加减混合运算——加、减法统一成加法
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1 1 1 1 1 =－ － ＋ － ＋ 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 读法一：负 ,负 ,正 ,负 ,正 的和； 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 读法二：负 减 加 减 加 . 2 3 4 5 6
知1－练
1 －2－3＋5的读法正确的是(
)
A．负2，负3，正5的和
C．负2，3，正5的和
2 3 4 5 6
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减 混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加 号的形式．
知1－讲
解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7, 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.
3 1 1 2 3 1 1 2 － － ＋ = ＋ ＋ － ＋ 4 6 2 3 4 2 6 3
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] 2 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17； (2) － ＋ － － － － ＋ . 3 6 4 2
＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8.
知2－讲
2 －0.6－0.08＋
2 5 5 －2 －0.92＋2 5 11 11
5 5 =－0.6＋0.4＋－0.08－0.92 ＋ －2 ＋2 11 11 =－0.2－1
知2－讲
例4 计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
2 5 5 2 (2)－0.6－0.08＋ － －0.92＋ 2 . 5 11 11
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结
合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分
数结合在一起，再计算．
知2－讲
解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
运算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号 来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b ＋c，可读作“a减b加c ” ，也可读作“正a、负b、 正c的和”．
知1－讲
3.易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，若括
号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变；
若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变 为原来的相反数．(2)写成省略形式以后，为避免 出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质 符号．
－1.2.
知2－讲
总 结
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算． 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换．
知2－练
1
下列各题运用结合律变形错误的是(
)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.
(2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2 ＝－0.6＋1.8＋(－5.4)＋4.2.
知1－讲
总 结
本题运用转化思想．减去一个数等于加上这个数的 相反数．
知1－讲
例3 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们
的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) － 1 ＋ － 1 － － 1 ＋ － 1 － － 1 .
7 1 = － 8 2 3 = . 8
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式．
(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)； (2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2.
导引：本题要运用减法法则把加减混合运算转化成加
法运算. 解：(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)
＝－30＋(－8)＋(－6)＋(＋17)；
知1－讲
1 1 1 1 1 2－ ＋ － － － ＋ － － － 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 =－ ＋ － ＋ ＋ ＋ － ＋ ＋ 2 3 4 5 6
2
B．负2，减3，正5的和
D．以上都不对
将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的 形式，正确的是( A．－3＋6－5－2 C．－3－6－5－2 ) B．－3－6＋5＋2 D．－3－6＋5－2
知2－讲
知识点
2
加法运算律在加减混合运算中的应用
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数 和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数 相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数 相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后， 再分别相加． 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号 一起交换．
第 1章
有理数
1.4
有理数的加减
第 4 课时
加减混合运算——加、 减法统一成加法
1Leabharlann Baidu
课堂讲解
有理数的加减运算统一成加法运算 加法运算律在加减混合运算中的应用 计算器的使用
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知1－讲
知识点
1
有理数的加减运算统一成加法运算
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法
知1－讲
例1 计算： 1＋7 －＋8 ＋－3 －－6 ＋2;
2
3 1 1 1 ＋ － － － － . 4 6 3 8
解： 1＋7－＋8＋－3－－6＋2
= ＋7＋－8＋－3＋＋6＋2 减法法则 = 7＋6＋2＋－8－3 加法交换律、结合律
=15－11 =4.
知1－讲
2
3 1 1 1 ＋ － － － － 4 6 3 8 3 1 1 1 = ＋ － ＋ － ＋ ＋ 减法法则 4 6 3 8 3 1 1 1 = ＋ ＋ － － 加法交换律、结合律 4 8 6 3
1 1 1 1 1 读法一：负 ,负 ,正 ,负 ,正 的和； 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 读法二：负 减 加 减 加 . 2 3 4 5 6
知1－练
1 －2－3＋5的读法正确的是(
)
A．负2，负3，正5的和
C．负2，3，正5的和
2 3 4 5 6
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减 混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加 号的形式．
知1－讲
解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7, 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.
3 1 1 2 3 1 1 2 － － ＋ = ＋ ＋ － ＋ 4 6 2 3 4 2 6 3
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] 2 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17； (2) － ＋ － － － － ＋ . 3 6 4 2
＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8.
知2－讲
2 －0.6－0.08＋
2 5 5 －2 －0.92＋2 5 11 11
5 5 =－0.6＋0.4＋－0.08－0.92 ＋ －2 ＋2 11 11 =－0.2－1
知2－讲
例4 计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
2 5 5 2 (2)－0.6－0.08＋ － －0.92＋ 2 . 5 11 11
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结
合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分
数结合在一起，再计算．
知2－讲
解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
运算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号 来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b ＋c，可读作“a减b加c ” ，也可读作“正a、负b、 正c的和”．
知1－讲
3.易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，若括
号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变；
若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变 为原来的相反数．(2)写成省略形式以后，为避免 出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质 符号．
－1.2.
知2－讲
总 结
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算． 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换．
知2－练
1
下列各题运用结合律变形错误的是(
)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.
(2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2 ＝－0.6＋1.8＋(－5.4)＋4.2.
知1－讲
总 结
本题运用转化思想．减去一个数等于加上这个数的 相反数．
知1－讲
例3 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们
的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) － 1 ＋ － 1 － － 1 ＋ － 1 － － 1 .
7 1 = － 8 2 3 = . 8
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式．
(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)； (2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2.
导引：本题要运用减法法则把加减混合运算转化成加
法运算. 解：(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)
＝－30＋(－8)＋(－6)＋(＋17)；
知1－讲
1 1 1 1 1 2－ ＋ － － － ＋ － － － 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 =－ ＋ － ＋ ＋ ＋ － ＋ ＋ 2 3 4 5 6
2
B．负2，减3，正5的和
D．以上都不对
将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的 形式，正确的是( A．－3＋6－5－2 C．－3－6－5－2 ) B．－3－6＋5＋2 D．－3－6＋5－2
知2－讲
知识点
2
加法运算律在加减混合运算中的应用
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数 和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数 相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数 相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后， 再分别相加． 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号 一起交换．
第 1章
有理数
1.4
有理数的加减
第 4 课时
加减混合运算——加、 减法统一成加法
1Leabharlann Baidu
课堂讲解
有理数的加减运算统一成加法运算 加法运算律在加减混合运算中的应用 计算器的使用
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知1－讲
知识点
1
有理数的加减运算统一成加法运算
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法
知1－讲
例1 计算： 1＋7 －＋8 ＋－3 －－6 ＋2;
2
3 1 1 1 ＋ － － － － . 4 6 3 8
解： 1＋7－＋8＋－3－－6＋2
= ＋7＋－8＋－3＋＋6＋2 减法法则 = 7＋6＋2＋－8－3 加法交换律、结合律
=15－11 =4.
知1－讲
2
3 1 1 1 ＋ － － － － 4 6 3 8 3 1 1 1 = ＋ － ＋ － ＋ ＋ 减法法则 4 6 3 8 3 1 1 1 = ＋ ＋ － － 加法交换律、结合律 4 8 6 3