xf xh xe-=-，若函数()h x在(0,)+∞上有2个不同的零点，求实数a的取值范围．22. （本小题共10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．23．（本小题共10分）设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.xOy O xl11x ty t=-+⎧⎨=+⎩t C()()22215x y-+-=P722,4π⎛⎫⎪⎝⎭l Cl l'l'C,A B PAB∆()|3||4|.f x x x=-+-)(2)(xfxg-=x()1f x ax≤-a。

高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(三)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料丰城九中2017-2018学年高一数学暑假作业（三）命题：邹雅文审题：魏冲一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线31y x =+的倾斜角为（）A. 30︒B. 60︒C. 150︒D. 120︒2．已知直线210x ay -+=与直线820ax y -+=平行，则实数a 的值为（） A. 4 B. -4 C. -4或4 D. 0或4 3．给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 34．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， P 为1BD 的中点，则PAC ∆在该正方体各个面上的正投影可能是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④5．若圆222410x y x y +--+=关于直线l 对称，则l 被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5 6．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为 ( )A.B.C. D.7．圆222440x y x y +-+-=与直线()2220tx y t t R ---=∈的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能8．已知圆C 与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C 的方程为( ) A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=29．已知直线l 经过点P （－4，2），且被圆()()252122=+++y x 截得的弦长为8，则直线l的方程是（）A ．020247=-+y xB ．02534=++y xC ．02534=++y x 或4-=xD ．020247=-+y x 或4-=x 10．圆上到直线的距离等于1的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．若直线:10l ax by ++=始终平分圆22:4210M x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为（）A ．5B ．5C ．25D ．10 12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A. B. 或 C. 或D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．若圆C 的半径为1，其圆心与点()0,1关于直线y x =对称，则圆C 的标准方程为__________． 14．直线l 过点(1,2)P ，且(2,3),(4,5)M N -两点到直线l 的距离相等，则直线l 的方程是__________________________________________. 15．在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别a,b,c,若22212a b c +=.则直线0ax by c -+=被圆2x + 29y =所截得的弦长为．16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线．丰城九中校本资料丰城九中校本资料三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知三角形三个顶点是()5,0A -， ()4,4B -， ()0,2C ，（1）求BC 边上的中线所在直线方程；（2）求BC 边上的高AE 所在直线方程．18．已知直线1:220l x y ++=； 2:40l mx y n ++=．（1）若12l l ⊥，求m 的值．（2）若12//l l ，且他们的距离为5，求,m n 的值．19．如图，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，点M ， N ， Q 分别是PA ， BD ， PD 的中点．（1）求证： //MN 平面PCD ；（2）求证：平面//MNQ 平面PBC ．20．过点作动直线与圆交于，两点.（1）求圆的半径和圆心的坐标；（2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围.21．已知圆()()22:344C x y -+-=和直线:430l kx y k --+= （1）求证:不论k 取什么值,直线l 和圆C 总相交;（2）求直线l 被圆C 截得的最短弦长及此时的直线方程.22．已知圆C 的方程22240x y x y m +-+-=．（1）若点(),2A m -在圆C 的内部，求m 的取值范围；（2）若当4m =时，①设(),P x y 为圆C 上的一个动点，求()()2244x y -+-的最值；②问是否存在斜率是1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．丰城九中校本资料丰城九中校本资料。

高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(六)

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（六）命题：胡欢审题人：嵇海燕一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}{}A x y yB x y x A x∈==-==,2,1，则=⋂B A （） A.B.C.D.2．设函数()⎩⎨⎧>-≤+=-0,log 10,32212x x x x f x ，若()4=a f ，则实数a 的值为（）A.21B.81C.21 或81D.161 3．已知⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈31,3,21,2,1a ，若()ax x f =为奇函数，且在()+∞,0上单调递增，则实数a 的值是A. -1，3B.31 ，3C. -1，31，3D.31 ，21，34．函数()()2ln 2+--=x x x f 的单调递减区间为（）A.()()+∞⋃-∞-,12,B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2C.⎪⎭⎫⎝⎛-1,21 D.()+∞,15．在同一坐标系中，函数xy -=2与x y 2log -=的图象都正确的是（）A.B. C. D. 6．函数()23xf x =-的零点所在区间为（）A. ()1,0-B. ()0,1C. ()1,2D. ()2,3 7．已知51log ,41,27log 31313=⎪⎭⎫⎝⎛==c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A.B.C.D.8．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（）①()1f x x =-， ()2x g x x=； ②()2f x x =， ()()4g x x =；③()2f x x =， ()36g x x =④()f x x =， ()33g x x =.A. ①④B. ②③C. ③④D. ①②9．若定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕,,,,b a a b a b b a 则函数()()[]()321log x x x f -⊕+=的值域是A. B. C. D.10．已知奇函数()x f 的定义域为R ，且对任意()()x f x f R x =-∈2,，若当[]1,0∈x 时()()1log 2+=x x f ，则()=+21f （）A. 21-B. 21C. -1D. 111．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则当0x <时，()f x =（）A ．322x x +B ．322x x -C ．322x x -+D ．322x x --12．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角,,A B C 的大小依次成等差数列，且13b =()22f x cx x a =++的值域是[)0,+∞，则a c +（）A. 7B. 6C. 5D. 4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．函数()(0,1)xf x a a a =>≠的反函数图像经过点()2,1，则a =____________14．设函数f (x )满足x x x f +=⎪⎭⎫⎝⎛+-111，则()f x 的表达式为____________． 15．设函数()21,0{ 2,0ax x f x x x a x -≤=++>，若()()11f f =，则a =__________． 16．已知函数()232,1,{ ,1,x x f x x x -≤=> 则函数()()2g x f x =-的零点个数为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）已知集合1211|2128 ,|log ,,32 48x A x B y y x x -⎧⎫⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩⎭，（1）求集合,A B ；（2）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-， ()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. .18、（10分）化简求值：丰城九中校本资料丰城九中校本资料（1）()()()1462030.2534162322428201649-⎛⎫⨯+--⨯-- ⎪⎝⎭；（2）21log 32.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-19、（12分）已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-=,1,log ,1,1212x x x x x f（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数()x f y =的值域、单调增区间及零点.20、（12分）已知函数()25log 5x f x x -=+ （Ⅰ）求函数()x f 的定义域；（Ⅱ）若()4=a f ，求a 的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.21、（12分）已知函数7)1()(2-+--=m x m x x g .（1）若函数)(x g 在]4,2[上具有单调性，求实数m 的取值范围；（2）若在区间]1,1[-上，函数)(x g y =的图象恒在92-=x y 图象上方，求实数m 的取值范围.22、（12分）已知函数()()()()33log 3log 3f x x a x a =-+-> (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 在区间()3,6上是单调函数，求a 的取值范围； (3)当9a =，且()()214f x f ->时，求实数x 的取值范围．。

【高一数学试题精选】2018年高一数学暑假作业一(17份含答案)

2018年高一数学暑假作业一（17份含答案）
5 c 高一数学学科假期作业1
一、选择题
1、直线的倾斜角是 ( )
（A）30° （B）12-2=0与2x-3-=0的交点在直线3x-=0上，则的值为（）
（A）1（B）2（c）（D）0
二、填空题
4、已知三点A（a,2） B(5,1) c(-4,2a)在同一条直线上，则a= ．
5、直线3x+4-12=0和6x+8+6=0间的距离是．
三、解答题
6写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．
7已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋＋1＝0和3x－＋4＝0，它的对角线的交点是(3， 0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
高一数学学科假期作业2
一、选择题
1、倾斜角为135 ，在轴上的截距为的直线方程是（）
A． B． c． D．
2、原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）
A． B． c． D．
3、直线与直线关于原点对称，则的值是 ( )
A． =1， = 9 B． =－1， = 9 c． =1， =－9 D． =－1， =－9
二、填空题
4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是。

江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学(理)暑假作业5 Word版缺答案

2017-2018学年高一年级数学暑假作业（五）建议用时60分完成时间月日得分一、选择题1．函数f (x )＝3sin(x 2－π4)，x ∈R 的最小正周期为( )A ．π2B ．πC ．2πD ．4π2．下列函数中，不是周期函数的是( ) A ．y ＝|cos x | B ．y ＝cos|x |C ．y ＝|sin x |D ．y ＝sin|x |3．函数y ＝sin 2x ＋sin x －1的值域为( )A ．[]－1，1B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－54，－1C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－54，1D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，54 4．下列函数中，周期为2π的是( )A ．y ＝sin x2B ．y ＝sin 2xC ．y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin x 2D ．y ＝|sin 2x |5．设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3(x ∈R )，则( )A ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，7π6上是增函数 B ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π，－π2上是减函数 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π3上是增函数D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，5π6上是减函数6．sin 1，sin 2，sin 3，sin 4按从小到大的顺序排列为( ) A ．sin 1<sin 2<sin 3<sin 4 B ．sin 4<sin 3<sin 2<sin 1 C ．sin 4<sin 3<sin 1<sin 2D ．sin 4<sin 2<sin 3<sin 17．已知sin α>sin β，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，32π，则( )A ．α＋β>πB ．α＋β<πC ．α－β≥－32πD ．α－β≤－32π8．已知函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )A ．23 B ．32C ．2D ．3二、填空题9．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4 (ω>0)的最小正周期是2π3，则ω＝________． 10．已知ω>0，函数f (x )＝2sin ωx 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上递增，求ω的范围为__________． 11．函数y ＝|sin x |的单调增区间是___________________________________________． 12．若f (x )是R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝sin x ，则f (x )的解析式是______________．三、解答题13．判断函数f (x )＝ln(sin x ＋1＋sin 2x )的奇偶性．14．若函数y ＝a －b sin x 的最大值是32，最小值是－12，求函数y ＝－4a sin bx 的最大值与最小值及周期．。

河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

河南省商丘市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅ 等于( ) A ．12 B ．12- CD．2．已知向量(1,)a m = ，(3,2)b =- ，且()a b b +⊥，则m =（）A ．—6B ．8C ．6D ．—83.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（）A ．80B ．0.8C ．20D ．0.24．下列各数中与)4(1010相等的数是（） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)2(1000100 D ．)3(21115．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是（）A．32- C ．52 D ．4 7．在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1010y x ，内任意取一点),(y x P ，则122<+y x 的概率是A ．0B ．4π C ．214-πD ．41π- 8.在直角坐标系中，函数xx x f 1sin )(-=的图像可能是（）A B C D9. 若1sin 33πα⎛⎫-=⎪⎝⎭,则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．79-B ．23C ．23-D ．7910．将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x ＝π4对称，则φ的最小正值为( ) A.π8 B.3π8 C.3π4 D.π211.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A.61B.32C.21 D. 31 12. 已知,a b是单位向量，且0a b ⋅= ，若向量c 满足1c a b --= ，则c 的取值范围是（）A ．11⎤⎦B ．1,2⎤⎦C ．11⎡⎤⎣⎦D ．1⎡⎤⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 14．求228 与1995的最大公约数 . 15. 已知由样本数据点集合(){},|1,2,3,,i ix y i n = ，求得的回归直线方程为 1.230.08y x Λ=+ ，且x 4=。

2017-2018学年高一数学暑假作业：必修五第一部分解三角形解三角形(1)

必修五第一部分解三角形解三角形（1）一、知识点1、正弦定理及其变形2(sin sin sin a b cR R A B C===为三角形外接圆半径）12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式）2sin ,sin ,sin 222a b cA B C R R R===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b Bb Bc C c C===2、余弦定理及其推论2222222222cos 2cos 2cos a b c bc Ab ac ac B c a b ab C=+-=+-=+-222222222c o s 2c o s 2c o s 2b c a A bc a c b B aca b c C ab+-=+-=+-=二、练习1.在△ABC 中，下列关系式中一定成立的是（）A ．a ＞sin b A B. a =sin b A C. a ＜sin b A D. a ≥sin b A2.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，,13A a b π===，则c 等于（）13.在△ABC 中，15,10,60a b A ===︒，则sin B 等于（）A ． B.± C. D.4.在△ABC 中，若cos cos cos a b cA B C ==，则△ABC 是（）A ．直角三角形 B.等边直角三角形 C ．钝角三角形 D.等腰直角三角形5.在锐角△ABC 中，若C=2B ，则cb 的范围是（）A ．()0,2B.)C.D.(6.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若1,2,a b A C B ==+=则sin _______C =7在△ABC 中，15,10,60,a b A ===︒则cos B 等于（）.3A -.3B.C -D 8.在△ABC 中，cos .cos AC B AB C =（1）求证 B C =；（2）若1cos 3A =-，求sin 43B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值。

2017-2018学年高一数学暑假作业：必修二第一部分立体几何立体几何综合 Word版含答案

立体几何综合A 组1．下列命题中正确的是（）（A ）若a ∥α，α⊥β，则a ⊥β （B ）α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ（C ）a ⊥α，α⊥β，则a ∥β（D ）α∥β，a ⊂ α则a ∥β2．如图是一个长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6, CC 1=3.则这个多面体的体积为3．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）. A. 4 B. 32 C. 22 D. 34．如图在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=BC=2，BB 1=2， 90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .5．一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（）（A ）4π3 -8 39（B ）π6 -13（C ）π6 - 3 9（D ）4π3 -436．已知A B C ，，三点在球心为O ，半径为3的球面上，且几何体O ABC -为正四面体，那么A B ，两点的球面距离为__________；点O 到平面ABC 的距离为__________ .B 组7．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB →BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i主视图俯视图左视图A 1BC C 1D 1A 1BC 1A 1ABC 1_ B _1_ A _1_ B_A _B _1 _ A _1 _ B _ A正视图俯视图段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是( ) A.0 B.1 C.2 D.3立体几何综合1．D 2．60 3．B 4．2235．C 6． , 7．D。

新疆2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

西藏日喀则市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{x |y ＝ 1－x 2，x ∈Z}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为( ) A ．∅ B ．{1}C ．[0，＋∞) D ．{(0,1)} 2．下列函数是奇函数的是( )A ．f (x )＝lg (1＋x )－lg (1－x )B ．f (x )＝2x ＋2－xC ．f (x )＝－|x |D ．f (x )＝x 3－13．如果函数f (x )＝sin(2πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝1时取得最大值，那么( )A ．T ＝1，θ＝π2B ．T ＝1，θ＝πC ．T ＝2，θ＝πD ．T ＝2，θ＝π24．已知△ABC 的三个内角之比为A ∶B ∶C ＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a ∶b ∶c 等于( ) A ．3∶2∶1 B.3∶2∶1 C.3∶2∶1 D ．2∶3∶15．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ，x ∈[－1，，4x ，x ∈[0，1]，则f (log 43)＝( )A.13B.14C ．3D ．46．已知平面内三点A (－1,0)，B (5,6)，P (3,4)，且AP →＝λPB →，则λ的值为( )A ．3B ．2C.12 D.137．将函数y ＝f (x )的图象沿x 轴向右平移π3个单位长度，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y ＝sin x 的图象相同，则y ＝f (x )是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －2π3 8．等比数列{a n }的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{a n }的首项为( )A ．2B ．4C ．6D ．89．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若A ＝π3，b ＝1，△ABC 的面积为32，则a 的值为( )A ．1B ．2 C.32D. 310．已知向量a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，若a ·b ＝25，则tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4等于( )A.13B.27C.17D.2311．实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≤a a，x －y ≤0，若函数z ＝x ＋y 的最大值为4，则实数a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D.3212．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x－1，x ≤0，f x －，x >0，若方程f (x )＝x ＋a 有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，0]B ．[0,1)C ．(－∞，1)D ．[0，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13．设f (x )＝2x 2＋3，g (x ＋1)＝f (x )，则g (3)＝________.14．已知A (x,1)，B (1,0)，C (0，y )，D (－1,1)，若AB →＝CD →，则x ＋y 等于15．函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3(x ∈R)，f (α)＝－2，f (β)＝0，且|α－β|的最小值等于π2，则正数ω的值为________． 16.定义运算“⊗”:x ⊗y=(x,y ∈R,xy ≠0),当x>0,y>0时,x ⊗y+(2y)⊗x 的最小值为__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知函数f(x)=x+(x>3).(1)求函数f(x)的最小值.(2)若不等式f(x)≥t t -2+7恒成立,求实数t 的取值范围.18． (本小题满分12分)设两个向量a ，b 不共线．(1)若AB →＝a ＋b ，BC →＝2a ＋8b ，CD →＝3(a －b )，求证：A 、B 、D 三点共线；(2)若 |a |＝2，|b |＝3，a 、b 的夹角为60°，求使向量ka ＋b 与a ＋kb 垂直的实数k .19．1(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示． (1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数在区间[－2,4]上的最大值和最小值以及对应的x 的值．20．(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值； (2)若S △ABC ＝4，求b ，c 的值．21.(本小题满分12分)已知等比数列{a n}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)数列{a n＋1－λa n}的前n项和为S n，若S n＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．22． (本小题满分12分)是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴有且只有一个交点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．西藏日喀则市2017-2018学年高一下学期数学暑假作业答案1-12 B,A,A,D,C,B,C,C,D,C,A,C13, 11 14,4 15,1 16,17. (1)因为x>3,所以x-3>0.所以f(x)=x+=x-3++3≥2+3=9.当且仅当x-3=,即(x-3)2=9时,上式取得等号,又因为x>3,所以x=6,所以当x=6时,函数f(x)的最小值是9. (2),-1≤t ≤218．(本小题满分12分)解：(1)AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝a ＋b ＋2a ＋8b ＋3(a －b )＝6(a ＋b )＝6AB →，∴AD →与AB →共线，即A 、B 、D 三点共线．(2)∵ka ＋b 与a ＋kb 垂直，∴(ka ＋b )·(a ＋kb )＝0，ka 2＋(k 2＋1)a ·b ＋kb 2＝0，ka 2＋(k 2＋1)|a ||b |·cos60°＋kb 2＝0，3k 2＋13k ＋3＝0，解得：k ＝－13±1336.19．解：(1)由题可知A ＝2，T 2＝6－(－2)＝8，∴T ＝16，∴ω＝2πT ＝π8，则f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋φ. 又图象过点(2，2)，代入函数表达式可得φ＝2k π＋π4(k ∈Z)．又|φ|<π2，∴φ＝π4，∴f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4.(2)∵x ∈[－2,4]，∴π8x ＋π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4，当π8x ＋π4＝π2，即x ＝2时，f (x )max ＝2；当π8x ＋π4＝0，即x ＝－2时，f (x )min ＝0. 20，解：(1)∵cos B ＝35>0，且0<B <π，∴sin B ＝1－cos 2B ＝45.由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin A＝a sin Bb ＝2×454＝25.(2)∵S △ABC ＝12ac sin B ＝4，∴12·2·c ·45＝4.∴c ＝5.由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得b ＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17.21. 解：(1)设数列{a n }的公比为q ，由条件可知q 3,3q 2，q 4成等差数列，∴6q 2＝q 3＋q 4，解得q ＝－3或q ＝2.∵q >0，∴q ＝2.∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1(n ∈N *)．(2)记b n ＝a n ＋1－λa n ，则b n ＝2n－λ·2n －1＝(2－λ)2n －1，若λ＝2，则b n ＝0，S n ＝0，不符合条件；若λ≠2，则b n ＋1b n＝2，数列{b n }为首项为2－λ，公比为2的等比数列，此时S n ＝－λ1－2(1－2n)＝(2－λ)(2n－1)，∵S n ＝2n－1(n ∈N *)，∴λ＝1.22, 解：∵Δ＝(3a －2)2－4(a －1)>0，∴若存在实数a 满足条件，则只需f (－1)·f (3)≤0即可．f (－1)·f (3)＝(1－3a ＋2＋a －1)·(9＋9a －6＋a －1)＝4(1－a )(5a ＋1)≤0，所以a ≤－15或a ≥1.检验：①当f (－1)＝0时，a ＝1，此时f (x )＝x 2＋x .令f (x )＝0，即x 2＋x ＝0，得x ＝0或x ＝－1.方程在[－1,3]上有两根，不合题意，故a ≠1.②当f (3)＝0时，a ＝－15，此时f (x )＝x 2－135x －65.令f (x )＝0，即x 2－135x －65＝0，得x ＝－25或x ＝3.方程在[－1,3]上有两根，不合题意，故a ≠－15.综上所述，a <－15或a >1，即a 的取值范围为－∞，－15∪(1，＋∞)．。

2017-2018学年高一下学期数学期末复习备考提高小题30题(必修3+必修5)Word版含解析

2017-2018学年高一下学期数学期末复习备考提高小题30题（必修3+必修5）Word 版含解析1．已知锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2b a ac =+，则()2sin sin AB A -的取值范围是（）A. 0,2⎛ ⎝⎭B. 1,22⎛⎝⎭ C. 1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ D. 0,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】22222cos 2cos 2sin b a c ac B ac c ac B a c a B =+-∴=-∴=-()()sin sin 2sin cos sin 2sin cos sin A C A B A B A B B A ∴=-=+-=-因为为锐角三角形,所以2,A B A B A ∴=-∴=0,02,03222A B A A B A πππππ<<<=<<--=-<64A ππ∴<<∴ ()2sin sin AB A - 1sin 2A ⎛=∈ ⎝⎭,选D.2．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且BC 边上的高为6，则c b b c +的最大值是( )【答案】D点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.3．已知锐角的内角为，，，点为上的一点，，，，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：中，由余弦定理可得，中，由正弦定理得，根据极限位置，可得当时，，当时，，从而可得的取值范围.详解：中，由余弦定理可得，，，中，由正弦定理得，，得，当时，，当时，，为锐角三角形，，的取值范围为，故选A.点睛：本题主要考查余弦定理、正弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.4．在ABC 中， ()3sin sin 2B C A -+=， AC =，则角C =（） A.2π B. 3π C. 6π或3π D. 6π 【答案】D点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得sin2C =条件，最后确定出角的大小. 5．在中，若，则的取值范围为( ) A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，即，即，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即（当且仅当时取等号），又易知，即.故选D.6．记数列的前项和为.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题可得由此可得又，可得数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，由此可求. 详解：由题数列满足，，又，由此可得数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则故选A.点睛：本题考查等比数列的通项公式及其前项和公式，属中档题.7．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（）A. B. C. D.【答案】B点睛：解决该题的关键是找出第项的大概位置，所以数列共有项这个条件非常关键，只要弄明白去掉哪些项，去掉多少项，问题便迎刃而解.i 时，输出的结果为（）8．执行如图所示的程序框图，当输入2018A. -1008B. 1009C. 3025D. 3028 【答案】B【解析】由程序框图有0,1;1,111;2,11112;3,1111213;n S n S n S n S ====+-==+-++==+-+++-所以当2017n =时， ()111121312016120172017110081009S =+-+++-++++-=+-⨯=。

吉林省2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

正视图侧视图俯视图吉林省2017-2018学年高一下学期数学暑假作业考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线x＋1＝0的倾斜角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π62．对于直线m，n与平面α，下列推理正确的是（）A．m∥n， n⊂α⇒m∥αB．m⊥n，n⊂α⇒m⊥αC．m∥α，n⊂α⇒m∥n D．m⊥α，n⊂α⇒m⊥n3．圆心为C(3,4)，且过坐标原点的圆的标准方程为（）A．x2＋y2＝5 B．x2＋y2＝25C．(x－3)2＋(y－4)2＝5 D．(x－3)2＋(y－4)2＝254．已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是半径为1的半圆形，俯视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）ABCD5．已知x，y满足约束条件11≤≤≥y xx yy⎧⎪+⎨⎪-⎩，则z＝2x－y的最大值为（）A．12B．－1 C．5 D．36．在正三棱锥P－ABC中（底面为正三角形，顶点P在底面内的射影是△ABC的中心），底面边长为2，侧面与底面所成二面角的余弦值为13，则此三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．7．已知下列命题：①(x－3)2＞(x－2)(x－4)；②若a＞b，c＞d，则ac＞bd；MNP③不等式x 2－x ＋2＞0的解集为(－∞,＋∞)； ④函数f (x )＝22＋x x(x＞0)的最小值为其中，正确命题的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知直线x －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2－4x －4y ＋112＝0相交于点A ，B ，则△ABC 的面积为（） A ．12B ．1CD9．如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中，MN 与PQ 所成的角为（）A ．0°B ．60°C ．90°D ．120°10．已知点P 为直线y ＝x ＋1上一动点，点A (2,0)，当|PA |＋|PO |取得最小值时（O 为坐标原点），直线OP 的斜率为（） A ．－3 B ．－2C ．2D ．311．已知直线kx －y ＋2k ＋1＝0与直线2x ＋y －2＝0的交点在第一象限，则实数k 的取值范围是（）A ．312＜k --B ．32＜k -或k ＞－1 C ．13＜k -或k ＞12D ．1132＜＜k -12．如图，在四面体ABCD 中，AD ⊥平面BCD ，BC ⊥平面ABD ，AD ＝BC ＝1，BD O 的表面上，则球O 的体积为（） A ．3π4B ．2πC ．4π3D ．4π第 Ⅱ 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13．已知圆C 1：x 2＋(y －1)2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－4x －1＝0相交于两点A ，B ，则直线AB 的方程为．ABCD14．已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a10＝．15．要测量河对岸两个建筑物A、B之间的距离，选取相距 3 km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，则A、B之间的距离为km．16．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围是．三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知点A(－1,2)，直线l：x＋2y—2＝0．求：（1）过点A且与直线l平行的直线方程；（2）过点A且与直线l垂直的直线方程．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F（E与A，D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AD⊥AC．19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a＋c)(sin A－sin C)＝sin B(b－c)．（1）求角A；（2）设aABC的面积为S，求SB cos C的最大值及此时角B的值．ABCDEF20．（本小题满分12分）在平面四边形ADBC （如图（1））中，△ABC 与△ABD 均为直角三角形且有公共斜边AB ，设AB ＝2，∠BAD ＝30°，∠BAC ＝45°，将△ABC 沿AB 折起，构成如图（2）所示的三棱锥C'－ABD ．（1）当C'DC'AB ⊥平面DAB ；（2）当AC'⊥BD 时，求AD 与平面BC'D 所成角的正切值． 21．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意的n ∈N *，S n ＋3＝2a n ＋n 恒成立．（1）设b n ＝a n －1，求证：数列{b n }为等比数列；（2）设211log (1)1＝n n n a c a ++--，数列{c n }的前n 项和为T n ，求证：12≤T n ＜2．22．（本小题满分12分）已知直线l ：4x ＋3y ＋10＝0，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方．（1）求圆C 的方程；（2）过点M (1,0)的直线与圆C 交于A ，B 两点(A 在x 轴上方)，问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分∠ANB ？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．AB C DABC 'D 图（1）图（2）吉林省2017-2018学年高一下学期数学暑假作业参考答案一、选择题1-5 BCBBB 6-10 BDBBD 11-15 ADCDB 16-20 ABBDA 21-24 CCCD二、非选择题25.（20分）（1）原因：政治、军事的需要；商业发展的结果；交通要道人口聚集的结果。

甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业Word版含答案

甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果点P (sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是( )A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.已知向量),3(),3,1(m b a == ，若向量b a,的夹角为6π，则实数=m ( )A. 32B. 3-C. 0D. 33.某校为了了解高一，高二，高三这三个年级之间的学生课外阅读情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A. 抽签法B. 系统抽样法C. 分层抽样法D. 随机数法4.某市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A. 19B. 20C. 21.5D. 23 5.为计算100199********-+⋅⋅⋅+-+-=S ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入( )A. 1+=i iB. 2+=i iC. 3+=i iD. 4+=i i6.在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB ( )A.4341+ B. 4341- C. 4143+ D. 4143-7.若31)6sin(=-απ，则=-+1)26(cos 22απ( ) A.13 B.－13 C.79D.－798.在ABC ∆中，552cos=C ，1=BC ，5=AC ，则=AB ( ) A. 29 B.30 C. 24 D. 529.若x x x f sin cos )(-=在[]a a ,-上是减函数，则a 的最大值是( ) A.4π B. 2π C. 43πD. π 10.如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为m 50，45=∠ACB ，105=∠CAB 后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )A.m 2225 B. m 350 C. m 225 D. m 250 11.在平面直角坐标系中， ,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是()A. ABB. CDC. EFD. GH 12.若函数[])2,0,0(),2cos()(πωπω∈>+=x x x f 的图像与直线21=y 没有公共点，则ω的取值范围为( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛51,0B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛5,51C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛127,0 D. ⎪⎭⎫⎝⎛5,127 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.设向量),1(),0,1(m b a -== ，若)(b a m a-⊥，则m =__________．14.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是__________．15.某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是__________．16.已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的图象如图所示，则下列说法正确的是__________．①函数)(x f 的周期为π ②函数)(π-=x f y 为奇函数③ 函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,ππ上单调递增④ 函数)(x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,43π对称三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知,αβ都是锐角， ()11sin 14ααβ=+=-，求β的值.18.（本小题12分）已知函数x x x x f cos sin 3sin )(2+=. （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）若)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-m ,3π上的最大值为23，求m 的最小值.19.（本小题12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii ）设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率．20.（本小题12分）在平面四边形ABCD 中， 90=∠ADC ，45=∠A ，2=AB ，5=BD .（Ⅰ）求ADB ∠cos ；（Ⅱ）若22=DC ，求BC .21.（本小题12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m 3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（Ⅰ）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m 3的概率；（III ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）22.（本小题12分）设函数()f x a b =⋅，其中π2sin ,cos24a x x ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， πsin ,4b x ⎛⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝， x R ∈．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）求()f x 的周期和对称轴；（III ）若关于x 的方程()2f x m -=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，求实数m 的取值范围．甘肃省会宁县2017-2018学年高一下学期数学暑假作业答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) BDCBB DACAD CC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.-1 14.10101000 15.2116. ③ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题10分）答案： ∵,αβ都是锐角， ()11sin ,14ααβ=+=-∴1cos ,7α=()sin αβ+= ∴()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα⎡⎤=+-=+++⎣⎦1111,1472⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭∵β是锐角，∴.3πβ=18.（本小题12分）答案：1.19.（本小题12分）答案：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21种．（ii）由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种．所以，事件M发生的概率为P（M）20.（本小题12分）答案：（1）由题设知，（2）由题设及（1中，由余弦定理得. 所以21.（本小题12分）答案：（1）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为0.48．（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后，一年可节省水．22.（本小题12分）答案：（1）∵π2sin ,cos24a x x ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， πsin ,4b x ⎛⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝，∴()2ππ2sin 1cos 242f x a b x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=+=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin23cos22sin 213x x x ⎛⎫=+-=-+ ⎪⎝⎭， ∴()π2sin 213f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．（2）由（1）知()f x 的最小正周期2ππ2T ==，令ππ2π32x k -=+， k Z ∈，得 5ππ122k x =+， k Z ∈， ∴()f x 的对称轴为5ππ122k x =+， k Z ∈．（3）∵ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ∴π1sin 2,132x ⎛⎫⎡⎤-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ∴[]π2sin 212,33x ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，即()[]2,3f x ∈，若关于x 的方程()2f x m -=，在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，则223m ≤+≤，解得01m ≤≤．。

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学(文)暑假作业第五天 Word版含答案

2017-2018学年第五天完成日期月日学法指导：1.会利用对数函数的单调性求最值。

2.会利用对数函数的运算性质求值。

3.会利用数形结合思想方法解题。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知函数2log ()3x x f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是（）A ．9B ．19C ．－9D ．－192. 函数y=log 21(x 2-3x+2)的递增区间是（） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,C.()1,∞-D.()+∞,23. 函数f (x )=a 2+log a (x +1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a -，则a 的值为（） A.41 B.21 C.2 D. 4 4. 设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则（）A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b5. 对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aaa a111++< ④aaa a 111++>其中成立的是（） A.①与③ B.①与④C.②与③D.②与④6．已知0a >且1a ≠，函数log a y x =，xy a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可能是（）7. 已知函数()()y f x x R =∈满足(3)(1)f x f x +=+，且x∈[－1,1]时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图象交点的个数是( ) A ．4 B 5 C ．6 D ．78. 若log 4(3a ＋4b )＝log ，则a ＋b 的最小值是( )A ．6＋B ．7＋C ．6＋D ．7＋二、填空题9．方程121124x x-+=+的解为x = ．10. 求值：22log 3321272log 8-⨯+=__________.11. 函数f(x)＝log a 3－x3＋x(a>0且a ≠1)，f(2)＝3，则f(－2)=_________12. 若函数()(0,1)xf x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-[0,)+∞上是增函数，则a ＝_________.三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.已知函数)lg()(2a ax x x f --=.（1）若 f (x )的定义域是R ，求实数a 的取值范围；（2）若 f (x )的值域是R ，求实数a 的取值范围。

高中数学复习提升-2017-2018下学期高一年级暑假作业(八)试卷

丰城九中校本资料丰城九中校本资料2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（八）命题人：钟海荣审题人：赵博文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1 .若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.函数5sin(2)2y x π=+的图象的一条对称轴方程是 A ． x = －2π B ． x = －4π C ． x = 8π D ．x =45π3. 已知1tan 2α=，则cos sin cos sin αααα+=-A ．2B ．2-C ．3D ．3-4．为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数x y 2cos =的图象A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向左平行移动6π个单位长度 C ．向右平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动6π个单位长度5．函数222)cos (sin x x y -=的最小正周期是A2πB π C23π D 2π6．已知1sin 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则c 的值等于 A ．22B ．22-C ．13-D ．137.已知()()5,0,1,221P P -且点P 在21P P 延长线上，使122||PP PP =，则点P 坐标是 A ． (-2,11) B (34,3) C (32,3) D (2,-7) 8.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为A.47 B. 47- C.47± D. 43-.9．将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为A ．cos y x =-B ．sin 4y x =C ．sin y x =D ．sin()6y x π=-10.若a =(2,1)，b =(3,4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为 A 52B 2C 5D 1011．已知函数B x A y ++=)sin(ϕϖ的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0πϕϖ<>>A ，则A ．4=AB ．1=ϖC ．6πϕ=D ．4=B12.给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ；④00=⋅AB .其中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.已知2,1==b a ，a 与b 的夹角为3π，那么b a b a -⋅+= . 14.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在第_________象限． 15.已知向量=⊥=-=m AB OA m OB OA 则若,),,3(),2,1( .16. 已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线x y 42-=运动，则使BP AP ⋅取得最小值的点P 的坐标是 .丰城九中校本资料丰城九中校本资料三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知sin α=1312，sin （α+β）=54，α与β均为锐角，求cos 2β.18. （本小题满分12分）已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 是R 上的偶函数，其图象关于点⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛2π0，对称，且在,043πM 上是单调函数，求ϕω和的值19. （本小题满分12分）已知ABC △顶点的直角坐标分别为(34)A ，，(00)B ，，(0)C c ，．（1）若5c =，求sin A ∠的值；（2）若A ∠是钝角，求c 的取值范围．20. （本小题满分12分）已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭的最小正周期，1tan 1(cos 2)4αβα⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，a b ，且a ·b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα++-的值．21（本小题满分12分）函数2()122cos 2sin f x a a x x =---的最小值为()()g a a R ∈，（1）求1cos tan 4ααβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭·的值.（2）若1()2g a =，求a 及此时()f x 的最大值.22.（本小题满分12分）已知定点)1,0(A 、)1,0(-B 、)0,1(C ，动点P 满足：2||−→−−→−−→−=⋅PC k BP AP . （1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当2=k 时，求||−→−−→−+BP AP 的最大值和最小值.。

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2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（5）
命题：聂志芬审题：胡欢
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U R =,集合{}
21x
M x =>，集合2{|log 1}N x x =<，则下列结论中成立的是
A. M N M ⋂=
B. M N N ⋃=
C. (
)U
M N ⋂=∅ D. (
)U
M N ⋂=∅
2．下列各组中的两个函数为相等函数的是( ) A. f(x)＝1?1x x +-，g(x)＝
()()11x x +-
B. f(x)＝(25x -)2
，g(x)＝2x －5
C. f(x)＝211x x -+，g(x)＝211
x
x ++
D. f(x)＝
()4
x x
，g(t)＝2
t t ⎛⎫
⎪⎝⎭
3．设集合
，
，
，则
A. B. C. D.
4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A. y ＝x B. y ＝
1x
C. y ＝1x
D. y ＝x 2
＋1
5．设U 为全集,非空集合A 、B 满足A B,则下列集合中为空集的( ) A.A ∩B B.A ∩ B C.B ∩ A D. A ∩ B
6．若函数()f x 在［０，４］上的图像是连续的，且方程()0f x =在（０，４）内仅有一个实数根，则ｆ（０）·ｆ（４）的值（）
Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．等于0 Ｄ．无法判断
7．如图所示，可表示函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图像的只可能是（）
8．函数f(x)＝lnx －
x
2
的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3)
9．函数f x x
()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（） A 、增函数 B 、减函数
C 、常数
D 、有时是增函数有时是减函数
10．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则=-)2
(T
f A ．0 B ．
2
T
C.T D ．2T -
12．下列函数图象中，函数y a a a x
=>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
1
1
1
1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．函数ｙ＝
1
22
2
3
+--x x x 的定义域是___________________________________．
14．已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()2
5
n
n
->-，则______n = 15．函数21-=+x a y 的图象恒过一定点，这个定点是． 16．下列几个命题：
①方程2
(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <；
②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；
③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；
④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称；
⑤一条曲线2
|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有___________________.
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三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}． (1)已知a ＝3，求(∁R P )∩Q ；
(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．.
18．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）2x －４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．
19．已知二次函数)(x f ，5)2(,4)1(,5)0(==--=f f f ，求这个函数的解析式.
20．已知奇函数f (x )＝
(1)求实数m 的值，并画出函数f (x )的图象；
(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上是增函数，结合函数f (x )的图象，求实数a 的取值范围；
(3)结合图象，求函数f (x )在区间[－2,2]上的最大值和最小值．
21．已知函数11()()14
2
x
x
y =-+的定义域为[3,2]-. （1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.
22．已知函数
)
10)(1(log )1(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且，
（1）讨论)(x f 的奇偶性与单调性；（2）若不等式2|)(|<x f 的解集为
a x x 求},21
21|{<<-
的值；
（3）求)(x f 的反函数)(1
x f -；（4）若
31
)1(1=
-f ，解关于x 的不等式∈<-m m x f ()(1
R ）.。