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《方程》认识方程PPT课件(上课用)
北师大版四年级数学下册
考考你
.每本字典元，买了本，付出元，应 找回 （ ）元。
.商店每天卖出千克的苹果，卖了天 后，还有千克，商店原有苹果（ ） 千克。当时，商店原有苹果（ ） 千克。
.用字母表示乘法分配律：
. 用、表示两个数，加法交换率律可表示成
（ ）。
. 用字母表示苹果的单价，表示数量，表示总
努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
＞ ÷
看图列方程：
看图列方：
元
元
元
一共元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
50g
用方程表示下面的数量关系。
（）加上等于。 （）的倍等于。 （）减的差是。 （）除以等于。
看图列方程。
方程：
－
看图列方程。
方程： ×
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好
的你！
•
5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持
考考你
.每本字典元，买了本，付出元，应 找回 （ ）元。
.商店每天卖出千克的苹果，卖了天 后，还有千克，商店原有苹果（ ） 千克。当时，商店原有苹果（ ） 千克。
.用字母表示乘法分配律：
. 用、表示两个数，加法交换率律可表示成
（ ）。
. 用字母表示苹果的单价，表示数量，表示总
努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
＞ ÷
看图列方程：
看图列方：
元
元
元
一共元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
50g
用方程表示下面的数量关系。
（）加上等于。 （）的倍等于。 （）减的差是。 （）除以等于。
看图列方程。
方程：
－
看图列方程。
方程： ×
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好
的你！
•
5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持
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生物学中通过建立方程模 型来研究生物的生长、繁 殖和进化等问题。
跨学科领域中方程应用探讨
经济学
在经济学中，方程被用来描述市 场供需关系、价格变动等经济现
象。
社会学
社会学研究中，通过建立方程模型 来分析社会现象和社会问题。
环境科学
环境科学中利用方程来模拟和预测 环境变化，如气候变化模型等。
THANKS
加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时 ，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而 将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。
实际问题中二元一次方程组应用
行程问题
利用二元一次方程组可 以解决相遇问题、追及
问题等行程问题。
工程问题
利用二元一次方程组可 以解决工作效率、工作 时间、工作总量之间的
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目录
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在生活和科学中的应用
01
方程基本概念
方程定义与分类
方程定义
含有未知数的等式，表示两个数 学表达式之间的相等关系。
方程分类
根据未知数的个数、次数和系数 等特点，方程可分为一元一次方 程、一元二次方程、二元一次方 程组等。
去分母
通过两边乘以最小公倍数消去分母， 化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出未知数的 值。
检验
将求得的解代入原方程，检验是否满 足原方程，并排除增根。
无理方程定义及解法
无理方程定义
转化
根号内含有未知数或绝对值符号内含有未 知数的方程称为无理方程。
通过换元法或平方法将无理方程转化为有 理方程。
跨学科领域中方程应用探讨
经济学
在经济学中，方程被用来描述市 场供需关系、价格变动等经济现
象。
社会学
社会学研究中，通过建立方程模型 来分析社会现象和社会问题。
环境科学
环境科学中利用方程来模拟和预测 环境变化，如气候变化模型等。
THANKS
加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时 ，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而 将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。
实际问题中二元一次方程组应用
行程问题
利用二元一次方程组可 以解决相遇问题、追及
问题等行程问题。
工程问题
利用二元一次方程组可 以解决工作效率、工作 时间、工作总量之间的
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目录
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在生活和科学中的应用
01
方程基本概念
方程定义与分类
方程定义
含有未知数的等式，表示两个数 学表达式之间的相等关系。
方程分类
根据未知数的个数、次数和系数 等特点，方程可分为一元一次方 程、一元二次方程、二元一次方 程组等。
去分母
通过两边乘以最小公倍数消去分母， 化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出未知数的 值。
检验
将求得的解代入原方程，检验是否满 足原方程，并排除增根。
无理方程定义及解法
无理方程定义
转化
根号内含有未知数或绝对值符号内含有未 知数的方程称为无理方程。
通过换元法或平方法将无理方程转化为有 理方程。
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
认识方程优质教学课件
标准形式
x+a=b或x-a=b
注意事项
方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式的基本性质，通过移项、合 并同类项等步骤，将方程化为 x = a 的形式。
配方法
公式法
对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元 二次方程，当 b^2 - 4ac ≥ 0 时，可 使用求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 4ac)] / (2a) 进行求解。
求解。
代入消元法
将一个方程中的一个未知数用另 一个未知数表示出来，代入另一 个方程中，得到一个关于另一个 未知数的一元一次方程，进而求
解。
矩阵消元法
通过矩阵的初等行变换，将系数 矩阵化为行阶梯形矩阵或行最简 形矩阵，从而得到方程组的解。
实际问题建模与求解
1 2
实际问题转化为数学模型 根据实际问题中的条件，建立相应的二元一次方 程组模型。
认识方程优质教学课件
目录
• 方程基本概念与性质 • 一元一次方程解法与应用 • 二元一次方程组解法与应用 • 一元二次方程解法与应用 • 分式方程和无理方程解法与应用 • 方程组在几何图形中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
方程基本概念与性质
方程定义及分类
方程定义
方程是含有未知数的等式，表示两 个数学表达式之间的相等关系。
06
方程组在几何图形中应用
平面直角坐标系中直线表示方法
一般式
斜截式
$Ax + By + C = 0$，其中$A$、$B$不同时 为0，表示一条直线。
$y = kx + b$，其中$k$为斜率，$b$为截距， 表示一条斜率为$k$、在y轴上截距为$b$的 直线。
x+a=b或x-a=b
注意事项
方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式的基本性质，通过移项、合 并同类项等步骤，将方程化为 x = a 的形式。
配方法
公式法
对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元 二次方程，当 b^2 - 4ac ≥ 0 时，可 使用求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 4ac)] / (2a) 进行求解。
求解。
代入消元法
将一个方程中的一个未知数用另 一个未知数表示出来，代入另一 个方程中，得到一个关于另一个 未知数的一元一次方程，进而求
解。
矩阵消元法
通过矩阵的初等行变换，将系数 矩阵化为行阶梯形矩阵或行最简 形矩阵，从而得到方程组的解。
实际问题建模与求解
1 2
实际问题转化为数学模型 根据实际问题中的条件，建立相应的二元一次方 程组模型。
认识方程优质教学课件
目录
• 方程基本概念与性质 • 一元一次方程解法与应用 • 二元一次方程组解法与应用 • 一元二次方程解法与应用 • 分式方程和无理方程解法与应用 • 方程组在几何图形中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
方程基本概念与性质
方程定义及分类
方程定义
方程是含有未知数的等式，表示两 个数学表达式之间的相等关系。
06
方程组在几何图形中应用
平面直角坐标系中直线表示方法
一般式
斜截式
$Ax + By + C = 0$，其中$A$、$B$不同时 为0，表示一条直线。
$y = kx + b$，其中$k$为斜率，$b$为截距， 表示一条斜率为$k$、在y轴上截距为$b$的 直线。
方程的认识课件
2
二元二次方程的解法
解二元二次方程的方法与一元二次方程类似，我们可以使用配方法、公式法和图 像法来求解方程，并找到两个未知数的值。
3
方程解法的高效优化方法
在解方程时，我们可以使用代数技巧、因式分解和图形分析等方法来优化解法， 从而更快地找到方程的解。
方程与各学科的联系
物理学
方程在描述物理现象、运动 和力的平衡中起着关键作用。 通过方程，我们可以预测和 解释自然界中的各种现象。
解多元一次方程的方法与二元 一次方程类似，我们可以使用 消元法、代入法等来求解方程 组，找到多个未知数的值。
方程在实际生活中的应用
方程在物理学、经济学和工程 学等领域中都有广泛的应用。 通过方程，我们可以解决实际 问题并预测未来的情况。
一元二次方程的定义和解法
1 一元二次方程的定义
2 一元二次方程的解法
方程的认识课件ppt
让我们来探索方程的奇妙世界！从一元一次方程到多元方程，从解法到实际 应用，让我们一起掌握方程的基本概念和解题方法。
什么是方程？
方程是数学中表示等式的表达式，通常由未知数、系数和常数组成。它们在 各个学科和现实生活中都扮演着重要的角色。
一元一次方程的定义和解法
1
一元一次方程的定义
一元二次方程是含有一个未知数的二次项 的方程。例如：ax²+ bx + c = 0。
解一元二次方程的方法包括配方法、公式 法和图像法。通过这些方法，我们可以找 到方程的根和解的性质。
二元二次方程的定义和解法
1
二元二次方程的定义
二元二次方程是含有两个未知数的二次项的方程。例如：ax²+ by²+ cx + dy + e = 0。
六年级方程ppt课件
实际应用
01
02
03
购物问题
在购物时，常常会遇到找 零钱的问题，这时可以用 一元一次方程来解决。
路程问题
在计算两个地点之间的距 离、速度和时间时，可以 用一元一次方程来表示和 求解。
工资问题
在计算工资、扣税和福利 时，可以用一元一次方程 来表示和求解。
04
二元一次方程组
定义与特点
总结词
二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，包含两个 未知数。
复杂一元一次方程的一般形式为 ax + b = 0，其中 a ≠ 0。
解法示例
01
02
03
04
代入法
将方程中的未知数用另一个已 知数表示，然后代入原方程求
解。
移项法
将方程中的未知数移到等号的 同一边，常数移到等号的另一
边，然后求解。
因式分解法
将方程左边进行因式分解，然 后求解。
公式法
对于一般形式的一元一次方程 ax + b = 0，其解为 x = b/a（当 a ≠ 0）。
实际应用
总结词
实际应用场景
详细描述
一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如购物时计算找零、计算速度、距离等。通过解决这 些实际问题，学生可以更好地理解一元一次方程的重要性和应用价值。
03
复杂一元一次方程
定义与特点
定义
复杂一元一次方程是只含有一个变量 ，解的个数
当 a ≠ 0 时，方程有唯一解；当 a = 0 且 b = 0 时，方程有无数多个解； 当 a = 0 且 b ≠ 0 时，方程无解。
定义与特点
定义
多元一次方程组是由两个或两个 以上的未知数和一次方程组成的 方程组。
《方程》认识方程PPT课件
历史课件： . /kejian/lishi/
c
END
感谢观看 下节课再会
第五单元
第3课
第 15 页
x-8+10=16
第 13 页
(3#43;x+(x+1)=99
第五单元
第3课
第 14 页
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
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第6页
第五单元
第3课
2.如果用x表示樱桃的质量,y表示每盒种子的质量,z表示每个热水 瓶的盛水量,你能用式子表示它们的等量关系吗?
10=x+2 4y=2000 2000=2z+200
第7页
第五单元
第3课
3.第2题中写出的三个等式有什么共同点?什么叫作方程?方程必须 具备哪几个条件?
都含有未知数。含有未知数的等式叫作方程。 方程必须具备的条件:①含有未知数;②是等式。
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
第五单元
第3课
上节课我们学习了等量关系,你能把下面常见的等量关系用字母 表示出来吗?
第3页
常见的等量关系 字母的含义 用字母表示数量关系
路程——s
路程=速度×时间
速度——v 时间——t
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
《认识方程》ppt课件[2]
![《认识方程》ppt课件[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/fe1d607c66ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbdb.png)
交替与周期问题
考虑工程进行中的交替和周期性特点，建立含有时间变量的方程模型。
2024/1/24
25
经济问题建模与求解
01
价格、数量和总价关系建模
通过方程表达价格、数量和总价之间的数学关系，如p=nq（p为总价
，n为数量，q为单价）。
02
利润、成本和售价关系建模
分析商品销售中的利润、成本和售价之间的数学关系，建立相应的方程
6
02
一元一次方程
2024/1/24
7
一元一次方程形式
2024/1/24
一般形式
$ax + b = 0$，其中 $a$ 和 $b$ 是已知数，$a neq 0$，$x$ 是未 知数。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
8
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数 ，等式仍成立）来解方程 。
等式
用等号连接的式子称为等式，表示左右两边相等 。
等式性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成 立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等 式仍然成立。
2024/1/24
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边 不相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性 质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数 ，不等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以 同一个负数，不等式反向。
《认识方程》ppt课件
2024/1/24
1
目 录
2024/1/24
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在实际问题中应用
考虑工程进行中的交替和周期性特点，建立含有时间变量的方程模型。
2024/1/24
25
经济问题建模与求解
01
价格、数量和总价关系建模
通过方程表达价格、数量和总价之间的数学关系，如p=nq（p为总价
，n为数量，q为单价）。
02
利润、成本和售价关系建模
分析商品销售中的利润、成本和售价之间的数学关系，建立相应的方程
6
02
一元一次方程
2024/1/24
7
一元一次方程形式
2024/1/24
一般形式
$ax + b = 0$，其中 $a$ 和 $b$ 是已知数，$a neq 0$，$x$ 是未 知数。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
8
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数 ，等式仍成立）来解方程 。
等式
用等号连接的式子称为等式，表示左右两边相等 。
等式性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成 立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等 式仍然成立。
2024/1/24
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边 不相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性 质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数 ，不等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以 同一个负数，不等式反向。
《认识方程》ppt课件
2024/1/24
1
目 录
2024/1/24
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在实际问题中应用
认识方程课件
认识方程课件一、方程的概念方程是数学中一个基本概念，它是表示两个表达式相等的一种数学语句。
方程通常包含一个或多个未知数，通过解方程可以找到未知数的值。
方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。
二、方程的分类根据方程的次数，方程可以分为一次方程、二次方程、三次方程等。
一次方程的最高次数为1，例如一元一次方程。
二次方程的最高次数为2，例如一元二次方程。
三次方程的最高次数为3，例如一元三次方程。
三、方程的解法解方程是找到使方程成立的未知数的值。
解方程的方法有很多，下面介绍几种常见的解方程方法：1.代入法：代入法是将一个表达式代入另一个表达式中，通过简化得到未知数的值。
代入法适用于求解二元一次方程组。
2.消元法：消元法是通过消去一个未知数，将方程简化为一元方程，然后求解未知数的值。
消元法适用于求解二元一次方程组。
3.分式方程求解：分式方程求解是将分式方程转化为整式方程，然后求解未知数的值。
分式方程求解适用于分式方程。
4.方程的图像法：方程的图像法是通过绘制方程的图像，观察图像与坐标轴的交点，得到方程的解。
方程的图像法适用于一元一次方程和一元二次方程。
四、方程的应用方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用。
在数学中，方程可以用于解决几何问题、求解函数的极值、求解数列的通项公式等。
在科学中，方程可以用于描述自然现象、建立物理模型、求解化学反应的平衡等。
在工程中，方程可以用于设计电路、计算结构的强度、优化生产过程等。
五、总结方程是数学中一个基本概念，它是表示两个表达式相等的一种数学语句。
方程可以根据未知数的个数和方程的次数进行分类。
解方程是找到使方程成立的未知数的值，常用的解方程方法有代入法、消元法、分式方程求解和方程的图像法。
方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。
重点关注的细节：解方程的方法解方程是数学中的核心内容之一，它涉及到多种方法和技巧。
在数学教育中，解方程的方法是需要学生重点掌握的技能，因为这些方法不仅是解决数学问题的工具，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
《方程》认识方程PPT课件
努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3
18÷x=2
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
一共18元。
12元
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
x x
x
50g
73
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
这颗樱桃的质量是多少克呢？
用X表示樱桃的质量
X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯 2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 2z+200=2000 z×2+200=2000
X+20=50+20
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
看图列方程。
方程： b×2+15=100 2b+15=100
看图列方程。
方程： 5X+4=44
根据题意列方程。
X－5＋8=15
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的 怎么样？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
方程认识方程 优秀ppt课件
北师大版四年级数学下册
考考你 1.每本字典X元，买了5本，付出100 元，应找回 （ ）元。 2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有 苹果（ ）千克。 3.用字母表示乘法分配律：
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示 成（ ）。 2. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c 表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。 3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长 （ ）米。 4. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时 行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件， 加工了a小时，一共加工了（ ）个。
100+x
50g
哪边ห้องสมุดไป่ตู้些
100+x＝250
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
这颗樱桃的质量是多少克呢？
用X表示樱桃的质量
X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯 2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 2z+200=2000 z×2+200=2000
X+20=50+20
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
看图列方程。
方程： b×2+15=100 2b+15=100
看图列方程。
方程： 5X+4=44
根据题意列方程。
X－5＋8=15
本课小结
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的 怎么样？
考考你 1.每本字典X元，买了5本，付出100 元，应找回 （ ）元。 2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有 苹果（ ）千克。 3.用字母表示乘法分配律：
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示 成（ ）。 2. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c 表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。 3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长 （ ）米。 4. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时 行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件， 加工了a小时，一共加工了（ ）个。
100+x
50g
哪边ห้องสมุดไป่ตู้些
100+x＝250
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
这颗樱桃的质量是多少克呢？
用X表示樱桃的质量
X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯 2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 2z+200=2000 z×2+200=2000
X+20=50+20
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
看图列方程。
方程： b×2+15=100 2b+15=100
看图列方程。
方程： 5X+4=44
根据题意列方程。
X－5＋8=15
本课小结
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的 怎么样？
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努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
表示总价。那么c=（
），b=（ ）。
3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长
（ ）米。
4. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时
行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，
加工了a小时，一共加工了（ ）个。
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
等式 方程
1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未 知数，未知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有 未知数的等式叫作方程。
3、方程都是等式，等式不一定是方 程。
4、判断一个式子是否是方程，关键 看这个式子是否满足两个条件：
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
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早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
这颗樱桃的质量是多少克呢？
用X表示樱桃的质量 X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯
2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 z×2+200=2000 2z+200=2000
方程都是等式，等式不一定是方程。方程与 等式之间的关系,可以用下图来表示。
X+20=50+20
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
看图列方程。
方程： b×2+15=100 2b+15=100
看图列方程。
方程： 5X+4=44
根据题意列们 都学了哪些内容，你掌握的 怎么样？
北师大版四年级数学下册
1.每本字典X元，买了5本，付出100 元，应找回 （ ）元。
2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有 苹果（ ）千克。
3.用字母表示乘法分配律：
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示
成（ ）。
2. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c