《人教版六年级下册》数学数学思考教学课件

观察下图，想一想。 （2）第n幅图有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多 少个棋子？
1. 化繁为简 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到 会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以 握手几次？
这个问题好复杂呀！
用列表的方 法试一试！
用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。
A
B
C
D
E
F
第一次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
A、D同班；B、F同班；C、E同班
A B CDE F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1
A B CD E F
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。 A
B
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
4.把自己的发现和小组同学交流交流。
C
D
图
--------
形
点2
源自文库
3
数
增加 条数
2
总条
数1
3
----------------------
动手操作完成表格 A
C
图 形
点数 2
34
增加 条数
23
√ √ 第一次 1 1 1 √0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
列表的方 法真简单！
A B CDE F
第一次 1 1 1 √0 √0√ 0
√ × 第二次 0 1 0 √1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B CDE F
√√ 第一次 1 1 1 √0 0 0 √ × 第二次 0 1 0 √1 1 0 √× 第三次 1 0 0 0 1 1
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少 条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17） ＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10 ＝190（条） ——20个点
15× ( 15-1) ÷ 2 = 105 （次）
第 6 单元 整理和复习
4. 数学思考 第 2 课时 数 学 思 考（2）
一、复习导入
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班 只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?
1
4
9
16
1×1 2×2 3×3
4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）
问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？ 2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 3. 第15幅图共有几个棋子？
6
10
15
------
----------------
动手操作完成表格 仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
图形
------
点数 2 3 4
5
6
7
------
增加 条数
23 4
5
总
条1 3
6 10
15
数
6
------
21 ------
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + -------- +（点数— 1）= 总条数 点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数 点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
4. 数学思考 第 1 课时 数 学 思 考（1）
一、复习导入
1、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ 7 ）、（ 5 ）、（ 3 ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
3、1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20 = 210
总 条数
1
3
6
B D
-------------------------
动手操作完成表格 E
A
B
图 形
点数 2
增加 条数
总 条数
1
C
D
34 5 23 4 3 6 10
------
----------------
动手操作完成表格 A
E F B
C
D
图 形
点数 2
3
4
5
6
增加 条数
23
4
5
总
条数 1 3
边 数
3
4
5
6
------
内
角 180
360
540 720
------
和
看表格观察思考：
1、多边形内角和与它的边数有什么关系？
180 × ( n - 2 ) = 多边形内角和
2、一个九边形的内角和是多少度？
180 × (9- 2 ) = 1260°
三、强化训练
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问 题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找 到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
二、巩固训练
想一想 算一算： 寒假过去了，10个好朋友见面了，
每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
你是怎么算的？还有更简便的算法吗？
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
（首数+尾数）×个数÷2
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿 出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
动手操作完成表格
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）
10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次） 答：一共握了45次手。
摆一摆，找一找。
1、第6个图形是什么图形？ 答：第六个图形是平形四边形 2、摆第7个图形需要用多少根小棒？ 答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)
多
边
------
形
我们用5个点来探
讨以上规律。
B
A
考虑到重复的线
C
段，会得到什么
结论？
E
5 × （5－1）÷2 =10
D
n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
根据规律，你知道12个点、20个点能 连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 ＝12×5＋6 ＝66（条） ——12个点