变量与函数教案

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变量与函数教案

变量与函数教案变量与函数教案引言：在计算机科学领域中，变量与函数是基本的概念和工具。

它们是编程语言中最基础、最常用的元素。

本教案将介绍变量与函数的概念、用法和实际应用，帮助学生理解它们的重要性和作用。

一、变量的概念与用法1.1 变量的定义变量是计算机内存中存储数据的一种方式。

它可以存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。

通过给变量赋值，我们可以在程序中使用这些数据。

1.2 变量的声明与命名在使用变量之前，需要先声明它们的类型和名称。

变量的命名应具有描述性，易于理解和记忆。

同时，变量名应遵循一定的命名规则，如不以数字开头，不包含特殊字符等。

1.3 变量的赋值与使用通过赋值语句，我们可以将数据存储到变量中。

变量的值可以随时被修改和访问。

在程序中，我们可以使用变量进行各种计算和操作。

二、函数的概念与用法2.1 函数的定义函数是一段封装了特定功能的代码块。

它接受输入参数，执行特定的操作，并返回结果。

函数可以提高代码的可读性和重用性。

2.2 函数的声明与调用在使用函数之前，需要先声明函数的名称、输入参数和返回值类型。

通过函数调用语句，我们可以在程序中执行函数的代码块，并获取返回结果。

2.3 函数的参数与返回值函数可以接受多个参数，并根据输入参数执行相应的操作。

函数还可以返回一个值或多个值，供调用者使用。

参数和返回值的类型应与函数声明一致。

三、变量与函数的实际应用3.1 变量的应用变量在程序中的应用非常广泛。

它们可以用于存储用户输入、中间计算结果和程序状态等。

通过使用变量，我们可以实现复杂的逻辑和算法。

3.2 函数的应用函数可以帮助我们组织和管理代码。

通过将代码封装为函数，我们可以提高代码的可读性和可维护性。

函数还可以用于解决特定的问题，如数学计算、数据处理等。

3.3 变量与函数的协同工作变量和函数可以相互配合，实现更复杂的功能。

函数可以使用变量作为输入参数，并将计算结果存储到变量中。

通过合理地使用变量和函数，我们可以编写出高效、可靠的程序。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别生活中的变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断生活中的函数关系。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 变量：定义、分类及表示方法。

2. 函数：定义、表示方法及生活中的函数关系。

三、教学重点与难点1. 重点：变量与函数的概念及表示方法。

2. 难点：函数关系的判断及应用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实例讲解变量与函数的概念。

2. 利用数形结合法，引导学生理解函数的表示方法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的一些变化现象，引导学生认识变量。

2. 新课导入：介绍变量的定义、分类及表示方法。

3. 案例分析：分析生活中的函数关系，让学生理解函数的概念。

4. 课堂练习：让学生自主完成一些关于变量与函数的练习题。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对变量与函数概念的理解，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。

3. 评价内容：a. 学生能否正确识别生活中的变量。

b. 学生能否理解并运用函数的定义。

c. 学生能否判断生活中的函数关系。

d. 学生能否运用数学知识解决实际问题。

七、教学资源1. 教学课件：展示生活中的变化现象，图片、图表等。

2. 练习题：提供一些关于变量与函数的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。

3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。

八、教学进度安排1. 第1周：介绍变量概念，让学生认识生活中的变量。

2. 第2周：讲解函数的定义，让学生理解函数关系。

3. 第3周：练习题讲解，巩固所学知识。

4. 第4周：小组合作学习，解决实际问题。

九、课后作业1. 复习本节课的主要内容，整理笔记。

2. 完成练习题，巩固所学知识。

3. 思考生活中的函数关系，尝试运用所学知识解决实际问题。

2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇

2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。

）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。

并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。

并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

变量与函数教学设计-经典教学教辅文档

19.1.1变量与函数教学设计（第一课时）教学目标知识与技能1.认识变量、常量．2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法1.经历观察、分析、考虑等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述本人观点．2.逐渐感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.构成实事求是的态度和独立考虑的习气.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法精心设疑合作交流自主探求教具预备多媒体课件课时安排1课时教学过程活动一图片欣赏开头语：为了更深入地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.活动二提出成绩，创设情境成绩1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶工夫为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．3.试用含t的式子表示s．成绩2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房支出各多少元？若设一场电影售出票x张，票房支出为y元，怎样用含x的式子表示y？成绩3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?成绩4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？先生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5–x.成绩升华发问1：分别指出考虑（1）~（4）的变化过程中所触及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是一直不变的？发问2：在考虑（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量能否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？发问3：在考虑（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量无量制条件吗？如何限制？活动三构成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。

3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 常量与变量的概念。

2. 函数的定义及其相关性质。

3. 函数关系的判断。

三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。

2. 教学难点：函数关系的判断。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。

2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。

3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。

5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。

六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。

3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。

七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。

2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。

八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。

2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。

3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

19变量与函数教学设计

19变量与函数教学设计一、教学目标：1.理解变量的概念，能够定义和使用变量；2.了解函数的概念，能够定义和使用函数；3.掌握变量和函数在编程中的作用和运用方法；4.具备基本的编程思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1.变量的概念和作用；2.变量的定义和使用；3.函数的概念和作用；4.函数的定义和使用；5.变量和函数在编程中的应用。

三、教学方法：1.引导式教学：通过引导学生提出问题和发现规律，帮助他们理解变量和函数的概念；2.示范演示：通过实例演示变量和函数的定义和使用方法，让学生掌握基本操作；3.编程实践：让学生在实践中应用变量和函数，加深理解和运用；4.讨论交流：鼓励学生互相讨论和交流，分享解题思路和经验；5.评价反馈：及时对学生的表现进行评价和反馈，帮助他们及时调整学习方向。

四、教学流程：1.导入（5分钟）教师引入变量和函数的概念，引发学生的兴趣和探索欲望。

2.学习变量（15分钟）（1）让学生理解变量的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用变量；（3）让学生练习定义和使用变量。

3.学习函数（15分钟）（1）让学生理解函数的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用函数；（3）让学生练习定义和使用函数。

4.变量和函数的应用（20分钟）（1）讲解变量和函数在编程中的应用场景；（2）示范演示如何应用变量和函数解决问题；（3）让学生编写程序，运用变量和函数解决问题。

5.综合训练（20分钟）组织学生进行综合训练，包括定义变量、使用变量、定义函数、调用函数等。

6.讨论交流（15分钟）鼓励学生在小组中讨论交流，彼此分享自己的编程思路和解题经验。

7.总结（10分钟）教师对整堂课的学习内容进行总结，并强调变量和函数在编程中的重要性。

五、教学工具：1.计算机；2.编程软件；3.教学PPT；4.教学案例；5.编程练习题。

六、评价方法：1.学习过程表现评价：包括参与度、表现积极性、与他人合作能力等；2.作业评价：针对学生的作业进行评价，检验学生对变量和函数的掌握程度。

变量与函数教案

变量与函数教案【篇一：变量与函数教案】变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。

学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。

学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm,怎样用含m的式子表示l？1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示l．__l=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________222２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

变量与函数的优秀教案

变量与函数的优秀教案
一、理解变量与函数
1.什么是变量？
变量是一个特殊的存储单元，它可以存储一个值，通常用来存储程序
运行时可能变化的值。

变量名用来表示变量的内存中的地址，使得程序可
以引用这个变量。

当程序运行时，变量名会被相应的值所取代。

2.什么是函数？
函数是一种代码的抽象，它是用来执行一些特定任务的代码块。

函数
由函数名、参数列表和函数体组成，可以在程序中被多次调用，可以接受
参数并返回一个结果。

函数可以使得一段程序的代码更加清晰与可维护，
代码的可重用性得以提升。

二、变量与函数的基本使用
1.如何创建变量？
变量的创建需要先定义变量的类型和变量名，然后给变量赋予初始值，使得它可以在程序中使用。

例如：
int x = 0; //声明一个变量x，类型为int，初始值为0
2.如何创建函数？
函数的创建需要先定义函数的返回类型、函数名和参数列表，然后定
义函数的实现，使得它可以在程序中使用。

例如：
int add(int x, int y)
return x + y; //将参数x和y相加后返回结果
三、变量与函数的进阶用法
1.作用域
变量的作用域指的是变量的定义的可见范围，即在程序中变量可以使用的有效范围。

C++分为全局变量、局部变量和模板变量等，根据作用域的不同变量可以使用在程序的不同地方。

变量与函数说课稿5篇

变量与函数说课稿5篇变量与函数说课稿5篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。

下面是小编为大家整理的变量与函数说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

变量与函数说课稿（篇1）一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的`学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。

（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。

本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。

学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。

在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。

《变量与函数》教案

《变量与函数》教案第一章：变量的概念与分类1.1 引入变量通过现实生活中的实例引入变量的概念，让学生理解变量表示事物变化的量。

讲解变量可以用字母表示，如x, y等。

1.2 变量分类讲解常量和变量的区别，常量是固定不变的数，变量是可以改变的数。

讲解自变量和因变量的概念，自变量是独立变量，因变量是依赖于自变量的变量。

第二章：函数的定义与性质2.1 函数的定义讲解函数的概念，函数是一种关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。

讲解函数的表示方法，如解析式、表格、图象等。

2.2 函数的性质讲解函数的单调性，即函数值随自变量变化的趋势。

讲解函数的奇偶性，即函数关于原点的对称性。

讲解函数的周期性，即函数值随自变量变化的周期性。

第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义，一次函数是形式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数。

讲解一次函数的图象特征，如直线、斜率等。

3.2 二次函数讲解二次函数的定义，二次函数是形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数且a≠0。

讲解二次函数的图象特征，如抛物线、开口方向、顶点等。

第四章：函数的图像4.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，如利用描点法、直线平移法等。

讲解如何利用函数图像分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

4.2 函数图像的变换讲解如何对函数图像进行平移，如向上平移、向下平移、向左平移、向右平移等。

讲解如何对函数图像进行缩放，如水平缩放、垂直缩放等。

第五章：函数的应用5.1 函数在实际问题中的应用讲解如何利用函数解决实际问题，如成本问题、利润问题等。

讲解如何建立函数模型，即将实际问题转化为函数问题。

5.2 函数在数学问题中的应用讲解如何利用函数解决数学问题，如求解函数的零点、最值等。

讲解如何利用函数性质解决数学问题，如证明不等式等。

第六章：函数的极限与连续性6.1 函数的极限讲解函数在某一点邻域内的极限概念，即当自变量趋近于该点时，函数值的趋近行为。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案第一章：变量1.1 引入变量概念解释变量的含义：变量是数学中用来表示可以取不同值的量。

举例说明：温度、身高、年龄等。

1.2 变量分类说明常量和变量的区别：常量是在数学表达式中固定不变的量，变量是可以取不同值的量。

举例说明：π是一个常量，而圆的半径是一个变量。

1.3 变量表示方法介绍变量的表示方法：使用字母或符号来表示变量。

举例说明：使用x表示未知数，y表示函数的输出值等。

第二章：函数的概念2.1 引入函数概念解释函数的定义：函数是一种关系，其中一个变量（自变量）依赖于另一个变量（因变量）。

举例说明：y = 2x + 3 是一个函数，其中x是自变量，y是因变量。

2.2 函数的表示方法介绍函数的表示方法：使用函数表达式、表格、图像等。

举例说明：用函数表达式表示y = 2x + 3，用表格表示输入和输出的对应关系，用图像表示函数的图像。

第三章：函数的性质3.1 函数的单调性解释函数的单调性：函数在某个区间内是单调递增或单调递减的。

举例说明：函数y = 2x + 3在整个实数范围内是单调递增的。

3.2 函数的奇偶性解释函数的奇偶性：函数关于原点对称的性质。

举例说明：函数y = x^2是一个偶函数，而函数y = -x是一个奇函数。

3.3 函数的周期性解释函数的周期性：函数值每隔一个固定时间间隔重复的性质。

举例说明：函数y = sin(x)是一个周期函数，其周期为2π。

第四章：函数的图像4.1 函数图像的画法介绍函数图像的画法：使用平面直角坐标系来绘制函数的图像。

举例说明：绘制函数y = x^2的图像，展示抛物线的形状。

4.2 函数图像的性质解释函数图像的性质：包括开口方向、对称轴、顶点等。

举例说明：函数y = x^2的图像开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点。

4.3 函数图像的变换介绍函数图像的变换：包括平移、缩放、翻转等。

举例说明：函数y = (x 2)^2的图像是在函数y = x^2的图像基础上向右平移2个单位。

《变量与函数》名师教案

19.1.1变量与函数（蒋发白）一、教学目标1．核心素养：通过常量、变量学习，培养学生的符号意识，加强推理能力．经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，以培养学生数学抽象、直观想象．2．学习目标（1）从具体的事例中找出常量、变量．（2）理解常量、变量的相对性．（3）探索具体问题中的数量关系和变化规律，理解函数的概念以及自变量的意义．（4）会求函数自变量的取值范围．（5）感受数形结合的数学思想方法．3．学习重点（ 1）常量、变量的意义．（ 2）函数的概念，会求函数自变量的取值范围．4．学习难点（ 1）常量、变量的相对性的理解（ 2）求实际问题中自变量的取值范围．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务应。

所以，函数的定义任务3：怎样求函数自变量的取值范围？函数值呢？结论：用数学式子表示的函数，自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下任务1：阅读教材P71——P72,了解变量与常量是如何规定的？在一个变化过程中，称为变量，为常量．任务2：阅读教材P73——P74,函数是如何定义的？函数的本质是什么？函数是刻画变量之间的数学模型。

函数是指在一个变化过程中，涉及到个变量，对于一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有确定的值与之对□.1若解析式是整式，则自变量取若解析式是分式，则自变量的取值若解析式是二次根式，则自变量的取值式子有意义．结论：求函数值的方法2．预习自测1 .某种报纸每份2元，购买x 份此种报纸共需y 元，则y12x 中的常量是,变量是□2 .下列图象中表示y 是x 的函数的（）预习自测1．2；x,y2．C3．B（二）课堂设计1．知识回顾圆面积公式：S■■r 2（2）分式的分母不能为0. （3）二次根式的被开方数是非负数。

2．问题探究问题探究一如何确定关系式的常量、变量？几点：注意实际问题中的自变量的取值范围：（1）应符合实际意义；（2）应使所列数学A.B.C.D.3.在函数y■—□□!□□□□□□□中，自变量%■1x 的取值范围是（A.x Q1B,x Q1 C. xH1且x Q1D.全体实数1）基本等量：路程=速度矩形的周长=2（长+宽）活动一常量与变量若球体的体积为V,半径为4R,则公式V■—・R 3，其中的3变量是，常量是设路程为 s ,速v ,时间t ,在关系式s vt □,□□□□□□是()A1当 s 一定时， v 是常量， t 是变量B1当 v 一定时，s 是变量， t 是常量♦当t 一定时， t 是常量， s 、v 是变量DDD t 一定时，v 是变量，s 是常量解析：常量与变量是相对于变化过程而言的,可以相互转化．故本题选C ．□□□□□□□□□□□□□□□□□□□?★活动一函数实质某一个变化过程中,有两个变量,它们是互相联系的,当其□□□□□□□□□□□,□□□□□□,□□□□□ 是□活动二判定函数下列式子中,不是函数的是（）A.y■xB.y■x 2C.y -弋x （x ■0）D. y■“/x ■2（x ■2）解析：函数的概念的题目要紧扣定义,函数值必须是唯一的,否则不是函数．选D.□□□□□□□□□□□□□□□□□□?★▲ 活动一解读“有意义”函数自变量的取值范围是指使函数的关系式有意义的自变量的取值．函数的解析式是整式时，自变量的取值范围是任意实数；（2）当函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为（3）当函数的解析式是二次根式时，自变量必须取非负数；活动二典例分析应用举例□□□□□□□□□x,底边长为y,周长为10,写出y 与x 的函数关系式，并解析：判定常量与变量的关键是判断一个变化过程中，显然4■是常量，V 与RDDD,3活动二□□□□□□□□□▲哪些量的数值发生了变化，R 3的指数3与变量和常量无关．（1）当0；（4）对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义．求x的取值范围口解析：由三角形的周长得出函数关系式，显然是整式的形式□□□□□□x,y,满足是正数，□□□□□□□□□□□□所以x■0,y■0,x■x■y即满足：x■0,10■2x■0,x■x■10■2x答案：5■x■523．课堂总结【知识梳理】（1）常量、变量是相对的，在一定情况下，可以转化，关键是看在变化过程中，其值是否发生变化．（2）函数的本质是单值对应．（3）函数自变量的取值范围就是使式子和实际问题有意义．【重难点突破】（1）本节内容是关于函数的最基础的知识，对后续学习内容，打好基础至关重要。

变量与函数的优秀教案

变量与函数的优秀教案【篇一：肖春梅《变量与函数》教学设计】“国培计划（2014）” ——示范性教师工作坊高端研修项目教学设计表【篇二：变量与函数教学设计】变量与函数教学设计教学设计思想：本节课的主要内容是变量和常量以及函数的概念。

在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。

本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。

教学目标：知识与技能：知道什么是常量、变量；叙述函数的概念；能确定简单的整式、分式及实际问题中的函数自变量的取值范围。

过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；学习本节要注意自变量与因变量的意义。

情感态度价值观：通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。

教学重点：函数的概念、自变量的取值范围。

教学难点：函数的概念。

教学安排： 1课时。

教具：直尺、计算器。

教学过程：一、引入师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就那它举一例。

2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。

绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面。

下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的相关记录：师：看上面的数据，回答下面的问题（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？[教学建议]分析“神舟”五号飞船返回舱降落的过程，应在观察表格的基础上先通过自己动手计算、动脑思考完成，然后再通过合作交流形成统一的认识。

引导学生借助计算器列出表格：学生得出结论。

变量与函数教案

§17.1 变量与函数第一课时【教学目标】一、知识与技能目标(1)学生通过直观感知，能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式。

(2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。

二、过程与方法目标(1) 通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，强化数学的应用与建模意识。

（2）引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。

三、情感态度目标经历对熟悉的具体事例数量关系的探索过程，体验函数是刻画事物变化规律的常方法，初步形成用函数描述事物变化规律的习惯．【重点难点】重点：函数概念的形成过程。

通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念来突出重点。

难点：对函数概念和对应思想的理解．疑点：通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：问题情境—概念归纳—解决问题—例题演示．【媒体平台】1、教具学具准备：多媒体，三角板一副，2、多媒体课件准备：用多媒体制作“试一试”中问题1、问题2、问题3、问题4和例题等幻灯片；“高尔夫球课件”、“水的波纹”等课件、（华东师范大学出版社教学光盘）．；【教学过程】一、情境小屋（导入新课）（见面词略）盛老师早上从富阳一路而来，到杭州城区用了40分钟，老师的车速平均约为60千米/时，请大家说说，富阳到杭州有多少千米？40604060=⨯==vt s (千米) 现在提出一个假设：（1）由上可知，富阳到杭州路程约为40千米，如果老师必须在30分钟赶到，问车速各是多少？（2）如果老师50分中赶到，问车速各是多少？容易求出（1）8060304040===tv （千米/时）（2）4860504040===tv （千米/时）这是一个简单的问题，但我们发现：s,v,t 三个量中，s 相对不变，而v,t 相对可变，并存在依赖关系。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案第一章：变量1.1 引入变量概念讲解变量定义：变量是数学中的一个基本概念，用来表示一个可以取不同值的量。

举例说明：气温、身高、年龄等都是变量。

1.2 变量分类讲解分类：自变量、因变量、常量。

自变量：独立变量，可以自己取值的变量。

因变量：依赖变量，其值依赖于其他变量。

常量：在一定条件下保持不变的量。

第二章：函数概念2.1 引入函数概念讲解函数定义：函数是一种关系，其中一个变量（自变量）的每一个值都唯一对应另一个变量（因变量）的值。

举例说明：一次函数、二次函数等。

2.2 函数的表示方法讲解解析式和图像表示法：解析式是通过数学公式表示的函数关系，图像表示法是通过图形表示的函数关系。

第三章：函数的性质3.1 函数的单调性讲解单调性定义：如果函数在某一区间内的值随着自变量的增加而增加或减少，则称函数在该区间内单调增加或单调减少。

举例说明：一次函数、二次函数的单调性。

3.2 函数的奇偶性讲解奇偶性定义：如果对于函数的定义域内任意一个值，有f(-x) = f(x)（奇函数）或f(-x) = -f(x)（偶函数），则称函数为奇函数或偶函数。

举例说明：正弦函数、余弦函数的奇偶性。

3.3 函数的周期性讲解周期性定义：如果函数满足f(x+T) = f(x)，其中T 为常数，称函数为周期函数，T 为函数的周期。

举例说明：正弦函数、余弦函数的周期性。

第四章：一次函数和二次函数4.1 一次函数讲解一次函数的定义：一次函数是指函数的最高次项为一次的函数，一般形式为y = kx + b。

举例说明：斜率k 和截距b 的意义。

4.2 二次函数讲解二次函数的定义：二次函数是指函数的最高次项为二次的函数，一般形式为y = ax^2 + bx + c。

举例说明：开口方向、顶点、对称轴等概念。

第五章：函数的应用5.1 函数图像的绘制讲解绘制方法：利用函数的解析式或图像表示法，绘制函数的图像。

举例说明：绘制一次函数、二次函数的图像。

变量与函数教案

变量与函数教案一、教学目标1.了解变量的概念和用途；2.掌握变量的声明和赋值；3.掌握函数的概念和用途；4.学会定义和调用函数。

二、教学重点1.变量的声明和赋值；2.函数的定义和调用。

三、教学难点1.函数的定义和调用。

四、教学准备电脑、投影仪、教材一本、练习题若干。

五、教学过程5.1 教学导入通过一个小练习来引入变量和函数的概念。

让学生观察以下代码```a = 3b = 5c = a + bprint(c)```请问，以上代码的输出结果是多少？为什么？5.2 自主学习让学生自主阅读教材关于变量和函数的相关内容，并思考以下问题：1.变量是什么？有什么作用？2.如何声明和赋值一个变量？3.函数是什么？有什么作用？4.如何定义和调用一个函数？提醒学生要做好笔记，记录下重点内容和自己的疑惑。

5.3 合作探究将学生分成小组，让他们相互讨论和分享自己的学习笔记，并整理出关键内容。

然后，每个小组选择一位代表进行汇报，汇报完一个概念后，其他小组可以提问或补充。

教师要引导学生思考以下问题：1.变量的声明和赋值有哪些规则？2.函数的定义和调用有哪些注意事项？5.4 教师讲解根据学生的合作探究汇报内容，教师对变量和函数的概念进行讲解，并解答学生提出的问题。

同时，教师要在黑板上示范一些例子，帮助学生更好地理解和掌握变量和函数。

5.5 练习巩固让学生尝试一些练习题，巩固对变量和函数的理解。

例如，让学生写一个函数来计算两个数的和，并在主程序中调用这个函数，打印出结果。

5.6 课堂小结对本节课的主要内容进行小结，并解答学生提出的问题。

六、课堂作业要求学生根据课堂所学，编写一个程序，实现以下功能：1.声明两个变量，并给它们赋初值；2.定义一个函数，接受两个参数，并返回它们的差；3.在主程序中调用这个函数，并打印出结果。

要求学生将这个程序写在一张纸上，明天上课时进行讲解。

七、教学反思本节课通过自主学习和合作探究的方式，让学生在教师的引导下，主动参与课堂讨论和实践，更好地理解和掌握了变量和函数的概念。

《变量与函数》教案

《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够区分常量与变量。

2. 让学生掌握函数的定义，理解函数的表示方法。

3. 培养学生运用变量和函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 变量概念的引入和区分2. 函数的定义和表示方法3. 函数的性质和特点4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：变量、函数的概念及表示方法。

2. 难点：函数的性质和实际问题中的运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变量和函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决问题的能力。

五、教学准备1. 课件、教案、blackboard2. 实例素材（如：温度随时间的变化、商品价格等）3. 练习题一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够区分常量与变量。

二、教学内容1. 引入变量概念：通过生活实例，引导学生认识变量，理解变量表示事物变化的概念。

2. 区分常量与变量：讲解常量和变量的定义，让学生能够识别生活中的常量和变量。

三、教学重点与难点1. 重点：理解变量的概念，能够区分常量与变量。

2. 难点：识别生活中的常量和变量。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入变量概念，激发学生兴趣。

2. 运用讲解法，明确常量与变量的区别。

五、教学准备1. 课件、教案2. 生活实例素材（如：身高、体重等）教学过程：1. 导入：通过展示身高、体重等生活实例，引导学生认识变量。

2. 新课导入：讲解常量与变量的定义，明确它们的概念和区别。

3. 实例分析：让学生举例说明常量和变量，加深对概念的理解。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生区分常量和变量。

六、教学内容1. 函数的定义和表示方法2. 函数的性质和特点七、教学重点与难点1. 重点：理解函数的定义，掌握函数的表示方法。

2. 难点：函数的性质和特点的理解与应用。

八、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体实例让学生理解函数的概念。

人教版八年级下册第十九章：19.1.1变量与函数(教案)

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本概念。函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值。它在描述现实世界中的数量关系方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义和三要素这两个重点。对于难点部分，如函数图像的识别与绘制，我会通过具体例题和图像分析来帮助大家理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了变量与函数的概念，我发现学生们对这个话题的兴趣还是挺高的。他们对于生活中各种变量关系的例子非常敏感，比如身高和体重、时间和速度等。在导入新课的时候，通过提问的方式激发了学生的好奇心，这是一个不错的开始。
在新课讲授环节，我注意到了一些问题。对于函数的定义，虽然我尽力用简单明了的语言解释，但仍然有一些学生显得有些迷茫。我可能需要寻找更多生动的例子，或者尝试用图形来直观展示输入和输出之间的关系，以便让学生更好地理解函数的本质。
4.掌握常量函数、线性函数、反比例函数等基本函数类型。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中变量关系的抽象思维能力，提升数学建模素养。

数学《变量与函数》教案

数学《变量与函数》教案教学目标：1. 熟悉变量和函数的概念及其在数学中的应用。

2. 掌握变量与函数的定义方法和表示方法。

3. 能够利用变量和函数解决实际问题。

教学重点：1. 理解变量和函数的概念。

2. 熟悉变量和函数的定义方法和表示方法。

教学难点：1. 把握变量和函数的应用技巧。

2. 理解变量和函数的意义与关系。

教学方法：1. 导入法：通过引入实际问题，使学生对变量和函数的应用有深入了解。

2. 讲解法：通过对定义和表示方法进行讲解，巩固学生对概念的理解。

3. 实例法：通过例题分析，让学生熟悉应用方法，提高问题解决能力。

4. 练习法：通过大量练习，加强学生对知识点的掌握程度。

教学过程：一、引入实际问题老师可引入如下实际问题：小明买了一些苹果，如果每个苹果的重量为x克，他购买的苹果总重为y克，那么y与x有什么关系？二、讲解变量的概念1. 变量是什么？变量是指能够取不同值的量。

在数学中，我们经常会用字母表示变量，例如x、y等。

2. 变量的表示方法变量一般用字母表示，其常见符号如下：x、y、z、a、b、c等，可以是任意字母或者希腊字母。

3. 变量的应用变量可用于解决各种实际问题。

例如，在小明买苹果的问题中，x就是苹果的重量，y就是苹果的总重。

三、讲解函数的概念1. 函数是什么？函数是一种特殊的映射关系，用来描述因变量和自变量之间的关系。

简单来说，函数就是把自变量输入，经过一定的变换，得到因变量的结果。

2. 函数的表示方法函数一般用符号f表示，其中x是自变量，f(x)是因变量的函数值。

在函数图像中，自变量通常对应着横坐标，因变量对应着纵坐标。

3. 函数的应用函数常常用于描述各种数量之间的关系，例如，利润和销售量、速度和时间、温度和时间等。

四、例题分析1. 例题1：某家店的商品原价为x元，现在打8折，那么打折后的价格可以表示为多少？解答：商品打折后的价格表示为y元，因为打折是按照原价的0.8来算的，所以有y=0.8x。