力的分解与合成

力的合成与分解

一、选择题

1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是

A.合力的作用效果与其分力作用效果相同

B.合力大小一定等于其分力的代数和

C.合力可能小于它的任一分力

D.合力可能等于某一分力大小

2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是

A.合力大小随两力夹角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者

3.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为

A.22B A +

B.2/)(22B A +

C.B A +

D.2/)(B A +

4.如图所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab

间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止

状态，则

A.m 2可以大于m 1

B.m 2一定大于2

1m C.m 2可能等于21m D.θ1一定等于θ2

5.有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为

A.2F

B.(2/2)F

C. 2F

D. 3/2F

6.将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解中

A.有无数组解

B.有两解

C.有惟一解

D.无解

7.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是

A.7 N ，5 N ，3 N

B.3 N ，4 N ，8 N

C.4 N ，10 N ，5 N

D.4 N ，12 N ，8 N

8.如图所示，原长为l ，劲度系数为k 的轻弹簧，固定于同

一高度的M 、N 两点，在中点P 处悬挂一重为G 的物体而处于

平衡，此时MP 与PN 之间的夹角为120°，如图所示，此时弹簧

的总长度为

A.l +G /k

B.l +2G /k

C.l +G /2k

D.l +2G /k sin60°

二、填空题

9.如图所示装置，两根细绳拉住一球，保持两细绳间的夹角不

变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA 绳

的拉力T 1大小的变化情况是_______，CB 绳的拉力T 2的大小变化

情况是_______.

10.如图所示，在墙角处的水平地面上，静止放一质量为4m 、

倾角为37°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一

质量为m 的小球，则木块对地面压力的大小为_______，地面对

木块的静摩擦力大小为_______.

11.如图1—2—5所示，在“共点力合成”实验中，橡皮条一端

固定于P 点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F 1与F 2拉两个弹簧秤，

将这端的结点拉至O 点.现让F 2大小不变，方向沿顺时针方向转动某

一角度，要使这端的结点仍位于O 点，则F 1的大小及图中β角相应作

如下哪些变化才有可能?

答：________________.

A.增大F 1的同时增大β角

B.增大F 1而保持β角不变

C.增大F 1的同时减小β角

D.减小F 1的同时增大β角

12.如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重

物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点.若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不

计，AC 绳与竖直墙的夹角为60°，重物D 的质量为m ，则杆BC 对绳的作用

力大小为_______.

三、计算题

13.如图所示，物重30 N ，用O C 绳悬挂在O 点，O C 绳能承受最

大拉力为203N ，再用一绳系O C 绳的A 点，BA 绳能承受的最大拉

力为30 N ，现用水平力拉BA ，可以把O A 绳拉到与竖直方向成多大

角度?

14.如图所示，一轻质三角形框架的

B

处悬挂一个定滑轮(质量忽略不计

).

一体重为

500 N 的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为

300 N 的物体.此时斜杆BC ，横杆AB 所受的力多大?

15.把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？

答案

一、1.ACD 2.C 3.B 4. ABD 5.B 6.B 7.AD 8.A

二、9.先增大后减小；逐渐减小至零

10. 5mg ； 4

3mg 11.ABC 12.mg 三、13.当OA 绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA 和BA 绳中的拉力都逐渐增大.其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了.显然，OA 绳中的拉力先达到这一要求.

所以有cos θ=

2332030==OA T G 所以θ=30°

14.T C =340030cos =︒

T N T A =T C sin30°=2003N

15.此类问题的解答，必须先画图后分析，由于已知合力F 的大小和方向，以及一个分力F 1的方向，因此可以试着把另一个分力F 2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形.

如上图所示，以合力的箭头为圆心，以F 2的大小为半径去画圆弧与F 1相交，分别可得到如下几种情况：

（1）当F 2＜20 N 时，圆弧与F 1没有交点，即不能画出平行四边形.无解.

（2）当F 2=20 N 时，圆弧与F 1相切，有一个解，且此时F 2具有最小值.F 1=203N 如图（a ）所示.

（3）当20 N ＜F 2＜40 N 时，圆弧与F 1有两个交点，有两个解.即F 2的某一数值对应着F 1的两个不同的数值，如图（b ）所示.

（4）当40 N≤F 2时，圆弧与F 1只有一个交点，只有惟一解.

所以，若F 2取某一数值，可使F 1有两个大小不同的数值，则F 2的取值范围为20 N ＜F 2＜40 N.