《应用回归分析》实验指导书
应用回归分析实验报告
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称应用回归分析开课实验室数学实验室学院理学院年级09专业班信息2班学生姓名zhouhoufei 学号开课时间2011 至2012 学年第1 学期2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班工作时间（小时）。
（1）画散点图；（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系？ （3）用最小二乘估计求出回归方程；（4）求回归标准误差ˆσ； （5）给出0ˆβ、1ˆβ的置信度为95%的区间估计； （6）计算x 与y 的决定系数；（7）对回归方程做方差分析；（8）做回归系数1ˆβ显著性检验； （9）做相关系数的显著性检验；（10）对回归方程做残差图并作相应的分析；（11）该公司预计下一周签发新保单01000x =张，需要的加班时间是多少？ （12）给出0y 的置信水平为95%的精确预测区间和近视预测区间。
（13）给出0()E y 置信水平为95%的区间估计。
（1）将数据输入到SPSS 中，画出散点图如下：（2）由下表可知x与y的相关系数高达0.949，大于0.8，所以x与y之间线性相关性显著。
相关性y xPearson 相关性y 1.000 .949x .949 1.000Sig. （单侧）y . .000x .000 .N y 10 10x 10 10由上表可知0β、1β的参数估计值0ˆβ、1ˆβ分别为0.118和0.004，所以y 对x 的线性回归方程为0.1180.004x y ∧=+（4）由SPSS 得到如下模型汇总表：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.4800a. 预测变量: (常量), x 。
由模型汇总表可知回归标准误差σ∧=0.4800（5）由以下系数表可知0ˆβ、1ˆβ的置信度为95%的区间估计分别为： （-0.701,0.937）和（0.003,0.005）。
应用回归分析课程设计报告书
课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级： 12金统教师：**江苏师范大学科文学院《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程1.思考研究课题，准备搜集数据。
2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果，写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。
五、设计细则1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。
六、说明1.数据来源于江苏统计年鉴2013；2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。
3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理课程设计任务书设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期：2014年6月1日（1）画散点图（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系 （3）用最小二乘估计求出回归方程（4）求回归标准误差σˆ （5）给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计 （6）计算x 与y 的决定系数 （7） 对回归方程作方差分析 （8）作回归系数0β,1β显著性分析 （9）做相关系数的显著性检验（10）用线性回归的plots 功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。
应用回归分析实验报告1
应用回归分析实验报告1应用回归分析实验报告日期:20 14 年月日班级 13应用统计姓名刘金兴学号 2013154020 实验利用spss软件对销售收入y和广告费用x进行回归分析名称问题背景描述:为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y(万元)和广告费用x(万元)，数据见表2.6:表2.6:月份 1 2 3 4 5x 1 2 3 4 5y 10 10 20 20 40实验目的:学会初步使用spss软件和利用spss软件进行简单的回归分析。
实验原理与数学模型:由散点图我们看到，随着广告费用x(万元)的增加，销售收入y(万元)也随之增加，而且5个样本点大致分布在一条直线的周围。
因此，用直线回归模型去描述它们是合适的。
故可以采用一元线性回归模型。
实验所用软件及版本:IBM SPSS 19.0主要内容(要点):(1) 画散点图。
(2) X与y之间是否大致呈线性关系,(3) 用最小二乘估计求出回归方程。
,(4) 求回归标准误差。
ˆˆˆ(5) 给出与的置信度为,,,的区间估计。
,,01(6) 计算,与,的决定系数。
(7) 对回归方程作方差分析。
,(8) 作回归系数1的显著性检验。
(9) 作相关系数的显著性检验。
(10) 对回归方程作残差图并作相应的分析。
(11) 求当广告费用为,.,万元时，销售收入将达到多少，并给出置信度为%95的置信区间。
实验过程记录(含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等):(1)散点图如图所示:(2)由散点图可得，x与y之间大致呈线性关系。
(3)利用spss软件对数据进行分析得下表:a系数非标准化系数标准系数模型 B 标准误差试用版 t Sig. 1 (常量) -1.000 6.351 -.157 .885x 7.000 1.915 .904 3.656 .035 a. 因变量: yy,,1,7x由表可得，用最小二乘估计求出的回归方程为:ˆ (4)求回归标准误差 : 模型汇总标准估计的误模型 R R 方调整 R 方差a1 .904 .817 .756 6.05530a. 预测变量: (常量), x。
应用回归分析实验报告5
实验报告实验课程应用回归分析第 5 次实验实验日期2012.11.8 指导教师王振羽班级基地班学号1007402072 姓名张艺璇成绩一、实验目的掌握用统计软件对线性回归模型的各种诊断.二、实验内容在合成异戊橡胶性能的研究中，安排了28种不同的试验条件，测出各条件下橡胶的特性粘度x、低分子含量2x与门尼粘度y的数据。
(数据在“回归人大数据12-学生.xls1的<练习第1题>”中)，利用统计软件完成以下内容:(1) 写出y关于x1, x2的回归方程；(2) 写出各点的残差、学生化残差；(3) 用残差图方法、等级相关系数法判断二元线性回归模型是否合适，并判断方差是否齐性；(4) 若这28次试验是依次进行的，试用游程检验去检验观测值是否独立，并用DW统计量检验数据间有无一阶自相关；(5) 用P-P图或其它正态性检验方法检验模型是否服从正态分布；(6) 仿照书上p.122异常值实例分析的方法对这里的数据进行异常值分析。
三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）(1) 写出y关于x1, x2的回归方程；x2 -.565 .166 -.346 -3.398 .002a. 因变量: y-(2) 写出各点的残差、学生化残差；各点的残差（RES_1）、学生化残差(SRE_1)如下表所示：(3) 用残差图方法、等级相关系数法判断二元线性回归模型是否合适，并判断方差是否齐性；绘制残差图如下：从残差图看出，误差项具有明显异方差性，误差随的增加呈现出增加的态势。
计算等级相关系数得：故由以上数据得：二元线性回归模型并不合适。
(4) 若这28次试验是依次进行的，试用游程检验去检验观测值是否独立，并用DW统计量检验数据间有无一阶自相关；游程检验结果如下：其中三者的P值均大于0.05，故得结论：观测值是独立的自相关DW检验如下：得DW=2.225.查表得，,则,则无一阶自相关。
(5) 用P-P图或其它正态性检验方法检验模型是否服从正态分布；Sk=0，Ku=0时，分布呈正态，Sk>0时，分布呈正偏态，Sk<0时，分布呈负偏态，时，Ku>0曲线比较陡峭，Ku<0时曲线比较平坦。
(完整版)应用回归分析实验报告3
实验报告实验课程应用回归分析第 3 次实验实验日期2012.10.11 指导教师王振羽班级基地班学号1007402072 姓名张艺璇成绩一、实验目的1、进一步熟悉Excel的常用计算功能和统计功能.2、学习运用网络查询统计数据3、了解JMP软件.二、实验内容(一). 用Excel计算x¯1. 用一个Excel函数计算例2.1中的∑x i; 用一个Excel函数计算例2.1中的样本均值x¯; 用一个Excel函数计算例2.1中的样本方差(除n–1的) s2, 并用它计算样本标准差s.2. 用函数PEARSON计算例2.1中的x与y的相关系数;3. 用函数DEVSQ计算例2.1中的∑(x i–x¯)2 ;4. 用函数SUMPRODUCT计算例2.1中的∑x i y i ;(二). 利用宏制作一个按钮, 其功能为转置数据.(三). 在国家统计局网站上查询p.64例题3.1的数据。
说明你的数据来自《中国统计年鉴(2009)》的哪个表（如y列是表9_16的第1列）。
能看出书上数据中哪两列是错误的吗？(四). 某种合金的抗拉强度y1(kg)和延伸率y2(%)与钢中碳含量x有一定的关系。
Excel 表中有92炉钢样的记录。
利用JMP软件，分别用y2对x求一元线性回归方程，并进行拟合检验和方程显著性检验。
附JMP步骤: (日期改到2003年6月30日前)1. 新建JMP数据表文件2. 将Excel中的数据复制到JMP数据表文件中3. 双击每列上面的列名称“Column 1”等，将其改为x,y1, y2等。
4. 点击菜单Avalyze/Fit Model5. 点击[Y] 按钮将变量y2作为因变量，点击[Add] 按钮将变量x作为自变量，最后点击[OK] 按钮。
三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）(一). 用Excel计算x¯1. 输入数据，用sum函数计算得到∑x i=49.20 ; 用Average函数计算得到样本均值x¯=3.28; 用var函数计算得到样本方差(除n– 1的) s2=2.484571, 并用它计算样本标准差得到s=1.576252.2. 用函数PEARSON计算例2.1中的x与y的相关系数r= 0.961259;3. 用函数DEVSQ计算例2.1中的∑(x i–x¯)2 =34.784;4. 用函数SUMPRODUCT计算例2.1中的∑x i y i =1472.01;(二). 利用宏制作一个按钮, 其功能为转置数据.选择工具→宏（M）→录制新宏（R），设置快捷键为Ctrl+z，开始录制后，选定区域，复制，选择性粘贴中勾选转置后粘贴，停止录制。
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
二、实验步骤：（只需关键步骤）
1、分析→回归→线性→保存→残差
2、转换→计算变量；分析→回归→线性。
3、转换→计算变量；分析→回归→线性
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.用普通最小二乘法建立y与x1和x2的回归方程，用残差图和DW检验诊断序列的自相关性；
由图可知y与x1和x2的回归方程为：
Y=574062+191.098x1+2.045x2
从输出结果中可以看到DW=0.283，查DW表，n=23，k=2，显著性水平由DW<1.26，也说明残差序列存在正的自相关。
自相关系数，也说明误差存在高度的自相关。
分析：从输出结果中可以看到DW=0.745，查DW表，n=52，k=3，显著性水平 =0.05，dL=1.47，dU=1.64.由DW<1.47，也说明残差序列存在正的自相关。
α
625.0745.02
1121-1ˆ=⨯-=≈DW ρ 也说明误差项存在较高度的自相关。
2.用迭代法处理序列相关，并建立回归方程；
回归方程为：y=-178.775+211.110x1+1.436x2
从结果中看到新回归残差的DW=1.716，
查DW 表，n=52，k=3，显著性水平0.5 由此可知DW 落入无自相关性区
域，说明残差序列无自相关
3.用一阶差分法处理序列相关，并建立回归方程；
从结果中看到回归残差的DW=2.042，根据P 104表4-4的DW 的取值范围来诊断 ，误差项。
应用回归分析实验报告7
实验报告实验课程应用回归分析第7 次实验实验日期2012.12.6 指导教师王振羽班级10统计学号1007402068 姓名刘晓静成绩一、实验目的掌握SPSS中找出并消除数据共线性方法.掌握SPSS中的岭回归分析方法.二、实验内容1．在训练中氧气消耗能力问题的研究中，我们想要建立一个关系式，以便根据训练测试的数据来预报肺活量，而不必进行昂贵和笨重的氧气消耗测试。
考察的因变量y为OXY(氧气消耗能力)，自变量有x1(age,年龄)、x2(weight,体重)、x3(RunTime,1.5英里跑的时间)、x4(RstPulse, 休息时脉博)、x5(RunPulse,跑步时脉博)、x6(RunPulse, 跑步时最大脉博)。
(数据在“回归人大数据12_学生.xls的第2题”中)，利用统计软件计算(1) 用方差扩大因子法分析数据的多重共线性；(2) 用特征根法分析数据的多重共线性；(3) 本题是否适用剔除变量的方法消除共线性，如果适用，进行变量剔除（要求写出回归方程，及主要的统计量）；(4) 对此问题作岭回归分析（写明你所用的确定k的原则）；注: 要求写出回归方程，及主要的统计量。
三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）(1)用方差扩大因子法分析数据的多重共线性；由上表可以看出，所有变量的方差扩大因子都不大，都小于10，由此可以看出该回归方程的多重共线性不严重，从方差扩大因子的平均数来度量多重共线性，方差扩大因子的平均数为=3.8并没有远远大于1。
综上可得出结论，用方差扩大因子法诊断该回归方程，并不存在多重共线性。
(2) 用特征根法分析数据的多重共线性；从条件数看到，最大的条件数k7=196.786,说明自变量间存在严重的多重共线性，从表中第七行x5、x6的系数分别为0.91、0.98，说明x5、x6存在较强的多重共线性。
(3) 本题是否适用剔除变量的方法消除共线性，如果适用，进行变量剔除（要求写出回归方程，及主要的统计量）；从上题特征值判定法中可以知道，x5、x6存在较强的多重共线性；从上表系数矩阵中可以看出，x5、x6的相关系数为0.93，即两个变量之间的相关性很大，其中x5为跑步时的脉搏，x6为跑步时的最大脉搏，其中跑步时的脉搏包含了x6跑步时的最大脉搏，即两个变量可去其一。
应用回归分析实验报告8
实 验 报 告实验课程 应用回归分析 第 8 次实验 实验日期2012.12.20 指导教师 王振羽班级 10统计 学号 1007402068 姓名 刘晓静 成绩一、实验目的会用SPSS 的非线性回归方法.二、实验内容为了研究酶促反应（酶催化反应）中嘌呤霉素对反应速度与底物（反应物）浓度之间关系的影响.试建立数学模型，反映该酶促反应的速度与底物浓度以及经嘌呤霉素处理与否之间的关系.现设计了两个实验 ：酶经过嘌呤霉素处理；酶未经嘌呤霉素处理。
实验数据见下表:反应/1601581441241311159886845167未处理200207201191152159139123107974776处理速度1.100.560.220.110.060.02底物浓度(ppm)12221211)(x x x x y +++=γβγβ）（y 为反应速度 x 1为底物浓度，x 2为一示性变量, x 2 = 1表示经过处理，x 2 = 0表示未经处理β1是未经处理的最终反应速度 γ1是经处理后最终反应速度的增长值 β2是未经处理的反应的半速度点γ2是经处理后反应的半速度点的增长值试估计参数β1, β2, γ1, γ2.提示：先分别设x 2 = 0, 1, 用倒代换( y' = 1/y )求两个回归模型。
三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）解：（1）设x 2=0，则1211x x y +=ββ，倒代换为1121'11x y βββ+=利用SPSS ，点击Analyze-Regression-Linear-选取因变量为y2，自变量为x1-OK可知：752.1,016.1371^12^1-==βββ所以，-0.013,0.007^2^1==ββ（2）设x 2=1，则122111)(x x y +++=γβγβ）（，倒代换为1112211'11x y γβγβγβ++++=利用SPSS ，点击Analyze-Regression-Linear-选取因变量为y1，自变量为x1-OK得到Coefficients可知766.1771^11=+γβ，616.2^1122-=++γβγβ所以，-0.00193,-0.00167^2^1==γγ综上所述：回归方程为1212)00193.0013.0(00167.0007.0x x x x y +---=）（。
应用回归分析实验报告
应用回归分析实验报告实验目的：本实验旨在探究回归分析在实际应用中的效果，通过观察自变量与因变量之间的关系，建立回归模型，并对模型的拟合度进行评估。
实验原理：回归分析是一种用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
在回归分析中，我们可以利用自变量的已知值来预测因变量的未知值。
回归分析可以分为简单线性回归和多元线性回归两种。
实验步骤：1.收集数据：选择适当的数据集，确保数据集具有一定的样本量和代表性，以保证回归模型的可靠性。
2.数据清洗：对数据进行预处理，包括数据缺失值的处理、异常值的检测与处理等。
3.建立回归模型：根据自变量与因变量之间的关系，选择适当的回归模型进行建立，一般包括线性模型、非线性模型等。
4.模型拟合：利用回归模型对数据进行拟合，得到回归方程，并通过统计指标如R方、均方差等评估模型的拟合程度。
5.模型评估：对回归模型进行评估，包括检验模型参数的显著性、假设检验等。
6.结果分析：根据模型的评估结果，分析自变量对因变量的影响程度，得出结论并提出相应建议。
实验结果：通过以上步骤，我们得出了以下结论：1.建立了回归方程Y=a+bX，其中X为自变量，Y为因变量；2.R方为0.8，说明回归模型能够解释80%的因变量变异；3.p值为0.05，表示a和b的估计值在0.05的显著性水平下是显著不等于0的；4.均方差为10，表示预测值与实际值的误差平方和的平均值为10。
实验结论：根据以上结果，我们可以得出以下结论：1.自变量X对因变量Y具有显著影响，且为正相关关系；2.回归模型能够较好地解释因变量的变异，预测效果较好；3.但由于数据集的限制，模型的预测精度还有提升的空间。
实验总结：本实验应用回归分析方法建立了模型，并对模型进行了评估。
回归分析是一种常用的统计方法，可用于分析自变量与因变量之间的关系。
在实际应用中，回归分析可以帮助我们理解因果关系、预测因变量的变化趋势等。
然而，需要注意的是，回归分析仅能描述变量间的相关性，并不能证明因果关系，因此在应用时需注意控制其他可能的变量。
《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告四
模型
未标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准错误
Beta
1
(常量)
20.236
2.468
8.199
.000
体重（磅）
.065
.016
.457
4.144
.001
%脂肪比重
.227
.044
.569
5.163
.000
a.因变量：腰围（英寸）
令腰围为参数Y,体重为参数x1,脂肪比重为x2.
根据回归系数得到相关回归方程为:
在一定的统计拟合准则下估算出回归模型中的参数，得到一个完整的模型。
步骤四：对回归方程进行参数检验
根据样本数据估算出回归模型的参数，同时对估算出的回归模型中的参数进行检验，根据检验结果对参数做出取舍
步骤五：模型应用
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.计算出增广的样本相关矩阵；
相关性
腰围（英寸）
1.023
20
剔除残差
-2.121
3.506
-.028
1.459
20
学生化剔除残差
-1.544
3.054
.020
1.109
20
马氏距离
.080
7.085
1.900
1.613
20
库克距离
.000
.282
.058
.075
20
居中杠杆值
.004
.373
.100
.085
20
a.因变量：腰围（英寸）
四、实验总结：（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）
1.计算出增广的样本相关矩阵；
(完整版)应用回归分析实验报告3
实验报告实验课程应用回归分析第 3 次实验实验日期2012.10.11 指导教师王振羽班级基地班学号1007402072 姓名张艺璇成绩一、实验目的1、进一步熟悉Excel的常用计算功能和统计功能.2、学习运用网络查询统计数据3、了解JMP软件.二、实验内容(一). 用Excel计算x¯1. 用一个Excel函数计算例2.1中的∑x i; 用一个Excel函数计算例2.1中的样本均值x¯; 用一个Excel函数计算例2.1中的样本方差(除n–1的) s2, 并用它计算样本标准差s.2. 用函数PEARSON计算例2.1中的x与y的相关系数;3. 用函数DEVSQ计算例2.1中的∑(x i–x¯)2 ;4. 用函数SUMPRODUCT计算例2.1中的∑x i y i ;(二). 利用宏制作一个按钮, 其功能为转置数据.(三). 在国家统计局网站上查询p.64例题3.1的数据。
说明你的数据来自《中国统计年鉴(2009)》的哪个表（如y列是表9_16的第1列）。
能看出书上数据中哪两列是错误的吗？(四). 某种合金的抗拉强度y1(kg)和延伸率y2(%)与钢中碳含量x有一定的关系。
Excel 表中有92炉钢样的记录。
利用JMP软件，分别用y2对x求一元线性回归方程，并进行拟合检验和方程显著性检验。
附JMP步骤: (日期改到2003年6月30日前)1. 新建JMP数据表文件2. 将Excel中的数据复制到JMP数据表文件中3. 双击每列上面的列名称“Column 1”等，将其改为x,y1, y2等。
4. 点击菜单Avalyze/Fit Model5. 点击[Y] 按钮将变量y2作为因变量，点击[Add] 按钮将变量x作为自变量，最后点击[OK] 按钮。
三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）(一). 用Excel计算x¯1. 输入数据，用sum函数计算得到∑x i=49.20 ; 用Average函数计算得到样本均值x¯=3.28; 用var函数计算得到样本方差(除n– 1的) s2=2.484571, 并用它计算样本标准差得到s=1.576252.2. 用函数PEARSON计算例2.1中的x与y的相关系数r= 0.961259;3. 用函数DEVSQ计算例2.1中的∑(x i–x¯)2 =34.784;4. 用函数SUMPRODUCT计算例2.1中的∑x i y i =1472.01;(二). 利用宏制作一个按钮, 其功能为转置数据.选择工具→宏（M）→录制新宏（R），设置快捷键为Ctrl+z，开始录制后，选定区域，复制，选择性粘贴中勾选转置后粘贴，停止录制。
应用回归分析实验报告2
实验报告实验课程应用回归分析第 2 次实验实验日期2012.09.27 指导教师王振羽班级基地班学号1007402072 姓名张艺璇成绩一、实验目的熟练掌握用计算机软件（SPSS，Excel）求解一元线性回归问题二、实验内容3．在合成异戊橡胶性能的研究中，安排了28种不同的试验条件，测出各条件下橡胶的特性粘度x、低分子含量2x与门尼粘度y的数据。
(数据在“09回归人大数据_学生.xls”1的“练习第1题”中)，利用xls或SPSS(1) 画散点图；(2) x1与y之间是否大致成线性关系？(3) 用最小二乘估计求出回归方程；(4) 求回归标准误差σˆ；(5) 给出β0与β1的置信度为95%的区间估计；(6) 计算x1与y的决定系数；(7) 对回归方程作方差分析；(8) 做回归系数β1的显著性检验；(9) 做相关系数的显著性检验；(10) 对回归方程作残差图并作相应的分析；(11) 对特性粘度x10 = 7.0，写出门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间；E(y0)的置信度为95%的置信区间(12) 对特性粘度x10= 12.0，写出门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间；E(y0)的置信度为95%的置信区间(13) 比较(11)与(12)的结果, 你有什么看法?(14) 若要将门尼粘度y的控制在60以上, 应将特性粘度x1控制在什么范围?三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）（1）.利用excel插入图表绘制散点图，结果如下：(2).由散点图可知，x1与y之间大致成线性关系。
且大致关系如下图：(3)从系数表中可以得到参数的最小二乘估计为，490.9ˆ0-=β，032.10ˆ1=β，因此可得，x 1与y 的回归方程为1032.10490.9ˆx y+-=(4)由模型汇总表中可看到，回归标准差为31653.10ˆ=σ。
(5)由系数表中可以看出，常数项0β的置信度95%的区间估计为（-23.641, 4.662）,回归系数1β的置信度95%的区间估计为(8.040,12.024)。
应用回归分析实验指导书[2016]
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《应用回归分析》课程实验指导书班级统计1401-1404实验学时 8指导教师李晓康2016.9实验项目表项目一一元回归分析实验类型：验证型实验时数：2学时实验目的：利用实验数据建立一元回归模型，并对模型进行检验，对得到结果进行分析。
使用软件及版本：SPSS19.0实验内容回归分析是研究变量间相关关系的统计方法。
建立回归模型的步骤为：（1）绘制数据散点图；（2）提出变量间的回归模型；（3）利用观测数据对回归模型的参数进行估计；（4）对模型进行检验，包括回归方程的检验和回归系数的检验；（5）应用：预测和控制。
完成内容：P55 2.16操作提示：1.进入SPSS系统，在SPSS中建立数据文件并保存；在File菜单中，点击New，建立数据文件并保存即可，也可打开（导入）已有数据文件；2.点击Analyze菜单，选择Regression，选择Linear（线性回归）即可。
结果:描述性统计量均值标准偏差Ny 24356.2157 4179.42643 51 x 3694.6471 1053.05958 51相关性y x Pearson 相关性y 1.000 .835x .835 1.000 Sig. （单侧）y . .000x .000 . N y 51 51x 51 51项目二多元回归分析实验类型：验证型实验时数：2学时实验目的：利用实验数据建立多元回归模型，并对模型进行检验，对得到结果进行分析。
使用软件及版本：SPSS实验内容多元回归分析是研究多个变量间相关关系的统计方法。
建立回归模型的步骤为：（1）提出变量间的回归模型；（2）利用观测数据对回归模型的参数进行估计；（3）对模型进行检验，包括回归方程的显著性检验，回归系数的显著性检验；（4）残差分析；（5）模型诊断：异方差诊断，多重共线性诊断；（6）应用：预测和控制。
完成内容：P94 4.8操作提示：1.进入SPSS系统，在SPSS中建立数据文件并保存；在File菜单中，点击New，建立数据文件并保存即可，也可打开（导入）已有数据文件；2.点击Analyze菜单，选择Correlate(相关分析），进行变量间相关分析；3.点击Analyze菜单，选择Regression，选择Linear（线性回归）即可。
《应用回归分析》
《应用回归分析》课程设计报告班级100802班姓名马蔷学号201028102012年12月下表为1997年—2006年国内生产总值与能源生产总量、农林牧渔业总产值、原煤产量、国内旅游人数、货物进出口总额的数据。
<数据来自CNKI数字搜索>表一年份国内生产总值能源生产总量农林牧渔业总产值原煤产量国内旅游人数货物进出口总额y x1 x2 x3 x4 x51997 78060.834996132410 23788.4 13.73 644 26967.21998 83024.279769124250 24541.86 12.5 695 26849.71999 88479.154751125934.7824519.06 12.8 719 29896.22000 98000.454308128977.8824915.8 12.99 744 39273.22001 108068.22056137445.4426179.6 13.81 784 42183.62002 119095.68927143809.8327390.75358914.55 878 51378.22003 135173.97615163841.5329691.8 17.22 870 70483.52004 159586.74792187341.1536238.98976219.92 1102 95539.12005 184739.0727220587639450.88734122.05 1212 116921.82006 211808.048722105642424.38105123.73 1394140971.44658首先写出数据做多元回归模型的一般形式，程序如下data total;input y x1 x2 x3 x4 x5@@;cards;78060.834996 132410 23788.4 13.73 644 26967.2 83024.279769 124250 24541.86 12.5 695 26849.7 88479.154751 125934.78 24519.06 12.8 719 29896.2 98000.454308 128977.88 24915.8 12.99 744 39273.2 108068.22056 137445.44 26179.6 13.81 784 42183.6 119095.68927 143809.83 27390.753589 14.55 878 51378.2 135173.97615 163841.53 29691.8 17.22 870 70483.5 159586.74792 187341.15 36238.989762 19.92 1102 95539.1 184739.07272 205876 39450.887341 22.05 1212 116921.8 211808.0487 221056 42424.381051 23.73 1394 140971.44658 ; run;proc print ; run ;proc reg all ;model y=x1 x2 x3 x4 x5; run ;运行结果可得相关系数矩阵如下图：图一可大致看出，变量之间存在相关性。
应用回归分析实验报告3
做t检验：设原假设为 ，
统计量服从自由度为n-p-1＝６的t分布，给定显著性水平0.05，查得单侧检验临界值为1.943，X1的t值=1.942<1.943，处在否定域边缘。
X2的t值＝2.465>1.943。拒绝原假设。
由上表可得，在显著性水平 时，只有 的P值<0.05,通过检验，即只有 的回归系数较为显著 ；其余自变量的P值均大于0.05，即x1，x2的系数均不显著。
用y与自变量作多元线性回归是合适的。
实验所用软件及版本：IBM SPSS 19.0
主要内容（要点）：
（1）计算出y， ， ， 的相关系数矩阵。
（2）求y关于 ， ， 的三元线性回归方程。
（3）对所求得的方程作拟合优度检验。
（4）对回归方程做显著性检验。
（5）对每一个回归系数作显著性检验。
（6）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，在作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。
10.569
.277
1.178
.284
2
(常量)
-459.624
153.058
-3.003
.020
x1
4.676
1.816
.479
2.575
.037
x2
8.971
2.468
.676
3.634
.008
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.053
14.149
x3
12.447
10.569
《应用回归分析》自变量选择与逐步回归实验报告二
《应用回归分析》自变量选择与逐步回归实验报告二、实验步骤：（只需关键步骤）1.建立全模型回归方程；第一步：【分析】—【回归】—【线性】第二步：因变量为y自变量为x1、x2、x3、x4、x5、x62.用前进法选择自变量；第一步：在方法中选择前进第二步：点击【选项】按钮，查看或改变显著性水平的a removal值点击继续、确定，部分输出结果如下3.用后退法选择自变量；第一步：【分析】→【回归】→【线性】第二步：在【方法M】下拉项中选取后退法第三步：点击【选项】按钮，查看或改变显著性水平的a removal值4.用逐步回归法选择自变量；第一步：【分析】→【回归】→【线性】第二步：在【方法M】下拉项中选取逐步法第三步：点击【选项】按钮，查看或改变显著性水平的a entry 、a removal值，注意：要保证a entry ≤a removal三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）1、回归方程为：y=-0.641x-0.317x2-0.413x3-0.002x4*-.671x5-0.008x6+1347.9862、图上可以看出：依次引入了变量x5、x1、x2、最优回归模型为：y=0.611x1-0.353x2+0.637x5+874.583最优模型的复决定系数R²=0.996调整后的复决定系数R²=0.9953、从右图上可以看出：依次剔除变量x4、x3、x6最优回归模型为：y=-0.611x1-0.353x2+0.637x5+874.583最优模型的复决定系数R²＝0.996调整后的复决定系数R²＝0.995４、从图上可以看出：先依次引入变量x5、x1、x2最优回归模型为：y=-0.611x1-0.353x2+0.637x5+874.583最优模型的复决定系数R²＝0.996调整后的复决定系数R²＝0.995５、前进法：思想是变量由少到多，每次增加一个，直到没有可引入的变量为止。
应用回归实验报告
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称应用回归分析开课实验室理学院实验室学院 09 年级信息与计算科学专业班 1 学生姓名林艳学号 09180117开课时间 2011 至 2012 学年第 1 学期2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的心保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时）。
见表2.7.表2.7（1）画散点图；：答答：由（1）的散点图可以看出x与y之间大致呈线性关系。
（3）用最小二乘估计求出回归方程；答：由SPSS得：ˆ0.0040.118yx =+ （4） 求回归标准误差； 答：模型汇总模型RR 方 调整 R 方标准 估计的误差 1.949a.900.888.48002a. 预测变量: (常量), x 。
由上表得回归标准误差为：ˆσ=0.48002（5） 给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计； 答：由上表得：0ˆβ得置信区间为：（-0.701，0.0937）； 1ˆβ得置信区间为：（0.003，0.005）； （6） 计算x 与y 的决定系数；答：由（4）得模型汇总表得：2r =0.900，从相对水平上来看，回归方程能够减少因变量y 得99.0%得方差波动。
（7） 对回归方程做方差分析； 答：由SPSS 得方差表：Anova b模型 平方和 df均方 F Sig. 1回归 16.682 1 16.682 72.396.000a残差 1.843 8 .230总计18.5259a. 预测变量: (常量), x 。
b. 因变量: y由方差分析表中看到，F=72.396，Sig=0.000，说明y 对x 得线性回归高度显著。
（8） 做回归系数β1显著性的检验；答：从（5）中得系数表中可得：回归系数β1检验的t 值=8.509，显著性Sig=0.000，与F 检验的检验结果一致。
应用回归分析实验报告
实验报告一、步骤：本实验运用的是spss19.0中文版。
1.输入数据2.画散点图输出结果为：3.回归分析二、输出结果：表一描述性统计量均值 标准 偏差Ny 2.850 1.4347 10 x762.00379.74610表二相关性y xPearson 相关性y 1.000 .949x .949 1.000Sig. （单侧）y . .000x .000 .N y 10 10x 10 10由上表可得x与y的相关系数为0.949，在置性水平为0.05下，y与x显著相关。
表三输入／移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1 x a. 输入a. 已输入所有请求的变量。
b. 因变量: y表四模型汇总模型R R 方调整 R 方标准估计的误差1 .949a.900 .888 .4800a. 预测变量: (常量), x。
由上图知该回归方程的标准误差是0.4800由图中的R 方知决定系数是0.900表五Anova b模型平方和df 均方 F Sig.1 回归16.682 1 16.682 72.396 .000a残差 1.843 8 .230总计18.525 9a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y由ANOVA方差分析图知，此模型的回归平方和是16.682，残差平方和是1.843，总平方和是18.525；三者自由度分别为：1,8,9；回归平方和与残差平方和的平均平方和依次为16.682,0.23；此模型的F 检验值为72.396.表六系数a模型 非标准化系数标准系数 t Sig. B 的 95.0% 置信区间 B 标准 误差试用版下限 上限 1(常量) .118 .355.333.748 -.701 .937 x.004.000.9498.509.000.003.005a. 因变量: y由上图知（1）.回归方程为0.1180.004y x ∧∧=+（2）.回归系数的区间估计，在置信度为95%下，01ββ∧∧和的置信区间分别为（-0.701,0.937），（0.003,0.005）。
应用回归分析实验报告
一元线性回归一、实验题目1一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周的时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新报数目，y为每周加班时间（小时），数据见下表：二、实验内容散点图如下所示：[数据集1]描述性统计量均值标准偏差Ny 2.850 1.4347 10 x 762.00 379.746 10残差图分析：1.x 与y 之间大致呈线性关系。
2、设回归方程为01y x ββ∧∧∧=+1β∧=1221(2637021717)0.0036(71043005806440)()ni ii nii x y n x yxn x --=-=--==--∑∑01 2.850.00367620.1068y x ββ-∧-=-=-⨯=0.10680.0036y x ∧∴=+可得回归方程为3、 22ni=11()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2n 01i=11(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑=0.2305σ∧=0.48014、 由于211(,)xxN Lσββ∧t σ∧==服从自由度为n-2的t 分布。
因而/2|(2)1P t n αασ⎡⎤⎢⎥<-=-⎢⎥⎣⎦也即：1/211/2(p t t ααβββ∧∧∧∧-<<+=1α-可得195%β∧的置信度为的置信区间为0.4801/0.4801/⨯⨯（0.0036-1.8600.0036+1.860即为：（0.0028，0.0044）22001()(,())xxx N n L ββσ-∧+t ∧∧==服从自由度为n-2的t 分布。
因而/2(2)1P t n αα∧⎡⎤⎢⎥⎢⎥<-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦即0/200/2()1p βσββσα∧∧∧∧-<<+=- 可得195%0.3567,0.5703β∧-的置信度为的置信区间为（）5、x 与y 的决定系数 22121()()nii nii y y r y y ∧-=-=-==-∑∑16.8202718.525=0.9086、由于(1,9)F F α>,拒绝0H ,说明回归方程显著，x 与y 有显著的线性关系。
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《应用回归分析》实验指导书倪伟才编二00四年十一月《应用回归分析》实验指导书一、实验教学简介《应用回归分析》是统计专业的必修课程，同时也是核心课程。
该课程教学是以数学分析、线性代数、概率统计为预备知识，同时为计量经济学课程的教学奠定基础。
本课程在系统介绍回归分析基本理论和方法的同时，结合社会、经济、医学等领域的实际例子，把回归分析方法和实际应用相结合，注意定性分析和定量分析的紧密结合。
实验教学是该课程必不可少的、重要的组成部分。
本实验课程的案例中的数据处理主要运用我国已较流行的SPSS统计软件来实现,再结合SAS与Excel。
通过本课程的学习，使学生能够熟练地运用SPSS 统计软件进行回归分析，利用回归的方法解决一些实际问题，同时介绍SPSS使用中的一些小技巧。
实验教学的主要内容有：一元线性回归模型的估计、回归系数的检验、回归方程的检验、预测；多元线性回归模型的估计、回归系数的检验、回归方程的检验、预测；异方差的检验（多种检验方法）；加权最小二乘估计；自相关性的诊断及差分法；逐步回归法；多重共线性的诊断；岭回归；多项式回归；曲线回归等。
二、实验教学目的与任务通过对本课程的实验教学，不仅使学生掌握回归分析的基本概念、基本原理、基本方法，而且能够熟练地运用SPSS统计软件进行回归分析，利用回归的方法解决一些实际问题，同时掌握SPSS使用中的一些小技巧。
强调定性分析与定量分析的有机结合，注重理论水平和实际操作的有机结合。
三、实验教学数据的存放本实验指导书涉及到的数据均以SPSS格式或Excel格式给出，并放在班级的服务器上，学生完全可以共享。
为了保持实验指导书的完整性，所有的数据也附在每一个实验的题目后面。
四、实验内容实验一：一元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、预测(验证性实验2课时)实验题目：一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据及签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时），数据如下：1：画散点图；3：用最小二乘法估计回归方程；4：求回归标准误；5：求回归系数的置信度为95％的区间估计；6：计算x与y的决定系数；7：对回归方程做方差分析；8：做回归系数β1的显著性检验；9：做相关系数的显著性检验；10：该公司预测下一周签发新保单x0=1000,需要的加班时间是多少？11：分别给出置信水平为95％的均值与个体预测区间；12：请在散点图的基础上画出回归线，均值的预测区间图，个体的预测区间图。
实验目的：掌握用OLSE估计回归方程并根据方程进行预测，掌握拟合度的分析，掌握t检验与F检验，会做相关系数的显著性检验，会画散点图并通过编辑散点图掌握画回归线、置信区间图的SPSS使用的小技巧。
SPSS主要操作：（1）散点图：Graphs-Scatter；（2）回归方程、回归标准误、方差分析表、决定系数、回归系数的t显著性检验：Analyze-Regression-Linear,各选项采用默认项；（3）相关系数的检验：Correlate-Bivariate；（4）回归系数的置信度为95％的区间估计：Analyze-Regression-Linear-Statistics-Regression coefficients-Confidence；（5）置信水平为95％的均值与个体预测区间：Analyze-Regression-Linear-statistics-Save-Prediction Intervals-Mean , Individual；（6）画回归线，均值的预测区间图，个体的预测区间图：在散点图的基础上，双击散点图，使图形处于编辑状态，Chart-Options-Fit line-Total-Fit options-Fit method-Linear regression, Regression Prediction line-Mean, Individual .SPSS输出结果及答案：1:散点图2：由散点图知：x与y之间大致成线性关系3：用最小二乘法估计回归方程；由上述输出结果得到回归方程：y=0.118+0.003585x4：求回归标准误；由上述输出结果得到回归标准误:0.4805：求回归系数的置信度为95％的区间估计；由上述输出结果得到回归系数的置信度为95％的区间估计：（0.003，0.005）6：计算x与y的决定系数；7：对回归方程做方差分析；ANOV A就是方差分析表，主要是为了得到回归方程的F统计量值8：做回归系数β1的显著性检验；由上述输出结果得到回归系数β1的t统计量值为8.509，相伴概率为2.79×10－5。
SPSS小技巧：如何在输出结果中读出2.79×10－5。
具体操作：双击表格，再双击单元格，后使用键盘上的左右键来显示小数点的位数！9：做相关系数的显著性检验；由上述输出结果得到x,y的相关系数为0.949，在1％的显著性水平上是显著的。
10：该公司预测下一周签发新保单x0=1000,需要的加班时间3.73032611：分别给出置信水平为95％的均值与个体预测区间均值的预测区间：（3.28373，4.12279）个体的预测区间：（2.51949，4.88703）12：回归线，均值的预测区间图，个体的预测区间图结果如下：注意：①图形中中间的直线是回归线；②均值的预测区间要必个体的预测区间要窄，理由是Ey只考虑样本的抽样误差，y不仅考虑样本的抽样误差，而且考虑了误差项的影响（即其它因素的影响）。
实验二：掌握多元回归模型的矩阵计算 (验证性实验 1课时) 实验题目：请用矩阵求线性回归模型的系数估计值 1：计算矩阵形式X’X2：计算矩阵形式（X’X ）-1 3：计算矩阵形式X’Y4：计算矩阵形式系数的估计值实验目的：SPSS 不能计算矩阵的转置、逆、乘法，故用Excel 计算，当然也可以用Matlab 。
此实验主要目的使学生学会多元回归模型的矩阵计算。
Excel 主要操作： Excel 中涉及到的主要函数：转置函数Transpose , 逆矩阵minverse, 矩阵乘法mmult ； 注意事项：求以上函数时首先选中区域，最后要按F2，使处于编辑状态，再按ctrl-shift-enter 完成计算。
Excel 输出结果及答案：1：X'1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1839 1844 1831 1881 1883 1910 1969 2016 2126 2239 2336 2404 2487 2535 2595 123456789 10 11 12 13 14 15X'X15 31895 120 31895 68922513 272144 12027214412402：(X'X)-137.23277183 -0.022508116 1.3367066 -0.02250812 1.37155E-05 -0.0008319 1.336706597 -0.000831941 0.05403457Y x1x2 1673 1839 1 1688 1844 2 1666 1831 3 1735 1881 4 1749 1883 5 1756 1910 6 1815 1969 7 1867 2016 8 19482126 9 20482239 10 21282336 11 2165 2404 12 2257 2487 13 23162535 14 23242595153： 4：X'Y29135 62905821 247934实验三：检验关于参数的一个线性组合的假设 (综合性实验 1课时) 实验题目：现在, 我们使用住房价格的对数作为因变量: log(price) =β0+β1sqrft +β2bdrms +u.1：你想在住宅中增加一间150平方英尺的卧室的情况下，估计并得到 price 变化百分比的一个置信区间；以小数形式表示就是 θ1 = 150β1 +β2 . 使用 hprice1.sav 中的数据去估计θ1.2：用θ1和β1表达β2，并代入log(price)的方程.3：利用的2小题中的结果，得到ˆθ1的标准误，并使用这个标准误构造一个 95% 置信区间.（该题目来源于Wooldridge 《计量经济学导论 现代观点》第4章 习题4.14） 数据如下：n logprice sqrft bdrms n logprice sqrft bdrms 1 12.61 2438 4 45 12.83 2293 5 2 12.82 2076 3 46 12.49 1764 3 3 12.16 1374 3 47 12.65 2768 3 4 12.18 1448 3 48 12.94 3733 4 5 12.83 2514 4 49 12.44 1536 3 6 13.05 2754 5 50 12.66 1638 4 7 12.71 2067 3 51 12.48 1972 3 8 12.66 1731 3 52 12.45 1478 2 9 12.24 1767 3 53 12.25 1408 3 10 12.39 1890 3 54 12.1 1812 3 11 12.56 2336 4 55 12.43 1722 3 12 12.61 2634 5 56 12.43 1780 4 13 12.91 3375 3 57 12.25 1674 4 14 12.26 1899 3 58 12.46 1850 4 15 12.49 2312 3 59 12.57 1925 3 16 12.33 1760 4 60 12.66 2343 4 17 12.39 2000 4 61 12.32 1567 3 18 12.56 1774 3 62 12.49 1664 4 19 12.5 1376 363 12.64 1386 6 ^300.2862573 0.741980831 8.043562722012.64183546413.06261752112.49204836512.72232142212.51212436613.11263842312.32176836712.54191542411.92173246812.85258942512.42144036912.69270942612.52193237012.3158732712.35193237112.28169432812.75210637212.39153632913.0835*******.49366253012.77205147412.35173633112.35157347512.63220523212.72282947612.96150233312.43163037712.67169643412.37184047812.71218633512.8206647912.41192843612.151********.32129433712.79275048111.62153543813.26388058212.5198033912.25185448312.4209044012.32142128412.59183734112.41166238512.37171534213.48333158612.22157434312.42165648712.3118524412.35117138812.417744实验目的：对于多元线性回归模型，SPSS的输出结果给出的只是单独的系数的t检验和整个方程的F检验，但没有直接给出参数的一个线性组合的假设检验。