第一章 气体的pVT性质
1.2理想气体混合物的分压定律与分体积定律
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 设温度为T、压力为p的容器中，装有理想气体混合物， 混合气体的总体积为V，物质的量为n，则
将此式代入，得 因为 所以 上式右端nBRT/p的物理意义是，物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、压力为p时所具有的体积。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中，某组分气 体的体积等于在相同温度T和相同压力p时该气体单独存在 时所占有的体积。结合式 亦可得出如下结论：混合气体的总体积等于混合气体中各 组分气体在与混合气体具有相同温度和相同压力条件下单 独存在时所占有的体积之和。这就是阿马格分体积定律。 分体积定律同样只适用于理想气体混合物，对于真实气体， 其各组分的体积不等于它单独存在时所占有的体积，当然 分体积定律不能成立。在低压下的真实气体混合物近似服 从阿马格分体积定律。 例题解析
式中：yB是混合气体中气体B的摩尔分数关 于混合物的组成标度， 代表混合 气体的物质的量)；p是混合气体的总压力。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是，对于一个由N种气体构成的气体混合物，则由于 ∑yB≡1，必有
B
即
这就是说，在气体混合物中，所有组分气体的分压 力之和等于混合气体的总压力。所 pVT性质 第一章 气体的pVT性质 分压力的定义是国际纯粹及应用化学联合会(IUPAC) 推荐的式 从上式中不难得出如下结论：混合气体的总压力等于混合 气体中各组分气体在与混合气体具有相同温度和相同体积条件 下单独存在时所产生的压力之和。这就是道尔顿分压定律。分 压定律只适用于理想气体混合物。理想气体分子之间没有相互 作用力，因而其中的每一种气体都不会由于其他气体的存在而 受到影响。 也就是说，每一种组分气体都是独立起作用的，对总压力 的贡献和它单独存在时的压力相同。对于真实气体，分子之间 有作用力，且在混合气体中的相互作用力与纯气体不同，于是 各组分气体的压力不等于它单独存在时的压力，即分压定律不 能成立。在低压下的真实气体混合物近似服从道尔顿分压定律。 例题解析
第一章气体的pVT性质
3. 阿马加分体积定律与分体积
Amagat Law and partial volume
1) 阿马加分体积定律
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： V= VB*
2) 理想气体混合物中某一组分的分体积
V
nRT p
nB RT B
p
nB RT Bp
VB
n2
出口状态
因为
n1 = n2
所以
p1V1 p2V2 nR
T1
T2
得
V2
p1V1 T2 T1 p2
V1
p1 p2
T2 T1
26m 3
解题关键： 找出各状态参量之间的相互联系
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gasas
• 1. 混合物的组成
components of mixtures
低压气体实验定律：
（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662):
pV ＝ 常数
（n,T 一定）
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
以上三式结合
具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的pVT行 为，
lim
p0
pVm
RT
3、理想气体模型及定义
the modle and definition of ideal gas （1）分子间力
吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
气体的pVT性质
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 ︒C，另一个球则维持0 ︒C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 ︒C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算气（附录七）用van der Waals计算，查表得知，对于N2，用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 ︒C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 ︒C，使部分水蒸气凝结为水。
高中物理 第一章气体的pVT性质
第一章 气体的PVT 性质主要内容1. 理想气体状态方程及微观模型2. Daltonp 定律与Amagat 定律3. 实际气体的PVT 性质4. 范德华方程5. 实际气体的液化与临界性质重点1. 重点掌握理想气体状态方程及微观模型2. 重点掌握Daltonp 定律与Amagat 定律3. 重点掌握实际气体的液化与临界性质难点1. 理想气体模型及其理论解释2. 实际气体的液化与临界性质教学方式1. 采用CAI 课件与黑板讲授相结合的教学方式2. 合理运用问题教学或项目教学的教学方法教学过程一、理想气体状态方程17世纪中期，为了寻找气体的状态方程，通过大量实验得出：状态方程： pV ＝nRT （其中压力越低越符合条件）R ＝0lim m p pV R T p T→=↓↑ R=8.314J/K ⋅mol 理想气体定义与模型定义：在任何温度及任何压力下都能严格服从上面的状态方程的气体就定义为理想气体。
上式就称为理想气体的状态方程。
模型：分子为质点，无体积；分子间无相互作用力。
二、Daltonp 定律与Amagat 定律1. Daltonp 定律与分压力混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体在与混合气体有相同温度和相同体积条件下单独存在时所产生的压力之和（只适用于理想气体）。
B Bp p =∑ B B p y p =（适用于任何气体）分压力B p 是它的摩尔分数B y 与混合气体的总压力p 之积。
2. Amagat 定律混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体在与混合气体有相同温度和相同体积条件下单独存在时所产生的压力之和（只适用于理想气体）。
BB V V =∑ （只适用于理想气体）//B B B V y nRT p n RT p ==（只适用于理想气体）三、实际气体的PVT 性质,///m m m m idV V Z pV nRT pV RT RT p V ==== m V 实际气体在某一确定状态下的摩尔体积,m id V 代表与实际有相同温度和相同压力的理想气体的摩尔体积用大小相等分子间的引力与斥力作比理想气体易压缩同温同压下，实际气体比理想气体难压缩同温同压下，实际气体111=<>Z四、范德华方程RT b V V a p m m=-+))((2 22()()n a p V nb nRT V+-= 五、实际气体的液化与临界性质 1. c T T >，任何p 均不液化同一温度，p ↑，偏离↑ 同一压力，T ↓，偏离↑ 2. c T T <3. c T T =，临界点定义 临界温度c T临界压力c P临界摩尔体积c V。
课件：第一章 气体的pVT性质
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2018/11/9
4．阿马加定律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1) 分体积 混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混 合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组
分B的分体积。
nB RT V p
B
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§1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
× ×
× ×
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想
× × × × × × × × ×
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气体模型，或服
从理想气体状态
方程的气体为理
想气体
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2018/11/9
§1.1 理想气体的状态方程 • 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现
pVm=RT
m pV RT M
Vm=V/n ρ=m/V
或
用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
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2018/11/9
§1.1 理想气体的状态方程 例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29）
解： n p 101325 3 mol m V RT 8.315 273.15 25 3 40.87 mol m n 3 3 d空气＝ M 40.87 29 g m 1.185 kg m V
• 理想气体的微观模型反映了理想气体
的微观内在本质
• 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下
第一章气体的pVT关系
世纪末，人们开始普遍地使用现行的理想气体状
态方程：
pV = nRT
2.理想气体模型(model)
(1)分子间力 -兰纳德-琼斯理论(Lennard-Jones theory)
E
Eattra
Erepul
A r6
B r12
E
0
r0 r
(2) 理想气体模型 ①分子之间无相互作用力，E = 0
pV=nRT
➢临界压力 pc ——临界温度下使气体液化所需要
的最低压力，即为临界压力
➢临界摩尔体积Vm,c ——临界温度和临界压力下气
体的摩尔体积，即为临界摩尔体积
➢临界参数——物质临界状态下的Tc、 pc 、Vm,c
统称为物质的临界参数，是物质的特性参数
➢临界点——物质具有Tc、 pc 、Vm,c临 界参数
的临界状态点，称为物质的临界点
p Vm
Tc
0
2 p Vm2
Tc
0
➢超临界流体SCF——
§1 .4 真实气体的状态方程
真
范德华方程 (Van der Waals equation)
实
气
维里方程 (Kammerlingh - Onnes
体
equation)
的 状
R-K 方程 (Redlich – Kwong equation)
p
a Vm2
0
2 p Vm2
Tc
0
p Vm
Tc
RTc (Vm b)2
2a Vm3
0
2 p Vm2
Tc
2RTc (Vm b)3
6a Vm4
0
V m,c 3b
8a Tc 27Rb
pc
1.3真实气体与范德华方程
第一章 气体的pVT性质 一些气体的范德华参量
第一章 气体的pVT性质
例题解析 计算结果表明，在低压和中压范围内(约为若干个MPa 以下)，用范德华方程计算真实气体的pVT行为，可以得到 远远优于理想气体状态方程的结果。但对于更高的压力， 则用范德华方程计算也会带来较大偏差。这是因为范德华 假设的真实气体模型仍过于简单，而且实验表明，范德华 参量a,b之值并不能在很宽的温度、压力范围内保持不变。
pV m RT
第一章 气体的pVT性质 (i) 在pVm=RT方程式中，Vm是1mol气体分子自由活动的空 间。理想气体因为分子本身没有体积，则就等于容器 的体积。对于真实气体来说，因为要考虑分子本身的 体积，所以1mol气体分子自由活动的空间已不是Vm ， 而要从Vm中减一个与气体分子本身体积有关的修正项b。 对1 mol气体而言：
第一章 气体的pVT性质
真实气体 1、低温低压：分子本身体积忽 略，分子间引力不忽略 2、高压：分子间距小，分子本 身体积不能忽略，分子间作用 力中斥力占主导 3、高温：分子热运动加剧，引 力作用可忽略，体积成为主导 因素 易压缩，Z<1
难压缩，Z>1
第一章 气体的pVT性质
范德华方程 为了能够比较准确地定量描述真实气体的 pVT行为，自19世纪以来，人们在大量实验的基 础上，提出了许多形式各异的真实气体状态方程， 它们的适用对象及精确程度也有所不同。 在众多的探索真实气体状态方程的科学家 中，荷兰科学家范德华(van der Waals J D)于1871 年首先从理论上建立了真实气体的微观模型，并 在此基础上对理想气体方程进行了修正，提出了 一个与实验结果比较一致的真实气体状态方程。 范德华提出：
2 m m 2 2
第1章气体的PVT性质
理想气体状态方程
p Pa； V m3； T K； n mol ；
R 摩尔气体常数 8.314J mol-1 K-1 理想气体状态方程也可表示为： pVm=RT pV = (m/M)RT pM= (m/V)RT=RT
理想气体状态方程也可表示为：
pVm= RT pV = (m/M)RT pM= (m/V)RT = RT
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在 相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体 积之和。 由二定律有：
pB VB nB yB p V n
高压下，混合前后气体体积一般将发生变化，阿马加定律 不再适用。这时需引入偏摩尔体积的概念进行计算。（见第 四章）
第三节 气体的液化和临界参数 一、理想气体 pV = nRT
理想气体混合物中某一组分B的分压 pB 等于该组分单独 存在于混合气体的T、V时产生的压力。
而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气 体的T、V时产生的压力总和 道尔顿定律 对低压下真实气体混合物适用。在高压下，分子间的相互作
用不可忽视，且混合物不同分子间的作用与纯气体相同分子间
的作用有差别，所以某气体B的分压不再等于它单独存在时的 压力，所以分压定律不再适用
pV nRT nB RT B
及
pV = （m / Mmix) RT
式中：m 混合物的总质量； Mmix 混合物的摩尔质量； p,V 为混合物的总压与体积。
又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix Mmix= m/n = yB MB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混 合物的总的物质的量。 混合物的(平均)摩尔质量定义为： 混合物中各物质的摩尔 质量与其摩尔分数的乘积的和：
第一章气体的PVT性质
§ 1.2 理想气体混合物的分压定律与分体积定律 3) 体积分数 混合气体中某组分 i 的分体积与总体积之比称该组 分i的体积分数。
Vi ni RT / P ni yi V nRT / P n
即体积分数等于该组分i的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体。
15-03-13 29
15-03-13 17
理想气体模型
理想气体: 凡在任何温度、压力下均服从理想气体状态方程 的气体称为理想气体. 分子是质点 理想气体的两个特征: (1)分子本身必定不占有体积; (2)分子间无相互作用. 解释: (1) T 恒定时, pVm = 常数, 意味着 p , Vm 0. (2) p = (n/V)RT, 表明在恒温下, 气体分子碰撞器壁的压 力与分子数密度成简单的比例关系, 而这只有在分子 间没有相互作用时才有可能.
摄氏温度 热力学温度
t T
℃ K -273.15K
T/K
=
t/℃ +273.15
绝对零度：在此温度下，构成物质的所有分子和原 子均停止运动。
15-03-13 8
§ 1.1 理想气体状态方程
在气液固三种聚集状态中, 气体最容易用分子模型进行研究.
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程 本章中主要讨论气体的状态方程 理想气体
§ 1.2 理想气体混合物的分压定律与分体积定律
及
pV = nRT = ( nB)RT
pV = （m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量
又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix
Mmix= m/n = mB / nB
Z＞1,则Vm＞Vmid，即同温同压下实际气体的摩尔体积 大于理想气体的摩尔体积——真实气体比理想气体 难于压缩 Z＜1,则Vm＜Vmid，即同温同压下实际气体的摩尔体积 大于理想气体的摩尔体积——真实气体比理想气体 易于压缩
第一章 气体的pVT性质-含答案
一、填空题1．温度为400K ，体积为2m 3的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分压力p B =（ ）KPa 。
13.3022．在300K ，100KPa 下，某理想气体的密度ρ=80.8275×10-3kg ·m -3。
则该气体的摩尔质量M=（ ）。
3．恒温100°C 下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气H 2O （g ），当缓慢地压缩到压力p=（ ）KPa 是才可能有水滴H 2O （l ）出现。
4．恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率Tmp V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ =（ ）。
5，一定的范德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()=∂∂V T /p .6．理想气体的微观特征是：（ ）7. 在临界状态下，任何真实气体的宏观特征为：（ ）8. 在n,T 在一定的条件下，任何种类的气体当压力趋近于零时均满足：()=→pV p lim 0（ ）.9.实际气体的压缩因子定义为Z=（ ）。
当实际气体的Z>1时，说明该气体比理想气体（ ）三、问答题理想气体模型的基本假设是什么？什么情况下真实气体和理想气体性质接近？增加压力真实气体就可以液化，这种说法对吗，为什么？第二章 热力学第一定律――附答案一、填空题1. 理想气体向真空膨胀过程 , 下列变量中等于零的有 : 。
2. 双原子理想气体经加热内能变化为 ，则其焓变为 。
3. 在以绝热箱中置一绝热隔板，将向分成两部分，分别装有温度，压力都不同的两种气体，将隔板抽走室气体混合，若以气体为系统，则此过程 。
4. 绝热刚壁容器内发生CH 4+2O 2=CO 2+2H 2O 的燃烧反应,系统的 Q ___ 0 ; W ___ 0 ;∆U ___ 0;∆H ___ 05. 某循环过程 Q = 5 kJ, 则 ∆U + 2W + 3 ∆(pV) = __________.6. 298K 时, S 的标准燃烧焓为－296.8 kJ ⋅mol －1, 298K 时反应的标准摩尔反应焓 ∆r H m = ________ kJ ⋅mol －1 .7. 已知 的 , 则 的 。
第一章气体的pVT性质详解
lim R
pVm 2494.35kJ mol1
p0 T
300K
8.314J mol1 K 1
1.0
20
40
60
80
100
P /MPa
300K下He、N2、CH4的PVm→P等温线图
13@2020/9/30
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物组成表示 2. 理气状态方程对混合物的
应用 3. 道尔顿定律（分压定律） 4. 阿马加定律（分体积定律）
A
A
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
显然
B 1
B
18@2020/9/30
§1.2 理想气体混合物
• 质量摩尔浓度:
bB
nB mA
mol·kg-1
溶液中溶质B的物质的量nB除以溶剂的质量mA
19@2020/9/30
§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT B nB RT
12@2020/9/30
§1.1 理想气体的状态方程
• 由于压力趋于零的实验条 4.5
件不易达到，所以，R值
4.0
的确定实际是采用外推法 3.5
求得的
3.0
pVm/KJ /mol
• 首先，测量恒温下气体的 2.5
pVm~p图，外推至p →0， 2.0
再由pVm＝RT求出R值。
1.5
N2 He
CH4
根据反应式求出：所需NaN3的物质的量及质 量……
9@2020/9/30
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
真实气体微观模型： •分子间有相互作用 •分子本身有体积
物理化学复习提纲
物理化学复习提纲第一章气体的pVT性质1.什么叫理想气体，理想气体的微观特征是什么？在任何温度压力下均服从理想气体状态方程（PV=nRT)的气体称为理想气体。
理想气体在微观上具有以下两个特征：1、分子间无相互作用力。
2、分子本身不占有体积2.道尔顿分压定律的内容，及数学表达式是什么？它是由于什么气体？混合气体总压力等于混合气体中各组分气体在于混合其遗体具有相同温度和相同体积下单独存在时所产生的压力和；PB=nBRT/V，适用于理想气体。
3.什么叫气体的液化？理想气体能液化吗？一定温度范围内，施加足够大的压力，使气体凝聚成液体的过程；能。
4.什么叫饱和蒸气压？对于确定的物质饱和蒸气压只与什么有关？在一定的温度下，物质的液气平衡共存状态下的蒸汽所产生的压力叫饱和蒸汽压，温度。
5.什么叫液体的沸点？沸点与什么有关？沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。
液体沸腾时候的温度被称为沸点。
沸点随外界压力变化而改变，6.什么叫临界温度？使物质由气相变为液相所允许的最高温度叫临界温度。
7.范德华方程的两个常数a和b都与什么有关？a气体分子间引力的大小。
B气体分子本身体积的大小。
第二章热力学第一定律1.系统有哪几种？各自的特点是什么？敞开：既有能量又有物质，封闭：只有能量没有物质。
隔离：既没又没有。
2.什么叫广度性质，什么叫强度性质？就是具有加和性的物理量，与系统中物质的量有关，强度性质：就是不具有加和性的物理量，与系统中物质的量无关。
3.状态函数的特点是什么？1.状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关；2，状态函数的微变dX为全微分。
3，具有单值性。
4.典型的单纯pVT过程有哪些？特点是什么？恒温、恒压、恒容、绝热、循环、5.反应进度的定义是什么？他与什么有关，与什么没关？反应进度是用来描述某一化学反应进行程度的物理量，它具有与物质的量相同的量纲，SI单位为mol，用符号ξ表示。
物理化学第一章气体的pVT性质
一、状态方程 ：联系 p、V、T 之间关系的方 程称为状态方程。 二、理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程 低压气体定律： （1）波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV ＝ 常数 V / T ＝ 常数
( n ,T 一定） (n , p 一定)
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
ρ ∝
a 内压力= V 2 = p i p
1 V
pi = p +
3. 范德华方程
(P +
a V2
a )(Vm b) = RT 2 Vm
n 2a (P + )( V nb ) = nRT V 2
§1-3
实际气体的PVT性质 实际气体的PVT性质 PVT
4.范德华常数及其单位 范氏方程里的两个常数a、b总称为范德华常数，常数a 标志了物质分子间所具有的相互吸引力，常数b则表示 了分子本身所具有的体积，故a与b都是与气体种类有 关的特性常数。
R=
或
PVm 1atm × 22.4140L mol = T 273.15K
= 0.082057atm L K 1 mol 1
1
(101325 N m 2 )( 22 . 4140 10 3 m 3 mol R= 273 .15 K
)
=8.3144NmK-1mol-1 =8.3144JK-1mol-1
第一章
气体的PVT性质 气体的PVT性质 PVT
§1-0 物质的聚集状态
聚集状态 1.定义：物质是由大量的不断流动着的分子、原子、 离子等微观粒子聚集而成的，所以物质所表现出来的 状态 。 2.产生原因：分子间相互作用力 运动 3.表示方法：气、液、固分别用于g、l、s表示。
1.3真实气体与范德华方程
pVm RT
第一章 气体的pVT性质 (i) 在pVm=RT方程式中，Vm是1mol气体分子自由活动的空 间。理想气体因为分子本身没有体积，则就等于容器 的体积。对于真实气体来说，因为要考虑分子本身的 体积，所以1mol气体分子自由活动的空间已不是Vm ， 而要从Vm中减一个与气体分子本身体积有关的修正项b。 对1 mol气体而言：
2 m m 2式中的a,b是气体的 pV 特性参量，称为范德华参量。它们分别与气体分子之间引力 Z RT 的大小及气体分子本身的体积大小有关。范德华认为，a和b 的值不随温度而变。下表给出了由实验测得的部分气体的范 德华参量之值。由表中数值可以看出，对于较易液化的气体， 如Cl2，SO2等，a的值较大，说明这些气体分子间的吸引力 较强；而对于如H2，He等不易液化的气体，a的值很小，说 明分子间的引力很弱。
第一章 气体的pVT性质 一些气体的范德华参量
第一章 气体的pVT性质
例题解析 计算结果表明，在低压和中压范围内(约为若干个MPa 以下)，用范德华方程计算真实气体的pVT行为，可以得到 远远优于理想气体状态方程的结果。但对于更高的压力， 则用范德华方程计算也会带来较大偏差。这是因为范德华 假设的真实气体模型仍过于简单，而且实验表明，范德华 参量a,b之值并不能在很宽的温度、压力范围内保持不变。
第一章 气体的pVT性质
1.3真实气体与范德华方程
1、真实气体对理想气体的偏差
为了定量描述真实气体的pVT行为与理想 气体的偏离程度，定义压缩因子Z为
pVm Z RT
def
pV Z 或 nRT
def
Vm Vm Z RT / p Vm,id
式中，Vm为真实气体在某一确定状态下的摩尔体积， Vm,id 代表与真实气体具有相同温度和相同压力的理想气 体的摩尔体积。
物理化学第一章气体的pVT性质
如两种气体混合 V = V*A + V*B
nB RT V p
* B
(3)适用于理想气体混合物，低压下的真实气体混合物；对高压下的混 合气体，需用偏摩尔体积取代摩尔体积。
=======分体积定律是理想气体的必然规律========
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斥力
A B E E吸引＋E排斥＝ 6 12 r r
对真实气体，通过降低温度和增加压力都
E
引力
E
可使气体的摩尔体积减小，即分子间距减小，
最终导致液化。
r0 r
图1-2 兰纳德-琼斯势能曲线
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2．真实气体p-Vm等温图
1869年，Andrews Ｔ，通过研究n一定的CO2气体的系列实验，采
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(3)沸点：
当液体的饱和蒸汽压等于外界压力(pex, External)时，液体开始沸 腾(汽化），此时的温度称为液体的沸点。
习惯上将101.325kPa(标准大气压)下的沸点成为正常沸点。
水(100℃)，乙醇(78℃)，苯(80℃)
在外压较低 (高原上， pex ＜101.325kPa)时， 沸点降低(水的沸点 ＜ 100℃)，所以在高原上煮鸡蛋不熟。 在外压较高(高压釜中， pex＞101.325kPa)时，沸点升高(水的沸点 ＞100℃)，所以用高压锅煮饭易熟。 部分液体的饱和蒸汽压－温度关系表(Page13-table 1-2)。
2. 液、固体的复杂性——液、固体的分子间作用力较大，研究较复杂，甚 至无法研究。 人们常利用气体的一些性质，并加以修正，来处理液、固体行为，亦 能得到令人满意结果。
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30.31× 10−3 kg.mol −1 × 0.201 = 6.29 ≈ 6 1× 10−3 kg.mol −1 ∴ C2 H 6
3. 在生产中 用电石 CaC2 CaC2 分析碳酸氢氨产品中水分的含量 = C2H2 g +Ca OH
2
其反应式如下
s + 2H2O l
现称取 2.000g 碳酸氢氨样品与过量的电石完全作用 在 27 50.0cm3 解 试计算碳酸氢氨样品中水分的质量分数为多少
VB = yBV
VB =
nB RT p
压缩因子的定义
Z=
5 范德华方程
pV nRT
或
Z=
pVm RT
a p + 2 (Vm − b ) = RT Vm 二. 本章练习
(一) 选择题
n2a 或 p + 2 (V − nb ) = nRT V
1 对于实际气体,处于下列哪种情况时,其行为与理想气体相近
n=
2 pV p2V p2V = + RT1 RT1 RT2 2 p1T2 = 57900 Pa = 57.9kPa T2 + T1
p2 =
6. 298.15K 时 在一抽空的烧瓶中充入 2.00g 的 A 气体 此时瓶中压力为 1.00 105Pa 今若再充入 3.00g 的 B 气体 解 发现压力上升为 1.50 105Pa 试求两物质 A B 的摩尔量之比
充入气体质量为
0.3897g 时 解
试计算混合气体中乙烷和丁烷的摩尔分数与分压力
M = y1M 1 + y2 M 2 = =
mRT pV
0.3897 g × 8.314 J .K −1.mol −1 × 293.15 K = 46.87 g .mol −1 −4 3 101.325kPa × 2.00 ×10 m M 1 = 30 g / mol M 2 = 58 g / mol
M mix = ∑ yB M B
B
2
道尔顿分压定律
pmix = ∑ nB ( RT / V ) = ∑ pB
B B
分压力定义 pB = yB p 气体 B 的摩尔分数 yB =
pB = nB ∑ nB
B
nB RT V
3
分体积定律
Vmix = ∑ nB ( RT / p ) = ∑ VB
B B
分体积定义 4
101.325kPa 时测得 C2H2 g 的体积为
pV 101.325kPa × 50.0cm3 n(C2 H 2 ) = = = 2.03 × 10−3 mol −1 −1 RT 8.314 J .K .mol × 300.15 K m( H 2 O) = 2 × 2.03 × 10 −3 mol × 18 g .mol −1 = 0.0732 g
y1 + y2 = 1 y1 =
M − M 2 46.87 − 58 = = 0.398 M1 − M 2 30 − 58
y2 = 0.0.602 p1 = y1 p = 40.33kPa p2 = y2 p = 61kPa
时,在 A B 两个抽空的密闭容器中分别装入 10 克和 20 克的水 当气液平衡时 两个容器中的 ( (c) ) PS(A)=PS(B) (d) 不能确定 )
饱和水蒸气的压力 PS(A)和 PS(B)关系为 (a) PS(A)>PS(B) (b) PS(A)<PS(B)
9 在范德华方程式中,把实际气体作为理想气体处理时,应引入校正因子的数目为 ( (A) 4 (B) 3 (C) 2 ) (D) 1
_________和___________都相同的状态
三. 习题解答
1. 有一气柜 容积为 2000m3 季最低温度为-38 气柜中压力保持在 104.0kPa 内装氢气 设夏季最高温度为 42 冬
问气柜在冬季最低温度时比夏季最高温度时多装多少氢气
解 设该气体为理想气体 因为 pV = nRT 所以
试求该气体的摩尔质量 =0.799 w H =0.201
若根据元素分析结果
试写出该碳氢化合物的分子式 解 该容器的体积为
V=
125.0000 g − 25.0000 g = 100m3 1000 ×103 g .m −3
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第一章 气体的 pVT 关系
M= =
mRT pV
(25.0163 − 25.0000) × 103 kg × 8.314 J .K −1.mol −1 × 298.15 K 1.333 × 104 Pa × 100m3 = 30.31× 10−3 kg .mol −1 Q Cx H y x= y= 30.31× 10−3 kg.mol −1 × 0.799 = 2.02 ≈ 2 12 × 10−3 kg .mol −1
M A mA RT / p AV mA / p A 2.00 g /105 Pa 1 = = = = M B mB RT / pBV mB / pB 3 g / 0.5 × 105 Pa 3
7.
20
时
把乙烷和丁烷的混合气体充入一个抽成真空的 2.00 压力达到 101.325kPa
104m3 的容器中
(A) 300kPa 6. 有一种由元素 C 493kg• m-3
Cl 及 F 组成的化合物 ( )
在常温下为气体
则此化合物分子式为 (A) CFCl3
(B) CF3Cl
(C) CF2Cl2
(D) C2FCl3 当它们的温度相同时 (D) 不能确定 容器的压力为 ( )
7. 在 A B 两个容积相同的密闭容器中充入同一气体 (A) PA 8 25 PB (B) PA> PB (C) PA< PB
3 某实际气体的体积小于同温同压同量的理想气体的体积 (A) 等于零 (B) 等于 1 ( (C) 小于 1 )
4. 物质能以液态形式存在的最高温度是 (A) 沸腾温度 (B) 凝固温度
(C) 波义尔温度 (D) 临界温度
5. 在恒定温度下 向一个容积为 2dm3 的抽空容器中 依次充入初始状态为 100kPa 2dm3 的气体 A 和 200kPa 1dm3 的气体 B A B 均可当作理想气体 且 A B 间不发生化学反应 则容器中混合气体总 压力为 ( ) (B) 200kPa (C) 150kPa (D) 100kPa 此化合物在 101.325 kPa,27 时,密度为
m2 − m1 = =
pVM 1 1 ( − ) R T2 T1
104.0kPa × 2000m3 × 2 g.mol −1 1 1 − ( ) −1 −1 8.314 J .K .mol 235.15 K 315.15 = 54.01kg
2. 一球形容器抽空后质量为 25.0000g 充以 4 的水 体积质量为 1000kg.m-3 若该充以 25 1.333 104Pa 的某碳氢化合物气体 则总质量为 25.0163g 测得该化合物中各元素的质量分数 w 分别为 w C 总质量为 125.0000g
10 对某物质临界点的描述 哪一条是不确切的?( (A) (B) (C) (D) 饱和液体和饱和蒸汽的摩尔体积相等 临近参数 Tc﹑Pc﹑Vc 皆为恒定值 气体不能液化 (∂P/∂V)T = 0, (∂ P/∂V )T = 0
2 2
11 对于 1 理想气体 其(∂V/∂P)T 是 (a) -V/P (b) R/PV (c) -R/PV (d) V/P
(
)
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第一章 气体的 pVT 关系
(A)高温高压
(B) 高温低压
(C) 低温高压
(D) 低温低压
2 当用压缩因子 Z=PV/nRT 来讨论实际气体时,若 Z>1,则表示该气体: (A) 易于压缩 (B) 不易压缩 (C) 易于液化 (D) 不易液化 则其压缩因子为 (D) 大于 1 ( )
V = 0.0172m3
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第一章 气体的 pVT 关系
两小球的体积
压力相同
两球中物质量的比就等于温度之比
n1 300 K = n2 400 K p=
解法二
n1 + n2 = 0.7
n1 = 0.3mol
n2 = 0.4mol
nRT 0.4mol × 8.314 J .K −1.mol −1 × 300 K = = 58005Pa = 58kPa 0.0172m3 V
现____________现象 7 CH3OH 的临界参数为 Tc =513.2K Pc =7.97MPa 现有 1 mol 对比参数为 Tr =1.21 Pr=0.76 的 CH3OH(g) 从普遍化压缩因子图上查得此对应状态下的 Z=0.85 8 对比状态是指各种物质的_________ 则该气体的体积为________________
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第一章 气体的 pVT 关系
第一章
一. 主要概念和公式 1 理想气体状态方程 pV = nRT = (m/M)RT 或 pVm = RT 温度和压力下都能严格服从 pV = nRT 的气体
理想气体的微观模型 (i) 分子本身不占体积 (ii) 分子间没有相互作用力 2 1 理想气体混合物的性质 混合气体的摩尔质量
水的含量=0.0732g/2.000g = 0.0366 4. 在一个容积为 1.00 cm3 的密闭玻璃容器中放入 5.00g C2H6 g g 在此容器中允许加热的最高温度是多少 该容器能耐压 1.013MPa 试问
C2H6 解
T=
pVM 1.013MPa ×1.00dm3 × 30 ×10−3 kg .mol −1 = = 731K mR 8.314 J .K .mol −1 × 5.00 g
(二) 填空题 1 在恒压下 为了将烧瓶中 20 的空气赶出 1/5,需将烧瓶加热到_____________