湖北专用201X中考数学新导向复习第八章统计与概率第35课统计课件
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中考数学复习 第八单元 统计与概率 第35课时 概率课件
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2021/12/9
第六页，共三十八页。
(2)
2
27
13
(3)
54
课前双基巩固
2.[九上 P140 习题 25.2 第 3 题改编] 一个不透明的口袋中有
四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4.随机摸取一
1
[答案](1)
4
(2)
3
16
[解析] (1)画树状图如下:
个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
1.下列事件中,Biblioteka 必然事件的是 ([答案] B
)
[解析] 根据必然事件是指在一定条件下,
A.两条线段可以组成一个三角形
一定发生的事件,可得答案.两条线段可以
B.400 人中至少有两个人的生日在同一天
组成一个三角形是不可能事件,故 A 选项
C.早上的太阳从西方升起
错误;400 人中至少有两个人的生日在同一
第十页，共三十八页。
课前双基巩固
题组二
易错题
[答案] C
【失分点】
混淆面积大小(dàxiǎo)与概率大小(dàxiǎo)的关系;摸球在分析结果
[解析] 虽然两圆面积不同,但是阴影
1
时易忽略放回与不放回,且对树形图及列表法求概率不熟练.
部分均占 ,故指针指向黑色部分的
5.用力旋转如图 35-1 所示的转盘甲和转盘乙,如果想让指针停在黑色上
(2)求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
横坐标
解:(1)列表如下:
纵坐标
则点 M 坐标的所有可能的结果有 9 个:
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3).
中考数学课件： 统计与概率
第35讲┃ 归类示例
(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制， 无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．② 当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用 寿命是抽样调查．③当总体的容量较大，个体分布较广时， 考察多受客观条件限制，宜用抽样调查． (2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查 样本的数目不能太少．
第35讲┃ 归类示例 ► 类型之二 与统计有关的概念 命题角度： 1．总体、个体、样本； 2．频数、频率．
[2012· 攀枝花] 为了了解攀枝花市2012年中考数学学 科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成 绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 ( C ) A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．攀枝花市2012年中考数学成绩
第35讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 统计的方法
命题角度： 根据考察对象选取统计方法．
[2012· 衢州] 下列调查方式，你认为最合适的是( B ) A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
第36讲┃ 归类示例
(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根据重 要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法， 使人感到重要性的差异对结果的影响． (2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注 意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排； 第二，定奇偶，下结论．
A．12人
B．48人
图35－1 C．72人 D．96人
第35讲┃ 归类示例
中考研究：第8章统计与概率》第1节《统计》ppt课件
2020/5/21
高考命题点 平均数、众数、中位数的计算
备考策略
解决此类题型常用的方法是直接应用众数、平均数、
中位数的概念求出正确结果后，再进行选择．
平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决此
类问题的关键是弄清概念.①算术平均数：对于n个数
x1,x2，…，xn，其平均数＝
均数：
x
1 n
(
x1
f1
解：40；15 解法提示：调查总人数为 12 40，
30%
m%=1－(25%+30%+20%+10%)=1 －85%=15% m=15
2020/5/21
（2）【题图分析】根据条形统计图可得出众数， 将鞋号从大到小排列即可得到中位数. 【自主解答】
解：∵在这组样本数据中，35号出现了12次，出 现的次数最多， ∴这组样本数据的众数为35. ∵将这组样本数据按从大到小的顺序排列，处于 中间的两个数都是36，有 36 36 =36，
第八章 统计与概率
第一节 统计
2020/5/21
考点梳理
统 计
2020/5/21
考点特训营
调查方式 总体、个体与样本 平均数 中位数 众数 方差、标准差 频数与频率 扇形统计图
条形统计图 分析统计图表
折线统计图 频数分布表
重难点突破
命题点 调查方法（重点） 例1（2013广元3分）下列调查方式中最适合的是（ C ）
2020/5/2奇1 数个还是偶数个.
例2 (2014十堰)为了调查某小区居民的用水情况， 随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3
户数
2
458 341
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误
高考命题点 平均数、众数、中位数的计算
备考策略
解决此类题型常用的方法是直接应用众数、平均数、
中位数的概念求出正确结果后，再进行选择．
平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决此
类问题的关键是弄清概念.①算术平均数：对于n个数
x1,x2，…，xn，其平均数＝
均数：
x
1 n
(
x1
f1
解：40；15 解法提示：调查总人数为 12 40，
30%
m%=1－(25%+30%+20%+10%)=1 －85%=15% m=15
2020/5/21
（2）【题图分析】根据条形统计图可得出众数， 将鞋号从大到小排列即可得到中位数. 【自主解答】
解：∵在这组样本数据中，35号出现了12次，出 现的次数最多， ∴这组样本数据的众数为35. ∵将这组样本数据按从大到小的顺序排列，处于 中间的两个数都是36，有 36 36 =36，
第八章 统计与概率
第一节 统计
2020/5/21
考点梳理
统 计
2020/5/21
考点特训营
调查方式 总体、个体与样本 平均数 中位数 众数 方差、标准差 频数与频率 扇形统计图
条形统计图 分析统计图表
折线统计图 频数分布表
重难点突破
命题点 调查方法（重点） 例1（2013广元3分）下列调查方式中最适合的是（ C ）
2020/5/2奇1 数个还是偶数个.
例2 (2014十堰)为了调查某小区居民的用水情况， 随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3
户数
2
458 341
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
78.5
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
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叫做这组数据的_中__位__数_____．(选填“平均 数”“众数”“中位数”)
精选
2
3.方差也是数据的代表，它们刻画了一组数据的 __离__散______程度或___波__动_____情况．一般地，对
于n个数x1，x2，…，xn，把 叫做这n 1 n x 1x2x2x2xnx2
(1)在表中， a＝______，b＝______，c＝______； (2)补全频数分布直方图； (3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩； (4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学 生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
解：(1)a＝0.1，b＝0.3，c＝18.
4
【变式1】为了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门 随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数 据，请分析统计数据完成下列问题. (1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义； (2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ (3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数. (注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)
(2)补图略
(3)平均成绩是81分
(4)800×(0.3＋0.2）＝400，
即“优秀”等次的学精生选 约有400人.
8
【变式3】某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防 安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方 式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中， A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示 “基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整 理如下表格：
解：(1)甲的平均数是8，
乙的中位数是7.5
(2) x甲＝8; s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，
∵s乙2＜s甲2，
∴乙运动员的射击成绩更稳定
精选
7
【考点3】频数、频率、统计思想
【例3】秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行 为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取 了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：请根据上述统 计图表，解答下列问题：
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件
第八章 统计与概率 第35课 统计
精选
1
，
一、考点知识
1.考查全体对象的调查叫做_全__面__调__查___，抽取一部分 对象进行调查叫做__抽__样__调__查__．(选填“抽样调查”或 “全面调查”)所要考察对象的全体叫做总_体_________， 总体的每一个考察对象叫做个_体_________，抽取的部分个 体叫做样__本________，样本中个体的数目叫做 __样__本__容__量__．(选填“总体”“样本”“样本容量”或 “2.平个均体数”、) 众数、中位数是反映一组数据集中趋势的统 计量．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的__众__数______．如果这组数据按从小到大顺序排列， 处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)
个数的_________方_，差简记为s2.
4.频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出
现的次数与总次数的比值(或百分比)．频数之和等于 __总__数______，频率之和等于__1________.
5.统计的意义在于通过研究样本，去推断、估计 __总__体______，对现象作出解释，对未来进行预测.
精选
3
二、例题与变式
【考点1】众数、中位数、平均数
【例1】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理 制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(单位：
件)，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理
但九年级（1）班的中位数高，说明高分数比（2）班
所以九年级（1）班成绩好些．
（回答合理即可给分）
（3）一班方差为70，二班方差为160,
所以九年级（1）班成精绩选稳定.
6
【变式2】甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛， 两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所 示.根据图中信息，回答下列问题： (1)甲的平均数是______，乙的中位数是______； (2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析， 你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
的销售定额，并说明理由.
解：（1）平均数260件，中位数为240件，中位数240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，
每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，
尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，
因为240既是中位数，又是众数，
是大多数人能达到的定额，
故定额为240较为合适.精选
类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为144°.
(1)根据图示填写上表； (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.
解：（1）九年级（1）班的平均数为85，中位数为85，
九年级（2）班的平均数为85，众数是100.
（2）九年级（1）班成绩好些．
因为两个班的平均数一样，平均水平一样，
解：（1）80人，估计3路公共汽车每天
大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2）73，因为样本平均数为73，
所以可以估计3路公共汽车平均每班的
载客量大约是73人.
（3）在平均载客量以上的班次占总班次的
百分数57.5%.
精选
5
【考点2】众数、中位数、平均数、方差
【例2】某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)(2)班根据初赛成绩，各选 出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值； (3)若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？
解：（1）28÷0.35=80 ，32÷80×360°=144°,
精选
2
3.方差也是数据的代表，它们刻画了一组数据的 __离__散______程度或___波__动_____情况．一般地，对
于n个数x1，x2，…，xn，把 叫做这n 1 n x 1x2x2x2xnx2
(1)在表中， a＝______，b＝______，c＝______； (2)补全频数分布直方图； (3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩； (4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学 生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
解：(1)a＝0.1，b＝0.3，c＝18.
4
【变式1】为了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门 随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数 据，请分析统计数据完成下列问题. (1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义； (2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ (3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数. (注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)
(2)补图略
(3)平均成绩是81分
(4)800×(0.3＋0.2）＝400，
即“优秀”等次的学精生选 约有400人.
8
【变式3】某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防 安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方 式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中， A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示 “基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整 理如下表格：
解：(1)甲的平均数是8，
乙的中位数是7.5
(2) x甲＝8; s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，
∵s乙2＜s甲2，
∴乙运动员的射击成绩更稳定
精选
7
【考点3】频数、频率、统计思想
【例3】秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行 为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取 了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：请根据上述统 计图表，解答下列问题：
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件
第八章 统计与概率 第35课 统计
精选
1
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一、考点知识
1.考查全体对象的调查叫做_全__面__调__查___，抽取一部分 对象进行调查叫做__抽__样__调__查__．(选填“抽样调查”或 “全面调查”)所要考察对象的全体叫做总_体_________， 总体的每一个考察对象叫做个_体_________，抽取的部分个 体叫做样__本________，样本中个体的数目叫做 __样__本__容__量__．(选填“总体”“样本”“样本容量”或 “2.平个均体数”、) 众数、中位数是反映一组数据集中趋势的统 计量．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的__众__数______．如果这组数据按从小到大顺序排列， 处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)
个数的_________方_，差简记为s2.
4.频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出
现的次数与总次数的比值(或百分比)．频数之和等于 __总__数______，频率之和等于__1________.
5.统计的意义在于通过研究样本，去推断、估计 __总__体______，对现象作出解释，对未来进行预测.
精选
3
二、例题与变式
【考点1】众数、中位数、平均数
【例1】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理 制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(单位：
件)，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理
但九年级（1）班的中位数高，说明高分数比（2）班
所以九年级（1）班成绩好些．
（回答合理即可给分）
（3）一班方差为70，二班方差为160,
所以九年级（1）班成精绩选稳定.
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【变式2】甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛， 两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所 示.根据图中信息，回答下列问题： (1)甲的平均数是______，乙的中位数是______； (2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析， 你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
的销售定额，并说明理由.
解：（1）平均数260件，中位数为240件，中位数240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，
每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，
尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，
因为240既是中位数，又是众数，
是大多数人能达到的定额，
故定额为240较为合适.精选
类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为144°.
(1)根据图示填写上表； (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.
解：（1）九年级（1）班的平均数为85，中位数为85，
九年级（2）班的平均数为85，众数是100.
（2）九年级（1）班成绩好些．
因为两个班的平均数一样，平均水平一样，
解：（1）80人，估计3路公共汽车每天
大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2）73，因为样本平均数为73，
所以可以估计3路公共汽车平均每班的
载客量大约是73人.
（3）在平均载客量以上的班次占总班次的
百分数57.5%.
精选
5
【考点2】众数、中位数、平均数、方差
【例2】某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)(2)班根据初赛成绩，各选 出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值； (3)若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？
解：（1）28÷0.35=80 ，32÷80×360°=144°,