第二章 牛顿运动定律习题

第二章 牛顿运动定律习题

（一） 教材外习题 一、选择题：

1．质量为M 的斜面原来静止于光滑水平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图。当木块沿斜面加速下滑时，斜面将 （ ）

（A ）保持静止. （B ）向右加速运动.

（C ）向右匀速运动. （D ）如何运动将由斜面倾角θ 决定.

2

．如图，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A 的质量m A 大于物体B 的质量m B 。在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是

（A

）（m 1+m 2）g. （B ）（m 1－m 2）g .

（C ）.22121g m m m m +. （D ）g m m m m 2

1214+.

3．水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ。 现加一恒力F 如图所示。欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与

水平方向夹角θ 应满足 （ ）

（A ）sin θ = μ.

（B ）cos θ = μ.

（C ）tg θ = μ. （D ）ctg θ = μ.

二、填空题：

1．沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为____________________。

2．在如图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F 的作用下，物体m 1和m 2的加速度为a=________________________，m 1和m 2间绳子的张力T =__________________________ ________________________。

F

三、计算题： 1．如图所示，质量为m 的摆球A 悬挂在车架上。求在上述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角α 和线中的张力T ：

（1）小车沿水平方向作匀速运动 （2）小车沿水平方向作加速度为a 的运动。

2．一质量为60kg 的人，站在质量为30kg 的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长。欲使人和底板能以1m /s 2的加速度上升，人对绳子的拉力T 2多大？人对底板的压力多大？（取g = 10m /s 2）

（二） 教材内习题

2-4 图示一斜面，倾角为α，底边AB 长为l =2.1m ，质量为m 的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为14.0=μ. 试问，当α为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？

2-6 如图所示，已知两物体A 、B 的质量均为m =3.0kg ，物体A 以加速度a =1.0m ·s －2

运动，求物体B 与桌面间的摩擦力. （滑轮与连接绳的质量不计. ）

2-9 在一只半径为R 的半球形碗内，有一粒质量为m 的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？

2-10 一质量为m 的小球最初位于如图所示的A 点，然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB 下滑. 试求小球到达点C 时的角速度和对圆轨道的作用力.

2-11 光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ. 开始时物体的速率为v 0，求：（1）t 时刻物体的速率；（2）当物体速率从

v 0减少到02

1v 时，物体所经历的时间及经过的路程. 2-12 一质量为10kg 的质点在力F=(120N ·s －1) t + 40N 作用下，沿x 轴作直线运动. 在

t =0时，质点位于x =5.0m 处，其速度0.60=v m ·s －

1. 求质点在任意时刻的速度和位置. 2-17 一物体自地球表面以速率0v 竖直上抛，假定空气对物体阻力的值为F r =kmv 2，其中m 为物体的质量，k 为常量. 试求：（1）该物体能上升的高度；（2）物体返回地面时速度的值. （设重力加速度为常量）.

2-20 在光滑水平面上，放一质量为m ′的三棱柱A ，它的斜面的倾角为α. 现把一质量为m 的滑块B 放在三棱柱的光滑斜面上. 试求：（1）三棱柱相对于地面的加速度；（2）滑块相对于地面的加速度；（3）滑块与三棱柱之间的正压力.