不同B注入扩散前后浓度分布曲线图(新).doc
第六章 扩散
• 测量单位时间内脱碳气体中碳的增 量，可求得J。
• 切开罐壁测各截面含碳量，可得C－x
曲线，作切线求出dc/dx。
• 通过第一定律可求出C在Fe中的D值。
• 一般C－x并非直线，dc/dx不是常数，
所得D也随浓度变化。
∵ exp[ ] ＜ 1 ∴ 振幅下降： α1中B组元向α2相集中
方中的扩散，但不能解释柯肯达尔效应。 当表层α-Fe含C量达C1时饱和，继续渗碳将发生相变（α-Fe → γ-Fe），以容纳更多的碳。
纯铁罐T℃下渗碳，碳原子从内壁渗
柯肯达尔效应
• Cu-Ni组成无限固溶体，原子
大小相差很小,如果按换位扩
• 将上式两边取对数： 斜率 Q R
经实验可测得曲线，
由此求得D0和Q。
lnD lnD0
二、扩散机制
基本观点：原子的迁移总是按能垒较低的方式进行。 1、间隙机制（单独跳动） • 间隙固溶体扩散激活能Q小，可按此方式进行。 • 置换固溶体间隙扩散，所需能量过大，几乎不可能。
Q = △Gf + △Gm △Gf —— 间隙原子形成能 △Gm—— 跃迁激活能
与体积浓度的关系为：
n1 c1 a n2 c2 a
另外：
代入前式相减
D
D0
exp[
Q RT
]
令：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
扩散系数
则：
—— 扩散第一定律
其中：D0和Q与温度无关，只随合金成分和结构而异。
讨论：
1 T
• 由上式可见，T℃↗，扩散以指数上升，所以均匀化退
火在保证合金不熔化的前提下，尽可能的提高温度，
扩散与浓度的关系
扩散方程的数值解：适用于复杂几何 形状和边界条件的情况
扩散方程的稳定性和收敛性分析：确 保数值解的准确性和稳定性
理论模型的验证与应用
实验设计：选择合适的扩 散介质和浓度范围
数据收集：测量扩散速率 和浓度的变化
模型验证：将实验数据与 理论模型进行比较，验证
模型的准确性
应用范围：介绍理论模型 在化学、生物、环境等领
实例：气体扩散、液体扩散、 固体扩散等
扩散与浓度的应用
化学反应中的扩散与浓度
化学反应中的扩 散：物质在反应 物中的传递过程
浓度对化学反应 的影响：浓度越 高，反应速度越 快
扩散与浓度的关 系：扩散速率与 浓度成正比
实际应用：通过 控制浓度来调节 化学反应速度， 如化学反应工程 中的反应器设计
生物体内的扩散与浓度
扩散与温度、压力的 关系：温度越高，扩 散速率越快；压力越 大，扩散速率越慢
扩散与物质的性质关 系：不同物质的扩散 速率不同，与物质的 分子量、形状、极性 等因素有关
扩散与浓度的相互关系
扩散：物质从高浓度区域向低 浓度区域迁移的现象
浓度：物质在特定空间内的含 量
扩散与浓度的关系：浓度差是 扩散的动力，扩散使浓度趋于 均匀
实验结果：在不同浓度下，扩散系 数呈现出不同的变化趋势
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
实验方法：采用浓度梯度法，通过 测量扩散距离和时间来计算扩散系 数
展望：未来可以进一步研究扩散与 浓度的关系，以及扩散系数的影响 因素，为实际应用提供理论依据。
扩散与浓度的理论模型
扩散方程的建立
扩散现象：物质在空间中的传递过程 扩散系数：描述扩散速率的常数 浓度梯度：扩散驱动力
Matlab在求解扩散系统之浓度分布中的应用
读书报告Matlab在求解扩散系统之浓度分布中的应用池雨一、问题的提出管中储放静止液体 B ，高度为L=10 ㎝，放置于充满A 气体的环境中。
假设与B 液体接触面之浓度为C A0=0.01mol/m 3，且此浓度不随时间改变而改变，即在操作时间内(h=10天)维持定值。
气体A 在液体B 中之扩散系数为D AB =2×10−9m 2/s 。
试决定A 与B 不发生反应；情况下，气体A 溶于液体B 中之流通量(flux)。
参考如图所示的装置。
二、知识背景Fick 第一定律：实验表明，在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面面积的扩散物质的通量与浓度梯度成正比。
数学表达式为： Fick 第二定律：根据质量平衡关系即在微小体积中积存的物质（留入的物质量）J 1—（留出的物质量）J 2得出 因此Fick 第二定律的数学表达为：三、问题求解根据题意不同时间t 和距界面厚度不同处x 的浓度C=f(z,t); 因气体A 与液体 B 不发生反应，故其扩散现象的质量平衡方程根据FickdxdcDJ -=dx J J dt dc 21-=22xcD t c ∂∂=∂∂第二定律。
依题意，其初始及边界条件为： I.C. C A0(Z,0)=0, Z>0 B.C. C A (0,t)=C A0, t ≥0 ;在获得浓度分布后即可应用Fick 第一定律求得流通量即 四、matlab 程序设计偏微分方程（Partial Differential Equation ，简称PDE ）就是涉及到两个自变量以上的微分方程。
在化学工程领域，为了更好的进行过程设计、优化和控制，经常需要了解化工设备（如反应器）中的温度、浓度和速度在不同空间上的分布以及随时间的动态变化规律，因此涉及到许多偏微分方程的问题。
Matlab 函数pdepe（）可用于求解偏微分方程，模型为：用以解含上述初始值及边界值条件的偏微分方程MATLAB 命令 pdepe 的用法如下：若要获得特定位置及时间下的解，可配合以 pdeval 命令。
第六章扩散(课件19)
图5-1-2是典型的扩散 问题。两根含有不同初 始浓度溶质原子的合金 棒焊接在一起，经高温 加热一段时间后，溶质 原子自浓度高的一侧流 向浓度低的一侧，使合 金棒沿纵向的浓度梯度 减小，溶质原子在合金 棒中分布趋于变得均匀
图5-1-2
典型的扩散举例
1.1 扩散的条件
扩散必需的三个基本条件： (1)扩散驱动力 使物质发生迁移(定向)，一定存 在着某种力或场，如浓度梯度。 (2)温度 原子迁移所必需的基本条件，温度越高 ，扩散越容易。只有T足够高，才能使原子具有足 够的激活能，足以克服周围原子的束缚而发生迁 移。如Fe原子在500℃ 以上才能有效扩散，而C原 子在1000℃ 以上才能在Fe中扩散。 (3)时间 扩散是一个物质迁移的过程，而过程的 概念就体现在时间上。扩散原子在晶格中每一次 最多迁移0.3～0.5nm的距离，要扩散1㎜的距离， 必须迁移近亿次。
1.2 从不同的角度对扩散进行分类
（1）根据扩散过程中是否发生浓度变化分类: （2） 根据扩散方向是否与浓度梯度 （3）根据扩散过程中是否出现新相进行分类：
（1）
根据扩散过程中是否发生浓度变化分类:
•1.自扩散（Self—diffusion） ：纯物质晶体中的扩散。 自扩散在扩散过程中不伴有浓度变化的扩散,与浓度梯度 （concentration gradientd）（dc/dx）无关,与热振动 有关。自扩散只发生在纯金属和均匀固溶体中。 例如:纯金属晶粒长大过程；均匀溶体的晶粒长大
例如:均匀化退火 、化学热处理
2.上坡扩散(uphill diffusion):沿浓度升高方向进 行的扩散,扩散使浓度发生两极分化。
例如:液态合金的共晶转变；固溶体的共析转变；固
溶体中新相析出及新相长大。
扩散(课件)PPT幻灯片课件
q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
19
扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F
JxA
Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t
D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测
对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响,采用四探针测摘要：本文研究了单晶硅片不同的基体电阻率，对扩散后方块电阻、表面浓度和结深的影响，采用四探针测试法测定了发射极的方块电阻，结果显示基体电阻率越高，扩散后的方阻越高，采用电化学电压电容（ECV）测量方法测量了发射极表面浓度与结深的变化， ECV测量的结果表明了电阻率高的硅片扩散后表面浓度低、结深越小，是扩散后方阻高的原因，这些结果对太阳能电池生产的扩散工艺有一定的指导意义。
引言：目前，在国际环境和能源问题日趋严重的大背景下，新型无污染的新能源得到的快速的发展，而太阳能电池能够将太阳能直接转化成电能得到了大力的发展，到目前为止，晶体硅太阳能电池仍占据着整个太阳能电池的主要市场[1-3]。
然而到目前为止使用太阳能电池的成本依然较高，虽然成本每年都在降低。
降低太阳能电池发电的生产成本和提高其转换效率一直是研究的热点[4]。
扩散形成p-n结实太阳能生产中的重要的环节，p-n结是整个太阳能电池的心脏部分，通过改变扩散层质量是个关键问题。
质量的要求，主要体现在扩散的深度（结深），扩散层的表面杂质浓度等方面。
结深是在硅片中掺入不同导电类型的杂质时，在距离硅片表面xj的地方，掺入的杂质浓度与硅片的本体杂质浓度相等，即在这一位置形成了pn结。
表面浓度（Nx）是做完扩散后在硅片表面的扩散层中的杂质含量，扩散结深用（Xj）表示。
电化学C-V是当前测量半导体载流子浓度分布的非常重要的方法。
在在硅半导体中ECV的应用也越来越广泛，逐渐成为光伏行业电池技术研究和发展的必要工具之一。
ECV测量是利用合适的电解液既可以作为肖特基接触的电极测量C-V特性，又可以进行电化学腐蚀，因此可以层层剥离测量电激活杂质的浓度分度，剖面深度不受反向击穿的限制，并可以测量pn结。
针对与此，该工作采用不同电阻率硅片进行实验，得到了扩散后不同扩散方阻的硅片，并对扩散硅片的表面浓度和结深进行了研究。
1、实验方法实验采用本研究采用电阻率为2.15、3 . 1 4 、3 . 8 4 、4 . 4 7 Ω · c m 4 组1 5 6 ×156mm 单晶硅片，厚度为200μｍ。
高考一轮复习化学课件反应过程中微粒浓变化图像及分析
图像表示法有助于理解化学反应速率、平衡 等概念，提高解题效率。
绘制微粒浓度随时间变化图像
确定横坐标和纵坐标
横坐标通常表示时间，纵坐标表示微 粒浓度。
标注关键信息
在图像上标注出反应物、生成物、平 衡点等关键信息，方便后续分析。
绘制曲线
根据实验数据或理论计算，绘制出不 同时间点上的微粒浓度曲线。
解读图像信息，判断反应进程
鼓励学生自主学习和思考
引导学生制定复习计划
根据个人情况制定合理的复习计划，明确复习目标和时间安排。
鼓励学生提问和讨论
鼓励学生提出疑问，与同学和老师进行讨论，加深对知识点的理解 。
培养学生的创新思维
通过一题多解、变式训练等方式，培养学生的创新思维和解决问题 的能力。
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微粒定义
指化学反应中的分子、原子、离 子等微观粒子。
微粒分类
根据微粒的性质和作用，可分为 反应物微粒、生成物微粒、催化 剂微粒等。
浓度表示方法及单位
浓度表示方法
通常用单位体积内微粒的数量或质量 来表示浓度，如物质的量浓度、质量 浓度等。
浓度单位
物质的量浓度的单位通常为mol/L， 质量浓度的单位则根据具体物质而定 ，如g/L、mg/L等。
忽视实验条件和数据处理
需要注意实验条件的影响，并对实验数据进行科学处理。
备考策略建议
回归课本，巩固基础
重点复习化学反应速率和化学平衡的相关知识点，建立完整的知 识体系。
多做真题，总结规律
通过做历年高考真题，总结命题规律和解题技巧。
注重实验，提高能力
加强实验操作能力，培养实验观察、数据分析和解决问题的能力 。
案例三
氧化还原反应中微粒浓度变化分析。通过比 较氧化剂和还原剂在反应前后的浓度变化， 可以判断氧化还原反应的进行程度和电子转 移情况。
污染物扩散
1 2
exp(
1 2
yf
P )dP exp(
o
2
y 2
2 2 yf
2 u h f
),
P (h f H ) /
z
yf
2 .1 5
y
H tg 1 5 2 .1 5
y
H 8
3.2熏烟型扩散模式
逆温层消失到烟囱的有效高度处
F ( x , y , 0, H )
exp[
z
(H 2nD ) 2
2 z
2
]
3.1封闭型扩散模式
简化计算方法：
1)当
z
x x D （尚未到封闭阶段）
D H 2 .1 5
（烟流半宽度）
xD
1 D
查P－G曲线 －>
4-9式计算 地面轴线浓度
2)当 3)
x 2 x D ，z向浓度混合均匀，z分布函数为
第七章扩散PPT课件
第二节 扩散的热力学理论
动力学理论的不足： (1) 唯象地描述扩散质点所遵循的规律； (2) 没指出扩散推动力
扩散热力学研究的问题： 目标： 将扩散系数与晶体结构相联系； 对象： 单一质点多种质点；
推动力： C x
u x
平衡条件：
u 0 x
14
假设: 在多组分中 质点由高化学位向低化学位扩
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
16
设研究体系不受外场作用，化学位为系统组成活度和温度的函数。
6
第一节 扩散方程
一、 Fick第一定律
1． 稳态扩散下的菲克第一定律（一定时间内，浓度 不随时间变化dc/dt=0） 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的 扩散物质流量（扩散通量）与该面积处的浓度梯度 成正比 即J=－D（dc/dx）
其中D：扩散系数，cm2/s，J：扩散通量，g/cm2·s 式中负号表明扩散通量的方向与浓度梯度方向相反。
c
J1
D( x
)x
（Fick第一定律）
10
药物浓度曲线医学ppt课件
1.口服给药
首关消除（首关效应）：指口服给药后，部分药 物在胃肠道、肠黏膜和肝脏被代谢灭活，使进入 体循环的药量减少的现象。
上腔静脉
药物经肝静脉 入全身循环
肠壁 门静脉
作用部位 检测部位
药物经肝门静 脉入肝脏
代谢
代谢 12
2.直肠给药
经直肠给药仍避免不了首关消除。吸
收不如口服。唯一优点是防止药物对上消
药物的跨膜转运方式，按其性质不 同可分为两大类：
3
（一）被动转运（下山转运）
特点：（1）药物顺浓度差转运 （2）不耗能
4
1、脂溶扩散（简单扩散）： 大多数药物是通过该方式转运。
5
①膜两侧浓度差：药物在脂质膜的一侧 浓度越高，扩散速度越快，当膜两侧浓 度相同时，扩散即停止。
②药物的脂溶性：药物的脂溶性大，药 物扩散就越快。
1、经肾脏排泄 1 肾小球滤过：绝大多数游离型药 物和其代谢产物均可滤过。血细胞、 大分子物质及结合型的药物不能滤过。
2 肾小管被动重吸收：脂溶性高、 非解离型的药物和代谢产物又可经肾 小管重吸收入血。
若改变尿液pH 值，则可影响药物的 解离度。 （讨论见17页题）
30
（3） 肾小管主动分泌：少数药物是 经肾小管主动分泌排泄 。如丙磺舒可 抑制青霉素的主动分泌。
复合物
无活性、贮存型、难进入组织
18
由于血浆蛋白总量和结合能力有限，加 上结合的非特异性，出现两个问题：
①当药物结合达到饱和后，继续增加药量， 游离型药物浓度增加，出现药物作用或不 良反应增强； ②同时使用两种以上的药物时，相互竞争 与血浆蛋白结合，使其中某些药物游离型 增加，出现药物作用或不良反应增强。如 同时口服抗凝药双香豆素及解热镇痛药保 泰松时，前者可被后者置换。
扩散系数与浓度的关系
W M Tang, et al. Acta Mater, 2008,56:5818-5827
三、Darken方程
相对于动坐标系x ' y ' :
J A1
DA
cA x
,
J B1
DB
cB x
总通量：
JA
J A1
vcA
DA
cA x
vcA
D
cA x
JB
Di RTBi (1 ln i / ln Ni )
1)理想混合体系：Di
D* i
RTBi
i
1
Di：i组元在多元系统中的 分扩散系数
2)正常扩散：(1 ln i / ln Ni ) 0, Di 0 D*i： i组元的自扩散系数
3)反常扩散：(1 ln i / ln Ni ) 0, Di 0
2、固态扩散 ●温度高(塔曼温度），但低于Tm ●Schettky、Frankel空位 ●各向异性，速率小
D exp( G ) RT
图7-2
二、扩散动力学方程
1、Fick第一定律
c 0, J 0 t x
●稳态扩散：空间任一点的C不随t变化，J不随x而变化。
●扩散通量(J)
J Dc D(i c j c k c)(多晶、立方对称单晶） x y z
dx ( dc )c
c c1
xdc
D(c)
1 2t
(
dx ' dc
)c
c c1
x ' dc
c2 c1
x
' dc 0