电力系统分析习题答案

八、某简单系统如图若在K 点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。

九、某电厂有两台机容量均为50MW ，耗量特性分别22
1
11222F 0.01P 1.2P 10F 0.02P P 12＝＋＋，＝＋＋，最小技术负荷为其容量的25%，求电厂按图示负荷曲线运行时如何运行最经济？
十、有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93＋j63.525Ω，已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。

解
一、10kV 线路的等值电路如图所示，已知末端电压为10.4kV 。

求始端电压。

解：
2113
0.48kV 10.4
PR QX U U +⨯+⨯∆=
== 1210.40.4810.40.4810.88kV U U U =+∆=+=+=
二、试求如图所示的等效电路的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的标幺值。

若3、4节点间的支路用图2所示的支路代替，再求该网络的节点导纳矩阵。

解
1+j3Ω
10.4kV
2＋j1MV A 1U
三、某电力系统如图所示，f 处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用X L1表示线路正序电抗）。

3
j0.3
0.1+j0.4
0.12+j0.5
j0.25
j0.25
2
4
0.08+j0.4
1
L
f
G-1
G-2
B-1
B-2
G 1
G 2
解
四、已知系统如图所示。

k点发生不对称接地短路，试画出图示系统的正序、负序、零序网络。

解
115kV k T2
N
jx
T1
l
G1G2
五、系统如图所示。

d 点发生三相短路，变压器T 2空载。

求：（1）求用标幺值表示的等值网络；（2）短路处起始次暂态电流和短路容量；（3）计算短路冲击电流；（4）若电源容量为无限大，试计算短路冲击电流。

解：
（1）用标幺值表示的等值网络（取100MVA B S =，用平均额定电压进行计算），把以自身容量为基准的
标么值化为以全网络统一容量基准的标么值
(3)
d d E ''d jX ''1
T jX l jX 2
T jX
100
0.220.73330d
X ''=⨯= 1100
0.1050.33331.5T X =⨯=
2100
0.1050.33331.5T X =⨯=
2
100
2000.40.605115l X =⨯⨯=
回路总电抗为
120.7330.3330.3330.605 2.004d
T l T X X X X X ∑''=+++=+++= 30MV A X d ’’=0.22 ''d
E
=1.08 10.5kV
31.5MV A
U d %=10.5 10.5/121 kV
200km
0.4Ω/km(每回)
d (3)
31.5MV A U d %=10.5 110/10.5 kV
T 1
T 2
（2）起始次暂态电流
1.08
0.5390.7330.3330.3330.605
d d
E I X ∑''===+++ 有名值为
0.5390.539 2.96kA d
I ''=== 短路容量为12100
49.9MVA 0.7330.3330.3330.605
B d d T l T S S X X X X =
==''++++++
（3）短路冲击电流，取 1.8ch K =
1.8
2.967.53kA ch ch Z
i I ''=⨯= （4）若电源容量为无限大，则
120.3330.3330.605 1.271T l T X X X X ∑
'=++=++= 1
0.787Z I X ∑
=
=' 有名值为
0.7870.787 4.33kA Z I ===
1.8 4.3311.01kA ch ch Z i I ==⨯=
七、如图所示的电力系统
1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；
2.给出其稳态分析时的等值电路；
3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；
4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？
C Y
G
解;
、1G 10.5kV
T-1 10.5 kV /242 kV T-2 220 kV /121 kV T-3 110 kV /38.5 kV L-1 220 kV L-1 110 kV L-1 35 kV C Y 35 kV
2、
L
S G
S
3、Q j P ∆+∆=)(2
22jX R U
Q P ++=226
2(107.5)10(520)35j +⨯+=（0.6378+j2.5510）MVA 1057.520
35
PR QX U U +⨯+⨯∆=
=
=5.714kV 1、电压损耗、功率损耗会减少。

六、如图所示电网。

其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5。

1、根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；
2、求节点导纳矩阵Y ；
3、给出潮流方程或功率方程的表达式；
4、当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件
1 ∠ 2+ j 1
解、节点1：PQ 节点 待求量：,U θ 节点2：PV 节点 待求量：,Q θ
节点3：平衡节点 待求量：,P Q
2、111213 1.25 5.5Y y y j =+=- 221223 1.37Y y y j =+=- 332313 1.55 6.5Y y y j =+=- 21120.53Y Y j ==-+
32230.84Y Y j ==-+ 31130.75 2.5Y Y j ==-+
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+--=5.655.14
8.05
.275.048.073.13
5.05.275.035.05.525.1j j j j j j j j j Y 3、j n j ij i i U Y U S *
=*∑=1
~ 1,2,3i =
或(cos sin )
(sin cos )N
i i j ij ij ij ij j N
i i j ij ij ij ij
j P U U G B Q U U G B δδδδ⎧
=+⎪⎪
⎨⎪=-⎪⎩
∑∑ 1,2,3i =或11()N i i i ij j j ii i
j i P jQ U Y U Y U *
=≠-=-∑ 411112111221
222121
111
12
1111P H H N P H H N Q J J L U U δδ-∆∆⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦
→1
111
1211122122
2121111112
111H H N P H H N P U U J J L Q δδ-∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
－ (1)()()111(1)()()211(1)()()111k k k k k k k k k U U U δδδδδδ+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤
∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦
收敛条件： ()11k U ε∆<，()12k δε∆<，()22k δε∆<。