浙江省七彩阳光联盟2020届(2019学年)高三第一学期期初联考 技术(高清版含解析)
精品解析:浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高三上学期期中联考物理试题(解析版)
2019学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三年级物理学科试题一、选择题Ⅰ1.如图是国庆阅兵时的标兵站立姿势,身体微微前倾,对于以下说法,正确的是()A. 手对枪的作用力和枪受到的重力是相互作用力B. 地面给人的支持力是因为地面发生了形变C. 手对枪的作用力和枪对手的作用力是平衡力D. 地面给标兵有摩擦力的作用【答案】B【解析】【详解】A.手对枪的作用力和枪受到的重力都作用在枪上,是一对平衡力,故A错误;B.根据弹力产生的原因可知,地面给人的支持力是因为地面发生了形变,故B正确;C.手对枪的作用力和枪对手的作用力是两个物体之间的相互作用,是一对作用力与反作用力,故C错误;D.标兵站立时受到重力与支持力是一对平衡力,若存在摩擦力,则标兵不能平衡,故D错误.2.据人民日报客户端1月3日的报道,上午10点26分,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,完成了人类航天史上的一项壮举,实现了人类第一次在月背软着陆,成为2019年太空领域的“开门红”.关于月球,下列说法正确的是()A. 月球上地磁南极是地理的北极,和地球上相似B. 月球上的重力加速度约是地球上的6倍C. 地球同步卫星的轨道半径约是地月距离的十分之一D. 月球的环绕速度要比地球同步卫星的线速度要大【答案】C【解析】【详解】A .月球现在没有全球性的偶极磁场.故A 错误. B .月球上的重力加速度约是地球上的16.故B 错误. C .根据卫星的向心力由万有引力提供,有:2224 GMm m r r Tπ= 对同步卫星有:22214 6.6)6.6(GMm m r r T π=() …① 对月球有:2222(4)GMm m nr nr T π=() …② 而12127.3T T = …③ 由①②③得:n≈60,12 6.61 6010r r r r =≈, 所以地球同步卫星的轨道半径约是地月距离的十分之一.故C 正确;D .月球的质量约为地球的1/81,半径约为地球半径的1/4,地球上第一宇宙速度为:v 地≈7.9km/s ,根据万有引力提供圆周运动向心力有:22Mm v G m R R= 得绕星球表面飞行的探测器的速度为:v =所以绕月球飞行的探测器速度为:227.9 km/s 1.76 km/s 99v v =====⨯=月地地球同步卫星:13.08 km/s 6.6 6.6GM v v R ==≈地同地 所以月球的环绕速度要比地球同步卫星的线速度要小.故D 错误.3.货车在水平路面上行驶,车厢内一人用手推车,当驾驶员挂R 档刹车时( )A. 人对车的作用力对车做负功B. 人对车的作用力方向斜向右上C. 车对人的作用力对人做正功D. 车对人的作用力方向斜向左上 【答案】D 【解析】【详解】BD .人随车厢向右匀减速运动,加速度水平向左,由牛顿第二定律知人的合力水平向左,人受力重力和车厢的作用力,根据平行四边形定则知车对人的作用力方向斜向左上,根据牛顿第三定律知人对车厢的作用力方向斜向右下方,故B 错误,D 正确;A .由上述分析可知,人对车厢的作用力方向斜向右下方,人随车向右运动,人对车的作用力对车做正功,故A 错误;C .由上述分析可知,车对人的作用力方向斜向左上,人随车向右运动,车对人的作用力对人做负功,故C 错误.4.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,如图所示,转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识,假设某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点O 做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是( )A. 笔杆上的点离O 点越近的,做圆周运动的向心加速度越大B. 笔杆上的各点做圆周运动的力是由向心力提供的C. 笔尖上的小钢珠在快速的转动随笔一起做离心运动D. 若该同学使用的是金属笔杆,且考虑地磁场的影响,金属笔杆两端可能会形成电势差【答案】D【解析】【详解】A.由向心加速度公式a n=ω2R,笔杆上的点离O点越近的,做圆周运动的向心加速度越小,故A 错误;B.杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的,故B错误;C.当转速过大时,当提供的向心力小于需要向心力,出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走,故C 错误;D.当金属笔杆转动时,切割地磁场,从而产生感应电动势,金属笔杆两端可能会形成电势差,故D正确;5.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场,则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径),小球( )A. 由于磁场为匀强磁场所以整个过程匀速运动B. 进入磁场过程中球做减速运动,穿出过程做加速运动C. 小球完全在磁场内部时机械能守恒D. 穿出时的速度可能小于初速度【答案】C【解析】【详解】ABD.进入和离开磁场时,金属球切割磁感线产生感应电流,从而产生阻碍金属球运动的安培力,故两过程均做减速运动,小球穿出时的速度一定小于初速度,选项ABD错误;C.当全部进入磁场后,磁通量不变,故没有感应电流,金属球做匀速直线运动小球的机械能守恒;故C正确.6.一条形磁体静止在斜面上,固定在磁体中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图所示.若将磁体的N极位置与S极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁体对斜面的压力F N和摩擦力F f 的变化情况分别是()A. F N增大,F f减小B. F N减小,F f增大C. F N与F f都增大D. F N与F f都减小【答案】C【解析】在磁铁的N极位置与S极位置对调前,根据左手定则判断可知,导线所受的安培力方向斜向下,由牛顿第三定律得知,磁铁所受的安培力方向斜向上,设安培力大小为F安,斜面的倾角为α,磁铁的重力为G,由磁铁的力平衡得:斜面对磁铁的支持力:F=(G-F安)cosα,摩擦力:f=(G-F安)sinα,在磁铁的N极位置与S极位置对调后,同理可知,斜面对磁铁的支持力:F=(G+F安)cosα,摩擦力:f=(G+F安)sinα,可见,F、f都增大,故ABD错误,C正确.7.如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°,则第2018 个小球与2019 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A. 29895000B.20195000C.20185000D.29825000【答案】D【解析】【详解】以5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图1所示,根据平衡条件得:F=5000mg;再以2018个到5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图2所示,则有:298229825000mg tan F α==. A .29895000,与结论不相符,选项A 错误; B .20195000,与结论不相符,选项B 错误;C .20185000,与结论不相符,选项C 错误;D .29825000,与结论相符,选项D 正确;8.电磁流量计的管道内没有任何阻碍流体流动的结构,所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量.它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套.如图所示,当管中的导电液体以相同的流速流过磁场区域时,管的直径 d ,磁感应强度为 B ,若管中液体的流量为 q ,则 MN 两点间的电势差为( )A.πqBdB.2πqBdC.4πqBdD.2πqBd【答案】C 【解析】【详解】导电液体流过磁场区域稳定时,电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡,则有:Uq q vB d'=' 解得:U=Bdv其中流速为:q v S=S =πR 212R d =代入解得:4BqU dπ=A .πqBd ,与结论不相符,选项A 错误; B .2πqB d ,与结论不相符,选项B 错误;C .4πqB d ,与结论相符,选项C 正确;D .2πqB d,与结论不相符,选项D 错误;9.在如图(a )所示的电路中,L 1、L 2 为规格相同的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图(b )所示,C 是电容为 100μF 的电容器,R 是阻值为 8Ω的定值电阻,电源 E 的内阻为1Ω.电路稳定后,通过 L 1 的电流为 0.15 A ,下列结果正确的是( )A. L 1 的电功率为 0.32 WB. L 2的电阻约为 5 ΩC. 电源的效率约为 60%D. 电容器的带电量为 1.2×104C 【答案】B 【解析】【详解】A .电路稳定后,通过L 1的电流为I 1=0.15A ,由图读出其电压U 1=0.6V ,则灯泡L 1的电功率P 1=U 1I 1=0.15×0.6=0.09W故A 错误; B .并联部分的电压U 2=U 1+I 1R =0.6+0.15×8=1.8V由图读出其电流为I 2=0.36A ,根据欧姆定律得222 1.8V50.36AU R I Ω===C .电源电动势E =U 2+(I 1+I 2)r =1.8+0.51×1=2.31V电源的效率为2 1.8100%100%78%2.31U E η=⨯⨯≈= 故C 错误; D .电容器的电压U =I 1R =1.2V则电容器的带电量为Q=UC =1.2×100×10-6=1.2×10-4C故D 错误.10.如图所示,一轻绳的一端系在固定在光滑斜面上的 O 点,另一端系一小球,给小球一初速度让它在斜面上能做完整的圆周运动,a 点和 b 点分别是最低点和最高点,在此过程中( )A. 绳子拉力做功,小球机械能不守恒B. 重力的瞬时功率始终为零C. 在 b 点速度最小值为零D. 在 a 点所受轻绳拉力最小值和斜面倾角有关 【答案】D 【解析】【详解】A .小球在运动过程中,只有重力做功,故机械能守恒,故A 错误;B .除了a 、b 点外的各点的速度都有沿斜面向上或向下的分量,而重力有沿斜面向下的分量,功率不为0,故B 错误;C .在b 点能做圆周运动,速度最小时为重力的分力提供向心力,有:2v mgsin m rθ=得:v grsin θ=D .在a 点有:2v T mgsin m rθ-=得:2v T mgsin m rθ=+与θ有关,故D 正确.二、选择题Ⅱ11.如图所示,水槽中,波源是固定在同一个振动片上的两根细杆,当振动片振动时,两根细杆周期性地触动水面形成两个频率相同的波源.两个波源发出的两列波相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样.波源 S 1 的振动方程为 x 1=30sin100πt(cm),波源 S 2 的振动方程为 x 2=20sin100πt(cm),此刻,M 是波峰与波峰的相遇点,下列说法中正确的是 ( )A. 这两列波的频率均为 50HzB. 随着时间的推移,M 处的质点将向 O 处移动C. 从该时刻起,经过四分之一周期,M 处的质点到达平衡位置,此时位移为零D. O 、M 连线的中点是振动加强的点,其振幅为 50cm 【答案】ACD 【解析】【详解】A .由振动方程知:ω=100π rad/s ,则这两列波的频率均为:10050Hz 22f ωπππ=== 故A 正确.B .波向外传播的是振动的形式与能量,沿传播方向的各个质点不会向远处移动,故B 错误.C .这两列波的频率相等,则周期也相等;图示时刻M 是波峰与波峰的相遇点,经过四分之一周期,两列波的在M 点都回到平衡位置,所以M 处的质点到达平衡位置,此时位移为零,故C 正确.D .由图可知,M 点位于两个波源连线的垂直平分线上,这两列波的起振的方向相同,所以两个波源连线的垂直平分线上所有各点都是振动加强点,它们的振幅都是两列波振幅的和,即都是50cm ,故D 正确. 12.下列高中物理教材上插图涉及到光的干涉原理的是( )A.B.C .D.【答案】BC 【解析】【详解】A .图中用到的光导纤维,采用的是全反射的原理,故A 错误; B .全息照相利用的是光的干涉原理,故B 正确;C .镜头玻璃的颜色利用的是薄膜干涉原理,故C 正确;D .图象中是光的衍射现象,故D 错误;13.如图所示,真空中有一平行板电容器,电容为C ,两极板 M 、N 分别由银和钠(其极限频率分别为v 1和v 2)制成,板间距离为 d .现用频率为 v (v 2<v <v 1)的单色光持续照射两极板内表面,设电子的电荷量为 e ,则电容器两个极板最终带电情况是()A. N 极板带负电,带电荷量为()2-h v v ceB. N 极板带正电,带电荷量为()2-h v v ceC. M 极板带负电,带电荷量为()1-h v v ceD. M 极板带正电,带电荷量为()1-h v v ce【答案】B 【解析】【详解】AD .现用频率为v (v 2<v <v 1)的单色光持续照射两板内表面,根据光电效应的条件,知单色光只有照射钠板才能发生光电效应.可知N 极板将带正电,M 极板带负电,选项AD 错误;BC .通过光电效应方程知,光电子的最大初动能E K =hv-hv 2.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零.根据动能定理有:eU =E Km =hv-hv 2平行板电容器的电容为C ,由Q =CU ,所以2()ch v v Q e-=. 两个极板的带电量是相等的. 选项B 正确,C 错误. 14.下列说法正确的是( )A. 在所有核反应中,都遵从“质量数守恒,核电荷数守恒”的规律B. 原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和C. 天然放射现象中放出的β射线就是电子流,该电子是原子的内层电子受激后辐射出来的D. 镭 226 衰变为氡222 的半衰期为1620 年,也就是说,100 个镭 226 核经过 1620 年后一定还剩下 50 个镭226没有发生衰变 【答案】A 【解析】【详解】A . 在所有核反应中,都遵从“质量数守恒,核电荷数守恒”的规律,故A 正确; B . 原子核的结合能是组成原子核的所有核子结合成原子核时释放出来的能量,故B 错误; C . β衰变中生成的电子是一个中子转化为一个质子同时生成一个电子,故C 错误; D . 半衰期是统计规律,对少量原子核来讲是没有意义的,故D 错误。
2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考高三通用试题
下列座板支撑杆的方案。从调节的可行性、制作的难易程度考虑,最好的方案是
螺栓 螺母 调节孔
椅腿
座 板
座板 支撑杆
第 3 题图
A
B
C
D
高三期初联考 通用技术学科 第1页(共 8 页)
4.如图所示的尺寸标注中,多标的尺寸共有
40
21
10
10
60 50 40 20
Φ100 Φ100
60
第 4 题图
A.1 处
A.担架的设计考虑了特殊人群
第 1 题图
B.弹性固定的设计主要考虑了人的动态尺寸
C.利用局部充气进行固定快速有效,实现了人机关系的高效目标
D.避免担架运送时造成二次伤害,实现了人机关系的安全目标
2.如图所示是一把喷水太阳伞,伞的顶部有风扇和喷雾装置。下列关于该
伞的设计分析和评价中不.正.确.的是
A.能给使用者带来清凉的感觉,主要考虑了人的因素
B.万用表没有机械调零
C.红黑表笔接反了
D.被测电阻断路
10.如图所示的电路,已知 V 为硅二极管,以下关于电路电压分析
中正确的是 A.U1 为 3V,U2 为 3V B.U1 为 6V,U2 为 0V
U2 U1
3KΩ
6V
3KΩ V
C.U1 为 3V,U2 为 0.7V
D.U1 为 5.3V,U2 为 0.7V
UO 高电平 UO 低电平
10KΩ
5.1KΩ
5.1KΩ
第 12~13 题图 12.分析电路,以下说法中不.正.确.的是
A.M 点电压保持在 1V 左右 B.1KΩ的电阻作用是保护发光二极管 C.两个串联二极管的作用是按动 SB 时,使对应 IC 的 O 输出端输出高电平 D.初始状态时按下(未放开)SB2,N 点的电压约为 10.6V 13.以下关于 V1、V2 工作状态的分析中正确的是 A.按下并放开 SB1 后,V1 灭,V2 亮 B.按下并放开 SB2 后,V1 灭,V2 亮 C.按下并放开 SB1 后,V1 亮,V2 亮 D.按下并放开 SB2 后,V1 亮,V2 亮
浙江省七彩阳光联盟2020届(2019学年)高三第一学期期初联考 英语(高清版含解析)
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4. 有效地使用了语句间的连接成分,使全文结构紧凑。 完全达到了预期的写作目的。
第四档 (10-12 分) 完成了试题规定的任务。 1. 虽漏掉一、二个次重点,但覆盖所有主要内容。 2. 应用的语法结构和词汇能满足任务的要求。 3. 语法结构或词汇方面应用基本准确,些许错误主要是因尝试较复杂语法结构或词汇所致。 4. 应用简单的语句间的连接成分,使全文结构紧凑。 达到了预期的写作目的。 第三档 (7-9 分) 基本完成了试题规定的任务。 1. 虽漏掉一些内容,但覆盖所有主要内容。 2. 应用的语法结构和词汇能满足任务的要求。 3. 有一些语法结构或词汇方面的错误,但不影响理解。 4. 应用简单的语句间的连接成分,使全文内容连贯。 整体而言,基本达到了预期的写作目的。
One possible version Dear John,
I’m writing to extend my warmest welcome to you and confirm our schedule on the day you arrive. I’m going to pick you up at the Xiao shan International Airport at 10:00 next Sunday morning, standing at the exit and wearing a red jacket so you won’t miss me. After that, we are to head directly to my home and you are to settle down. I bet my mother will have cooked a delicious lunch for us by then. Hope you can enjoy your stay in China and become my good friend in the following month. Wish you a happy journey.
浙江省“七彩阳光”联盟2024届高三上学期期初联考信息技术试题(word版)
2024 学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考高三年级技术试题本试卷分两部分,第一部分信息技术部分,其次部分通用技术部分。
满分100 分,考试时间90 分钟。
其中加试题部分30 分,用【加试题】标出。
第一部分信息技术(共50 分)一、选择题(本大题共12 小题,每小题2 分,共24 分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、错选、多选均不得分。
)1.下列有关信息的说法错.误.的是A.人们可以利用信息技术,把信息从一种形态转换为另一种形态B.微信是常用的信息沟通工具,运用其沟通信息时一般需先登录帐号C.运用搜寻引擎检索到的信息,运用之前须要鉴别其真伪D.信息的表示只能采纳二进制2.下列有关信息技术术语的说法,正确的一项是A. HTML:超文本传输协议B. SMTP:电子邮局协议C.JPEG:静态图像压缩标准D. ASCII:统一资源定位器3.运用Word 软件编辑某文档,部分界面如图所示。
下列说法正确的是A.图中图片的环绕方式为“四周型”B.若删除上一条批注,则下一条批注的用户名将变为“M1”C.若拒绝全部修订,则正文中第一行文字将变为“火箭是以热气流高速向后喷出,利用产生的反作用力”D.若接受全部修订,正文中将出现“其中可以制导的称为导弹,无制导的称为火箭弹。
”字样4.运用Access 软件创建一张数据表,其设计视图如图所示。
下列说法正确的是A.该数据表名称是“产品信息”,共有7 条记录B.在数据表视图下,可在“是否自主学问产权”字段中输入“是”C.在数据表视图下,可在“生产日期”字段中输入“2024\12\25”D.“ID”字段的字段值是不相同的5.运用UltraEdit 软件视察字符内码,部分界面如图所示。
则“Python 学习”的内码可能是A.50 79 74 68 6F 6E D1 A7 CF B0B.D1 A7 CF B0 50 79 74 68 6F 6EC.50 79 74 68 6E 6F D1 A7 CF B0D.D1 A7 50 79 74 68 6F 6E CF B06.某算法的部分流程图如图所示。
2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考高三通用答案
第二部分通用技术(共50分)一、选择题(本大题共13小题,每小题2分,共26分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.B弹性固定的设计考虑了人的静态尺寸,主要是人的构造尺寸。
避免担架运送时造成二次伤害,实现了人机关系的安全目标,有些学生认为是健康则理解错误。
2.C增加了制造成本,不一定不符合设计的经济原则,经济原则不是指成本低。
3.A两椅腿上各钻了一排孔,不能保证在水平方向孔的间距相等,B、D会造成不一定能实现调整,及椅腿上的孔距与支撑杆上的孔距不一样。
而C的方案加工困难,调整时同样要拆卸螺栓螺母,而且半圆孔距与B、D存在一样的问题。
所以选A4.C俯视图与左视图的直径100的重复标注。
左视图的两个10尺寸多标,这两个距离是圆柱体切60的槽加工形成的,不需要标注。
此题考查了三视图看图与标注,难度加大。
5.C从图中看出,100-10=90,说明划线角度是正确的,可能由于加工过程中没注意造成的,A、B、C均有可能。
6.A销轴2固定在底座上,物体夹紧需要F持续用力,此时销轴2还受到弯曲。
销轴3与夹持臂槽的一边在挤压力的作用下形成摩擦力,使销轴3受扭转7.B能通过检测环境噪声的强度来调整铃声的播放响度,这是一种功能,不能体现动态性8.D该系统检测的是输入量,根据环境音量来调节输出音量的大小,而且不能保持音量输出的稳定,所以该系统为开环控制系统9.A可以用排除法,BCD均不可能出现这种情况,同学们可以做试验来验证。
10.D由于二极管导通电压是0.7V,所以U2为0.7V,U1电压为6-0.7=5.3V11.D门打开时,按动SB,SB为常开按钮,R端低电平,S端高电平,发光二极管V亮。
正确的关闭报警灯的方法是关闭门后按动SB。
12.A当按下SB时,M点电压约为10.6V(12-1.4);当放开SB时,也会有4V左右;具体不用计算。
13.B这是一个自锁互锁开关,按下哪个按钮哪路通,其它电路断开。
浙江“七彩阳光”联盟2020学年第一学期高三开学考通用技术试题
第二部分 通用技术(共 50分)一、选择题(本大题共13小题,每小题2分,共26分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.如图所示是某手推载货平板车底板的长、宽、拉杆及脚踩折叠杆的高度尺寸。
下列尺寸是从人机关系角度考虑的是A .810和720B .810和110C .720和460D .720和110 2.如图所示为某电击灭蚊灯及其坐标评价图,根据坐标图,下列分析不恰当...的是 A .无有害物质,母婴适用,体现人机关系健康目标B .光源造价昂贵,成本高C .采用高科技灭蚊,创新性较好D .实用得分高,效果比蚊帐好3.小明要制作一个放置在室外草地上的灯光秀投影仪钢材支架,构思了下列方案,从结构稳固性角度考虑,其中最合理的是A .B .C .D .通用技术实践课上,小明设计了如图所示的构件。
请根据图完成第4~5 题。
4.图中漏标的尺寸共有A .2处B .3处C .4处D .5处5.用10mm 厚的钢板制作该构件,下列加工工艺中工具选择不合理...的是 A .划线:划针、划规和钢直尺 B .锉削:半圆锉、毛刷和平口钳C .锯割:钢锯和台虎钳D .钻孔:麻花钻和台钻6.如图所示为某压紧机构,电机轴正反转动,驱动连杆1转动,从而带动连杆2、3运动,使得压杆可在滑槽中往复直线运动。
当物块被压紧时,下列关于构件主要受力形式分析正确的是第1题图 第2题图第4~5题图A .电机轴受弯曲、连杆1受压、连杆2受弯曲,连杆3受压B .电机轴受弯曲、连杆1受弯曲、连杆2受压,连杆3受拉C .电机轴受扭转、连杆1受压、连杆2受弯曲,连杆3受压D .电机轴受扭转、连杆1受弯曲、连杆2受弯曲,连杆3受压7.如图所示的双杆窗帘轨由挂环、圆杆、圆头、支架、安全卡扣组成。
其中安全卡扣可以将圆杆抱死,防止圆杆滑动。
下列关于该窗帘轨安装流程的说法中不.正确..的是 A .对两根圆杆套上挂环的操作可以设计为并行B .先将支架安装到墙面上,再将圆杆安装在支架上C .套在圆杆上的圆头可以防止挂环从一侧掉落D .左侧挂环须在圆杆安装至支架后套入,接着再套上圆头8.如图a 所示是汽车机械手刹示意图,该系统用手将制动杆拉起,带动拉索使制动器中的刹车片和刹车盘夹紧产生制动力,使车轮停止转动。
2020届浙江省七彩阳光联盟高三上学期期初联考数学试题(解析版)
2020届浙江省七彩阳光联盟高三上学期期初联考数学试题一、单选题1.已知集合{}1,0,1,2A =-,{B x y ==,则A B =( )A .{}1,1-B .{}0C .{}1,0,1-D .1,0,1,2【答案】C【解析】计算{|B x x =≤,再计算交集得到答案.【详解】{{}{2||20|B x y x x x x ===-≥=≤,所以{}1,0,1A B =-.故选:C. 【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于简单题.2.双曲线2213x y -=与双曲线2213y x -=有相同的( ). A .离心率 B .渐近线C .实轴长D .焦点【答案】D【解析】利用双曲线方程得出离心率,渐近线方程,实轴长,焦点坐标即可判断. 【详解】由双曲线的方程2213x y -=得,离心率为e ==,渐近线方程为y x =±,实轴长为()()2,0,2,0-由双曲线的方程2213y x -=得,离心率为221e ==,渐近线方程为y =,实轴长为2,焦点为()()2,0,2,0-. 故选:D 【点睛】本题主要考查了双曲线的基本性质,属于基础题.3.设变量x y ,满足约束条件30,20,20.x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则目标函数2z x y =+的最大值为( )A .6B .5C .72D .0【答案】B【解析】画出可行域和目标函数,根据目标函数的几何意义平移得到答案. 【详解】作出满足约束条件的平面区域,如图所示,目标函数即2y x z =-+,z 表示直线与y 轴的截距,根据图像知:当21x y ==,时2z x y =+有最大值为5.故选:B.【点睛】本题考查了线性规划问题,画出图像是解题的关键.4.某几何体的三视图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是( )A .1B .2C .3D .6【答案】D【解析】由三视图还原出原几何体,确定几何体的结构后求体积. 【详解】由三视图知,原几何体是一个正方体在旁边挖去一个三棱柱,尺寸见三视图, 其体积为31221262V =-⨯⨯⨯=. 故选:D . 【点睛】本题考查三视图,考查柱体的体积.解题关键是由三视图还原出原几何体. 5.若0a b +>,则( ) A .ln ln 0a b +> B .330a b +>C . tan tan 0a b +>D .a b >【答案】B【解析】由a b >-得()333a b b >-=-,所以330a b +>,其他选项用特殊值法排除,得到答案. 【详解】由a b >-得()333a b b >-=-,所以330a b +>.对于A ,取1a b ==,不成立;对于C 取a b π==,不成立;对于D 取1a b ==,不成立. 故选:B. 【点睛】本题考查了不等式的性质,取特殊值排除可以快速得到答案,是解题的关键. 6.“点(),a b 在圆221x y +=内”是“直线10ax by ++=与圆221x y +=相离”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据点与圆,直线与圆的位置关系判断即可. 【详解】若点(),a b 在圆221x y +=内,则221a b +<则圆心O 到直线10ax by ++=的距离1d =>则直线10ax by ++=与圆221x y +=相离 反之直线10ax by ++=与圆221x y +=相离,则圆心O 到直线10ax by ++=的距离2211d a b=>+,即221a b +<,则点(),a b 在圆221x y +=内所以“点(),a b 在圆221x y +=内”是“直线10ax by ++=与圆221x y +=相离”的充分必要条件 故选:C 【点睛】本题主要考查了充分必要条件的判断,涉及点与圆,直线与圆的位置关系,属于基础题. 7.函数()2cos x x f x x+=,[)(],00,x ππ∈-的图象大致为( )A .B .C .D .【答案】A【解析】根据定义域排除C D 、,()210f πππ-=>,排除B ,得到答案. 【详解】根据定义域排除C D 、,()210f πππ-=>,排除B . 故选:A. 【点睛】本题考查了图像的识别,利用排除法可以快速得到答案,是解题的关键.8.如图,四棱锥S ABCD -中,底面是正方形,各侧棱都相等,记直线SA 与直线AD 所成角为α,直线SA 与平面ABCD 所成角为β,二面角S AB C --的平面角为γ,则( )A .αβγ>>B .γαβ>>C .αγβ>>D .γβα>>【答案】C【解析】过S 作SO ⊥平面ABCD ,过O 分别作OE BC OF CD ⊥⊥,于E F 、,连接OC SE SF ,,,则SCE SCO SFO αβγ∠=∠=∠=,,,比较大小得到答案.【详解】如图,过S 作SO ⊥平面ABCD ,过O 分别作OE BC OF CD ⊥⊥,于E F 、, 连接OC SE SF ,,,则SCE SCO SFO αβγ∠=∠=∠=,,,因为sin sin SE SO SC SCαβ=>=,所以αβ>, 又因为tan tan SO SE OF CE γα=<=,所以γα<,而tan tan SO SOOF OCγβ=>=,所以γβ>, 综上可得,αγβ>>, 故选:C.【点睛】本题考查了直线夹角,线面夹角,二面角,意在考查学生的计算能力和空间想象能力.9.设()xf x e bx c =++,若方程()f x x =无实根,则( )A .1,1b c ><B .1,1b c >>-C .1,1b c ≤<D .1,1b c ≤>-【答案】D【解析】()f x x =无实根,当x →+∞时,()f x →+∞,故()f x x >恒成立,画出函数图像,根据图像得到答案. 【详解】()f x x =无实根,当x →+∞时,()f x →+∞,故()f x x >恒成立,即()1xe b x c >--对任意实数x 恒成立,根据图像知:101b c ->-<,,或1b =,0c -≤,故选:D.【点睛】本题考查了函数的零点问题,意在考查学生的计算能力和转化能力,画出图像是解题的关键.10.已知数列{}n a 满足()()1211n n n n a a n +++=-,前n 项和为n S ,且20191009m S +=-,下列说法中错误..的( ) A .m 为定值 B .1m a +为定值 C .20191S a -为定值 D .1ma 有最大值【答案】A【解析】当2n k =时,()()2122121k k k k a a k +++=-,计算11m a +=,201911010S a ,114ma ≤得到答案. 【详解】当2n k =时,由已知得()()2122121k k k k a a k +++=-,所以()()()201912320191234520182019S a a a a a a a a a a a =+++⋅⋅⋅+=+++++⋅⋅⋅++1112468102018100820181010a a a =-+-+-+⋅⋅⋅-=+-=-,故2019111010,10101009S a m a -=-+-=-,故11m a +=,所以211124m a ma +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭, 112m a ==时等号成立. 故选:A. 【点睛】本题考查了数列的求和,确定()()2122121k k k k a a k +++=-是解题的关键,意在考查学生的计算能力和应用能力.二、填空题11.设()2lg xf x x =+,则()1f =____________,()()25f f += ____________.【答案】2 37【解析】直接代入数据计算得到答案. 【详解】()()()2512,252lg 22lg537f f f =+=+++=.故答案为:2;37. 【点睛】本题考查了函数值的计算,属于简单题.12.已知两条平行直线1:10l ax y ++=与2:30l x y -+=的距离为d ,则a =____________,d = _________.【答案】-1【解析】根据直线平行和平行直线距离公式得到答案. 【详解】因为12l l ,所以1a =-,两直线的距离为d ==故答案为:-1;【点睛】本题考查了根据平行求参数,平行直线的距离,意在考查学生的计算能力. 13.已知正项等比数列{}n a 满足11a =,26719116a a a a a =,则n a = _______,数列{}2log n a 的前n 项和为______.【答案】12n -+ ()12n n --【解析】直接利用等比数列公式计算得到12n n a -+=,再计算等差数列和得到答案.【详解】由11a =,26719116a a a a a =得451116a a q ==,12q =,11122n n n a --+⎛⎫== ⎪⎝⎭,而2log 1n a n =-+,所以{}2log n a 的前n 项和为()12n n --.故答案为:12n -+;()12n n --.【点睛】本题考查了等比数列通项公式,等差数列求和,意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.14.在ABC 中,312120a b c B =+==︒,,,则b c -=____________,()sin B C += ____________.【答案】214【解析】根据余弦定理计算得到75b c ==,,再利用正弦定理计算得到答案. 【详解】由余弦定理得,2222cos b a c ac B =+-,2293b c c =++,即()()93b c b c c +-=+, 453b c -=,所以75b c ==,,2b c -=,而7sin sin a A B =,故3sin A =()sin sin A B C =+.故答案为:2 【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.15.已知F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点,P 为C 上一点O 为坐标原点,若POF 为等边三角形,则C 的离心率为____________.1【解析】设F 为椭圆C 的右焦点,P 为椭圆C 在第一象限内的点,由题意可知2c P ⎛ ⎝⎭,代入计算得到答案. 【详解】设F 为椭圆C 的右焦点,P 为椭圆C 在第一象限内的点,由题意可知2c P ⎛ ⎝⎭,代入椭圆方程得22223144c c a b +=,即222341e e e+=-,解得1e =.1.【点睛】本题考查了椭圆离心率,意在考查学生的计算能力和转化能力.16.已知函数()1f x,若存在121,,,116n x x x ⎡⎤⋅⋅⋅∈⎢⎥⎣⎦,使得()()()()121n n f x f x f x f x -++⋅⋅⋅+=,则正整数n 的最大值为____________. 【答案】4【解析】根据单调性得到()11,34f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,要使正整数n 尽可能大,则可以是5111344++=,得到答案.【详解】当1,116x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦,()1f x =-单调递减,故()11,34f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦, 要使正整数n 尽可能大,则可以是5111344++=,故n 的最大值为4. 故答案为:4. 【点睛】本题考查了函数的单调性,值域,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.17.已知向量a ,b 满足,4a =,() R b ta t -∈的最小值为1,当()b a b ⋅-最大时,2a b -= ________.【答案】2【解析】设OA a =,OB b =,由题意知4OA =,B 点到直线OA 的距离为1,计算()243b a b BC ⋅-=-≤,故22a b BC -=,得到答案.【详解】设OA a =,OB b =,由题意知4OA =,B 点到直线OA 的距离为1,设OA 的中点为C ,2BA BO BC +=,2BA BO CA -=,故22BO BA BC CA ⋅=-.则()()()2224413b a b OB OA OB BO BA BC CABC ⋅-=⋅-=-⋅=--=-≤-=,当且仅当1BC =时,等号成立,此时,2222a b OA OB BC -=-==. 故答案为:2.【点睛】本题考查了向量的数量积,向量的模,意在考查学生的计算能力和转化能力.三、解答题18.已知函数()()2cos cos 3sin 1,R f x x x x x =-∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和对称轴; (Ⅱ)求函数()f x 在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的最值及相应的x 值. 【答案】(Ⅰ)周期为π,对称轴方程为,26k x k Z ππ=+∈;(Ⅱ)当6x π=时,()f x 有最大值2;当2x π=时,()f x 有最小值1-【解析】(Ⅰ)化简得到()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,得到周期和对称轴.(Ⅱ)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,得到值域. 【详解】(Ⅰ)()()2cos cos 3sin 1cos23sin 2f x x x x x x =+-=2sin 26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 故函数()f x 的最小正周期为22T ππ==, 函数()f x 的对称轴方程满足2,62x k k Z πππ+=+∈,即,26k x k Z ππ=+∈.(Ⅱ)()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦, 因此当6x π=时,()f x 有最大值2;当2x π=时,()f x 有最小值1-.【点睛】本题考查了三角函数的周期,对称轴,值域,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.19.如图,ABCDFE 是由两个全等的菱形ABEF 和CDFE 组成的空间图形,2AB =,∠BAF =∠ECD =60°.(1)求证:BD DC ⊥;(2)如果二面角B -EF -D 的平面角为60°,求直线BD 与平面BCE 所成角的正弦值. 【答案】(1)见解析;(227 【解析】(1)取EF 的中点G ,连接BG 、DG ,,BF DE .利用菱形的性质、等边三角形的性质分别证得EF BG ⊥,EF DG ⊥,由此证得EF ⊥平面BDG ,进而求得EF BD ⊥,根据空间角的概念,证得BD DC ⊥.(2)根据(1)得到BGD ∠就是二面角B EF D --的平面角,即60BGD ∠=︒,由此求得BD 的长.利用等体积法计算出D 到平面BCE 的距离h ,根据线面角的正弦值的计算公式,计算出直线BD 与平面BCE 所成角的正弦值. 【详解】(1)取EF 的中点G ,连接BG 、DG ,,BF DE .在菱形ABEF 中, ∵60BAF ∠=,∴BEF ∆是正三角形,∴EF BG ⊥,同理在菱形CDEF ,可证EF DG ⊥,∴EF ⊥平面BDG ,∴EF BD ⊥, 又∵//CD EF ,∴CD BD ⊥.(2)由(1)知,BGD ∠就是二面角B EF D --的平面角,即60BGD ∠=︒, 又3BG GD ==,所以BDG ∆是正三角形,故有3BD =,如图,取DG 的中点O ,连接BO ,则BO DG ⊥,又由(1)得EF BO ⊥, 所以,BO ⊥平面CDFE ,且32BO =,又BD CD ⊥,在直角BDC ∆中,7BC =,所以17377424BCE S ∆=⋅⋅-=,设D 到平面BCE 的距离为h ,则 113334332B DCE DCE V BO S -∆=⋅=⨯⨯⨯=, 1137333D BCE BCE V h S h -∆=⋅⋅=⨯⨯=,所以2217h =, 故直线BD 与平面BCE 所成角正弦值为27h BD =.【点睛】本小题主要考查线线垂直的证明,考查线面角的正弦值的求法,考查空间想象能力和逻辑推理能力,属于中档题.20.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且对一切*n N ∈,有333212n n a a a S ++⋅⋅⋅+=. 求证:(Ⅰ)对一切n ∈N ,有2112n n n a a S ++-=;(Ⅱ)数列{}n a 是等差数列; (Ⅲ)对一切*n N ∈,21231233nna ++⋅⋅⋅+<.【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析;(Ⅲ)见解析【解析】(Ⅰ)333212n n a a a S ++⋅⋅⋅+=,333321211n n n a a a a S ++++⋅⋅⋅++=,相减化简得到答案.(Ⅱ)2112n n n a a S ++-=,2122()nn n a a S n --=≥,相减得到11(2)n n a a n +-=≥,得到证明.(Ⅲ)n a n =n<,代入计算得到答案.【详解】(Ⅰ)由333212n n a a a S ++⋅⋅⋅+=,得333321211n n n a a a a S ++++⋅⋅⋅++=,两式相减得()3221111n n n n n n a S S a S S ++++=-=+,因为n a >0,所以21112n n n n n a S S S a +++=+=+,所以,对一切*n N ∈,有2112n n n a a S ++-=. (Ⅱ)2112n n n a a S ++-=可得2122()nn n a a S n --=≥, 两式相减得,221122()n n n n n a a a a a n ++--+=≥,即()22112n n n n a a a a n ++-=+≥, 由于0n a >,所以11(2)n n a a n +-=≥,又1n =时,解得11a =;2n =时,()223211a a +=+,解得22a =,满足11n n a a +-=,因此对一切*n N ∈,都有11n n a a +-=,即{}n a 是等差数列. (Ⅲ)由(Ⅱ)知n a n =,而当2n ≥时,()31n=<===-<所以当2n ≥时,21231111n a ++⋅⋅⋅+<++⋅⋅⋅+-23=<,又当1n =时,212313na ⋅⋅⋅<显然成立, 所以对一切*n N ∈,212313na +++⋅⋅⋅+<. 【点睛】本题考查了等差数列的证明,证明数列不等式,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.21.过抛物线()220y px p =>外一点P 向抛物线作两条切线,切点为M 、N ,F 为抛物线的焦点.证明: (1)2PFMF NF =;(2)PMF FPN ∠=∠.【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】【详解】设P ()00,x y ,M ()11,x y ,N ()22,x y .易求得切线PM :()11y y p x x =+, 切线PN :()22y y p x x =+. 因为点P 在两条切线上,所以,()()10012002y y p x x y y p x x =+=+,.故点M 、N 均在直线()00y y p x x =+上. 于是,()00:MN l y y p x x =+.联立()0022y y p x x y px ⎧=+⎨=⎩, ()()22002p x x pxy ⇒+= 22200020y x x x x p ⎛⎫⇒+-+= ⎪⎝⎭.由韦达定理知2201201202y x x x x x x p ⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭,.(1)易知,F ,02p ⎛⎫⎪⎝⎭.由抛物线的第二定义得12p MF x =+,22p NF x =+ 1222p p MF NF x x ⎛⎫⎛⎫⇒=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()2121224p p x x x x =+++222004p x y px =+-+ 222002p x y PF ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭.因此,2PFMF NF =. (2)由00,2p FP x y ⎛⎫=-⎪⎝⎭,11,2p FM x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,22,2p FN x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,知 ()00112010101,,2224p p FP FM x y x y p px x x x y y ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+++()()()20101012010101242422p p x x x x p x x p p x x x x p p x x =-++++=+++⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 又12pMN x =+,则 01012222FP FM cos PFM FP MFp p p x x x p FP FP x ⋅∠=⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 类似地,02cos px PFM FP+∠=故cos cos PFM PFN ∠=∠PFM PFN ⇒∠=∠.结合2PFMF NF =,得MFP PFN PMF FPN ∆∆⇒∠=∠∽22.已知函数()xf x e mx =-.(Ⅰ)2m =时,求()f x 的单调区间;(Ⅱ)若0x >时,不等式()()2220x f x mx -++>恒成立,求实数m 的取值范围.【答案】(Ⅰ)单调递增区间为()ln 2,+∞,单调递减区间为(,ln 2)-∞;(Ⅱ)1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】(Ⅰ)求导得到()2x f x e '=-,得到单调区间.(Ⅱ)()()222xg x x e mx =-++,求导根据单调性得到12m >-,讨论1122m -<<和12m ≥两种情况,分别计算函数的最值得到答案. 【详解】(Ⅰ)当2m =时,()2xf x e x =-,则()2xf x e '=-,当ln 2x >时,()0ln 2f x x '><;时,()0f x '<,所以()f x 的单调递增区间为()ln 2,+∞,单调递减区间为(,ln 2)-∞.(Ⅱ)设()()()()()()222222222x xg x x f x mx x e mx mx x e mx =-++=--++=-++,而()()12x g x x e m '=-+,令()()12x h x x e m =-+,则()xh x xe '=.于是当x>0时,()()0h x h x '>,为增函数,又由()2420g m =+>,知12m >-. (1)若1122m -<<,则()0120g m '=-+<,()2220g e m '=+>. 此时()g x '在区间()0,2上有唯一零点,设为0x ,则00x x <<时,()0g x '<. 故()g x 在区间[]00,x 上为减函数,()()000g x g <=,因此,1122m -<<不符合要求. (2)若12m ≥,则0x >时,()()0120g x g m ''>=-+≥, 此时()g x 在区间[0,)+∞上为增函数. 故0x >时,()()00g x g >=,因此12m ≥符合要求,综上,m的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了函数的单调区间,恒成立问题,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.。
浙江省七彩阳光联盟2019—2020学年高三上学期期初联考英语试题及答案解析
浙江省七彩阳光联盟2019~2020学年高三上学期期初联考英语试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、短对话1.How does the man feel about the French film?A.Interesting.B.Amusing.C.Terrible.2.What do you learn about the woman?A.She is going over her accounts.B.She is excited about going there.C.She is counting the number of vacation days.3.What are the man and woman talking about?A.Car number. B.Car parking. C.Room in the car-park. 4.Why can’t the man ring t he woman?A.He hasn’t got a telephone.B.He is unfortunate. C.His telephone doesn’t work.5.Why does the man suggest the woman go early?A.The road will be busy. B.It is a long distance. C.London will be crowded.二、长对话听下面一段较长对话,回答以下小题。
6.What is the woman looking for?A.A friend's house to stay.B.A cheap hotel.C.The Euro Hotel. 7.When was this town built?A.In the 13th century.B.In the 14th century.C.In the 15th century.8.Where are the two speakers?A.In a hotel.B.On a bus.C.In the downtown.听下面一段较长对话,回答以下小题。
浙江省七彩阳光联盟2019—2020学年高三上学期期初联考英语试题及答案解析
浙江省七彩阳光联盟2019~2020学年高三上学期期初联考英语试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、短对话1.How does the man feel about the French film?A.Interesting.B.Amusing.C.Terrible.2.What do you learn about the woman?A.She is going over her accounts.B.She is excited about going there.C.She is counting the number of vacation days.3.What are the man and woman talking about?A.Car number. B.Car parking. C.Room in the car-park. 4.Why can’t the man ring t he woman?A.He hasn’t got a telephone.B.He is unfortunate. C.His telephone doesn’t work.5.Why does the man suggest the woman go early?A.The road will be busy. B.It is a long distance. C.London will be crowded.二、长对话听下面一段较长对话,回答以下小题。
6.What is the woman looking for?A.A friend's house to stay.B.A cheap hotel.C.The Euro Hotel. 7.When was this town built?A.In the 13th century.B.In the 14th century.C.In the 15th century.8.Where are the two speakers?A.In a hotel.B.On a bus.C.In the downtown.听下面一段较长对话,回答以下小题。
2019年10月2019学年第一学期浙江七彩阳光新高考研究联盟期中联考高三技术试题参考答案
2019学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考技术参考答案及评分标准第一部分信息技术(共50分)一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,每小题列出的四个备选项中只有一二、非选择题(本大题共4小题,其中第13小题4分,第14小题8分,第15小题7分,第16小题7分,共26分)13.(4分)(1)=D4/($D$15*10000)*100 或 =D4/(D$15*10000)*100 1分(2)捉妖记2 1分(3)C10:C12,H10:H12 1分(4)否 1分14.(8分)(1)ABE 2分(2)C 1分(3)A 1分(4)将“文字”图层第20帧移至第30帧,并在最后一帧执行“插入帧”或其他等价答案 2分(5)on (release) {stopAllSounds();gotoAndPlay("主场景", 1);} 2分15. (7分)(1)Text 1分(2)(n\m)*m+1 1分(3)① i Mod 2 = 1 或 i Mod 2 <> 0 或等价答案 1分② (i - 1) \ m + 1 或等价答案 2分③ Str(m + 1 - (i - m * (zu - 1))) 或 Str(1 - i + m * zu) 或等价答案2分16. (7分)(1)30 1分(2)①a((i - 1) * n + j) = Int(Rnd * 50) + 1或等价答案 2分②a((i - 1) * n + j - 1) > a((i - 1) * n + j) 或等价答案 2分③Text1.Text = a(1) 2分第二部分通用技术(共50分)一、选择题(本大题共13小题,每小题2分,共26分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13答案 D B A C C D A A D B C B B二、非选择题(本大题共4小题,其中第14小题6分,第15小题9分,第16小题3分,第17小题6分,共24分)14.本题每空1分,共6分(1) B 、 D(2) A(3) B 、 E(4) C15.第1小题4分,第2小题2分,第3、4小题每空1分,共9分(1)(2)能连接构件1、2、3,且连接可靠1分可实现折叠功能1分展开后能使小推车站立1分有立体感1分尺寸标注合理2分(3) ①、③(4) ①16.17.(1) ②、③(2) ④(3) ④(4)上限连接正确1分,下限连接正确1分。
2019年9月浙江省学考选考七彩阳光联盟期初联考高三开学考试技术试题及参考答案解析
合题目要求的,不选、错选、多选均不得分。)
1.下列关于信息的说法,正确的是
A. 无线电的发明是为了能让信息脱离载体传播
B. 电子计算机 ENIAC 的发明标志着信息技术的产生
C. 信息在传递的过程中会产生损耗,所以不能重复使用
Байду номын сангаас
D. 声音、视频等信息在计算机中以二进制的形式存储
2.“智慧学校”已经开始进入校园生活。下列校园的日常行为
11. 编写一个二进制列表程序,功能如下:在文本框 Text1 中输入位数 n,单击“显示”按钮 Command1,
在列表框 List1 中顺序显示 n 位二进制编码。程序界面及代码如下。
Private Sub Command1_Click()
Dim tmp As String
Dim n As Integer, t As Integer
当前状态下,以下操作中能改变音频文件容量的是
①执行“剪裁”操作后,按原参数保存 ②插入 1.5 秒静音后,按原参数保存
③删除右声道音频后,按原参数保存
④将音频保存为单声 MP3 格式
A. ①②③
B. ②③④
C. ③④
D. ②④
6.下列关于多媒体技术的说法,正确的是
A. 多媒体数据之所以能够被压缩,原因之一是多媒体数据本身存在冗余
B. 多媒体技术中的媒体是指存储信息的实体,如磁带、磁盘、光盘等
C. 网络直播平台可以实时观看实况赛事,主要体现了多媒体技术的交互性
D. 在进行多媒体作品的应用需求分析时,一般不需要考虑作品的经济效益
7.使用 PhotoShop 新建文件,部分界面如图所示。
编辑完毕以默认参数存储为 BMP 格式,其文件的容量约为
浙江省“七彩阳光”联盟2020届高三期初联考数学试题Word版含解析
浙江省“七彩阳光”联盟2020届高三期初联考数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.1.已知全集,则()A. B. C. D.2.2.双曲线的一条渐近线方程为,则正实数的值为()A. 9B. 3C.D.3.3.已知i是虚数单位,复数满足,则为()A. B. C. D.4.4.已知函数,且,则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.5.“直线与直线平行”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.6.函数的图象大致是()A. B. C. D.7.7.已知函数在上有两个不同的零点,则的取值范围为()A. B. C. D.8.8.设为正数,,若在区间不大于0,则的取值范围是()A. B. C. D.9.9.均为单位向量,且它们的夹角为,设满足,则的最小值为()A. B. C. D.10.10.设实数成等差数列,且它们的和为9,如果实数成等比数列,则的取值范围为()A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.11.公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中,则满足的点的轨迹的圆心为____________,面积为____________.12.12.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为___________,表面积为____________.13.13.展开式中所有项的系数和为_________,其中项的系数为_____________.14.14.已知为实数,不等式对一切实数都成立,则_________.15.15.已知函数,则函数的最小的极值点为___________;若将的极值点从小到大排列形成的数列记为,则数列的通项公式为______.16.16.甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动,每个游戏最多有2人可以参与(如果有2人参与同一个游戏,不区分2人在其中的角色),则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是______________. 17.17.直线与椭圆相交于两点,与轴、轴分别相交于两点.如果是线段的两个三等分点,则直线的斜率为_____________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.18.在中,角所对的边分别为,已知且(1)判断的形状;(2)若,求的面积.19.19.如图,已知四棱锥,底面为矩形,且侧面平面,侧面平面,为正三角形,(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.20.数列满足.(1)求的值;(2)如果数列满足,求数列的通项公式.21.21.已知抛物线的方程为,其焦点为,为过焦点的抛物线的弦,过分别作抛物线的切线,设相交于点.(1)求的值;(2)如果圆的方程为,且点在圆内部,设直线与相交于两点,求的最小值.22.22.已知函数(1)判断的单调性;(2)若函数存在极值,求这些极值的和的取值范围.浙江省“七彩阳光”联盟2020届高三期初联考数学试题参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.1.已知全集,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据已知条件求出,再求即可【详解】,则故选【点睛】本题主要考查了交集,补集的混合运算,属于基础题。
2020届浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三上学期期中联考数学试题解析
绝密★启用前2020届浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三上学期期中联考数学试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1.复数()()12z i i =+-(i 为虚数单位),则z =( )A .2B .1CD答案:D利用复数的乘法运算将复数z 表示为一般形式,然后利用复数的模长公式可计算出z 的值. 解:()()123z i i i =+-=+Q ,因此,z ==故选:D. 点评:本题考查复数模长的计算,同时也考查了复数的乘法运算,考查计算能力,属于基础题. 2.双曲线222=2x y -的焦点坐标为( )A .(1,0)±B .(0)C .(0,1)±D .(0,答案:B由双曲的标准方程求出22a ,b ,进而可求出2c ,然后即可求出焦点坐标. 解:由2222x y -=可得22a 2,1b ==,焦点在x 轴上,所以222a 3c b =+=,因此c =所以焦点坐标为(); 故选B 点评:本题主要考查双曲线的简单性质和标准方程,由标准方程可求出22a ,b ,并确定焦点位置,从而可得结果,属于基础题型.3.若变量x、y满足约束条件33010xx yx y≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩,则2x y-的最小值是()A.3-B.5-C.3D.5答案:B作出不等式组所表示的可行域,并设2z x y=-,平移直线2z x y=-,观察该直线在x轴上截距的变化,找到使得目标函数2z x y=-取得最小值时的最优解,代入计算即可.解:作出不等式组33010xx yx y≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩所表示的可行域如下图所示:联立310xx y=⎧⎨-+=⎩,得34xy=⎧⎨=⎩,则点A的坐标为()3,4,设2z x y=-,平移该直线,当直线2z x y=-经过顶点A时,该直线在x轴上的截距最小,此时z取最小值,则min3245z=-⨯=-.故选:B.点评:本题考查简单的线性规划问题,考查数形结合思想的应用,属于中等题.4.设a、b R∈,命题:p a b>,命题:q a a b b>,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C构造函数()f x x x =,利用定义判断出该函数为奇函数,且在[)0,+∞上为增函数,从而得出该函数在R 上为增函数,可得出()()a b f a f b >⇔>,从而可判断出p 是q 的充分必要条件. 解:构造函数()f x x x =,该函数的定义域为R ,且()()f x x x x x f x -=--=-=-, 所以,函数()f x x x =为奇函数,当0x ≥时,()2f x x =,则函数()y f x =在区间[)0,+∞上为增函数,由于该函数为奇函数,则该函数在区间(],0-∞上也为增函数, 又Q 函数()f x x x =在R 上连续,所以,该函数在R 上为增函数. 则()()a b f a f b >⇔>,即a b a a b b >⇔>. 因此,p 是q 的充分必要条件. 故选:C. 点评:本题考查充分必要条件的判断,涉及到函数奇偶性与单调性的应用,考查推理能力,属于中等题.5.已知函数()2xxf x e e e =-+,()3sin 2g x x =,下列描述正确的是( )A .()f g x ⎡⎤⎣⎦是奇函数B .()f g x ⎡⎤⎣⎦是偶函数C .()f g x ⎡⎤⎣⎦既是奇函数又是偶函数D .()f g x ⎡⎤⎣⎦既不是奇函数也不是偶函数答案:B由题意可知,函数()y f x =为偶函数,函数()y g x =为奇函数,然后利用定义可判断出函数()y f g x ⎡⎤=⎣⎦的奇偶性. 解:函数()y f x =的定义域为R ,()()22xxxxf x ee ee e ef x ---=-+=-+=,所以,函数()y f x =是偶函数,同理可知,函数()y g x =为奇函数,()()()f g x f g x f g x ∴-=-=⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦,且()()0012121120f g f e e e ==-+=-+=≠⎡⎤⎣⎦,所以,函数()y f g x ⎡⎤=⎣⎦为偶函数. 故选:B. 点评:本题考查函数奇偶性的判断,熟悉函数奇偶性的定义是解题的关键,考查推理能力与计算能力,属于中等题.6.某锥体的三视图如图所示(单位:cm ),则该锥体的体积(单位:cm 3)是( )A .13 B .12C .16D .1答案:A根据三视图知该几何体对应的三棱锥,结合图中数据求得三棱锥的体积. 解:由题意可知三棱锥的直观图如图:三棱锥的体积为:111211323⨯⨯⨯⨯=. 故选:A .点评:本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题,考查了空间想象能力,是基础题. 7.有甲、乙两个盒子,甲盒子里有1个红球,乙盒子里有3个红球和3个黑球,现从乙盒子里随机取出()*16,n n n N≤≤∈个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为ξ个,则随着()*16,n n n N ≤≤∈的增加,下列说法正确的是( )A .E ξ增加,D ξ增加B .E ξ增加,D ξ减小C .E ξ减小,D ξ增加 D .E ξ减小,D ξ减小答案:C由题意可知,从乙盒子里随机取出n 个球,含有红球个数X 服从超几何分布,即()6,3,X H n :,可得出2nEX =,再从甲盒子里随机取一球,则ξ服从两点分布,所以()111222E P n ξξ===++,()1111222D P n ξξ=-==-+,从而可判断出E ξ和D ξ的增减性.解:由题意可知,从乙盒子里随机取出n 个球,含有红球个数X 服从超几何分布,即()6,3,X H n :,其中()336k n knC C P X k C -==,其中k ∈N ,3k ≤且k n ≤,362n n EX ==. 故从甲盒中取球,相当于从含有12n+个红球的1n +个球中取一球,取到红球个数为ξ. 故()111211222nP n n ξ+===+++, 随机变量ξ服从两点分布,所以()111211222n E P n n ξξ+====+++,随着n 的增大,E ξ减小;()1111222D P n ξξ=-==-+,随着n 的增大,D ξ增大. 故选:C. 点评:本题考查超几何分布、两点分布,分布列与数学期望,考查推理能力与计算能力,属于难题.8.已知函数()()2lg 1f x x x =-+,若函数()f x 在开区间()(),1R t t t +∈上恒有最小值,则实数t 的取值范围为( ) A .3111,,2222⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U B .31,22⎛⎫-⎪⎝⎭ C .11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D .31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦答案:A计算出内层函数21u x x =-+的最小值及其对应的x 值,再由最小值点在区间(),1t t +内,可得出关于实数t 的不等式组,解出即可.解:对于内层函数2213124 u x x x⎛⎫=-+=-+⎪⎝⎭,所以,当12x=时,即当12x=±时,内层函数21u x x=-+取得最小值,此时,函数()y f x=取得最小值.由题意可知()1,12t t-∈+或()1,12t t∈+,即12112tt⎧<-⎪⎪⎨⎪+>-⎪⎩或12112tt⎧<⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩,解得3122t-<<-或1122t-<<.因此,实数t的取值范围是3111,,2222⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U.故选:A.点评:本题考查利用对数型复合函数的最值求参数,在解题时充分利用复合函数的单调性进行分析,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.9.如图1,ABC∆是以B为直角顶点的等腰直角三角形,T为线段AC的中点,G是BC的中点,ABE∆与BCF∆分别是以AB、BC为底边的等边三角形,现将ABE∆与BCF∆分别沿AB与BC向上折起(如图2),则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为()图1图2(1)直线AE⊥直线BC;(2)直线FC⊥直线AE;(3)平面//EAB平面FGT;(4)直线//BC直线AE.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C(1)翻折时使得平面ABE⊥平面ABC,由面面垂直的性质定理得出BC⊥平面ABE,从而使得(1)有可能;(2)翻折时使得点E 、F 两点重合,利用勾股定理可证得此时AE CE ⊥,即AE FC ⊥;(3)翻折时使得平面ABE 和平面BCF 同时与平面ABC 垂直,利用面面垂直的性质定理、直线与平面平行的判定定理以及面面平行的判定定理可证明出平面//EAB 平面FGT ;(4)利用反证法,可推出//BC AE 不成立. 解:(1)翻折时,若平面ABE ⊥平面ABC ,由于ABC ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形,则BC AB ⊥,又Q 平面ABE I 平面ABC AB =,BC ⊂平面ABC ,BC ∴⊥平面ABE ,AE ⊂Q 平面ABC ,此时AE BC ⊥;(2)设AB BC a ==,则2AC a =,且有AE CF a ==,翻折时,若点E 、F 重合,则AE CE a ==,222AE CE AC ∴+=,此时,AE CE ⊥, 即AE FC ⊥; (3)如下图所示:翻折时,若平面ABE 和平面BCF 同时与平面ABC 垂直, 取AB 的中点D ,连接DE 、FG 、GT 、FT .ABE ∆Q 是等边三角形,且D 为AB 的中点,DE AB ⊥∴.Q 平面ABE ⊥平面ABC ,平面ABE I 平面ABC AB =,DE ⊂平面ABE .DE ∴⊥平面ABC ,同理可证FG ⊥平面ABC ,//DE FG ∴,DE ⊄Q 平面FGT ,FG ⊂平面FGT ,//DE ∴平面FGT . G Q 、T 分别为BC 、AC 的中点,//AB GT ∴,AB ⊄Q 平面FGT ,GT ⊂平面FGT ,//AB ∴平面FGT .DE AB D =Q I ,∴平面//EAB 平面FGT ;(4)假设AE 与BC 可能平行,BC AB ⊥Q ,则AE AB ⊥,事实上60BAE ∠=o , 即AE 与AB 不垂直,假设不成立,因此,AE 与BC 不可能平行. 因此,可能正确命题的个数为3. 故选:C. 点评:本题考查的是线面位置关系的判定,判断时要熟悉线面、面面平行与垂直的判定、性质定理,考查推理能力,属于中等题.10.已知二次函数()22019f x x x =++图象上有三点()()1,1A m f m --,()(),B m f m ,()()()1,1R C m f m m ++∈,则当m 在实数范围内逐渐增加时,ABC∆面积的变化情况是( ) A .逐渐增加 B .先减小后增加 C .先增加后减小 D .保持不变答案:D先求出ABC ∆的面积关于m 的函数解析式,然后利用函数的单调性即可进行ABC ∆面积的变化情况. 解:()()()()()22111201920192f m f m m m m m m ⎡⎤--=-+-+-++=-⎣⎦Q ,()()()()()221112019201922f m f m m m m m m ⎡⎤+-=++++-++=+⎣⎦,()1,2BA m =--u u u r ,()1,22BC m =+u u u r,ABC ∆的面积为1sin 2ABCS BA BC B ∆=⋅=u u u r u u u r==1==. 故选:D. 点评:本题考查三角形面积的变化,解题的关键就是计算出三角形面积的表达式,考查运算求解能力,属于中等题.二、双空题11.设集合{}{}02,1A x R x B x R x =∈<<=∈<,则A B =I ________,()RA B =U ð___________.答案:{}01x x << {1x x <或}2x ≥先化简集合B ,再结合集合交集、并集、补集的定义即得解 解:由题意:{}1{|11}B x R x x x =∈<=-<< 由交集的定义,A B =I {}01x x << 由补集的定义:(,0][2,)A =-∞+∞R U ð 故()R A B =U ð{1x x <或}2x ≥故答案为:{}01x x <<,{1x x <或}2x ≥ 点评:本题考查了集合的交集、并集、补集计算,考查了学生概念理解,数学运算能力,属于基础题12.已知()()51210ax x a x ⎛⎫++≠ ⎪⎝⎭,若展开式中各项的系数和为81,则a =______,展开式中常数项为______. 答案:23-10 令1x =,可得出()51381a +⋅=,可求出实数23a =-,然后将二项式变形为()()551221213x x x x +-+,结合二项展开式通项可求出展开式中的常数项. 解:令1x =,可得出()51381a +⋅=,则113a +=,得23a =-, ()()()555211221212133x x x x x x x ⎛⎫-++=+-+ ⎪⎝⎭, 展开式通项为()()5554565555122222233r kr k r r r k k k C x xC x C x C x x ------⋅-⋅=⋅⋅-⋅⋅, 其中05r ≤≤,05k ≤≤,且r 、k ∈N ,则60k -≠,令40-=r ,得4r =.因此,展开式中的常数项为45210C ⨯=.故答案为:23-;10. 点评:本题考查利用各项系数和求参数,同时也考查了指定项系数的求解,考查计算能力,属于中等题.13.已知直线l 方程为()30x y R λλλ+-=∈,则直线l 恒过定点______,若直线l 与圆22:20C x y x +-=相交于A 、B 两点,且满足ABC ∆为等边三角形,则λ=______.答案:()3,0 13±将直线l 的方程变形为()30x y λ-+=,可得出300x y -=⎧⎨=⎩,可求出直线l 所过定点的坐标,将圆C 的方程化为标准方程,,利用点到直线的距离公式可得出关于λ的方程,解出即可. 解:将直线l 的方程变形为()30x y λ-+=,可得出300x y -=⎧⎨=⎩,解得30x y =⎧⎨=⎩,则直线l 恒过定点()3,0.圆C 的标准方程为()2211x y -+=,圆心C 的坐标为()1,0,半径为1.由于ABC ∆为等边三角形,则圆心C 到直线l 的距离为1sin 60d =⨯=o ,另一方面,由点到直线的距离公式可得2d ==,解得λ=.故答案为:()3,0;13±. 点评:本题考查直线所过定点坐标的计算,同时也考查了直线与圆的综合问题,解题的关键就是计算出圆心到直线的距离,考查计算能力,属于中等题.14.已知数列{}n a 满足11a =,()*13n n a a n N +-=∈,则n a =______,471034n a a a a ++++⋅⋅⋅+=______.答案:32n - 2929202n n ++由等差数列的定义可知数列{}n a 是以1为首项,以3为公差的等差数列,利用等差数列的通项公式可得出n a ,然后利用等差数列的求和公式可计算出471034n a a a a ++++⋅⋅⋅+.解:由题意可知,数列{}n a 是以1为首项,以3为公差的等差数列,()13132n a n n ∴=+-=-.因此,()4710341019283342n a a a a n ++++⋅⋅⋅+=++++⨯+-⎡⎤⎣⎦L ()()21091019292022n n n n +++++==. 故答案为:32n -;2929202n n ++.点评:本题考查等差数列通项公式的计算以及等差数列求和,熟悉等差数列的通项公式与求和公式是计算的关键,考查计算能力,属于中等题.三、填空题15.已知单位向量e v ,平面向量a v 、b v 满足2a e ⋅=v v,3b e ⋅=v v ,0a b ⋅=v v ,则a b -v v 的最小值为______. 答案:5设平面向量a r 与e r 的夹角为θ,则θ为锐角,且平面向量b r 与e r所成的角为2θπ-,结合数量积的定义得出2cos a θ=r,3sin b θ=r ,然后利用平面向量模长公式以及基本不等式可求出a b -r r的最小值.解:设平面向量a r 与e r 的夹角为θ,则θ为锐角,且平面向量b r 与e r所成的角为2θπ-, 由平面向量数量积的定义可得cos 2a e a θ⋅==r r r ,得2cos a θ=r ,同理可得3sin b θ=r .所以,a b -====r r==5≥=,当且仅当tan θ=时,等号成立,因此,a b -r r 的最小值为5.故答案为:5. 点评:本题考查平面向量模的最值的计算,同时也考查了平面向量数量积的定义的应用,涉及了利用基本不等式求最值,考查计算能力,属于中等题.16.3名男生和3名女生站成一排,要求男生互不相邻,女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻,则这样的不同站法有__________种(用数字作答). 答案:40当排队顺序为男女男女男女时:若甲位于第一个位置,则乙位于第二个位置,余下四人的站法有2222A A 种方法, 若甲位于第三个位置,则乙有2种位置进行选择,余下四人的站法有2222A A 种方法,据此可得,排队顺序为男女男女男女时,不同的站法有22222222220A A A A +=种;同理,当排队顺序为女男女男女男时,不同的站法有20种, 综上可得,满足题意的站法有202040+=种.点睛:(1)解排列组合问题要遵循两个原则:一是按元素(或位置)的性质进行分类;二是按事情发生的过程进行分步.具体地说,解排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再考虑其他元素(或位置).(2)不同元素的分配问题,往往是先分组再分配.在分组时,通常有三种类型:①不均匀分组;②均匀分组;③部分均匀分组,注意各种分组类型中,不同分组方法的求法. 17.已知正实数a ,b 满足212100a b a b+++-=,则2a b +的最大值为______. 答案:9设()20a b t t +=>,可得出2110t a b +=-,利用基本不等式可求出()212a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值,可得出关于t 的不等式,解出即可得出2a b +的最大值. 解:设()20a b t t +=>,由212100a b a b+++-=,可得2110t a b +=-,所以0t 10<<.由基本不等式得()21222559a b a b a b b a ⎛⎫++=++≥+=⎪⎝⎭,当且仅当a b=时,等号成立,所以,()109t t -≥,即21090t t -+≤,解得19t ≤≤. 因此,2a b +的最大值为9. 故答案为:9. 点评:本题考查利用基本不等式求最值,涉及转化法,考查推理能力与计算能力,属于中等题.四、解答题18.已知函数()cos f x x x =-.(1)求函数()f x 在,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域; (2)在ABC ∆中,内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,若78663f A f B ππ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,求a b 的取值范围. 答案:(1)[]1,2;(2)1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.(1)利用两角差的正弦公式得出()2sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,由,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦计算出6x π-的取值范围,再由正弦函数的基本性质可求出函数()y f x =在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域;(2)根据题中条件得出4sin sin 3A B +=,可得出4sin sin 3A B =-,由0sin 1A <≤,0sin 1B <≤,可求出1sin 13B ≤≤,利用正弦定理以及不等式的性质可得出sin 41sin 3sin a A b B B==-的取值范围. 解: (1)()1cos 2cos 2sin cos cos sin 266f x x x x x x x ππ⎫⎛⎫=-=-=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭Q 2sin 6x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q ,5366x πππ∴≤-≤,则1sin 123x π⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭,()12f x ∴≤≤,因此,函数()y f x =在,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域为[]1,2; (2)78663f A f B ππ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q ,即()82sin 2sin 3A B π+=-,化简得4sin sin 3A B +=,4sin sin 3A B ∴=-, 由0sin 1A <≤,0sin 1B <≤,即40sin 130sin 1B B ⎧<-≤⎪⎨⎪<≤⎩,得1sin 13B ≤≤. 由正弦定理得4sin sin 4131,3sin sin 3sin 3Ba Ab B B B -⎡⎤===-∈⎢⎥⎣⎦.因此,a b 的取值范围是1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 点评:本题考查正弦型函数值域的求解,同时也考查了三角形中边长比值取值范围的计算,考查运算求解能力,属于中等题.19.如图,在三棱锥S ABC -中,SAC ∆为等边三角形,4AC =,BC=BC AC ⊥,cos SCB ∠=,D 为AB 的中点.(1)求证:AC SD ⊥;(2)求直线SD 与平面SAC 所成角的大小. 答案:(1)证明见解析;(2)6π. (1)取AC 的中点O ,连接OS 、OD ,证明出OS AC ⊥,OD AC ⊥,利用直线与平面垂直的判定定理可得出AC ⊥平面SOD ,即可证明出AC SD ⊥;(2)延长SO ,过点D 作SO 延长线的垂线,垂足记为H ,说明直线SD 与平面SAC 所成的角为OSD ∠,求出OSD ∆三边边长,利用余弦定理求出OSD ∠,即可求出直线SD 与平面SAC 所成角的大小. 解:(1)取AC 的中点O ,连接OS 、OD ,SAC ∆Q 为等边三角形,O 为AC 的中点,SO AC ∴⊥,D Q 、O 分别为AB 、AC 的中点,//OD BC ∴,BC AC ⊥Q ,OD AC ∴⊥, SO OD O =Q I ,AC ∴⊥平面SOD ,SD ⊂Q 平面SOD ,AC SD ∴⊥;(2)延长SO ,过点D 作SO 延长线的垂线,垂足记为H , AC ⊥Q 平面SOD ,DH ⊂平面SOD ,DH AC ∴⊥,DH SO ⊥Q ,SO AC O =I ,DH ∴⊥平面SAC ,所以,直线SD 与平面SAC 所成的角为OSD ∠,由(2)知,1232OD BC ==AC BC ⊥Q ,228AB AC BC ∴=+=.SAC ∆Q 是边长为4的等边三角形,4sin3SO π∴==在SBC ∆中,4SC =,BC=由余弦定理得2222cos 88SB SC BC SC BC SCB =+-⋅⋅∠=,SB ∴=由余弦定理得2221cos 28SA AB SB SAB SA AB +-∠==-⋅,2222cos 36SD SA AD SA AD SAD ∴=+-⋅⋅∠=,6SD ∴=.在SOD ∆中,由余弦定理得222cos 2SO SD OD OSD SO SD +-∠==⋅. 0OSD π<∠<Q ,6OSD π∴∠=,因此,直线SD 与平面SAC 所成角的大小为6π. 点评:本题考查利用线面垂直的性质证明线线垂直,同时也考查了直线与平面所成角的计算,涉及到利用余弦定理解三角形,考查推理能力与计算能力,属于中等题.20.已知等差数列{}n a 满足1359a a a ++=,24612a a a ++=,等比数列{}n b 公比1q >,且2420b b a +=,38b a =.(1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式;(2)若数列{}n c ,满足4nn n c b =-,且数列{}n c 的前n 项和为n B ,求证:数列n n b B ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和32n T <. 答案:(1)n a n =,2nn b =;(2)证明见解析.(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,由等差中项的性质可得出3434a a =⎧⎨=⎩,可计算出1a 和d 的值,利用等差数列的通项公式可求出n a ,根据题意得出1b 与q 的方程组,结合条件1q >,求出1b 和q 的值,利用等比数列的通项公式可求出n b ;(2)利用分组求和法结合等比数列的求和公式得出()()1122213n n nB++--=,可得出131122121n n n n b B +⎛⎫=- ⎪--⎝⎭,然后利用裂项法可求出n T ,即可证明出32n T <. 解:(1)1359a a a ++=Q ,由等差中项的性质得339a =,33a ∴=,同理可得44a =, 设等差数列{}n a 的公差为d ,43431d a a ∴=-=-=,1323211a a d =-=-⨯=,()1111n a a n d n n ∴=+-=+-=.由题意得()22412311208b b b q q b b q ⎧+=+=⎪⎨==⎪⎩,两个等式相除得2152q q +=,整理得22520q q -+=.1q >Q ,解得2q =,12b ∴=,因此,111222n n n n b b q --==⨯=;(2)442n n nn n c b =-=-Q ,()()()1122424242n n n B =-+-++-Q L ()()()()()112121414212444442222214123n n n nnn ++---=+++-+++=-=----L L ()()11112221432233n n n n ++++---⋅+==,()()()()()()111112323222221222121213n n n n n n n n n n n b B +++++⋅∴===⋅------()()()()111212133112221212121n nn n n n +++---⎛⎫=⋅=- ⎪----⎝⎭,22311313113113131122122121221212212n n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 点评:本题考查等差数列与等比数列通项公式的求解,数列不等式的证明,涉及了裂项求和法与分组求和法,考查计算能力,属于中等题.21.已知抛物线2:4C x y =,A 、B 、P 为抛物线C 上不同的三点.(1)当点P 的坐标为()2,1时,若直线AB 过抛物线焦点F 且斜率为1,求直线AP 、BP 斜率之积;(2)若ABP ∆为以P 为顶点的等腰直角三角形,求ABP ∆面积的最小值. 答案:(1)12;(2)16. (1)设点()11,A x y 、()22,B x y ,可得出直线AB 的方程为1y x =+,将直线AB 的方程与抛物线的方程联立,列出韦达定理,然后利用斜率公式结合韦达定理可计算出直线AP 、BP 斜率之积;(2)设点()11,A x y 、()22,B x y 、()22,P t t,设直线BP 的斜率为k ,不妨设0k >,可得出直线BP 的方程为()22y t k x t -=-,将直线BP 的方程与抛物线C 的方程联立,求出BP ,同理得出AP ,再由AP BP =得出321k t k k-=+,然后利用三角形的面积公式,结合基本不等式求出ABP ∆面积的最小值. 解:(1)设点()11,A x y 、()22,B x y ,则21122244x y x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, 直线AP 的斜率为21111111124224x y x k x x --+===--,同理,直线BP 的斜率为2224x k +=.抛物线C 的焦点为()0,1F ,Q 直线AB 的斜率为1,且过点F ,则直线AB 的方程为1y x =+,将直线AB 的方程与抛物线C 的方程联立241x yy x ⎧=⎨=+⎩,得2440x x --=,1644320∆=+⨯=>,由韦达定理得124x x +=,124x x =-.因此,直线AP 、BP 斜率之积为()()()121212122224424411616162x x x x x x k k +++++-+⨯+====;(2)设点()11,A x y 、()22,B x y 、()22,P t t,设直线BP 的斜率为k ,不妨设0k >,则直线BP 的方程为()22y t k x t -=-,联立直线BP 与抛物线C 的方程()2224y t k x t x y⎧-=-⎨=⎩,消去y 得224840x kx kt t -+-=,由韦达定理得224x t k +=,22284tx kt t =-,242x k t ∴=-,同理可得142x t k=--,224BP t k t ∴=-=-,同理可得44AP t k=-, 由题中图象可知,12x t -与22x t -符号相反, 由AP BP =444t k t k-=-,则14444t k t k k ⎛⎫⋅+=- ⎪⎝⎭, 化简得()311k t k k -=+,故ABP ∆的面积为()()()()()()22222222222811111161812211ABP k k k S BP k k t k k k k k ∆+⎡⎤++==⨯+-=+⋅=⋅⎢⎥++⎣⎦()()()22221228161k k k k +≥⋅⋅=+,当且仅当1k =时,等号成立, 因此,ABP ∆面积的最小值为16. 点评:本题考查直线与抛物线的综合问题,考查了抛物线的斜率积的计算以及三角形面积最值的计算,在求解最值时,一般利用函数单调性或基本不等式求解,考查运算求解能力,属于难题.22.已知函数()2xf x e e x=-⋅(其中e 为自然对数的底数) (1)求()f x 的单调区间; (2)已知关于x 的方程()2xmf x e x⋅=有三个实根,求实数m 的取值范围. 答案:(1)单调递增区间为(),0-∞和()0,∞+,无单调递减区间;(2)230,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭. (1)求出函数()y f x =的定义域和导数,利用导数可求出函数()y f x =的单调区间; (2)由题意可知,关于x 的方程2xxm xe xe e ⎛⎫=-⎪⎝⎭在0x ≠时有三个根,令()x t g x xe ==,利用导数分析函数()t x g =的单调性与极值,利用数形结合思想,结合内层函数与外层函数的零点,对实数m 的取值进行分类讨论,分析方程()2x mf x e x⋅=的实根个数,从而可得出实数m 的取值范围. 解:(1)函数()2xf x e e x=-⋅的定义域为{}0x x ≠,()220xf x e ex '=+>,所以,函数()y f x =的单调递增区间为(),0-∞和()0,∞+,无单调递减区间; (2)由()2xm f x e x ⋅=,得22x x m e e ex x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,得2x xm xe xe e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.令()()0xt g x xex ==≠,则()()1x g x x e '=+,令()0g x '=,得1x =-,列表如下:如下图所示,当10t e -<<时,方程()t x g =在0x ≠时有两根,当1t e=-或0t >时,方程()t x g =在0x ≠时只有一根.作出函数y m =与函数21,0y t t t t e e ⎛⎫⎛⎫=-≥-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象如下图所示:①当21m e =-时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象交点的横坐标为1t e =, 此时方程()1g x e =在0x ≠时只有一根,不合乎题意; ②当210m e -<<时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象有两个交点,横坐标分别为1t 、2t ,且110t e <<,212t e e <<, 方程()1t g x =在0x ≠时只有一根,方程()2t g x =在0x ≠时只有一根,共有两根,不合乎题意;③当0m =时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象交点的横坐标为2t e=,方程()2g x e =只有一根,不合乎题意; ④当230m e <<时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象有两个交点,横坐标分别为1t 、2t ,且110t e -<<,223t e e<<, 方程()1t g x =在0x ≠时有两根,方程()2t g x =在0x ≠时只有一根,共有三根,合乎题意; ⑤当23m e =时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象交点的横坐标为11t e =-,23t e =, 方程()1g x e =-在0x ≠时有一根,方程()3g x e =在0x ≠时也只有一根,共两根,不合乎题意; ⑥当23m e >时,直线y m =与函数2y t t e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象交点的横坐标为1t ,且13t e >, 此时,方程()1t g x =在0x ≠时只有一根,不合乎题意.综上所述,实数m 的取值范围是230,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 点评:本题考查利用导数求函数的单调区间,同时也考查了利用导数研究复合函数的零点个数问题,一般将问题转化为内层函数与外层函数的零点问题,借助数形结合思想来求解,考查数形结合思想的应用,属于难题.。
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③t = (c(i) – 1 ) Mod 26 + 1(2分)
信息技术部分(一)参考答案解析
1.D。信息不能脱离载体。信息技术古代就已存在。信息在使用中不会损耗。
2.C。校园广播属于程控,走廊灯属于传感器,均不涉及人工智能。
3.B。数字字段类型不能输入中文。数据表名称不包含扩展名。将“是/否”类型强制转为文本类型后,原字段的值显示为“yes/no”。
11.A。需要依次显示二进制数,从0到2 ^ n – 1个数值,除二取余结果倒排。
12.C。考察了对分查找基本性质的掌握。根据代码可知,若key小于a(1),则最终变量j的值执行完j = m – 1后为0。若key等于a(1),1000个数据对分查找最多找的次数是10次,但第1个数据只有9次,变量p的值为9。若key等于a(1000),找到数据后,还需执行下一个If语句,故执行i = m + 1后,变量i的值为1001。若key的值在数组中,则i的值不可能等于m,若key的值不在数组中,则i的值可能等于m。
4.B。内码“39”表示的字符为数字9。字符“10”的内码为31 30,而不是3A。1个汉字占2个字节,内码“BB B6 C7 EC”表示为2个汉字。
5.D。当前选中的是左声道,音频格式是WAV立体声,只有插入静音或另存为单声能改变音频存储容量。
6.A。多媒体中的媒体是指承载信息的载体,如数字、文字、声音、图形和图像等。实况赛事主要体现多媒体的实时性。应用需求分析包括作品效益、用户情况及社会需求。
13.考察了Excel中的排序,公式计算及图表数据区域。图中错误原因是公式没有使用绝对引用,自动填充时数据计算错误,改正为$B$14后,后续区域不会自动更正,需要再次自动填充才能准确计算F4:F13区域的值。
14.图层内容不可见,可能的原因有图层被上方图层覆盖、图层不透明度为0%、图层被隐藏等。“栅格化文字”是将文字层转换为非文字层,添加图层样式是对图层原内容增添效果,图层锁定是不能编辑图层内容,以上操作均不会导致原图层信息不可见。
“文字”图层内容为形状,不能再使用文字工具进行编辑。墨水瓶工具改变的是形状轮廓的颜色。“右脚”图层第31帧为空白关键帧,清除关键帧即可。此处要求动画画面延续,而不是将补间动画尾关键帧放置到第48帧。按钮的“背景”图层点击帧为空白的普通帧,插入关键帧后该帧为空白关键帧,按钮还是无效;清除“文字”图层的指针经过空白关键帧,该帧变为有内容的普通帧,该图层点击帧仍为空白,按钮还是无效。
15.本题的算法思想如下:先依据各区间左端点坐标进行升序排序,第1个坐标点为排序好的第一个区间的右端点,扫描后续区间,直到区间范围不包含该坐标点为止。取下一个区间的右端点作为第2个坐标点,再次执行上述操作,直到全部扫描完为止。
根据Private Sub Count_Click()代码可知按钮对象的名称为Count。虚线框内的排序为选择排序,选择排序为非稳定排序,经过n-1趟后,区间[4 7]和[4 5]的先后关系发生了改变,最终排序后的结果为[1 4],[2 5],[2 4],[4 5],[4 7],[5 9]。
13.(1)普通中学(万人)或列D(1分)
(2)在F3单元格输入公式“=B3/$B$14*100”,并对区域F4:F13进行自动填充或其他正确的操作(2分,写出正确公式给1分,写出自动填充给1分)
(3)A2:A13 ,D2:D13(1分)
14. (1)B(1分)
(2)C(1分)
(3)选择"右脚"图层第31帧执行清除关键帧操作或其他正确的操作(2分)
2019学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考
信息技术部分(一)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
Bபைடு நூலகம்
D
A
B
D
C
C
A
C
二、非选择题(本大题共4小题,其中第13小题4分,第14小题8分,第15小题7分,第16小题7分,共26分)
7.B。计算过程1024*800*3/1024/1024=2.34MB。
8.D。D选项结果为字符"6",其余计算结果均为数值6。
9.C。
变量x的值
50
50
25
8
2
变量n的值
0
1
2
3
4
10.C。本程序段先随机生成[0,9]的正整数存放在数组a(1)到a(5)中,然后对a(2)到a(5)中的值进行处理,a(i)处理规则如下:小于前一个值的奇数,则变偶数;偶数位置上的偶数,则其值变为前一个值减1;其余保持不变。根据规则可知4,3,5,8,7中的3可能原先是2,根据第2条规则变为3,但第4位的8不可能出现,因为根据规则若原先值是8,则偶数位偶数,其值变为5-1=4,若由其他值生成,则只能根据第1条规则,原先是奇数且小于前一值5,也不可能变为8,所以5,8组合不可能。
(4)ABE(2分)
(5)on(Press){fscommand("quit");}或其他正确答案(2分)
15.(1)Count(1分)
(2)是(1分)
(3)right = a(2)(1分)
(4)①a(t) <= right(2分)
②t = t + 2(2分)
16.(1)89(1分)
(2)①a(i) = Asc(tmp) - 64或a(i) = Asc(tmp) - Asc(“A”) + 1(2分)
题中变量ans为所需坐标点的个数,初始为1,变量right根据后续代码可知为数组a中元素的值,根据案例及算法可知其初始值为第一个区间的右坐标(a(2));填空①处为块If语句的条件,根据Else指令可知条件为right值在区间范围内,如何判断?只需区间左端点小于等于right,即a(t) <= right。填空②处为Do循环变量的处理,数组每2个值存储一个区间,对左端点的处理需要t = t + 2。
16.本题重点在于乘法运算规则的理解以及转置矩阵b(t)中行列数据的读取。根据算法描述,图中(1)处的值为15*5+14*1+0*2+0*9=89。程序先随机生成数组b,其下标为1到k*k,并以行列的形式显示在列表框中(即为转置矩阵),然后将读取的大写字符串s转换成相应ASCII值存储在数组a中。