量子物理与信息技术(郭光灿)

三、量子计算的基本原理
计算是对数据的变换
经典计算机
对N个存储器运算一次， 只变换一个数据。
量子计算机
对N个存储器运算一次，
同时变换2N个数据。
三、量子计算的基本原理
可见：对N个量子存储器实行一次操作， 其 效相当于对经典存储器进行 2N 次操作, 这就是量子计算机的巨大并行运算能力。
采用合适的量子算法， 这个能力可以大大地提高计 算机的运算速度。
两个存储器
经典 可存储00,01,10或11(一个数) 量子 可同时存储00,01,10,11(四个数)
三、量子计算的基本原理
N 个存储器
经典：可存储一个数 （ 2N 个可能的数之中的一个数） 量子：可同时存储 2N 个数
因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 2N 倍，
且随 N 指数增长。
例如，N=250, 量子存储器可同时存储比宇宙中 原子数目还要多的数据。
量子计算机模型
输入
制备机 器初态
ຫໍສະໝຸດ Baidu
机器 末态
相干 测量
输出
三、量子计算的基本原理
量子计算的四个基本要求 量子比特具有长的相干时间 完备的普适幺正操作 初态制备能力 测量输出结果
三、量子计算的基本原理
量子比特 环境影响 → 消相干
T1 纵向弛豫时间 T2 横向弛豫时间
N个量子比特
叠加态
三、量子计算的基本原理
四、量子计算的物理实现
一台量子计算机最基本要求：
这两个要求互相矛 盾。因此选择什么
(1)能长期保持相干性 —与外界很好隔离的封闭量子系统
样的物理体系来制 作量子计算机要兼 顾两者的要求。
(2)外界能够精确地控制其演化并读出结果
—与外界有良好的耦合
四、量子计算的物理实现
系统
核自旋 电子自旋
离子阱 电子－Au 电子－GaAs
量子信息：以光子的量子态表征信息 如约定光子偏振态，圆偏振代表“1”，线偏振代 表“0”（每个脉冲均有一个光子）。
偏振态 经典比特
01
001
1
0
一、引言
量子态有何特殊性质？
单光子
上
光电探测器
D1
分束器
D2
下
1 上＋下 2
一、引言
一则漫画
一、引言
量子信息过程遵从量子力学原理，于是可实现 经典信息无法做到的新信息功能。 如:
光子偏振态代表0,1两组基共四个不同的偏振态 例如：
线偏振基（水平、垂直） 圆偏振基（左旋、右旋）
Alice 随机选送四个态中的任意一个, Bob随机选任意一组基测量
二、量子密码
BB84方案偏振编码
1.Alice随机选择一个偏振态光子传出 2.Bob 随机选择一组偏振基同步测量 3.Bob实际测得的偏振光子（只Bob知道） 4.Bob通知Alice测量到光子用的偏振基（不是态） 5.Alice告诉Bob那些选择是正确的 6.双方按约定转换成0、1
量子点 光学腔 微波共振腔
某些物理系统
相干时间
操作时间
10-2－108 10-3 10-1 10-8 10-10 10-6 10-5 100
二、量子密码
稳定性（测试距离175公里）
相位缓慢漂移
条纹长期稳定
二、量子密码
极限传输距离
二、量子密码
三代核心装置
2004
2003
2002
二、量子密码
二、量子密码
光缆线路图
二、量子密码
二、量子密码
二、量子密码
天津—发射端系统图
计算机
光学调制器
1550激光器
1530激光器 100M光端机
若以每秒106次的运算速率，经典计算机要花1000年， 而量子计算机采用Grove算法，则低于4分钟。 Grove算法：
可以在稻草堆里发现一根针！
三、量子计算的基本原理
计算机科学的开端：
1936年Alan Turing提出图灵机模型
三、量子计算的基本原理
电子计算机模型 欲计算的函数
输入
输出
三、量子计算的基本原理
的多项式增长(即可解问题)。 所以， 一旦量子计算机研制成功，现有
的RSA密钥将无密可保。
三、量子计算的基本原理
Grover 量子搜寻算法
问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。 例如: 从按姓序排列的106个电话号码中找出某个特 定的号码。
一个个查询，直到找到所要的号码。平
经典计算机 均讲，要查 次，找到的几率为 。
C.正交态方案；
D.信道加密方案
二、量子密码
偏振态编码
Alice
Bob 1 0
二、量子密码
光子相位量子态
上 单光子
分束器
下
单光子探测器
D1
1 上＋下
D2
2
单光子干涉
二、量子密码
相位编码方案(BB84协议）
相位调制器
D1
Alice安全区
相位调制器
D2
Bob安全区
二、量子密码
BB84方案偏振编码
量子物理与信息技术
郭光灿 中科院量子信息重点实验室
目录
一、引言 二、量子密码 三、量子计算的基本原理 四、量子计算的物理实现 五、我们近期的研究进展 六、结束语
一、引言
何为“量子信息”
以比特(0或1)作为信息单元, 称为经典信息。 01011101001011101100001101111000001100…… 以量子比特作为信息单元, 称为量子信息。
二、量子密码
（2）日本（ 100公里，NEC 2003，实验室内）
二、量子密码
世界上第一台商用量子密码机 NAVAJO
二、量子密码
光纤量子密钥分配实用化研究遇到的关键性问 题： ❖往返式M-Z干涉仪，稳定但不安全(可用木马光
子窃听而不被发现) ❖单向式M-Z干涉仪，安全但不稳定。
我们设计了一种新型方案，既安全(单向)，又 稳定。(申请发明专利)
操作速度
三、量子计算的基本原理
初态的制备
要能够可重复地以高保真度产生一个特定地量子态 要能够制备初始状态 ,
两个重要表征参数
(1)初态制备为给定状态 的最小保真度 (2) 的熵。理想的输入态使纯态，熵为0。
三、量子计算的基本原理
输出结果的测量
测量是指将一个以上量子比特和经典系统耦合起来，使 得经一段时间，量子比特的状态被经典系统的状态所指 示的过程。
量子操作(幺正变换)的性质 量子计算机作为封闭的量子系统按照哈密顿量做
幺正演化。为执行量子计算，必须要能够控制哈密 顿量，以完成普适完备幺正操作中的任一幺正变换。
例 单个量子比特可按哈密顿量
演化。其中 是用经典方式控制的参数。
三、量子计算的基本原理
△ 普适量子操作
(1)单个比特的任意旋转操作 (2)两个比特的受控操作
量子纠缠态
AB
1
2
A－B构成“量子通道”。
一、引言
量子信息技术
量子密码 量子因特网
量子计算
二、量子密码
军事指挥系统的保密通信
二、量子密码
网络政务
网络主会场
量子网络路由器
网络分会场A
网络分会场B
二、量子密码
远程授权与网络合同
二、量子密码
经典密钥分配
基 于
私
钥
的
保
密
通
信
二、量子密码
基
0公里
25公里
50公里
75公里
二、量子密码
法拉第反射镜往返式方案
单光 子探 测器1
单光 子探 测器2
衰
减
器 dB
分
环束
相
偏
行器
位
振
器
调
分
干
1550nm 激光器
制
束
线
器
器
光
缆
法
拉
衰光
第
减子
反
器存
射
分
储
镜
束
线
器
相位调制器 Pin二极管
日本人100公里（室内）；瑞士人67公里（通讯线路）
二、量子密码
（1）瑞士（日内瓦湖底67公里，实际通讯线路）
二、量子密码
BB84方案相位编码
以M-Z干涉仪分配密码 第一组基：0，； 第二组基： /2，3 /2 （水平、垂直偏振） （左，右圆偏振） 优点：不受途中外界干扰影响 1. 可能的传输距离远； 2. 长期稳定性好； 3. 抗干扰力强。
二、量子密码
双不等臂M-Z干涉仪方案
普通 dB 分束器
窄带激光 光衰
三、量子计算的基本原理
Shor 量子并行算法
—— 1994年，量子信息领域的里程碑工作，获1998年世界 数学家大会最高奖。
这个算法可以求解“大数因子分解”难题 其安全性依赖于“单向”函数 127×129＝？ 很容易计算 ？×？＝29083 很难计算
这类大数因子分解是个难解的数学问题
三、量子计算的基本原理
量子计算机 采用并行处理，只需 次，找到的几率
接近100％(Grover算法)。
三、量子计算的基本原理
这个算法应用广泛：
寻找最大值，最小值，平均值，下棋，…… 例: 可以有效地攻破DES (the data encryption standard) 密码体系(问题的本质是从 256=7×1016 可能 的密钥中寻找一个正确的密钥)。
量子比特系统 耦合 经典测量系统 波包塌缩
重要指标是：一个好的量子算法的指示 ，在测量时有很高 的概率得到问题的正确答案(如Shor量子并行算法给出的函数 的周期)。
三、量子计算的基本原理
量子算法 量子算法应用巨大的量子存储数据能力来加快函数 运算速度。
Shor 量子并行算法 Grover 量子搜寻算法
量子密码
量子通信网络
量子计算 等等。
一、引言
量子不可克隆定理： 不存在物理过程可精确地复制任意量子态。
A
B
量子克隆机
量Z子密码安全性的基础 量子信息提取不可逾越的障碍
A
B
一、引言
薛定谔猫
一、引言
EPR效应
B
A
EPR粒子对
非局域性：对A（或B）的任意测量必然会影响B （或A）的量子态，不管A和B分离多远。
减器
偏振无关 相调制器
普通 dB 分束器
普通 dB 分束器
偏振无关 相调制器
普通 dB 分束器
单光子探测器2
干线光缆
单光子探测器1
室内：英国人122公里；日本人（测试）150公里
二、量子密码
英国（122公里，2004年4月）；日本（150公里，测试）
实 验 室 内 结 果
二、量子密码
双不等臂M-Z的不稳定性
三、量子计算的基本原理
现有量子编码有三种不同类型原理：
量子纠错码 出了错后纠正(经典纠错码的对应)
量子避错码 避免出错(应用量子相干保持态)
量子防错码 采用多次测量防止出错(应用量子Zero效应)
其中量子避错码原理是我们在国际上最早提出的(发表在 Physical Review Letters, 1997)。 总之，量子计算机的实现原则上已不存在不可 逾越的困难，但量子硬件的突破尚有待时日。
分解N 运算步骤（时间）随输入长度log N 指数增
长，用经典计算是难以计算的。
例 N=129位， 1994年1600台工作站花了8个月分解成功。
若 N=250， 要用8×105年 N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)
三、量子计算的基本原理
Shor算法证明:
采用量子计算机并行计算，分解 N 的时间随 log N
经典密钥分配
于
公
钥
的
保
密
通
信
二、量子密码
量子密钥分配
二、量子密码
二、量子密码
量子密钥分配
1.量子密钥分配的安全保证
A. 以单光子(量子)携带信息, 不怕敌人分取信息;
B. 量子不可克隆定律保证敌人不可能拷贝信息。
——物理层面的安全性
2.量子密钥分配的几种方案
A.BB84（B92）方案；B. EPR方案
可调衰减器
光缆干线至北京 (量子信道)
光环行器
CWDM 波分复用器
光缆干线至北京 (经典信道)
二、量子密码
北京—接收端系统图
光学调制器
计算机
至天津光缆干线
(量子信道)
光环行器
单光子探测器
至天津光缆干线 (经典信道)
CWDM 波分复用器
同步信号探测器 100M光端机
二、量子密码
1、解决了相位编码量子密钥分配系统在实际通 信线路中的长期高稳定度运行问题；
三、量子计算的基本原理
量子编码
量子计算机的实际应用的重要障碍是宏观环境不可避免地破 坏量子相干性(即所谓消相干问题)，使量子计算机演变成经典 计算机。若不能有效地克服消相干，即是量子硬件做成了，量 子计算机也无法实际应用。
克服消相干的有效方法－－量子编码
它引入冗余度，将有用的量子信息分配到更多量子比特之间 纠缠之中。
2、使用较少（一对光纤线路）的光缆线路资源 实现了量子密钥分配与加密图像信号的传输；
3、本实验的结果证明： 125公里范围内的实际光缆线路量子保密通 信的关键性技术障碍已经全部克服！
三、量子计算的基本原理
量子计算机的并行计算能力
一个存储器 经典 可存储0或1（一个数） 量子 可同时存储0和1（两个数）
量子计算的任何量子线路都是这两个基本操作门的组合。即 量子计算的幺正操作可分解成一系列普适门操作的连续作用：
这要求能够正确寻址单个量子比特，然后精确地应用这些门 去作用在单个比特或比特对上。
三、量子计算的基本原理
△ 表征量子操作的两个重要参数
(1)可以达到的最小保真度
操作质量
(2)完成单比特旋转或受控非门的基本运算的最大时间
量子比特： C1 0 C2 1 , C1 2 C2 2 1.
1
2
3
4
N
量子信息是经典信息的扩展和完善，正如复数z=x+iy 是实数的完善和扩展。
一、引言
“量子比特”与“比特”有何区别？
以单光子作为信息物理载体为例: 经典信息：有光子代表“1”，无光子代表“0”
10
01
1
0
1
一、引言