山东地区中考数学模拟试题三

2011年山东地区中考数学模拟试题三

一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．） 1．3-的相反数是（ ） A ．3 B ．

13 C ．1

3

- D ．3-- 2．下列运算正确的是（ ）

A ．12

43x x x =• B ．6

2

3

(6)(2)3x x x -÷-

= C ．23a a a -=-D ．2

2

(2)4x x -=-

3．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ） A. 11

10437.0⨯ B. 10

1037.4⨯ C. 10

104.4⨯ D. 9

107.43⨯ 4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱

C ．三棱锥

D ．三棱柱

5.不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥--+2321123

x ,

x x ＞的解集在数轴上表示正

确的是（ ）

6.如图，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（ ）

A ．40° B．30° C．20° D．10°

7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差

8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B =60°，则∠CAO 的度数是( ) A ．15°B ．30° C ．45° D ．60°

俯视图

左 视 图

主 视 图 （第4题图）

第6题图

A '

B D

A C A

B

C

D

9. 若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A.1k >- B.1k >-且0k ≠ C.1k < D. 1k <且0k ≠

10.如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O

，

再前进5米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，

他第一次回到出发点O 时一共走了（ ） A ．60米 B ．100米C ．90米 D ．120米

11. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4

3

12.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）

A ．N 处

B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处 二、填空题：（本题共5题，每小题3分，共15分） 13.如图1，已知AB ∥CD ，则∠A = 度 14. 分解因式：3

4a a -=

15.．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212

=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填

“甲”或“乙”)．

16. 已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2

cm

17.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：

1 2，3， 4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

… … … …

按此规律，可知第n 行有 个正整数．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分7分）

Q

（图1）

（图2）

4 9 y

x

O

O 20o

20o

C

A

B D

（第11题图） C

D

B 图1

80

A

（1）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).（2）解方程组

22 3210.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

；①

②

19. （本小题满分7分）

（1）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．

（2）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=

cm

3

2，

（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长

20. （本小题满分8分）

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

（1）请你列出所有可能的结果；

（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

21. （本小题满分8分）

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后