第1讲：行星三大运动定律
天体运动复习题开普勒三大定律
天体运动复习题：开普勒三大定律引言：开普勒三大定律是描述天体运动的基本定律，由德国天文学家开普勒在17世纪提出。
这些定律揭示了行星运动和其他天体的运动规律，对于我们理解天体运动和宇宙的结构至关重要。
本文将对开普勒三大定律进行详细的复习和解析。
一、第一定律（椭圆轨道定律）开普勒第一定律，也称为椭圆轨道定律，说明了行星绕太阳运动的轨道形状。
根据这一定律，行星的运动轨道是一个椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
另外一个焦点则没有任何物体或者天体。
这个定律的重要性在于，它改变了人们过去对于天体运动的简单的圆形轨道观念。
二、第二定律（面积定律）开普勒第二定律，也称为面积定律，描述了行星在运动过程中的速度变化情况。
根据这一定律，行星在其轨道上运动时，其和太阳连线所扫过的面积速度是恒定的。
也就是说，当行星距离太阳最远的时候，它的运动速度最慢；而当行星离太阳最近的时候，它的运动速度最快。
这一定律揭示了行星在轨道上运动的非均匀性。
三、第三定律（调和定律）开普勒第三定律，也称为调和定律，揭示了行星的轨道周期和其半长轴长度的关系。
根据这一定律，行星绕太阳运行的周期平方和它的平均轨道半长轴的立方成正比。
换句话说，行星轨道的周期越长，它离太阳的距离越远。
结论：开普勒三大定律对我们理解天体运动和宇宙结构的影响不可忽视。
它们改变了我们对于天体运动的观念，揭示了行星运动和其他天体的规律。
通过深入理解开普勒三大定律，我们能更加全面地认识宇宙的运行机制，为进一步的天文研究提供基础。
然而，需要注意的是，开普勒三大定律是以太阳系天体为基础推导出来的，适用于类似太阳系这样的星系。
对于其他类型的星系或者宇宙尺度的运动，可能需要其他的物理定律来描述。
在实际应用中，开普勒三大定律被广泛运用于航天工程、卫星轨道设计等领域。
通过精确地计算行星的轨道参数，科学家和工程师能够更好地规划和控制空间飞行器的运动轨迹。
综上所述，开普勒三大定律对于我们理解天体运动和宇宙的结构具有重要意义。
开普勒的行星第三定律 万有引力
开普勒的行星第三定律万有引力万有引力是牛顿提出的一个基本物理定律，它描述了任何两个物体之间的引力作用。
而开普勒的行星第三定律则是描述了行星运动周期和轨道半径之间的关系。
这两个定律在天体物理研究中起着重要的作用，并且相互关联。
万有引力定律是由英国物理学家牛顿在17世纪提出的。
该定律表明，任何两个物体之间都存在引力，而且这个引力与它们的质量和距离有关。
具体来说，两个物体之间的引力正比于它们的质量乘积，反比于它们之间的距离的平方。
开普勒的行星第三定律是由德国天文学家开普勒在17世纪提出的。
这个定律描述了行星运动周期和轨道半径之间的关系。
根据这个定律，行星的运动周期的平方与它们的轨道半径的立方成正比。
换句话说，行星离太阳越远，它的运动周期就越长。
这两个定律之间的关系在理论物理研究中起着重要的作用。
根据万有引力定律，我们可以计算出行星之间的引力，从而预测它们的轨道和运动。
而开普勒的行星第三定律则为我们提供了一种计算行星轨道半径和运动周期之间关系的方法。
通过研究这两个定律，我们可以深入了解行星系统的形成和演化过程。
例如，根据开普勒的行星第三定律，我们可以推测出行星系统中可能存在的未被发现的行星。
通过观测已知行星的运动周期和轨道半径，我们可以推算出其他行星的存在。
除了行星系统的研究，万有引力定律和开普勒的行星第三定律还在其他领域有着广泛的应用。
例如，它们可以用于计算天体的质量，预测彗星的轨道，解释恒星的运动等等。
这些应用使得我们能够更好地理解宇宙的本质和运行机制。
虽然万有引力定律和开普勒的行星第三定律是在几个世纪前提出的，但它们至今仍然被广泛应用于现代科学研究中。
随着天文观测技术的不断进步，我们对宇宙的认识也在不断深化。
这些定律的应用和发展将继续推动着天体物理学的进步。
万有引力定律和开普勒的行星第三定律是天体物理学中的重要定律。
它们描述了物体之间的引力作用和行星运动周期与轨道半径之间的关系。
这些定律的研究和应用使我们能够更好地理解宇宙的本质和运行机制，推动着天体物理学的进步。
开普勒三大定律理解
开普勒三大定律理解开普勒三大定律是天文学中非常重要的定律，描述了行星在太阳系中的运动规律。
本文将介绍开普勒三大定律的内容和意义。
下面是本店铺为大家精心编写的5篇《开普勒三大定律理解》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《开普勒三大定律理解》篇1引言开普勒三大定律是天文学中的基本定律之一，描述了行星在太阳系中的运动规律。
这些定律是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在 17 世纪初期提出的，他的工作奠定了天文学的基础，并对现代物理学和天文学产生了深远的影响。
第一定律：行星绕太阳的轨道是椭圆开普勒的第一定律指出，行星绕太阳的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。
这意味着行星离太阳的距离是不断变化的，有时近有时远。
这个定律还可以解释为什么行星在它们轨道上的速度也是不断变化的。
第二定律：行星在轨道上的速度是不断变化的开普勒的第二定律指出，在行星绕太阳的轨道上，行星的速度是不断变化的。
在离太阳最近的点上，行星的速度最快，而在离太阳最远的点上，行星的速度最慢。
这个定律可以帮助我们理解为什么行星需要不同的时间来绕完它们的轨道。
第三定律：行星的轨道周期和它们离太阳的距离有关开普勒的第三定律指出，行星的轨道周期和它们离太阳的距离有关。
具体来说，行星离太阳越远，它们的轨道周期就越长。
这个定律可以帮助我们理解为什么行星需要不同的时间来绕完它们的轨道，而且这个定律还可以用来计算行星的距离和质量。
意义开普勒三大定律的意义非常重大。
它们描述了行星在太阳系中的运动规律，为我们提供了一种理解天体运动的方式。
这些定律不仅适用于太阳系，还适用于其他星系中的行星。
《开普勒三大定律理解》篇2开普勒三大定律是研究天体运动中行星运动规律的定律，由德国天文学家开普勒于 16 世纪末至 17 世纪初提出。
这些定律描述了行星在环绕太阳的运动中的规律性，并成为牛顿发现万有引力定律的基石。
开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
天体运动(开普勒三大定律)
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等。
开普勒第三大定律
太 阳 地 球
1.314×10-14 1.4257×10-14
开普勒行星运动的三大定律
开普勒第三定律：（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的立方和
R
公转周期的平方成正比。R3/T2=K
K是一个常量，它与行星无关，与中心天体有关。
规律：
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近 圆，太阳处在圆心；
德国天文学家开普勒15711630在最初研究他的导师家第谷15461601所记录的数据时也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8分的角度误差
丹麦伟大的的数据。
德国天文学家开普勒（1571-1630）在最初研究他的 导师家第谷（1546-1601）所记录的数据时，也是以行 星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得 结果却与第谷的观测数据至少有8分的角度误差。当时公 认的第谷的观测误差不超过2分，开普勒想，这不容忽视 的8分也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所 造成的。至此，人们长期以来视为真理的观念——天体做 匀速圆周运动，第一次受到了怀疑。后来开普勒又仔细研 究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算先后否定了 19种设想，最后终于发现了天体运行的规律开普勒三大 定律。
自然科学论文开普勒三定律及其意义
开普勒三定律及其意义开普勒（1571-1630年）是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。
他将数学和天文观测结合起来，在天文学方面做出了巨大的贡献。
开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫日心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。
开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。
由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。
开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。
他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。
开普勒很幸运地能够得到，著名的丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集的，非常精确的天文资料。
大约于1605年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守三条相当简单的定律。
开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。
他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆(epicycle的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。
这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。
经过了几乎一世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够用物理理论解释其中的道理。
牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。
开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。
一、开普勒第一定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
二、开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。
第五章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
转周期T的_平__方_成正比
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二、万有引力定律
结束
1．万有引力定律
内容 公式
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向
沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的 乘积m1m2正成比____，与这两个物体间距离r平的方____成反比 F＝ Gmr21m2，G＝ 6.67×10－11 m3/(kg·s2) ，r 指两个质点 间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离
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结束
3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和
水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
解析：设地球绕太阳的运行周期为 T1，水星绕太阳的运行周期
为 T2，根据开普勒第三定律有RT1123＝RT2223
①
因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝2πvR1 1
②
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结束
解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的 一个焦点上，选项 A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上 运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速 度大小不一定相等，选项 B 错误；由开普勒第三定律可知， Ta火火32＝Ta木木32＝k ，即TT火 木22＝aa火 木33，选项 C 正确；由于火星和木星 在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫 过的面积不相等，选项 D 错误。 答案：C
T2＝2πvR2 2
③
由①②③式联立求解得vv12＝
RR21＝
21.6＝
1＝ 2.6
5＝ 13
1635。
开普勒三定律与万有引力定律
第四讲 开普勒三定律与万有引力定律【知识梳理】一、开普勒行星运动三定律1. 开普勒第一定律：2. 开普勒第二定律：3. 开普勒第三定律：二、万有引力定律1. 万有引力定律内容：2. 万有引力定律表达式：3. 万有引力常量：⑴ 开普勒第一定律中不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。
⑵ 开普勒第二定律中行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。
⑶ 开普勒第三定律的表达式k Tr =23中，k 是与太阳有关而与行星无关的常量，如果认为行星的轨道是圆的，式中半长轴r 代表圆的半径。
⑷开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于卫星。
适用于卫星时,23k Tr =，常量k ’是由行星决定的另一常量，与卫星无关。
【例题1】太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？【变式训练1】、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。
图4-1（1）地球对物体的吸引力就是万有引力，重力只是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力。
如图4-1所示。
（2）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同： 两极处：物体所受重力最大，大小等于万有引力，即2RMmGmg =。
赤道上：物体所受重力最小，22自ωmR R Mm Gmg -= 自赤道向两极，同一物体的重力逐渐增大，即g 逐渐增大。
（3）一般情况下，由于地球自转的角速度不大，可以不考虑地球的自转影响，近似的认为2RMmGmg = 【例题2】已知火星的半径为地球半径的一半，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍，则火星的质量约为地球质量的多少倍？【变式训练2】经测定，太阳光到达地球需要经过500s 的时间，已知地球的半径为6.4×106m ，试估算太阳质量与地球质量之比。
7.1行星的运动-高一物理精品讲义(人教)
第七章 万有引力与宇宙航行第1课 行星的运动课程标准核心素养1.了解地心说与日心说的主要内容.2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k 值的大小只与中心天体有关.3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理． 1、物理观念：开普勒定律。
2、科学思维：椭圆轨道与圆轨道类比分析。
3、科学探究：开普勒对行星的运动数据的分析。
4、科学态度与责任：了解人类对行星动数据的分析。
知识点01 两种对立的学说1．地心说地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动． 2．日心说日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动． 【即学即练1】（多选）下列说法中正确的是（ ）A ．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都不完善知识点02 开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 ．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 ．目标导航知识精讲3．开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等．其表达式为a 3T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星 的常量．【即学即练2】北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）A ．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大B ．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间C ．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上D ．若用a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，32a k T=，则地球和火星对应的k 值不同知识点03 行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 ． 2．行星绕太阳做 运动．3．所有行星 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的 ，即r 3T2＝k .【即学即练3】如图所示，两卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、k E 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
开普勒行星运动三大定律内容
开普勒行星运动三大定律内容
开普勒行星运动三大定律内容如下：
1. 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星都沿各自的椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 开普勒第二定律（面积定律）：太阳和运动着的行星之间的联线，在相等的时间内扫过的面积总相等。
3. 开普勒第三定律（周期定律）：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
以上内容仅供参考，建议查阅关于开普勒的书籍或者咨询天文学家以获取更准确的信息。
行星的运动开普勒定律的理解与应用课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
对
星
——第谷·布拉赫
体 运
1546年12月14日出生于斯坎尼亚省基乌德斯特 普的一个贵族家庭。丹麦天文学家和占星学家。
动
的
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，
观 察
但它并没有在天文测算的精确度上有多大的提高。 近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷 （1546-1601）进行的。
第谷·布拉赫是天文史上的一位奇人。他对于星象的观测，其精确严密 在当时达到了前所未有的程度。其编纂的星表的数据甚至已经接近了肉 眼分辨率的极限，这让人瞠目结舌。第谷的数据为其弟子——大名鼎鼎 的开普勒所运用，由此创立了著名的行星运动三大定律，成就了近代天 文学的开端。
那么每天的情况就应是相同，事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同，
而“日心说”则能说明这种情况；白昼是地球自转形成的，而பைடு நூலகம்季是地
球绕太阳公转形成的。
思
考
讨
论
哥白尼“日心说”是绝对正确的吗？
“日心说”也并不是绝对正确的，因为太阳只是太阳 系的一个中心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之 一，所以太阳并不是宇宙的中心，也不是静止不动的。 “日心说”，只是比“地心说”更准确一些罢了。
其中，比值 k 是一个对所有行星都相同的常量。 1571年12月27日生于神圣罗马帝国符腾堡（现属德国）的威尔德斯达特镇，德国天文学家、数学家与占星家。 第谷的数据为其弟子——大名鼎鼎的开普勒所运用，由此创立了著名的行星运动三大定律，成就了近代天文学的开端。 随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。 “日心说”，只是比“地心说”更准确一些罢了。 是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天空的立法者”。 波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。 白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。
开普勒三大定律证明过程
开普勒三大定律证明过程开普勒三大定律是天体运动的基本规律之一，它们提供了描述行星运动的数学模型。
这三个定律分别被命名为第一定律（椭圆轨道定律）、第二定律（面积速度定律）和第三定律（调和定律）。
下面我将一步一步回答关于开普勒三大定律的证明过程。
首先，我们来看第一定律，即椭圆轨道定律。
开普勒认为，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆形的，而太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个定律可以通过下面的步骤来证明。
第一步：假设太阳是位于椭圆轨道的一个焦点上。
我们将焦点记为F，椭圆上某一点记为P，椭圆长轴的一半长度记为a，焦点到椭圆上某一点的距离记为r。
第二步：根据几何性质，我们可以得知定义椭圆的特点是焦点到椭圆上每一点的距离之和等于2a。
即，FP + FP' = 2a，其中P'是椭圆上对称点。
第三步：由于太阳在焦点F上，所以FP即为太阳到行星的距离，记作r。
然后我们可以得到FP' = r - FP。
第四步：将第二步和第三步的结果代入，可以得到2a = r + (r - FP)，整理得到FP = 2a - r。
第五步：由于椭圆的定义，太阳到椭圆上每一点的距离之和等于2a。
即，太阳到行星的距离即为2a。
所以，我们得到FP = 2a - r = 2a - 2a + FP'，即FP = FP'。
第六步：根据几何性质，椭圆的定义中，焦点到椭圆上每一点的距离之和等于2a，并且椭圆上对称的两个焦点到该点的距离相等。
所以，FP = FP' = r。
第七步：通过以上步骤的推导，我们证明了太阳到行星的距离r等于行星到椭圆的另一个焦点的距离FP'，也就是说，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆形的。
接下来，我们来看第二定律，即面积速度定律。
开普勒认为，行星在椭圆轨道上任意两点之间的扫面面积相等，且行星和太阳的连线在同等时间内扫过的面积相等。
下面是证明过程。
第一步：假设行星距太阳的距离为r，太阳到该行星的连线在时间间隔dt 内扫过的面积为dA，过太阳的线在该时间间隔内扫过的面积为dA'。
开普勒定律
约翰尼斯·开普勒约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler, 1571-1630），杰出的德国天文学家、物理学家、数学家。
生于符腾堡的威尔德斯达特镇，卒于雷根斯堡。
开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律。
这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。
同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。
行星运动定律的创立者约翰尼斯·开普勒于公元1571年出生在德国的威尔德斯达特镇，恰好是哥白尼发表《天球运行论》后的第二十八年。
哥白尼在这部伟大著作中提出了行星绕太阳而不是绕地球运转的学说。
开普勒就读于图宾根大学，1588年获得学士学位，三年后获得硕士学位。
当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说。
在图宾根大学学习期间，他听到对日心学说所做的合乎逻辑的阐述，很快就相信了这一学说。
人物生平开普勒在图宾根大学毕业后，开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。
在此期间完成了他的第一部天文学著作（1596年）。
虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误，但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想，于是伟大的天文学家第谷·布拉赫邀请他去布拉格附近的天文台给自己当助手。
开普勒接受了这一邀请，1600年1月加入了泰修的行列。
第谷翌年去世。
开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象，不久圣罗马皇帝鲁道夫就委任他为接替第谷的皇家数学家。
开普勒在余生一直就任此职。
作为第谷·布拉赫的接班人，开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。
第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家.开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说正确的：哥白尼日心说，古老的托勒密地心说，或许是第谷本人提出的第三种学说。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
开普勒行星运动三大定律内容
开普勒行星运动三大定律内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：开普勒行星运动三大定律是描述行星绕太阳运动的规律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪和17世纪提出。
这三大定律为行星运动提供了精确的数学描述，对日心说的发展起到了重要作用。
下面将详细介绍这三大定律的内容。
第一定律：开普勒椭圆轨道定律开普勒的第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
椭圆轨道有两个焦点，太阳位于其中一个焦点上。
这意味着行星在围绕太阳运动时，其轨道并不是完全圆形的，而是稍微拉长或扁平的椭圆形。
开普勒的第一定律突破了古代人们认为行星运动是在完美的圆形轨道上进行的传统观念。
通过这一定律，开普勒首次提出了行星轨道的真实形状，为后来的天文学研究提供了重要的基础。
开普勒的第二定律提出了行星在轨道上扫过的面积与时间的关系。
该定律指出，在相等的时间内，行星在其轨道上扫过的面积是相等的。
这意味着当行星距离太阳较远时，它在单位时间内运动的速度较慢，需要扫过更大的区域才能获得相同的面积；而当行星距离太阳较近时，它在单位时间内运动的速度较快，需要扫过较小的区域才能获得相同的面积。
开普勒的第二定律揭示了行星在轨道上的不均匀运动规律，这与牛顿的万有引力定律相呼应，为研究行星的运动提供了更加准确的数学描述。
开普勒的第三定律是关于行星公转周期与轨道半长轴的关系。
这一定律可以表示为：各行星的公转周期的平方与它们的轨道长半径的立方成正比。
换句话说，离太阳较远的行星需要更长的时间绕太阳公转，而离太阳较近的行星则需要更短的时间。
开普勒行星运动三大定律为我们提供了描述行星运动的精确规律，为日心说的确立和宇宙运行规律的探索奠定了基础。
这些定律不仅推动了天文学的发展，也对后来的科学研究产生了深远影响。
通过深入研究开普勒行星运动三大定律，我们可以更好地理解太阳系和宇宙中其他行星的运动规律，进一步探索宇宙的奥秘。
第二篇示例：开普勒行星运动定律是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪所提出的一系列描述行星运动规律的定律。
高中物理行星运动与万有引力定律专题讲解
物理总复习：行星的运动与万有引力定律【考点梳理】考点一、开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。
2、开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这就是开普勒第二定律，又称面积定律。
3、开普勒第三定律所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
这就是开普勒第三定律，又称周期定律。
若用a 表示椭圆轨道的半长轴，T 表示公转周期，则32a k T=（k 是一个与行星无关的常量）。
例、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是：（ ）A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【答案】D【解析】所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在一个焦点上，但并非在同一个椭圆上，故A 、B 错。
由第三定律知离太阳越近的行星运动周期越小，故C 错、D 正确。
考点二、万有引力定律1、公式：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
122m m F G r=，G 为万有引力常量， 11226.6710/G N m kg -=⨯⋅。
2、适用条件：公式适用于质点间万有引力大小的计算。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
另外，公式也适用于均匀球体间万有引力大小的计算，只不过r 应是两球心间的距离。
例（多选）、对于质量为1m 和2m 的两个物体间的万有引力的表达式122m m F G r =，下列说法正确的是：（ ） A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ． 1m 和2m 所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【答案】AC【解析】 由基本概念、万有引力定律及其适用条件逐项判断。
开普勒三大定律与万有引力
二、万有引力定律
1、自然界中任何两面三刀个物体都是相互吸引的，引力的 方向沿物体的连线，引力的大小F与这两面三刀个物体质量的
乘积M、m 成正比与这两个物体间距离r的平方成反比。
2、数学式：
F
G
Mm r2
3、引力常量的测量： 卡文迪许扭秤 G 6.67 1011 Nm2 / kg 2
4、应用
1、测量中心天体的质量和密度
m v2 r
m 2r
m( 2 )2 r
T
其中M是天体的质量，R是天体的半径
m，r是分别是卫星运行轨道质量和半径，
g 是天体表面的重力加速度，
gh是卫星在高度h 处的重力加速度
G
Mm R2
mg
G
Mm (R h)2
mgh
11.2km 16.7km
/ /
s s
2、人造地 球卫星
2、卫星运动（环绕）速度v
G
Mm r2
m
v2 r
即：v GM
r
卫星（r）越高，运动速度v越小，周期T越大
其中v1=7.9km/s是人造卫星的最大运行速度,又是发射人造 卫星的最小速度
3、应用万有引力解题（天体运动看成是圆周运动）
Mm G r2
一、开普勒三大定律
第一定律：所有行星绕太阳（恒星）运动的轨道都是椭圆， 太阳（恒星）位于椭圆的一个焦点上。
第二定律：太阳（恒星）与任何一个行星的连线（矢径） 在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：行星绕太阳（恒星）运Байду номын сангаас轨道半长轴R的立方 与其公转周期T的平方成正比
R3 T2
K
微信公众号：第八大洲国
Mm G r2
m v2 r
开普勒行星运动三大定律经典.doc
开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等。
即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量。
1、有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
2．关于开普勒行星运动的公式23TR ＝k ，以下理解正确的是 （ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T R =C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期3．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m ，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m ，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R 3／T 2的值为______m 3／s 2， 对于绕地球运行的物体，则R 3／T 2＝________ m 3/s 2.4.我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T 的平方与轨道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( )A .只跟恒星的质量有关B .只跟行星的质量有关C .跟行星、恒星的质量都有关D .跟行星、恒星的质量都没关5、假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53％，,试确定火星上一年是多少地球年。
6、关于开普勒第三定律下列说法中正确的是 （ ）A ．适用于所有天体B ．适用于围绕地球运行的所有卫星C ．适用于围绕太阳运行的所有行星D ．以上说法均错误7、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法正确的是 （ ）A.所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有行星绕太阳运动的轨迹都是圆，太阳处在圆心上C.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的32a k T =1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验 ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
开普勒行星第三定律
开普勒行星第三定律介绍开普勒行星第三定律，也被称为开普勒第三定律或调和定律，是宇宙物理学中的一个重要定律。
该定律由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初期发现和提出，用于描述行星绕太阳公转的规律。
该定律可以用数学公式表示如下：T2=k×R3其中，T表示行星绕太阳一周所需的时间，R表示行星与太阳之间的平均距离。
常数k是与太阳的质量有关的常数。
定律的含义开普勒行星第三定律揭示了行星运动的规律以及行星和太阳之间的关系。
根据该定律，行星绕太阳运动的周期的平方和与行星与太阳之间的距离的立方成正比。
换句话说，行星与太阳的平均距离越远，它的公转周期就越长；反之，距离越近，公转周期就越短。
探索历程第一定律开普勒第一定律，又称为椭圆定律，是开普勒行星运动定律中的第一个定律。
该定律表明，行星绕太阳的轨道是椭圆形的，太阳处于椭圆的一个焦点上。
第二定律开普勒第二定律，又称为面积定律，是开普勒行星运动定律中的第二个定律。
该定律指出，行星在其椭圆轨道上和太阳之间的连线，与相等时间内太阳至行星的连线扫过的面积相等。
第三定律开普勒第三定律是开普勒行星运动定律中的最后一个定律，也是最具有实用性和重要性的定律。
该定律给出了行星绕太阳公转的周期与距离之间的关系，即行星公转周期的平方和与行星与太阳距离的立方成正比。
导出开普勒第三定律为了推导开普勒第三定律，我们需要借助牛顿的万有引力定律。
根据万有引力定律，行星与太阳之间的引力大小可以表示为：F=G×m1×m2r2其中，F表示引力大小，G为引力常数，m1和m2分别表示行星和太阳的质量，r表示行星与太阳之间的距离。
另一方面，根据牛顿第二定律和开普勒第二定律，行星的运动可描述为：F=m×v2r其中，m表示行星的质量，v表示行星在轨道上的速度。
将两个公式相等，并代入引力公式，我们可以得到：v2=G×m2 r根据圆的定义，行进一周的时间可以表达为：T=2×π×rv将上式代入其中，我们可以得到：T2=4×π2×r3 G×m2通过比较该式子和开普勒第三定律的表达式，我们可以得出k=4×π2G×m2。
【高中物理】行星的运动
3.37×1018 1.03×1013 1.03×1013
通过上述数据，你得到了什么？【注意】：k与中心天体(太阳)有关
行星运动的简化的模型
实际上，行星的轨道与圆十分接近，在 中学的研究中我们可以按圆轨道处理。
一、开普勒第一定律：近似圆周，太阳在圆心.
r
二、开普勒第二定律：行星绕太阳做匀速圆周运动.
哥白尼
日心说：太阳 是宇宙的中心, 并且静止不动, 一切行星都围 绕太阳做圆周 运动。
第谷的天文学观测
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教 宇宙体系的根基，但它并没有在 天文测算的精确度上有多大的提 高。近代早期最重要的观测工作 是由丹麦的第谷（1546-1601） 进行的。
经过长期争论，日心说战胜 了地心说，最终被接受。无 论地心说还是日心说，古人 都把天体的运动看得很神圣， 认为天体的运动必然是最完 美、最和谐的匀速圆周运动。 行星运动果真如此吗？
土星
1426
天王星
2870
87.97 225 365 687 4333 10759 30660
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.37×1018
海王星 月球 地球同步卫星
4498 0.3844 0.0424
60148 27.3
二、开普勒行星运动定律
1、开普勒第一定律 （轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 【探究1】：第一定律说明了行星 运动的轨道，那不同的行星绕太阳 运行时的椭圆轨道相同吗? 【注意】：不同行星绕太阳运行的 椭圆轨道不同，但这些轨道有一个 共同的焦点，即太阳所处的位置； 行星离太阳越远，轨道半长轴越长。
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3
3
a T1 2 a T2
3 1 3 2
2
一个中心天体，一个圆轨道，一个椭圆轨 道
·
r表示圆轨道半径
2
r a 2 2 T1 T2
3
3
r T1 2 3 a T2
a表示椭圆轨道半径
3
已知：木星绕太阳公转周期为地球绕太阳 公转周期的12倍。 则木星轨道的半长轴是地球轨道半长轴的 多少倍？
第1讲：行星的三大运动定律
制作人：张光明
问：什么是【行星】？ 答：绕太阳运动的星体。古人认为行星在 走，在行，所以叫行星。 问：太阳有几大行星？ 答：八大行星。其中冥王星2006年开除了。 问：哪八大行星？ 答：水、金、地、火、木、土、天王星、 海王星。 问：怎么记？ 答：水晶（金）球、火烧木，变成土，天 涯海角
太阳系中的八大行星
水 金 地 火 星 星 球 星
木 星 土 星 天 王 星 海 王 星
问：行星绕太阳是做圆周运动吗？ 答：不是，是椭圆。 问：太阳是在椭圆的中心吗？ 答：不是，是在椭圆的焦点？
太阳
·
行星
问：什么是【面积定律】？ 答：相等时间扫过相等的面积
三个面积相等
问：相等时间扫过相等的面积，说明近日 点的速度大些还是小些？
r1 r2 所以半长轴 a 2
如图：椭圆的半长轴是多少？
1m
·
3m
1 3 答：半长轴a 2 2
问：什么是【开普勒第三定律】？ 答：所用行星绕太阳运动的半长轴的三次 方与公转周期的平方之比是一个定量
a是半长轴
a k 2 T
T是周期
3
a3 T 2
T 2 a3
由此可见：半长轴小，周期小； 半长轴大，周期大
。
开三定律在圆轨道中的表达式
一个中心天体，两个圆轨道
·
r r2 2 T T2
3 1 2 1
3
r T1 2 r T2
3 1 3 2
2
由此可见：半径小，周期小； 半径大，周期大。
一个中心天体，两个椭圆轨道
·
a1 a2 2 2 T1 T2
木星轨道 地球轨道
第一步：写已知量与 未知量
T木 已知： 12 T地
a木 求： ? a地
第二步：默写公式
a3 T 2
第三步：列比例式
a木 a地
3 3
T木 T地
2 2
12 2 144
开三次方
a木 3 144 5.24 a地
•
近日点的弧长长些 来自答：大些。 眼睛睁大看看，明显近日点的弧长大些， 所以近日点的速度大些。
问：什么是椭圆的【半长轴】？ 答：就是长轴的一半，一般用字母a表示 【半长轴】。 问：如图椭圆的【半长轴】是多少？
半长轴 a
10m
10 5 2
问：下图的半长轴是多少？
r1
·
r2
答：因为长轴 r1 r2