青岛版八年级数学上册期末测试题
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案(易错题)
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算器已进入统计状态的标志是（）.A.任何显示都没有B.显示DEGC.显示SDD.显示RAD2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°3、如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A.9，8B.8，9C.8，8.5D.19，174、如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( )A.不变B.扩大为原来的两倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的5、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或6、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（）A.30°B.35°C.45°D.60°7、△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（）A.120°B.60°C.60°或120°D.30°或150°8、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定≌的是（）A. B. C. D.9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A.30°B.40°C.60°D.70°10、已知线段，则线段的比例中项为（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.数据3，4，4，7，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2 C.一组数据的众数和中位数不可能相等 D.数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是012、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.13、如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )A.∠2＝∠4＋∠7B.∠3＝∠1＋∠6C.∠1＋∠4＋∠6＝180° D.∠2＋∠3＋∠5＝360°14、下列命题中正确的是（）A.有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.有两条边分别相等的两个直角三角形全等D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15、化简的结果为（）A.1+aB.C.D.1﹣a二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为________.17、如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC 的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________18、某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________ （用“＞”来表示）．19、如图，正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果△ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为________20、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是________。
2022-2023年青岛版初中数学(初二)八年级上册期末考试综合检测试卷及答案(共三套)
2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，158．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．15．（3分）若＝＝，则的值为．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA 全等．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC＝180°又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3∴DF∥AB．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）参考答案：1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选：B．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴（a+b）：b＝．故选：B．【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、＝，故D正确．故选：D．【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB得CE ＝AD＝5，即BF+EF＝5．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，∵等边△ABC中，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF＝BF，即BF+EF＝CF+EF＝CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，在△ADB和△CEB中，∵，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE＝AD＝5，即BF+EF＝5，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD ＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92 分．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．则甲同学的体育成绩是92分．故答案为：92．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，则＝＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z＝5k，从而降低计算难度．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝ 2 ．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】11：计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8 秒时，△DEB与△BCA全等．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：2，6，8．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）•＝．（2）•＝×＝﹣．（3）﹣＝＝＝x﹣y．（4）x﹣y+＝+＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】12：应用题．【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，∴OM＝ON，∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA＝OB，在Rt△△OMA和△ONB中，，∴△OMA≌△ONB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．＝15，解得x＝160，经检验，x＝160，是所列方程的解．答：甲队每天完成160米2．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2 （角的平分线的定义）又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 等量代换∴AE∥BC内错角相等，两直线平行∴∠A+∠ABC＝180°两直线平行，同旁内角互补又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 同角的补角相等∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义），又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 （等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 （同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解答】解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACD，∠BCD＝∠B，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠B+∠A+∠ACD＝180°，代入即可求出∠BCD+∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°，即可推出答案；（2）①延长△DEF的边EF至G，使得FG＝DF，连接DG，△DEG即为所求；②若等腰三角形的顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108°，把顶角分成36°和72°两部分，可得答案．【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵D是AB边的中点，且CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A，∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B＝180°，∴2（∠ACD+∠BCD）＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形．（2）①如图所示，△DEG即为所求，其中∠E＝60°，∠G＝30°，∠EDG＝90°；②如图所示，等腰△ABC是生成三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理的运用．解题时注意：等角对等边是判定等腰三角形的方法；三角形内角和是180°．2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.252．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 3．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3。
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）A.3B.C.4.5D.63、若分式的值为0，则x的值为（）A.2或﹣1B.0C.2D.-14、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法正确的是（）A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B.一组数据6，5，8，8，9的众数是8C.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分6、三角形中最大的内角一定是( )A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角7、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A.9B.12C.9或12D.不能确定8、如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A.AE=CDB.AE＞CDC.AE＜CDD.无法确定9、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A.（4，2）B.（﹣4，2）C.（﹣4，﹣2）D.（4，﹣2）10、上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，40。
(完整版)青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案(能力提高)
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A.平均数B.众数C.方差D.频率2、下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D.3、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个A.0B.1C.2D.34、电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.90°5、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A.30°B.40°C.50°D.70°6、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A.一条边对应相等B.两条边对应相等C.三个角对应相等D.三条边对应相等7、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A.35°B.40 oC.45 oD.50 o8、如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）分数/分7 8 9 10 频数 2 9﹣x x+14 24A.众数、方差B.中位数、方差C.众数、中位数D.平均数、中位数9、如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①④10、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.90，90B.90，89C.85，89D.85，9011、如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A.11B.12C.13D.1412、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A.66°B.49°C.33°D.16°13、某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB 外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A.120°B.80°C.60°D.40°15、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是( )A.100°B.80°C.70°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE 翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________.17、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC；18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.19、如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF 的长为________20、如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．21、如图，在中，，，过的中点作，交于点.若，则________ .22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是________。
(必刷题)(完美版)青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤4、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.1，则乙组数据更稳定2=4.3，S乙5、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=2yD.xy=66、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D7、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°8、关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若，则分式的值为（）A. B. C. D.11、如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC 的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）A.50B.44C.38 D.3212、若成立，那么下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.14、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'15、下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（）A.甲的平均成绩比乙好B.乙的平均成绩比甲好C.甲、乙两人的平均成绩一样D.无法确定谁的平均成绩好二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________17、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．18、推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）19、已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________．20、若（b+3d﹣f≠0），则＝________．21、一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．22、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．（填写图形的相应编号）23、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是________．24、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．25、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．28、在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线．29、（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+， y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．30、已知，如图，∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A6、A7、D8、C9、C10、C11、A12、D13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
(综合卷)(完美版)青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC2、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是564、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. ， B. ， C. ， D. ，5、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A. B. C. D.6、如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）A.2 -1B.C.2 -2D.2-7、已知∠BAC=45。
，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A.0＜x≤1B.1≤x＜C.0＜x≤D.x＞8、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜39、下列说法正确的是( )A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A.108°B.114°C.116°D.120°11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A.2+B.C.4+2 或2﹣D.2+ 或2﹣12、直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.13、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC 且 AB∥CDD.∠3＝∠414、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.15、在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A.120°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝________°.17、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．18、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．19、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．21、分式方程的解是________．22、如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．23、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为________.24、当________时，解分式方程会出现增根.25、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，△ABC中，，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.28、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．29、求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.(Ⅰ)依题意补全图形.(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为（）A.24°B.35°C.30°D.25°2、分式方程的解为（）．A. B. C.无解 D.3、下列计算错误的是（）A. B. C. ＝－1 D.4、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（）A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm5、）我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A. B. C. D.6、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°7、北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的中位数是（）.A.32B.31C.30D.298、下列命题为假命题的是（）A.三条边分别对应相等的两个三角形全等B.三角形的一个外角大于与它相邻的内角C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形9、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④10、下表，是池州市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的众数，中位数，方差分别是：（）日期29日30日5月1日 2日3日4日5日日最高气16°C19°C22°C24°C26°C24°C23°C温A.24，23，10B.24，23，C.24，22，10D.24，22，11、成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址“http：∥www．cdqzstu．com”中的“cdqzstu．com”时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误种数是（）A.90B.45C.88D.4412、如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.13B.14C.15D.1613、方程的解是（）A.x=2B.x=1C.x=D.x=﹣214、如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠3C.AB//CDD.AD//BC15、给出下列判断:①正数和负数统称有理数;②单项式的系数是5;③x－2xy+y是二次三项式;④多项式的次数是9;⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个:二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD的面积为4，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S10的值为________．17、如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距________海里．18、三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有________处．19、如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k=________．20、如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．21、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是________．22、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于________度．23、（如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①AE=2BD；②DC=DB；③AB﹣AC=CE；④CE=2FC；其中正确的结论有________．（只需要填写序号）24、如图，AD平分∠BAC 交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若, DF=2，AC=5，则AB的长是________.25、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．27、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.28、先化简，再求值：•÷，其中a为整数且﹣3＜a＜2．29、如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．30、如图，是一个4×4的方格，（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A5、D6、D7、A8、B9、B10、A11、D12、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、。
青岛版八年级上册数学期末测试卷
青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题, 共计45分)1、如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 点P是△ABC内一点（不含边界）.设∠PAB=a,∠PBC=β, ∠PCA=γ, 若∠APC=88°, ∠BPC=135°, 则（）A.a<β<γB.a<β=γC.a=β<γD.a=β=γ20 30 35 50 1002.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:金额（元）学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中, 该班同学捐款金额的众数和中位数是（）A.30, 35B.50, 35C.50, 50D.15, 503、如图（1）是长方形纸带, ∠DEF=α, 将纸带沿EF折叠成图（2）, 再沿BF 折叠成图（3）, 则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α4.如图, 小敏做了一个角平分仪ABCD, 其中AB=AD, BC=DC, 将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合, 调整AB和AD, 使它们分别落在角的两边上, 过点A, C画一条射线AE, AE就是∠PRQ的平分线. 此角平分仪的画图原理是: 根据仪器结构, 可得△ABC≌△ADC, 这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS5.已知直线a, b, c是同一平面内的三条不同直线, 下面四个结论:①若则；②若则；③若则；④若且c与b相交, 则a与b相交, 其中, 结论正确的是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④6.如图, 在△ABC中, BD平分∠ABC, ED∥BC, 已知AB=3, AD=1, 则△AED的周长为（）A.2B.3C.4D.57、已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x的取值范围是（）A. B. C. D.无法确定8、如图, 将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°, 点B落在点E位置, 点A 落在点D位置, 若AC⊥DE, 则∠BAC的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.60°9、如图, 嘉淇一家驾车从地出发, 沿着北偏东的方向行驶, 到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地, 且地恰好位于地正东方向上, 则下列说法正确的是（）A.地在地的北偏西方向上B.地在地的南偏西方向上C.D.10、关于x的分式方程的解为正数, 则字母a的取值范围为（）A.a≥1且a≠2B.a＞1且a≠2C.a≥1D.a＞111.已知△ABC的外角∠CBE, ∠BCF的角平分线BP, CP交于P点, 则∠BPC是（）A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定12.下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试, 老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定, 老师需比较这两人5次数学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差14.如图所示, 是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图, 则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA15.下列“数字图形”中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题, 共计30分)16、如图, 在Rt△ABC中, C为直角顶点, ∠ABC=20°, O为斜边的中点, 将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP, 当△BCP恰为轴对称图形时, θ的值为________．17、如图, 在中, 点A的坐标为 , 点B的坐标为 , 点C的坐标为 , 如果要使以A, B, D为顶点的三角形与全等（点D不与点C重合）, 那么点D的坐标是________.18、如图, H是△ABC的边BC的中点, AG平分∠BAC, 点D是AC上一点, 且AG ⊥BD于点G. 已知AB=12, BC=15, GH=5, 则△ABC的周长为________.19、如图, 在的正方形网格中, 有4个小正方形已经涂黑, 若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同）, 使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________.20、已知: 如图, 点B.E、C.F在同一直线上, AB＝DE, BE＝CF, AC＝DF, ∠A ＝62°, ∠DEF＝40°, 则∠F＝________.21.在植树节当天, 某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动, 10个小组5 6 7植树的株数见下表:植树株数（株）小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是________.22、如图, 在△ABC中, ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O , 过点O作EF∥BC交AB于E , 交AC于F , 过点O作OD⊥AC于D , 下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m , AE+AF=n , 则 .其中正确的结论是________. （填序号）23、在正方形ABCD中, E在BC上, BE=2, CE=1, P在BD上, 则PE和PC的长度之和最小可达到________．24.在 .: : 1: 2: 3, 于点D, 若 , 则 ________25.已知 , 则 ________.三、解答题(共5题, 共计25分)26.计算: .27、如图, ∠ACB=90°, AC=BC, AD⊥CE, BE⊥CE, 垂足分别为D, E．求证：△ACD≌△CBE.28、如图, E、F分别为线段AC上的两个点, 且DE⊥AC于E, BF⊥AC于F, 若AB=CD, AF=CE, BD交AC于点M. 求证: MB=MD, ME=MF.29、如图, 已知: CF⊥AB于F, ED⊥AB于D, ∠1＝∠2, 求证: FG∥BC.30、如图, △ABC是等边三角形, D是边AC的中点, EC⊥BC与点C, 连接BD.DE、AE且CE=BD,求证: △ADE为等边三角形参考答案一、单选题(共15题, 共计45分)1.B2.C3.D4.A6.C7、C8、C9、C10、B11.B12.C13.D14.B15.B二、填空题(共10题, 共计30分)16.17、18、19、20、21.22.23.24.25.三、解答题(共5题, 共计25分)26.29、30、。
青岛版八年级上册数学期末测试卷(全优)
青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是( )A.99.60，99.70B.99.60，99.60C.99.60，98.80D.99.70，99.602、如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，∠ACD=40°，则∠AEC的度数是（）A.40°B.70°C.80°D.140°3、描述一组数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°5、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，已知等腰三角形中，，，分别以、两点为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧分别交于点、，直线与相交于点，则的度数是（）A.50°B.60°C.75°D.45°7、如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（）A. SSSB. SASC. AASD. HL8、下列说法不正确的是（）A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D.统计图只有以上三种9、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D 是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）10、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A.∠C=60°B.∠DAB=60°C.∠EAC=60°D.∠BAC=60°11、下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 6 18 n12﹣n则对于不同的n，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（）A.众数、中位数B.中位数、方差C.平均数、中位数D.平均数、众数12、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=105°，则∠2的度数是（）A.75°B.85°C.95°D.105°13、某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为( )年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1A.22,3B.22,4C.21,3D.21,414、如图，在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点关于直线对称，则a+b的值为（）．A.2B.6C.-2D.-615、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL二、填空题(共10题，共计30分)16、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________ ．(填“>”、“<”或“=”)．17、如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝4，PB＝2 ，PC＝2，以下五个结论：①∠BPC＝120°；②∠APC＝120°；③S＝14 ；④AB＝；△ABC⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG＝AB，其中正确的有________.18、分式与的最简公分母是________.19、如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝________.20、如图，等边边长为2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是著名的等宽曲线——鲁列斯三角形，则该鲁列斯三角形的面积为________.21、如图，若，点E在直线的上方，连接，延长交于点F，已知，，则________°．22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。
(查漏补缺)青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案(精练)
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（）种方法．A.3B.4C.5D.无数种2、已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C =（）．A.50°B.60°C.70°D.80°3、已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°4、若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5、如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：①作线段AB,分别以为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C；②以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；③连接下列说法不正确的是( )A. B. C.点是的外心 D.6、将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.A.31°B.28°C.24°D.22°7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（）A.DC＝DFB.DE＝BFC.AC＝AFD.AB＝AC+CE8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( )A.17B.18C.19D.209、下列分式运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.2C.3D.11、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A.3B.4C.5D.612、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.13、如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠214、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°15、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2）0.35 0.15 0.25 0.27则这四个中，成绩发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OCB的度数为________．17、如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①OG= AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形CDGF ＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．18、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为________19、化简的结果是________．20、数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=________．21、如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.22、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.23、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．24、若= ，则=________．25、如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值: ,其中.27、先化简，再求值：（+ ）÷，其中a=2017，b= ．28、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．29、如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数.30、已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、D11、C12、A13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
青岛版数学八年级上册期末试题(含答案)
青岛版数学八年级上册 期末试题真题（含答案）一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，是分式的是（ ） A ．()12a b + B ．2xyπC ．32n m + D ．342．将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图①所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在Rt ABC △中，90,A BD ∠=︒平分ABC ∠交AC 于D ，且3cm,4cm,5cm AD AB BD ===，则点D 到BC 的距离是（ ）第 2 页 共 12 页A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．不能确定4．下列约分正确的是（ ） A ．21363x x x+=+ B ．212x x +=-- C ．a b ab c b +=+ D ．642x x x=5．如图，某学校篮球队12名队员的年龄情况如条形统计图所示，则12名队员年龄的中位数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．166．如图，点D 在BC 上，AB ＝AD ，①B ＝①ADE ，则补充下列条件，不一定能使①ABC ①①ADE 的是（ ）A ．AC ＝AEB ．BC ＝DE C ．①BAD ＝①CAE D ．①CDE ＝①CAE7．在说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是假命题时，可以成为反例的是（ ） A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝3，b ＝﹣2C ．a ＝﹣1，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝28．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=︒，则∠=AEF （ ）A．110︒B．115︒C．120︒D．130︒9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）A．1515112x x-=+B．1515112x x-=+C．1515112x x-=-D．1515112x x-=-10．已知如图，在①ABC中，①ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）A．①ABC＝①CBE B．BE＝DEC．AC①BD D．S△ABC＝12AC•BE11．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40︒，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．A．50︒或130︒B．130︒C．80︒D．50︒或80︒12．有一块直角三角板DEF放置在①ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在①ABC中，①DBA+①DCA＝n°，则①A的度数是（）第 4 页 共 12 页A ．90°+n °B ．45°+n °C ．90°﹣n °D ．180°﹣n °二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)13．在平面直角坐标系中，点P （-1，2）关于y 轴的对称点的坐标为___14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是20.76S =甲，20.71S =乙，20.69S =丙，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．15．已知14a b =，则分式4a ba b +-的值为___．16．关于x 的分式方程3122m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 17．如图，在四边形ABCD 中，①DAB ＝①ABC ，AB ＝5cm ，AD ＝BC ＝3cm ，点E 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点F 在线段BC 上由点B 向点C 运动设运动时间为t （s ），当①ADE 与以B ，E ，F 为顶点的三角形全等时，则点F 的运动速度为 ___cm/s ．三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算： (1)22362a a cd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭(2)212293m m+-- 19．先化简，再求值：32(1)121m m mm m m --÷--+，其中m ＝2．20．解方程： (1)232x x =+； (2)2281142x x x-=+--． 21．某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？22．如图，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，3E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．23．表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是_________分； （2）计算小明平时成绩的平均分； （3）计算小明平时成绩的方差；（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；①每次考试满分都是100分）．第 6 页 共 12 页24．在Rt①ABC 中，90ACB ∠=，AC BC =，D 为BC 中点，CE AD ⊥于E ，BF AC ∥交CE 的延长线于F ．(1)求ABF ∠的度数； (2)求证：AD CF =；(3)连接DF ，求证：AB 垂直平分DF ． 25．（1）已知：如图，n 边形12345n A A A A A A ．求证：n 边形12345n A A A A A A 的内角和等于()2180n -⋅︒；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接．．写出这个多加的外角度数及多边形的边数．期末试题答案1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 12．C13．（1，2） 14．丙 15．13- 16．317．1 或65解：设点F 的运动速度为x m/s ，由题意可得，AE t =，5BE t =-，BF xt =， 当ADE BEF ≌时， ①AE BF =， ①t xt =， 解得：1x =，①此时点F 的运动速度为1m/s ； 当ADE BFE ≌时，AE BE =，3AD BF ==， ①5t t =-，3xt =， 解得：52t =，65x =． ①此时点F 的运动速度为65m/s ；故答案为：1 或65．18．(1)322a c(2)23m -+【详解】（1）解：22362a acd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭ 46262a d c d a =⨯322a c= （2）212293m m+--第 8 页 共 12 页122=(3)(3)3m m m -+--122(3)(3)(3)(3)(3)m m m m m +=-+-+-1226(3)(3)m m m --=+-62(3)(3)mm m -=+-2(3)(3)(3)m m m -=+-=23m -+． 19．21m m + ，16【详解】解：32(1)121m m mm m m --÷--+ ()()()211111m m m m m -=⨯-+- 21m m=+ ，当m ＝2时，原式211622==+ ． 20．(1)x =4 (2)原方程无解 (1)232x x =+ 去分母得2（x +2）=3x ， 去括号得2x +4=3x ， 移项、合并同类项得x =4， 检验：当x =4时，x （x +2）0， ①原分式方程的解为x =4； (2) 原方程化为：2281142x x x-=+-- 方程两边同乘以(2)(2)x x +-得：28(2)(2)(2)x x x x -=+--+， 整理得：22842x x x -=--- 解得：2x =，检验：当2x =时，(2)(2)x x +-=0 ①2x =是增根，原方程无解． 21．（1）80米；（2）43800元 【详解】解：（1）设原来每天加固河堤a 米，则采用新的加固模式后每天加固5(125%)4a a +=米．根据题意得：80024008002654a a -+=， 解这个方程得：80a =经检验可知，80a =是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米； （2）558010044a =⨯=（米）所以，承包商支付给工人的工资为：800240080015001500(120%)4380080100-⨯+⨯⨯+=（元）． 22．证明见解析 【分析】求证AD 平分①BAC ，即证①1=①2．根据题意易证AD①EG ，由平行线的性质结合①E=①3可得结论． 【详解】①AD BC ⊥，EG BC ⊥， ①90ADC EGC ∠=∠=︒． ①ADEG ．①13∠=∠，2E ∠=∠． 又3E ∠=∠， ①12∠=∠． ①AD 平分BAC ∠．23．（1）90，90；（2）89分；（3）5；（4）93.5分，过程见解析 【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；第 10 页 共 12 页（2）根据平均数的计算方法求解即可；（3）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可； （4）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90， ①小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96． ①中间两个数为90，90， ①中位数为：9090=902+， （2）平均分=86889092=894+++，①小明平时成绩的平均分为89分；（3）小明平时成绩的方差=()()()()222218689888990899289=54⎡⎤⨯-+-+-+-⎣⎦， ①小明平时成绩的方差为5；（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）. ①小明本学期的综合成绩是93.5分． 24．(1)45° (2)证明见解析； (3)证明见解析．解析：（1）①90ACB ∠=︒，AC BC =， ①①ABC 是等腰直角三角形， ①①CBA =45°， ①BF AC ∥，①①CBF =180°-①ACB =90°， ①ABF ∠=①CBF -①CBA =45°． （2）解：①①ACB ＝90°， ①①ACE ＋①BCF ＝90°， ①CE ①AD 于E ，第 11 页 共 12 页 ①①CAE ＋①ACE ＝90°，①①CAD ＝①BCF ，①BF AC ∥，①①ACD ＋①CBF ＝180°，①①CBF ＝180°−①ACD ＝90°，①①ACD ＝①CBF ，在①ACD 和①CBF 中，ACD CBFAC CBCAD BCF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩①①ACD ①①CBF （ASA ），①AD ＝CF ．（3）解：如下图，①①ACD ①①CBF ，D 为BC 中点，①CD ＝BF=BD ，①AC ＝BC ，①＝CAB CBA ∠∠ ，①BF AC ∥，①①CAB ＝①ABF ，①①CBA ＝①ABF ，又①BF=BD ，①BO ①DF ，DO =OF ，即AB 垂直平分DF ．25．（1）见解析；（2）1260°；（3）100°，8【详解】解：（1）①从n边形的一个顶点可以作（n−3）条对角线，①得出把三角形分割成的三角形个数为：n−3+1＝n−2．①这（n−2）个三角形的内角和都等于180°，①n边形的内角和是（n−2）×180°．（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°由题意，得（3α＋20）＋α＝180．解得α＝40，即多边形的每个外角为40°．①多边形的外角和为360°，①多边形的边数为360°÷40°＝9．内角和为（9－2）×180°＝1260°．答：这个多边形的内角和为1260°．（3）因为1180°=180°×6+100°所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100°．第12页共12页。
青岛版数学八年级上册期末测试题及答案
青岛版数学八年级上册期末测试题（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个2．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A．18B．20C．25D．273．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：的结果为（）A．1B．C．D．6．（3分）解分式方程：时，去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4D．3﹣x＝47．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．8．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩9．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.69710．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890 A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是．13．（4分）观察下列一组有规律的数：，，，，，…，根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号答案选手12345得分小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A3015．命题“对顶角相等”的“条件”是．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．18．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：分组户数百分比Ⅰ：600﹣79920.05Ⅱ：800﹣99960.15Ⅲ：1000﹣11990.45Ⅳ：1200﹣139980.20Ⅴ：1400﹣1599 Ⅵ：1600﹣18002 0.05 合计401.00根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况600﹣799 800﹣9991000﹣11991200﹣1399 1400﹣1599 1600﹣180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 人数（人）91～100 7 81～91 6 71～80 8 61～704（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？参考答案一、选择题。
青岛版八年级数学上册期末测试题
青岛版八年级数学上册期末测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形：其中是轴对称图形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.42. 这些式中，31x+21y ， xy 1 ，a +51 ，-4xy ，2xx ，πx，9x+y 10 分式的个数有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个3.这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
正确的是（ ）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ②④ 4. 关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 5. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 一个内角是30°的直角三角形.B.一个内角是45°的直角三角形C. 有两个角相等的三角形.D.两个角分别是30°、120°的三角形6. 计算yx xx y x y x +•+÷+222)(的结果是（ ） A . yx x +22B . y x +2C . y 1D . y +118. 如图：Rt △ABC 中，∠ACB=090，DE 过点C ，且DE ∥AB ，若∠ACD=055，则∠B 的度数是（ ）A. 035B.045C.055D.0659. 若a,b,c,d,e 的平均分是x ,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是（ ） A.x -1 B.x +3 C.x +10 D.x +1210. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成C BA绩 与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁11.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与9 二、填空题（本大题共5个小题，共20分.）13．在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，则与∠A 相邻的一个外角等于______． 14. 若数据－3，－2，1，3，6，x 的中位数是1，则这组数据的众数为__________ 15. 关于x 的方程3-x x +1=3-x m有增根，则m 的值为 16.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次调高测试，经计算，这两名同学成绩的平均数相同，，甲同学 的方差是s 2甲＝6.4,乙同学的方差是s 2乙＝8.2，则这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学。
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2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形：
其中是轴对称图形的个数为（ ）
2. 这些式中，
31x+21y ， xy 1 ，a +51 ，-4xy ，2x
x ，πx
，9x+y 10 分式的个
数有（ ）
个 个 个 个
3. 这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对
称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
正确的是（ ）
A. ①②③④
B. ①②③
C. ②③④
D. ②④ 4. 关于x 的方程
4
3
32=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ）
A 、1
B 、3
C 、－1
D 、－3
5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A ．9与8
B ．8与9
C ．8与
D ．与9
6.下列关于分式的判断，正确的是 （ ）
A.当x=2时，
21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值，1
3
2+x 的值正数 C. 无论x 为何值，
13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，x
x 3
-有意义
7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A.
2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mn
n
m + 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
环数
10
9
8
7
次数321
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
9、如图，点
P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对
称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是( )
B. 20cm
C. 在10cm 和20cm 之间
D.不能确定
10、如果一组数据1a ，2a ，3a ，…，n a ，平均数8，方差是2，那么一组新
数据21a ，22a ，…，2n a 的平均数和方差分别是（ ）
A ．8和2
B . 16和4 和8 D. 6和16
11.将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大2倍
B.缩小到原来的2
1 C.保持不变 D.无法确定
12. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，
后因客户要求提前5天交设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）
A ．
x +48720─548720= B ．x
+=+48720
548720 C ．
572048720=-x D ．-
48720x
+48720
=5
二、填空题（本大题共5个小题，共20分.）
13.若分式
3
3
x x --的值为零，则x = . 14.若0544≠==z
y x ，则z y x y x 32+-+=_____________.
15. 关于x 的方程
3-x x +1=3
-x m 有增根，则m 的值为 16.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次调高测试，经计算，这两
名同学成绩的平均数相同，甲同学 的方差是s 2甲＝,乙同学的方差是s 2乙
＝，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 _____________同学。
17、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，
第9题图
（第15题）
D C
B
A
∠B=40°，则∠CAE= ；
三、解答题（满分64分。
解答写出文字说明、推理过程或推演步骤）
18、（5分）如图，OM,ON 是两条公路，A,B
是两个工厂，现欲在∠MON 内部建一个仓库
P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置 (不写作法,保留作图痕迹) .
19、计算（每小题5，共10分）
(1) b
a a
b a b --- (2) )(2
2a b b a a ab a -÷-
20、（7分）先化简1121112-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+-+a a a a a a ，再求当2=a 时的值。
21、解分式方程（每小题6分，共12分）
(1)
x
x x 1
512
=-+ (2)
22. （满分8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单
独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。
已知乙车间的工作效率是甲车间的倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个
23、（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
第18题图
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取
24、（6
分）如图，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ， AB=AC 。
求证：BD=CE 。
25、（10分）如图所示，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE 求证：（1）△BDF
是等腰三角形；
（2）BD+EC=DE.
候选人
面 试
笔 试
形 体 口 才 专业水平 创新能力
甲
８６ ９０ ９６ ９２
乙 ９２ ８８ ９５ ９３
（图10）
D
C
A。