异种不等量电荷的电场线及电势线
异种不等量电荷电场线及电势线
第三单元过关检测卷一、填一填。
(每空1分，共20分)1.在生活中，我们利用()、()和()能设计出许多美丽的图案。
2.旋转、平移这两种图形变换的共同点是图形的()和()不发生变化。
3．从4时到9时，钟面上的时针()时针旋转了()°。
4.如右图所示，图①绕中心点()时针旋转()变换成图②；也可以用图③绕中心点()时针旋转()变换成图②；还可以用图④()时针旋转()变换成图②。
5.如右图所示(指针绕点O旋转)。
①指针从A开始，逆时针方向旋转90°到()。
②指针从B开始，顺时针方向旋转90°到()。
③指针从C到D，是()时针旋转了90°。
④指针从B到A，是()时针旋转了90°。
6.如下图，A经过()得到B；B经过()得到C。
1/ 8原图和旋转90°，绕点将等腰直角三角形B顺时针旋转7．)。
后的图形组成的图形是()21分每题3分，共二、选一选。
(所得的图形的面积与原图形的60°，1.把一个图形绕某点逆时针旋转。
)(面积比是．不能确定DC．2∶1 2 1A．∶1 B．1∶如图所示，2.)°就可以和原图形重合。
至少旋转(等边三角形绕点O180 ．120D60 B．C．90 A．)。
(．右图是由通过运动得到的，下面说法错误的是3A．可以通过平移得到B．可以通过旋转得到D．可以通过旋转和轴对称得到C．可以通过轴对称得到所得图形一定与原90°将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，4./ 28图形重合的是()。
A．平行四边形B．长方形C．正六边形D．正方形5.能通过框中箭头旋转得到的是()。
6.一种俄罗斯方块(如下图)，每次顺时针旋转90°，问如果这样旋转10次，将会是下面的()号图形。
A．①B．②C．③D．④7.如图，三角形ABC绕点B旋转时，以()边为参照边确定三角形的位置是不可以的。
A．AC B．AB C．BC三、细心判一判。
等量及不等量电荷连线及中垂线场强电势
B．四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同 NhomakorabeaD．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电 势能减小
（15江苏卷）两个相同的负电荷和一个正电荷附近 的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点， d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等， 则（ ）
所以：中垂线上电势一定为零，其他位置的电势值 也可以计算。
连线：
场强： 1.单调增：用求导方法可以知道，从o点往两边走，
场强都会增大，所以，在两电荷之间”两大夹小”，可 以代入数字验证。由于两电荷之外场强作差，所以是 “内大外小”。
2.偶函数：关于中点o对称位置场强相等。 分布图像：
电势： 中点O左侧都为正，右边都为负（正正负负）
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
（13山东理综）如图所示，在x轴相距为L的两点固 定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在 点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的 四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴 对称。下列判断正确的是（）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
4.等量及不等量电荷连线及中垂线场强电势
一、矢量叠加（合成与分解） 1.平行四边形法则： 除了力、速度、位移，还包括场强（E,B）. 2.电势的叠加（代数和）
二、等量异种电荷：
中垂线：场强具有单调性，近大远小。电势恒为零。
补充：电势的一般表达式（取无穷远处电势为零）： ϕ=kq/r. 强调： 1.此处没有负号，但电荷量q要代入正负。 所以：正电荷周围的电势都为正，负电荷周围的电 势都为负。（口诀：正正负负） 2.计算电势能时，需要代入试探电荷的正负。
解析几种典型电场的电场线、场强、电势的分布
电场线
大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷 远；有两条电场线是直线。
电势 每点电势为正值。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两
连线
场强
点场强大小相等，方向相反，都是指向中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增
等量 上
大。
同种 正点
电势
由连线的一端到另一端先降低再升高，中 点电势最低不为零。
电荷
以中点最小为零；关于中点对称的任意两
电荷 电势 距的各点组成的球面是等势面，每点的电势
为负。
等势面
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球 面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线
大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电 荷；有两条电场线是直线。
电势
每点电势为负值。
连线
场强
以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等，方向相反，都是背离中
等量 上
点；由连线的一端到另一端，先减小再增
同种
大。
负点 电荷
电势
由连线的一端到另一端先升高再降低，中 点电势最高不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两
中垂
场强
点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向中点；由中点至无穷远处，先增大
线上 再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势
中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升 高至零。
正点 电势 距的各点组成的球面是等势面，每点的电势
电荷
为正。
等势面
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球 面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等
孤立 场强 距的各点组成的球面上场强大小相等，方向
(完整版)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
线中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
电势上电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种正点电荷
注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交，等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
电容器动态变化的两类典型问题讨论
平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况
d
d U E d S kd SU CU Q d S kd S C 144∝=∝==∝= επεεπε 平行板电容器充电后，切断与电池的连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况
S Q S kQ d kd
S Q Cd Q d S d S kdQ d kd d S kd S C εεππεεεππεεπε∝=⋅==∝=∝=44,4,4ＵＥ＝ ４ＳＱ ＣＱＵ＝。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
异种不等量电荷的电场线及电势线
．问题分析：研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在（-a ，0）处有一正电荷q 1，在（a ，0）处有一负电荷q 2，则在电荷所在平面内任意一点（坐标为（x ，y ））的电势和场强分别为：1212(,)44q q V x y r r πεπε=+, E V =-∇. 其中：r1=y a x 22++）（ r2=y a -x 22+）（二．问题解决： 为简化模型，可令114πε=，a=3，MatlAB 语言描述如下：clear allclcclose allq1=input('请输入q1: ');q2=input('请输入q2: ');a=3;[X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10);rm=sqrt((X-a).^2+Y.^2);rp=sqrt((X+a).^2+Y.^2);V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);contour(X,Y,V,cv, 'r-');%用红线画等势线；hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线；title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线')hold off(1)请输入q1: 5 请输入q2: -1此时绘出图形为：(2)请输入q1: 3 请输入q2: -1此时绘出图形为：三．思考感悟：由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集；电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。
与理论分析一致。
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
异种电荷等势线分布图及其规律
异种电荷等势线分布图及其规律
等量同种电荷连线中点场强为零,中垂线上,从中点到两侧场强先增大后减小（因为无穷远处场强也为零）；
等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面,中点场强最大；连线上中点场强最小.从正电荷向负电荷方向电势降低（沿电场线方向电势降低），
四字秘诀：等量同种（势不两立），等量异种（携手共进），等势线和电场线始终垂直。
且每条电场线不相交，中垂线上电势与无限远处相等，等于零，而场强不为零，，若是等量异种，连线的中点合场强为零。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质：① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面① 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
② 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③ 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④ 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤ 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等 量 异 种 点 电 荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势 中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连 线 上 场强 中点E 最小且不等于零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相同，E 方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，E 先减小再增大。
电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中 垂 线 上场强 中点E 最大且不等于零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相同，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零。
等量 同 种 正 点 电 荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势 每点电势为正值。
连 线 上 场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端E 先减小再增大。
电势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中 垂 线 上场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿中垂线背离中点；由中点至无穷远处，E 先增大再减小至零。
不等量异种点电荷电场线以及电势分布
不等量异种点电荷电场线以及电势分布文档下载说明Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document 不等量异种点电荷电场线以及电势分布can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!电场线和电势分布是描述电荷周围电场性质的两种重要方式。
在不等量异种点电荷情况下，电场线和电势分布会呈现出复杂的形态，反映了电荷之间相互作用的复杂性。
让我们深入探讨这些情况下的电场线和电势分布。
首先，我们来考虑两个不等量异种点电荷的情况。
假设有两个电荷，一个是正电荷(+q)，另一个是负电荷(q)，它们之间的距离为r。
几种典型电场线分布示意图以及场强电势特点
几种典型电场线散布表示图及场强电势特色表一、场强散布图孤立点电荷四周的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下边均以无量远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，停止于无量远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强盛小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无量远，停止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强盛小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都是背叛中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地点场强最大。
线中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
电势上电场线大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正当。
连以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无量远处；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地点场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
①在统一等势面上各点电势相等,所以在统一等势面上移动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
留意：带偏向的线暗示电场线,无偏向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
电场线等电势量连场强异线种上电势点电中荷场强垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上正电势点电中场强荷垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上负电势点电中场强荷垂线上电势孤电场线立的场强正点电势电荷等势面大多数是曲线，起于正电荷，停止于负电荷孤电场线；有三条电场线是直线。
立中垂面有正电荷的一边每一点电势为的正，有负电荷的一边每一点电势为负。
场强负中点 E 最小且不等于零；对于中点对称的点点电势E 大小相等，方向同样， E电荷等势面方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端， E 先减小再增大。
由正电荷到负电荷渐渐降低，中点电势为零。
中点 E 最大且不等于零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向同样，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，渐渐减小。
中垂面是一个等势面，电势为零。
大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
每点电势为正当。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线背叛中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最高，由中点至无量远处渐渐降低至零。
大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
每点电势为负值。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线背叛中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线指向中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
孤.电场线直线，起于正电荷场，线终是止直于线无，穷起远于。
等量异种电荷的电场线 和等势面
等量异种电荷的电场线和等势面
等量异种电荷的电场线是指在空间中，由两种或多种不同电荷产生的电场所示的线条。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与两个电荷之间的距离成反比，所以在电场线上，线条越密集表示电场强度越大，线条越稀疏表示电场强度越小。
一般来说，由正电荷产生的电场线是从正电荷指向负电荷，而负电荷产生的电场线是由负电荷指向正电荷。
等势面是指在电场中具有相同电势的点所形成的曲面。
在等势面上，电位差为0，表示这些点之间不存在电势差，也就是这
些点上的电势相等。
在等量异种电荷的情况下，等势面是以任意一种电荷为参考点，从该电荷出发的球面形状，中心为该电荷位置，球面上的每一点电势相等。
如果有多个异种电荷，则会形成多个球面等势面，其中心分别是各个电荷的位置。
需要注意的是，由于电荷种类和分布的不同，等势面的形状可能会有所不同，在电场强度大的地方，等势面的密集度更高，而在电场强度弱的地方，等势面的密集度较低。
两个不等量异号电荷的电场线
两个不等量异号电荷的电场线文章标题：探究两个不等量异号电荷的电场线在物理学中，电场线是描述电场强度和方向的重要工具之一。
而对于两个不等量异号电荷的电场线，其分布特点及对周围环境的影响更是引人关注。
本文将从浅入深，深入探讨这一主题，帮助读者全面理解相关知识。
1. 两个不等量异号电荷的电场线分布特点当两个不等量异号电荷分别为正电荷Q1和负电荷Q2时，其电场线分布特点为：- 从正电荷Q1指向负电荷Q2，反映了电场线在正负电荷之间相互作用的结果。
- 电场线的密度随着离开电荷越来越稀疏，这是由于电场强度随距离而减小的原因。
- 电场线在两个电荷周围呈扇形分布，越靠近电荷，扇形角度越大，反映了电场线的密度和电场强度的变化。
2. 两个不等量异号电荷的电场线对周围环境的影响两个不等量异号电荷的电场线对周围环境的影响主要表现在以下几个方面：- 电场线的分布形状直接反映了电场强度的大小和方向，为周围环境提供了重要的参考。
- 在电场线的作用下，周围的正电荷和负电荷会受到相应的受力，产生运动或者形变的效应。
- 电场线的分布还会影响到电荷周围的介质，在介质中产生电场效应，导致介质的极化现象。
3. 个人观点和理解从两个不等量异号电荷的电场线分布特点和对周围环境的影响来看，电场线不仅是电场的一种表现形式，更是对电场性质和作用的直观展现。
通过对电场线的观察和分析，我们可以深入理解电场的强度、方向和空间分布特点，为进一步研究电场的作用机理和应用提供重要的基础。
总结回顾：通过本文的探讨，我们全面了解了两个不等量异号电荷的电场线的分布特点和对周围环境的影响。
电场线的分布形状直观地反映了电场的强度和方向，对周围环境的影响也是不可忽视的。
在深入理解电场线的基础上，我们可以更好地理解电场的性质和作用机理，为相关领域的研究和应用奠定基础。
在知识的文章格式下，本篇文章以序号标注的方式逐步展开讨论，结构清晰，内容全面。
希望读者通过阅读本文，能够对两个不等量异号电荷的电场线有一个更深入、全面和灵活的理解。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切欧阳阳理创编 2021.03.04判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面欧阳阳理创编欧阳阳理创编①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
不相等点电荷的电场线
不相等点电荷的电场线
是指在电场中，描述电场强度分布的线条。
电场线是一种理想化的表示方法，实际上不存在实际的物理线条。
不相等点电荷的电场线具有以下特点：
1. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷，或从高压端指向低压端。
2. 电场线的密度表示电场强度的相对大小，密度越大，电场强度越强。
3. 电场线之间不存在交叉，因为电场强度是矢量，具有方向性。
4. 在不相等点电荷的情况下，电场线呈现出非均匀分布，电场强度在不同位置有所变化。
5. 电场线与等势面垂直，即电场线表示电场强度方向，等势面表示电势分布。
6. 在复杂情况下，可以使用模拟软件或实验方法来观察和分析不相等点电荷的电场线分布。
不相等点电荷的电场线是描述电场强度分布的一种图形表示方法，它可以帮助我们了解电场的特点和规律。
在实际应用中，分析电场线分布有助于解决电磁场相关问题，如电容器、电感器、变压器等电气设备的设计和分析。
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．问题分析：
研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在（-a ，0）处有一正电荷q 1，在（a ，0）处有一负电荷q 2，则在电荷所在平面内任意一点（坐标为（x ，
y ））的电势和场强分别为：
1
21
2(,)44q q V x y r r πεπε=+, E V =-∇. 其中：r1=y a x 22++）（ r2=y a -x 22
+）（
二．问题解决： 为简化模型，可令1
14πε=，a=3，
MatlAB 语言描述如下：
clear all
clc
close all
q1=input('请输入q1: ');
q2=input('请输入q2: ');
a=3;
[X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10);
rm=sqrt((X-a).^2+Y .^2);
rp=sqrt((X+a).^2+Y .^2);
V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm);
[Ex,Ey]=gradient(-V);
E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);
Ex=Ex./E;
Ey=Ey./E;
cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);
contour(X,Y ,V ,cv, 'r-');%用红线画等势线；
hold on
quiver(X,Y ,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线；
title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线') hold off
(1)请输入q1: 5 请输入q2: -1此时绘出图形为：
(2)请输入q1: 3 请输入q2: -1此时绘出图形为：
三．思考感悟：
由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集；电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。
与理论分析一致。