全等三角形小结(1)

D

C

B A

E

C

D

B

A

y

x B A O Q

P

全等三角形小结（1）

【目标导航】

1．掌握全等形、全等三角形的含义及全等三角形的性质； 2．进一步熟悉判定三角形全等的条件，会证明三角形全等．

【预习引领】

1．如图1，△ABC ≌△ADE ，且∠B =∠D ，则其余的对应角是 ， ，对应边是 ， ， ．

2．如图2所示，要证明△ABC ≌△DCB 已具备了条件 ，还需要补充什么条件，请你照样子一一写出来并说明理由： （1） AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCB （SAS ）；

（2） ， （ ）； （3） ， （ ）； （4） ， （ ）； （5） ， （ ）．

（图1） （图2） （图3）

3．如图3所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是______． 4．已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝50°，∠E －∠F ＝40°，则∠B = 度． 5．下列说法错误的有： （填序号）．

①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一角为80°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；③有两边对应相等的两个直角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．

6．已知：如图：AB =CD ，AB //CD ，求证：∠B =∠D ．

【要点梳理】

1．全等三角形的性质：

（1） ；（2） ． 2． 、 、 前后的图形全等．

3．一般三角形全等的判定方法有 、 、 和 ．要判定直角三角形全等除了上述方法外，还可以用 ．

【问题探究】

例1 《互动课堂》P 9，第16题．（性质+判定）

例2 《互动课堂》P 11，第20题．（解题格式）

例3 《互动课堂》P 7，第7题．（思路、方法）

例4 《互动课堂》P 15，第31题．（第⑴题易错，第⑵题辅助线，第⑶题思路）

【课堂操练】

1．已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，•还需添加一个条 件，这个条件可以是 ． 2．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(3，2)，BA ⊥x 轴于A ，

若点P 在x 轴负半轴上、Q 在y 轴正半轴上运动，则当P 点的坐标

为 时，△ABO 和△AOQ 全等． 【课外拓展】

已知：如图△ABC 中，AM 是BC 边上的中线．

求证：)(2

1

AC AB AM +<

．