万有引力与重力的关系

M g r2
M火
比值计算题
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g火 ＝ M 地 p
g （ R ) 讲解：XX地
Hale Waihona Puke Baidu
火2
q2
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R地
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讲解：XX
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6、地球上空（不受自转影响）
h
R
F引=G
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讲解：XX
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7.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆
周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影
响，且此时地球对物体的万有引力就等于物
体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，
2所021/3以/10 三者相等。
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讲解：XX
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重力与引力
❖ 静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力
❖ 引力和支持力的合力Fn 垂直于地轴、指向地轴
ω
FN
Fn
F引 mg
❖ 物体静置于水平地面时， 与支持力平衡的力是重力， 重力一般不等于引力，重力一般不指向地心
❖ 因为Fn=mω2r远小于mg，所以mg≈F引
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(4)除在两极处外，都不能说重力就是地
球对物体的万有引力，但在忽略地球自转
时，通常认为重力等于万有引力，即: mg (这个关系非常重要，以后要经常用)．
G
Mm R2
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，
但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似
认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等
2021于/3/1万0 有引力。
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讲解：XX
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11.03.2021
四.其它星球重力加速度的计算方法:
（1） .在星球 表面时，由 mg于 GMR2m 所以： gGR2M
（ 2） .在距 星表 球面高 h处度 时，m由 gG （ 于 RM hm )2 所以g： (RGhM )2
（2302） 1/3/10 重力加速度 g随讲解：高 XX 度的增加而减16 小
实验：引力常量的测量
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许 ①数值： G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相 距20121m/3/10时，它们之间万有讲引解：X力X 为6.67×10-11 N 1
测量原理：
扭转力矩:M1=kθ
引力矩: M2=F引‧L=Gm m‧L r2
讲解：XX
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11.03.2021
3、不考虑地球自转的条件
下，地球表面的物体
F向
mg G Mm
结论：oF 引向心G力远小于4小重、，随力则纬,重度万力的有将升增引高大R力，2向近心似力减
等于重力。
赤道mgGM Rm 2 m2R
5.地球表面的物体所受
的重力的实质是物体所
两极mg G Mm R2
受万有引力的一个分力
9
ω
（1）物体在赤道时 由于重力和向心力向 的相 方同，所以
G MR2m mgm2R
（2）物体在两极时，物 由体 于转动 半径为0，所以向心力0， 为
则G Mm mg
R2
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讲解：XX
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(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向 心力减小，重力增大，只有物体在两极时物 体所受的万有引力才等于重力．
讲解：XX
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三.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
求物体在地球和火星的重力加速度
之比.
2:1
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讲解：XX
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练习3
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R 地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重 力的加速度g地之比等于多少？
mg G Mm r2
由力矩平衡：M1=M2，得
Gm r
m
2
‧L=
kθ
即：G kr2
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mml
讲解：XX
2
巧妙之处：
1、把微小力（根本不可能觉察到）转 变成力矩来反映 （一次放大）
2、扭转的微小角度又通过光标的移 动来反映 （二次放大）
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讲解：XX
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卡文迪许扭秤实验的科学意义及价值：
（a）证明了万有引力的存在。 （b）开创了测量弱力的新时代。
讲解：XX
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二、重力与引力
❖ 重力是引力的一个分力 （该分力与支持力抵 消），引力的另一个分 力提供向心力。
ω
FN
Fn
F引 mg
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讲解：XX
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1.当物体在赤道上时
F引 G F向
M
O
m
R
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讲解：XX
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ω
2.当物体在两极时
m
F引 G
M
O
R
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讲解：XX
（c）使万有引力定律有了真正的实 用价值，可测量远离地球的天体的质 量、密度等。卡文迪许被称为是首次 称出地球质量的人.
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讲解：XX
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一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，
叫做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物
体在距离地心 4R(R是地球半径 )
处 ，由于地球的作用产生的加速
度为 g,则 g/g0为( )
A.1/2 B.1/8
C.1/4 D.1/16 D
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讲解：XX
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练习2
已知地球与火星的质量之比M地∶M火 ＝8∶1.半径之比R地∶R火＝2∶1，