非线性悬架系统固有频率的计算
汽车悬架模型固有频率
汽车悬架模型固有频率福特产Granada 轿车1/4模型如右图示，图中，xb ，xw ， xr 分别为车体、车轮垂直振动位移和地面激励参数如下:1/4车体质量Mb=317.5kg ，车轮质量Mw=45.4kg,轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度ks=22000N/m ，悬架阻尼系数C ＝1520Ns/m 。
现假定车辆以30km/h 的速度行驶在c 级路面上行驶。
系统的状态方程如下:求解系统的固有频率>> A=[317.5 0;0 45.4];B=[22000 -22000;-22000 192000+22000];D=A\B;[v,d]=eig(D)f=d^0.5/6.28v =-0.9946 0.0149-0.1036 -0.9999()()()0w w w b s w b t w r x C x k x x k x x x M +-+-+-=0)()(=-+-+w b s w b b b x x k x x C x Md =1.0e+03 *0.0621 00 4.7209f =1.2546 00 10.9409为了进一步研究汽车垂直俯仰两个自由度的振动以及汽车纵轴上任一点的垂直振动，忽略车轮部分的影响，建立右上图所示的双轴汽车模型参数如下：½车身质量Mbh＝690kg转动惯量Jb＝1222kgm2车轮质量Mwf＝40.5kg，Mwr＝45.4kg轮胎刚度ktf＝ktr＝192000N/m悬架刚度ksf＝17000N/m，ksr＝2000N/m悬架阻尼csf＝csr＝1500Ns/m几何尺寸a＝1.25m，b＝1.51m车辆以30km/h 的速度行驶在c 级路面上行驶根据Lagrange 方程，列写系统方程如下：当俯仰角较小时，可以近似的认为： 所以 求解系统的固有频率A=[40.5 0 0 0;0 1 0 0;0 0 45.4 0;0 0 0 1];B=[209000 -17000 0 0;-46.3746 46.3746 2.0971 -2.0971;0 0 214000 -22000;1.6205 -1.6205 -56.3576 56.3576];D=A\B;[v,d]=eig(D)f=d^0.5/6.28v =1.0000 -0.0004 -0.0804 -0.0181-0.0091 -0.0004 -0.9809 -0.2203-0.0003 -0.9999 -0.0183 0.10080.0003 0.0121 -0.1763 0.9700d =1.0e+03 **)*(*0)(0)(003311⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+=--r or tr wr f of tf wf r f b r f b bh F z x k z M F z x k z M bF aF J F F z Mϕ⎩⎨⎧-+-=-+-=)()()()(43432121z z c z z k F z z c z z k F sr sr r sf sf f ϕϕ b z z a z z b b +=-=42⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++-=--=-++=--=r b bh f b bh r or tr wr r b bh f b bh f of tf wf F J b M F J ab M z F z x k M z F J ab M F J a M z F z x k M z]1[]1[])([1]1[]1[])([1243322115.1643 0 0 0 0 4.7195 0 0 0 0 0.0422 00 0 0 0.0508f =11.4432 0 0 0 0 10.9393 0 0 0 0 1.0348 0 0 0 0 1.1354考虑车体上下跳动、俯仰、侧倾，四个车轮的跳动，共7个自由度，建立如右图所示整车模型。
固有频率的计算范文
固有频率的计算范文固有频率是指物体在没有外部作用力的情况下自然振动的频率。
对于任何物体而言，都有其自身的固有频率。
在物理学中，固有频率常常用于描述弹簧振子、摆锤、弦上的波动等问题。
计算固有频率可以帮助我们更好地理解振动的特性，并应用于工程设计、建筑物的抗震设计等领域。
要计算一个物体的固有频率，首先需要了解物体的质量、刚度和几何结构等因素。
下面将分别介绍如何计算弹簧振子、摆锤和弦上波动的固有频率。
1.弹簧振子的固有频率计算：考虑一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一个附在其一端的质点组成。
假设质点的质量为m，弹簧的刚度系数为k。
弹簧振子在垂直方向上做简谐振动。
根据胡克定律，弹簧的力与其伸长量成正比，即F = -kx其中，F为弹簧的力，k为弹簧的刚度系数，x为弹簧的伸长量。
根据牛顿第二定律，质点在竖直方向上的运动方程为：m * d^2x/dt^2 = -kx其中，m为质点的质量，x为质点距离平衡位置的位移，t为时间。
将上述方程改写为：d^2x/dt^2 + (k/m) x = 0这是一个常微分方程，其解为简谐振动方程：x = A * sin(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
将上述解代入原方程中，得到：ω = sqrt(k/m)由此可得弹簧振子的固有频率为：f = ω / (2π) = 1 / (2π) * sqrt(k/m)2.摆锤的固有频率计算：摆锤是由一条线或摆杆固定在一个固定支点上，质量集中在摆锤的质点上构成。
可以通过计算摆锤在重力作用下的动能和势能的转换来计算其固有频率。
设摆锤长度为L，质量为m，重力加速度为g。
当摆锤偏离竖直方向角度为θ时，可得到摆锤的势能和动能：势能：PE = mgh = mgL(1 - cosθ)动能：KE = (1/2)mv^2 = (1/2)m(Lω)^2其中，v=Lω为质点的速度。
根据能量守恒原理，势能和动能的和保持不变：PE + KE = mgL(1 - cosθ) + (1/2)m(Lω)^2 = const.将上述表达式对时间求导，可得到：-mgLsinθ * dθ/dt + mL^2ωdω/dt = 0进一步整理，得到摆锤的运动方程：d^2θ/dt^2 + (g/L)sinθ = 0这是一个非线性微分方程，难以直接求解。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。
二、测量方法、试验在汽车满载时进行。
根据需要可补充空载时的试验。
试验前称量汽1 车总质量及前、后轴的质量。
2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3.1 滚下法:将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块(凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证1车轮全部置于凸块上)，在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3.2 抛下法:用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。
3.3 拉下法:用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注:用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。
对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。
4、数据处理4.1 用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号;4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz;4.3 加速度自谱的峰值频率即为固有频率;4.4 在DHDAS软件中选择频响分析，车轴上的信号作为输入，车身上的信号作为输出得到幅频特性曲线，采样频率选择200Hz，该曲线的峰值频率为车轮部分不运动时的车身部分的固有频率f’,有软件中的阻尼比计算模块直接0 得出阻尼比。
2三、仪器指标1、DH5902数据采集仪1.1通道数:每个模块由控制单元、供电单元和最多四组各种类型测试单元任意组合而成，每单元有4个测试通道;1.2 控制单元内置了高性能嵌入式计算机、抗振高速电子硬盘(32G)，100M以太网接口;无线以太网接口。
（完整word版）悬臂梁固有频率的计算
（完整word版）悬臂梁固有频率的计算悬臂梁固有频率的计算试求在0x =处固定、x l =处⾃由的等截⾯悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。
解：法⼀：欧拉-伯努利梁理论悬臂梁的运动微分⽅程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??；悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x ldw w ww x x dx x x x ========，；该偏微分⽅程的⾃由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带⼊悬臂梁的运动微分⽅程可得到1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中24A EIρωβ=将边界条件（1）、（2）带⼊上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进⼀步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带⼊可得12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有⾮零解，则它们的系数⾏列式必为零，即(cos cosh )(sin sinh )=0(sin sinh )(cos cosh )l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+所以得到频率⽅程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-；该⽅程的根n l β表⽰振动系统的固有频率：1224()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满⾜上式中的各n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，；若相对于n β的2C 值表⽰为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表⽰为21cos cosh ()sin sinh n n n nn n l l C C l lββββ+=-+；因此1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,...sin sinh n n n n n n n n n n l lW n l l ββββββββ??+=---=??+??由此可得到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将n=1,2,3,4,5带⼊可得：1112222221234441.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Alωωωρρρ===，，， 112222454410.995541()14.1372()EI EI Al Alωωρρ==，；法⼆、铁摩⾟柯梁梁理论1.悬臂梁的⾃由振动微分⽅程：4242442224(,)(,)(1)0w x t w x t E w I w EI A I kG kG x t x t t ρρρ+-++=?；边界条件：(0)(0)0w x x φ====（1），0x lx lw x x φφ==??-==??（2）；设⽅程的通解为：(,)Csincos n n xw x t w t lπ=；易知边界条件（1）满⾜此通解，将通解带⼊上⾯的微分⽅程可得到频率⽅程为：422222224442224r ()(1)0nnn r n r E n w w kG l l kG l ρππαπ-+++=；其中22I EI r A Aαρ==，；若转动惯量与剪切变形的影响均忽略，上式的频率⽅程简化为222n n w l απ=；当n=1,2,3,4,5时可分别求得固有频率为：12345w w w w w =====多⾃由度系统频率的计算⽅法等效质量：连续系统悬臂梁简化为5个相等的集中质量12345m5m m m m m =====。
用MATLAB计算发动机悬置系统的固有频率和主振型
0F>6FV 全称 0’12&L M’*(2’1(2; ) 它是由早期专
门用于矩阵运算的计算机语言发展而来的 ) 它最基 本也最重要的功能就是 * 进行实数矩阵或复数矩阵 的运算 +) !O " 将 * ,+$,+&,+", ,$&,+$",+&" 代 入 式 !O= " 即 可 得 到 惯性矩阵() !" " 将每个支承点的 -.%,-/%,-0%,!O%,!"%,$%,&%,"%等 W 个参数输入 $ 分别得到各个点的 ’%,%%,!%$ 再依据式 !OU" 计算出各个点的 &%$ 再将得到的 &% 求和 $ 即得到 总体的刚度矩阵 & ) !! " 由 上 述 !O" 和 !"" 得 出 了 矩 阵 ( 和 & $ 由 式 !<", 式 !P" 即可求得) $这在 0F>6FV中很容易实现 ) !< " 由 式 !P"$ 通 过 0F>6FV 命 令 /&- !F "X 即 可 求 出矩阵 ) 的特征值 ""$ 利 用 公 式 " Q"!1 $ 即 可 得 到 悬 置系统的各个振动固有频率1 ) !P " 求主振型直接用 0F>6FV 的命令 & ;$7 ’ Q/&!F" 所得到的矩阵 * 是 不 够 理 想 的 $ 此 处 令 # Q""$ 则
% !$ % 的主轴就构成了空间关系 ’ 因此 "将系 % !# 坐标系 !
汽车悬架偏频计算公式
汽车悬架偏频计算公式汽车悬架是汽车核心的组成部分之一，负责缓解车辆行驶中所受到的不平衡，保障车辆在过弯、过坑、过障碍时稳定性与平稳性。
而悬架系统是否调整到合适的水平，则是影响车辆行驶质量的重要因素。
在悬架偏频计算中，也是有作为依据的公式，本篇文档将详细介绍这部分计算公式。
一、什么是悬架偏频悬架偏频又叫自然振荡频率，是指车辆在经过弯道、减速带等装置时，悬架系统所产生的振幅，但又不至于走到失控边缘的频率。
正常来说，悬架装置会随着车速以不同的频率自然振荡，达到平滑和安定的效果。
假如该频率与道路上的振动频率相同，则容易产生共振效应，从而导致车辆失控。
因此，保持悬架装置波动频率在适当区域内非常重要，在此情况下，悬架偏频计算公式应用到车辆悬架调整相当实用。
二、悬架偏频计算公式1、单簧片悬架偏频计算公式自然频率（Hz）= 1/ (2π)×√(2K/m)其中，K=弹簧刚度 / N/mm，m=有效质量 / kg2、双簧片悬架偏频计算公式1)前双簧片自然频率（Hz）= 1/ (2π)×√(2×K1×K2/ ((K1+K2)×m))其中，K1和K2=弹簧刚度 / N/mm，m=有效质量 / kg2)后双簧片自然频率（Hz）=(77/√(m+34))+1.15×(K1+K2)/400其中，K1和K2=弹簧刚度 / N/mm，m=有效质量 / kg三、悬架偏频公式的引用悬架偏频计算公式被广泛运用于汽车研发、改装、维修等领域。
这个公式可以帮助工程师们轻松的计算出悬架系统的频率，从而确定悬架的组合，及调整方案。
在制造商进行悬架的设计和生产调试中，也是需要考虑悬架偏频计算公式的。
四、计算项的解读1、弹簧刚度弹簧刚度是指弹簧插入悬架系统的位置产生的弹性变形量。
具有弹簧刚度较大的系统意味着在给定的位移下牵引力变化较大，换言之是劝告能够包容较大的载荷，这也意味着车身的担负能力更强，对在起伏路面的操控更为适用。
基于Matlab 的发动机悬置系统的固有频率和主振型计算
基于Matlab 的发动机悬置系统的固有频率和主振型计算（二）3 运用MATLAB 对动力总成悬置系统固有特性的计算3.1 理论计算动力总成系统固有特性的计算, 即计算系统的固有频率和振型。
动力总成悬置系统无阻尼的自由振动微分方程:式中: M——对称正定惯性矩阵;K——对称正定刚度矩阵。
求多自由度振动系统的固有频率, 从数学上讲就是求特征值的问题:设式（13）的解为: X=Xsin（ωt+a）代入式（13）化简后得: KX=ω2MX左乘M- 1 得: M- 1KX=ω2X （14）令M- 1K=A, 则: AX=ω2X （15）ω2 即为A 阵的特征值, X 为其特征向量。
由于M 对称正定, K 也是对称阵, 因而式（13）是广义特征值问题。
可用广义特征值的方法求得特征值及特征向量, 所求特征值即为系统的固有频率。
3.2 MATLAB 计算过程Matlab 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写, 它是由美国Mathwork 公司于1967 年推出的软件包, 已发展为一种功能强大的计算机语言, 特别适合于科学与工程计算。
（1）将动力总成系统质量参数代入式（6）可得惯性矩阵M。
（2）将各悬置点的位置参数及悬置块的主刚度代入, 可得EiBiDi。
再根据式（12）求得总体的刚度矩阵K。
（3）编制Matlab 程序, 由上述（1）、（2）得到矩阵M, K, 由式（14）、（15）即可求得A。
（4）由式（15）, 通过Matlab 命令eig （A）,即可求出矩阵A 的特征值ω2。
利用公式ω2=2πf,即可得到悬置系统的各个振动固有频率f。
4 振动占优方向的判定在系统定坐标系中, 根据系统的质量矩阵[M] 及振型矩阵, 可以求出系统在做各阶主振动时的能量分布, 将它写成矩阵形式, 定义为能量分布矩阵[EG]j。
当系统以第j 阶固有频率振动时,此矩阵的（k, j）元素为:式中:[M]kl——质量矩阵的（k, j）元素;{u（ j）}k——第j 阶振型列阵的第k 个元素;{u（ j）}1——第j 阶振型列阵的第l 个元素;ωj——为第j 阶固有频率。
发动机悬置系统的固有特性与模态解耦分析
AUTO PARTS | 汽车零部件随着现代社会的不断进步和汽车技术的不断发展，汽车乘坐的舒适性受到了广泛关注。
汽车制造企业在生产设计汽车时，往往在汽车NVH方面投入了大量资金和人力，汽车发动机产生的噪音和振动直接影响了汽车的NVH性能[1]。
提高发动机悬置系统隔振性能是汽车制造相关人员的一个重要课题，而悬置系统的固有特性与模态解耦是影响悬置系统隔振性能的重要因素之一。
1 发动机悬置的作用与分类发动机悬置就是连接发动机和汽车车身的装置，如图1所示。
主要作用有限位功能、支承功能和降噪隔振功能。
随着汽车工业的不断发展，发动机悬置的种类也多了起来，主要有橡胶悬置、液压悬置和空气悬置。
图1 发动机悬置朱锋上海科创职业技术学院 上海市 201620摘 要：随着汽车隔振技术的发展，人们对汽车乘坐舒适性有了更高的要求，各个汽车生产商也在逐渐增加这方面的投入。
科学地设计动力总成的悬置系统，能有效降低车身和发动机的振动，在提升整车NVH性能的同时也给车内人员带来更舒适的体验。
在悬置系统设计过程中悬置的固有特性和模态解耦是悬置系统设计的主要参数之一。
本文对系统固有特性和模态解耦进行分析，为悬置系统隔振设计提供参考与帮助。
关键词：发动机悬置 固有特性 模态解耦Analysis of Intrinsic Characteristics and Modal Decoupling of Engine Mount SystemsZhu FengAbstract： W ith the development of automobile vibration isolation technology, people have higher requirements for car riding comfort, and various automobile manufacturers are gradually increasing their investment in this area. The scientific design of the powertrain suspension system can effectively reduce the vibration of the body and engine, improve the NVH performance of the whole vehicle, and bring a more comfortable experience to the people in the car. In the process of suspension system design, the intrinsic characteristics and modal decoupling of suspension are one of the main parameters of suspension system design. In this paper, the intrinsic characteristics and modal decoupling of the system are analyzed, and the design of vibration isolation of the suspension system is provided as a reference and help.Key words： E ngine Mounting, Intrinsic Characteristics, Modal Decoupling发动机悬置系统的固有特性与模态解耦分析2 悬置系统固有特性分析2.1 悬置系统六自由度模型分析汽车动力总成的振动是一个复杂的振动系统，为了更好地分析该系统的振动特性，我们假设汽车发动机和变速箱组成的动力总成和车身都为刚体，把橡胶悬置元件视为三向正交的弹性元件，从而建立动力总成悬置系统的六自由度振动方程。
各类梁固有频率简易理论计算公式
各类梁固有频率简易理论计算公式摘要:将虚拟仪器技术应用于悬臂梁固有频率的测量组成了基于虚拟仪器的测试系统介绍了测试系统的硬件、软件的构成开发了基于LabVIEW的测量程序。
测试实验采用力锤产生脉冲激励对等强度悬臂梁固有频率进行了测试对实验结果进行了分析并与有限元分析和理论公式计算结果作比较结果表明测试结果可靠测量精度高。
该测试系统提供了一种新的悬臂梁固有频率测试方法具有一定的参考价值。
关键词:虚拟仪器LabVIEW等强度悬臂梁力锤固有频率中图分类号:TP391文献标识码:AResearchonnaturalfrequencyofcantileverbeambasedonLabVIEWLiu Quan1GuoYingfu12ZhangYuelei3 YongManjiang41.Electro2mechanicalEngineeringSchoolHunanuniversity ofscienceandtechnologyXiangtan.XiaoxiangSchoolHunanuniversityofscie nceandtechnologyXiangtan.XiangtanElectricManufacturingCorporationLt d4.XiangtanCityspecialequipmenttestinglaboratoryXiangtanAbstract:App lyingthevirtualinstrumenttechnologyinthenaturalfrequencymeasuringexpe rimentofthecantileverbeamthevirtualinstrumentsystemwasformedbasedon virtualinstrument.Theconstitutionofthetestsystemhardwareandsoftwarewa sintroducedindetailandthetestprogrambasedonLabVIEWwasmade.Thistes tsystemusedthehammertogeneratethepulseexcitationandanalyzetheexperi mentalresultsandusedfiniteelementanalysisandtheoreticalcalculationresult sforcomparisonTheresultsshowthatthetestresultsisreliableandhighlyaccuracy.Thetestsystemprovidesanewtestingmethodandhasacertainreferencevalu e.Keywords:virtualinstrumentLabVIEWequal2strengthcantileverbeamha mmernaturalfrequency3基金项目:湖南省教育厅普通高校教学改革项目资助。
汽车性能实验3—悬架固有频率测量
五、实验数据或现象记录
记录车身及车轴上振动加速度的时间历程图。 车身及车轴上的振动频谱。
2.00 1.00 F F Time Time cheshen chelun
-1.00 4.00 s 6.00
500e-6
F F
AutoPower AutoPower
cheshen chelun
g2 Amplitude
0.00 0.00
2.00 1.72
14.41 Hz
30.00
Amplitude
0.00
Amplitude
0.00
1.00
g Real
六、实验结果与分析结论（1）
时间历程法 记录车身及车轴上的振动衰减曲线，读出振 动周期时间间隔T,然后计算 f = 1 / T.并由 半周期衰减率τ＝A1／A2 ，计算阻尼比。
四、实验方法与步骤
用下述方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。滚下法：让汽车 被测试的车轮沿斜坡驶上凸块，（凸块断面如下图所示），其高 度根据汽车类型与悬挂结构选取60、90、120mm，横向宽度要 使车轮全部置于凸块上。在停车、挂空档，发动机熄火后，再将 汽车车轮从凸块上推下。滚下时应尽量保持左右车轮同时落地。
2.00 1.00 F Time cheshen
g Real
0.60
0.14
-0.33
-1.00 4.00
4.46
4.77
5.12 s 10.00
Amplitude
0.00
六、实验结果与分析结论（2）
频率分析法 用数据处理仪记录时间历程后，进行FFT变 换得到自功率谱函数，用截止频率为20Hz低 通滤波。频率分辨率为0.05Hz。车身上的峰 值频率即为车身的固有频率，车轮上的峰值频 率即为车轮的固有频率。 阻尼比由频响函数行。根据需要可补充 空载时的试验。试验前需称量汽车总质量及 前、后轴的质量。 悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术 条件规定。 试验车辆轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术 条件规定的数值。
ADAMS悬置计算基础1：手把手教你用ADAMS建模分析悬置系统固有频率
ADAMS悬置计算基础1：手把手教你用ADAMS建模分析悬置系统固有频率今天给大家来一篇非常基础的ADAMS/View建模计算动力总成悬置系统模态及解耦率的小文章,希望能帮到初学者。
如果觉得好请多多分享，让更多人受益。
本文所用软件版本ADAMS2010,所用求解模块为ADAMS/Vibration。
所用到的参数来自真实车型,罗列出来以便大家学习。
悬置弹性中心、动力总成质心与动力总成刚体参数和悬置刚度分别见表1、2、3、4所示。
表1悬置弹性中心如下表（整车坐标系）表2动力总成质心（整车坐标系）表3动力总成惯性参数（整车坐标系）表4各悬置刚度方案（整车坐标系）1.打开ADAMS软件，选择NEW MODEL选项新建一个模型，输入模型名称以及确认量纲单位，选择存放路径如下图：2. 用Point命令输入悬置硬点及动力总成质心坐标。
3. 建立动力总成简化模型，并输入动力总成惯性参数4. 在前述悬置硬点建立Bushing来连接地面和动力总成，更改悬置名称为左右后悬置或者变速器悬置，发动机悬置和抗扭拉杆悬置。
5. 设置悬置刚度参数计算模态和解耦率，应该填入悬置动刚度，假设阻尼为零。
6. 进行模态仿真7、查看模态及解耦率8、查看振型，9、计算结果与Matlab对比，模态一模一样，仅解耦率有一些差异，个别方向还出现了大于100的情况;另外如果系统解耦很好,用ADAMS计算时被分到RXY/RYZ/RZX方向上的能量很少,如果耦合较多的话,在这三个非主要方向上会有更多的能量,而用MATLAB编程计算就不会出现这种问题。
MATLAB计算结果。
有任何问题请大家加我微信留言探讨！后续将推出静载计算，优化及28工况计算内容，欢迎大家关注。
汽车NVH云讲堂发布汽车NVH行业专家原创PPT，以悬置系统NVH为主，兼顾动力总成NVH,变速器NVH，进排气NVH，声学包及密封NVH，车身NVH，风噪NVH，胎噪NVH，空调NVH，新能源NVH，悬架NVH,转向NVH等。
悬架系统的固有频率由悬架刚度和悬架弹簧支承的质量
第22章 悬架
式中，g为重力加速度；f为悬架垂直变形（挠度）； M为悬架簧载质 量；K(K=Mg/f)为悬架刚度（不一定等于弹性元件的刚度），它指使车轮 中心相对于车架和车身向上移动的单位距离（即使悬架产生单位垂直压 缩变形）所需要加于悬架上的垂直载荷。
非独立悬架因其结构简单，工作可靠，被广泛应 用于货车的前、后悬架。在少数轿车中，非独立悬架 仅用作后悬架。
采用钢板弹簧时，由于钢板弹簧本身可兼起导向 机构的作用，并有一定的减振作用，使得悬架结构大 为简化，因而在非独立悬架中大多数采用钢板弹簧作 为弹性元件。
第22章 悬架
一、纵置板簧式非独立悬架
钢板弹簧通常是纵向安置的。图22-21所示为解 放CA1091型汽车的前悬架。
第22章 悬架
如图为东风EQ1090E型汽车前悬架，钢板弹簧2的前端为固定 铰链连接，而后端则采用滑板式支承来代替吊耳式结构。
这种结构形式悬架的主要缺点是刚度的 增加很突然，对汽车行驶平顺性不利。
如图所示为东风 EQ1090E型汽车后悬架。 它由主钢板弹簧和副 钢板弹簧叠合而成， 是来自型货车后悬架常 用的结构形式。
前钢板弹簧 1、18-黄油嘴 2、17、21-锁紧螺母 3-防松垫圈 4-开口销 5-带 槽口螺母 6、8-避振器垫圈 7-避振器总成 9、10-U形螺栓 11-钢 板弹簧减振垫 12-前钢板弹簧总成 13、23-钢板弹簧销 14、19-衬 垫 16-钢板弹簧吊耳 16-锁紧片 20-底板 22-避振器支架
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
４ ８７
ＧＢ Ｔ ７ ３ １ ８ ／ ４８－ ９４
表 Ａ 由 自由衰减振 动曲线处 理得 到结 果 １
厦一 ｝ 矿 ￣！ 兰
车身部 分固有 频率 ｈ ． Ｈ ．
前 后 前
１
２
３
４
５
平均
阻尼 比 ｌ ｐ
后
车轮部 分固有
前 后
频率． Ｈ ｆ， ｚ
表 Ａ 由频率分析法得到结果 ２
六￣ 二 ￣竺
前悬挂 系统
部分 的固有频率 ｆｌ它比车身部分的 固有频率 几 略高一些。由幅频特性的峰值 Ａ 可以近似的求出阻尼 ， 。 比， 其计算公式如下 ：
（ ５）
２了Ａ 一ｌ 二
注：以上两种数据处理方法根据情 况可选择其中一种・ 并在报告中注明
试验报告 试验报 告内容与格式见附录 Ａ 补充件 ） （ 。
４ ８６
Ｇ ／ ４８－１８ Ｂ Ｔ ３ ９４ ７
附 录 Ａ
报告格 式示例
（ 充件 ） 补
悬挂系统的 固有频率与阻 尼比测定试验报告 ａ 试 验车辆 ） 汽车型号 ， 厂， 制造 编号
汽车 最大总质量 相应轴载质量 前轴
空车质量 ｋ， ｇ
ｋ。 ｇ ｋ； ｇ后轴 ｋ。 ｇ后轴
后端
ｋ， ｇ ｋ， ｇ
相应轴载 质量 前轴
悬架 型式 前端 弹性元件 型式 ， 主要尺 寸参数
２ ２．１ ２
测 且 仪 器 的频 响 与 测 点
测量仪器的频 率范围应能满足 。３ ＂０ Ｈ 的要求。 ＂ １０ ＾ ： 振动传感器装 在前、 后轴 和其上方车身或车架相应的位置上 。
试验方 法
３ １ 试验时可用 以下三种方法使 汽车悬挂系统产生 自由衰减振 动。 ． ３１１ 滚下法 ： ．． 将汽车测试端的车轮 ， 沿斜坡驶上凸块 （ 凸块断 面如 图 １ 示 ， 所 其高度根 据汽车类Ｍ与悬
汽车动力总成悬置系统的非线性刚度设计方法
悬置”向辑段刚度艟拐“数姑址表１３。址引的非 线性刚度曲线圳ｑ ６所示．
—等篡＿＋—芝｝｝等 寰１３左悬置“向非线性设计各 拐点力、位移及刚度数据
＇３∞ ７Ｍ∞
ｏ ４∞ ４１０５
２ ｑ＂
１６ ４∞
一１ｎ，５８
１竺
１０”ｓ Ｉ，，”
１Ｉ∞
，ｗ ２
竺！
Ｉｌ∞
｜Ⅲ
６ ２１ｌ
Ｉ删７
采１２左悬置动力总成下跳工况载荷位移数据
寰９左最量前冲工况载荷位移数据
墨肇岸埠拄撵埕 ☆＊ｉ ｌ“
ｌ∞ｌ瑚ｌ＊『“ｌ １”
ｎ≈ｔ ｌ∞
“ｌ Ｉ∞ｌ ５７
＊
Ｉ∞
万方数据
止悬置的ｚ，向相肖于整午的１７向．泼方向要考 虑与侧向移动相关的限位设计。 般蛰汁算动力总 戚在ｏｇ、２９、砧加速度时悬矬点的力和位移。仿真 所得载荷位移数据见丧Ｊ０。
衰ｌｏ左悬置侧倾工况载荷位移鼓据
２０１１年（第３３卷）第７期
汽车工程 Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１１（Ｖ０１．３３）Ｎｏ．７
２０１１１１９
汽车动力总成悬置系统的非线性刚度设计方法
吕兆平，杨晓 （上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心，柳州５４５００７）
［摘要］ 以某一微型车动力总成３点悬置系统为例，针对汽车的２８种载荷工况，对动力总成的质心位移和各 悬置点的位移与反力进行了计算，并论述了动力总成悬置系统非线性刚度的设计思想和计算方法。 关键词：汽车动力总成悬置系统；非线性刚度设计
６
Ｌ ２ ｌｏ∞ｌ ３Ｉｎｌｌ４ ８
１Ⅲｌ ９ ３Ｍ ３ ｈｌｌ６ ７
ｔ５ ｌＯ∞Ｏ ８ｌｎ ｏｌｏ ｏ
ｎ４１６，ｌ Ｊ １％５｝ｎ埘，
汽车动力总成悬置系统的非线性刚度设计方法
汽车动力总成悬置系统的非线性刚度设计方法吕兆平;杨晓【摘要】以某一微型车动力总成3点悬置系统为例,针对汽车的28种载荷工况,对动力总成的质心位移和各悬置点的位移与反力进行了计算,并论述了动力总成悬置系统非线性刚度的设计思想和计算方法.%Taking the 3 point mount system of a minivan powertrain as example, and aiming at 28 load cases of a vehicle, the displacement of the mass center of powertrain and the displacement and reaction force of all mounting points are calculated. The design idea and calculation method of the nonlinear stiffness of powertrain mount system are also expounded.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2011(033)007【总页数】5页(P581-585)【关键词】汽车动力总成悬置系统;非线性刚度设计【作者】吕兆平;杨晓【作者单位】上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心,柳州,545007;上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心,柳州,545007【正文语种】中文前言悬置系统的非线性设计是悬置系统设计的一个重要内容，主要是基于以下两点:(1)优化设计动力总成悬置系统的6阶固有频率，以避免悬置系统与汽车的其它零部件系统(如车身、悬架系统)共振，尽可能使悬置系统在6个方向的振动互不耦合(解耦)，尤其是动力总成在垂直方向的振动和沿曲轴方向的扭转振动应和其它方向的振动解耦［1－8］;(2)在汽车的各种行驶工况下(通用汽车公司规定为28种工况)，动力总成的位移应控制在合理的范围之内，避免与周边零部件的干涉，防止因动力总成位移过大而与周围零件发生干涉或影响汽车的操控等。
一汽车车身悬架系统固有频率的测定
实验一汽车车身悬架系统固有频率的测定一、实验目的检测汽车车身悬架系统的固有频率。
二、实验测量原理做稳定随机振动的汽车，通过加速度传感器测量车辆希望部位的加速度时间历程曲线，然后进行频率分析，得到其频响特性，其一阶共振频率可视为车身悬架的固有频率。
三、实验仪器汽车动态性能测试分析系统（PM3132数据采集系统、OES-Ⅱ非接触式速度传感器、12V电瓶、便携式数据处理系统（笔记本））、哈飞中意面包车、加速度传感器、电荷放大器。
四、实验步骤及方法1、车辆状况：轮胎气压应符合汽车技术条件的规定,误差不超过±l0KPa；轿车应额定满载,根据需要可增作半载；2、道路试验道路应平直, 纵坡不大于1%,路面干燥, 不平度应均匀无突变,长度不小于32 m,两端应有 30～50m的稳速段的沥青路（相当于二级公路、次高级路面）3、实验方法将加速度传感器安装在如下测量位置上：轿车安装在左侧前排和后排座椅上；客车安装在驾驶员座椅左侧后轴正上方座椅和左侧最后排座椅上；其他类型汽车安装在驾驶员座椅上、车箱底板中心及距车箱边板、车箱后板各300m m 处的车箱底板上。
六、实验结果及数据处理方法实验由加速度传感器得到测试部位的加速度,电信号经放大器放大，1得到加速度时间历程曲线a(t)，a(t)传至数据处理机进行数据处理，使用1/3倍频程文件分析频率响特性，其一阶共振频率可视为车身悬架的固有频率。
数据处理的要求 :①采用同平顺性试验相同的参数:a、截断频率fc=100Hz；b、采样时间间隔Δt=0.005s；c、有效分辨带宽Δf和独立样本个数q: Δf=0.1953Hz,q≥25；d、使用窗函数，样本记录长度不短于3min。
②实验至少作两次，结果取平均值。
七、实验要求1、试验前充分预习试验指导书，了解试验主要步骤和原理；2、严格遵守实验室各项规章制度，注意本人及他人、设备的安全；3、试验时认真观测记录数据，试验后整理数据，及时交试验报告；4、进行误差分析。
悬架系统的偏频误差分析和准主频计算
悬架系统的偏频误差分析和准主频计算悬挂系统是汽车车身的重要组成部分，它对乘坐舒适性、操控稳定性等车辆性能指标有着显著的影响。
悬挂系统的主要功能是吸收车轮所受到的震动和冲击，保证车身的稳定性和舒适性。
在悬挂系统的设计中，偏频误差和准主频计算是非常重要的。
偏频误差是指悬挂系统的固有频率与激振频率之间的偏差，这种偏差会导致悬挂系统共振，进而影响驾驶员的控制能力和车辆的操控稳定性。
为了避免偏频误差，必须计算出悬挂系统的固有频率，然后使激振频率远离固有频率。
准主频计算是指确定悬挂系统的最合适的固有频率，使它与车辆的运行状态和道路的情况相适应。
在进行准主频计算时，需要考虑车辆的总重量、重心高度、弹簧刚度、悬架行程等因素，还需要进行一系列的试验和模拟来确定最佳的固有频率。
为了有效避免偏频误差和进行准主频计算，可以通过以下几种措施：1. 加强悬挂系统的刚度，提高它的自然频率，以使其远离激振频率。
2. 调整悬挂系统的参数，如改变弹簧的刚度、减震器的阻尼等，以满足不同的路况和驾驶需求，以达到最佳的准主频。
3. 利用先进的控制技术，如主动悬挂系统和半主动悬挂系统，使悬挂系统具有自适应性和主动调节能力。
总之，偏频误差和准主频计算对于悬挂系统的设计和优化至关重要，只有正确地进行这些计算和分析，才能够确保车辆的操控稳定性和乘坐舒适性。
因此，在进行悬挂系统设计和调整时，必须深入了解这些理论和方法，以便使悬挂系统达到最佳状态。
除了上述措施，还有一些其他的方法可以帮助减少偏频误差和提高准主频计算的精度。
以下是一些重要的方法：1. 分析悬挂系统的振动特性在进行悬挂系统的设计和调整时，可以使用实验测试和分析工具来分析振动特性。
这些工具可以帮助确定悬挂系统的固有频率和各个参数的影响，以便进行优化和修正。
2. 应用先进的材料技术各种材料技术都可以用来优化悬挂系统。
钛合金、碳纤维等新型材料的应用可以减轻车身重量并提高悬挂系统的刚度和承载能力，从而改善车辆的悬挂效果。
汽车悬架模型固有频率
汽车悬架模型固有频率福特产Granada 轿车1/4模型如右图示，图中，xb ，xw ， xr 分别为车体、车轮垂直振动位移和地面激励参数如下:1/4车体质量Mb=317.5kg ，车轮质量Mw=45.4kg,轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度ks=22000N/m ，悬架阻尼系数C ＝1520Ns/m 。
现假定车辆以30km/h 的速度行驶在c 级路面上行驶。
系统的状态方程如下:求解系统的固有频率>> A=[317.5 0;0 45.4];B=[22000 -22000;-22000 192000+22000];D=A\B;[v,d]=eig(D)f=d^0.5/6.28v =-0.9946 0.0149-0.1036 -0.9999()()()0w w w b s w b t w r x C x k x x k x x x M +-+-+-=0)()(=-+-+w b s w b b b x x k x x C x Md =1.0e+03 *0.0621 00 4.7209f =1.2546 00 10.9409为了进一步研究汽车垂直俯仰两个自由度的振动以及汽车纵轴上任一点的垂直振动，忽略车轮部分的影响，建立右上图所示的双轴汽车模型参数如下：½车身质量Mbh＝690kg转动惯量Jb＝1222kgm2车轮质量Mwf＝40.5kg，Mwr＝45.4kg轮胎刚度ktf＝ktr＝192000N/m悬架刚度ksf＝17000N/m，ksr＝2000N/m悬架阻尼csf＝csr＝1500Ns/m几何尺寸a＝1.25m，b＝1.51m车辆以30km/h 的速度行驶在c 级路面上行驶根据Lagrange 方程，列写系统方程如下：当俯仰角较小时，可以近似的认为： 所以 求解系统的固有频率A=[40.5 0 0 0;0 1 0 0;0 0 45.4 0;0 0 0 1];B=[209000 -17000 0 0;-46.3746 46.3746 2.0971 -2.0971;0 0 214000 -22000;1.6205 -1.6205 -56.3576 56.3576];D=A\B;[v,d]=eig(D)f=d^0.5/6.28v =1.0000 -0.0004 -0.0804 -0.0181-0.0091 -0.0004 -0.9809 -0.2203-0.0003 -0.9999 -0.0183 0.10080.0003 0.0121 -0.1763 0.9700d =1.0e+03 **)*(*0)(0)(003311⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+=--r or tr wr f of tf wf r f b r f b bh F z x k z M F z x k z M bF aF J F F z Mϕ⎩⎨⎧-+-=-+-=)()()()(43432121z z c z z k F z z c z z k F sr sr r sf sf f ϕϕ b z z a z z b b +=-=42⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++-=--=-++=--=r b bh f b bh r or tr wr r b bh f b bh f of tf wf F J b M F J ab M z F z x k M z F J ab M F J a M z F z x k M z]1[]1[])([1]1[]1[])([1243322115.1643 0 0 0 0 4.7195 0 0 0 0 0.0422 00 0 0 0.0508f =11.4432 0 0 0 0 10.9393 0 0 0 0 1.0348 0 0 0 0 1.1354考虑车体上下跳动、俯仰、侧倾，四个车轮的跳动，共7个自由度，建立如右图所示整车模型。