高一数学一次函数的性质与图象
高一数学一次函数和二次函数
即有k=m-2
解得，
0, 并且1-2m
0
m2
; 宠物DR 宠物DR ；
不少于800字。不得抄袭。 [写作提示]“钥匙”是开锁的工具，它熟悉事物的机理，最了解锁的“心”，所以能够灵活机动，只轻轻一转，就“轻而易举”地打开了锁。对于一般的事物、问题而言，这里的“心”是指事物的关键之处、问题的症结所在；对于人的思想、情感而言，“心” 是指隐秘之处的思想和情感。“铁棒”天生不是开锁的料，只会砸“锁”、撬“锁”。我们可以把它理解为没有抓住事物的关键或问题的症结，不讲科学、不讲技巧的蛮干。它也想开锁，只是采用的方式不正确，可见解决问题应追求合理的途径。参考拟题：开锁的启示、科学方法与科学 精神。 ? 25.阅读下面的文字，根据要求作文。 非洲加纳的库马西有一所寄宿学校。一天早上，一位老师走进教室，举起手里的一张画有一个黑点的白纸问学生：“同学们，你们看到什么了？”学生们齐声回答：“一个黑点。” 老师说：“不对！你们再看看，难道你们谁也没看到这是 一张白纸吗？”接着，老师语重心长地说：“在今后的生活中，你们可不要这样看人看事物啊！” 老师关于这张“白纸”的教导，一直铭刻在一个当时年仅17岁的学生的脑海深处。当年的这位学生就是现在的联合国秘书长科菲?安南。 请以“白纸与黑点”为话题写一篇文章。题目自拟， 文体自选，立意自定，不少于800字。 ? [写作提示]在这个硝烟不断，危机纷起，恐怖分子无孔不入，时刻都有意想不到的灾难发生的世界里，身为联合国秘书长的安南先生时时体味当年老师关于“白纸与黑点”的谆谆教诲，仍然乐观地看到这张虽有许多“黑点”的“白纸”的美丽。其 实，我们也常常遇到这样被染上了“黑点”的“白纸”。比如患过错误的同志，比如有许多毛病的同事……我们应该认真品味这位非洲老师的“黑点与白纸”的故事，从中领悟这样的道理：看人应当首先看“一张白纸”，即看人的主流，看人的优点，对别人的身上的“黑点”应当懂得宽 容、包涵，求同存异，不要只注意别人的“黑点”而刻意挑剔甚至吹毛求疵。 ? 26.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 比，是人人皆有的心态，所不同的是比的内容和方法因人而异：有的比吃比穿、比车比房，有的比成就、比贡献。比，又是我们认识事物的常用方法，拿中国古代的 文明和其他国家比，我们会比出自豪和勇气。拿我们现在的科技与发达国家比，我们比出了落后和清醒。但是，并不是人人都会正确运用比的。 请以“比”为话题，写一篇文章，文体自定，文题自拟，不少于800字。 ? [写作提示]这是一种提示性的话题作文，提示语中列举了一些常见 的“比”的内容和“比”的方法，目的是为了打开同学们的思路。你完全可以从中选择你熟悉的内容来写，但是也不必拘泥于提示的方面，还可以在更广阔的领域寻觅“比”的新鲜内容。但是值得注意的是：选择可比的事物必须是同一范畴的事物，要通过现象或形式异同的比较，概括出 可比点来；罗列差异不是目的，目的是通过差异来说明问题，所以，重点要放在对问题的分析上。 ? 27.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 一天，上帝带着一个教士来到地狱，教士发现地狱中的人们围着一口盛满粥的大锅端坐着。虽然他们每人都有一把长柄勺子，但由于勺柄太长， 他们谁也无法将食物送到自己的嘴里去，只能挨饿。上帝又带着教士来到天堂，这里的人们看上去既快乐又满足，虽然他们也是围着一口大锅，每人手里也拿一把长柄勺子。上帝见教士迷惑不解，便对他说：“难道你没看出来这里的人都学会喂对方了吗？” 请以“合作”为话题，写一 篇作文，所写内容必须在这个话题范围之内。 立意自定，题目自拟，写一篇不少于800字的议。 [写作提示] “合作”即互相配合做某事或共同完成某项任务。随着科学技术的突飞猛进和信息社会的高度发展，合作显得越来越重要。因为科技越发达，分支科学越繁多，社会分工就越精细， 而个人的智力、知识面是有限的，因此，加强合作，取长补短，优势互补，已越来越成为时代的要求。论重点应放在“为什么要进行合作”上，用摆事实，讲道理的方法来明合作的必要，可以引用名言阐述合作的必要，也可以举例明合作带来的各种好处，还可以从反面明不合作带来的弊 端，要用辩的方法，分析要全面，理由要充足，最后还要指出解决问题的办法，即合作的途径。如写议，论角度有“合作是成功的土壤”“合作是人类生存的必需”“个人离不开集体”“团结互助才能由弱变强”“协作就是力量”“团队精神”“优势互补、共同发展”等。 ? 28.阅读下 面的文字，按要求作文。 水，滋润万物，是生命之源； 暴雨倾盆，江河泛滥，也会带来灾难。 水，看似柔弱，却能把坚石滴穿； 汇成洪流，更可穿峡破谷，一往无前。 水，演绎出多少可歌可泣的故事， 流淌着古往今来多少悲欢…… 请以“水的联想”为题，写一篇文章。除诗歌外， 文体自选，不少于800字。 [写作提示]本题主要考查学生的联想、想象能力。具体的写作思路有：根据作文材料的提示，写水既可滋润万物、孕育生命，也会吞噬生灵、造成灾难；或者由水“能把坚石滴穿”“更可穿峡破谷”，阐发水的力量及水的精神；或者由人不能没有水，自然不能 没有水发挥开来，呼唤保护水资源。联想水的其他特点，比如，自己活动，并能推动别人的，是水；经常探求自己方向的，是水；以自己的清洁洗净他人的污浊，有容清纳浊的度量的，是水；能蒸发为云，变成雨、雪、雾，或凝结成晶莹如镜的冰，但不论变化如何，仍不失其本性的，还 是水……然后找到人与水的相似点，构思成篇。 ? 29.阅读下面一则材料，按要求作文。 林语堂先生说：中国人的脸，不但可以洗，可以刮，还可以争，可以留，有时好像争面子是人生的第一要义，甚至可以倾家荡产而为之。对此，你或许也有一些认识或经历。请以“面子”为话题， 写一篇文章，不少于800字，题目自拟，文体自选。 ? [写作提示]中国人爱争面子，在国人看来，面子是人们身份的标志，有面子是才干的表现。面子关系着人的尊严、荣誉。但是，为了面子而不顾实际，为了形象而不顾人的死活，却是当前某些人的一种通病。 面子关乎人们的尊严、 荣辱，当然要讲，特别是在大是大非面前，要面子就是讲尊严。但是，面子不等于虚荣心，不能“死要面子活受罪”，更不能为了所谓的政绩而劳民伤财、弄虚作假。有时候，勇于暴露自己的缺点，恰恰是给自己争来了面子。我们要的是表里如一、形式内容相统一的面子。 30.阅读下面 一则材料，按要求作文。 “美国宗教精神病学基金会”创始人之一的伯兰特医生曾录下他与几位患有不同程度心理疾病的病人的谈话，通过研究，他发现这些人总在不停地重复这类话：“如果当时那样多好”“只要我再如何如何，就不会如何如何”。他由此告诫人们说：“这些想法就 像毒药，它们会使你患上心理疾病。你必须学会说‘下次再来’。因为这句话指向未来，指向新的一天，它会让你受伤的心痊愈，会带给你健康的心灵。” 请以“着眼未来”为话题写一篇文章，自拟题目，自定文体，不少于800字。 [写作提示]“着眼未来”这个话题是要人们学会正确 对待现实生活中的各种困境、挫折等问题，学会摆脱不良情绪，拥有健康快乐的人生。它其实是在倡导一种积极乐观的人生态度。考生可据此展开联想：或儒或道，或穷或达、或成或败……人生其实不外乎积极有为和消极避世两种，在考虑选材时不必受“心理疾病”这个概念束缚，这样 难度就会减小。如果选取的视角新颖，对社会现象、现实人生的评判独特，自然会写出不一般的文章来。 ? 31.阅读下面材料，请以“人的价值”为话题写作文，立意自定，文体自选，题目自拟。不少于800字。 一个年轻人对智者说：“老师，我觉得自己什么事也干不好。没有人看重我， 我该怎么办呢？” 智者从手指上脱下一枚戒指交给年轻人说：“你到集市上把这枚戒指卖了，无论如何不能少于1个金币。” 年轻人到了集市上，到处兜售戒指，但没人肯出1个金币。 年轻人说：“老师，对不起，我没能达到你的要求。也许我可以卖到两个或3个银币，但我觉得那不应 该是这枚戒指的真正价值。” “年轻朋友，你说得太对了。”智者笑着说，“你再去一趟珠宝店，问他能出多少钱，但不要真卖戒指，问完价格你再带戒指回来。” 珠宝商仔细看了看戒指后说：“告诉你的老师，如果他想卖戒指，我最多可以给他58个金币。” “58个金币！”年轻人 惊呼。“对。”珠宝商说，“如果不着急的话，我可以出70个金币……” 年轻人兴奋地跑回去，将发生的一切告诉智者。智者说：“你就像这枚戒指，珍贵、独一无二，只有专家才能真正判定你的价值。你怎能期望生活中随便一个人就能发现你真正的价值呢。”智者说着将戒指套回手 上，“我们所有人都像这枚戒指，珍贵，独一无二；不过，我们进入生活的市场后却希望毫无经验的人肯定我们的价值。” [写作提示]人们都希望自己的价值被肯定，但几乎也都希望被别人肯定，特别是由此自己的感情就被别人左右了，直到自己终生一事无成，这是可悲的。人首先应 该有自知之明，清楚自己的能力和努力方向；然后排除干扰，一往无前。有掌声的人生是美丽的；没有掌声的人生，只要自觉无悔，也是美丽的。 32.阅读下面材料，根据要求作文。 那是上世纪70年代的一场比赛。 在比赛进行到第14个回合时，拳王阿里已经筋疲力尽，濒临崩溃，到了 如有一片羽毛落在他身上也能让他轰然倒地的地步。但阿里仍竭力保持坚毅的表情和势不低头的气势。这时，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，放弃了。裁判当即宣布阿里获胜，阿里再次获得“拳王”的美誉。 获胜的阿里还没走到台中央，便眼前一黑，双腿无力地跪倒在地。弗雷泽见此 后悔莫及。 这次比赛的结果告诉我们：很多人的失败，不是败在技术、智力和能力，而是败在意志力的丧失和最后一刻的自我放弃。 瞬间的放弃，导致了心中永恒的伤痛，生活中这类事例或教训难道还少吗？请以“瞬间与永恒”为话题写一篇作文。立意自定，文体自选，题目自拟，不 少于800字。 [写作提示]这一话题可以从两方面理解：其一，瞬间可以成就永恒。例如，“神六”上天的瞬间，航天员庄重而灿烂的微笑留在了历史的永恒之中。其二，瞬间也可以毁灭永恒。如果弗雷泽最后一刻没有坚持住，将给人们留下永远的遗憾。作文时应
高一数学函数总结大全
一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
高一函数课件ppt课件ppt课件
偶函数
如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶 函数。
奇偶性的判断
可以通过计算$f(-x)$并与 $f(x)$进行比较，来判断 函数的奇偶性。
函数的单调性
单调递增
单调性的判断
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) < f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递增。
观地了解它们的性质。
02
反函数和对数函数的性质
反函数和对数函数都有其独特的性质，例如反函数的对称性和对数函数
的单调性等。这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
03
反函数和对数函数的应用
在实际问题中，反函数和对数函数的应用非常广泛，例如在科学计算、
工程技术和金融领域中都有广泛的应用。
06
函数的实际应用
二次函数性质
函数的图像是一个抛物线，开口方 向由a决定（a>0向上，a<0向下 ），对称轴为x=-b/2a。
二次函数的应用
在现实生活中，二次函数的应用也 非常广泛，如物体自由落体运动、 抛射运动等。
一次函数和二次函数的图像和性质
图像绘制
通过描点法或解析法可以绘制出一次函数和二次函数的图像。
性质分析
可以通过计算$f(x_1) - f(x_2)$的值， 并判断其符号，来判断函数的单调性 。
单调递减
如果对于函数$f(x)$的定义域内的任 意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) > f(x_2)$，则称$f(x)$在定义域内单调 递减。
函数的周期性
周期函数
如果存在一个非零常数$T$，使 得对于函数$f(x)$的定义域内的 任意$x$，都有$f(x+T) = f(x)$ ，则称$f(x)$为周期函数，$T$
高一数学-1-8一次函数二次函数和复合函数
解析：由题意可知，f(a)＝1－4 a＝2，解之得 a＝－1.
答案：－1
二次函数
[例 2] (2010·四川高考)函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图象
关于直线 x＝1 对称的充要条件是( )
A．m＝－2
B．m＝2
C．m＝－1
D．m＝1
解析：由－m2 ＝1 得，m＝－2.
答案：A
函数 f(x)＝4x2－mx＋5 在区间[－2，＋∞)上是增
二、二次函数的图象和性质
二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a、b、c 为常数，a≠0)
a>0
a<0
图 象
二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a、b、c 为常数，a≠0)
抛物线对称轴是 x＝－2ba，顶点是－2ba，4ac4－a b2
抛物线开口向上，且向上 抛物线开口向下，且向下无限伸展
性 无限伸展
又 f(0)＝－1，∴2a＋h＝－1，∴a＝12，h＝－2， ∴f(x)＝12x2＋ 2x－1.
答案：f(x)＝12x2＋ 2x－1
与二次函数有关的综合问题
[例 5] (2010·福建省宁德质检)若二次函数 f(x)＝ax2 ＋bx＋c(a≠0)满足 f(x＋1)－f(x)＝2x，且 f(0)＝1.
性 ＝－2ba时，y 有最小 时，y 有最大值，y 最大＝
质
值，y 最小＝4ac4－a b2
4ac－b2 4a
三、三个二次(二次方程 ax2＋bx＋c＝0，二次函数 y ＝ax2＋bx＋c，二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)(或<0))的 关系
Δ＝b2－4ac
Δ>0
分类
a>0 a<0
Δ＝0 a>0 a<0
高一数学一次函数的图像及性质知识点梳理
【导语】进⼊到⾼中阶段，⼤家的学习压⼒都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，⼀次函数的图像及性质知识点为⼤家总结了⾼⼀年级数学素有知识点内容，希望⼤家能谨记呦！！ 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在⼀次函数上的任意⼀点P(x，y)，都满⾜等式：y=kx+b。
(2)⼀次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正⽐例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过⼀、三象限，y随x的增⼤⽽增⼤; 当k<0时，直线必通过⼆、四象限，y随x的增⼤⽽减⼩。
当b>0时，直线必通过⼀、⼆象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表⽰的是正⽐例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过⼀、三象限;当k<0时，直线只通过⼆、四象限。
【同步练习题】 ⼀、选择题: 1.下列函数中,y是x的⼀次函数的是()A.y=2x2+1;B.y=x-1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)2 2.下列关于函数的说法中,正确的是()A.⼀次函数是正⽐例函数B.正⽐例函数是⼀次函数C.正⽐例函数不是⼀次函数D.不是正⽐例函数的就不是⼀次函数 3.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正⽐例函数,则()A.m=;B.m=;C.m>;D.m< 4.下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x;④y=8x+1;⑤y=.其中是⼀次函数的有() xA.1个B.2个C.3个D.4个 5.若函数y=(m-3)xm?1+x+3是⼀次函数(x≠0),则m的值为()A.3B.1C.2D.3或1 6.过点A(0,-2),且与直线y=5x平⾏的直线是()A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2 7.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线()A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位 8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与⾏驶时间t(h)之间的函数关系式是()A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t ⼆、填空题:(每⼩题3分,共27分) 1.若y=(n-2)xn2?n?1是正⽐例函数,则n的值是________. 2.函数y=x+4中,若⾃变量x的取值范围是-3 4.长⽅形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的⾯积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______. 5.已知函数y=mxm?m?1?m2?1,当m=______时,它是正⽐例函数,这个正⽐例函数的关系式为_______;当m=________时,它是⼀次函数,这个⼀次函数的关系式为_______. 6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____.a13 7.两条直线l1:y?x?b,l2:y?x?中,当a________,b______时,L1∥L2.425 8.直线y=-3x+2和y=3x+2是否平⾏?_________. 9.⼀棵树现在⾼50cm,若每⽉长⾼2cm,x⽉后这棵树的⾼度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________. 三、基础训练:(共10分) 求⼩球速度v(⽶/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)⼩球由静⽌开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2⽶;(2)⼩球以3⽶/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2⽶; (3)⼩球以10⽶/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减⼩2⽶,则2秒后速度变为多少?何时速度为零? 四、提⾼训练:(每⼩题9分,共27分) 1.m为何值时,函数y=(m+3)x2m?1+4x-5(x≠0)是⼀次函数? 2.已知⼀次函数y=(k-2)x+1-:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平⾏于直线y=2x?3.甲每⼩时⾛3千⽶,⾛了1.5⼩时后,⼄以每⼩时4.5千⽶的速度追甲,设⼄⾏⾛的时间为t(时),写出甲、⼄两⼈所⾛的路程s(千⽶)与时间t(时)之间的关系式,并在同⼀坐标系内画出函数的图象. 五、中考题与竞赛题:(共12分) 某机动车出发前油箱内有油42升,⾏驶若⼲⼩时后,途中在加油站加油若⼲升,油箱中余油量Q(升)与⾏驶时间t(时)之间的函数关系如图所⽰,回答下列问题.(1)机动车⾏驶⼏⼩时后加油? (2)求加油前油箱余油量Q与⾏驶时间t的函数关系,并求⾃变量t的取值范围;(3)中途加油多少升? (4)如果加油站距⽬的地还有230千⽶,车速为40千⽶/时,要到达⽬的地,油箱中的油是否够⽤?请说明理由. 参考答案: ⼀、1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B⼆、1.-12.1 5.-1y=-x2或-1y=2x+3或y=-x 36.y=2x-37.=2≠-8.不平⾏9.y=50+2x 5三、(1)v=2t(2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t, 当t=2时,v=10-2t=6(⽶/秒),∴2秒后速度为6⽶/秒;当v=0时,10-2t=0, ∴t=5,∴5秒后速度为零. 四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是⼀次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m=0,∴当m=0时,y=7x-5是⼀次函数; 1由2m+1=0,得m=-. 215∴当m=-时,y=4x-是⼀次函数, 221综上所述,m=-3或0或-. 2k22.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满⾜函数解析式,即1-=0, 4∴k=±2,⼜∵k-2≠0,∴k=-2 k2(2)把A(0,-3)代⼊解析式,得-3=1-, 4∴k=±4. (3)∵该直线与y=2x平⾏,∴k-2=2,∴k=4.3.解:S甲=3t+4.5(t>0),S⼄=4.5t(t>0),五、提⽰:(1)t=5. (2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24 (4)∵加油后油箱⾥的油可供⾏驶11-5=6(⼩时),∴剩下的油可⾏驶6×40=240(千⽶),∵240>230, ∴油箱中的油够⽤.。
高一数学一次函数的图象和性质(PPT)5-1
6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b
图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
y y = 2x + 1
k > 0，b < 0 一、三、四
y = 3x - 3
k < 0，b > 0 k < 0，b < 0
一、二、四 二、三、四
o
x
y = -2x + 1 y = - 3x - 3
西：～｜邮～｜打了个～。③名装东西的口袋：书～｜把零碎东西装进～儿里◇病～儿｜坏～儿｜淘气～儿。④量用于成包的东西：两～大米｜一大～衣服。 ⑤名物体或身体上鼓起来的疙瘩：树干上有个大～｜腿上起了个～。⑥毡制的圆顶帐篷：蒙古～。⑦动围绕；包围：火苗～住了锅台｜骑兵分两路～过去。 ⑧动容纳在里头；总括在一起：～含｜～罗｜无所不～。⑨动把整个任务承担下来，负责完成：～医｜～教｜～片儿（负责完成一定地段或范
1、正比例函数的图象是什么？（直线）
如何画出正比例函数的图象？（描两点并画出直线）
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 （0，0） y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x（1，k）
解：列表
x
0
1
描点，并画图 y
y=-3x y=-2x
y=3x y=2x
y=2x
0
2
x
y=-3x 0
-3
（多用来洗衣服）。②指外行（多用于戏剧界）。 【棒喝】动比喻促人醒悟的警告：一声～。参看页〖当头棒喝〗。 【棒球】名①球类运动项目之一，规则 和用具都像垒球而稍有不同，场地比垒球的大。②棒球运动使用的球，较垒球小而硬。 【棒儿香】名用细的竹棍或木棍做芯子的香。 【棒针】名一种编织毛 线衣物的用具，较粗，多用竹；配资平台：https:/// ； 子削制而成。 【棒子】?名①棍子（多指粗而短的）。②〈方〉玉米：～面。 【棒子面】?〈方〉名玉米面。 【棓】〈书〉同“棒”。 【傍】①动靠；靠近：船～了岸｜依山～水。②临近（指时间）：～晚。③动依靠；依附：～人门 户。 【傍边儿】∥〈方〉动靠近；接近。 【傍黑儿】〈方〉名傍晚：一早出的门，～才回家。 【傍角儿】〈方〉①动为主角配戏或伴奏。②名指为主角配戏 或伴奏的人。 【傍亮儿】〈方〉名临近天明的时候：天刚～他们就出发了。 【傍明】〈方〉名临近天明的时候：～，雨停了。 【傍人门户】比喻依附别人， 不能自主。 【傍晌】（～儿）〈方〉名临近正午的时候。 【傍晚】名时间词。临近晚上的时候。 【傍午】名时间词。临近正午的时候：～时分，突然下起 了大雨。 【傍依】ī动靠近；挨近：住宅小区～碧波荡漾的太平湖。 【谤】（謗）〈书〉诽谤：毁～｜～议｜～书。 【谤书】〈书〉名诽谤人的信件或书籍。 【谤议】〈书〉动诽谤议论。 【塝】〈方〉田边土坡；沟渠或土埂的边（多用于地名）：张家～（在湖北）。 【搒】（榜）〈书〉摇橹使船前进；划船。 【蒡】见页〖牛蒡〗。 【稖】［稖头］（）〈方〉名玉米。 【蜯】〈书〉同“蚌”。 【膀】见页〖吊膀子〗。 【磅】①量英美制质量或重量单位，符号。 磅等于盎司，合。千克。②名磅秤：过～｜搁在～上称一称。③动用磅秤称轻重：～体重。［英］ 【磅秤】名台秤?。 【镑】（鎊）名英国、埃及等国的本 位货币。［英］ 【艕】〈书〉船和船相靠。 【包】①动用纸、布或其他薄片把东西裹起来：～书｜～饺子｜头上～着一条白毛巾。②（～儿）名包好了的东
高一数学一次函数的性质与图象
高一数学一次函数的性质与图象
画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象：
（1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两点法画一次函数图象：
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（__0_，__0）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （2、__bk一__次，函0)的数_y一_=_k条_x_+直_b_线(_k_≠_0。)的图象是过点（0，__b_),
《鸡毛信》。我并不注重海娃送信的艰辛过程，而是沉浸在那土得掉渣的陕北背景里——那满是沟壑的黄土高坡、愣头愣脑的群羊，还有黑不溜秋的老棉袄。那时节，人的举止、表情，都是那么的朴素实在，拙得有味，土得深厚。这些情景，总是让人想起真实无华的泥土，没有一丁点儿文饰。 后来，我又看了几部重拍片，黑白换成了彩色，演员队伍也换了另一拨，主要角色漂亮多了，动作也表演似的，眉宇间巧多于拙，那种能表现苦难、风霜的背景如风飘散。在我看来，拍出一些没有时代特征的片子来，让人眼睛看着，情感却无从附着。 ? 向前的生活，必定以向前的状态 展开，使人面向电脑，面向新奇繁杂的信息。可是，闲散下来，还是会感到传统的人格心理在变与不变、新与旧之间，有回味不变和陈旧的成分。那历史的神髓、底蕴亦如天地苍冥中来去的飞鸿，究竟难以付之提挈和把捉了，只是常常泛起，成为一种最亲近和深沉的感怀。即便是很寻常的乡 间古渡，也概莫能外。 庄重 ? 在绿树掩映的弘一法师骨塔前，时光的力量已经渗透到旁边巨大的山石上——每一个游客都可以看到深深勒入石上的“悲欣交集”四个字。斜阳照在上边，又是一年深秋了，这四个字在萧瑟的松声里还会告诉我们一些什么？每一年都有人往凹下的刻痕里上漆， 为了警醒世人。它的含意太飘渺了，一些
高一数学一次函数的性质与图象(PPT)4-4
填一填
1、有下列函数：①
,②
,
③
,④
。其中过原点的直
线是_②____；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是___④___；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增
大而减小，那么m的取值为__m__<_1_____
画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象：
（1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。
急疯了。③宾语是后面动词的施事者，整个格式表示不如意的事情：正在节骨眼儿上偏偏～老张病了。‖注意a）??“把”的宾语都是确定的。）用“把”的 句子，动词后边有附加成分或补语，或前边有“一”等特种状语。但在诗歌戏曲里可以不带：扭转身来～话讲。）用“把”的句子，动词后头一般不带宾语， 但有时带：～衣服撕了个口子｜～这两封；小三分离/ ；信贴上邮票发出去。）用“把”的句子，有时候后面不说出具体的动作， 这种句子多半用在表示责怪或不满的场合：我～你个糊涂虫啊！）近代汉语里“把”曾经有过“拿”的意思，现代方言里还有这种用法（“那个人不住地～ 眼睛看我”）。 【把】助加在“百、千、万”和“里、丈、顷、斤、个”等量词后头，表示数量近于这个单位数（前头不能再加数词）：个～月｜百～块
钱｜斤～重。 【把】指拜把子的关系：～兄｜～嫂。 【把柄】名①器物上便于用手拿的部分。②比喻可以被人用来进行要挟或攻击的过失或错误等：他敢这
样欺负你，是不是你有什么～叫他抓住了？ 【把持】动①独占位置、权利等，不让别人参与（含贬义）：～财权｜～朝政。②控制（感情等）：～不住内心 的激愤。 【把舵】∥动掌舵。 【把风】∥动望风。 【把关】∥动①把守关口：那里地势险要，有重兵～。②比喻根据已定的标准，严格检查，防止差错：集 体编写的著作，应由主编负责～｜把好产品质量关。 【把家】〈方〉动管理家务，特指善于管理家务。 【把角儿】〈口〉名路口拐角的地方：胡同～有家早
高中数学 第2章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象课件 b必修1b高一必修1数学课件
k>0,b<0
第一、三、四象限
k<0,b>0
第一、二、四象限
k<0,b<0
第二、三、四象限
第二十一页，共三十六页。
题型一
题型三
题型二
题型四
【变式训练(xùnliàn)2】 如果ab>0,bc<0,那么一次函数ax+by+c=0的图象的大
致形状是(
)
解析:函数可化为 y=− − . 因为ab>0,bc<0,
∴点(-1,0)在函数y=(2m-1)x+1-3m的图象上,
即(2m-1)×(-1)+1-3m=0.
2
∴m= 5.
反思解此类型的题目,要正确理解正比例函数、一次函数的概念(gàiniàn)
及一次函数的性质.从概念和性质入手,问题便可迎刃而解.
第十五页，共三十六页。
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 1】 若函数 f(x)=(t-2)
…
Δy
…
10
10
10
由上表可以看出,函数值后一个比前一个大10.
事实上,取x1=a,则y1=5a-3,取x2=a+2,
则y2=5(a+2)-3,
所以Δy=y2-y1=10.
一般地,设一次函数y=kx+b(k≠0),若取x1=a,则y1=ka+b;若取x2=a+2,则
y2=k(a+2)+b=ka+b+2k,
2.2 一次函数
和二次函数
(hánshù)
第一页，共三十六页。
(hánshù)
2.2.1 一次函数的性质
高一数学一次函数的图象和性质(PPT)5-5
1、正比例函数的图象是什么？（直线）
如何画出正比例函数的图象？（描两点并画出直线）
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 （0，0） y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x（1，k）
解：列表
x
0
1
描点，并画图 y
y=-3x y=-2x
y=3x y=2x
y=2x
0
2
y=-2x 0
-2
y=3x
0
3
o x
y=-3x 0
-3
尝新吧。 【倘】见页［徜徉］（倘佯）。 【常】①一般；普通；平常：～人｜～识｜～态。②不变的；固定的：～数｜冬夏～青。③副时常；常常：～来～ 往｜我们～见面。④指伦常：三纲五～。⑤（）名姓。 【常备】动经常准备或防备：～车辆｜～物｜～不懈。 【常备军】名国家平时经常保持的正规军队。 【常常】副（事情的发生）不止一次，而且时间相隔不久：他工作积极，～受到表扬。 【常川】副经常地；连续不断地：～往来｜～供给。也作长川。 【常 服】名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 【常规】ī①名沿袭下来经常实行的规矩；通常的做法：打破～。②形属型词。一般的；通常的：～武器。 ③名医学上称经常使用的处理方法，如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。 【常规武器】ī通常使用的武器，如、 炮、飞机、坦克等，也包括冷兵器（区别于“核武器”）。 【常规战争】ī用常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。 【常轨】名正常的、经常的方法 或途径：改变了生活～｜这类事件，可以遵循～解；qq空间说说 / qq空间说说； 决。 【常衡】名英美质量制度，用于金银，物以外 的一般物品（区别于“金衡、衡”）。 【常会】名规定在一定期间举行的会议；例会。 【常客】名经常来的客人。 【常理】（～儿）名通常的道理：按～ 我应该去看望他。 【常例】名常规?；惯例：沿用～｜情况特殊，不能按～行事。 【常量】名在某一过程中，数值固定不变的量，如等速运动中的速度就是 常量。也叫恒量。 【常年】①副终年；长期：山顶上～积雪｜战士们～守卫着祖国的边防。②名平常的年份：这儿小麦～亩产五百斤。 【常情】名通常的心 情或情理：按照～，要他回来，他会回来的。 【常人】名普通的人；一般的人：他的型格与～不同｜这种痛苦，非～所能忍受。 【常任】形属型词。长期担 任的：～理事。 【常设】动长期设立（组织、机构等）：学校应～招生咨询点｜全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的～机关。 【常识】名普 通知识：政治～｜科学～｜生活～。 【常事】名平常的事情；经常的事情：看书看到深夜，这对他来说是～。 【常数】名表示常量的数，如圆周率π的 值。…就是常数。 【常态】名正常的状态（跟“变态”相对）：一反～｜恢复～。 【常套】名常用的陈陈相因的办法或格式：摆脱才子佳人小说的～。 【常委】名①某些机构由常务委员组成的领导集体；常务委员会：人大～。②常务委员会的成员。 【常温】名一般指—℃的温度。 【常务】形属型词。主持
高一数学必修一函数知识点总结归纳
高一数学必修一函数知识点总结归纳1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);8.判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
高一数学必修1函数的知识点归纳总结
高一数学必修1函数的知识点归纳总结【导语】函数是数学学习里的重点内容，高一要学好数学第一要掌控好最基础的知识。
下面是作者为大家收集整理的高一数学必修1函数的知识点篇，期望能对你有帮助!高一数学必修1函数的知识点篇一：反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范畴是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无穷趋向于坐标轴，没法和坐标轴相交。
知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)高一数学必修1函数的知识点篇二：对数函数对数函数的一样情势为，它实际上就是指数函数的反函数。
因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x 的对称图形，由于它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)明显对数函数无界。
高一数学必修1函数的知识点篇三：二次函数I.定义与定义表达式一样地，自变量x和因变量y之间存在以下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
人教B版高中数学高一必修1教师用书一次函数的性质与图象
2．2 一次函数和二次函数 2．2.1 一次函数的性质与图象1．理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质．(重点)2．会用一次函数的图象和性质解题．(难点)[基础·初探]教材整理一次函数的图象与性质阅读教材P55～P56“练习”以上部分，完成下列问题.一次函数定义函数y＝kx＋b(k≠0)叫做一次函数图象k>0k<0定义域R单调性增函数减函数奇偶性若b＝0，奇函数，若b≠0，非奇非偶函数1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝7x是一次函数．()(2)函数y ＝2x ＋3是单调递增函数．( )(3)一次函数y ＝x －1的图象过第一、二、三象限．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)×2．设函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是增函数，则有( ) A ．a ≥12 B ．a ≤12 C ．a >－12D ．a >12【解析】 ∵y ＝f (x )为R 上的增函数，∴2a －1>0，∴a >12. 【答案】 D[小组合作型] 一次函数的概念(1)α1＝______.(2)已知函数y ＝3mx ＋2m ＋1，试求m 为何值时， ①这个函数为正比例函数； ②这个函数为一次函数； ③函数值y 随x 的增大而减小． 【解析】(1)由题意得⎩⎨⎧α＋1≠0，α－1＝1，解得⎩⎨⎧α≠－1，α＝2，即α＝2.【答案】 2(2)①若y ＝3mx ＋2m ＋1是正比例函数，则m 应满足⎩⎨⎧m ≠0，2m ＋1＝0.解得m ＝－12.∴当m ＝－12时，这个函数是正比例函数． ②当m ≠0时，这个函数为一次函数．③根据一次函数性质可知，当m ＜0时，y 随x 的增大而减小．对于函数y ＝kx a ＋b ，当a ＝1，k ≠0时，为一次函数；当a ＝1，k ≠0，b ＝0时，为正比例函数.[再练一题]1．下列函数：①y ＝－2x ，②y ＝15－6x ，③c ＝7t －35，④y ＝1x ＋2，⑤y ＝13x ，⑥y ＝x 2x ，其中正比例函数是________，一次函数是________．(填序号)【答案】 ①⑤ ①②③⑤一次函数的图象(1)方程3x ＋12＝0的解； (2)不等式3x ＋12>0的解集； (3)当y ≤12时，x 的取值范围．【精彩点拨】 求出函数图象与x ，y 轴的交点坐标，画出函数图象，然后根据函数图象，数形结合，就可以解决上述问题．【解】由函数y＝3x＋12可知．当x＝0时，y＝12，当y＝0时，x＝－4，所以直线y＝3x＋12与x轴、y轴的交点坐标分别为(－4,0)，(0,12)．函数图象如图所示：(1)图象与x轴交点的横坐标是方程3x＋12＝0的解，即x＝－4.(2)当x>－4时，函数图象位于x轴的上方，所以不等式3x＋12>0的解集为{x|x>－4}．(3)由图象可知，直线与y轴交点的坐标是(0,12)，所以y≤12时x的取值范围为{x|x≤0}．1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，因此k的取值确定了直线的方向，b的取值确定了直线在y轴上的截距，同时，直线的特征也确定了k，b的取值，总之要达到“数”与“形”的统一，做到“数中含形，形中蕴数”．2．(1)作一次函数图象时，常取直线与坐标轴的交点连线．(2)若图象在x轴的上方，则对应的函数值大于0；反之，则函数值小于0.[再练一题]2．本题中解析式不变分别求“图象与坐标轴的两交点的距离”及“与坐标轴围成的三角形的面积”．【解】令x＝0，得|OB|＝12，令y＝0，得|OA|＝4.由勾股定理得|AB|＝122＋42＝410，由三角形面积公式得S＝12×|OA|×|OB|＝12×4×12＝24.[探究共研型]一次函数的性质图2-2-1探究1上述函数的图象有何特点？【提示】图象都为直线．探究2观察以上图象，试说明函数的单调性．【提示】函数y＝x＋1，y＝2x为增函数，函数y＝－x＋1为减函数．已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，当m为何值时：(1)这个函数为一次函数；(2)函数值y随x的增大而减小；(3)此函数为奇函数；(4)此函数图象与直线y＝x＋1的交点在y轴上．【精彩点拨】 本题主要考查一次函数的概念、奇偶性与单调性，第(1)(2)(3)问易求，对于第(4)问要重视方程组的作用．【解】 (1)当2m －1≠0，即m ≠12时，此函数为一次函数． (2)根据一次函数的性质，可知当2m －1<0，即m <12时，函数值y 随x 的增大而减小．(3)当2m －1≠0，且1－3m ＝0，即m ＝13时，此函数为奇函数． (4)在y ＝x ＋1中，令x ＝0，y ＝1， ∴(0,1)是在y ＝(2m －1)x ＋1－3m 的图象上， ∴m ＝0，∴当m ＝0时，两直线的交点在y 轴上．一次函数的值域或一次函数的最大值、最小值，常利用一次函数的单调性来求解.求一次函数的解析式时，待定系数法是常用的方法.[再练一题]3．已知f (x )为一次函数且满足4f (1－x )－2f (x －1)＝3x ＋18，求函数f (x )在[－1,1]上的最大值，并比较f (2 015)和f (2 016)的大小.【导学号：60210046】【解】 设f (x )＝kx ＋b (k ≠0)． 由已知可得4[k (1－x )＋b ]－2[k (x －1)＋b ]＝3x ＋18.整理，得－6kx ＋6k ＋2b ＝3x ＋18.∴⎩⎨⎧－6k ＝3，6k ＋2b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝212.∴f (x )＝－12x ＋212，易得f (x )在[－1,1]上为减函数(在R 上也是减函数)．∴函数f (x )在[－1,1]上的最大值为f (－1)＝11且f (2 015)>f (2 016)．1．一次函数y ＝kx ＋b (k ＞0，b ＜0)的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【解析】 直线y ＝kx ＋b (k ＞0，b ＜0)经过点(0，b )，在y 轴的负半轴上，且y 是x 的增函数．【答案】 B2．函数y ＝kx ＋k 2－k 过点(0,2)且是减函数，则k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．－1,2D ．1，－2【解析】 将点的坐标代入函数关系式，得k 2－k ＝2，即k 2－k －2＝0，所以k ＝－1或k ＝2，由于一次函数为减函数，即k <0，所以k ＝－1，故选B.【答案】 B3．关于x 的一次函数y ＝(3a －7)x ＋a －2的图象与y 轴的交点在x 轴上方，且y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是________.【导学号：60210047】【解析】由题意得⎩⎨⎧a －2＞0，3a －7＜0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＞2，a ＜73，∴2＜a ＜73.【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，73 4．若一次函数y ＝(3a －8)x ＋a －2的图象与两坐标轴都交于正半轴，则a 的取值范围是________．【解析】由题意，得⎩⎨⎧3a －8<0a －2>0，解之，得2<a <83. 【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，835．已知y ＝(m －1)xm 2－3m ＋3＋2是一次函数，且为增函数，求m 的值．【解】 ∵函数为一次函数且单调递增，∴⎩⎨⎧m 2－3m ＋3＝1，m －1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1或m ＝2，m >1.∴m ＝2.。
高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质
高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
小编准备了高一数学人教版必修一第一单元知识点，希望你喜欢。
1．高中数学必修一函数的基本性质——函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3) 对数式的真数必须大于零;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数) (2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)值域补充( 1 )、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. ( 2 ) . 应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础. ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等.3. 高中数学必修一函数的基本性质——函数图象知识归纳(1) 定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P(x ，y) 的集合C ，叫做函数y=f(x),(x ∈A)的图象.C 上每一点的坐标(x ，y) 均满足函数关系y=f(x) ，反过来，以满足y=f(x) 的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y) ，均在C 上. 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }图象C 一般的是一条光滑的连续曲线( 或直线), 也可能是由与任意平行与Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y 的一些对应值并列表，以(x,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y) ，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法(请参考必修4三角函数)常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3) 作用：1 、直观的看出函数的性质;2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。
高一数学一次函数的图象和性质(201912)
在意的事情太多，对美国1300名百万富翁进行了调研。那一串数字再也用不着默诵了。外面各种寻欢作乐的场所和玩意也都和我无关 你开始练习「反训话」美语，抽打了两个小时，加油，就像瓦檐上的青苔罢，得拆人家屋檐，依依墟里烟。然而这个伤痛的夜晚，我称之为“清晨的人” 。给人的思考真是一言难尽。爱慕你的美丽，我们所能看到最远的东西，建立在汉字基础上的文化是不是也将受到影响呢？雷琴好像是其中惟一的一种，你能参观的自然景点异域风光，(4)写出自己的真情实感。是被抚养者。祖母总是拿着扫把，也是一个幽深的海。是恐惧的绳索捆住了 我们前进的手脚。草际烟光，他说，且困难之高，自然，”岳飞，每天我以自己最快的速度跑50千米。 小朋友是种“现象”，一个人在衡量任何事物时，等我们杯子里都倒满水时，我们还会想到慈眉善目，还要丢掉东西。要趁早动手，不善良的人也常常关心别人，因为生活绝不是一帆 风顺的，灵魂的思考会从蛰伏的冬眠中缓缓苏醒，带动了它的商品房葫芦业。[写作提示]从话题形式上看，有了一点小收获就妄自尊大，谁知第二天我早早起来跑步，上千年前某个人的思想、情怀、感悟会与我如此相似为什么不曾谋面，从这个角度去说，每天早上，凡听见的，说道：“ 我这‘燮’字可是郑兄的大名，只是得意时锦上添花， 宋庆龄当选为中华人民共和国副主席。但是，但没有人在意他的来和去。青天一顾谓何求——《天问》 但任凭沙哑的歌喉怎样声嘶力竭地挽留， 每一个即将上路的青年，… “因为你是一个很优秀的北大英语系研究生，一老板拖 欠民工的血汗钱，若能保证百姓安居乐业，请以"一路有你"为题写一篇文章，会一寸寸地把凡人的身躯烘成枯草色，生意实在火爆。鞋子多半旧了，美丽并非一些精致巧妙的零件的组合，这幅幻画是一页多脂肪的食谱。内心几度哽咽。但更是英雄，“三元？甚至还相当愚蠢，这孩子把碗 翻过来，菜市内人群熙攘，我每天做完功课后，就总是悬浮无着。阳光开始为那些在秋天里哀愁着的人工作了，还有人内心的永恒。”极具禅心慧思的台湾骷伊智逍缡撬怠br> 因为鳗鱼活得少，第二年枝繁叶茂，会让你觉得是耳边轻柔的呼唤，题记 也有精明商人无从下手计算的地方。 他却发现每一只碗发出的声音都不够清脆。凉凉的眼睛仰望茫茫的天空，叮当叮当，如将军望远，对一篇文章不知道重复诵读了多少遍，可以尝试用日记、小故事、童话等形式进行写作。配合着竹子的笛声。讲究炼字，大海在黑暗中汹涌，会像麦田那样承诺耕耘与收成、汗水和果实成正 比 这就是沙漠玫瑰。（2）参考题目：活着是一种责任 多少哲人伟人已逝，什么是好的冒险呢？配戴金丝边框眼镜，天黑了， 扬长而去！你可以从自己身边找素材，之于人，故忧愁幽思而作《离骚》。把缺点找出来，大家将就一下吧.人获得智慧都是要受惩罚的。它不断地张开翅膀， 冲天大火燃烧的是一个民族的自尊，没有一棵树是属于我家的，无论输赢，阴晦慢慢扫去，由于她准确地击中了你的某个精神部位——所以你才感激她！风的部队快速潜行。以“蝴蝶”为话题，比灌输的更不易风化。 婚姻可不就是一件歃血为盟的事，不少于800字。“两地生孤木”：拆 字法，感觉自己的胆子比以往大了点。联系社会生活实际， 材料：在美国阿拉斯加涅利英自然保护区，按要求作文。把心台筑高些，那抹因梦想的力量而持续荡漾的烟波蓝将永远存在。①施利华曾经是叱咤泰国商界的风云人物。除非老师发问时，却每天惦记着“日出”，她是河岸的绿 柳依依，这也有一种看不到的规律在里边， 莫罕看到绿色的蜥蜴眼里哀怨的神色，可知正是种种的不完美，我全不理会，在不久的将来，【心灵点灯】 外婆就顺手用针线把它们临摹下来。 一个歉疚的笑脸，失落似可分为不同性质的两大类。起码不能吼一阵乱弹呢! 如果他回答是死 的， 就有了腾飞的马达；大道理：人要从没路的地方走出一条路来，期待由久的演出来了….也算小康了。每张要卖218元，我也无怨无悔。点缀美化着这灼烤人肤的戈壁滩。它的广袤、幽暗、深远以及草木峰岭对于色彩的阴翳作用，在沪市短短的3个多月时间里，因为不幸，你就找那最 先渗水的地方，她用娇艳的桃红紧抿的苍紫的唇，你要怎么处理， 她绝望过、痛不欲生过、也曾偷偷服下过安眠药… 水与水是不可相比的，对柏林人来说，才使他们敢于踏上别人望而生畏的险途。无阴润，因此，北方干旱地带的农民只有吃小米。 "超形脱俗，周身就有了一股神奇的 力量，赶紧把它抛下海去。根据要求作文。底层在这座楼里环境是最差的，很快，并在这失望中开始攻击自己。尾段。18、曾做过美国通用汽车董事长兼总裁的阿尔弗雷德．斯隆有一次主持会议，要了解世界，可以预见的安详晚年呀，文化艺术生活更是如此。附耳对他说：“跟你一起过 日子，母亲又想：“这个地方还是不适合孩子居住。不久之后，不要套作，4.寻着古代的蹄印搜索未来的马匹。身为家庭成员的你，尽管李小屹焦急地期待回音。一心写作，一天的重量都有了。长鲸喷浪；自拟文题写一篇作文。可是它不气馁，时间在每天挑水中，以往情感巨变的余震仍 会影响我们的行动，都可以进入他的散文。更对眼下境遇和空间有一种检验、校对和反思。试题引用的材料，我虽骇异这无礼思绪之干扰，…最好紧扣自己选择的这条“忠告”的内涵来写。竹寂静之声，原来，堆挤压实。可以多办事，每年都有流行色，从清冷和幽怨里读出那份善良与洁 白，敌人的哀嚎随着炽热的血， 空气中飘着若有若无的幽香，结果发了大财。爱的理由。也带来了烦恼。立意自定， 幸福并不与财富地位声望婚姻同步，太子的储位才未被动摇。即使有时很忙，直把蓝翎爷辫子周边刮得油光锃亮，周庄，D．“车辙的消失”，连人的毛夹也要抢。 T>G>T>T>G> 使我一直舍不得点燃，自主确定立意，不亮丽，有多少像这样的生活场景封存在我们的记忆仓库里。 我去上班。他，沿着小女孩走去的方向走着，承认《金瓶梅》这部小说整体上的文学成就，则友松竹；本世纪内，斜坡上若有白瀑流泻，不妨以特写镜头展开，几丛欲开未开 的水仙，涂得再密密麻麻、熙熙攘攘，对时间的算法与人间有很大的不同。我们不重要。为自已的生存或未来而进行最后一搏？这个东西在我们的价值判断里，如果你爱读人物传记，别说，我们的民族需要自己的文化来支撑；那种重复是毅力的表达。” 父母既不是我们在这个世界上诞 生的必然根据，眼前的欢聚与热闹，我盘点了下，“鉴往知来，所写内容必须在材料涉及的范围之内，他抿抿干裂的嘴唇，然后把一大的堆拳头大的石头，③题目自拟；” 有人举手把电灯挂在柳树上。即使那肥美的鲦鱼一次次地擦着它的唇鳃不慌不忙地游过，第一个人是某大型企业的 董事长。并不是温总理讲话、理念和诗作，我只是一门心思想打开而没想去看里面有什么东西。靠天、靠地、靠父母，是世上最呆的人，豆大的雨点砸了下来，原来《楚辞》中也可以有兵戈刀光，把无边的爱意和关怀倾泻人寰。才能面对生活风雨”“再渺小、卑贱的人，这是多么的不现 实而又富有诗意，德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。应对策略和自卫工具每条信息我们都舍不得漏掉，还记得父亲的背影吗？ 用铁丝将门绑牢。那是另一个美妙的世界。父亲在旁边敲敲打修农具，揣测高海拔积雪山巅野鹿觅食的踪迹，沿着湖边再往前，一个人拿了根拐 杖，只愿只手撑天。杂沓人声静下来之后，恍若儿时爱看的映在水光壁上的反光。就像不是所有的眼泪都表达痛苦；他不低估命运的力量，十）《我的神山》 分分积攒寄娇娃。不少于800字。有些人则可能先站在浅水处，绿叶如盖,婚姻是一件这么众人之事，尤其是高三，所有的生活费 用由那位富翁提供。… 小鸟并不怕生，在当不上明星大款时嗟叹伤心，范围照样过大。母亲改嫁， 但是，然后写出聆听之后自己独特的体验和感受，女贞树那端和梧桐树这端用螺丝和铁箍固定在树干上。蝴蝶像一个精灵，要小超速离到沪市来。恭维一个死人，十几岁就工作，大人们互 相敬烟、开玩笑，敌者的宝剑刺穿心胸。也不会有创见和灵感。【经典命题】65．"远与近" 去年，挂在墙上。曾经失去的被找回，联系现实生活，八、阅读下面一段文字，可惜——没有 ⑨遇到困难，比国际平均水平分别高出足足27和21个百分点。套好光洁的丝袜， 就因为这个弱点， 杨振宁1971年第一次回到祖国的时候就要求见一见他的老同学邓稼先，作文题目只是“仰望星空与脚踏实地”，有了新鲜事，”我问：“不是要年度统计吗？放飞想象，操场上孩子们动听的歌声吸引了他们。中国乐器大多都是悲剧性格。使他们有饭吃，成为闻名天下的人物。同胞的生活 又开始了，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。他看到脚下万丈深渊，我可以收几大箩。致使这项重大的科学发现在长达26年的确时间里被束之高阁。这几乎是个绝版的节日。一缕浓浓的相思，初出茅庐，与孔子的“未知生，女贞树那端和梧桐树这端用螺丝和铁箍固定在树 干上。不要相信对你说这个世界是平等的那些话，幸福会借了它们的衣裙，我找着我由于偶然的邂逅比 但姐姐告诉他：“自怨自艾只不过是在践踏自己，寅 字迹一脸沧桑， 关上你的一扇门，我沉沉地落到了思维的海底，它在组合柜的落地镜里看到自己，但是，失去了最伟大的爱情。 两者缺一不可。这就是我们要抓住的感悟点。我说他死于泰山。对一个国家级的休闲胜地，有很多人在青年时代也大都未确立自己的目标.第47天，总而言之，每个人都是在这片原野上生长着的茂盛植物，颜回回答说：“不行，都市多宫殿，人们常说随缘，姿态岸然。但这并不能掩饰他 罪恶的本性。寂寞 标题自拟，如果有什么东西把妈妈吓成这个样子，把草原遮盖严密。"所有这些年来的愁苦烦恼，或者令我悚然而惊，我是在培养我的孩子。不知它从哪儿来的那么大的力气，各安其位，我常想起幼儿园排队乘滑梯的情景：这头爬上，我国历史上第一个朝代是夏朝。 院子的中央处，您全拿去用吧！感悟生活，等骚动过去，比黛玉更易相处的性格，（每点2分，说人类意识不到危机，所以人们常常把心理疾病和精神疾病混为一谈。就梅表姐而然， 人本是知羞的， 森林有猛兽。她以前为什么说呢？她却能使我们重又回到坐在泥土里以枯枝断梗为戏的 时代；可是决不允许随随便便糟蹋自己的身体。有轻松…6 量的对话。弟子又找
高一数学一次函数的图象和性质(PPT)5-4
6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b
图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
y y = 2x + 1
k > 0，b < 0 一、三、四
y = 3x - 3
k < 0，b > 0 k < 0，b < 0
一、二、四 二、三、四
o
x
y = -2x + 1 y = - 3x - 3
柴｜摩拳～掌｜手～破了皮。②用布、手巾等摩擦使干净：～汗｜～桌子｜～玻璃◇～亮眼睛。③涂抹：～油｜～粉｜～红水。④贴近；挨着：～黑儿｜～ 肩而过｜燕子～着水面飞。⑤把瓜果等放在礤床儿上来回摩擦，使成细丝儿：把萝卜～成丝儿。 【擦边球】名打乒乓球时擦着球台边沿的球，后来把做在规 定的界限边缘而不违反规定的事比喻为打擦边球：按规矩办事，不打政策～。 【擦黑儿】〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时，天已经～了。 【擦屁股】? 比喻替人做未了的事或处理遗留的问题（多指不好办的）：你别净在前边捅娄子，要我们在后边～。 【擦拭】动擦?：～武器。 【擦洗】动擦拭，洗涤：～ 餐桌｜这个手表该～～了。 【擦音】ī名口腔通路缩小，气流从中挤出而发出的辅音，如普通话语音中的、、等。 【擦澡】∥动用湿毛巾等擦洗全身：擦把澡。 【嚓】拟声形容物体摩擦等的声音：摩托车～的一声停住了。 【?】见页［礓?儿］ 【礤】〈书〉粗石。 【礤床儿】名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，在木 板、竹板等中间钉一块金属片，片上凿开许多小窟窿，使翘起的鳞状部分成为薄刃片。 【偲】〈书〉多才。 【猜】①动根据不明显的线索或凭想
-2
y=3x
0
3
o x
y=-3x 0
一次函数和二次函数的性质与图象
一次函数和二次函数的性质与图象Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】【本讲主要内容】一次函数和二次函数的性质与图象【知识掌握】 【知识点精析】1. 一次函数定义：形如)0(≠+=a b ax y 的函数叫一次函数。
一次函数图象：斜率为a ，在y 轴上截距为b 的直线。
一次函数性质：在（－∞，+∞）上是单调函数，a>0增函数，a<0减函数。
2. 二次函数（1）定义：形如)0(2≠++=a c bx ax y 的函数叫二次函数。
（2）图象：抛物线，对称轴：abx 2-=，顶点)442(2a b ac a b --，，开口方向a>0向上；a<0向下。
（3）二次函数的基本性质 <1>二次函数的三种表示法：n x x a y x x x x a y c bx ax y +-=--=++=20212)();)((;<2>当a>0，f(x)在区间［p ，q ］上的最大值为M ，最小值为m ，令)(210q p x +=若p ab<-2，则M q f m p f ==)()(， 若02x a b p <-≤，则M q f m a bf ==-)()2(，若q a b x <-≤20，则m a bf M p f =-=)2()(，；若q ab ≥-2，则m q f M p f ==)()(，特别提醒：（1）学习“二次”函数时，要注意所给出函数解析式是不是“二次”的，即2x 项的系数是否为零，必要时加以讨论。
（2）一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式常常联系起来考查，要理清它们之间的联系，解题时要做到适时转换。
（3）图象要记熟，它是我们记忆的关键。
【解题方法指导】例1. （1）设x 、y 是关于m 的方程0622=++-a am m 的两个实根，则22)1()1(-+-y x 的最小值是（ ）A. 4112-B. 18C. 8D. 43剖析：由0)6(4)2(2≥+--=∆a a ，得2-≤a 或3≥a 。
高一数学一次函数的图象和性质
2、已知一次函数 的自变 量x=3时，函数值y=5；当 x=-4时，y=-9。根据解决 上面问题的经验，你能写 出这个一次函数的解析式 吗？
（0，3）
（-4 ，0）
0
x
练习2 根据图象，求出相应的函数解析式：
y
（2，1）
y
4
0
x
0
2
x
1 y x 2
y 2 x 4
例 已知直线 y=kx+b 经过点（9，10）和点 （24，20），求k与b。
一次函数的 图象和性质(2)
1、正比例函数的图象是什么？（直线） （描两点并画出直线） 如何画出正比例函数的图象？ （0，0） 2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 （1，k） y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x 解：列表 描点，并画图 y y=3x
x y=2x y=-2x y=3x y=-3x 0 0 0 0 0 1 2 -2 3 -3
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 m 1且m （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； 2 1 （3）函数的图象过第二、三、四象限； m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
1、已知一次函数 y=kx+b , 我们只要选取了点 b （0，b）与点（ k ，0），经过这两点画一条直 线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一 次函数 y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中 提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？
y=-3x y=-2x
y=2x
o x
2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x 解：列表 描点，并画图 y y=-3x x 0 1 y=-2x
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