浙江省义乌市绣湖中学2017-2018学年七年级数学上学期期中试题

绣湖中学七年级数学期中教学质量检测卷

（亲爱的同学，你好！升入初中已经大半学期了，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷满分100分，请将所有答案写在答题卷上，它将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！） 一、精心选一选（每题3分，共30分）

可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A 、3.12×106

B 、3.12×l05 C

、31.2×104 D 、0.312×107

3.在3.14，，π，

227

0.2020020002……（每两个2之间依次多一个0），这些数中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4. 下列说法错误的是（ ）

A ．81的平方根是3±

B ． 两个无理数的和一定是无理数

C ．（－1）2010是最小的正整数

D ．实数与数轴上的点一一对应 5.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( )

A ．0

B ．1

C ．7

D ．－1 6．下列说法中正确的个数是（ ） ①1是单项式； ②单项式2

ab

-

的系数是﹣1，次数是2； ③多项式12

-+x x 的常数项是1； ④多项式2

2

2y xy x ++的次数是2．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7. 已知 |a|=-a ， 且a ＜ ，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，

（如图），则这个点是 （ ）

A ．M

B ．N

C ．P

D ．Q

8．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（ ）

a

1

A.24

B.28

C.31

D.32

9. 用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，

则长方形窗框的面积为（ ）

A .)10(x x -平方米

B .)310(x x -平方米

C .

)2310(x x -

平方米 D . )2

3

5(x x -平方米 10．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利 润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯 利润为（ ）

A ．562.5元

B ．875元

C ．550元

D ．750元

二、细心填一填（每小题3分，共18分） 11.9 = .

12. 多项式3x 2+x+25的次数是 .

13.若代数式4y 2-2y+5的值是7，则2y 2-y+1的值是 14

．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿 正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针 方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相 遇在边 上．

15. 材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8 的对数，记为8log 2（即38log 2=）．那么, =+

81log 3

1

)16(log 322 ．

16．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到 图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长

与图②中阴影部分的周长的差是_______(用 含a 的代数式表示)． 三、认真答一答（共52分） 17. 解方程（每小题3分，共6分）

（1）

4

122--=x x

（2）13

3222

x x -

=+

18.先化简，再求值（本题6分）

4x 2y-3xy 2+3(xy-2x 2y)-2(3xy-3xy 2)其中x=4

3

，y= -1

19.（本题6分）

/m 3）．

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

20. （本题6分）

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试： （1）用代数式表示： ①a 与b 的差的平方；

②a 与b 两数平方和与a ，b 两数积的2倍的差． （2）当3,2a b ==-时，求第（1）题中①②所列的代数式的值． （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？

（4）利用你发现的结论，求：20142－4028×2013＋20132的值．

21．（本题8分）

做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm ）

（1）用a 、b 、c 的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm 2

。

（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm 2

。

22.（本题10分）

如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点Q到达数轴上点B的位置，点B表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

+2，-1，+3，-6，-2

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

Q

23.（本题10分）

某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹，零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家、B家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克太湖蟹（0＜x≤300），请你分别用含字母x的代数式表示他在A 家、B家批发所需的费用。