SiO2 薄膜热应力模拟计算
热应力计算公式
热应力的计算公式可以通过热应力理论和弹性力学给出。
根据不同的情境和需要，热应力的计算公式有多种形式。
在材料力学的热应力计算中，热应力等于弹性模量乘以应变，而应变等于变形量除以原值。
热变形量则等于原值乘以热胀系数再乘以温差。
综合这些因素，可以得到热应力产生的推力等于截面积乘以弹性模量乘以热胀系数和温差。
这个公式可以表示为：σ= α × ΔT × E，其中σ是热应力，α是线膨胀系数，ΔT是温度变化，E是杨氏模量。
另一种热应力计算公式则考虑了泊松比的影响，公式为：σ_{th} = E(1 - v)(β_A - β_g)ΔT，其中E为杨氏模量，v为泊松比，β_A和β_g分别为陶瓷和玻璃的热膨胀系数，ΔT为温度变化范围。
请注意，以上公式中的单位需要统一。
例如，热应力可以有不同的单位，其中最常用的单位是MPa（兆帕），有时也会使用ksi（千克力/平方英寸）或其他单位。
线膨胀系数通常以℃为单位，杨氏模量以GPa（吉帕）为单位。
在实际应用中，需要根据具体的材料和工况选择合适的公式进行计算，并注意单位换算和参数取值。
同时，为了得到更准确的结果，还可以考虑使用有限元分析等数值方法进行热应力计算。
Si／SiO2界面热阻的分子动力学模拟
结语
本 文运用非平衡 态分子动力 学方法模拟研 究了界面缺 陷
看 出 Ｓｉ 薄膜 中声 子 的频率 范围 为 ０ － ２ ０ ＴＨ ｚ，Ｓ ｉ ０２薄 膜 中
声 子 的频率 为 ０ ～ ４ ０ Ｔ Ｈｚ 。在 ０ ～ ２ ０ ＴＨ ｚ频率 范 围 内，两种
稳 定状态 ， 厚 度方 向上 热流 密度约 为 １ ． ５ ４×１ ０ １ ０ Ｊ ／ （ Ｓ・ ｍ ） 。
继 续运行 １ ０ 步 ，得到模型沿厚度方 向上的平均温度分布 。 从温度 分布图 ２中可以看到 ，在 热浴和冷浴 附近温度分 布为非线性 ，在远离热浴和冷浴的 区域温度近似为线性 分布 。 温度在界面处有 明显 的突变 △ ７ １ ，由温度差和热 流密度可以得
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中 国 科 技 信 息 ２ ０ １ ７ 年 第 １ ３ 期 ・ Ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ａ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ａ Ｎ Ｄ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｊ ｕ ｌ ２ ０ １ ７
Ｄ ＯＩ ・１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ８ ９ ７ ２ ２ ０ １ ７ ． １ ３ ． ０ ３ ８ 可实现度 可替代 度
薄膜应力分析及一些测量结果
文章编号:1005—5630(2001)5 6—0084—08薄膜应力分析及一些测量结果Ξ范瑞瑛,范正修(中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800) 摘要:论述了薄膜应力在强激光薄膜应用中的重要性,分析了应力的形成原因及沉积参数、老化条件的关系,给出了应力的简单测试方法及部分结果。
关键词:热应力;形变;沉积;老化中图分类号:O 48415 文献标识码:AStress ana lysis of th i n f il m s and so m e testi ng resultsFA N R u i 2y ing ,FA N Z heng 2x iu(Shanghai In stitu te of Op tics and F ine M echan ics ,Ch inese A cadem y of Sciences ,Shanghai 201800,Ch ina ) Abstract :T he seri ou s influence of stress on h igh pow er laser th in fil m s w as discu ssed in th is p ap er .T he o riginati on of stress and the co rrelati on betw een stress and depo siti on p aram eters and aging conditi on s w ere analyzed .A si m p le stress testing m ethod and som e testing resu lts w ere p resen ted in the con tex t .Key words :therm al stress ;defo rm ati on ;depo siti on ;aging1 薄膜应力研究的重要性薄膜应力在薄膜应用中是一个不容忽视的问题。
热氧化硅薄膜的应力
热氧化硅薄膜的应力
热氧化硅薄膜是一种由硅和氧化物组成的复合材料，具有优异的耐高温、耐腐蚀性能。
在制备热氧化硅薄膜时，通常需要对其施加一定的应力，以使其具有更好的力学性能和稳定性。
热氧化硅薄膜的应力可以通过多种方法进行控制，其中包括以下几种：
1.机械拉伸：将热氧化硅薄膜放置在拉伸机上进行拉伸，可以使其产生内部应力，从而提高其强度和刚度。
2.热处理：通过加热和冷却的方式对热氧化硅薄膜进行热处理，可以改变其晶粒结构和组织形态，从而产生不同的应力状态。
3.表面处理：通过对热氧化硅薄膜表面进行化学处理或物理处理，如化学气相沉积、离子注入等，可以改变其表面性质和应力状态。
需要注意的是，不同类型的热氧化硅薄膜在制备过程中所需要的应力类型和大小可能会有所不同，因此在实际应用中需要根据具体情况进行选择和控制。
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电子束蒸发SiO_2薄膜残余应力在不同湿度环境下的对比_叶晓雯
第41卷第3期红外与激光工程2012年3月Vol.41No.3Infrared and Laser Engineering Mar.2012电子束蒸发SiO2薄膜残余应力在不同湿度环境下的对比叶晓雯1,2，丁涛1,2，程鑫彬1,2，沈正祥1,2，王孝东1,2，刘永利1,2，鲍刚华1,2，何文彦1,2(1.同济大学精密光学工程技术研究所，上海200092；2.上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室，上海200092)摘要：采用电子束蒸发方法在BK7基底上制备SiO2单层膜，通过台式探针轮廓仪分别测量了大气(45%RH)和干燥环境(5%RH)中不同沉积温度下制备的SiO2单层膜残余应力，同时使用分光光度计和原子力显微镜对样品的折射率和表面形貌进行研究。
测试结果表明：SiO2薄膜的残余应力在两个环境中均表现为压应力，且随沉积温度的升高均逐渐增大。
干燥环境下与大气环境相比，应力值减小了约100MPa。
此外，随沉积温度的升高，薄膜折射率不断增大，表面粗糙度逐渐减小。
说明：随着沉积温度的变化，SiO2薄膜的微结构发生了改变。
相应地，由水诱发的应力随薄膜致密度的增加而逐渐减小。
关键词：SiO2单层膜；沉积温度；残余应力；由水诱发的应力；折射率；表面形貌中图分类号：O439文献标志码：A文章编号：1007-2276(2012)03-0713-05Contrastive investigation of the residual stress of SiO2films prepared by electron beam evaporation in differentrelative humidity environmentsYe Xiaowen1,2,Ding Tao1,2,Cheng Xinbin1,2,Shen Zhengxiang1,2,Wang Xiaodong1,2,Liu Yongli1,2,Bao Ganghua1,2,He Wenyan1,2(1．Institute of Precision Optical Engineering,Tongji University,Shanghai200092,China；2.Shanghai Key Laboratory of Special Artificial Microstructure Materials and Technology,Shanghai200092,China)Abstract:Silicon dioxide films were deposited on BK7substrates under different deposition temperatures using electron beam evaporation method.The residual stresses in SiO2films were measured in clean-room (45%humidity)and dry Nitrogen environments(5%humidity)by a stylus profiler separately.Moreover, the refractive indices and microstructure of the SiO2films were characterized using spectrophotometer and atomic force microscope.The observations suggest that all of the SiO2films exhibit compressive stress in both environments,and the compressive stress increases with the rise of deposition pared with the dry Nitrogen environments,the value of stresses decrease about100MPa in clean-room.Increase the deposition temperature,the microstructure become dense concluding from the high refractive indices and the low surface roughness.Accordingly,the stress induced by water decreases when the microstructure of films become denser.Key words:SiO2single layer;deposition temperature;residual stress;water-induced stress;refractive index;surface morphology收稿日期：2011-07-12；修订日期：2011-08-14基金项目：国家863计划；上海市博士后资助计划(10R21416000)作者简介：叶晓雯(1984－)，女，博士生，主要从事薄膜应力方面的研究。
电子束蒸发制备二氧化钛薄膜应力测量
图 ,; 不同沉积速率下二氧化钛薄膜的应力分布 <9=" ,; 8AC@77 B97AC9HIA9D4 DE A9A349I5 DV9B@ A?94 E9F57 =CDX4 3A B9EE@C@4A B@KD79A9 $ ・ : （$ 1 !7 ） & E )$， （ "） , !， 式中 & 7 与 & E 分别表示硅基片和二氧化钛薄膜的厚 度， % 7 和 万方数据 ! 7 分 别 为 硅 基 底 的 弹 性 模 量 和 泊 松 比。 U
, 7 (
图 +; 沉积速率对二氧化钛薄膜内应力的影响 <9=" +; Y?@ @EE@>A DE B@KD79A9D4 C3A@ D4 3J@C3=@ 7AC@77 DE A?@ A9A349I5 DV9B@ A?94 E9F57
10#
真! 空! 科! 学! 与! 技! 术! 学! 报
第 %0 卷
大， 最后结合并达到最大化的过程中， 非晶相基底上 生长的多晶薄膜的生长应力表现为张应力。在小岛 结合之后， 随着膜层厚度增加时， 生长应力转化为压 应力。用射频磁控溅射法制备的二氧化钛薄膜的内 应力表现为压应力， 内应力的大小是射频源功率的
［ #］ 函数， 基底温度的影响则比较小 。大功率射频源
， 在整个可见区和近红外光谱区都是
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真! 空! 科! 学! 与! 技! 术! 学! 报 第 =Q 卷! 第 = 期 ! ! ! ! ! ! %XMYL8L 5<Z[YI, <J \I%ZZK 8%MLY%L IY2 )L%XY<,<U6 =$$" 年 # 、 N月
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TiO2和SiO2薄膜应力的产生机理及实验探索
基板温度对薄膜应力的影响可通过热应力的形 式表现出来 ( 热应力是基板热膨胀系数"7 和薄膜热!D!,物理学
报
88 卷
薄膜产生与收缩相反的张应力， 反之产生压应力 #
!" 讨
论
薄膜的应力与薄膜柱体或晶粒间的作用力密切 相关 # 应力特性虽因材料而异， 但总体上高聚集密度 的薄膜由于其柱体或晶粒之间空隙很小， 因而它们 之间产生一个排斥力， 其宏观应力呈现压应力 （图 低聚集密度的薄膜呈现张应力 # 当薄膜为 $） # 反之，
关键词：薄膜应力，离子辅助淀积，聚集密度
&’((：,$-#.，,$%-/，#&!#0，,$-12
并没有从根本上得到解决， 在某些重要的应用中依
"3 引
言
然是一个难以逾越的障碍 + 本文主要对最常用的 ’()$ 和 *()$ 薄膜应力作 了一些研究，内容涉及应力模型、 应力测试方法和 不同实验条件下的应力测试结果 + 基于曲率法模型， 对 ’()$ 和 *()$ 单层膜和多层膜进行了实验测试， 得 到了一些有价值的结果， 特别是 567 和基板温度对 薄膜应力的影响 + 提出了薄膜聚集密度是应力的重 要因素， 低聚集密度易产生张应力， 而高聚集密度易 产生压应力 + 在多层膜中通过适当调整工艺参数， 可望使累积应力趋向于零 +
&#,%-#!-）资助的课题 + !国家自然科学基金（批准号：
和抑制方法的各种探索
［"#—",］
" 8 !$ 9 $ # + 应用 /::;< 定律， 应力和应变之间满足 !8 % "， 其中 % 为杨氏模量 + 图 $ 表示基板= 薄膜系统中的应力 + 若应力处于 平衡状态， 则要求顺时针和逆时针的力矩相等， 即 （ （ &> ? &@） （"） 9$） "> 8 ’> ? ’@ ，
纳米SiO2_PI复合薄膜低温热膨胀系数的实验研究
文章编号:1673-0291(2005)01-0044-04纳米SiO 2/PI 复合薄膜低温热膨胀系数的实验研究王正道1,蒋少卿1,李 艳2,付绍云2(1.北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;2.中国科学院理化技术研究所,北京100080)摘 要:高热膨胀系数是聚酰亚胺薄膜在低温下作为热绝缘和电绝缘使用的主要不利因素之一.为了降低其热膨胀系数,选用低热膨胀系数的无机纳米SiO 2对其进行改性,利用溶胶凝胶技术,制备了不同SiO 2含量的纳米Si O 2/PI 复合薄膜.利用自行设计的一套薄膜样品低温热膨胀系数测量装置,对纳米SiO 2/PI 复合薄膜室温至低温(77K )的热膨胀系数进行了测量,给出了Si O 2含量、外加载荷对复合薄膜热膨胀系数的影响关系.关键词:固体力学;聚酰亚胺;二氧化硅;低温;热膨胀系数中图分类号:O 39;TB 131 文献标识码:A Experimental Re s earch on CTEs of SiO 2/PINanocomposite s at Low TemperatureW A NG Z h eng -dao 1,JIAN G Sha o -qing 1,LI Yan 2,FU Sha o -yun2(1.S cho ol o f C iv il En gine eri ng and Arch ite cture ,B eijin g Jiaoto ng Uni versity ,B e ijing 100044,C hina ;2.Te chnic a l Institute of Ph ysics an d C he mistry ,C hinese A c ade m y o f S cienc es ,Beijing 100080Chi na )Ab s tra ct :The high c oe fficient of therm al expan si on of PI fil m i s o ne of the serio u s disad vantag es for its ap plic atio n in the cry o genic as a therm al or electrical i nsu lator .In order to de cre ase its CTE ,nan o _SiO 2i s u sed as an add itiv e to s ynthesi z e d iff erent SiO 2_co ntents SiO 2/PI nan oc o mp o site films by s o l _gel te chni qu e .B y use of a self _des ig ned CTE testin g de vic e for fil m m aterial s ,the CTE s of SiO 2/PI nan o co mp o site fil ms fro m ro om tem perature to l ow temp erature (77K )are m eas ur ed ,and the influ -en ce of SiO 2_c o ntents and pre _l oadi ng o n CTE s is disc us sed .Ke y w ord s :s oli d m e chanics ;PI ;SiO 2;l ow temp erature ;CTE 收稿日期:2004-03-27基金项目:教育部留学生基金资助项目;北京交通大学攀登计划资助项目作者简介:王正道(1970—),男,安徽合肥人,副教授,博士.email :zhdw an g @c enter .njtu .ed u .cn 聚酰亚胺薄膜由于具有较为优良的热性能、机械性能和电性能,在航空航天、微电子、汽车、精密机械等领域得到了广泛的应用[1].目前对其室温和高温性能研究较多,但较少涉及其低温性能.事实上,作为电绝缘和热绝缘材料,聚酰亚胺薄膜在低温工程和超导电子学领域具有广泛的应用背景[2-4].当聚酰亚胺薄膜在低温工程中应用时,其较高的热膨胀系数是影响其使用的一个关键不利因素.超导磁体多用聚酰亚胺薄膜进行匝间绝缘,但类似于其它聚合物材料,聚酰亚胺的热膨胀系数要远远高于超导体(一般为金属和陶瓷材料)本身.这样,随着温度的降低,在绝缘薄膜和超导磁体之间会产生较大的热应力和热变形.另外,随着温度的降低,聚酰亚胺薄膜的韧性会逐步降低,从而较易由于热应力和热变形而造成绝缘薄膜龟裂,进而导致超导磁体整体的失超.因此,降低聚酰亚胺薄膜的热膨胀系数,使之与超导磁体本身相匹配是保证超导磁体使用安全的一个关键点.近年来,随着纳米科学的兴起,考虑到纳米粒子尺寸小,表面非配对原子多,与聚合物结合能力强,对有机物基体的物理、化学性质能产生特殊作用的机理[5].大量文献报道了利用无机纳米材料对聚亚第29卷第1期2005年2月 北 京 交 通 大 学 学 报JO URN A L O F B EIJING JIA OTO N G UNIVE RSITYV ol .29N o .1Fe b .2005胺进行改性的研究,以提高其基体的强度、韧性及延展性[6-12].SiO2是一种热膨胀系数较低的无机材料(约3×10-6～5×10-6/K,与陶瓷材料类似,热膨胀系数低于绝大多数金属材料),而且溶胶-凝胶法已成为一种有效的制备纳米SiO2/PI复合材料的方法.为了降低聚酰亚胺薄膜的热膨胀系数,本文作者利用溶胶-凝胶技术,制备了不同Si O2含量的纳米聚酰亚胺/二氧化硅(SiO2/PI)复合薄膜,利用自行研制的一套薄膜低温热膨胀系数测量装置,实验测量不同温度下纳米SiO2/PI复合薄膜的热膨胀系数,给出了SiO2含量和预应力对测量结果的影响.1实验1.1原料及试样制备均苯四酸二酐(PM DA),中科院化学所提供; 4,4,,-二氨基二苯醚(O D A),中国医药(集团)上海化学试剂公司生产;N,N_二甲基乙酰胺,分析纯,北京化学试剂公司生产,使用前经过用分子筛脱水;正硅酸乙酯(TEO S),分析纯,北京化学试剂厂生产.在N2保护下,将7.0084g O D A溶解在83g二甲基乙酰胺(D M A C)中,搅拌至澄清;取7.6342g PM D A,分成3份,每隔30m in加入到上述溶液,在室温下搅拌6h,即得聚酰胺酸(P A A)溶液.将按比例配置的TE O S溶解在D M A C中,缓慢滴入氯化氢溶液,搅拌30m in,形成溶胶;将溶胶溶液缓慢的滴加入P A A溶液,搅拌6h,使其混合均匀.在玻璃板上铺膜,用逐步升温法分别在80、100、120、150、180、240、270℃条件下烘干1h,300℃条件下烘干几分钟,即可得到Si O2/PI纳米复合材料的薄膜.根据纳米SiO2在复合薄膜中的质量分数不同(0%,1%,3%,5%,8%,10%,12%,15%),试样可分为8类,其平均厚度约为35μm.1.2实验装置目前用于材料热膨胀系数的测量方法较多[13,14],例如石英管膨胀仪法、应变片法、X光衍射法、微悬臂梁法等,但这些方法在测量纳米SiO2/PI 复合薄膜时都存在一定的问题.例如,石英管膨胀仪和应变片法只适用于一些具有一定厚度的三维样品,对薄膜无法进行测量.X光衍射法要求被测对象必须具有一定的晶体结构.微悬臂梁法则仅适用于一些具有一定弯曲刚度的微梁结构.而目前对于聚合物薄膜,尤其是其低温下的热膨胀系数测量却没有很好的测量方法.另外,目前的材料热膨胀系数测量装置都是在无外加载荷(如应变片法),或外加载荷恒定(如石英管膨胀仪法)情况下进行测量的,并没有专门文献去讨论外加载荷大小对实验结果(尤其是薄膜类材料)是否有影响.为此,作者设计了一套薄膜类材料低温热膨胀系数的测量装置.图1为该装置的示意图.样品两端利用安装在磁铁套里的耐低温磁铁吸力夹紧,这样可以避免普通机械夹具随着温度降低,夹具本身收缩所造成的夹持失效.左边的磁铁和磁铁套通过联接杆固定在底座上,右边的磁铁和磁铁套通过滑轮系统与砝码联接.通过调整砝码重量,可以给样品施加不同的预应力.图1薄膜材料低温热膨胀测量系统示意图Fig.1S che matic de pi cti on of the d evic e forme as urin g CTE of thin film s at lo w te m perature实验过程中依靠液氮进行降温.恒温块选用的是热导率非常高的紫铜,并在该紫铜块中间开10mm宽的槽,样品被置于槽中并紧紧与紫铜块接触.由于样品非常薄,可以认为样品和紫铜之间没有温度差,这样通过一只安装在紫铜块内部的电阻温度计就可以间接测得样品的温度.固定杆选用的是热导率较低的不锈钢材料,其一方面通过螺纹联接将底座和恒温块固定在一起.另外还能防止液氮面一旦低于紫铜块底面后出现由于冷量上传困难而导致的温升突然加快,即保证实验过程中温度变化均匀.样品长度130m m,实验前先在样品上预制两根间距为80mm的标线;实验过程中,随着温度的变化,两标线距离发生改变,利用安装在杜瓦外面的光测系统(在示意图1上没有表示),通过玻璃窗口实时拍摄记录两标线的实际距离,从而最终计算得到不同温度下样品的热膨胀系数.2结果与讨论2.1SiO2含量的影响图2(a)和(b)分别给出了SiO2的质量分数为0%和8%时样品在不同温度下的热膨胀系数α(其它几种Si O2含量的样品实验结果与图1类似).从图2中可以看出:①在低温下,随着温度降低材料的54第1期王正道等:纳米Si O2/PI复合薄膜低温热膨胀系数的实验研究热膨胀系数明显下降,这是和绝大多数材料的已有实验结果相一致的.因为热膨胀系数主要与材料的热振动密切相关,随着温度的降低,材料热振动减弱,从而导致热膨胀系数的降低.②在较高温度阶段,材料的热膨胀系数降低较快,几乎是一种线性变化;随着温度的降低,这种下降趋势减弱,当温度低于一定温度时,几乎看不见有明显变化趋势.图2 不同SiO 2质量分数的材料热膨胀系数与温度的关系曲线Fi g .2 C urve s of C TE and te m perature for fil m s为更直观了解SiO 2含量对复合薄膜热膨胀系数的影响,图3给出不同SiO 2质量分数的复合薄膜从液氮温度(77K )至室温(293K )热膨胀系数的平均值.从图3中可以看出,随着纳米SiO 2含量的增加,复合薄膜的平均热膨胀系数开始有所增加,然后迅速减小,随着含量的进一步增加,这种减小趋势开始减缓,尤其是SiO 2的质量分数从10%增至15%.图3 不同SiO 2质量分数的复合薄膜的平均热膨胀系数Fig .3 A vera ge C TE for f il m s w ith d iffere nt s ilic a c o ntents除SiO 2的质量分数1%以外,其它样品平均热膨胀系数都随着SiO 2添加剂含量的增加而降低,说明利用纳米SiO 2这一特性,确实能明显降低聚酰亚胺薄膜的热膨胀系数.至于高SiO 2含量下,复合薄膜的热膨胀系数下降趋势减缓,主要可能是材料制备工艺造成的.在实验中发现,当Si O 2的质量分数超过10%时,搅拌过程变得较为困难,很难实现SiO 2在聚酰亚胺中的均匀分散,而且最终制备出来的薄膜也不够透明,这些可能都减弱了纳米Si O 2添加剂在复合薄膜中作用的发挥.关于较低SiO 2含量下,复合薄膜的热膨胀系数相比较纯聚酰亚胺薄膜不但没有下降,反而有较大上升,可以解释为:复合材料的最终热膨胀系数,不仅取决于组成该复合体的各组分的热膨胀系数,而且与各组分的其它力学参数具有一定的关系.对于宏观各项同性的复合材料,其热膨胀系数为[19]α=α2+(α1-α2)(1/K )-(1/K 2)(1/K 1)-(1/K 2)(1)式中,K 为复合材料的体积模量.脚标1和2分别对应基体和增强项.其中K 可根据实验测得或利用Hashin _Shtrikman 模型得到其上下限K lo wer =K 1+f 21/(K 2-K 1)+3f 1(3K 1+4G 1)K u pper=K 2+f 11/(K 1-K 2)+3f 2(3K 2+4G 2){(2)式中,G 和f 分别表示剪切模量和体积含量.从式(1)和式(2)可以看出,复合材料的热膨胀系数,不仅与各组分的热膨胀系数和含量有关,而且与体积模量和剪切模量有关.根据式(1),增强项较高的体积模量,会导致复合体热膨胀系数的增加.对于纳米SiO 2/PI 复合薄膜,由于SiO 2体积模量要远远高于聚酰亚胺基体,在Si O 2含量较低时,其体积模量的影响要高于其热膨胀系数的影响,从而导致复合薄膜的热膨胀系数不但没有下降,反而上升,但这种反常现象只是在增强项含量极低的情况下才会出现.随着SiO 2含量的提高,其热膨胀系数逐渐起主导因素,这时复合薄膜的热膨胀系数会随着SiO 2增强相含量的增加而减小.2.2 预应力的影响上述结果是在初始预应力为2.7MPa 条件下测得的,这个初始预应力大约为纳米SiO 2/PI 复合薄膜最大拉伸强度(UTS )的3%～4.5%(这个变化区间值是由于材料的最大拉伸强度随着温度不同而发生变化造成的).表1给出不同应力下纯聚酰亚胺薄膜和SiO 2的质量分数为8%时复合薄膜从77K表1 纯聚酰亚胺薄膜和SiO 2/PI 复合薄膜(括号中)在不同初始应力下的热膨胀系数Tab .1 C TE s of p ure PI fil m and 8%Si O 2_co ntent f il m (in bra cket )und er di fferent applie d stres s l ev elsT /Kα/K -13.0%～4.5%UT S 9.0%～13.5%UT S 15.0%～22.5%UTS 28730.05(27.40)30.02(27.20)29.86(27.01)25726.99(24.71)26.55(24.05)26.33(23.79)20820.85(16.67)20.63(16.09)20.38(15.85)15914.72(11.65)14.70(10.96)14.49(10.55)1318.40(7.61)8.13(6.80)7.22(6.55)1075.86(4.85)5.80(4.68)5.25(4.20)775.34(4.82)5.23(4.41)4.81(4.02)64北 京 交 通 大 学 学 报 第29卷至293K的平均热膨胀系数.从表中可以看出,随着外加载荷的增加,材料的热膨胀系数似乎有所下降,但其变化量非常小,几乎可以忽略不计.考虑到聚酰亚胺薄膜作为绝缘材料使用时,其设计载荷一般仅为其断裂载荷的10%左右,因此,没有继续进行更高的预应力实验.3结果与展望采用溶胶-凝胶方法制备8种不同SiO2含量的纳米SiO2/PI复合薄膜,利用自行设计的一套测量薄膜低温热膨胀系数的实验装置,研究了纳米SiO2/PI复合薄膜从室温(293K)至低温(77K)温区内的热膨胀系数.所得结论如下:(1)通过利用无机SiO2对聚酰亚胺薄膜进行改性,确实能有效降低其热膨胀系数.实验涉及的7种纳米Si O2/PI复合薄膜,除SiO2的质量分数为1%外,其它6种纳米Si O2/PI复合薄膜的热膨胀系数都比纯聚酰亚胺薄膜低,而且随着SiO2含量的增加而降低.(2)纳米SiO2/PI复合薄膜的热膨胀系数不仅取决于其组分的热膨胀系数和体积含量,而且与其组分的一些其它力学参数有关(如体积模量),在SiO2含量较低时,由于其体积模量的对复合薄膜热膨胀系数的影响高于其本身热膨胀系数的影响,导致纳米SiO2/PI复合薄膜的热膨胀系数不但没有下降,而且有所提高.(3)当Si O2含量较高时(质量分数大于10%),由于无法实现SiO2和聚酰亚胺薄的均匀混合,复合薄膜的热膨胀系数降低开始减弱.因此,为了得到更低热膨胀系数的纳米SiO2/PI复合薄膜,必须在制备工艺上进行改进.(4)在不同预应力下测量纳米Si O2/PI复合薄膜的热膨胀系数,实验发现,随着外加载荷的增加,材料的热膨胀系数似乎有所降低,但其改变量非常微小,几乎可以忽略不计.但是,要想详细了解预应力对材料热膨胀系数的影响,可能需要选用更多的材料进行相关实验研究,尤其是预应力接近甚至超过材料的屈服强度时的实验研究.参考文献:[1]G o sh M K,M ittal K L.P oly im ides Fun dam entals and A p-plic ati o ns[M].N e w Y ork:M arc el D ekker,1996.[2]Y a mao ka H,M iy ata K,Yano O.Cry o ge nic Prope rties ofEng ine ering Plastic Fil m s[J].Cry og enics,1995,35:787-789.[3]Ahl born K.M e chanic al Relaxati on of Po ly m ers at Lo wTem p eratures[J].Cry oge nic s,1988,28:234-239. [4]Tsche gg E,Hu m er K,W eber H W.Me chan ic al Pro pertie san d Fra cture B ehav ior of P oly im ide(SINTMID)at C ryo-g enic Tem perature[J].Cry og enics,1991,31:878-883.[5]张立德,牟季美.纳米材料学[M].沈阳:辽宁科学技术出版社,1994.Z H A N G L i-d e,M O U Ji-m ei.N a n o_M ater ials[M].S h en Y ang:L ia on in g S cie nc e and T e c h no l og y Pub lis h ing H o u s e, 1994.[6]M orikaw a A,Lyo ku A,O kada A,et al.Preparatio n of aN e w Class of P oly im ide/Silic a H y bri d Film s b y S o l_G el Pro ces s[J].J Po ly m,1992,24(1):107-112.[7]M or ikaw a A,Lyo ku A,K akim oto M.S y nthesis and Pro p-erties of Po ly im ide/Sili c a Hybrid film[J].J Mater,1992, 2:679-685.[8]Y an o K,Usuki A,O kada A,et al.S ynth esis and Pro p er-ties of P ol yim ide_Cl ay h ybr id[J].J P oly m S ci,Po ly mC hem,1993,31:2493-2498.[9]Hsiu e G H,C hen J K,Liu Y L.S ynthesis an d C haracteri-z ation of Nan o co m p o site of Po lyi mi de_S ilic a Hy br id Film N ano aq ue o us S ol_G el Pro ces s[J].J Ap pl Ph y m S ci,2000, 76(11):1609-1618.[10]Yo s hida M,Lal M,D ee pak N,et al.Prep arati on andC hara cteriz ation of PI/Si O2Nan o co m p o site Film[J].JMater S ci,1997,32:4047-4053.[11]Zhu Z K,Y an g Y,Y in J.Preparatio n a nd Pro pe rti es ofOrgan o s ol ub le Po lyi mi de Silic a H ybrid M ate rials by S ol_G el Pro ces s[J].J A ppl Phy m S ci,1999,77:2977-2984.[12]Tyan H L,Wei K H,Hsieh T E.Eff ect of Re a cti vity ofOrganics_Mo d if ie d M o ntm orill ote/PI N anoc o m p o sites[J].J P ol y S ci P art B:Po ly m Ph ys,2000,38:2873-2878.[13]王正道,赵立中,途志华,等.应变片法测量低温下材料线膨胀系数[J].低温工程,1999,1:18-21.WA N G Zheng-d ao,ZH A O L i-zh on g,TU Zhi-hua,et al.D eterminatio n o f C TE of Low Tem pe rature by Strai nG au ge[J].C hinese Cryo ge nic Engine eri ng,1999,1:18-21.(in C hinese)[14]F an g W,T s ai H C,Lo C Y.D eter m in in g Th erm al Ex p an-si on C o e ff icie nts o f Th in Fil m s Us ing M ic ro ma ch ine d C an-tilev e rs[J].S e n s ors an d A ctu ato rs A,1999,77:21-27. [15]S hen Y L.Therm al Exp ansi o n of Metal_C eram i c C o m po s-ites:a Thre e_D ime nsi o nal Analy sis[J].Mater.Sci.Eng A,1998,252:269-275.74第1期王正道等:纳米Si O2/PI复合薄膜低温热膨胀系数的实验研究。
300mm硅单晶生长过程中热弹性应力的数值分析
300mm硅单晶生长过程中热弹性应力的数值分析①高 宇3,周旗钢,戴小林,肖清华(北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司,北京100088)摘要:采用有限体积元法软件CrysVU n对直拉法生长300mm硅单晶热场和热应力分布进行了模拟,模拟考虑了热传导、辐射、气体和熔体对流、热弹性应力等物理现象。
针对晶体生长过程中小形变量的塑性形变,以C auchy第一和第二运动定律作为局部控制方程,考虑了硅单晶的各向异性,计算了<100>硅单晶生长过程中晶体内von Mises应力分布和变化规律,结果表明在等径生长阶段热应力上升最显著,界面上方晶体内热应力随晶体生长速率增大而升高。
关键词:热应力;模拟;300mm;硅单晶中图分类号:TN304.1 文献标识码:A 文章编号:0258-7076(2007)05-0585-05 应用300mm硅片带来的成本优势使其广泛地应用于IC制造,直径从200mm到300mm的转换对目前的单晶生长技术提出了更高要求。
一般地讲,晶体直径增大使晶体内热量不能及时散发出去,产生了比以往小尺寸硅单晶更大的温度梯度,晶体内外热膨胀差异产生热弹性力,这经常会导致晶体内诱生位错和点缺陷,同时过高的应力也会在晶体在切片或磨片过程中的碎裂。
在晶体生长过程中可以影响热弹性应力的因素很多,包括热屏的位置和形状、气体压力和气流速度、晶体冷却速度和生长速度等。
Jordan等[1,2]在1980年通过对临界剪切应力的比较,研究了单晶中位错密度和热应力的关系。
1990年Tsukada 等[3]研究认为生长过程中,晶体在心部具有压应力而边缘处具有拉应力。
T anahashi等[4]推测在晶体中心位置压应力下,c V(空位浓度)增加c I(自间隙原子浓度)减少,而在边缘拉应力下c V减少c I 增大,这与实验观测到晶体中心具有空位缺陷,边缘具有自间隙原子缺陷的点缺陷分布规律相符合。
Muiznieks A[5]研究了直径100,125,150,200mm 的直拉和区融硅单晶中热应力同应力诱生位错之间的关系,从而给出了一些生长无位错硅单晶的建议。
二氧化硅膜层应力
二氧化硅膜层应力
二氧化硅（SiO2）膜层的应力是一个重要的物理参数，它影响着薄膜的性能和稳定性。
应力可以是张应力（拉伸应力）或压应力（压缩应力），并且会受到多种因素的影响，包括薄膜的制备条件、沉积工艺、基材的性质以及环境因素等。
在薄膜制备过程中，二氧化硅膜层的应力可以通过各种方法进行测量和评估。
一种常用的方法是使用光学干涉技术，通过测量薄膜的干涉图案来推断应力的大小和方向。
此外，还可以采用X射线衍射、拉曼光谱和原子力显微镜等技术来研究薄膜的应力状态。
二氧化硅膜层的应力对薄膜的性能有着重要的影响。
张应力可能导致薄膜的翘曲和开裂，而压应力则可能导致薄膜的压缩和变形。
此外，应力还可能影响薄膜的光学性质、电学性质以及机械强度等方面。
为了控制二氧化硅膜层的应力，可以采取一些措施来调整薄膜的制备工艺和条件。
例如，可以通过改变沉积速率、调整气体流量、控制基材温度等方式来改变薄膜的应力状态。
此外，还可以选择适当的基材和缓冲层来减小应力对薄膜性能的影响。
总之，二氧化硅膜层的应力是一个重要的物理参数，对于薄膜的性能和稳定性具有重要影响。
通过测量和评估应力的大小和方向，并采取适当的工艺措施，可以有效地控制薄膜的应力状态，从而提高薄膜的质量和可靠性。
绝缘层上单轴应变硅的应力计算与分析_苗东铭
2018年2月 西安电子科技大学学报（自然科学版） Feb.2018 第45卷 第1期 JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY V ol.45 No.1 ______________________________收稿日期： 网络出版时间： 基金项目：国家部委重点基金资助项目(9140A08020115DZ01024)作者简介：苗东铭(1986-), 男，西安电子科技大学博士研究生, E-mail: miaodongming@通信作者：戴显英(1961-), 男，教授, E-mail:xydai@网络出版地址： doi ：10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.028绝缘层上单轴应变硅的应力计算与分析苗东铭1,2，戴显英1,2，吴淑静1,2，赵天龙1,2，邵晨峰1,2，郝跃1,2（1. 西安电子科技大学微电子学院，陕西 西安 710071；2. 宽带隙半导体技术国家重点学科实验室，陕西 西安，710071）摘要：为了研究晶圆级绝缘层上单轴应变硅的应力分布与应力变化趋势，首先利用绝缘层上硅晶圆在机械弯曲状态下退火的工艺成功制作了绝缘层上单轴应变硅晶圆，其优点是工艺简单、成本低、应变量高。
应用ANSYS 仿真软件，重点对不同弯曲半径、不同晶向的机械致绝缘层上单轴应变硅晶圆的应力情况进行了模拟计算。
模拟结果表明，应力随弯曲半径的减小而显著增加，且沿弯曲方向的应力最大，适于作为应变互补金属氧化半导体器件的沟道方向，但应力分布的均匀性会随弯曲半径的减小而略有下降。
最后利用光纤光栅法，对制备的绝缘层上单轴应变硅晶圆的应力分布进行了测量，其结果与ANSYS 模拟结果十分吻合，证明了ANSYS 模拟分析的准确性。
关键词：机械弯曲退火；晶圆级单轴应; 变绝缘层上硅；应力分布；有限元分析；ANSYS中图分类号：TN304.05；O35 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2018)01-0001-06Stress calculation and analysis of uniaxially strained silicon on insulatorMIAO Dongming 1,2, DAI Xianying 1,2, WU Shujing 1,2, ZHAO Tianlong 1,2, SHAO Chenfeng 1,2,HAO Y ue 1,2(1. School of Microelectronics, Xidian University, Xi’an 710071, China2. State Key Discipline Laboratory of Wide Bandgap Semiconductor Technologies, Xidian University , Xi’an710071, China)Abstract : In this paper, in order to study the wafer level uniaxial strained silicon insulation layer on the stressdistribution and variation trend, a uniaxial strained SOI wafer is successfully fabricated by annealing in SOImechanical bending in wafer level, with the advantages of low cost, simple process. On this basis, the stress ofmechanical induced uniaxially strained SOI wafers in various directions under different bending radii is simulatedwith ANSYS, and the results show that the stress along the bending direction, which is suitable for the channel ofthe COMS device, is much larger than that perpendicular to the bending direction. Also, the stress significantlyincreases and the uniformity of the stress distribution decreases with the decrease of bending radii. The stressdistribution of the uniaxially strained SOI obtained by the optical fiber grating measurement is in goodagreement with the ANSYS simulation results.Key Words: mechanical bending annealing; wafer level uniaxial strain; SOI; stress distribution; finite element2017-09-18 10:06:57/kcms/detail/61.1076.TN.20170918.1006.002.html西安电子科技大学学报（自然科学版） 第45卷2analysis; ANSYS1 引言Strained Silicon-On-Insulator （sSOI ）绝缘层上应变硅是兼具Silicon-On-Insulator （SOI ）绝缘层上硅与应变Si （硅）优点的具有创新与竞争力的前沿技术，可用于实现高速、低功耗集成电路[1-4]。
PECVD法制备SiO2薄膜的热应力影响研究
PECVD法制备SiO2薄膜的热应力影响研究【摘要】研究了等离子体增强化学气相淀积（PECVD）【关键词】应力；二氧化硅薄膜；等离子增强化学气相淀积；热处理工艺1.引言PECVD方法的最大特性是，由于在等离子体状态下利用化学性活泼的离子、原子团，因而可以在低温下生成薄膜，热损较少，抑制了与基片物质的反应，可在非耐热性基片上成膜。
从热力学角度上讲，在反应虽能发生但反应相当迟缓的情况下，借助等离子体激发状态，可以引发常规化学反应中不能或难以实现的物理变化和化学变化；可以使许多通常不能发生和难以发生的化学反应得以进行或加速进行；还可以按着预先设计的模型合成新的材料，等离子体技术是一种十分有效的分子活化手段，能够省去许多常规化学反应所需要的酸、碱、热以及催化剂等多种条件，大大缩短了新材料的制备周期。
另外，由于反应材料是气体，可以稳定供给，因此可连续控制，从而可控制薄膜组成。
因此技术具有生长温度低，沉积速率大，台阶覆盖性能好等优点，并且在沉积过程中可方便掺入杂质来改变产品的特性。
在力学和化学中较稳定的厚氧化物膜在适当压力下可以较快的沉积。
由于这些处理和装置都源于微电子工业，因而具有高产的好前景。
正是由于PECVD技术具有如下的优点：1）镀膜温度大大下降；2）基材范围拓宽；3）镀层涂敷均匀，性能稳定，易于实现工业化生产；4）等离子体渗、镀同炉完成，工艺简化，效率较高。
所以该技术在生产上获得了迅速发展，并且应用非常广泛，是一种具有广泛应用前景的技术，开拓了新的领域。
2.2 应力测量介绍薄膜的应力由热应力和本征应力两部分组成。
热应力起源于薄膜与衬底之间热膨胀系数的不同，可表示为：式中：Ts和TM分别为淀积和测量时基片的温度；和。
分别为薄膜和基片的热膨胀系数；Ef为薄膜的杨氏模量，dT表示温度的微分。
若假定、不随温度变化，则式（1）可改写为：由式（2）可以看出，当测量温度低于淀积温度和>时，ST>0，薄膜收缩程度大于衬底收缩程度，膜相对于衬底就有了收缩的趋势，此时的热应力为张应力。
二氧化硅光学膜应力和弯曲应力知乎
二氧化硅光学膜应力和弯曲应力知乎二氧化硅光学膜是一种非常重要的光学元件，应用范围广泛。
在使用过程中，不可避免地会出现应力和弯曲应力等问题。
接下来，我将从几个方面来阐述这方面的知识。
一、二氧化硅光学膜的定义和分类二氧化硅光学膜是由SiO2等材料制成的具有高透过率和反射率的薄膜，主要应用于光学器件、激光器和太阳能电池等领域。
根据不同的用途和应用领域，二氧化硅光学膜可以分为透射膜、反射膜、偏振器、滤波器等多种类型。
二、二氧化硅光学膜的应力问题在二氧化硅光学膜的制作过程中，因为材料性质的不同和制作工艺的差异，容易产生一些内部应力，在使用过程中，也会因环境的变化而发生一些外部应力。
这些应力会导致光学膜出现一些问题，例如局部失效、弯曲等。
三、二氧化硅光学膜的弯曲应力问题对于二氧化硅光学膜来说，弯曲应力是一个非常常见和重要的问题，主要体现在以下几个方面：1. 在制作过程中，膜的弯曲会影响薄膜的成形和质量，降低加工效率。
2. 在使用过程中，弯曲会引起光学散射、透过率下降等问题，破坏了光学膜的性能。
3. 在高温或其他环境下，弯曲应力可能会导致光学膜开裂或变形。
四、解决二氧化硅光学膜的应力问题为了解决二氧化硅光学膜中的应力和弯曲问题，我们可以采取以下措施：1. 选择合适的材料，根据制作工艺和应用环境来选择二氧化硅光学膜的材料，以避免产生过多的内部应力。
2. 优化制作工艺，采用低应力加工技术，如离子束溅射、光刻、干刻等，来最大程度地减少膜的弯曲和应力。
3. 应用膜材料自身的弹性特性，采用单晶二氧化硅材料的薄膜可以提高其弯曲强度，减少反应形变。
4. 外加应力控制，采取压缩应力或拉伸应力等方式，可以有效地控制或减少弯曲和应力的问题。
综上所述，二氧化硅光学膜的应力和弯曲问题是一个常见的问题，我们要通过选择合适的材料、优化制作工艺、应用材料自身的弹性特性和外加应力控制等方法来解决这些问题，以确保光学膜的使用效果和质量。
薄膜应力计算公式
薄膜应力计算公式薄膜应力计算公式是表征薄膜材料内部应力分布的关键公式之一。
薄膜应力计算公式的推导综合考虑了材料本身力学性质、膜厚、晶格缺陷等多种因素，才得以建立起完整的数学模型，从而给人们提供了计算薄膜应力的有效方法。
首先，我们来回顾一下薄膜应力的基本概念。
薄膜是指在一种基材上面涂上一层很薄的材料，厚度一般都在几纳米到几微米之间，具有很多独特的性质和应用价值。
薄膜材料的内部应力分布是影响其性能和寿命的重要因素之一。
所谓薄膜应力（Stress in Thin Film）就是指由于各种因素导致薄膜内部产生的拉伸或压缩力，其量纲为Mpa或N/m2。
对于薄膜材料的内部应力分布，一般采用求解薄膜应力计算公式的方法来确定。
常见的薄膜应力计算公式有以下几种：1. 偏差法（Stoney Formula）：偏差法是一种最为常见的薄膜应力计算方法，通常用于薄膜在基材上平行平铺的情况下。
其计算公式如下：σ = E(1-ν)ΔT(1+ν)(1-2ν) / 2(1-ν)t其中，E为薄膜材料的弹性模量，ν为泊松比，ΔT为膜材料与基材材料之间的温度差，t为膜厚。
2. 力学平衡法：力学平衡法适用于考虑悬臂式薄膜或复合材料薄膜等非平铺情况下的薄膜应力计算。
其计算公式如下：σ = E1t1^2(h1+h2)/2h2^2 - E2t2/h2其中，E1和E2分别是上下两层膜材料的弹性模量，t1和t2分别是上下两层膜材料的厚度，h1和h2分别是上下两层膜材料的高度。
3. 光致反射法（Optical Reflection Method）：光致反射法是一种基于光学原理实现的薄膜应力计算方法，对于有一定透明性和反射率的薄膜材料适用。
其计算公式如下：ΔR/R = (2σt/λ)sin2θ其中，ΔR/R是膜面上反射度的变化量，λ是光的波长，θ是光线入射角度。
通过以上三种薄膜应力计算方法，可以得出薄膜材料内部应力的数值大小和分布情况，并为日后进一步研究薄膜性能和应用提供有效参考。
PE SiO2和SiN双层膜简介
该方法温度较高，使多晶硅产生新的缺陷，导致硅片少子寿命降低
。
（1）干氧氧化
Si O SiO 干氧以外加少量(1%-3%)卤素，高主温要是氯。
2
2
由于起始氧化层阻止氧化分子与硅表面的直接接触，氧分子只有扩散通过 SiO2层到达Si界面，才能和Si原子反应，生成新的SiO2层，是膜厚继续增 厚。
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5、SiO2的优点：SiO2/Si界面的界面缺陷密度较低
SiO2在硅片表面的生长模型如上图所示，氧气在硅片表面反应生成 SiO2。由于在硅片表面处晶格不连续通过在硅片表面热生长一层SiO2， 可以有效饱和硅片表面的Si3ΞSi•键，从而降低硅片表面的表面缺陷密度 。
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二、工艺方法
1、在扩散炉中用湿氧在900度左右高温下热生长厚度为20nm的SiO2 膜。经过去磷硅玻璃后，在SiO2膜表面再PECVD沉积SiN（65nm）。
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从图中可以看出SiO2/SiN叠层膜的少子寿命得到了很大提升。
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Thank you !
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结束语
谢谢大家聆听！！！
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n n0nsi 1.4 3.9 2.35
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4、SiN的优点：（1）场效钝化效果好
左图为SiN/Si界面图 。图中SiN的固定正电荷主 要来自反应过程中生成的 悬挂键。如N3ΞSi•， Si3ΞSi•，Si2NΞSi•等。 SiN膜中的固定正电荷可与 硅片内的载流子相互作用 形成场效应钝化。（固定 正电荷排斥空穴，从而在 界面处形成内建电场，最 终将电子和空穴分离）
应力随折射率的增大而增大； 当厚度较小时，应力随膜厚的增大而减小；当膜厚较 大时，应力不随膜厚变化；
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（3）PECVD SiN
AlN薄膜的热应力模拟计算
模拟过程中， 利用同一个模型、 相同的材料参 数， 改变 Uniform temperature 即薄膜的沉积温度， 记 录下相应的应力值。 并用公式（1）对相应温度的热应 力的理论值进行了计算， 利用 Origin 绘图软件绘制 出沉积温度与应力关系曲线图 （7）， 温度范围选取 100~350 ℃。 如图 7 所 示 ， 随 着 薄 膜 淀 积 温 度 的 增 加， 薄膜的热应力呈增大的趋势， 表现为压应力。 虽然模拟值与理论值有一定的差异， 但是总体的趋 势是一致的。 所以实验过程中， 可以通过适当地降 低薄膜的沉积温度来减小热应力。
应力主要包括本征应力 （也称内应力） 和热应力两
大部分。 本征应力是由薄膜本身的结构和缺陷所导
致的应力； 热应力是由薄膜与基片的热膨胀系数不
同， 成膜时的基片温度不同于应力测量温度及成膜
过程中基片温度分布不均匀导致的应力。 但按其成
因分一般由 3 部分组成： 即内应力、 热应力和由水
诱发而生的应力， 可用公式 （1） 表示：
Changchun 130022， China)
Abstract: The thermal stress of the AlN film was simulated by using ANSYS software in this paper, and it's rationality was validated by theoretical calculation. The stress value and distribution of films was simulated. The influence of the film deposition temperature and film thickness on the stress of the film were analyzed. From the simulation results it could be seen that the X direction stress of film surface was concentred in the film center, the edge stress was smaller, but the edge of the deformation was relatively large. The film thermal stress intensified with the deposition temperature rising, but decreased with the film thickness increasing. Keywords: thermal stress； AlN thin films； FEM
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SiO2薄膜热应力模拟计算1吴靓臻，唐吉玉华南师范大学物电学院，广州（510006）E-mail：tangjy@摘要：薄膜内应力严重影响薄膜在实际中的应用。
本文采用有限元模型对SiO2薄膜热应力进行模拟计算，验证了模型的准确性。
同时计算了薄膜热应力的大小和分布，分别分析了不同镀膜温度、不同膜厚和不同基底厚度生长环境下热应力的大小，得到了相应的变化趋势图, 对薄膜现实生长具有一定的指导意义。
关键词：热应力，SiO2薄膜，有限元，模拟0 引言二氧化硅(SiO2)薄膜因其具有优越的电绝缘性，传导特性等各种性能,加之其工艺的可行性，在微电子及光学和其它领域中有着非常广泛的应用[1]。
随着光通信及集成光学研究的深入，在光学薄膜中占重要地位的多层介质SiO2光学薄膜，是主要的低折射率材料，对光学技术的发展起着举足轻重的作用[2]。
然而，光学薄膜中普遍存在的残余应力是影响光学器件甚至整个集成光学系统性能及可靠性的重要因素。
过大的残余应力会导致薄膜产生裂痕、褶皱、脱落等各种破坏，影响薄膜的使用性能[3]。
此外，光学薄膜中的残余应力还会引起其基底平面发生弯曲导致其光学仪器发生畸变，从而导致整个光学系统偏离设计指标,甚至完全不能工作。
因此有必要对SiO2薄膜残余应力进行深入细致的研究。
前人的研究表明：SiO2薄膜中的最终残余应力是淬火应力和热应力共同作用的结果[4] [5] [6]，而热应力是薄膜应力中不可避免的。
但是现有的热应力理论计算无法得到直观的热应力分布规律,不利于选择最适合的生长环境；若采用实验测试，成本高且也不现实。
本文利用计算机，采用有限元技术,以在BK7玻璃衬底上生长的SiO2薄膜为研究对象,利用有限元软件ANSYS对SiO2薄膜在冷却阶段产生的热应力进行计算与分析, 计算了薄膜热应力的大小和分布，分别分析了不同镀膜温度、不同膜厚和不同基底厚度生长环境下热应力的大小，得到了相应的变化趋势图。
这些结果对SiO2薄膜的实际应用和薄膜应力产生机制的探讨都有一定的意义。
1 理论分析薄膜应力的形成是一个复杂的过程。
一般来说，薄膜应力起源于薄膜生长过程中的某种结构不完整性（如杂质、空位、晶粒边界、位错等）、表面能态的存在以及薄膜与基体界面间的晶格错配等。
在薄膜形成后，外部环境的变化同样也可能使薄膜内应力发生变化，如热退火效应使薄膜中的原子产生重排，结构缺陷得以消除（或部分消除），或产生相变和化学反应等，从而引起应力状态的变化。
薄膜内应力可以写成：σ内＝σ热＋σ本征（1）影响热应力的物理参数有热膨胀系数、杨氏模量、泊松比、厚度、温度变化等。
目前，薄膜热应力数学模型是基于传统的梁弯曲理论来计算的，假设涂层相对于基体非常薄,而且尺寸无限宽,根据Stoney方程[7]可知薄膜热应力计算公式为：1本课题得到国家自然科学基金资助项目（项目号：10575039）的资助。
()()()H h E E d E es ef T T T f s efdr //41+−=∫αασ热 （2） 其中()f f ef E E ν−=1/，()s s es E E ν−=1/分别是薄膜和基体的有效杨氏模量,s ν、f ν、h 、H 、d T 、r T 、f α和s α分别是基体泊松比、薄膜泊松比、薄膜厚度、基体厚度、沉积温度、室温、薄膜和基体热膨胀系数。
2 有限元模型建立[8]本文采用有限元软件ANSYS 对二氧化硅(SiO 2)薄膜的热应力进行仿真研究,并通过理论值验证。
在沉积过程中,由于模型的几何条件、材料的物理性质与热力学性质和边界条件等的轴对称性,将模型简化为轴对称模型, 只取薄膜一个截面进行计算，截面左边对应圆盘模型的中心。
实际模型是在直径为30mm 厚度为4mm 的圆形BK7玻璃片上沉积厚度为0.004mm 的SiO 2薄膜，材料参数见表1表1 材料参数[2],[9]Table 1 material parameter [2],[9] 名称杨氏模量x E /GPa 线膨胀系数α/（×106−） 泊松比ν SiO 273.1 0.55 0.17 BK7玻璃 81 7.1 0.208图1 约束示意图Fig 1 inhibit sketch map模拟计算中，在模型左边施加对称约束，同时固定左下角的节点，限制其刚体位移，如图1所示。
加载的热载荷情况是:镀膜温度作为参考温度,环境温度作为热力耦合的薄膜和基体的温度载荷。
为了便于分析,本文建模时做了如下假设: 1)薄膜与基体材料都是各向同性弹性材料; 2)在镀膜过程中,模型内温度一直是均匀的,不考虑瞬态效应; 3)热应力产生主要由冷却到室温的过程中基底与薄膜的热膨胀系数不同所引起;4）在边界条件中不考虑系统的导热、对流和辐射等影响,同时忽略环境对材料性质的影响。
在有限元模型中,为保证热应力计算的精度,对模型进行映射网格划分, SiO 2薄膜采用较大的网格密度,而玻璃基底采用较小的网格密度。
整个模型分析采用二维耦合场实体单元plane 13，该单元具有二维磁场、温度场、电场和结构场之间有限耦合功能。
3 模型验证和计算结果分析在镀膜温度为190℃,环境温度为室温25℃时，利用有限元模型计算薄膜热应力结构X向（径向）应力分布如图2所示。
从图中可以明显看出，SiO2膜层热应力占主导地位，远远大于基底的应力，膜层內热应力最大值为95.187Mpa，数值为负，表明薄膜所受应力主要压应力，这是由于基底的热膨胀系数大于薄膜的热膨胀系数造成的。
用公式（2）计算得到的理论值为-94.858 Mpa，误差为0.347％。
由于基体基本上处于自由膨胀状态，内部应力很小。
当镀膜温度为350℃时，模型计算值为-187.490 Mpa，理论值为-186.841Mpa，误差为0.347％。
由此可见，本文所建模型与理论计算值在不同条件下的的偏差是一致的，这从一个方面说明该模型是合理的。
图2 薄膜应力数值计算值（镀膜温度为190℃，图中应力单位为Mpa）Fig 2 nephogram of film thermal stress in X direction(film grow temperature is 190℃,stress unit is MPa in fig)图3 中心处基底下表面到薄膜上表面Y向应力变化趋势图Fig 3 stress transformation in Y direction from fundus to film in center圆盘中心处，基底下表面到薄膜上表面的Y向（法向）应力变化趋势如图3所示，放大部分展示了薄膜内Y向应力随厚度变化情况（圆盘中心部位）。
基底内应力很小，应力主要集中在薄膜內，且应力分布不均匀,。
基底Y方向应力开始趋于零，在基底和薄膜的界面上应力出现突变，并表现为张应力。
图4是薄膜上表面由中心到边缘的X向应力变化趋势图，从图中可以看出：除了边缘处由于边缘效应导致应力出现突变，薄膜上其余位置的应力分布较为均匀。
截取中心到径向3mm的一段曲线放大，发现圆盘结构中心部位所受的压应力为最大；而压应力沿径向震荡分布，很快趋向平稳。
所以圆盘的半径大小对热应力的影响不是很大，而边缘效应的存在使薄膜边缘部分热应力减小，并向张应力转化。
比较X和Y 两方向的应力分布情况，可以看出：Y向应力总体来说都非常的小，与X向应力相差103数量级，在一定程度上可以忽略。
图4 薄膜上表面中心到边缘X向应力变化趋势图Fig 4 stress transformation in X direction film surface center to edge图5 镀膜温度与应力关系图Fig 5 the relation of growth temperature and stress图5、图6和图7分别是在图1的模型中改变镀膜温度、薄膜厚度和基底厚度后模拟计算得到的应力值与公式（2）理论值的比较图。
图5表明用该模型模拟计算得到的不同镀膜温度下的应力值与理论值差异很小，薄膜热应力为压应力，其值随镀膜温度的升高而增大。
从图6可知，薄膜应力随着薄膜厚度的增加而减小，尽管模拟值与理论计算值存在一定的差异，但其变化趋势是一致的。
图7表明，随着薄膜基底厚度的增加，薄膜应力先是快速增加，然后逐步趋于一个稳定值。
因此在实际制膜时，基底最好不要太薄，在满足使用的前提下应尽量让基底达到一定的厚度值。
从薄膜力学破坏机理看，薄膜从变形经过损伤力学的作用产生微观裂纹，再经断裂力学裂纹发生扩展，从而破坏薄膜的性能。
所以减小薄膜残余应力是防止薄膜力学破坏的有效途径。
从以上的分析知道，对于热应力占主要地位的低熔点金属薄膜和结构高度有序的薄膜，可以适度降低镀膜温度来降低薄膜元件的残余应力。
此外，要降低薄膜的残余应力，在基底厚度变化范围内，应尽可能增加基底的厚度；选择合适的基底材料来改变薄膜中热应力的大小和性质，因为在力学性质上，材料所能承受的压应力较大，所以为了提高薄膜元器件的可靠性，需要选择合适的基底材料。
图6 薄膜厚度与应力值关系图Fig 6 the relation of film thickness and stress图7 基底厚度与应力值关系图Fig 7 the relation of fundus thickness and stress4 结论薄膜热应力的产生主要由冷却到室温的过程中基底与薄膜的热膨胀系数不同所引起，是薄膜制备过程中无法避免的。
它的存在会给薄膜带来裂痕、变形等各种破破损，影响各种薄膜元器件的可靠性和使用。
利用有限元模型对二氧化硅薄膜热应力进行研究，通过和理论值的比较验证了模型的合理性，并得出以下结论：SiO2薄膜內X向应力在中心处较大，沿径向震荡分布，其后趋向平稳，但在边缘处产生突变，应力减小并转化为张应力；膜內热应力的大小随着镀膜温度的升高而增加，随着膜厚的增加而减小，基底厚度的增加而增大。
本文的模型对一定环境下生长薄膜可以作出热应力的预分析，提前选择适合参数，使应力值尽可能小,为薄膜微结构设计和优化提供理论依据。
参考文献[1]王永珍,龚国权,崔敬忠. 二氧化硅薄膜的制备及应用.真空与低温[J].2003,9(4):228-233[2]邵淑英,田光磊,范正,等. 沉积参量及时效时间对SiO2 薄膜残余应力的影响.光学学报[J].2005,25(1):126-130.[3]陈焘,罗崇泰. 薄膜应力的研究进展.真空与低温[J].2006,12(2):68-74.[4]顾培夫,郑臻荣,赵永江等. TiO2 和SiO2 薄膜应力的产生机理及实验探索.物理学报[J].2006,55(12):6459-6463.[5]姜 祎,徐滨士,王海斗等. 热喷涂层残余应力的来源及其失效形式 [J].金属热处理, 2006,(32) :25-27[6]张瑞英,张秀梅,吕文春等. 掺锑SnO2 薄膜电学性能及热应力的研究[J].热加工工艺,2007(6):18-20[7]Julfikar Haider, Mahfujur Rahman, Brian Corcoran, et al. Simulation of thermal stress in magnetronsputtered thin coating by finite element analysis [ J ]. Journal of Materials Processing Technology, 2005,(168) : 36241[8]张耀平,张云洞,凌宁等.薄膜残余应力有限元分析研究.激光与光电子学进展[J].2005,42(10):22-26.[9]刘炯,薛屺,陈楠等. CVD金刚石涂层中热应力的有限元模拟.表面技术[J].2006,35(6):71-74.[10]韩军,柴常春,杨银堂等. 红外光学薄膜的热应变效应分析.红外技术[J].2002,24(4):39-45.Simulation of Thermal Stress in SiO2 Thin FilmWu Liangzhen，Tang JiyuSouth China Noemal University，Guangzhou （510006）AbstractThe internal stress in thin film strongly affects the application of thin film. The finite element modeling was used to simulate the thermal stress in SiO2 thin film，proved the rationality of the model. We calculated films thermal stress on the size and distribution, and got differernt results by changing growth temperature, film thickness and fundus thickness, respectively. And the results are in good agreement with the theory. It will guide thin film growth.Keywords：Thermal stress，SiO2thin film，Finite element，Simulation。