分数和百分数应用题典型解法
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。
在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。
代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
分数应用题典型例题5
分数应用题典型例题(四)较复杂的分数、百分数应用题分数、百分数应用题有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率(几分之几或百分之几)，同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量和它对应。
乘法，先要抓准所求问题和已知条件中的分率相对应，然后再求分率所对应的具体数量；除法，要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位“1”。
简单地讲，解答较难的分数、百分数应用题，一定找准单位“1”和对应分率这“两件宝”。
常见的较难分数、百分数应用题解法有：1．转化法。
一道数学应用题如果用某种方法难以思考，或者计算比较繁琐，我们可根据知识间的内在联系，恰当地转化题目中的数量关系，把一种问题转化成另一种问题，往往就能化难为易。
例1.某工人计划三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件？分析：这道题已知三天加工零件的总数，又已知第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，求第三天加工了多少个。
如果按一般的解题方法是：先求出第一天加工了多少个，用1200×1/3=400（个），再求出还剩下多少个，用1200－400=800（个），然后求出第二天加工多少个，用800×3/8=300（个）。
最后求第三天加工了多少个，用1200-400-300=500(个)。
解法一：1200－1200×1/3－（1200－1200×1/3）3/8=500（个）或1200（1－1/3）－1200×（1－1/3）×3/8原题可以这样转化：把第二天加工余下的3/8，转化为第二天加工总数的几分之几，把总数看成单位1，第一天加工总数的1/3，还剩总数的2/3，即1－1/3=2/3；第二天加工余下的3/8，即2/3的3/8。
用2/3×3/8=1/4，第二天加工总数的1/4。
解法二：1200×〖1－1/3－（1－1/3）×3/8〗=500（个）例2.纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的25％，这个厂有多少人？分析：这道题已知一车间男工有120人，男工人数是女工人数的5/6，女工人数是这道题的解题关键。
分数(百分数)应用题的六种类型PPT课件
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01
分数和百分数的应用问题解决
分数和百分数的应用问题解决分数和百分数是我们在日常生活中经常遇到的数学概念，也是应用广泛的数学工具。
本文将探讨分数和百分数的应用问题解决方法，帮助读者更好地理解和运用这些数学概念。
一、分数的应用问题解决1. 分数的加减乘除分数的加减乘除是我们解决分数应用问题的基础。
在进行分数的加减乘除时，我们可以先找到分母的最小公倍数，然后按照相同的分母进行计算。
最后，我们还需要对结果进行化简，将其写为最简形式。
例如，要计算 1/4 + 2/3，我们可以找到 4 和 3 的最小公倍数为 12，将两个分数的分母都改为 12，得到 3/12 + 8/12 = 11/12。
最后，我们发现结果已经是最简形式，即 11/12。
2. 分数的比较当我们需要比较两个分数的大小时，可以通过化简分数的方法来进行。
我们将两个分数都化简为相同的分母，然后比较它们的分子大小。
分子大的分数较大，分子相同的情况下，分母小的分数较大。
例如，要比较 2/5 和 3/8 的大小，我们可以将两个分数化简为相同的分母，得到 16/40 和 15/40。
由于分子相同，所以分母小的 15/40 较大。
二、百分数的应用问题解决1. 百分数的转化在解决百分数应用问题时，我们有时需要将百分数转化为分数或小数，或者将分数或小数转化为百分数。
这需要我们熟练掌握百分数和分数、小数之间的转换方法。
例如，将 75% 转化为分数，我们可以将百分数的百分数记为分子，分母为 100，得到 75/100。
然后，我们还可以将分数化简为最简形式，得到 3/4。
2. 百分数的应用百分数在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在商业中，我们常常会遇到打折、涨价等问题，这些都是通过百分数来表示的。
在解决此类问题时，我们可以将折扣或涨价的百分数应用于原价，来计算最终的价钱。
另外，百分数也常用于表示比率、概率和统计数据。
我们可以通过计算百分数来了解某个事件发生的可能性，或者分析某个群体的特征等。
三、分数和百分数应用问题的解决方法1. 建立数学模型在解决分数和百分数应用问题时，我们可以将问题转化为数学模型，以便更好地理解和解决问题。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
分数,百分数的应用题
分数,百分数的应用题（含详细解答）好的，以下是35道分数、百分数的应用题及其解答过程：1. 小明考试得了27分，占总分的45%，那么这场考试的总分是多少分？解答：设总分为x，则由题意得27/x=0.45，解得x=60，因此这场考试的总分是60分。
2. 一条裤子原价是320元，现在打5折出售，折后价格是多少？解答：折后价格为320×0.5=160元。
3. 甲乙两人同时从A点出发，相向而行，甲每小时走5公里，乙每小时走7公里，多少小时后他们相遇？解答：设相遇时间为t小时，则由题意得5t+7t=12t=AB，其中AB为A点到B点的距离。
已知A、B两点距离为12公里，因此t=1，所以他们相遇的时间为1小时。
4. 甲、乙、丙三个人完成一项工作需要8天，甲、丙两人一起完成同样的工作需要12天，那么乙独立完成这项工作需要多少天？解答：设乙独立完成这项工作需要t天，则有1/8=1/12+1/t，解得t=24，因此乙独立完成这项工作需要24天。
5. 小明买了一本原价为28元的书，打8折后用一张50元的钞票付款，找回多少钱？解答：书的折后价格为28×0.8=22.4元，小明用50元钞票付款，找回的钱为50-22.4=27.6元。
6. 有两个数的和为70，两数之比为3：2，求这两个数。
解答：设两个数分别为3x和2x，则由题意得5x=70，解得x=14，因此这两个数分别为42和28。
7. 水果店购进了200斤苹果，其中有20%是烂掉的，店主把好的苹果以每斤3.5元的价格卖出，亏了120元，那么店主买进每斤苹果的价格是多少元？解答：好的苹果有80%×200斤=160斤，店主卖出的苹果收入为160×3.5元=560元，因此总成本为560+120=680元。
设每斤苹果的进价为x元，则有0.8×200x=680，解得x=4.25元，因此店主买进每斤苹果的价格是4.25元。
8. 甲、乙两人合伙开了一家小卖部，甲出资3万元，乙出资2万元，半年后两人共获利4万元，按照各自出资的比例分配利润，甲能分到多少万元？解答：甲和乙出资的比例为3:2，因此甲能分到的利润为4×3/(3+2)=2.4万元。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
分数百分数应用题解题方法
分数百分数应用题解题方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。
说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少方法：单位1×对应分率= 比较量例题：1、 60的40%是多少2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。
例题：1、（）的30%是30。
2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。
单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。
例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元能比原来省多少元四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”方法：比较量÷单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
把4米长的绳子平均分成5段.每段占全长的（）（）.两段长米．题目和参考答案
试题答案
考点：分数的意义、读写及分类,分数除法应⽤题
专题：分数和百分数,分数百分数应⽤题
分析：求每段长是这根绳⼦的⼏分之⼏，平均分的是单位“1”，求的是分率，⽤1除以平均分的份数；求两段长多少⽶，就是求4⽶的25，⽤乘法解答即
可．
解答：解：每段占全长的分率：1÷5=15
2段长的⽶数：4×25=135（⽶）
故答案为：15，135．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”．
考点：分数的意义、读写及分类,分数除法应⽤题
专题：分数和百分数,分数百分数应⽤题
分析：求每段长是这根绳⼦的⼏分之⼏，平均分的是单位“1”，求的是分率，⽤1除以平均分的份数；求两段长多少⽶，就是求4⽶的25，⽤乘法解答即
可．
解答：解：每段占全长的分率：1÷5=15
2段长的⽶数：4×25=135（⽶）
故答案为：15，135．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”．。
一题多解-分数和百分数应用题
一题多解-分数和百分数应用题一题多解分数和百分数应用题(1)例1 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几. 【解法1】实际比计划节约用电几度？2500-2125=375（度）实际比计划节约用电百分之几？375÷2500=0.15=15％综合算式：（2500-2125）÷2500 =375÷2500=15％.【分析2】把计划用电看作标准“1”。
先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数.【解法2】实际是计划的百分之几？2125÷2500=0.85=85％实际用电比计划节约百分之几？ 1-85％=15％综合算式： 1-2125÷2500=1-0.85=15％. 答：实际用电比计划节约了15％.【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法. 例2 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几. 【解法1】六月份比五月份增产多少台？ 200-160=40（台）六月份比五月份增产百分之几？40÷160=0.25=25％综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.【分析2】把五月份生产台数看作“1”.先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几.【解法2】六月份是五月份的百分之几？200÷160=1.25=125％六月份生产台数比五月份增产百分之几？ 125％-1=25％综合算式：200÷160-1=1.25-1=25％. 答：六月份比五月份增产25％.【评注】解法1 的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法.例3 红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几. 【解法1】实际生产机床多少台？200+40=240（台）实际产量是计划的百分之几？240÷200=1.2=120％综合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.【解法2】实际比计划多生产百分之几？40÷200=0.2=20％实际产量是计划的百分之几？ 1+20％=120％综合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法. 例4 五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.【分析1】根据“×100％=及格率”，先求及格人数，再求及格率.【解法1】格率.×100％=0.98×100％=98％.【分析 2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％. 答：这次数学测验的及格率是98％.例5 小研看一本课外书，4天看了全书总页数的还要用的天数.【解法1】每天读全书的几分之几？，照这样计算，他看完这本书还要多少天？【分析1】先求出每天读全书的几分之几，再除全书总页数“1”，即得读全书要用天数.最后减去已用的4天，即得÷4=读全书共用多少天？1÷=6（天）看完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：1÷（÷4）-4 =1÷-4=2（天）.【分析 2】把读全书要用天数看作标准“1”，那么4天恰是读全书要用天数的求还要多少天.【解法2】读全书共用多少天？，由此可求出读全书用多少天，再4÷=6（天）读完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：4÷-4=6-4=2（天）.【分析3】把转化为2∶3，那么全书页数可平均分成3份，已读了2份，还剩下1份没有读.由此可求读每份书用多少天，即还要多少天. 【解法3】4÷2×（3-2）=4÷2×1=2（天）. 或：设还要用x天. 4∶2=x∶（3-2） 2x=4 x=2【分析4】因为“读书量÷天数=每天读书量”，每天读书量一定，所以读书量和读书的天数成正比例，由此列比例式解题.【解法 4】设读全书还要用x天.（1-）∶x=∶4∶x=∶4x=4×x= x=2【分析5】用倍比解法.把全书总页数看作“1”，先求出“1”里包含几个求出读全书要用天数，再求还要多少天.，那么读全书也就需要几个4天，由此【解法5】4×（1÷）-4=4×-4=6-4=2（天）.答：他看完全书还要2天.【评注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般来说计算较繁，其它三种解法都是转换角度进行思考问题，有益于锻炼思维.其中解法2和解法3思维角度选择巧妙，运算简便，是本题的最好解法. 例6 六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？【分析 1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数.【解法1】24÷40％=24×=60（人）.【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数.【解法 2】24÷40×100=0.6×100=60（人）.【分析3】把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的.由此可根据分数乘法意义求出全班人数。
第五讲分数百分数应用题
第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题（一）学习提示：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
基本训练：5，你想到了什（1），男生人数占全班人数的11么？分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”，它包含了丰富的数量关系，看到这句话我们能想到：1，把全班人数看作单位“1”，把全班人数平均分成11份，男生相当于其中的5份，女生相当于其中的6份。
2， 女生人数占全班人数的116。
3， 男生人数占女生人数65。
4， 女生人数是男生人数56倍。
。
（2），读一本120页的书，读了这本书的32，还剩多少页？分析1， 读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，没读的占这本书的321-，单位“1”的量是已知的为120页，求321-的对应量： 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯（页）。
量与率的对应是解答分数，百分数的应用题的关键。
2， 我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，把单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，()40233120=-⨯÷（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题的一个重要思路。
（3），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下多少页没有读？（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量 分率=分率的对应量。
（4），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下50页没读，这本书一共多少页？（5），读一本书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，第一天比第二天多读了10页，这本书一共多少页？典型题解例1．读一本书，第一天读了这本书的31还多10页，第二天读了这本书的41少3页，还剩下43页没读，这本书一共多少页？例2 用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的21多10页，第一天读了多少页？例3 阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。
用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全
1>已知: 乘法 ： 单位"1"×对应分数=对应量 2>未知：①除法 ： 对应量÷对应分数=单位"1"
② 方程 : 设单位"1"为x 单位"1"〔x×对应分数=对应量
三、求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几
1、甲是5,乙4,求乙是甲的几分之几〔百分之几 2、甲是5,乙4,求甲是乙的几分之几〔百分之几 一个数÷另一个数=求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几 一个数÷单位1的量=求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几
汽车从甲到乙,行驶了 ： 3 8
1行驶了60千米,这条路多少千米？ 2离甲有60千米,这条路多少千米？
提示：认真 审题
3还剩60千米没有行驶,这条路多少千米？ 4离乙有60千米,这条路多少千米？
5又行驶了余下的 1/3 ,两次一共行驶了60千米,这条路多少千米？ 6又行驶了余下的 1/ ,还剩下60千米没有行驶,这条路多少千米？
3、原价100元,降低了1/5,现价是多少元3？整体为单位1
4、降价1/5后现价为100元,原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元,原价是多少元？
3、甲36,乙是甲的4/9,丙是乙的3/4,求丙
4、甲36,是乙的4/9,丙是乙的3/4,求丙
5、甲36,是乙的4/9,乙是丙的3/4,求丙
率前面对应的量是部
4、降价10元后的售价是40元,,降价几分之几〔百分之几 5、提价10元后的售价是100元,涨价几分之几〔百分之几
多的量÷单位1=多的几分之几〔百分之几
少的量÷单位1=少的几分之几〔百分之几
五、单位1不同的增减百分之几
分数和百分数应用练习题复习
精品文档分数和百分数应用题姓名：解题方法：找准单位“ 1 ”一、把分率作为突破口，找准单位“ 1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率 = 比较量，比较量÷标准量 = 分率，比较量÷分率 = 标准量，要正确找准单位“ 1的”量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
例如：幸福村有旱地300 亩，水田面积是旱地面积的3/5 ，水田面积有多少亩？这道题中的分率 3/5 是旱地面积的3/5 ，所以旱地面积是单位“ 1的”量。
二、部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1。
”例如：我国人口约占世界人口的 1/5 ，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“ 1。
”例如：食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5 ，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位“ 1 。
”解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“ 1就”很容易了。
三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1。
”例如：六（ 2）班男生比女生多1/2 。
就是以女生人数为标准（单位“ 1）”，男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如，一个长方形的宽是长的 5/12 。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“ 1。
分数和百分数应用题典型解法
分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
分数、百分数应用题的分析及解答过程
分数、百分数应用题的分析及解答过程一、分数、百分数应用题的结构例。
小红有20元，小军是小红的6倍，小军有多少元？20 × 6 = 120 （元）求一个数的几倍是多少？例。
小红有20元，小军相当于小红0.7倍，小军有多少元？20 ×0.7 = 14 （元）求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？例。
小红有20元，小军占小红3/10，小军有多少元？20 ×3/10 = 6 （元）求一个数的几分之几是多少？由于上面的三道题从文字的叙述方式和表达的意思是一致的，所以应用的解题方法也是相同的，根据整数、小数、分数乘法的意义都是用乘法进行计算。
也可以把它们统称为倍比应用题。
结合我们已经学过的倍数应用题的基本结构（“1”份数×倍数=几份数），可以归纳为：求一个数的几倍是多少？（整数乘法应用题——倍数应用题）求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？（小数乘法应用题）求一个数的几分之几是多少？（分数乘法应用题）单位“1”×分率= 分率的对应量（量率相对应）在这里都是以“一个数”为标准，用“另一个数”来同“一个数”进行比较，每次比较都有一个“结果”。
因此我们把“一个数”称为单位“1”，把“另一个数”称为分率的对应量，把比较的“结果”称为分率。
注意在这里进行比较时，产生的关系是倍比关系（乘除关系）。
二、分数、百分数应用题的分析1．怎样判断分数、百分数应用题的单位“1”、分率、分率的对应量？首先，找出题中的分率。
分率的表现形式有：倍数、百分数、比、分数（不带计量单位）。
在一道题中如果有倍比关系，也就分率出现，而题中出现的倍数、百分数、比都是反映两个量之间的倍比关系，因此倍数、百分数、比都是分率。
当出现分数时，就有两种情况，如果分数的后面带有计量单位，那么这个分数表示的是具体的数量；如果分数的后面不带有计量单位，那么这个分数表示的是两个量之间的倍比关系，它就是分率。
分数百分数应用题的六种常见类型的解法 ppt课件
②电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的25%，去
年生产多少台？
③ 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多25%，去
年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去
年生产多少台？
⑤电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生
分数（百分数）应用题 的六种常见类型
瑞金市丁陂乡中心小学
分数百分数应用题的六种常见类型
1
的解法
1、找准单位“1”的量。
2、判断单位“1”是已知还是未知？
3、 定法
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
分数百分数应用题的六种常见类型
2
的解法
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
①求一个数的几分之几（百分之几）是少？
②已知一个数的几分之几（百分之几）是多少， 求这个数是多少？ ③求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少？
产多少台？
⑥电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生
产多少台？
分数百分数应用题的六种常见类型 的解法
6
④求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多少？
⑤已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
⑥已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。
该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。
全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。
【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。
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一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－52）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克）三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几 [分析与解] 男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几就是求4份是（4+5）份的几分之几 4÷（4+5）=94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元 [分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元）弟原来的钱数为：90×544+=40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化 【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几 [分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几就是求54的32是多少 54×32=158【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。
则计划的（53+2518）为1980个，计划生产个数为：1980÷[53+53×（1+51）]=1500（个）3、通过恒等变形，进行“率”的转化 【例9】甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几 [分析与解]由条件可得等式：甲×54=乙×73方法1：等式两边同除以54得：甲×54=乙×73÷54甲=乙×2518方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=73∶54化简得：甲∶乙=15：28 即甲是乙的2518。
【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人[分析与解] 由条件可得等式：男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%） 男生人数∶女生人数=4：5就是男生人数是女生人数的54。
女生人数：54÷（1+54）=30（人） 男生人数：54－30=24（人）四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块[分析与解]根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－209）÷209=911倍。
加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－41）÷41=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3－911=916倍，从而求出软糖的块数。
16÷[（1－41）÷41－（1－209）÷209]=9（块）2、和不变【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页[分析与解]根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的811+，又读了20页后，这时已读页数占总页数的611+，这20页占这本书总页数的（611+－811+），则这本课外读物的页数为： 20÷（611+－811+）=630（页） 【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱[分析与解] 从字面上看21和31的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，21是以老二和老三出钱的总数为单位“1”， 31是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。
但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的211+，老二出的钱相当于彩电价格的311+，老三出的钱数相当于彩电价格的1－211+－311+=125，400元相当于彩电价格的125－311+=61。
这台彩电的价格为： 400÷（1－211+－311+－311+）=2400（元）五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的53少200米，这条公路全长多少米[分析与解]由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全长的53，因此已修的800米占全长的（1－53），所以这条公路全长为：（1000－200）÷（1－53）=2000（米）2、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人[分析与解]假设两班都选出41，则选出96×41=24（人），假设比实际多选出24－22=2（人）。
调整：这是因为把选出乙班人数的51假设为选出41，多算了41－51=201，由此可先算出乙班原来的人数。
（96×41－22）÷（41－51）=40（人） 甲班原来的人数： 96－40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32。
书店售完这种挂历共获利润2870元。
书店共售出这种挂历多少本[分析与解]根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为：18×3+（18－10）×2=70（元）这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。
即5×41=205（本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。
列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。
列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。
【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的54多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人 [分析与解]根据题意，有如下数量关系：第一车间人数+40人=第二车间人数－40人 解：设第二车间有X 人。
54X+16+40=X －40解得： X=480 第一车间人数为：54X+16=54×480+16=400（人） 【例18】老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少 [分析与解]根据题意，有如下数量关系：（本子本数－8×7）∶（铅笔支数－5×7）=3∶4 解：设老师买来本子4X 本，铅笔3X 支。