一次函数图像在高中物理中的应用
物理图像功能在高中物理实践教学中的应用研究
物理图像功能在高中物理实践教学中的应用研究作者：徐宁来源：《文理导航》2013年第08期物理图像能直观、形象地反映物理公式、定理以及物理规律，在高中物理习题解答、物理知识识记方面具有独特优势。
一、物理图像功能在高中物理实践教学中的意义高中物理是一门具有公理化逻辑体系的学科，对学生的抽象思维能力要求相对较高，因此在教学过程中合理运用物理图像功能会使物理教学变得直观形象并能显现出物理过程的动态变化，将物理知识的抽象性变成具体的物理情境。
物理图像能从整体上反映了2个或者3个物理量间的定量以及定性的关系，从而强化学生物理图像意识，提升学生数理融合能力，有助于拓展学生分析和解决物理问题的思路。
这包括高中生完成物理相关实验，解决物理习题，理解物理规律，掌握解决物理问题的技能。
因此，物理图像功能在高中物理实践教学中的应用具有重要意义。
二、高中物理教学中物理图像的应用研究作为一门具有公理化逻辑体系的学科，物理枯燥的公式、定理以及文字表述，是很难有效调动学生学习的积极性。
学生在学习物理过程中都会出现知识点理解上的困难，而物理图像恰能将抽象知识具体化，相比文字、图像以及物理公式，能更加生动直观地体现物理过程。
高中物理实践教学中，物理图像功能运用的方式类型包括演绎推理、归纳推理以及灵活解答习题功能。
1.物理图像的演绎推理功能物理图像演绎功能主要内容是从一般结论推理出个别结论，从已经学过的物理定理、公式或者概念法则出发，利用相关的条件和范围，进行仔细分析，推理出新的物理规律或者结论。
演绎推理主要是在数学推导方式的应用条件下，得出分析推理结论，包括定量分析推理以及定性的分析推理。
高中物理教学中物理图像的演绎推理功能主要体现在通过相应的物理过程，将物理知识以及规律以最为直观的形式进行呈现。
例如某省高考2010年物理考卷中有一道题，要求在试卷中的电路图里，将规格一样的灯泡Ll、L2与活动的变阻器R、铁芯电线圈M均保持串联形式，在完成开关的闭合之后，对变阻器进行调整，保持Ll、L2的发光亮度，确定通过灯泡的电流I在断开开关的情况下，在某一时刻保持开关的闭合，在固定时段内前后的时间，准确得出流过Ll、L2的电流Il、I2。
高中物理必修一图像专题
高中物理必修一·图像专题【一次函数y=kx+b 】坐标轴：x 轴表示时间，y 轴表示位移，位移-时间图像（重点掌握） x 轴表示时间，y 轴表示速度，速度-时间图像（重点掌握） x 轴表示时间，y 轴表示加速度，加速度-时间图像物理意义：（直线表示随时间均匀变化，绝不是运动轨迹）反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律（直接读出任意时刻的位置坐标） 反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律（直接读出任意时刻的速度） 反映了物体做直线运动的加速度随时间变化的规律（直接读出任意时刻的加速度） 倾斜程度(斜率k =∆y ∆x=tanθ)：（有正有负，矢量中只表示方向，不表示大小。
）瞬时速度(物体位置变化快慢或物体运动快慢)加速度(物体速度变化快慢)加速度的变化率（物体加速度变化快慢）截距b ：表示物体t=0时的位移或位置坐标(初始坐标x 0=x 3) 表示物体t=0时的速度(初速度v 0=v 3)表示物体t=0时的加速度（初始加速度a 0=a 3）图像①：表示质点向正方向做匀速直线运动（运动方向即速度方向，速度始终大于零） 表示质点做匀加速直线运动（加速度大于零，速度也大于零，符号相同） 表示质点做加速度增大的直线运动(速度可能变大，可能变小)图像②：表示质点静止（位置不变）表示质点做匀速直线运动（速度不变）表示质点做匀变速直线运动（加速度不变）图像③：表示质点向负方向做匀速直线运动，t 0到t 3在正半轴上运动，t 3时位移减小到零（回到坐标原点），而后继续向负方向做匀速直线运动，在负半轴上运动表示质点做匀减速直线运动，t 3时速度减小到零（加速度小于零，速度大于零，符号相反），运动到正半轴原点最远的地方，而后做反向的匀加速直线运动（加速度小于零，速度小于零，符号相同）表示质点做加速度减小的直线运动，加速度减小到零用时为t 3，而后质点做加速度增大的直线运动(速度可能变大，可能变小)OxtX 2 X 3X 1t 1t 2t 3④⑤①②③⑥OVtv 2 v 3v 1t 1t 2t 3④⑤①②③⑥Oata 2 a 3a 1t 1 t 2 t 3④⑤①②③⑥交点④：表示两物体该时刻t=t2位移相同（矢量：大小和方向），即相遇表示两物体该时刻t=t2速度相同（矢量：大小和方向）表示两物体该时刻t=t2加速度相同（矢量：大小和方向）面积⑤S=xy：（x轴上方为正，x轴下方为负，只表示方向，直线运动中可以进行加减运算）没有实际物理意义0到t1时间内，质点运动的位移0到t1时间内，质点速度的变化量【二次函数y=ax2+bx+c】坐标轴、截距、交点、面积与一次函数情况相同。
浅谈高中物理电学实验中图像与函数表达式的结合运用
浅谈高中物理电学实验中图像与函数表达式的结合运用摘要：在高三物理教学过程中，电学实验是整个高三教学的重要知识点，也是高考的热点。
在高考的电学实验中，利用函数图像结合物理规律，从实验的基本原理出发，运用数学知识写出两个变量之间的函数关系式，求解物理量是常见的题型。
本文通过对高中物理电学实验中图像与函数表达式的结合运用进行分析。
关键词：高中物理；电学实验；函数图像；函数表达式；结合运用；浅谈引言：在整个高三物理的教学中，电学实验占了举足轻重的地位，而且电学实验也是高三物理教学的难点和重点。
在电学实验中，主要有三个实验“伏安法测电阻”、“测电源的电动势和内阻”、“描元件的伏安特性曲线”，经常利用函数图像求解物理量。
它需要学生从实验的基本原理出发，运用数学知识写出两个变量之间的函数关系式，求解物理量。
通过函数图像结合物理规律解决实验问题，是电学实验中的一种重要方法。
1.从实验的基本原理出发，结合函数图像求解物理量在电学实验中，主要有三个实验“伏安法测电阻”、“测电源的电动势和内阻”、“描元件的伏安特性曲线”，经常利用函数图像求解物理量。
学生在解题的过程中，一定要从实验的基本原理出发，找到实验中的两个变量，运用数学知识写出两个变量之间的函数表达式，再结合图像利用截距和斜率等求解物理量。
要做好电学实验中的图像问题，首先要正确的认识基本图像，要知道各种图像中截距、斜率等所代表的物理意义。
比如：用“伏安法测定值电阻”中，定值电阻的伏安特性曲线，图像的斜率代表电阻的倒数。
在“测电源的电动势和内阻”的实验中，只要涉及到计算，基本上利用一次函数图像求解。
学生要熟记课本上的实验原理，电源的路端电压U=E-Ir，电源的U-I图像是一条倾斜的直线，纵截距代表电源的电动势、斜率的绝对值代表电源的内阻r。
对于创新设计性实验，要根据实验的特点，替换原理中路端电压U或电流I，写出两个变量之间的一次函数，如果两个变量不是一次函数，要使用换元法，利用变量的倒数、根号、平方等、写成一次函数求解。
浅谈数学方法在高中物理力学学习中的应用
浅谈数学方法在高中物理力学学习中的应用发布时间：2021-11-24T01:45:31.115Z 来源：《教学与研究》2021年19期作者：侯清汝[导读] 随着新课程改革的深入，学科之间的贯穿不断加强，数学与物理的整合也日益紧密。
可以说，物理模型抽取其侯清汝山西师范大学实验中学摘要：随着新课程改革的深入，学科之间的贯穿不断加强，数学与物理的整合也日益紧密。
可以说，物理模型抽取其概念就变成了数学，而数学如果赋予其物理概念、规律就变成了物理。
高中物理力学知识与数学知识之间存在着一定的相通性，我们在学习物理力学知识以及解题过程中科学合理地运用数学方法，能够加深对物理概念和现象的理解，把握物理知识点之间的联系，将抽象的知识具体化，复杂的问题简单化，攻克物理学习中的难关。
因此，研究高中物理力学学习中数学方法的应用策略对高中生的物理学习有着重要的现实意义。
关键字：高中物理；力学知识；数学方法引言力学是对物质机械运动规律进行研究的学科，高中物理力学知识的学习主要是对天然力或人工力进行学习，物体的各种物理量都会在时间的推移下出现变化，这些变化可以通过数学思想或方法来表达和阐述。
数学方法是力学知识学习过程中用来解决物理问题的一种重要方法，是物理学习的基础。
一方面，它能够用简洁的数学语言来描述物理现象和规律；另一方面，它为物理问题的解决提供数量分析及计算的方法。
在高中物理学习过程中使用频率较高的数学方法包括极限法、微元法、函数法、图像法等［1］。
一、极限法在高中物理力学中的应用在物理学习过程中，许多物理公式或者物理规律的推导过程都运用了极限法。
利用极限法来解决物理学习过程中遇到的困难能够将复杂的过程简单化，更容易得出结论［2］。
比如在瞬时速度概念的推导过程中，如果当时间逐渐减小至无限接近于零或位移逐渐减小至无限接近于一个点，此时得到的速度就是某个时刻的速度或者某个位置的速度，我们把这个速度称为瞬时速度。
同样，在解答倾角变化的斜面类型物理题时，可以通过极限方法用竖直面或者水平面代替题目的斜面来解答问题。
一次函数的知识点
一次函数的知识点数学中，一次函数是指形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 均为常数。
当 k 不等于零时，一次函数呈现出线性关系，即直线图像。
因此，一次函数也称为线性函数。
一次函数是初中数学和高中数学中最基本的内容之一，本文将介绍一些有关一次函数的知识点。
一、一次函数的基本形式一次函数的基本形式为 y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
当 x 从 0 开始增加时，y 的变化率为 k，即 y 的变化量与 x 的变化量之比为 k。
当 x = 0 时，y 的值为 b，即 y 轴截距。
二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，它可以用各种方法来绘制。
其中最简单的方法是使用 y 轴截距 b 和斜率 k。
首先，在坐标系中绘制y 轴和 x 轴，然后将点 (0, b) 标记在 y 轴上。
接下来，使用斜率 k 确定直线的倾斜程度，并用这个斜率来绘制直线。
在绘制直线之前，我们还需要找到一条直线上的另一个点。
最常用的方法是使用该直线与另一条坐标轴的交点。
当斜率为正时，可以在 x 轴上选择一个较小的正数，然后根据斜率 k 和 (0, b) 来计算出直线上的第二个点。
当斜率为负时，可以在 x 轴上选择一个负数，然后按相同的方法计算第二个点。
确定了直线上的两个点之后，我们就可以在它们之间画出直线了。
三、斜率和截距的关系斜率和截距是一次函数的两个核心概念。
它们之间的关系是 y= kx + b 的基础。
直观上来说，截距代表了一条直线与 y 轴的交点，斜率代表了这条直线的倾斜程度。
斜率越大，这条直线就越陡峭。
斜率为 0 时，直线呈现出水平，斜率为正时，直线向右倾斜，斜率为负时则向左倾斜。
当斜率为 1 时，直线与 x 轴夹角的正切值一定为 1，也就是说它与 x 轴交成 45 度角。
当斜率为 -1 时同理。
四、斜率的计算方法斜率 k 的计算公式为 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中 (x1, y1) 和(x2, y2) 是直线上的两个点。
巧用一次函数解高中物理题
巧用一次函数解高中物理题目前，高考全国卷物理科要考核的能力包括：应用数学处理物理问题的能力。
具体的是能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
其中一次函数是最简单，考的频率最多的函数，2018年普通高等学校招生全国统一考试2卷理科综合第23题就考到了相关知识。
例1：某同学用图（1）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。
跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。
缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。
某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（2）中弹簧秤的示数读出。
回答下列问题（1） =__________N（2）在图（3）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）第一空读数简单，注意估读就可以了，2.75N；第二空描点连线看似简单，稍有不慎画的不准确就会给第四小题埋下“祸根”，所以考试时建议先用铅笔画，确定之后再用黑色签字表描黑，描点连线如图(4)。
关键是第三空，要先观察图(c)的特点，然后根据实验原理列出物理量之间的关系式，f=μ（M+m）g，然后根据图(3)纵横坐标的物理量，再结合一次函数的表达式y=kx+b，变成一次函数形式f=μmg+μMg,对比得到斜率k=μg，由图像的k=4.0所以μ=0.40，当然描点连线时有误差，所以会造成μ的值有些出入。
通过这道高考题的分析，笔者认为要解决与一次函数相关的题型，掌握以下方法基本就能解决问题：1、根据具体问题列出物理量之间的关系式；2、结合图像变换成一次函数表达式；3、找图像的斜率和截距，对比物理表达式，求出相应物理量。
浅谈高考物理电学实验中图像与函数表达式的结合运用
○ 理化生教学与研究
浅谈高考物理电学实验中图像与函数 表达式的结合运用
黄辉健
摘 要：电学实验是高考必考点，也是考查学生分析物理现象、解决问题的重要 途 径。 结 合 电 学 实 验 试 题，探 究 学 生 运 用 图 像分析方法 ，与函数表达式等来处理电学问题，提高学生解题能力。
关 键 词 ：高 中 物 图２
图 ４ 图 ５
在测定定值电阻 Ｒ０，电源电动势 Ｅ 与内电阻ｒ 时，我 们 可 以根据电路结构图，以及对应的Ｕ Ｉ直线图像来求解以下 问题：图 线 甲 与 图 线 乙 分 别 代 表 哪 个 电 表 数 据；定 值 电 阻 Ｒ０、电源电动势 Ｅ 和内电阻ｒ 的 值；图 线 甲 与 乙 的 交 点 物 理 意义。根据题意，对于 由 线 性 元 件 构 成 的 电 路 实 验，其 电 阻 的Ｕ Ｉ 图像、电源Ｕ Ｉ 图像均为直线，可以根据斜率、截距 来作答。对于两图线的交点，表示该电 阻 直 接 接 到 电 源 的 实 际 状 态 。 如 果 进 行 变 式 处 理 ，如 下 图 ６、７ 所 示 。
可见，对于电学 实 验 题，在 求 解 时，要 耐 心 观 察 电 路 图， 分析电路的结构及 特 点，并 结 合 物 理 计 算 公 式，把 题 变 换 为 数学函数，通过数学 函 数 性 质 的 分 析，独 辟 蹊 径 来 求 解 相 关 物理问题。 二 、梳 理 图 像 变 式 ，拓 展 活 学 活 用
数学在高中物理中的应用-2019年文档
数学在高中物理中的应用1.高中物理中主要用到的数学思想1.1函数思想。
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题[1]。
在解决物理问题时，运用函数思想，构建出量与量之间的函数关系。
在高中物理中一次函数的应用很多。
一次函数在高中物理中的应用有匀变速直线运动速度与时间的关系，匀速直线运动位移与时间关系，测量电源电动势实验中电压与电流的关系，部分电路中电压与电流的关系等。
我们在平时的教学中要培养学生的函数思想，特别是构建一次函数的思想，有时候还要将二次函数转化为一次函数，利用一次函数的截距和斜率，求解物理问题。
1.2数形结合思想。
数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考察，通过数与形之间的对应和转化来解决问题的思想。
其本质就是把抽象的数学语言和图形有机结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来。
一方面，可以以形助数，从形入手，通过对图形的观察处理，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面，以数解形，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形作精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解[2]。
高考中对图像的考察也是一个重点，我们在平时的教学与学习中，经常会遇到利用解析法很难计算，或者遇到难以入手的题目时，有时候画一个合适的图像，我们发现问题突然简单化了。
所以图像问题可以帮助我们解决物理问题，也可以给我们解决问题带来启发，可见加强学生数形结合能力的培养很有必要。
1.3分类讨论思想。
分类讨论思想就是指在解决一个问题时，不能用同一方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题逐个加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想[3]。
分类讨论的思想在高中物理中应用很多，比如，在讨论斜面上物体在受到沿斜面向上的外力作用处于静止状态时，因为摩擦力的方向不定，就要用到分类讨论的思想等等。
高一数学物理知识点总结归纳
高一数学物理知识点总结归纳一、数学知识点总结1. 代数与函数1.1 一次函数及其图像、性质和应用1.2 二次函数及其图像、性质和应用1.3 指数、对数及其运算性质2. 几何与三角2.1 基本图形及其性质（如正方形、矩形等）2.2 相似与全等三角形的性质2.3 圆、圆周角及其性质3. 概率统计3.1 基本概率问题的求解3.2 随机事件的独立性和相关性3.3 数据的收集和处理方法二、物理知识点总结1. 力学1.1 牛顿运动定律1.2 力的合成与分解1.3 受力分析与静力平衡条件2. 电磁学2.1 电荷、电场与电势2.2 电流、电阻与电势差2.3 磁场与电磁感应3. 光学3.1 光的反射与折射3.2 镜子和透镜的成像规律3.3 光的干涉与衍射现象以上仅为高一数学物理知识点的简要总结，下面将对各个知识点进行更详细的介绍和归纳。
一、数学知识点详解1. 代数与函数1.1 一次函数及其图像、性质和应用一次函数又称线性函数，其表示形式为y = kx + b，其中k称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像为一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距表示了直线与y轴的交点。
一次函数的性质和应用包括函数的增减性、定义域和值域、函数图像的平移和伸缩变换等。
在实际问题中，一次函数常常用于描述线性关系，如速度、利润等。
1.2 二次函数及其图像、性质和应用二次函数的一般表示形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且满足a ≠ 0。
二次函数的图像为抛物线，其开口方向由a的正负决定。
二次函数的性质和应用包括二次函数的图像特征、顶点坐标、对称轴、零点和最值等。
在实际问题中，二次函数常用于描述抛射运动、几何问题等。
1.3 指数、对数及其运算性质指数和对数是一种数学运算方法，指数表示底数连乘的次数，对数表示在指数运算中的未知数。
指数和对数具有一系列运算性质，如指数运算和对数运算的互逆性、指数法则和对数法则等。
指数和对数的应用广泛，常用于解决指数增长问题、科学计数法、复利计算等。
高中物理：运动学图像知识点
高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。
（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。
高中物理解题中图像法的应用研究
探索篇•方法展示高中炀理解题中图像法的应用研屯胡敬春(临沂四中，山东临沂)摘要：图像法在髙中物理的问题解决中发挥着重要的作用，其能够有效地提高高中物理的教学质量:简要分析了高中物理解题中图像法的应用的理论基础及主要特点，并论述了高中物理解题中图像法的应用路径。
通过分析及研究，旨在深入了解如何将图像法准确地应用于高中物理解题活动。
关键词：高中物理；解题图像法；应用研究一、高中物理解题中图像法的应用理论基础：将复杂琐碎的物理知识以集合图形的形式直观形象地表现出来,1.心理学基础高中物理教学活动中，图像法与其他学科内容研究方式存在1差异性，图像法主要借助较为直观且形象的视觉图像表达问：题，并借助图像的形式引导学生对问题进行思考,学生通过视觉:思维方式解决物理问题。
基于心理学角度分析，高中物理解题中图像法的应用能够提高物理教学的有效性。
思维是人类意识活动的产物,视觉思维模式能够提高学生的思维能力。
2.问题解决论教学活动的主要任务及目的为培养学生解决问题的能力及自主分析的能力。
图像法能让学生更加生动直观地对问题的实［质进行分析。
图像问题解决方式能够更加清晰地呈现出物理的规律及原则，培养学生解决问题的能力，便于学生定性推理，可为文字表现与数学形式进行有效连接。
［二、高中物理解题中图像法的应用特点1.构建图像高中物理中图像法的应用本质为将两个物理量中的相互关系、周期性变化模式、极值情况等借助直观的图像清晰地呈现出［来。
物理学之中常用的函数图象包含正比例函数、一次函数、二次：函数图象等。
在物理中每个图象与函数之间能够相对应。
高中物理解题中图像法的应用最为主要的特点，是物理量的函数关系转换为图象的过程中，需要确定图象坐标轴中的变量数据。
2.结合图像高中物理教学中主要以现实生活中的客观事物及运用过程为主要背景，并借助文字或是符号信息进行表示。
在物理知识学［习过程中，学生的思考及分析需要通过阅读文字及符号信息，并：通过抽象的逻辑思维能力进行判断及理解，在头脑之中形成物理问题的表象。
一次函数在物理中的应用
一次函数图像在物理试题中的广泛应用摘要：一次函数在物理学中有着很多的应用，诸如初中物理学知识与高中物理学知识，在很多方面都会牵扯到一次函数的应用。
而通常解决这类物理学问题的时候，不需要太多的定量计算，更多的是需要同学们深刻理解一次函数的性质，结合一次函数的性质来解决此类物理学问题。
本文将针对一次函数图像在物理试题中的应用实例提出相关的物理题简便解决方法，并对相应的实例进行分析论证。
关键词：一次函数图象;物理试题;实例应用一、一次函数定义一次函数是函数中最基本的一种函数，通常我们用通式y=kx+b（k≠0）来表示，当k=0时，则是一条与x轴平行的直线;b=0时，则是一条经过坐标原点的直线，通常我们称之为正比例函数。
这些都是一次函数的变形与拓展。
一次函数在教材上的定义为因变量y随自变量x的变化作均匀变化，如果自变量x 的变化量相同，则因变量y的变化量也相同，故一次函数图象为一条直线。
反之，相互关联的两个量，一个变量随另一个变量作均匀变化，那这两个量就满足一次函数关系。
一次函数有着很多的应用，且在我们生活中的应用十分广泛。
二、一次函数图象在物理学中的应用实例在物理学中有很多的公式也是可以直接或者间接看作一次函数，例如密度公式ρ=m/V，比热容的定义公式c=Q/mΔt等等，这两个为最简单的一次函数，正比例函数。
而在真正的物理问题中，一个变量随着一个变量变化的例子有很多。
例如匀速直线运动的s=v·t，路程随着时间的变化而做均匀变化;一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加。
这些都是物理学中，在初中应用最简单的知识。
下面用实例展示一下一次函数在物理学中应用的简便之处。
例1：相同体积的水、汽油、花生油，比较其密度的大小。
通常我们会采用假设法来一个一个的通过公示ρ=m/v来比较三种液体的密度大小，但通常假设法会比较麻烦，而且耗费时间较多。
所以在此时我们可以采取画图象的方法，我们知道，在体积一定的情况下，m与ρ是成正比的，所以我们可以取相同体积的三种液体，进行称重，记录下所得数据。
一次函数的应用
一次函数的应用一次函数是高中数学中最基本的函数之一，它的应用非常广泛。
简单来说，一次函数就是指一个形如 $y = kx +b$ 的函数，其中，$k$ 和 $b$ 是常数，$x$ 和 $y$ 分别是自变量和因变量。
在实际生活中，一次函数的应用非常广泛。
以下是一些例子：1. 电影票价计算电影院的票价通常都是一次函数的形式。
假设某个电影院的票价为 $y = 15x + 25$，其中 $x$ 表示购买的票数，$y$ 表示所需支付的费用。
根据这个函数，我们可以算出如果购买 $3$ 张票，需要支付的费用为 $y = 15\times 3 + 25 = 70$ 元。
2. 车行里程计算汽车的油耗通常也可以用一次函数来表示。
假设某辆车的油耗为 $y = 0.1x + 10$，其中 $x$ 表示行驶的里程数（千米），$y$ 表示所需的汽油（升数）。
如果这辆车行驶了$100$ 公里，需要消耗的汽油量就是 $y = 0.1\times 100 + 10 = 20$ 升。
3. 银行利率计算银行的利率计算也可以用一次函数来表示。
假设某个银行的存款利率为 $y = 0.03x + 0.01$，其中 $x$ 表示存款的金额（万元），$y$ 表示所能获得的利息（万元）。
如果存款$200$ 万元，那么能够获得的利息就是 $y = 0.03\times 200+ 0.01 = 6.01$ 万元。
除了以上的实际应用，一次函数还有很多其他的数学应用，如经济学、物理学、工程学等等。
例如，在经济学中，一次函数可以用来表示市场供给和需求的关系，帮助决策者做出更明智的决策。
在物理学中，一次函数可以用来表示运动的速度与时间的关系，帮助科学家研究物理现象。
在工程学中，一次函数可以用来表示信号的传输、电路的特性等等，帮助工程师设计和优化工程设备。
总的来说，一次函数是我们生活中不可或缺的数学工具，它的应用非常广泛，涵盖多个领域。
理解一次函数的原理和应用，有助于我们更好地理解世界和解决实际问题。
高中物理函数图像(O〇初高中衔接)
1.函数图像法一、概念图像法，就是利用图像本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题（根据物理图像判断物理过程、状态、物理量之间的函数关系和求某些物理量）和由物理量之间的函数关系或物理规律画出物理图像，并灵活应用图像来解决物理问题。
图象在中学物理中应用十分的广泛，这是因为它具有以下的优点：能形象地表达物理规律；能直观地描述物理过程；能鲜明地表示物理量之间的依赖关系。
因此，使学生理解图象的意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。
物理规律可以用文字来描述，也可以用数学式来表示，还可以用函数图象来描述。
函数图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；许多抽象的物理概念用物理图象表示更加形象化，便于学生理解，更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。
函数图象是表示物理规律的方法之一，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象的视觉感知，有助于对物理名词的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。
二、在初中物理中的应用（一）方法介绍物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。
利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。
物理图象有很多类型，如中学物理常用的“图”有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等。
若题干和选项中已给出函数图，需从图像横、纵坐标所代表的物理意义，图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。
即使题干和选项中没有出现函数图，有时用图象法解题不但快速、准确，而且还可以避免繁杂的中间运算过程，甚至可以解决用计算分析无法解决的问题。
模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。
2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版题型总结及解题方法
2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版题型总结及解题方法单选题1、将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。
已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率平方成正比，重力加速度为g。
则乒乓球在整个运动过程中加速度的最小值、最大值为（）A．0，4g B．0，5g C．g，4g D．g，5g答案：B乒乓球最终匀速运动时，加速度最小为0，而乒乓球刚向上抛出时，速度最大，阻力最大，加速度最大，设最大速度为v0，则mg+kv02=ma m4E0=12mv02乒乓球最终匀速运动时，速度为v1，则mg=kv12此时的动能E0=12mv12联立上式可解得a m=5g故选B。
2、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。
开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。
下列有关该过程的分析中正确的是（）A．B物体受到细线的拉力保持不变B．B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C．A物体动能的增量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B物体重力对B做的功答案：BA．以A、B组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律可得m B g﹣kx＝(m A+m B)a从开始到B速度达到最大的过程中，弹簧的伸长量x逐渐增加，则B加速度逐渐减小；对B根据牛顿第二定律可得m B g﹣T＝m B a可知在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力。
故A错误；B．整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量。
故B正确；C．根据动能定理可知，A物体动能的增量等于弹簧弹力和绳子上拉力对A所做功的代数和。
故C错误；D．根据机械能守恒定律可知，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B物体机械能的减少量，也就是等于B物体克服细绳拉力做的功。
高中物理：图像、图形分析法
所谓图像分析法，就是利用图像本身数学特征所反映的物理意义解决物理问题（已知图像找出物理量间的函数关系）和确定物理量间的函数关系，作出物理图像来解决物理问题。
常用的有矢量图、坐标图和光路图等。
根据中学物理中所研究的物理规律，常用的数学函数图像有以下类型：1. 正比例函数：如F=kΔx，匀速直线运动中的s=v·t 等；2. 反比例函数：如物体受恒力作用时加速度与质量的关系a=F／m等；3. 一次函数：如U=ε－Ir等；4. 二次函数：如s=vt+等；在分析物理图像时首先要看清图像名称，搞清图像研究的是什么，再根据图线的一些特殊规律，并对照两个坐标轴上的物理量和单位，同时联想它们的物理过程，就容易搞清图像的物理意义，这样利用图像解题也就变得容易了。
对于已知题设条件来确定物理图像是一个比较复杂的过程，这里包括依据物理量间的函数关系作出物理图像，物理图像的变换；利用求出的物理图像解决物理问题等几个方面，这类问题中，关键是正确地寻找出物理量之间的联系，后找出这一联系的关键在于分析物理过程。
针对不同题型，图像的不同作用，可把图像法分类概括如下：1. 利用图像揭示物理规律。
（1）分析图像直接反映出来的问题；（2）定性地给出一些复杂物理过程的物理量之间的函数关系。
2. 利用图像分析物理过程和变化关系。
3. 利用图像简化繁琐的公式推算。
4. 利用图像分析实验误差，揭示物理规律。
5. 利用图像挖掘隐含条件，解综合题。
[例] 在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩。
假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m/s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。
（1）蹦床运动稳定后的运动周期；（2）运动员的质量；（3）运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；（4）运动过程中运动员的最大加速度。
高中物理学习中的数学模型应用方法
高中物理学习中的数学模型应用方法高中物理学习中，数学模型的应用方法能够帮助学生更好地理解和应用物理概念，从而提升学习效果。
本文将介绍一些数学模型在物理学习中的应用方法。
一、函数模型的应用函数模型在物理学习中有广泛的应用。
例如，运动学中的位移、速度和加速度之间的关系可以用一元一次函数模型来描述。
学生可以通过解析式和图像直观地理解运动学概念，从而更容易掌握运动学的知识。
此外，函数模型还可以应用于光学中的折射定律、电学中的欧姆定律等。
学生可以通过函数图像的形状和特征，深入理解不同物理现象之间的数学关系。
二、微分和积分的应用微分和积分在物理学习中扮演着重要角色。
微分可以用于描述速度、加速度和力等的变化率，而积分可以用于计算质量、能量和功等的累积量。
学生可以通过对物理问题进行微分和积分操作，深入理解物理概念和公式的本质。
例如，力学中的牛顿第二定律F=ma可以通过对加速度进行积分，得到速度和位移之间的关系。
学生可以通过积分操作，从速度的变化率推导出位移的具体公式，从而更加深入地理解牛顿第二定律。
三、矢量和矩阵的应用矢量和矩阵在物理学习中也有着广泛的应用。
例如，力学中的向量叠加原理可以利用矢量加法进行计算。
学生可以通过绘制矢量图像和利用矢量运算的方法，解决力学中有关力的平衡、速度和加速度等问题。
此外，电学中的电路分析也离不开矩阵的应用。
学生可以利用矩阵运算进行电路中电流和电压的计算，从而更好地理解电路的行为和特性。
四、微分方程的应用微分方程是一种描述物理系统变化的数学工具。
在物理学习中，许多物理现象都可以通过微分方程进行描述和分析。
例如，弹簧振子的运动方程可以通过二阶微分方程进行建模，学生可以通过求解微分方程，得到振子的运动规律和周期性。
这样，学生可以通过数学方法，深入理解物理系统的行为和特性。
总结数学模型在高中物理学习中起着重要的作用。
通过函数模型、微分与积分、矢量和矩阵以及微分方程的应用，学生可以更加深入地理解物理概念和现象。
小议数学函数图像在高中物理解题中的应用
之间的描述 和 总 结，并 加 强 数 学 与 物 理 习 题 之 间 的 关 联 性． 函数图像在物理解题过程中的应用，能够将物理量之 间的关系技 术 转 化 成 依 赖 的 关 系 或 是 线 性 的 关 系 ，并 在
收稿日期： 2019 － 11 － 05 作者简介： 郭继威（ 1984． 4 － ） ，山西省祁县人，本科，中小学一级教师 ，从事高中物理教学研究．
据牛顿第二定律可知 F － μmg = ma，可以得出加速度 a 的
表达式 a = F / m － μg，将加速度 a 的表达式与图像中一次
函数的关系式进行对比来看，可以看出 y 就相当于 a，而 x
就相当于 F，因此就有表达式的转换 k = 1 / m，b = － μg． 因
此，从 图 像 中 可 以 较 为 直 观 的 观 察 到 1 / mA = 1 / mB ＞ 1 / mC． 由此可以排除错误答案 B 和 C，正确答案为 D．
A． μA = μB = μC
B． mA ＜ mB ＜ mc
C． mA = mB ＞ mc
D． μA ＜的 切 入 点 主 要 是 寻 找 质 量
与摩擦因素之间的关联性． 首先就需要在题目已知条件
中对于加速度 a 和外力 F 之间的关系进行重点探究． 根
速度，这样，当 两 个 物 体 隐 藏 后，仅 直 棒 在 竖 直 墙 壁 上 滑 动时，如图 6 所示，两个棒头的速度即为 A、B 两物体的速 度，适应这种 实 物 虚 化，直 接 对 直 杆 进 行 速 度 分 解，就 会 减少学生分析题目时的无所适从之感．
三、剖析运动情形，跨越因果误区
分析连接物体的实际运动情形是极为重要的步骤，
对分解的速度要经得住推敲、质疑，是合理的分解才会正
高中物理：速度与时间关系式的理解及应用
高中物理：速度与时间关系式的理解及应用[探究导入] 如图是物体做匀加速直线运动的速度—时间图像(v -t 图像)．(1)匀变速直线运动的v -t 图像与我们在数学里学的什么图像类似？提示：一次函数图像y ＝kx ＋b .(2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？提示：加速度a 表示斜率，v 0表示与纵轴的截距，v ＝v 0＋at .1．公式v t ＝v 0＋at 中各量的物理意义v 0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v t 是经时间t 后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间t 内速度的变化量，即Δv ＝at .2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体．3．注意公式的矢量性公式中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v t ＝at ，即v t ∝t (由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a ＝0时，v t ＝v 0(匀速直线运动)．[易错提醒]应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式时要注意实际情况，对于匀减速直线运动，应注意物体速度减为0之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t ＝v 0a的关系． [典例2] 一物体从静止开始以2 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间．[思路点拨] 解题关键是画出运动的示意图．[解析] 设图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，BC 段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．(1)由速度与时间的关系式得v B ＝a 1t 1＝2×5 m /s ＝10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.(2)由v t ＝v 0＋at 得t 2＝v D －v C a 2＝0－10－4s ＝2.5 s. [答案] (1)10 m/s (2)2.5 s.2．质点在直线上做匀变速直线运动，如图所示，若在A 点时的速度是5 m /s ，经过3 s 到达B 点时的速度是14 m/s ，若再经4 s 到达C 点，则在C 点时的速度多大？解析：根据匀变速直线运动的速度时间公式有a ＝v B －v A t ＝14－53m /s 2＝3 m/s 2. 则v C ＝v B ＋at ′＝(14＋3×4) m /s ＝26 m/s.答案：26 m/s。
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一次函数图像在高中物理中的应用
摘要】中学物理中的概念、规律其物理量之间的关系大都具有一次函数的特征，而一次函数也是学生比较最熟悉的函数,因此本文将以公式、实验、高考题为线索
探寻一次函数图像在高中物理学习中的作用。
【关键词】一次函数图像图像法高中物理
中学物理中的概念、规律的公式描述，就是以数学知识为基础，通过赋予数
学变量X、Y以不同的物理意义，将各物理量间的关系运用图像法形象直观的反
映出来，简洁明了，符合中学生的认知特点。
因此在解题过程中，若能与数学图
形相结合，再转化成相应的物理图象，则可大大降低解题难度。
图象法也是历年
高考的热点，因而在教学中要有意识的提升学生的识图、作图能力。
基于图象法在高中物理学习中的广泛应用，教师在教学中要意识的灌输图像
法在高中物理的重要地位，以期引起学生的重视。
s-t图像、v-t图像是高中物理
一入门最先接触到的图像，应用也最广泛，下面笔者就以教学实例浅谈一次函数
图像在物理学习中的应用。
一、物理图像中“斜率”的意义
例3就是近年的高考物理题。
由爱因斯坦光电效应方程有EK=hυ-W，又任何一种金属的
逸出功W一定，联立EK=eUc，可得eUc=hυ-W，根据表达式可知Uc随频率υ的变化呈线性
关系，图（3）中斜线的斜率等于普朗克常量ｈ/e。
二、巧用图像中的“面积”解变力问题
“面积”即斜线与横、纵坐标包围的图案所对应的面积，理清“面积”的含义，对解题事半功倍。
如例1中图（1）所示的v-t图像中斜线下方速度和时间包围的面积即“位移”，用v-t图
像的面积求位移应该是“面积法”学生最熟悉的应用，除此之外，“面积法”还在变力做功中有
更精彩的应用。
高中物理受学生所学数学知识的限制，物理公式在使用中通常有所限定，例如在求功公
式W=FScosα中，只适用恒力做功的情况，如遇求变力做功的题目用公式法求解就会受到局
限性。
这种情况下就可以用图像中的“面积”巧破这个局限性，在学习的过程中关键还是要理
解“面积”代表的含义才能举一反三。
例4：一根大小质地均匀的长链条，长为L，质量为m，现用手摁住保持如图（4）所示
的状态，有一部分悬垂于桌子下面，放手后这个链条开始下滑，求重力在链条全部离开桌面
的过程中所做的功？
常规的思路，一般可以根据重力做功等于重力势能的改变量的等效法求解，而在求解的
过程中将会涉及到零势能面的选取，链条的等效质量求解，重心位置的考量以及重心位置到
零势能面的距离等等的判断，这些关系只要有一点儿疏忽没理清楚就会出错。
这时候如果他
们具备举一反三应的素质，用图像法求解变力做功的方法则可以有效解决这个问题。
通过以上例题分析可以看出，一次函数不仅在概念、实验等习题中出现，甚至是高考考
察的重点，因此在物理学习过程中挖掘一次函数图象的物理功能，进一步加强数学方法在物
理学中的应用，常常会使一些抽象的概念变得简单易懂，常常会化解一些求解物理问题中遇
到的难题，提高学生学习物理的兴趣与效率。
【参考文献】
四、何雨昊.函数图像法在中学物理中的应用[J].科技教育，2018（1）
五、赵娟.高中物理方法“图像法”中图像斜率的应用[J].科学大众·科学教育，2011（6）
六、吴敏芳.例谈“面积”概念在高中物理中的应用[J].现代物理知识，2003（5）。