九年级初三数学试卷带答案

初三年级假期验收数学试卷

一、 选择题：（每题3分，共30分）

1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A.1432+-x x B 072=-x C.03112=-+x x

D.02=++c bx ax 2.若a 的值使得1)2(422-+=++x a x x 成立,则a 的值为( ).

A.5

B.4

C.3

D.2

3.用配方法解一元二次方程0142=--x x ,配方后得到的方程是( )

A.1)2(2=-x

B. 4)2(2=-x

C. 5)2(2=-x

D.3)2(2=-x

4.如图,有两个形状相同的星形图案,则x 的值为( )

A.15cm

B.12cm

C.10cm

D.8cm

5.如图,△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,G 是重心,如果AG=6,那么线段DG 的长为( )

A.2

B.3

C.4

D.6

（4题图） （5题图） （7题图）

6.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )

A.042=+x

B.01442=+-x x

C.032=++x x

D.0122=-+x x

7.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影长为CD,AB ∥CD,AB=2m, CD=5m,点P 到CD 的距离是3m,则P 到AB 的距离是( )

A.65m

B.76m

C. 56m

D.3

10m 8．某中学准备建一个面积为375m 2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ，设游泳池的长为x （m ），则可列方程（ ）

A ．375)10(=+x x B. 375)10(=-x x

C.375)102(2=-x x

D.375)102(2=+x x

9.如图,在正方形网格中,若使△ABC ∽△PBD,则点P 应在( )

A.P 1处

B.P 2处

C.P 3处

D.P 4处

10.如图,点E 是正方形ABCD 的边CD 的中点,P 是BC 边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）

A ．∠APB=∠EPC B.∠APE=90°

C. P 是BC 的中点

D. BP:BC=2:3

（9题图） （10题图） （14题图）

二、填空题：（每空3分，共36分）

11.若方程02=-m x 有整数根,则m 的值可以是 .(只填一个) 12．+-x x 32 -=x ( 2)

13.在比例尺是1:8000000的中国政区地图上,量得福州与上海的距离为7.5cm,那么福州与上海的实际距离是 km.

14.如图,ABC 为直角三角形,斜边AC 上有一动点P(不与A 、C 重合),过点

P 作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,则满足这样条件共有

条.

15.062=-x x 的根是 .

16.当x= 时,12-x 与522+-x 互为相反数.

17. 如图,△ABC ∽△DBE,AB=6, DB=8,则S △ABC :S △DBE = .

（17题图） (18题图) （21题图）

18.如图,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 .

19. 直角三角形三边长为三个连续偶数,且面积为24cm 2,则此三角形三边长分别是 .

20.某工厂搞技术革新，使产品成本下降，两年下降了51%，则平均每年下降的百分率为 .

21.如图,△EDC 是由△ABC 缩小后得到的,那么,点E 的坐标是 .

三、解答题:(22题每小题3分,23、24每小题5分，共22分)

22.解方程:

(1)2)1(2=+x ; (2))5(2)5(32x x -=-

(3)1)5)(2(=-+x x (4)22)13()2(4---x x =0

23.已知方程121=-x

的解是k,求关于x 的方程02=+kx x 的解.

24.如图，在Rt △ABC 中，M 为斜边AB 上的一点，MN ⊥AB 交AC 于点N. 若AM=2cm,AB:BC=5:3，求MN 的长.

四、解答题:(25—28题每题6分,29题8分,共32分)

25.已知关于x 的方程092622=+-+-p p x x 的一个根是2,求方程的另一个根和p 的值

26.如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪的面积为540m2, 求道路的宽.

27.如图,梯形ABCD,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB、BC的中点, EF

与BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若DB=9,求BM.

28.某种新产品进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系:

．．．．．．．少的数量

．．．．(件．)之间的关系;

(2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件商品定价为

多少元时,每日盈利可达1600元?

29.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/Sr 速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？