2018年吉林市高三第三次调研考数学试题(理)含答案

吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试

理科数学

本试卷共23小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试

题卷一并交回。注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条

形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用

2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

的标号；非选择题答案必须使用

0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、

笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域

(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案

无效。

4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮

纸刀。

一、选择题：本大题共

12题，每小题

5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个是符合题目要求。1.

若集合{|0}B x x ，且A B

A ，则集合A 可以是A ．{1,2}

B ．{|1}

x x C ．{1,0,1}

D ．

R

2．已知复数1z

i （i 为虚数单位）给出下列命题：①||2z ；②1

z

i ；③z 的虚

部为i . 其中正确命题的个数是

A.

B.

1

C. 2

D. 3

3．若1sin

,3且

2

，则sin2

A ．

229B ．

429C ．

429D ．

229

4. 已知等差数列

{}n a 的公差不为0，11a ，且248,,a a a 成等比数列，设

{}n a 的前n 项和

为

n S ，则n

S A. (1)2n n B. 2

(1)2n C.

2

12n D.

(3)

4

n n 5．若1()n

x x

的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含

2

x 项的系数是

A ．

462B ．462C ．792D ．

792

6．执行如图所示的程序框图，输出的

S 值为

A. 12018

B. 12019

C. 20172018

D.

20182019

7．

1

|1|x dx

A ．

12

B ．

1

C ．

2

D ．3

8．一个四面体的顶点在空间直角坐标系

O

xyz 中的坐标分别是

(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1)

1,(

,1,0)2

, 绘制该四面体三视图时

,按

照如图所示的方向画正视图

,则得到左视图可以为

A. B. C. D.

9．设曲线()cos (*)f x m x m R 上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2

()

y x g x 的部分图象可以为A.

B.

C.

D.

10．平行四边形ABCD 中，2,1,1,AB

AD AB AD

点M 在边CD 上，则MA MB 的

最大值为A.

2

B.

221

C.

5

D.

31

11．等比数列{}n a 的首项为

32

，公比为

12

，前

n 项和为n S ，则当*n N 时，1n

n

S S 的最

大值与最小值的比值为A.

125

B.

107

C.

109

D.

125

开始

结束

k = 1 , S = 0

k = k + 1

k < 2018?

输出S

S = S +

k(k+1)

1是

否

x

y

z

正视图方向

O x y

x y

x

y

x y

12．已知函数1

3

,1()

22ln ,1

x

x f x x x

（ln x 是以

e 为底的自然对数， 2.71828e

），若存

在实数,()m n m n ，满足()

()f m f n ，则n m 的取值范围为

A. 2

(0,3)

e B.

2

(4,1]

e

C.

2

[5

2ln2,1]

e D. [52ln2,4)

二、填空题：本大题共

4个小题,每小题5分。

13．设,x y 满足约束条件

7031035

x

y x y x

y

, 则2z x y 的最大值为

.

14．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术

. 得诀自诩无所阻，额

上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

22

334

4552

2,3

3,44

,5

5

,

3

3

881515

24

24

则按照以上规律，若

888

8n

n

具有“穿墙术”，则

n

.

15．某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩

(单位:分)

X 服从正态分布

2

(110,10)N ，从中

抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩

90110为事件A ，记该同学的成

绩80

100为事件B ,则在A 事件发生的条件下B 事件发生的概率

(|)

P B A .

（结果用分数表示）

附：

X 满足：

(

)0.68P X ；(2

2)

0.95P X ；(3

3)

0.99P X

.

16．已知抛物线2

2(0)y

px p

的焦点为F ，准线为l ，点A 在x 轴负半轴且AF

2p ，B 是抛物线上的一点，BC 垂直l 于点C 且2BC p ，AB 分别交l ，CF 于

点,D E ，则

EF DF

.

三、解答题：共

70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.第17

21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。