2020北师大版数学七年级上册4.1线段射线直线

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北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理：直线、射线、线段与角

B 线段n
考点一直线、射线、线段
两点之间线段最短.
A
线段的长度
B
比较方法：度量法
叠合法
线段a
线段b
线段
1.作一条射线；
AC=AB+BC
2.在射线上沿相同
或相反方向依次截
AE
B
C
D
取线段.
AE=AB-BE
线段中点
AM=BM=
1 2
AB
A
M
B
AB=2AM=2BM
考点二角
定 1.有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点义 2.由一条射线绕它的端点旋转而成.
余角、补角.
方位角
2.等角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3， ∴∠2=∠4.
考点二角
方位角
45°
A
45°
O 3km
60° B
M
40°
C
方位角确定点的位置
方法1：利用方位角和观测点到点的距离来定位. 点B在点O南偏东60°方向，且相距3km.
方法2：利用两个方位角来确定，即找到两个合适的观测点然后按照指定的方位角画出射线，交点即为所要确定的点的位置.
考点二角
角的比较方法
度量法
A
叠合法
角
角的计算
O
α β
∠AOB=∠α+∠β
角平分线
B
A
C
1 2
O
B
若OC是∠AOB的角平分线
∠1=∠2=
1 2
∠AOB
∠AOB=2∠1=2∠2
考点二角
余角
如果两个角的和等于90°，就是说这两个角互为余角,即其中一个角若∠1+∠2=90°，则∠1、∠2互为余角. 是另一个角的余角. 性质：1.同角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3.

优秀课件北师大版七年级数学上册课件4.1 线段、射线、直线 (共24张PPT)

存在唯一
实例
举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
总结
通过本节课的学习，你对线段，射线，直线的学习有那些收获？
欣赏图案
练一练
下列说法正确的是（C） aＢ D、画一条２cm射线
做一做
过一点可以画多少条直线？
Ｐ
过两点可以作几条直线？
将一根细木条钉在木板上，至少需要几个钉子？
结论
过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线
图形
表示法
可以度量吗?
可以延伸吗?
端点数
三者之间的区别与联系
名称图形表示可以度量吗? 可以延伸吗? 端点数
线段
A m
B
线段ＡＢ（ＢＡ）线段m 射线ＡＯ
可以
不可延伸
２
射线
Ａ
Ｏ
不可以
一方有界，１另一方无限延长两方无界，无向两方无限延长
直线
Ｅ a
Ｆ
直线ＥＦ（ＦＥ）直线a
不可以
议一议
生活中有那些物体可以近似看作线段、射线、直线
画一画
拿出直尺和铅笔，用直尺在草稿纸上画线段、射线、直线
线段的画法和表示法
A
B
线段ＡＢ（ＢＡ） a 线段a
射线的画法及表示
Ｏ射线ＯＡＯ射线ＡＯ
Ａ
A
直线的画法及表示
Ｅ
Ｆ
直线ＥＦ(FE) m 直线m
比较它们之间的区别与联系
名称
线段射线直线
第四章平面图形及位置关系

4.1 线段、射线、直线(北师大版七年级上)

你能发现线段、射线、直线之间的联系和区别吗？
我的发现
名称线段射线直线端点长度可个数否度量
可以
不可以
图
A
形
B a
表示方法
延伸性
线段AB或BA 不能延伸两个线段 a 射线OA 向一端无一个限延伸
O C
A D
m
直线CD或DC向两端无无限延伸直线 m
不可以
巩固练习
回归生活
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。你能说出其中的道理吗?
回归生活
植树时，想使所种的树在同一条直线上，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
回归生活
回归生活
归纳小结
说一说这节课你学到了什么？
1、直线、射线、线段的概念及表达方式. 2、直线、射线、线段三者的区别与联系. 3、直线性质：两点确定一条直线.
美图欣赏
挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？
线段构成的美丽图案（P107读一读）
感谢各位评委老师！
第四射线、直线
走进生活
1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线；能说出三种线的特征并会用不同的方式表示. 2.通过操作活动,了解”两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.
认识线段
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段. 线段有两个端点不能延长长度可以度量
射线的表示方法: 用它的端点和射线上的另一点来表示,其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.

七年级数学北师大版(上册)4.1线段、射线、直线课件

可以近似地看做射线射线
都可以近似地看做直线直线
二. 探究新知
活动1：下面分别是什么图形？有什么特征?
●
●
1.线段:有两个端点，不可延伸，能度量大小
●
2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小
活动2 线段、射线、直线如何表示呢？
O
A
B
答：直线 AO或直线 n 直线 BO或直线 m
3.请分别表示出下图中线段、射线、直线.
A
B
C
四、动手操作，再探新知
⑴ 过一点O 可以画几条直线？
O
⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
这告诉我们一个什么道理？
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
解释：
关工具）
2、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。你能说出其中的道理吗?
五、思维拓展、知识升华
1、三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？
2、中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线。其中某条线路上有重庆—宜
可向一方无限延伸
一个
不可以
直线
E
F
m
直线EF或FE 可向两方
直线 m 无限延伸
无
不可以
三、巩固练习，深化概念
1.判断题 AB
记作：直线AB （ √ ）
O
P 记作：射线PO （×）
a
b
记作：直线ab （ ×）
A

北师大版七年级数学上册《4.1线段、射线、直线》课件

M
Image l
直线MN(或直线NM)
N
用直线上任意两个点的大写字母表示
温馨提示：
直线l
1、一定要在字母前写清图形的名称 2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同，延伸方向相同，才表示同一条射线
3、线段、直线的表示与字母的顺序无关
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
A
B
PK乐园
观察图形，判断下列说法是否正确
1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ）
2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×）
3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ）
4、射线NO比线段NM短
（×）
M
N
O
与
1.过一点A画一条直线.
请问可以画几条?
2.过两点A、B可以画几条直线？
·A
请动手试一试.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时20分21.11.721:20November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时20分34秒21:20:347 November 2021
B
O
B O
B O
射线BO
射线OB
知识乐园
请用两种方式表示图中的两条直线

【最新】北师大版七年级数学上册《4.1 线段、射线、直线》精品课件.ppt

迅速反应，判断对错：
对
错
请观察图形作出判断：
A
B
C
× 1、直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；（） √ 2、线段BC和线段CB表示的是同一条线段（）
× 3、射线AC和射线CA表示的是同一条射线。（）
挑战自我
三、动手操作，再探新知---直线的性质
（1）要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少要几颗钉子？
（2）过一点O 可以画几条直线？
O
这告诉我
(3）过两点A、B 可以画几条直线？们一个什
么道理？
经过两点有且只有一条直线。
A
可简述为：
两点确定一条直线
B
（直线的性质）
1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就
可以砌出直的墙。你能说
出其中的道理吗?
2、早上到校之后我们要做好值日，其中有一项就是要把自行车排整齐，使自行车的后轮与车棚的立柱在一条直线上，你想一个办法怎么才能做的最好？为什么？
知识拓展
经过任意三点中的两点画直线可以画几条？
五、当堂小结与当堂检测
（一）本节课我的收获：我学会了____________ 我知道了_____________ 我明白了_____________
A
B
• 经Байду номын сангаасA，B两点的直线
A
B
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

新北师大版七年级数学上册课件第四章1 线段、射线、直线 (共36张PPT)

选B.
认真观察图形是基础，并且要注意语句叙述的正确性.射线、直线都是由线段无限延长形成的，故看图形是否相交时要确定其能否延伸以及延伸的方向.
直线的基本事实
内容
直线的经过两点有且只有一基条直线，可以简述为：
图示
本两点确定一条直线
事实
内容（1）直线没有端点，向两个方向无限延长，不能测量；其（2）直线上有无穷多个点；
点的直线是线有两个公共点，那么这两条直线互相重合.
经过三点或者三个以上的点画直线，总可以转化为经过两点画直线的问题.
例2
怎样才能把树苗栽在一条直线上？请你想
个办法，并说明理由.
解：只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的
两条射线为同一条射线必须同时具备两个条件：
（1）端点相同；
（2）延伸的方向相同. 本题易忽略射线端点必须写在前面，而导致错误.
确定线段，射线的条数时，因考虑不全而出错例4 在图4-1-4中，有几条直线，几条射线，几条线段？
图4-1-4
解：有1条直线，8条射线，6条线段.
没有弄清楚直线、线段、射线的概念，易
过平面上的三点可以画几条直线？
思路导图：连接任意两点作出直线，最后确定直线的条数.
在平面内确
定三点的位置关系.
解：因为题目中没有说明三点是否在同一条在线上，所以，分两种情况讨论：
（1）当三点在同一条直线时，可确定过一条直线，如图
4-1-7（1）；（2）当三点不在同一条直线上时，这三点可以确定3条直线，如图4-1-7（2）. 所以过平面内的三点可以画1条直线或者3条直线.
比较长短
巧记乐背直线无边又无际，更无端点在其间，射线长又长，端点站两旁，线段定长两端点，双向延长变直线.

北师大版七年级上册线段、射线、直线(课件)

线段
2
长
射线向一方无限延伸
1
直线向两方无限延伸
0
能不能不能
线段、射线是直线上的一部分
A
B
线段
线段 AB（或 BA）
a 线段 a
记作：线段 AB 线段 BA 线段 a
射线 OM
射线 O M 射线 OM
A
B
直线
端点字母必须写在前面
直线 AB 直线 BA 直线 l l
直线 AB（或 BA）
直线
l
探索&交流
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？线段、射线、直线的区分与联系．
类型线段射线直线
练习&巩固
2.如图，直线的表示方法( )
A．都正确 B．都错误 C．只有一个错误 D．只有一个正确
练习&巩固
3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出(
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线
D．三条直线
练习&巩固
)
4.下列说法正确的是( ) A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
无数条
探索&交流
（2）过两点 A，B 可以画几条直线？一条
探索&交流
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2个
根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线.
这一事实可以简述为：两点确定一条直线.
探索&交流
举生活中关于这一条性质的运用的例子。
探索&交流
砌墙时常在墙角分别固定XXX 桩，可以拉一条直的参照线.
练习&巩固

七年级数学上册北师大版课件：4.1 线段、射线、直线(共26张PPT)

B．射线
C．直线
D．折线
18
10.平面上有不在同一直线上的三个点，过任意两点
画直线，共可以画( C )
A．1 条B．2ຫໍສະໝຸດ 条C．3 条D．4 条
19
11．经过 A、B、C 三点中的任意两点可以画的直线
的条数是( D )
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．1 条或 3 条
20
12．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 ( A)
略
4
变式 1 如图，射线 OA 与射线 OB 表示同一条射线吗？射线 OA 与射线 OC 表示同一条射线吗？射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线吗？
5
解：射线 OA 与射线 OB 表示同一条射线，射线 OA 与射线 OC 表示两条不同的射线，射线 AB 与射线 BA 也表示两条不同的射线．
8
变式 3 如图，已知 A、B、C 三点，请你画出直线 AB，射线 CA，并连接 BC.
略
9
1.下列说法错误的是( B ) A．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 B．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D．线段 AB 在直线 BA 上
10
2．下列说法正确的是( A ) A．一条直线上有无数多个点 B．一条线段上只有两个点，就是它的两个端点 C．一条射线上只有一个点，就是它的端点 D．线段上的点很多，但肯定没有直线上的多
2
2．如图，下列几何语句不正确的是( C )
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段

北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线课件(共20张ppt)

区别：（1）直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸；（2）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
对比
名称图形
表示方法
延伸方向
线段
A
B a
射线直线
AB AB AB l
线段AB（或BA）线段a
射线AB 射线BA 直线AB（或BA）直线l
不能延伸 AB方向延伸 BA方向延伸
根据生活经验，我们发现：
基本事实：经过点有且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。
随堂练习
举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. （1）在正常条件下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；（2）植树时只要确定同一行的树坑所在的直线；（3）建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙.
基础巩固
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是（ C）
A．直线最长，线段最短 B．直线、射线及线段的长度都不确定 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．射线是直线长度的一半
基础巩固
2．如图，下列说法不正确的是( D )
OA
B
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线AB是同一条射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨可以近似地看做直线．直线没有端点.
议一议
生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
表示方法
A
B
线段AB（或线段BA）
a 线段 a
位于线段AB两端的点A、B，叫做这条线段的端点。

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教学课件

第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
解：（1）（2）如图所示.
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
二级能力提升练 17. 如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，判
14.已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一
条直线，一共可以画 1条或4条或6条
直线.
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
三级检测练
一级基础巩固练 15.下列说法正确的是（ D ） A. 射线PA和射线AP是同一条射线 B. 射线OA的长度是3 cm C. 直线ab，cd相交于点P D. 两点确定一条直线
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
12.如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布
置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员
这样做依据的数学道理是两点确定一条直线
.
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第4章第1课线段、射线、直线-2020秋北师大版七年级数学上册课件
（2）共有6条线段，分别是线段AC，AB，AD，BC，BD，DC. 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC，AB，CA.
知识点3 直线的基本性质（两点确定一条直线） 9.（例3）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就
能把线画得很准确，其依据是（ A ） A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 过一点有一条直线 D. 过一点有无数条直线

数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)

五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时，我发现学生们对于线段的概念接受度较高，可能是因为它与日常生活紧密相关，比如测量距离等。但在理解射线和直线的无限延伸特性时，他们显得有些吃力。我意识到，对于这种抽象的概念，仅仅依靠理论讲解是不够的，需要更多的直观教学手段。
在讲授过程中，我尝试使用了实物演示和动画辅助，希望通过这种方式让学生们更直观地感受到射线和直线的无限延伸。从学生的反馈来看，这种方法确实有助于他们的理解。今后，我还可以探索更多样的教学方法，比如制作一些互动性强的小游戏，让学生在游戏中体验几何元素的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线段、射线、直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线，线段，射线（教案）
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第四章第一小节“线段、射线、直线”，教学内容主要包括以下三个方面：
1.线段：理解线段的定义，掌握线段的表示方法，了解线段的性质和特点。
2.射线：了解射线的定义，掌握射线的表示方法，理解射线的性质和特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或画直线的情景？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸两个能或线段a 射线OA 一方延伸一个否直线AB 两方延伸没有否或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……

北师大版七年级上册线段、射线、直线精品课件PPT

谢谢！同学们再见！老师们再见！
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。
比一比，说一说
图形图形名称
表示方法
线段
延伸方向端点个能否度
数
量
射线
直线
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
三、巩固学习、深化概念
已知三点A、B、C
（1）画直线AB
B
（2）画射线AC
（3）画线段BC
C
A
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
六、图案欣赏，培养兴趣
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
七、作业布置。
家庭作业P35页，1、2、3题。
1、如图所示，图中共条线段，它们是：
A
C
B
2、如图所示，图中共条射线，指出其中的两条。
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件
A
B
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课件

2024年北师大七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线(课件)

感悟新知
知识点 2 直线的基本事实
知2－讲
1. 画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点 A 可以画出无数条直线，如图 4.1-4所示 . 也就是说，经过一点的直线有无数条 .
感悟新知
知2－讲
2. 直线的基本事实经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确定一条直线)，如图 4.1-5 所示 .
第四章基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段、射线、直线直线的基本事实比较两条线段的长短线段的中点
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的概念
名称
线段
射线
绷紧的琴弦、黑将线段向一个概念板的边沿都可以方向无限延长
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
知1－练
解：如图 4.1-1所示.
感悟新知
知1－练
1-1. [ 中考·河北 ] 如图，已知四条线段a， b， c， d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( A )
A.a
B.b C.c D.d
感悟新知
例2 指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
射线
用两个大写字母表示，表示端点的字母在前，如射线 OA
直线
(1)用一个小写字母表示，如直线 l； (2)用表示直线上任意两点的两个大写字母表示，如直线 AB(或 BA)
感悟新知
射线表示方法的注意事项：
知1－讲
(1) 表示射线时端点字母必须写在前面，如射线 OA 和射线

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4.1 线段.射线.直线
知识点一：线段.射线.直线的概念.表示；知识点二：直线公理；
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题
2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。

线段有端点。

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。

射线有端点。

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。

直线端点。

（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？
3．线段射线和直线的比较
名称图形表示方法向几个方向延伸端点数长度可否度量线段
射线
直线
4.经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即
确定
一条直线。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
1.线段、射线、直线的表示
问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较
如何表示合理？
线段的记法：
①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：
①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：a
A
a
A
B
A
①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 2.探究两点确定一条直线
（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？解：
（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？解：
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：
归纳：经过两点有且（ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”）。

3.实践练习：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答
m
（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？（3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？
分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸. 解：
3.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？
分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：
三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.下列说法正确的是（）
E
D A B C A.射线比直线短 B. 两点确定一条直线
C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度 2.如图1，可表示为线段或线段 . 如图2，可表示为射线
如图3，可表示为直线或或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为（） A.只能一条
B.只能三条
C.三条或一条
D.不能确定
4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.
5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为。

6.读句画图，如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB ；（2）画线段AC ；（3）画射线AD.DC.CB ；
（4）图中有_______条线段，有_____ 条射线。

7.如图，图中有多少条线段？
分析：在直线BE 上共有（条），而以A 点为端点
的线段有条，所以图中共有条线段.
四.小结反思（自主整理，归纳总结）
五.促评反思
1．下列说法正确的是（）．
A ．射线比直线短
B ．两点确定一条直线
C ．经过三点只能作一条直线
D ．两点间的长度叫两点间的距离
2.下面说法：①直线AB 与直线BA 是同一条直线；②射线与射线BA 是同一条射线；③线段AB 与线段BA 表示同一条线段；④直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点. 其中正确的是___________________________（填序号）。

3．如图，已知点D ，C 是线段AB 上的点，请回答：
（1）图中共有几条线段？（2）用字母把这些线段表示出来．
l
图1
B
A
A D
C
D
B
A
4.如图，如果直线 m 上依次有3个点A,B,C,那么（1）在直线m 上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线m 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线m 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线m 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？
m
C
B
A
分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。

由特殊到一般知，若直线
上有n 个点，则可以确定1+2+3+…+（n -1=
2
)
1( n n 条线段解：（1）以A 、B 、C 为端点的射线各有条，因而共有射线_____条，线段有_____条。

（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。

（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_____条射线，线段的总条数是_____。

（4）增加了n 个点，即直线上共有（n +3）个点，则有_____条射线，_____条线段
变式练习题：
1. 小明从广州乘高铁到成都，发现这条火车路线上共有10个站（衡阳东，长沙南，武汉，汉口，宜昌东，荆州，恩施，丰都，重庆北站，成都东），且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。

（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？。