2020-2021成都市八年级数学下期中试卷(附答案)

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 60~100 元范围内；
④乘坐地铁的月均花费达到 80 元以上的人可以享受折扣．
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①②
3．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以
小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑
【点睛】 考查了直角三角形斜边上的中线、含 30 度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 由矩形的性质可知 AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻 折一次减少一个∠BFE 的度数，由此即可算出∠CFE 度数． 【详解】 解：∵四边形 ABCD 为长方形， ∴AD∥BC， ∴∠BFE=∠DEF=25°． 由翻折的性质可知： 图 2 中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°， 图 3 中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°． 故选：A． 【点睛】 本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型
长度，最后通过解直角△ACD 求得 CD 的长度． 【详解】
如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， CE 是斜边上的中线， CE 4， AB 2CE 8．
B 30 ， A 60 ， AC 1 AB 4 ．
2 CD 是斜边上的高， ACD 30 AD 1 AC 2
2 CD AC2 AD2 42 22 2 3 故选： C ．
得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市
1000 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下
列说法正确的是（ ）
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在 80~100 元范围内；
②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 40~60 元范围内；
19．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出1m ，当它把绳子的下
端拉开旗杆 4m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________
20．已知一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则第三条边的长度为_______
三、解答题
21．二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如： (2 3)(2 3) 1，
B、 (32 )2 (42 )2 81 256 337 (52 )2 ，故不是直角三角形，符合题意；
C、12+（ 3 ）2= 25 =（ 5 ）2，故是直角三角形，不符合题意； 4 16 4
25．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修
建一座水库的土方施工任务．该工程队有 A, B 两种型号的挖掘机,已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米；4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖 土 225 立方米．每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元,每台 B 型挖掘机一小时的施工
②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝ 87600 =87.6 ＝87.6 元，所以每人乘坐地铁的月均 1000
花费的平均数范围是 80~100 元，故②错误； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为 80 元，在 60~100 元范围内，故③正确； ④为了让市民享受到更多的优惠，若使 50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花 费达到 80 元以上的人可以享受折扣，故④正确． 故选：C 【点睛】 本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大 （或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据 的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数．
母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
3
（1）3－
7 的有理化因式是_________， 2
的分母有理化得__________；
5
（2）计算：
①已知： x 3 1 ， y 3 1 ，求 x2 y2 的值；
3 1
3 1
② 1 1 1 ...
1
费用为 180 元．
(1)分别求每台 A 型, B 型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时,至少完成 1080 立方米的挖土量,
且总费用不超过 12960 元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最 低,最低费用是多少元?
题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质结合等角对等边，进而得出 CF 的长，再利用勾股定理得出 AP 的长． 【详解】
在
中，
得
故选：B 点睛：此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出 FC 的长是解题关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【详解来自百度文库 解：A、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；
2020-2021 成都市八年级数学下期中试卷(附答案)
一、选择题
1．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7 次成绩的中位 数和平均数分别是（ ）
A．9.7 m ，9.9 m
B．9.7 m ，9.8 m
C．9.8 m ，9.7 m
D．9.8 m ，9.9 m
2．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 50%左右的人获
上一点,当∠PAE=∠DAE 时,AP 的长为 ( )
A．4
B．
C．
D．5
7．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）
A． 7, 24, 25
B． 32 , 42 , 52
C． 5 ,1, 3 44
D．1.5, 2, 2.5
8．若 x < 0，则 x x2 的结果是（ ） x
A．0
B．－2
9．下列各组数是勾股数的是（ ）
16．如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别是 x、y 轴上的动点，以 AB 为边作边长为 2 的正方形 ABCD，则 OC 的最大值为_____．
17．函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是_________． 2x 6
18．甲、乙两人分别从 A，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达 B 地，他们之间 的距离 s(km)与甲出发的时间 t(h)的关系如图所示，则乙由 B 地到 A 地用了______h．
A．4cm
B． 4 3 cm
C．6cm
D． 6 3 cm
12．菱形周长为 40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）
A． 24
B． 48
C． 96
D． 36
二、填空题
13．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ a b ，如 3※2＝ ab
3 2 5 ．那么 12※4＝_____． 32
行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
4．如图，在 RtABC中， ACB 90 ， CD ， CE 分别是斜边上的高和中线，
( 5 2)( 5 2) =3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，
其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：
1 1 3 3 ， 2 3 (2 3)(2 3) 7 4 3 ．像这样，通过分子、分 3 3 3 3 2 3 (2 3)(2 3)
B 30 ， CE 4，则 CD 的长为 ( )
A． 2 5
B．4
C． 2 3
D． 5
5．如图 1，∠DEF＝25°，将长方形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠成图 2，再沿折痕 GF 折叠
成图 3，则∠CFE 的度数为（ ）
A．105°
B．115°
C．130°
D．155°
6．在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=4,E 为 CD 的中点,连接 AE 交 BC 的延长线于 F 点,P 为 BC
14．一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据﹣1，a，1，2，b 的唯一众数为﹣l，则 数据﹣1，a，1，2，b 的中位数为 _________． 15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果 AB＝10，EF＝2，那么 AH 等于
．
1 2 2 3 3 4
2019 2020
22．如图，△ABC 中，D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且 DE∥AC，DE=AF，延长
FD 到 G，使 DG=DF，求证：AG 和 DE 互相平分．
23．在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对 A、B 两村之间的公路进行改造，并有 甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑．已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲 工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度 y（米）与施工时 间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
故选：B． 【点睛】 考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数 或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论． 【详解】 解：①根据频数分布直方图，可得众数为 60−80 元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集 中的区域在 60−80 元范围内，故①不正确；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 将这 7 个数据从小到大排序后处在第 4 位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行 计算即可． 【详解】
把这 7 个数据从小到大排列处于第 4 位的数是 9.7 m ，因此中位数是 9.7 m ， 平均数为： (9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.110.2) 7 9.8 m ，
C．0 或－2
A．3，4，5
B．1.5，2，2.5
C．32，42，52
D．2
D． 3 ， 4 ， 5
10．下列二次根式： 3 , 18, 4 , 125, 0.48 ，其中不能与 12 合并的有（ ）
2
3
A．1个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
11．已知直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2 3 cm，则另一条直角边的长是（ ）
（1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 24．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家 560 千米的景区游 玩，甲先以每小时 60 千米的速度匀速行驶 1 小时，再以每小时 m 千米的速度匀速行驶， 途中体息了一段时间后，仍按照每小时 m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图
3．C
解析：C 【解析】 解：A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确； B．公园离小丽家的距离为 2000 米，正确； C．小丽在便利店时间为 15﹣10=5 分钟，错误； D．便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确． 故选 C．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 由直角三角形斜边上的中线求得 AB 的长度，再根据含 30°角直角三角形的性质求得 AC 的
中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 y甲 km ， y乙 km 与时间 x h 之间的函
数关系的图象 .请根据图象提供的信息，解决下列问题：
1 图中 E 点的坐标是______，题中 m ______ km / h ，甲在途中休息______h； 2 求线段 CD 的解析式，并写出自变量 x 的取值范围； 3 两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距 20km？