2020年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试题

2020年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试

题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 四个实数0、、、2中，最小的数是

A．0

C．D．2

B．

2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A．B．C．

D．

3. 某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为（）人．

A．1.6×105B．1.6×104C．0.16×105D．16×103

4. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．

5. 下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（）

A．8 B．10 C．12 D．16

7. 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81

8. 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（）

A．B．C．D．

9. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D 做DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（）

A．B．C．D．

10. 如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的

图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11. 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是_____．

12. 若|a-2|+=0，则a2-2b=______．

13. 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为

____．

14. 如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的

面积是________．

15. 从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．

16. 现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是

_____．

17. 如图所示，已知：点，点，点，在

内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于

________.

三、解答题

18. 先化简再求值：

，其中x是不等式组的一个整数解．19. 如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作

法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．

20. 如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．

（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；

（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

21. 为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是

度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

22. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

23. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S

△AOB ＝S

．

△PAB

（1）求k的值和点B的坐标．

（2）求直线BP的解析式．

（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是．

24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△ABD∽△DCP；

（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

25. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：