华南理工大学网络教育学院2019–2020学年度第一学期《离散数学》作业
2020《离散数学》作业题及答案
2020《离散数学》作业题及答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)答：D{ 131 }{ 9666 }{ 2906 } 2.(4分)答：A3.(4分)答：A4.(4分)答：D5.(4分)答：B6.(4分)答：C7.(4分)答：B8.(4分)答：C9.(4分)答：D10.(4分)11.设命题公式G=（P∧Q）→P,则G是 ( )。
(4分)A. 恒假的B. 恒真的C. 可满足的D. 析取范式12.设G是由5个结点组成的完全图，则从G中删去( )条边可以得到树.(4分)A. 4B. 5C. 6D. 1013.(4分)14.(4分)15.(4分)16.(4分)17.10 设G为9阶无向图，每个结点度数不是3就是2，则G中至多有个3度结点(4分)A. 7B. 8C. 9D. 618.(4分)19.(4分)20.在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为( )(4分)A. 真值B. 陈述句C. 命题D. 谓词21.(4分)22.(4分)23.(4分)二、判断题 ( 每题4分, 共2道小题, 总分值8分 )1.(4分)2.(4分)19秋《离散数学》作业_2显示答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）2.(4分)3.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）4.设A、B为集合，A的元素都是B的元素，那么（）(4分)A. B是A的子集B. A是B的子集C. A和B是等价的D. B的元素也是A的元素5.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）6.(4分)7.(4分)8.同类型的代数系统不具有的特征是（）(4分)A. 子代数的个数相同B. 运算个数相同C. 相同的构成成分D. 相同元数的运算个数相同9.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）10.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）11.(4分)12.(4分)13.(4分)14.(4分)15.(4分)16.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）17.(4分)18.(4分)19.(4分)20.(4分)21.至少要去掉多少条边才能将一个10阶完全图变成非连通图（）(4分)A. 6B. 9C. 10D. 1522.(4分)A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）23.(4分)二、判断题 ( 每题4分, 共2道小题, 总分值8分 )1.(4分)2.(4分)19秋《离散数学》作业_3显示答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)2.(4分)3.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=_____。
华工离散数学第二次作业
B．F={<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>}
C．F ={<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>}
D．F={<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>}
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
13.运算“＋”是整数集I上的普通加法，则群<I,＋>的么元是( )
A．1 B．0 C．2 D．3
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
14.下列说法不对的是（）
A．简单图不含平行边和环
B．每个图中，度数为奇数的节点数为偶数
C．有向图中节点的入度等于出度
D．完全图的边数为
答题： A. B. C. D.
C．f ={<1，7>，<2，6>，<3，5>，<4，6>}
D．f ={<1，10>，<2，6>，<3，7>，<4，8>，<5，10>}
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
9.设A={1，2，3，4，5, 6}，B={a，b，c，d，e}，以下哪个函数是从A到B的满射函数( )
A．F ={<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>, <6，e>}
4.离散数学随堂练习6+华南理工大学网络教育
第六章特殊图论6.1 二部图（含补充的欧拉图与哈密尔顿图）一、单项选择题1 •下列说法不对的是（）A.欧拉图可以一笔画成，图要一笔画成则一定要是欧拉图B.欧拉路经过每条边一次且仅有一次，经过的节点可多次C.汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次，经过的边可多次D.当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时，这个简单图是汉密顿图2.下列说法不对的是（）A.无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个B.—个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点C.当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一，就有汉密尔顿路D.若一个图G V,E , S V, S ，G含有汉密尔顿路，则W G S S3.下列为欧拉图的是（）4．在下列关于图论的命题中，为真的命题是( )A.完全二部图Kn, m (n 1, m 1)是欧拉图B.欧拉图一定是哈密尔顿图C.无向完全图Kn (n 3)都是欧拉图D.无向完全图Kn ( n 3)都是哈密尔顿图5.在下列关于图论的命题中，为假的命题是( )A.完全二部图Kn, m (n , m 为非零正偶数)是欧拉图B.哈密尔顿图一定是欧拉图C.有向完全图Kn (n 2)都是欧拉图D.无向完全图Kn ( n 3且为奇数)都是欧拉图6.在下列关于图论的命题中，为假的命题是( )A. n =m 且大于1 时，完全二部图Kn, m 是哈密尔顿图B.强连通的有向图都是哈密尔顿图C.完全二部图Kn, m （n , m 为非零正偶数）的欧拉回路含mn条边D.无向完全图K2n（n 2）至少加n条边才能成为欧拉图6.2平面图一、单项选择题1 •下列说法不对的是（）A.—个有限平面图的次数之和等于边数的两倍B.平面图G的节点数为v,面数为r，边数为e,则有v-e+r=2C. G是一个V个节点，e条边的连通简单平面图，则V 3 e 3v 6D. —个图是平面图，当且仅当他不含有与K3,3或K5在2度节点内同构子图2.下列各图为平面图的是（）3•设G为任意的连通的平面图，且G有n个顶点，m条边，r个面，则平面图的欧拉公式为（）A. n - m + r = 2 B . m - n + r = 2C.n + m - r =2 D . r + n + m = 26.3树与有向树一、单项选择题1•下列不能作为一棵树的度数列的一组数是（）A. 1,1,2,2,3,3,4,4 B . 1,1,1,1,2,2,3,3C. 1,1,1,2,2,2,2,3 D . 1,1,1,1,2,2,2,3,32.在下列关于图论的命题中，为假的命题是（）A. 6阶连通无向图至少有6棵生成树B. n阶m条边的无向连通图，对应它的生成树，至少有m-n+1条基本回路C.高为h的正则二叉树至少有h+1片树叶D.波兰符号法的运算规则是每个运算符与它前面紧邻的两个数进行运算3•下列四个图中与其余三个图不同构的图是（）A ．15B ．14C ．17D ．11（Kruskal 算法） 求一棵最小生成树并计算它的权值为1） 2） （3） （4） 出 图 G 的一棵生成树为（ )A ． { (1, 2), (1, 3),( 2, 4) ,( 3, 5) }B ．{ (1, 2), (1, 3),( 2, 3) ,(2, 4) }C ．{ (1, 2), (1, 3),( 3, 5) ,( 4, 5) }D ． { (1, 2), ( 3, 4),( 3, 5) ,( 4, 5) }5． 如 图所 示带权 图, 用避 圈法 (Krus k al 算法） 求一棵最小生成树并计算它的权值为（ ）4．给定无孤立点无向图 G 的边集：{ (1 , 2), (1, 3) , (2, 3), ( 2, 4) , (2, 5), ( 3, 4), (3, 5) },找 6．如图所示带权图,用避圈法A. 15 B . 16 C . 17 D . 197 •求带权图G 的最小生成树，并计算它的权值为 （） A. 10 B . 15 C .7 D . 98给定权为 2, 6， 3，8，4;则该二叉树的权为（）A. 51 B . 63 C .48 D .7218•给定权为 1，9, 4，7, 3; 构造一颗最优二叉树，则该二叉树的权为 （）A. 31 B . 45 C .51 D .569.给定权为 2, 6， 5, 9, 4, 1 ;构造一颗最优二叉树，则该二叉树的权为 （）A. 48 B . 51 C .55 D .6410•给定权为 3，4, 5, 6, 7, 8, 9;构造一棵最优二叉树，则该二叉树的权为（）A. 96 B . 85 C .120 D .116答案：6.1、单项选择题- 1、A 2、A 3 、（4） 4、D 5、B 6、B6.2、单项选择题- 1、B 2、(3) 3、A6.3、单项选择题 1、A 2、D 3、( 3) 4、A 5、D 6、A 7、C 8、A 8、C 9、D 10、D。
离散数学试题2018模拟1+答案
华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第一学期期末考试 《 离散数学 》试卷（模拟卷）（客观题电脑给分，主观题依过程给分）教学中心： 专业层次：学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；2. 考前请将以上各项信息填写清楚；3. 所有答案必须做在答题纸上,做在试卷、草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、答题纸、草稿纸一并交回。
一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）1．设，P ：他聪明；Q ：他用功。
在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。
” 可符号化为：( ) A ．P ∧ Q B ．P → Q C ．P ∨ ⌝Q D ．P ∧⌝Q 【答案：A 】2．下列式子( )是永真式A ．Q →（P ∧ Q ）B ．P →（P ∧ Q ）C ．（P ∧ Q ）→ PD ．（P ∨Q ）→ Q 【答案：C 】 3．设S （x ）：x 是运动员，J （y ）：y 是教练员，L （x ，y ）：x 钦佩y 。
命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( ) A ．∀x （S （x ）∧ ∀ y （J （y ）∧ L （x ，y ））） B ．∀x ∃y （S （x ）→（J （y ）→ L （x ，y ））） C ．∀x （S （x ）→ ∃y （J （y ）∧ L （x ，y ））） D ．∃y ∀x （S （x ）→（J （y ）∧ L （x ，y ））） 【答案：C 】4．下列命题是真的是( )A ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ⊆C B ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ∈C C ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ⊆CD ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ∈C 【答案：D 】5．设G 是n 有个结点，m 条边的简单有向图。
若G 是连通的，则m 的下界是（ ）A ．nB ．1n -C ．()1n n -D ．()112n n -【答案：B 】二、 判断题（本大题20分，每小题4分）1. 设A ，B 是命题公式，则蕴涵等值式为A →B ⇔⌝A ∧B 。
华南理工网络教育学院离散数学试题A
华南理工网络教育学院离散数学试题A一、选择题1、在下列命题中，不是命题的是（）A.这是一个苹果B.今天是星期一C.苏州在南京的南边D.明天会下雨吗？E.所有猫都是动物2、下列命题中，真命题是（）A.如果a>b，那么ac>bcB.如果a>b，c>d，那么a+c>b+dC.如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bdD.如果a>b>0，那么对任意实数c，ac>bc3、下列命题中，假命题是（）A.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是假命题B.如果一个命题的否命题是假命题，那么这个命题是真命题C.如果一个命题的逆否命题是假命题，那么这个命题是假命题D.如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题是真命题二、填空题1、填空题中的空档里，请按照数学表达式的正确格式填写答案。
设A和B是两个集合，用符号表示它们之间的关系，相交关系为 A ∩B，全集为 U，则 A的补集表示为 A'。
2、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是____________。
3、如果一个命题的否命题是假命题，那么这个命题____________。
4、如果一个命题的逆否命题是假命题，那么这个命题是____________。
5、在下列各小题中，选择一个适当的答案填入空格内。
（1）如果a>b>0，那么对任意实数c，ac________bc；（2）如果a>b>0，c>d>0，那么ac________bd；（3）如果a>b>0，那么对任意实数c，ac________bc；（4）如果a>b>0，那么对任意实数c，ac________bc。
答案：（1）> （2）> （3）> （4）<解析：根据不等式的性质进行判断。
6、下列各小题中，选择一个适当的答案填入空格内。
（1）如果a<b<0，那么对任意实数c，ac________bc；（2）如果a<b<0，c<d<0，那么ac________bd；（3）如果a<b<0，那么对任意实数c，ac________bc；（4）如果a<b<0，那么对任意实数c，ac________bc。
(完整版)《离散数学》同步练习答案
华南理工大学网络教育学院《离散数学》练习题参考答案第一章命题逻辑一填空题（1)设：p：派小王去开会。
q：派小李去开会.则命题：“派小王或小李中的一人去开会" 可符号化为：（p q) (p q）。
（2）设A,B都是命题公式，A B，则A B的真值是T。
（3）设:p：刘平聪明。
q：刘平用功。
在命题逻辑中，命题：“刘平不但不聪明，而且不用功”可符号化为：p q .（4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为A B A B。
（5）设，p：径一事;q：长一智。
在命题逻辑中,命题:“不径一事，不长一智。
" 可符号化为： p q 。
（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德摩根律为（A B）Û A B）。
（7）设，p：选小王当班长;q：选小李当班长.则命题：“选小王或小李中的一人当班长。
”可符号化为: （p q）（p q） .（8）设，P：他聪明；Q：他用功。
在命题逻辑中，命题:“他既聪明又用功。
" 可符号化为：P Q .（9）对于命题公式A,B,当且仅当 A B 是重言式时，称“A蕴含B”，并记为A B。
（10)设:P：我们划船.Q:我们跑步.在命题逻辑中，命题:“我们不能既划船又跑步.”可符号化为：（P Q) 。
（11）设P，Q是命题公式,德·摩根律为：（P Q）P Q) 。
（12）设P:你努力.Q：你失败。
在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。
”可符号化为：P Q .（13）设p：小王是100米赛跑冠军。
q:小王是400米赛跑冠军。
在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军.”可符号化为：p q。
（14）设A，C为两个命题公式，当且仅当A C为一重言式时,称C可由A逻辑地推出。
二．判断题1.设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为A B A B。
（）2.命题公式p q r是析取范式。
( √ )3.陈述句“x + y > 5”是命题。
离散数学试题2018模拟1+答案复习进程
离散数学试题2018模拟1+答案华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第一学期期末考试《离散数学》试卷（模拟卷）（客观题电脑给分，主观题依过程给分）教学中心：专业层次：学号：姓名：座号：注意事项：1. 本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；2. 考前请将以上各项信息填写清楚；3. 所有答案必须做在答题纸上,做在试卷、草稿纸上无效；4．考试结束，试卷、答题纸、草稿纸一并交回。
一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）1．设，P：他聪明；Q：他用功。
在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。
”可符号化为：( )A．P Q B．P QC．P Q D．P Q【答案：A】2．下列式子( )是永真式A．Q（P Q） B．P （P Q）C．（P Q） P D．（P Q） Q【答案：C】3．设S（x）：x是运动员，J（y）：y是教练员，L（x，y）：x钦佩y。
命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( )A．x（S（x）y（J（y）L（x，y）））B．x y（S（x）（J（y）L（x，y）））C．x（S（x）y（J（y）L（x，y）））D．y x（S（x）（J（y）L（x，y）））【答案：C】4．下列命题是真的是( )A．如果A?B及B∈C,则A?C B．如果A?B及B∈C,则A∈CC．如果A∈B及B?C,则A?C D．如果A∈B及B?C,则A∈C【答案：D】5．设G是n有个结点，m条边的简单有向图。
若G是连通的，则m的下界是（）A．n B．1n C．1n n D．11 2n n【答案：B】二、判断题（本大题20分，每小题4分）1. 设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为A B A B。
（×）2、x yA(x,y)y xA(x,y) 。
（×）3、(x)（P(x)Q(x)） (x)（P(x) Q(x)）。
（√）4．集合A={1,2,3}上的关系{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}是传递的。
2020年华南理工离散数学平时作业
1、用推理规则证明 P Q，(Q R） R，（PS） S
2、用推理规则证明 P Q，R S （P R）（Q S）
3．求公式 P Q P Q 的主析取范式与主合取范式，并写出相应的成
真赋值
《 离散数学作业 》 第 1 页 （共 6 页）
4．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自
7．设 R 是集合 A = {2, 3, 4, 6, 8,9,12,16}上的整除关系。 (1) 给出关系 R； （2）给出 COV A （3）画出关系 R 的哈斯图； （4）给出关系 R 的极大、极小元、最大、最小元。
《 离散数学作业 》 第 3 页 （共 6 页）
8．求带权图 G 的最小生成树，并计算它的权值。
行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令 F(x)：x 喜欢步行。G(x)：x 喜欢坐汽车。H(x)：x 喜欢骑自行车。
5．用直接证法证明： 前提：x（A（x） B（x）），x B（x） 结论：x A（x）
《 离散数学作业 》 第 2 页 （共 6 页）
6．设 R 是集合 A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}上的整除关系。 （1） 给出关系 R；（2）画出关系 R 的哈斯图； （3）指出关系 R 的最大、最小元，极大、极小元。
9．给定权为 1，3，4，5，6；构造一颗最优二叉树。
《 离散数学作业 》 第 4 页 （共 6 页）
10、求带权为 1，2，3，4，5，6，7，8 的最优二元树 T，并给出 T 对应的二元 前缀码集合。
《 离散数学作业 》 第 5 页 （共 （共 6 页）
最新离散数学试题2018模拟1+答案
华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第一学期期末考试 《 离散数学 》试卷（模拟卷）（客观题电脑给分，主观题依过程给分）教学中心： 专业层次：学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；2. 考前请将以上各项信息填写清楚；3. 所有答案必须做在答题纸上,做在试卷、草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、答题纸、草稿纸一并交回。
一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）1．设，P ：他聪明；Q ：他用功。
在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。
” 可符号化为：( ) A ．P ∧ Q B ．P → Q C ．P ∨ ⌝Q D ．P ∧⌝Q 【答案：A 】2．下列式子( )是永真式A ．Q →（P ∧ Q ）B ．P →（P ∧ Q ）C ．（P ∧ Q ）→ PD ．（P ∨Q ）→ Q 【答案：C 】 3．设S （x ）：x 是运动员，J （y ）：y 是教练员，L （x ，y ）：x 钦佩y 。
命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( ) A ．∀x （S （x ）∧ ∀ y （J （y ）∧ L （x ，y ））） B ．∀x ∃y （S （x ）→（J （y ）→ L （x ，y ））） C ．∀x （S （x ）→ ∃y （J （y ）∧ L （x ，y ））） D ．∃y ∀x （S （x ）→（J （y ）∧ L （x ，y ））） 【答案：C 】4．下列命题是真的是( )A ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ⊆C B ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ∈C C ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ⊆CD ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ∈C 【答案：D 】5．设G 是n 有个结点，m 条边的简单有向图。
若G 是连通的，则m 的下界是（ ）A ．nB ．1n -C ．()1n n -D ．()112n n -【答案：B 】二、 判断题（本大题20分，每小题4分）1. 设A ，B 是命题公式，则蕴涵等值式为A →B ⇔⌝A ∧B 。
华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表
华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（1）人数：46 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（2）人数：46 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（3）人数：46 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（4）人数：46 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（5）人数：46 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级信息工程创新班人数：50执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：微电子科学与工程年级：2019级（1）人数：50 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：微电子科学与工程年级：2019级（2）人数：50 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区说明：新生第7周开始上课 10月1-3日国庆中秋制表时间：2019年6月20日华南理工大学2019-2020学年度第一学期课程表学院：电子与信息学院专业：微电子科学与工程年级：2019级（3）人数：50 执行时间：2019年10月7日校区：国际校区制表时间：2019年6月20日。
华南理工大学远程教育数学随堂练习题答案
2.函数与是相等的。
参考答案：×3.函数与是相等的。
错2.某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（）A．元3.某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）.C．1.的反函数是？（）C．2.的反函数是？B．3.下面关于函数哪种说法是正确的？D．它是单值、单调增函数4.反余弦函数的值域为。
参考答案：√1.已知的定义域是，求+，的定义域是？（）C．2.设，则x的定义域为？（）C．3.可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成?参考答案：ABCD1.求？（）D．2.当时，函数的极限不存在。
√1.下式是否计算正确：参考答案：×2.下式是否计算正确：答案：×3.下式是否计算正确：答案：×1.计算？ B．2.计算？C．3.下式是否计算正确：答案：×4.下式是否计算正确：答案：×1. 求的取值，使得函数在处连续。
（）A．答案：A2.设，则在处连续。
（）答案：√3.在定义域上的每一点都连续答案：√1.设，且极限存在，则此极限值为答案：B ．：2.试求+在的导数值为（）A ．B ．C ．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：.若，则=？A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.若，则（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.在上题中，边际收益为？（）A．B．C．D．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B问题解析：3. 在上题中，边际利润为？（ ） A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B 问题解析：4. 在上题中，收益的价格弹性为？（ ） A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：C 问题解析： . 已知函数，则？（ ）A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 2. 已知函数，则？（ ）A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 3. 已知函数，则？（ ）A ．B ．C ．D ．1. 求函数的微分。
华南理工大学网络教育学院作业主观题2019
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。
试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查， 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
答：H0:μ1 =μ2H2 不相等 α= 0.05Df=(2-1)(2-1)=1决策：α= 0.05 的水平上不能拒绝H0， 结论： 可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者7 8 57 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17（1）请计算方差分析表中的F值。
（10分）（2）请用 = 0.05的显著性水平进行方差分析。
网络学院《离散数学》模拟-答案
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间120 分钟考试方式：开卷专业年级姓名学号一、选择填空题(每个空格3分,共30分)1．设A，B是集合，且φA，则_____必定成立。
D-B=A．A=B B．B⊆A C．A∩B=φD．A⊆B 2．{φ,{φ}}－φ=_____;CＡ. φ B. {φ} C. {φ,{φ}} D. {{φ}}3．设集合A={{0}}，则P(A) =_____。
DA. P(P({0}))B. P({0})∪φC. P({0})∪{{0}}D. {φ,{{0}}}4．设有集合A={1,2,3,4}，则从A到{0,1}的不同的函数有____个。
EA．0 B．1 C．4 D．12 E. 16 F. 24 G. 32 5．设G=(a)为12阶循环群，则G没有____阶子群。
EA．1 B．2 C．3 D．4 E. 5 F. 66．凡_____都满足消去律。
DA. 代数系统B. 半群C. 独异点D. 群7．从无向完全图K中至少删除____条边后，所得的图将成为平面图。
B5A．0 B．1 C．2 D．38．若无向图G是有99个结点，9个连通分量，则G中的边数必_____。
C A. ≤90 B. =90 C. ≥90 D. =100 E. ≥1009．下列句子中为命题的是_____。
AA．今天不是星期六。
B．考场内禁用手机！C．今天是周末吗？D．今天真冷呀！10． 任意两个不同极大项的析取式必为______。
AA. 永真公式B. 可满足公式C. 永假公式D. 等值公式二、求出谓词公式(,)(,,)u v F u v w G u v w ∃∃→∀的前束范式。
(10分)解：(,)(,,)u v F u v w G u v w ∃∃→∀ ⇔1111(,)(,,)u u F u v w G u v w ∃∃→∀ ⇔111(,)(,,)u v F u v w G u v w ⌝∃∃∨∀ ⇔1111(,)(,,)u y F u v w G u v w ∀∀⌝∨∀⇔1111(,)(,,)u v wF u vG u v w ∀∀∀⌝∨（）三、用形式证明的方法证明下列论证的有效性：“本班有些同学是有经验的C++程序员，任何C++程序员都知道对象的概念。
离散数学课程模拟题附标准答案
《离散数学》期末考试考点及模拟题答案一、考试题型及分值各种题型所占的比例：填空题10%,判断题10%,选择题20%,其它题型60%新出试卷按照如下各种题型所占的比例：填空题20%，判断题15%，选择题30%，其它题型35%二、考点1.命题逻辑熟练掌握命题及其表示；掌握常用联结词（「、八、V、f、）的使用；熟练掌握命题公式的符号化；熟练掌握使用真值表判别命题等价的方法；掌握使用等价公式判别命题等价的方法；掌握重言式与蕴含式的概念及其判别方法;了解其他联结词的使用；了解对偶的概念；掌握求命题范式的方法；熟练掌握命题演算推理的基本理论.2.谓词逻辑熟练掌握谓词的概念及其表示；熟练掌握量词的使用；掌握使用谓词公式翻译命题的方法；掌握变元的约束；掌握谓词演算中等价式与蕴含式的判别;了解前束范式的求法；熟练掌握谓词演算推理的基本理论.3.集合与关系熟练掌握集合的概念和表示法；掌握集合的基本运算；掌握序偶与笛卡尔积的概念；熟练掌握关系及其表示；掌握关系的基本性质；了解复合关系和逆关系的概念；掌握关系的闭包运算；了解集合的划分和覆盖；掌握等价关系与等价类的概念;了解相容关系的概念；掌握各种序关系的概念.4.函数熟练掌握函数的概念；掌握逆函数和复合函数的概念；了解基数的概念；了解可数集与不可数集；了解基数的比较.5.代数结构掌握代数系统的概念；掌握n元运算及其性质；掌握半群、群与子群的概念;了解阿贝尔群和循环群的概念；了解陪集与拉格朗日定理;了解同构与同态的概念；了解环与域的概念.6.图论掌握图的基本概念；掌握路与回路的概念；熟练掌握图的矩阵表示；掌握欧拉图和哈密顿图的概念；掌握平面图的概念；了解对偶图与着色；熟练掌握树与生成树的概念;了解根树及其应用.（一）参考教材与网上资料复习（二）随堂练习或作业题在在新出试卷里有较大比例提高三、模拟试卷附后（请参考学习资料，找到或者做出解答）一、考试对象计算机学科中计算机科学与技术、软件工程等专业本科生二、考试的性质、目的离散数学是随着计算机科学的发展而逐渐形成的一门学科，是近代数学的一个分支在计算机科学中，它主要应用于数据结构、操作系统、编译原理、数据库理论、形式语言与自动机、程序理论、编码理论、人工智能、数字系统逻辑设计等方面它是计算机科学各专业重要的专业基础课.本课程教学的目标是:①使学生掌握离散数学的基本理论和基本知识，为学习有关课程以及今后工作打好基础.②培养和提高学生的抽象思维与逻辑推理能力.四、考试方式及时间：考试方式：闭卷考试时间：120分钟五、课程综合评定办法1期末闭卷考试：占总成绩60%.2、平时成绩（作业、考勤情况等）：占总成绩40%3、试题难易程度：基础试题：中等难度试题：较难试题：难度较大的试题 =4： 3： 2： 1六、考试教材《离散数学》左孝凌、李为^、刘永才编著，上海科学技术文献出版社附：模拟试卷华南理工大学网络教育学院2012 - 2013学年度第一学期期末考试《离散数学》试卷(模拟卷)教学中心：专业层次：学号：姓名：座号：注意事项：1.本试卷共五大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷;2.考前请将以上各项信息填写清楚；3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效；4.考试结束，试卷、草稿纸一并交回.一.判断题(每题2分，共10分)1、设A, B都是合式公式，则A A B F「B也是合式公式.(J)2. P f Q o「P v Q ,(v)3、对谓词公式(V x) (P (y) V Q (x,y)) △R (x,y)中的自由变元进行代入后得到公lllllll !lllll式(V x) (P (z) V Q (x,z)) △R (x,y) . (x)4.对任意集合 A、B、C,有(A—B) —C = (A—C) - (B—C). (j)5. 一个结点到另一个结点可达或相互可达. (X )二.单项选择题(每题2分，共20分)1.设：。
4.离散数学随堂练习4+华南理工大学网络教育
第四章 二元关系与函数4.1 二元关系的基本概念一、单项选择题1．设R 是X 到Y 上的关系，则一定有( )A ．domR ⊆X ， ranR ⊆YB ．domR=X ， ranR ⊆YC ．domR=X ， ranR=YD ．FLD R=domR ∪ranR=X ∪Y2．设{}1,2,3,4,5,6A =到{}1,2,3B =的关系为(){}2,R a b a b ==，则domR 和ranR 为( ) A ．{}1,2和{}1,4 B ． {}1,4和{}2,1 C ．{}1,4和{}1,2 D ．{}4,1和{}3,13．设{}{}0,,1,3,A b B b ==，则A B U 的恒等关系为( ) A ．()()(){},,1,1,3,3b b B ． ()()(){}0,0,1,1,3,3 C ．()()()(){}0,1,1,,,3,3,0b b D ．()()()(){}0,0,1,1,3,3,,b b4．设A 为非空集合，则A 上的空关系不具有( ) A ．反自反性 B ． 自反性 C ．对称性 D ．传递性 5．A ．R 在A 上反自反()R x x A x x >∉→<∈∀⇔,B ．R 在A 上反对称()R x y y x R y x A y A x yx >∉→<≠∧>∈<∧∈∧∈∀∀⇔,, C ．R 在A 上对称()R x y R y x A y A x y x >∈→<>∈<∧∈∧∈∀∃⇔,,D ．R 在A 上传递()R z x R z y R y x A y A x y x >∈→<>∈<∧>∈<∧∈∧∈∀∀⇔,,,6. 下述说法不正确的是( )A ．关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质B ．关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质C ．关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质D ．关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质7．下述说法不正确的是( )A ．关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质B ．关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质C ．关系图没有单向边，则该关系具有对称性质D ．关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质8. 设 A = {a, b, c}，要使关系{<a, b>, <b, c>, <c,c>, <b, a>}∪R 具有对称性，则( )A ．R = {<c, a>}B ．R = {<c, b>}C ．R = { <b, a>}D ．R = { <a, c>}9. A = {a , b , c }，要使关系{<a , b >, <b , c >, <c , a >, <b , a >}∪R 具有对称性，则( )A ．R = {<c , a >, <a , c >}B ．R = {<c , b >, <b , a >}C ．R = {<c , a >, <b , a >}D ．R = {<c , b >, <a , c >}10. A = {a, b, c, d}, A 上的关系R = {<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则它的对称闭包为( )A ．R = {<a, a>, <a, b>, <b, b>, <b, a>, <b, c>, <c, c>, <c, d>}B ．R = {<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, b>, <c, d>}C ．R = {<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>, <c, b>, <d, c>}D ．R = {<a, a>, <a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>, <d, c>}11．下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( )A ．逆关系与关系的交保持全部五个性质不变B ．关系的并不保持反对称性和传递的C ．关系的差不保持自反性和传递性D ．复合关系仅仅不保持自反性12．设R 为定义在集合A 上的一个关系，若R 是( )，则R 为偏序关系 。
《离散数学》期末练习题考试卷和答案
a , b, c , d , e, f , g，那么 所对应的 19. 设集合 A a , b , c , d , e , f , g ， A 上有一个划分
等价关系 R 应有（ ）个序偶。 ）。
20. 在有理数集合 Q 上定义二元运算*： a * b a b ab ，则 Q , * 的幺元是（
等价关系 R 应有（ ）个序偶。 ）。
25. 在有理数集合 Q 上定义二元运算*： a * b a b ab ，则 Q , * 的幺元是（
26. 一个（
）称为布尔代数。
27．P Q P Q 的主析取范式是
。(写出一般
5
表示形式即可) 28．设集合 A a , b , c , d ， R 是 A 上的二元关系，且 R a , b , b , a , b , c , c , d , a , c ， 则 R 的传递闭包 t R 。
C． x x是正整数, x 5
D． x x是有理数, x 5
。
6．下面有关集合之间的包含和属于关系的说法，正确的是 Ⅰ． Ⅲ．
Ⅱ． , ,
Ⅳ．
a, b a, b, a, b
B．Ⅰ和Ⅲ
a, b a, b, a, b, c
二、填空题 1．设 A 为非空集合，且 A n ，则 A 上不同的二元关系的个数为 为 。 时， P Q 的真值为 1。 ， A 上不同的映射的个数
2．设 P 、 Q 为两个命题，当且仅当
3. 在运算表中的空白处填入适当符号，使 a , b , c, * 成为群。 *
a a
a b c
4. 当 n 为 数时， K n n 3 必为欧拉图。
《离散数学》同步练习参考答案
华南理工大学网络教育学院《离散数学》练习题参考答案第一章命题逻辑一填空题（1）设：p：派小王去开会。
q：派小李去开会。
则命题：“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：(p∨⌝q) ∧ (⌝p∨q) 。
（2）设A，B都是命题公式，A⇒B，则A→B的真值是T。
（3）设：p：刘平聪明。
q：刘平用功。
在命题逻辑中，命题：“刘平不但不聪明，而且不用功”可符号化为：p∧q。
（4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为A → B⇔⌝A∨B。
（5）设，p：径一事；q：长一智。
在命题逻辑中，命题：“不径一事，不长一智。
”可符号化为：⌝ p→⌝q 。
（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德∙摩根律为⌝（A ∧ B）⇔⌝A ∨⌝B）。
（7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。
则命题：“选小王或小李中的一人当班长。
”可符号化为：(p∨⌝q) ∧ (⌝p∨q) 。
（8）设，P：他聪明；Q：他用功。
在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。
”可符号化为：P∧Q 。
（9）对于命题公式A，B，当且仅当 A → B 是重言式时，称“A蕴含B”，并记为A⇒B。
（10）设：P：我们划船。
Q：我们跑步。
在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。
”可符号化为：⌝ (P∧Q) 。
（11）设P , Q是命题公式，德·摩根律为：⌝（P∨Q）⇔⌝P∧⌝Q）。
（12）设P：你努力。
Q：你失败。
在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。
”可符号化为：⌝P→Q。
（13）设p：小王是100米赛跑冠军。
q：小王是400米赛跑冠军。
在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军。
”可符号化为：p∨q。
（14）设A，C为两个命题公式，当且仅当A→C为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。
二．判断题1.设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为A→B⇔⌝A∧B。
（⨯）2.命题公式⌝p∧q∧⌝r是析取范式。
（√）3.陈述句“x + y > 5”是命题。
华南理工离散数学作业题版
华南理工大学网络教育学院2014–2015学年度第一学期《离散数学》作业（解答必须手写体上传，否则酌情扣分）1．设命题公式为?Q?（P?Q）??P。
（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；（3）判断该命题公式的类型。
解：（1）真值表如下：P Q ?Q P ?Q ?Q?（P?Q）?P ?Q?（P?Q）??P0 0 1 1 1 1 10 1 0 1 0 1 11 0 1 0 0 0 11 1 0 1 0 0 1（2）?Q?（P ?Q）??P??(?Q?(?P? Q)) ?? P?( Q?? (?P? Q)) ?? P ?? ( ?P? Q) ? (Q??P) ?1（析取范式）?(?P?? Q) ? (?P? Q) ? (P?? Q) ?（P? Q）（主析取范式）（3）该公式为重言式2．用直接证法证明前提：P?Q，P?R，Q?S结论：S?R解：（1）?S P(2)Q ?S P(3) ? Q (1)(2)(4)P? Q P(5)P (3)(4)(6) P ? R P(7)R (5)(6)(8)?S? R （1）（7）即SVR得证3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。
每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。
有的人不喜欢骑自行车。
因而有的人不喜欢步行。
令F(x)：x喜欢步行。
G(x)：x喜欢坐汽车。
H(x)：x喜欢骑自行车。
解：前题：?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ?H (x))? x ?H (x)结论:? x ?F (x)证：（1）? x ?F (x) p(2) ?H (x) ES(1)(3) ?x (G (x) ?H (x)) P(4)G (c) vH (c) US(3)(5)G (c) T(2,4)I(6)?x (F (x) →?G(x)), p(7)F (c) →?G(c) US(6)(8) ?F (c) T(5,7)I(9)( ? x) ?F (x) EG(8)4．用直接证法证明：前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x））结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。
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华南理工大学网络教育学院
2019–2020学年度第一学期
《离散数学》作业
1、用推理规则证明Q,⌝P → R, P → S,⌝ S⇒Q∧R
证(1)⌝Q∨R P
(2)⌝ R P
(3)⌝Q(1)(2)析取三段论
(4)⌝(P∧⌝Q)P
(5)⌝P ∨ Q (4)等价转换
(6)⌝P (3)(5)析取三段论
2、用推理规则证明⌝(P∧⌝Q),⌝Q∨R,⌝ R⇒⌝P
证(1)⌝Q ∨R P
(2)⌝ R P
(3)⌝ Q (1)(2)析取三段论
(4)⌝(P∧⌝Q) P
(5)⌝P ∨ Q (4)等价转换
(6)⌝ P (3)(5)析取三段论
3.设命题公式为⌝Q∧(P→Q)→⌝P。
(1)求此命题公式的真值表;
解真值表如下
P Q ⌝Q P→Q ⌝ Q ∧(P → Q) ⌝ P ⌝ Q ∧(P → Q)→⌝ P 0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1
(2)求此命题公式的析取范式;
⌝ Q ∧(P → Q)→⌝ P⇔⌝(⌝ Q ∧(⌝P∨ Q))∨⌝ P
⇔( Q∨⌝(⌝P∨ Q))∨⌝ P⇔⌝(⌝P∨ Q)∨( Q∨⌝ P)⇔1(析取范式)
⇔(⌝P∧⌝Q)∨(⌝P∧Q)∨(P∧⌝Q)∨(P∧Q)(主析取范式)
(3)判断该命题公式的类型。
答:该公式为重言式
4.在一阶逻辑中构造下面推理的证明
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。
每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。
有的人不喜欢骑自行车。
因而有的人不喜欢步行。
令F(x):x喜欢步行。
G(x):x喜欢坐汽车。
H(x):x喜欢骑自行车。
答:
解前提:∀x(F(x)→⌝ G(x)),∀x(G(x)∨H(x)),∃ x⌝ H(x)。
结论:∃ x ⌝F(x)。
证(1)∃ x ⌝H(x) P
(2)⌝H(c) ES(1)
(3)∀x(G(x)∨H(x)) P
(4) G(c)∨H(c) US(3)
(5) G(c) T(2,4)I
(6)∀x(F(x)→⌝ G(x)) P
(7)F(c)→⌝ G(c) US(6)
(8)⌝ F(c) T(5,7)I
(9)(∃x)⌝ F(x) EG(8)
5.用直接证法证明:
前提:(∀x)(C(x)→W(x)∧R(x)),(∃x)(C(x)∧Q(x))
结论:(∃x)(Q(x)∧R(x))。
答:
证(1)(∃x)(C(x)∧Q(x)) P
(2)C(c)∧Q(c) ES(1)
(3)(∀x)(C(x)→ W(x)∧R(x)) P
(4) C(c)→ W(c)∧R(c) US(3)
(5) C(c) T(2)I
(6)W(c)∧R(c) T(4,5)I
(7)R(c) T(6)I
(8)Q(c) T(2)I
(9)Q(c)∧R(c) T(7,8)I
(10) ( x )(Q (x )∧R (x)) EG(9)
6.设R 就是集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}上的整除关系。
（1） 给出关系R;(2)画出关系R 的哈斯图;
答:
解
R ={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,6>,<1,7>,<1,8>,<1,9>,<2,4>,<2,6>,<2,8>,<3,6>,<3,9>,<4,8>}∪I A
COV A ={<1,2>,<1,3>,<1,5>,<1,7>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<3,9>,<4,8>} 作哈斯图如右:
（2） 指出关系R 的最大、最小元,极大、极小元。
答:
极小元与最小元为1;
极大元为5,6,7,8,9, 无最大元
7.设R 就是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}上的整除关系。
(1) 给出关系R ; 答
:
解
R ={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,6>,<1,12>,<2,4>,<2,6>,<2,12>,<3,6>,<3,12>,<4,12>,<6,12>}∪I A
(2) 给出COV A
8
答:COV A ={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<4,12>,<6,12>}
（3） 画出关系R 的哈斯图; 答:作哈斯图如右:
（4） 给出关系R 的极大、极小元、最大、最小元。
答:极小元与最小元为1; 极大元与最大元为12
8.求带权图G 的最小生成树,并计算它的权值。
答:
解 ()12317C T =+++=
9.给定权为1,9,4,7,3;构造一颗最优二叉树。
答:
解 1 3 4 7 9 4 4 7 9 8 7 9 15 9 24
()414334271951W T =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
10.给定权为2,6,3,9,4;构造一颗最优二叉树。
答:
解 2 3 4 6 9 5 4 6 9 9 6 9 15 9
24
()4(23)3426953W T =⨯++⨯+⨯+= 或 2 3 4 6 9 5 4 6 9 9 15 24
()3(23)242(69)53W T =⨯++⨯+⨯+=
11、设字母,,,,,a b c d e f 在通讯中出现的频率
为::30%,:25%,:20%a b c ,:10%,:10%,:5%d e f 。
试给出传输这6个字母的最佳前缀码？问传输1000个字符需要多少位二进制位？ 答:
解 先求传输100个字符所需要的位数。
:30,:25,:20,:10,:10,:5a b c d e f 就是依照出现频率得出的个数。
构造最优二叉树如下: 5 10 10 20 25 30 15 10 20 25 30 25 20 25 30 25 45 30
0000
45 55 100
需要二进制位数为()()(){}1010451031022025302400W T =⨯⨯++⨯+⨯++=。