四年级数学上期思维训练1找规律 巧填数
四年级数学思维能力训练题集锦
四年级数学上期思维训练(1)———速算与巧算一、运用加法运算定律凑整例1：（1）679+27+321 （2）1234+5678+8766+4322练习：804+600+1400+250+196+1750例2：（1）9998+3+99+998+3+9 （2）199999+29999+3999+499+59练习：799998+79997+7996+797+18二、利用找基准数例3：某校共10个班，各班人数分别为54，47，51，52，48，50，49，53，51和48，求全校总人数。
练习：某班10个同学的身高（单位：厘米）分别为：149，165，150，168，171，156，169，161，158，143。
求这10个同学的平均身高。
三、运用四则运算性质凑整常用的一些运算性质：a-(b-c)=a-b+c a-b+c=a-(b-c)a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)例4：（1）697—（197—84）（2）748—293+193（3）1647—（528+647）（4）1472—73—127（5）3932—2998 （6）1759—998—103（7）474—57+126—243 （8）936—867—99+267练习：（1）989—271—529 （2）30000—（1596+10000）（3）2536—（558+536）（4）2938—3755+1755（5）1742—（742—125）（6）2187—（1432—3113）（7）9126—998 （8）1234—789+66+389（9）537—（428—363）—172 （10）947+（372—447）—572四年级数学上期思维训练（2）——速算与巧算方法与技巧：乘法运算定律：①乘法交换律a×b=b×a②乘法结合律(a×b) ×c= a×(b×c) ③乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c 例1：（1）125×436×8 （2）25×57×4（3）48×125 （4）125×5×32×5 (5)25×64×625练习：计算下面各题。
2019-2020年四年级数学上期思维训练(一)找规律 巧填数
2019-2020年四年级数学上期思维训练(一)找规律巧填数——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。
（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1例2：先找出规律，在括号里填数。
（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×81=练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。
（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111（8）（）×（）+（）=111111111练习：先观察算式，找出规律，再填数。
四年级奥数实例找规律巧填数之数字组合技巧作文范本
四年级奥数实例找规律巧填数之数字组合技巧作文范本数字组合是数学中常见的问题类型之一，通过寻找规律与巧妙的填数方式，我们可以解决许多数字组合的难题。
在四年级的奥数中，数字组合的问题经常出现，对于学生来说，学习数字组合的技巧非常重要。
本文将为大家提供一些数字组合的实例及解法，以帮助大家更好地掌握相关的技巧。
1. 实例一：填空法题目：用1、2、3、4这4个数字填空，使得各位数字之和等于4的正整数有几个？解法：我们可以通过穷举法来解决这个问题。
首先，我们找出所有各位数字之和等于4的正整数，然后计算其个数即可。
根据题意，各位数字之和为4的正整数有：112、121、211、13、31、22、4，共计7个。
2. 实例二：规律法题目：请找出下面数列中的规律，并填空：1、2、4、7、11、16、___、___解法：观察给出的数列，我们可以发现每一个数与它前一个数之间的差值逐次增加1。
例如，2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4。
可以得出这个数列的规律为：每一项都比前一项大1，即差值逐次增加1。
根据这个规律，我们可以计算出下两个空格的数字为21和27。
3. 实例三：排列组合法题目：有5个不同的字母A、B、C、D、E，从中选出3个字母组成不同的三位数，全部写出并计算它们的和。
解法：根据题目的要求，我们需要从5个不同的字母中选出3个字母进行组合。
首先，我们列举出所有可能的三位数：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE。
然后，我们计算出每一个三位数的和，并将它们逐一相加。
最终，得出的和为2355。
4. 实例四：分析法题目：将数字1、2、3、4、5、6六个数字进行排列，使得任意两个相邻的数字之和都是一个完全平方数。
共有多少种不同的排列方式？解法：这是一个比较复杂的问题，我们可以通过分析来解决。
首先，我们需要找到所有完全平方数：1、4、9、16、25、36。
然后，我们观察这些完全平方数之间的差值：3、5、7、9、11。
四年级奥数答题技巧之找规律巧填数作文范本
四年级奥数答题技巧之找规律巧填数作文范本奥数是一门非常有趣而又具有挑战性的学科，它帮助我们培养了逻辑思维和问题解决能力。
在奥数的学习过程中，找规律与巧填数是我们经常遇到的一种题型。
本文将介绍四年级奥数答题技巧之找规律巧填数的一些方法和范例。
找规律是解决数学问题中常用的一种方法。
通过观察数列或数字的变化规律，我们可以发现隐藏在数字之间的规则并用此规律推算未知数的值。
接下来，我将通过几个例子来说明这个答题技巧。
例子一：观察以下数列：2, 4, 6, 8, 10, 12, ...我们可以发现每个数字都比前一个数字大2。
所以，这是一个递增的数列，规律是加2。
如果我们要找出第10个数是多少，我们只需将2加上9次2，即可得到答案：20。
例子二：观察以下数列：3, 6, 9, 12, 15, ...我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以3得到的。
所以，这是一个乘法规律。
如果我们想知道第8个数是多少，我们只需将3乘以7次，即可得到答案：81。
通过观察规律，我们可以在奥数题中更加快速地找到答案，节省解题时间，提高解题效率。
但是，有时候规律并不显而易见，这时候我们需要运用巧填数的方法。
巧填数是一种通过尝试不同的数值来凑出符合条件的方程式的方法。
接下来，我将通过一个实例来说明这个答题技巧。
例子三：有一个数列：5, 7, 11, 17, 25, ...我们的任务是找出这个数列中第n个数是多少。
我们可以通过尝试填空来找出规律。
首先，我们观察前两项的差值。
5+2=7，与第二项相符。
然后，我们观察第二项和第三项的差值。
7+4=11，与第三项相符。
继续观察第三项和第四项的差值。
11+6=17，与第四项相符。
通过这个规律，我们可以得出结论：差值是递增的，每次递增的数值就是该位置的索引值减一。
所以，对于第n个数，我们可以得到如下公式：An = An-1 + (n-1) * 2。
其中，An表示第n个数的数值。
通过这个公式，我们就可以很容易地计算出数列中任意一项的数值，从而解决这类题目。
四年级数学思维训练找规律完整版
四年级数学思维训练找规律Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-四年级数学思维训练（一）找规律四（）姓名（）例1先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..例2先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）例4在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学上册综合算式练习题找规律填数字(进阶)
四年级数学上册综合算式练习题找规律填数字（进阶）本篇文章旨在解答四年级上册数学综合算式练习题中的找规律填数字的进阶问题。
通过找出规律并填入正确的数字，我们可以提高学生们解决问题的能力和逻辑思维能力。
以下是一些练习题的示例，帮助学生更好地理解并掌握这一技巧。
例题一：填入合适的数字：4, 8, 16, __, __, 64解析：观察这个数字序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字的2倍。
因此，我们只需要将前一个数字乘以2即可得到下一个数字。
根据这个规律，我们可以填入32和64作为缺失的数字。
答案：4, 8, 16, 32, 64, 64例题二：填入合适的数字：1, 1, 2, 3, 5, __, __解析：这个数字序列看起来与斐波那契数列有些相似，因为每个数字都是前两个数字的和。
根据这个规律，我们可以填入8和13作为缺失的数字。
答案：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13例题三：填入合适的数字：2, 5, 10, 17, __, __, 38解析：观察这个数字序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字加上一个递增的数字。
从2开始，我们可以依次递增3、5、7，然后再递增9、11，以此类推。
根据这个规律，我们可以填入26和29作为缺失的数字。
答案：2, 5, 10, 17, 26, 29, 38通过以上几个示例题，我们可以看出找规律填数字的方法并不复杂。
关键是观察数字序列中的模式，并根据这些模式找出规律。
同时，这种方法也可以帮助学生培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
除了以上示例题，还有许多其他类型的综合算式练习题可以帮助学生更深入地理解和掌握找规律填数字的技巧。
通过不断练习和思考，学生们可以逐渐提高他们的数学能力。
总结起来，找规律填数字是四年级数学上册综合算式练习中的一项重要内容。
通过观察数字序列中的模式，并运用逻辑思维，学生们可以准确地找出规律并填入正确的数字。
希望本文提供的示例题和解析能够帮助学生们更好地理解和掌握这一技巧，从而在数学学习中取得更好的成绩。
小学四年级奥数思维训练《找规律》
40第1讲找规律一、知识要点按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数思维训练-找规律
小学四年级奥数思维训练专题-找规律找规律（一）专题简介：一般以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的.例1：找出下面数列的规律,并在括号里填上适当的数.1,4,7,10,（）,16,19分析：相邻的两个数的差都是3,所以：应填：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做.试一试1：先找出下面数列的规律,再填空.（1）33,28,23,（）,13,（）,3（2）2,6,18,（）,162,（）（3）128,64,32,（）,8,（）,2例2：找出下列数排列的规律,再填空.1,2,4,7,（）,16,22分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1,即依次是1、2、3…….应填的数为：7+4=11或16-5=11试一试2：先找出下面数列的规律,再填空.（1）1,4,9,16,25,（）,49,64（2）53,44,36,29,（）,18,（）,11,9,8例3：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.23,4,20,6,17,8,（）,（）,11,12分析：第1、3、5……个数递减3；第2、4、6……个数递增2.8后面的一个数为：17-3=14, 11前面的数为：8+2=10.试一试3：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）13,2,15,4,17,6,（）,（）（2）4,28,6,26,9,23,（）,（）,18,14例4：在数列1,1,2,3,5,8,13,（）,34,55……中,括号里应填什么数？分析：从第三个数开始,每个数等于它前面两个数的和.括号里：8+13=21或34－13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列,也叫做“兔子数列”.试一试4：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）2,2,4,6,10,16,（）,（）（2）34,21,13,8,5,（）,2,（）（3）1,3,6,8,16,18,（）,（）,76,78例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数.（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）分析：每个括号里的两个数的和都是12.□应为：12－9=3试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数.（1）（1,24）（2,12）（3,8）（4,□）（2）（18,17）（14,10）（10,1）（□,5）（3）（2,3）（5,7）（7,10）（10,□）专题二找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题,从以下几个方面来思考：1,对于几列数组成的一组数变化规律,没有一成不变的方法,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析；2,分布在图中的数,变化规律与数在图形中的特殊位置有关,是解题的突破口.例1：根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数.分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和.依此规律,空格中应填的数为：4+8=12.试一试1：找规律,在空格里填上适当的数.例2：根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？分析：前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8第三个圈中右下角应填：8×30÷10=24试一试2：根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数.例3：根据第1个算式直接写出后几个算式的结果.12345679×9=11111111112345679×18=12345679×54=12345679×81=分析：几个算式第1个因数相同.第二个因数成倍数关系：18=9×2 54=9×6 81=9×9所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999试一试3：找规律,写得数.1×1=1 11×11=121111×111=111111111×111111111=。
人教版小学数学思维训练 四年级
人教版小学数学思维训练四年级图例2 计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9这几个数都接近100，可以把它们都先看作100，再把多加的数减去。
如下图。
规范解答例3 计算：1344-181-119-182-118-183-117图解思路仔细观察发现：要减去的6个数，每两个数可以凑成整百。
只要利用减法的性质，把每两个结合成一组，就简单多了。
如下图。
规范解答例4 计算：87＋92＋91＋86＋93＋94图解思路这6个数都很接近，可以选择其中一个数（最好是整十、整百、整千……的数）为“基准数”，这里选择“90”为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差作加数，小于基准数的差作减数，如下图，把这些差累计起来，再加上基准数与加数个数的乘积，就可以得到计算结果。
规范解答例5 计算：2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1图解思路思路一 这里有2000个连续自然数进行加、减运算，加、减项数共有2000项。
仔细观察发现，第1项和第3项的差是2，第2项和第4项的差是2，第5项和第7项、第6项和第8项的差也是2……如下图所示，像这样，把两个数结合为一组，共可结合成1000组，每组的差都是2。
思路二 如下图所示，可以把四个数结合为一组，共可结合成500组，每组的差都是4。
规范解答解法一解法二小试身手1．计算下面各题。
（1）1.52＋0.97＋2.48＋1.03＋5.12（2）3842-1567-433-8422．计算下面各题。
（1）9＋99＋999＋9999（2）152＋637＋248＋72＋28-1373．一次数学测验，四年级一班第一小组8名同学的得分如下：96，88，97，93，86，93，100，99。
求这个小组的总分。
拓展提升4．计算下面各题。
（1）9.7＋9.8＋9.9＋10.1＋10.2＋10.3（2）574-（128＋274）-1725．计算下面各题。
小学四年级数学上册逻辑思维 第一讲 找规律(二)
小学四年级数学上册逻辑思维第一讲找规律（二）【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
10 18 88 15 76 6练习找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？练习根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（ ）14×14－13×13=（ ）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（－）×9= ×9=练习利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27（4）61－16 （5）75－57【七】计算。
（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。
小学数学思维培养-精英体系(四年级上-暑) - 找规律 - 教案
小学数学思维培养第一讲找规律综合（一）数列中的排列规律【知识梳理】一列数排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个数的过程就是数列中的规律。
【典型例题】例1 按规律填数.①2，3，5，8，13，21， ________ ；②1，4，9，16， ________ ， ________ ；③6，3，8，5，10，7，12，9， ________ , ________ .【答案】：34;25;36;14;11解析：从第33个数开始，每个数都等于前两个数的和，即5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.于是下一个数是13+21=34②1=1²，4=22，9=3²，16=4²，依规律可知: 5²=25，6²=36③奇数项上的数由6，8，10，12，⋯组成，偶数项上的数由3，5，7，9，⋯3，5，7，9⋯组成，于是括号里应填的数是14、11【重点聚焦】1.把数列中的相邻的两个数进行加减乘除等运算，或相邻三个数之间进行类似运算，往往在数列找规律中很有帮助，这类问题的方法很多：如分解法，和差法，累和（积）法等等，需要不断认真总结2.找数列是排列规律，除了先从相邻两数的和、差或积、商考虑外，有时还需把数列拆开考虑，或把每个数与项数之间联系起来考虑. 只要从多方位入手，就能很快找出规律.（二）图形的规律【知识梳理】一些图排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图的过程就是图形中的规律.【典型例题】根据下列图形的变化规律，“？”处应选( ________ ).答案：4解析：图中规律可归纳为：先将左右两边的图形进行翻转变换，再将翻折之后的图形右侧进行上下翻转变换. 故应选（4）.【重点聚焦】观察图形的变化，可以从各图形的形状、方向、数量、大小等几个组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律.（三）图形中数的规律【知识梳理】一些图排成一排，这些图中间含有一些数字，而这些数字相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图中数字的过程就是图形中数的规律. 【典型例题】按规律填数:则空格里应填 ________ .答案：9解析：从前三个田字格里数字中，可发现有如下规律:11+9=5×4，7+9=2×8，13+8=3×7.由此可推出，第4个田字格空白处的数应是7×2-5=9【重点聚焦】1. 在分析图形中数的规律时，要注意先找出图形中的数特有的位置关系;2.图形中的数找规律不但要考虑到图形的形状，大小，方向，位置，颜色等，还要考虑数与数之间的关系等，要素更为复杂，需要有一定的综合运用能力.（四）算式中的规律【知识梳理】一些算式排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个算式的过程就是算式中的规律.【典型例题】按规律填空：1×9+1=10；________ ×9+2=101;111×9+________ =1002;________ ×9+4=________ ;________ ×9+ ________ =________ ;⋯⋯________ ×9+ ________ = ________答案：11;3;1111;10003;11111;5;100004;111111111;9;1000000008解析：1×9+1=10;11_×9+2=101;111×9+3=1002;1111_×9+4=10003_;11111_×9+5_=100004_;⋯111111111 ×9+ 9 = 1000000008【重点聚焦】算式找规律要考虑到算式之间的关系，算式之间数的关系，有时还需要一定的计算能力.（五）行列的规律【知识梳理】一些数排成一个方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个方阵的过程就是方阵中的规律.【典型例题】观察下列各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数.(1)()中应填 ________ .2 4 9 73 8 5 61 6 7 85 3 ( ) 9(2)( )中应填 ________ .2 1 6 33 2 10 54 3 （） 11 4 11 6答案：5；8解析：观察题(1)的前三行数，发现每行的和都等于22:2+4+9+7=22,3+8+5+6=22,1+6+7+8=22, 所以5+3+()+9=22，括号里应填5.而题(2)中，行与行之间找不出规律，就从列与列之间去找. 发现第一列、第二列与第四列的和等于第三列，所以4+3+1=8，括号里应填8【重点聚焦】方阵找规律不但要考虑到行之间的数具备的关系，还要考虑列之间具备的关系，有时还需要考虑对角线之间具备的关系，比一般的数列找规律要复杂一些 .（六）三角数阵中的规律【知识梳理】一些数排成一个三角形方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个三角形方阵的过程就是三角形中的规律.【典型例题】如图为一个三角形数阵则第五行的四个空格分别填 ________ ， ________ ， ________ ， ________ (从左到右依次填写).答案：10;15;20;25解析：每一行的第一个数组成的是一个自然数列，而每一行相邻两数的差依次增加. 所以，第五行相邻两数的差应该是5，括号里分别填10、15、20、25.【重点聚焦】三角形找规律要考虑到三角形三条边所在方向上的数具备的关系，比方阵找规律更为复杂一些 .（七）小试牛刀1.图形中数的规律找规律填数:则左边的空应填 ________ , 右边的空应填 ________ .答案：7;7解析：此问题可转化为两个小问题，即找规律，填数字:①1，4，()，10，13②13，12，10，()，3在①中考虑4−1=3，13−10=3，这个数列可能是一个等差数列，公差为3，试一试，在( )里填上7，果然符合规律.在②中考虑13−12=1，12−10=2，由此推理10−( )可能为3，()−3可能为.4.将7填入其中，果然符合此规律.2.算式中的规律找规律填空.11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；11111×11111= ________ ；⋯⋯________ × ________ =1234567654321.答案：123454321;1111111;11111113.行列的规律下面这张表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空，空格中的数应为 ________ .答案：16解析：第二行的数等于相应的第一行的数与第三行的数的和的2倍. 所以应填（3+5）×2=164.三角数阵中的规律观察下面的三角数阵中的规律，第四行第三个数应填 ________ ；第五行第三个数应填 ________ ；第六行第二个数应填 ________ ，第四个数应填 ________ .答案：27;36;30;60解析：每一行的第二、三、四、五个数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯⋯⋯，所以，第四行的第三个数是9×3=27，第五行的第三个数是12×3=36，第六行的第二个数是15×2=30，第四个数是15×4=605.数列中的排列规律找规律填数:81，64，49，36， ________ ，16，9.答案：25解析：注意到:81=9²，64=8²，49=7²，36=6²，16=4²，9=3².因此，5²=25，括号中填256.图形的规律从下列44个图形中，选出一个适当的图形，把它填入“?”处 .A. B. C. D.答案：C解析：第一组图形中的前两个是连结各点中点组成的符合图形，而第三个是将小正方形放到了大正方形的中间，由此可得第二组图形的第三个图也应是小三角形放到大三角形的中间.（八）思维拓展1.图形中数的规律找规律填数:则左边的空应填 ________ , 右边的空应填 ________ .答案：7;4解析：这个问题也是由两个小问题组成，即找规律，填数字:①1，3，5，()，9，11②1，2，()，7，11观察①，猜想可能是一个公差为22的等差数列，在()()中填入77，符合猜想. 观察②，2−1=1，11−7=4，猜想( )−2可能为2，7−( )可能为3.将4填入其中，符合猜想.2.算式中的规律已知1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，⋯△×9+○=111111.那么△+○= ________ .答案：123513.行列的规律如图5−3，在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数. 问: 2020在________ 色的球下面.答案：绿解析：1到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再回到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环.因为2020÷12=168⋯4，所以2020是在绿色球的下面.4.三角数阵中的规律观察规律巧填数.则最后一行应填 ________ , ________ , ________ , ________ . （从左到右的顺序）答案：5;10;10;5解析：观察规律发现，每行数首、尾都是1，中间的数是肩上两个数之和，如2=1+1，3=1+2，4=1+3，6=3+3，于是得出答案为: 1+4=5；4+6=10；6+4=10；4+1=55.数列中的排列规律在一列数组(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27),⋯中，第100个数组的三个数之和是 ________ .答案：1010100解析：第100个数组的三个数是100，10000，1000000. 三个数的和为1010100 这里第n个数组应是.(n，n2，n3).6.图形的规律如图所示，图①中有1+2×2=5个正方形，图②中有1+2×2+3×3=14个正方形，图③中有 ____ 个正方形.A.23B.30C.33D.20答案：B 解析：图③中有1+2×2+3×3+4×4个正方形，即边长为4的大正方形1个，边长为3的正方形有2×2个，边长为2的正方形有3×3个，边长为1的小正方形有4×4个，共30个.因此，正确答案为B.。
四年级奥数思维训练第18讲 找出数字的排列规律(一)
第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
（一）思路指导例1.在下面数列的（）中填上适当的数。
1，2，5，10，17，（），（），50分析与解：这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填；第2个括号里应填。
例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，4，7，10……问：第100个数是多少？分析与解：第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是。
由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。
利用通项公式可以求出等差数列的任一项。
练习四1.找规律填数：（1）1，3，7，15，______；（2）l，4，13，40，121，____，____。
2.按规律找出下面两列数里□中应填写的数：（1）2，6，18，54，□，486，1458；（2）l，4，9，16，□，36，493.看规律填数：（l）0，3，7，12，______，25，33；（2）l，2，5，10，17，____，______，50。
4. 按规律填数：（l）2，4，7，11，16，（2）3，5，9，17，33，65，5.按每组数的排列规律，填写最后一个数：（1）2，4，16，256，______；（2）12，19，33，61，117，______。
6.数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第100项是____。
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二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。
三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。
1、按规律在“？”处填数。
2、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。
如果第个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？3、从下边表格中各数列的规律可以看出：（1）“☆”代表＿，“△”代表＿；（2）81排在第＿行第＿列。
4、在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到：1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了8 次，那么所有数的和是多少？5、先计算前两题，找出规律，再根据规律完成其余各题。
?123×11=?452×11= ?671×11=④598×11= ⑤3719×11= ⑥45678×11=6、找规律，在括号里填数。
⑴95、47、23、11、( )⑵4、10、22、46、( )7、在下面的括号里填上合适的数。
⑴9、11、15、21、29、( )、51⑵3、4、5、8、7、16、9、32、( )、( )。
8、按数列的规律在括号里填入合适的数。
⑴1、4、9、16、( )( )。
12463、、、、()、 1*33*57*911*135*79、有同样大小的红、白、黑球共240个，按照3只红球，4只白球、5只黑球的规律串成一串，求第118个球是什么颜色？篇二：小学四年级奥数找规律小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
四年级数学思维训练——数串规律有答案
【经典例题1】计算下面数列从左往右的第10个数是什么？1 7 13 19 25 ……思维点拨：本题主要应用比较思想和归纳思想，首先比较相邻两个数知相差6，即7为6的1倍加1，13为6的2倍加1，19为6的3倍加1……故第10个数为6的9倍加1等于55。
【练一练1】请根据规律计算出下面数列从左往右数的第9个数是多少？5 10 15 20 25 ……【经典例题2】1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，第20个算式是多少？思维点拨：本题主要运用比较思想和归纳思想，通过比较知每组第一个加数一次是1，2，3，1，2，3；…；第二个加数是连续的单数，1，3，5，7，…，那么第20个数组中第一个加数是20÷3=6……2，即为2，第二个加数为2×20-1=39。
第20个算式是2+39。
【练一练2】1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+13，3+14，4+16，1+18，…，问第21个算式是（）+（）。
【经典例题3】观察下面各题种的排列规律，然后填上所缺的数。
思维点拨：在1号图中尝试知5×9==45，7×8=56，所以3×6=18；在图2中尝试知2+1+3=6，3+2+5=10，1+4+6=11，所以4+3+1=8；在图3种尝试知2×2=3+1，7吃=6+8，4×2=4+4，所以6×2=12，12-9=3。
【练一练3】按规律填数：【经典例题4】（1）如果5123变成2153，那么“汪相”应变成（）（2）如图，按规律填出空格中的字母。
思维点拨：在（1）中，“汪相”变为“枉泪”。
在（2）中，各字母按顺序应为：1，2，4，7，11，接下去应该为16，对应的字母应该为P。
【做一做4】（1）“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（）（2）按规律填出下图空格中的数。
【经典例题5】四盏灯组成舞台彩灯，每30秒钟灯的颜色变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色……这样一直进行下去，开灯一小时后，四盏灯的颜色排列是。