地球参考框架与坐标系
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• 基圈：天球黄道圈 • 主圈：黄极二分点圈 • 主点：春分点 • 坐标：黄纬：0~90 • 黄经l：0~360
天球坐标系之间的关系
• 利用球面三角正弦公式和边的余弦公式得： • 1）.由 , 计算 , l 的公式
sin cos sin sin cos sin
章动
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同 样，月亮与地球的距离和方向也作周期性的变 化，所以，太阳和月亮对地球的引力作用的大小 和方向也作周期性的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年 (1727～1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另 一个重要的天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R1 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
岁差元素和岁差矩阵
• 岁差计算公式：
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
岁差运动示意图
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
极移3
• 极移产生的机制： • 外部原因：日月引力，大气和海洋的作用。 • 内部原因：地球内部结构的各种理论模型。 • 极移研究与气象学、海洋学、地球物理学、地 质学等学科有密切的关系。 • 极移改正对测站的纬度、经度，以及方位角有 影响。 • 极移轨迹复杂，幅度不大，不超过0.5。
Leabharlann Baidu
恒星时系统
• 参考点：春分点 • 恒星时的定义：春分点连续两次经过某地上子 午圈的时间间隔称为一个恒星日。 • 1 个恒星日 = 24个恒星时 • 1 个恒星时 = 60个恒星分 • 1 个恒星分 = 60个恒星秒
真太阳时系统
• 参考点：真太阳视面中心 • 真太阳日的定义：真太阳视面中心连续两次经 过某地上子午圈所经历的时间间隔称做一个真 太阳日，简称真时或视时。 • 1 个真太阳日 = 24个真太阳时 • 1 个真太阳时 = 60个真太阳分 • 1 个真太阳分 = 60个真太阳秒
cos cos cos l cos • 2）.由 , l 计算 ,
的公式
sin cos sin sin cos sinl
cos cos l cos cos
时间：时间间隔与时刻
• 时间：物质存在和运动的基本形式之一。判别事 件发生的先后顺序和运动的快慢程度。 • 时间间隔：是指客观物质运动两个不同状态之间 所经过的时间历程。 • 时刻：是指客观物质在某种运动状态的瞬间与时 间坐标轴的原点之间的时间间隔。
天球坐标系:地平坐标系
• 基圈：天球地平圈 • 主圈：子午圈 • 主点：两圈交点N • 坐标：方位角A（地平经度）：从北点N沿地平圈 顺时针转至过天体的垂直圈与地平圈交点的大圆 弧，范围0~360。 • 高度角 h ：（地平纬度）：从地平圈起算沿垂直 圈至天体的大圆弧，范围0~90。 • 天 顶 距 z ： 从 天 顶沿垂直圈至天体的大圆弧。 h+z=90
天球上的主要圈点
• 1．天顶和天底 • 2．天球地平面和天球地平圈 • 3．天轴和天极 • 4．天球赤道面和天球赤道 • 5．天球子午面和天球子午圈 • 6．垂直面、垂直圈、卯酉圈 • 7．时圈、六时圈 • 8．黄道面、黄道、黄极 • 9．黄经圈、二分圈、二至圈
地理坐标系
• (一)、地理坐标系 • 基圈：地球赤道圈 • 主圈：过格林尼治子午圈 • 主点：两圈交点 • 坐标：经度：东经0—180，西经0—-180 • 纬度：南纬0—-90，北纬0—90
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即地 球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆动， 使得地球北极在地球表面不断的移动，称为极 移。 • 1842年发现纬度变化 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。
极移2
• 极移引起的纬度变化：同一经圈的纬度变化相 同，相差180度的两经圈的纬度变化量相同，但 符号相反。 • 1885年发现纬度周年变化 • 1888年，德国屈斯特纳从纬度变化的观测中发 现极移。 • 1891年，美国张德勒指出极移有两个主要成 分：一个是近14个月的周期(张德勒周期)，另一 个是周年周期。前者是非刚体地球的自由摆动， 后者是大气作用的受迫摆动。
章动
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行一 周，因而月球对地球的引力作用也有同一周期的 变化。.在天球上，表现为天极(真天极)在绕黄极 运动的同时，还绕其平均位置(平天极)作周期为 18.6年的运动。同样，太阳对地球的引力作用也 具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。
章动元素示意图
天球坐标系:时角赤道坐标系
• 基圈：天球赤道圈 • 主圈：子午圈 • 主点：上赤道点Q • 坐标：赤纬 ：从赤道起算沿时圈至天体的大圆 弧。范围0~90 • 极距p：从天北极沿时圈至天体的大圆弧。 +p=90 • 时角 t ：从上赤道点 Q 沿赤道圈顺时针至过天体 b 的时圈与赤道圈的交点的大圆弧。
地球参考框架与坐标系0 基础知识
陈 义 同济大学测绘与地理信息学院 E-mail: chenyi@mail.tongji.edu.cn
地球和天球
天球及其性质
• 天球：为研究天体的位置和运动引入的一个假想 圆球，它以空间任意点为中心，无穷大为半径。 具有如下几何性质： • 1．通过球心的平面，在天球上截出一个大圆，并 将天球分为两个相等的半球。 • 2．通过球面上不在同一直径上的任意两点只能作 一个大圆。 • 3．两个大圆必定相交，且交点是同一直径的两个 端点。
天球坐标系:赤经赤道坐标系
• 基圈：天球赤道圈 • 主圈：过春分点的时圈 • 主点：春分点 • 坐标：赤纬 ：从赤道起算沿时圈至天体的大圆 弧，范围0~90。 • 赤经：春分点沿赤道逆时针至赤道圈与过天体 时圈交点的大圆弧。数值范围：0~360 或 0h ~ 24h
天球坐标系:黄道坐标系
岁差的定义
• 岁差：春分点在天球上的位置西移。 • 产生的原因：太阳、月亮对地球赤道隆起部分的引力 作用。行星对岁差也有小的影响，使地球自转轴向天 球的南、北极运动。 • 岁差可分为日月岁差和行星岁差。 • 春分点每年西移50.27秒，旋转一周约需25,800 年。 • 在外力作用下，地球的自转轴并不保持固定的方向， 而是不断发生变化，地轴的长期运动称为岁差，而其 周期运动称为章动，岁差和章动引起天极和春分点在 天球上的运动。
章动元素和章动矩阵
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
A 232621. 448 46. 8150T 0. 00059T 2 0. 001813T 3
ai sin( e j E j )
i 1 j 1 106 5
平太阳时系统
• 平太阳满足下列条件： • 1 ．周年运动的轨道在赤道上，周期等于真太阳 周年视运动的周期 • 2．在赤道上所作的周年视运动的速度是均匀 的，它等于真太阳在一年中运动速度的平均值。 • 参考点：平太阳 • 平太阳日的定义：平太阳视面中心连续两次经过 某地下子午圈所经历的时间间隔称做一个平太阳 日。 • 1 个平太阳日 = 24个平太阳时 • 1 个平太阳时 = 60个平太阳分 • 1 个平太阳分 = 60个平太阳秒
24 18 10 ~ 10 • 目前人类认识时间的水平为 秒
• 例：天体的年龄可达100多亿年，人类有文字记 载的历史有数千年，某些基本粒子的寿命只有 10 24 秒。
度量时间的运动
• 选择一种连续的、均匀的物质运动量度时间， 这种运动必须满足下列要求： • 1．必须是连续的周期性运动。 • 2．运动的周期必须有足够的稳定性。 • 3．这种周期运动必须可复现，即可观测的。 • 目前选择的物质运动有： • 1．地球的自转：世界时系统。 • 2．地球的公转：历书时、力学时系统。 • 3 ．原子内部电子跃迁时的电磁波震荡：原子 时系统。
bi cos( e j E j )
i 1 j 1
106
5
1 B cos A sin A
cos A 1
sin A 1
其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为黄经章动。
极移1
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
• T为儒略世纪数 • 岁差矩阵
JD ( t ) 2451545 . 0 T 36525
A R3 (90 z A ) R1 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
天球坐标系之间的关系
• 利用球面三角正弦公式和边的余弦公式得： • 1）.由 , 计算 , l 的公式
sin cos sin sin cos sin
章动
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同 样，月亮与地球的距离和方向也作周期性的变 化，所以，太阳和月亮对地球的引力作用的大小 和方向也作周期性的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年 (1727～1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另 一个重要的天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R1 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
岁差元素和岁差矩阵
• 岁差计算公式：
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
岁差运动示意图
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
极移3
• 极移产生的机制： • 外部原因：日月引力，大气和海洋的作用。 • 内部原因：地球内部结构的各种理论模型。 • 极移研究与气象学、海洋学、地球物理学、地 质学等学科有密切的关系。 • 极移改正对测站的纬度、经度，以及方位角有 影响。 • 极移轨迹复杂，幅度不大，不超过0.5。
Leabharlann Baidu
恒星时系统
• 参考点：春分点 • 恒星时的定义：春分点连续两次经过某地上子 午圈的时间间隔称为一个恒星日。 • 1 个恒星日 = 24个恒星时 • 1 个恒星时 = 60个恒星分 • 1 个恒星分 = 60个恒星秒
真太阳时系统
• 参考点：真太阳视面中心 • 真太阳日的定义：真太阳视面中心连续两次经 过某地上子午圈所经历的时间间隔称做一个真 太阳日，简称真时或视时。 • 1 个真太阳日 = 24个真太阳时 • 1 个真太阳时 = 60个真太阳分 • 1 个真太阳分 = 60个真太阳秒
cos cos cos l cos • 2）.由 , l 计算 ,
的公式
sin cos sin sin cos sinl
cos cos l cos cos
时间：时间间隔与时刻
• 时间：物质存在和运动的基本形式之一。判别事 件发生的先后顺序和运动的快慢程度。 • 时间间隔：是指客观物质运动两个不同状态之间 所经过的时间历程。 • 时刻：是指客观物质在某种运动状态的瞬间与时 间坐标轴的原点之间的时间间隔。
天球坐标系:地平坐标系
• 基圈：天球地平圈 • 主圈：子午圈 • 主点：两圈交点N • 坐标：方位角A（地平经度）：从北点N沿地平圈 顺时针转至过天体的垂直圈与地平圈交点的大圆 弧，范围0~360。 • 高度角 h ：（地平纬度）：从地平圈起算沿垂直 圈至天体的大圆弧，范围0~90。 • 天 顶 距 z ： 从 天 顶沿垂直圈至天体的大圆弧。 h+z=90
天球上的主要圈点
• 1．天顶和天底 • 2．天球地平面和天球地平圈 • 3．天轴和天极 • 4．天球赤道面和天球赤道 • 5．天球子午面和天球子午圈 • 6．垂直面、垂直圈、卯酉圈 • 7．时圈、六时圈 • 8．黄道面、黄道、黄极 • 9．黄经圈、二分圈、二至圈
地理坐标系
• (一)、地理坐标系 • 基圈：地球赤道圈 • 主圈：过格林尼治子午圈 • 主点：两圈交点 • 坐标：经度：东经0—180，西经0—-180 • 纬度：南纬0—-90，北纬0—90
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即地 球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆动， 使得地球北极在地球表面不断的移动，称为极 移。 • 1842年发现纬度变化 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。
极移2
• 极移引起的纬度变化：同一经圈的纬度变化相 同，相差180度的两经圈的纬度变化量相同，但 符号相反。 • 1885年发现纬度周年变化 • 1888年，德国屈斯特纳从纬度变化的观测中发 现极移。 • 1891年，美国张德勒指出极移有两个主要成 分：一个是近14个月的周期(张德勒周期)，另一 个是周年周期。前者是非刚体地球的自由摆动， 后者是大气作用的受迫摆动。
章动
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行一 周，因而月球对地球的引力作用也有同一周期的 变化。.在天球上，表现为天极(真天极)在绕黄极 运动的同时，还绕其平均位置(平天极)作周期为 18.6年的运动。同样，太阳对地球的引力作用也 具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。
章动元素示意图
天球坐标系:时角赤道坐标系
• 基圈：天球赤道圈 • 主圈：子午圈 • 主点：上赤道点Q • 坐标：赤纬 ：从赤道起算沿时圈至天体的大圆 弧。范围0~90 • 极距p：从天北极沿时圈至天体的大圆弧。 +p=90 • 时角 t ：从上赤道点 Q 沿赤道圈顺时针至过天体 b 的时圈与赤道圈的交点的大圆弧。
地球参考框架与坐标系0 基础知识
陈 义 同济大学测绘与地理信息学院 E-mail: chenyi@mail.tongji.edu.cn
地球和天球
天球及其性质
• 天球：为研究天体的位置和运动引入的一个假想 圆球，它以空间任意点为中心，无穷大为半径。 具有如下几何性质： • 1．通过球心的平面，在天球上截出一个大圆，并 将天球分为两个相等的半球。 • 2．通过球面上不在同一直径上的任意两点只能作 一个大圆。 • 3．两个大圆必定相交，且交点是同一直径的两个 端点。
天球坐标系:赤经赤道坐标系
• 基圈：天球赤道圈 • 主圈：过春分点的时圈 • 主点：春分点 • 坐标：赤纬 ：从赤道起算沿时圈至天体的大圆 弧，范围0~90。 • 赤经：春分点沿赤道逆时针至赤道圈与过天体 时圈交点的大圆弧。数值范围：0~360 或 0h ~ 24h
天球坐标系:黄道坐标系
岁差的定义
• 岁差：春分点在天球上的位置西移。 • 产生的原因：太阳、月亮对地球赤道隆起部分的引力 作用。行星对岁差也有小的影响，使地球自转轴向天 球的南、北极运动。 • 岁差可分为日月岁差和行星岁差。 • 春分点每年西移50.27秒，旋转一周约需25,800 年。 • 在外力作用下，地球的自转轴并不保持固定的方向， 而是不断发生变化，地轴的长期运动称为岁差，而其 周期运动称为章动，岁差和章动引起天极和春分点在 天球上的运动。
章动元素和章动矩阵
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
A 232621. 448 46. 8150T 0. 00059T 2 0. 001813T 3
ai sin( e j E j )
i 1 j 1 106 5
平太阳时系统
• 平太阳满足下列条件： • 1 ．周年运动的轨道在赤道上，周期等于真太阳 周年视运动的周期 • 2．在赤道上所作的周年视运动的速度是均匀 的，它等于真太阳在一年中运动速度的平均值。 • 参考点：平太阳 • 平太阳日的定义：平太阳视面中心连续两次经过 某地下子午圈所经历的时间间隔称做一个平太阳 日。 • 1 个平太阳日 = 24个平太阳时 • 1 个平太阳时 = 60个平太阳分 • 1 个平太阳分 = 60个平太阳秒
24 18 10 ~ 10 • 目前人类认识时间的水平为 秒
• 例：天体的年龄可达100多亿年，人类有文字记 载的历史有数千年，某些基本粒子的寿命只有 10 24 秒。
度量时间的运动
• 选择一种连续的、均匀的物质运动量度时间， 这种运动必须满足下列要求： • 1．必须是连续的周期性运动。 • 2．运动的周期必须有足够的稳定性。 • 3．这种周期运动必须可复现，即可观测的。 • 目前选择的物质运动有： • 1．地球的自转：世界时系统。 • 2．地球的公转：历书时、力学时系统。 • 3 ．原子内部电子跃迁时的电磁波震荡：原子 时系统。
bi cos( e j E j )
i 1 j 1
106
5
1 B cos A sin A
cos A 1
sin A 1
其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为黄经章动。
极移1
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
• T为儒略世纪数 • 岁差矩阵
JD ( t ) 2451545 . 0 T 36525
A R3 (90 z A ) R1 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )