二元一次方程组与一元一次不等式综合拓展

二元一次方程组

计算

（1）199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）23427

x y y z z x

x y z +++⎧==⎪

⎨⎪++=⎩

（3）361463102

463361102

x y x y +=-⎧⎨+=⎩

运用

2.如果()2

5x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 3（练习）.

若x+y+4则 3x+2y ＝_______ 4（练习）.已知+-+134y x (y-3)2

=0,求x+y 的值。

5.若⎩

⎨

⎧==b y a

x 是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。 6.已知方程2

m -1

n -8(m-2)x

+(n+3)y =5是二元一次方程，则mn=

7.、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和方程组⎩⎨⎧=+=+3

3211

23by ax y x 的解相同，求a 、b 值.

8解方程组⎩⎨

⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==2

3

y x 求a 、b 、

c 的值

9（练习）甲乙俩人共同解方程组⎩

⎨⎧-=-=+2415

5by x y ax ，由于甲看错了第一个方程中的a ，得到方程

组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了第二个方程中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==4

5

y x ，试计算

2011

2011)

10

1(b a -

+的值。

10.已知2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2）（q-3）=2pq+3.

11..已知y=3xy+x ，求代数式y

xy x y

xy x ---+2232的值。

12（练习）.已知0≠xyz ，且0445,02=-+=++z y x z y x ，求2

2

222543106z

yz x z y x +--+的值。

13（练习）.若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222

222

522310x y z x y z

+---的值.

应用题

14.甲、乙二人在上午8时，自A 、B 两地同时相向而行，上午10时相距36km ，•二人继续前行，到12时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km ，求A ，B 两地的距离．

15.某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟，整列火车完全在桥上时间为40秒，求火车的速度和车长各是多少？

16.一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，

17.张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪

念邮票，面值分别为10元和6元。

（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票，钱数正好不多不少。若全部钱数

用来购买面值为6元的邮票可以多买6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购买方案？

（3）经估测，这两种邮票都会升值，其中面值为10元的可以上涨100％，面值为6元的邮

票会上涨150％，张先生决定把集邮当成一种投资，准备2000元全部投入，请设计最大盈利购邮方案，并作说明。

18.某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 产品可获报酬0.75元，每生产一件B 产品可获报酬1.40元，下表记录了工人小陈的工作情况： 生产A 种产品件数（件）

生产B 种产品件数（件）

总时间（分）

1 1 35 3

2

85

根据上表提供信息，请回答下列问题：

（1） 小陈每生产一件A 产品、每生产一件B 产品，分别需要多少时间？

（2） 若小陈每月工资为820元，那么这个月他生产A 、B 两种产品各多少件？ （3） 如果生产各种产品数目没有限制，那么小陈每月工资数目在什么范围内？

不等式

解不等式组

①⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214

)23(π ②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+356634)1(513x x x x φ

⑶()7232123531

2

x x x x x -⎧+>+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩ ⑷()43321311522x x x x -<+⎧⎪⎨->-⎪⎩ 能力提升

1.若不等式组⎩⎨⎧>->-0

x 2b 2

a x 的解集是1x 1<<-，则=+2006)

b a (___________。

2.不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 6

2的解集是4>x ，那么m 的取值范围是 _______

3.若不等式组11x m

x ⎧⎨>⎩≤无解，则m 的取值范围是_______

4..不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-6

22131

m x m

x 的解集是36+

5.若不等式组

x-a 03-2x>-1

≥⎧⎨

⎩有5个整数解，则a 的取范围是_______

6.若不等式5231

x a x x >⎧⎨

+<+⎩的解集为x>4，则a 的取值范围是____

7.已知关于x 的不等式(32)4a b x a b --＜的解集为x ＞﹣

2

3

，试求bx —a ＞o 的解集。 3x+y=k

8.如果方程组 的解x ，y 满足x+y ＜2，求k 的取值范围。

x+3y=2 3x+2y=k+1

9.当k 为何负整数时， 方程组的解适合x ＞y

4x+3y=k —1

3x+y=1+3m

10（练习）.已知关于x ，y 的方程组 的解满足x+y ＞0，求m 的取值范围 x+3y=1—m

11（练习）.已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2

212y x m

y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围