初中数学华师大七年级求代数式的值共22页文档
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华师大七年级求代数式的值
例如，在计算$(2 + 3) times (4 - 1)$时，需要先计算括号内的加法和减法，再进行乘法运 算，结果为$15$。
05 练习与巩固
基础练习题
题目1
若$x = 5$，则代数式$2x + 1$ 的值是多少？
题目2
已知$a = 3$，求代数式$3a + 2$ 的值。
题目3
当$m = 4$时，求代数式$m^2 + 2m + 1$的值。
提高练习题
01
02
03
题目4
已知$x = -2$，求代数式 $-x^2 + 3x + 4$的值。
题目5
当$a = -5$时，求代数式 $-a^2 + 3a - 2$的值。
题目6
若$y = frac{1}{2}$，求代 数式$2y^2 + y - 3$的值。
综合练习题
题目7
已知$x = -3$，$y = frac{1}{4}$，求代数式$x^2 + xy + y^2$的值。
代数式在日常生活中的应用
在日常生活中，代数式也有着广泛的 应用，例如在计算购物时的折扣、计 算工资时的税费等时，都需要用到代 数式来表示数量之间的关系。
在解决日常生活中的问题时，代数式 也是必不可少的工具，例如在解决家 庭预算、规划旅游路线等时，都需要 用到代数式来表示数量之间的关系。
04 代数式求值的注意事项
华师大七年级求代数式的值
目 录
• 代数式的基本概念 • 求代数式值的方法 • 代数式求值的实际应用 • 代数式求值的注意事项 • 练习与巩固
01 代数式的基本概念
代数式的定义与表示
代数式是由数字、字母通过有限 次四则运算得到的数学式子。
05 练习与巩固
基础练习题
题目1
若$x = 5$，则代数式$2x + 1$ 的值是多少？
题目2
已知$a = 3$，求代数式$3a + 2$ 的值。
题目3
当$m = 4$时，求代数式$m^2 + 2m + 1$的值。
提高练习题
01
02
03
题目4
已知$x = -2$，求代数式 $-x^2 + 3x + 4$的值。
题目5
当$a = -5$时，求代数式 $-a^2 + 3a - 2$的值。
题目6
若$y = frac{1}{2}$，求代 数式$2y^2 + y - 3$的值。
综合练习题
题目7
已知$x = -3$，$y = frac{1}{4}$，求代数式$x^2 + xy + y^2$的值。
代数式在日常生活中的应用
在日常生活中，代数式也有着广泛的 应用，例如在计算购物时的折扣、计 算工资时的税费等时，都需要用到代 数式来表示数量之间的关系。
在解决日常生活中的问题时，代数式 也是必不可少的工具，例如在解决家 庭预算、规划旅游路线等时，都需要 用到代数式来表示数量之间的关系。
04 代数式求值的注意事项
华师大七年级求代数式的值
目 录
• 代数式的基本概念 • 求代数式值的方法 • 代数式求值的实际应用 • 代数式求值的注意事项 • 练习与巩固
01 代数式的基本概念
代数式的定义与表示
代数式是由数字、字母通过有限 次四则运算得到的数学式子。
华东师大版七上数学代数式的值课件
将所求式用已
=3(x +2y2)+4 知式表达 （逆用乘法分配律）
=3×2+4
整体代入
=10 练习：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
（三）综合应用
1.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ （提示：已知第一排座位数求第n排的座位数，我们应该把第n排的座位
(二)探究新知
【尝试2】
（1）当x=-2 时，求代数式x2-x的值.
（2）当x=
1 2
时，求代数式4x2+2x的值.
易错提醒： 1.写出条件 2.添括号
同学们独立解答，主动上台示范，组长巡查批改并收集问题。 3.恢复乘号
强调：1.恢复乘号.2.强调分数和负数做底数时需要加括号.
【及时练习】
1.口答：若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则
五
问题：1.看到课题，你想到了什么？ 2.你认为我们这节课该有哪些任务呢？
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.总结方法，感受一般到特殊的转换。 3.加强在合作学习中质疑与交流。
(二)探究新知
问题： 1.请你说出一个代数式。（释义代数式，分析所含运 算。） 2.你认为代数式的值是由什么确定的？ 3.要求代数式的值必须先知道什么？
总结评价
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.总结方法，感受一般到特殊的转换。 3.加强在合作学习中质疑与交流。
总结： 一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代 数式的值。
=3(x +2y2)+4 知式表达 （逆用乘法分配律）
=3×2+4
整体代入
=10 练习：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
（三）综合应用
1.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ （提示：已知第一排座位数求第n排的座位数，我们应该把第n排的座位
(二)探究新知
【尝试2】
（1）当x=-2 时，求代数式x2-x的值.
（2）当x=
1 2
时，求代数式4x2+2x的值.
易错提醒： 1.写出条件 2.添括号
同学们独立解答，主动上台示范，组长巡查批改并收集问题。 3.恢复乘号
强调：1.恢复乘号.2.强调分数和负数做底数时需要加括号.
【及时练习】
1.口答：若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则
五
问题：1.看到课题，你想到了什么？ 2.你认为我们这节课该有哪些任务呢？
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.总结方法，感受一般到特殊的转换。 3.加强在合作学习中质疑与交流。
(二)探究新知
问题： 1.请你说出一个代数式。（释义代数式，分析所含运 算。） 2.你认为代数式的值是由什么确定的？ 3.要求代数式的值必须先知道什么？
总结评价
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.总结方法，感受一般到特殊的转换。 3.加强在合作学习中质疑与交流。
总结： 一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代 数式的值。
华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1
—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
3.2代数式的值(七年级上册数学课件)
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
华师版七年级上册数学第三章第二节代数式的值
单独的一个数或一个字母也称 为代数式。
数的一般形式为$a$，字母的一 般形式为$x,y,z$。
代数式的分类
按照不同的分类标准， 代数式有不同的分类方 式。
按所含字母的情况，代 数式可以分为单项式和 多项式两类。
单项式：只含有一个项 的代数式称为单项式。 例如：$4x^2y$，$ab$等。
多项式：含有两个或两 个以上的项的代数式称 为多项式。例如： $3x^2 - 2x + 1$， $x^2y + 2xy - y^2$等。
例如，在解一元二次方程时，我们可以使用代数式来表示方 程的各项，通过移项、合并同类项、提取公因式等代数运算 来求解。
代数式在物理问题中的应用
在物理学中，代数式也扮演着重要的角色。物理公式中的 各个量通常可以用代数式来表示，通过代入具体的数值进 行计算，我们可以得到物理量的具体数值。
例如，在计算物体的质量和重量时，我们可以使用代数式 来表示质量和重量的关系，通过代入具体的数值来计算出 物体的质量和重量。
简化法
对代数式进行化简，得到最简结果后代入数值进行数值，进行计算。
代数式值的计算实例
例如，对于代数式$2x + 3$，当$x = 1$时，其值为$2(1) + 3 = 5$； 当$x = -2$时，其值为$2(-2) + 3 = -1$。
代数式在化学问题中的应用
在化学中，代数式也被广泛应用。化学反应中的各个物质和产物通常可以用代数 式来表示，通过配平化学方程式，我们可以得到反应中各个物质的化学计量数。
例如，在计算化合物的化学键时，我们可以使用代数式来表示化合物中的化学键 ，通过代入具体的数值来计算出化合物的化学键的数量和类型。
THANK YOU
(华东师大版)七上数学课件——3.2 代数式的值(共23张PPT)
• 1.计算代数式的值的一般步骤. • 2.求代数式的值应注意的问题. • 3.用代数式求值推断反映的规律及意义.
合作探究 达成目标
活动一：阅读教材，填表：
代数式求值
下 图输 面 的入 是 运x一 算对 过程 数。 值转换机，写输出入 左x图的输出结果;写出右
6x
×6
输出
-3
输出 （ 6 x 3）
2.我的反思：
达标检测 反思目标 1. 若a＝ 1 ，b＝2，c，d互为倒数，则代数式
2 2(a＋b)－3cd的值为( D )
A.2
B.－1
C.－3 D.0
2.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2 时，ax2＋bx的值为________.
达标检测 反思目标
3. (1) a＝3，b＝2时，求代数式(a＋b)(a2－ab＋ b2)与a3＋b3的值，并根据计算结果写出你 发现的结论.
课题：3.2 代数式的值
导入新课
有四个同学在做一个传数游戏．第一个 同学任意报一个数给第二个同学，第二 个同学把这个数加1传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四 个同学，第四个同学把听到的数减去1报 出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是35．你说结 果对吗？
A.6
B.21
C.156
D.231
【反思小结】按照本题的运算程序，是否输出结 果，关键是看每次计算的结果是否大于100，在 输出结果之前的计算可以是多次反复循环的.
合作探究 达成目标
活动二：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化 情况．
思考：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如 何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100. 【展示点评】代入时，将相应的字母换成已给定的数值， 其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.代 数式的值随着代数式中各个字母取值的不同而不同.如 果字母的取值是负数或分数，乘方时应加括号.
代数式的值课件华东师大版七年级数学上册
（1）x＝2, y＝3;
（2） x＝－2, y＝－4．
当x 2, y 3时，
x 2 2 xy y 2
x 2 2 xy y 2
(2)2 2 (2) (4) (4) 2
36
22 2 2 3 32
25
x 2 2 xy y 2
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a ＝1.21×2 ＝ 2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能到达1.21a亿元．由
去年的年产值是2亿元，可以估计明年的年产值是
2.42亿元．
4.精讲例3
例3 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为202X，则
当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ B ）
初中数学华师大版七上第三章整式知新
1.什么叫做代数式？
2.代数式的规范书写有哪些注意事项？
创设情境
有一位医生研究得出由父母身高预测子女身高
的代数式，若父亲的身高为a米，母亲的身高
+
为b米，则儿子成年后的身高为
× . 米，
.+
女儿成年后的身高为
第3排是第1排的后2排，它的的座位数表示为：18+2×2；
第4排是第1排的后3排，它的的座位数表示为：18+2×3；
一般地，第n排是第一排的后 (n-1)排，它的座位数应比第1排
多 2(n-1)
个，它的座位数表示为：
18+2(n-1) .
3.小组合作，归纳总结：
（1）先考察特例，发现规律，再求出第n排的座位
代数式的值：
（1）b2－4ac;
（2）(a＋b＋c)2．
（2） x＝－2, y＝－4．
当x 2, y 3时，
x 2 2 xy y 2
x 2 2 xy y 2
(2)2 2 (2) (4) (4) 2
36
22 2 2 3 32
25
x 2 2 xy y 2
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a ＝1.21×2 ＝ 2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能到达1.21a亿元．由
去年的年产值是2亿元，可以估计明年的年产值是
2.42亿元．
4.精讲例3
例3 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为202X，则
当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ B ）
初中数学华师大版七上第三章整式知新
1.什么叫做代数式？
2.代数式的规范书写有哪些注意事项？
创设情境
有一位医生研究得出由父母身高预测子女身高
的代数式，若父亲的身高为a米，母亲的身高
+
为b米，则儿子成年后的身高为
× . 米，
.+
女儿成年后的身高为
第3排是第1排的后2排，它的的座位数表示为：18+2×2；
第4排是第1排的后3排，它的的座位数表示为：18+2×3；
一般地，第n排是第一排的后 (n-1)排，它的座位数应比第1排
多 2(n-1)
个，它的座位数表示为：
18+2(n-1) .
3.小组合作，归纳总结：
（1）先考察特例，发现规律，再求出第n排的座位
代数式的值：
（1）b2－4ac;
（2）(a＋b＋c)2．
2.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
华东师大版七年级上册
第2章
整式及其加减
2.2 代数式的值
主讲：
学习目标
1
2
目标
重难点
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
难点：正确地求出代数式的值.
导入新课
【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留
个2
（
）
A．11 B．−11
C．−10
2+2+⋯+2
【详解】解：∵
个2
D．10
=
2×2×⋯×2
个2
∴ = 16， = 5，
∴ − = 5 − 16 = −11；故选B
= 32，
=
2×2×⋯×2
个2
= 32则 − 的值为
课堂测试
3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定 ◎ =
速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年
的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.
1） b2-4ac；
2）（a+b+c）2.
解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.
（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.
第2章
整式及其加减
2.2 代数式的值
主讲：
学习目标
1
2
目标
重难点
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
难点：正确地求出代数式的值.
导入新课
【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留
个2
（
）
A．11 B．−11
C．−10
2+2+⋯+2
【详解】解：∵
个2
D．10
=
2×2×⋯×2
个2
∴ = 16， = 5，
∴ − = 5 − 16 = −11；故选B
= 32，
=
2×2×⋯×2
个2
= 32则 − 的值为
课堂测试
3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定 ◎ =
速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年
的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.
1） b2-4ac；
2）（a+b+c）2.
解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.
（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.
(华东师大版)七年级数学上册精品教学课件：3.2 代数式的值
22 2 是代数式x+5在x= 17 2 时的值.
15
15
例1 当n分别取下列值时,求代数式n(n 1)
2
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6.
的值.
解（1）当n=－1时，n(n 1)
2
=
(1)
（1 2
1）
1
（2） 当n=4时，
n(n 1) 2
=
4 （4 2
1）
6
【点睛（】3）求代当数n式=0的.6值时一般，有n(两n2个1)基=本0步.6骤（：20代.6入1、) 计 算－.在0.代12入过程中要注意以下几
0或8的值是
.
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是4
,3a-3b+5的–值1是
.
3. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式x(2x-y+3z) 的值是70
.
4.当x 5, y 1
是
.
时2,y则代x数式 5 2 的值
5.下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运
算过程.
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
6x 3
?-3
x ? 3
?×6
输出
（6 x 3）
6.当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值注字.意母（，1三）个代字数母式不里要有代பைடு நூலகம்错个.
（1）b²–4ac;（2）(a+b)²;（3）a² +b²+2ab（.2）要按照运算顺序进行
解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,
¶东京时间ä
发现：
x+1
x
华师大七年级数学上册《代数式的值》课件(共19张PPT)
A．2
B．4
3
C．
D．1
2
2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
答案：14
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个 有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方 与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入， 则这时显示的结果是（ ）． A．0 B．-1 C．-2 D．-4
原 式 1 2 0 1 2 0 1 5 1 0 7 3 . 1 2 1 5
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y 2 ，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
2.2 代数式的值七年级上册数学华东师大版
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？
课堂导入
解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，
发现规律，在求出第n排的座位数.
探索：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；
第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22. 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
随堂练习
1．填空：(1)已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 3(a＋b)－2cd 的值为_-_2__； (2)当=0a＝4，=1b＝2时，代数式2a－2 b的值为__3__．
随堂练习
2.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b². 解:(1)当a=3,b= -1时，
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
随堂练习
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
输入 y ( )3
y？3
相加
x2＋？ y3
÷2
x2+y3
输出？
2
4.下图是一个“数值转换机”的示 意图，写出运算过程并填写下表.
x -1
0
1
2
y
1 -0.5 0
0.5
课堂导入
解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，
发现规律，在求出第n排的座位数.
探索：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；
第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22. 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
随堂练习
1．填空：(1)已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 3(a＋b)－2cd 的值为_-_2__； (2)当=0a＝4，=1b＝2时，代数式2a－2 b的值为__3__．
随堂练习
2.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b². 解:(1)当a=3,b= -1时，
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
随堂练习
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
输入 y ( )3
y？3
相加
x2＋？ y3
÷2
x2+y3
输出？
2
4.下图是一个“数值转换机”的示 意图，写出运算过程并填写下表.
x -1
0
1
2
y
1 -0.5 0
0.5
七年级数学上册32代数式值新版华东师大版
母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可
能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．
1.当
x
1,y 3
1 时,求代数式 x2
4
y2的值.答案:
7 144
2.当 a 6, b 4,c 2时,求下列代数式的值：
(1)(a b)2 c；
a b (2) (a c)2
答案:(1)6
(2)
1 32
2.（怀化·中考）若x=1，y
1 2
，则
x2
4xy 4 y2
的值是（ ）．
A．2
B．4
3
C．
D．1
2
2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2Βιβλιοθήκη =1+2+1=4a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
图2输出 -36 -30 -24观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
当s＝120，a＝15，b＝12时，
原式 120 120 15 =1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 数式的值是由其所含的字母的取值所确定的制了一个程序，当输入任意一个 有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方 与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入， 则这时显示的结果是（ ）． A．0 B．-1 C．-2 D．-4
华东师大版七年级上册3.2《整体代入法——求代数式的值》教学课件(21ppt)
整体代入法 —求代数式的值
你会算吗？
x=3，y=4， 求代数式2x−y−5 的值。
你会算吗？
假设代数式x2−4x+6的值为 9， 1
2
求8+ x2−2x的值是多少？
通过今天的学习，你将轻松的解决这个问题。
启 生活中： 整体思想看—电影廉价
找个人一起买 更廉价呢！
电影票： 单人票：25元 双人票：39元
练2 数学中： 整体法代入求代数式的值，你学会了吗？
：3a2 −a = 3，求8 − a2＋
a
的1值。 3
解：当3a2 −a = 2时，
8
−a2＋
1 3
a
=8
−
1 3
(3a2
−a)
=8
−
1 3
×3
=8 −1
=7
练 数学中： 整体代入法求代数式的值，你学会了吗？
练习：
假设代数式x2−4x+6的值为
探 数学中：代数式求值时， 你还会用整体的思想吗？
例3：：2x-y+6=8，求4x−2y−5的值
解： ∵2x-y+6 = 8， 2x-y =8−6
∴ 2x-y = 2 4x−2y−5= 2 (2x−y)−5
= 2×2−5 =4−5 =-1
方法四： 同时化简式子和 待求式子，直到含有 对方的形式，再代入
悟 小结：
结论1：通过整理变形，使已知式子与待求式子 有相同的“整体”，即可代入求值。 结论2:观察某一对应项的系数，在待求式子 与式子中的关系，就知该如何变形。
测 数学中： 整体法求代数式的值，你学会了吗
测一测：
1.假设x2-3x=3，求3x2−9x+7的值； 2.假设m+2n+2的值为4，求1 −2m −4n的值； 3.假设2x2 −3x=3，求x23 − x+6的值；
你会算吗？
x=3，y=4， 求代数式2x−y−5 的值。
你会算吗？
假设代数式x2−4x+6的值为 9， 1
2
求8+ x2−2x的值是多少？
通过今天的学习，你将轻松的解决这个问题。
启 生活中： 整体思想看—电影廉价
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电影票： 单人票：25元 双人票：39元
练2 数学中： 整体法代入求代数式的值，你学会了吗？
：3a2 −a = 3，求8 − a2＋
a
的1值。 3
解：当3a2 −a = 2时，
8
−a2＋
1 3
a
=8
−
1 3
(3a2
−a)
=8
−
1 3
×3
=8 −1
=7
练 数学中： 整体代入法求代数式的值，你学会了吗？
练习：
假设代数式x2−4x+6的值为
探 数学中：代数式求值时， 你还会用整体的思想吗？
例3：：2x-y+6=8，求4x−2y−5的值
解： ∵2x-y+6 = 8， 2x-y =8−6
∴ 2x-y = 2 4x−2y−5= 2 (2x−y)−5
= 2×2−5 =4−5 =-1
方法四： 同时化简式子和 待求式子，直到含有 对方的形式，再代入
悟 小结：
结论1：通过整理变形，使已知式子与待求式子 有相同的“整体”，即可代入求值。 结论2:观察某一对应项的系数，在待求式子 与式子中的关系，就知该如何变形。
测 数学中： 整体法求代数式的值，你学会了吗
测一测：
1.假设x2-3x=3，求3x2−9x+7的值； 2.假设m+2n+2的值为4，求1 −2m −4n的值； 3.假设2x2 −3x=3，求x23 − x+6的值；
华师大七年级数学上册《代数式的值》课件
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c 2 a 2 b a 2 2 c 2 2 b a 2 b 2 b c 2 c 2 a =2 c 4a 2 b b 2 a c
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,2 b 0 5 .3,7 c 0 5 .5
时，
. a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a的c 值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 . 1 0 2 . 3 5 0 7 . 5 ) 2 5 1 2 1
输入
这是一个程序设计的流程图。
观
问题：当x输入5时，最终输出的
x 结果是多少？
一般地，用数值代替 察 x1 代数式里的字母，按照
代数式中的运算关系计
x 12
算得出的结果，叫做代 数式的值。
x12 1
输出
求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。
注意：一定要这步！！！
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12425
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c 2 a 2 b a 2 2 c 2 2 b a 2 b 2 b c 2 c 2 a =2 c 4a 2 b b 2 a c
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,2 b 0 5 .3,7 c 0 5 .5
时，
. a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a的c 值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 . 1 0 2 . 3 5 0 7 . 5 ) 2 5 1 2 1
输入
这是一个程序设计的流程图。
观
问题：当x输入5时，最终输出的
x 结果是多少？
一般地，用数值代替 察 x1 代数式里的字母，按照
代数式中的运算关系计
x 12
算得出的结果，叫做代 数式的值。
x12 1
输出
求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。
注意：一定要这步！！！
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12425
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：