频谱感知

判决式：
H 0 : T ( x ) x ( n) s * ( n)
N
H 1 : T ( x ) x ( n) s * ( n)
n 1
n 1 N
当n足够大时：
H0 : T ( x) ~ N (0, Nps 2 )
H1 : T ( x) ~ N ( Nps , N 2 ps )
L(y）可化简为： 1 1 T 1 T 1 Lq ( y) yT (0 1 ) y 2(1 1 0 0 )y

M
协作感知 - 融合判决算法
软判决算法 判决式： 方法二
H0 : Lq ( y) wT y * H1 : Lq ( y) wT y *
• 主用户系统的信噪比很低 • 信号衰落和阴影效应导致了信号感知更加困难 • 频谱感知必须在规定的时间内完成 协作感知的架构：
• 集中式协作感知
• 分布式协作感知 • 使用外部专门设备的协作感知
协作感知 - 融合判决算法
硬判决算法
• “或”判决算法：任意此用户感知结果H1，最终感知结 果为H1。
N
频谱感知简介
频谱感知技术的分类： 本地震荡器泄露功率检测 主用户接受端检测 基于干扰温度的检测
单点频谱感知
主用户发射端检测 协作感知 集中式感知 分布式感知
波形检测 匹配滤波器检测
循环平稳特征检测 能量检测
频谱感知技术 - 感知技术性能指标
• 检测概率：主用户信号存在的条件下，次用户正确检测出主用户 信号存在的概率。 • 漏警概率：主用户信号存在的条件下，次用户错误判断主用户信 号不存在的概率。 • 虚警概率：次用户在主用户信号不存在的情况下，错误判断，主 用户信号存在的概率。 假设：H0表示某频段不存在主用户信号事件； H1表示某频段存在主用户信号事件；
噪声在周期频率a上不呈现谱相关特性； 当a=0时 当a 0时
a a a Sx ( f ) Sn ( f ) Ss ( f ) ，存在主用户 a a Sx ( f ) Sn (f)
，不存在主用户 ，存在主用户 ，不存在主用户
a a Sx ( f ) Ss (f)
a Sx (f)0
频谱感知技术 - 主用户接受端检测
w为单次用户对融合决 策的贡献的权重矢量
检测概率： P( H 0 | H 0 ) 1 Q(
0T w
w 0 w
T
)
漏检概率： P ( H 0 | H1 ) 1 Q(
1T w
w 1 w
T
)
在漏检概率在可接受范围内的情况下， 最大化检测概率
max P( H 0 | H 0 )
k S ( f ) 为循环谱密度函数； a 为循环频率 T
a x
S ( f ) Rx ( )e
d
单点感知 - 循环平稳特性检测
a 设主用户发射信号循环谱密度函数：S s ( f ) ；噪声循
a Sn ( f ) ；则次用户接受到的循环密度函数： 环谱密度函数：
a a a Sx ( f ) Sn ( f ) Ss (f)
N
PF Pf ,i
Pd ,i
i 1
i 1 N
检测概率： PD
虚警概率和检测概率比单个情况下减少； 对主用户干扰变大，频谱利用率提高；
协作感知 - 融合判决算法
硬判决算法
• “k-out-of-N”判决算法：有N个协作感知次用户的系 统，当有k个或以上的次用户感知结果为H1时，最终结 果才为H1。
N

在N不变的情况下，k增大，虚警概率和检测概率均减 少；k减少，虚警概率和检测概率均增大；
协作感知 - 融合判决算法
软判决算法（次用户把自身的原始感知数据发送到融合中心)
• 方法一：
判决式：
p( y |H 1) * p( y | H 0 ) p( y |H 1) H1 : L( y ) * p( y | H 0 ) H 0 : L( y )
N
H 1 : T ( x ) | x ( n) |2
n 1
n 1 N
信号的能量： 指信号f(t)的归一 化能量，即信号的电压（电流） 加在1电阻上所消耗的能量。
E



| f (t ) |2 dt
为能量判决门限，x(n)服从高斯分布（正态分布）,T(x) 服从自由
度为N的卡方分布： T ( x ) ~ 2 ( N ) 2
1 2 2
ps
N 2[Q ( Pf ) Q ( Pd ) 1 2r ] r
O(1 / r )
2
单点感知 - 自相关函数
信号的自相关函数
为了定量地确定信号x(t) 与时移副本x(t-) 的差别或相似程度，通常 用自相关函数：

自相关函数的特点：
Rx ( ) x(t ) x(t )dt
H0:x(n) = v(n) H1:x(n) = s(n) + v(n), n=1,2,...,N
的加性白噪声，s(n)表示主用户发射的信号， v(n)为均值为0，方差为 x(n)表示次用户接受到的信号
2
单点感知 - 能量检测
次用户判断是否存在主用户信号依据：
H 0 : T ( x ) | x ( n ) |2

1. 自相关函数是偶函数

R( ) R( )
2. 当=0 时，自相关函数等于信号的能量
Rx (0) x 2 (t )dt Ex

3. Rx(0)为自相关函数的最大值
单点感知 - 匹配滤波器检测
把被检测的主用户信号的先验知识作为次用户的先验知识。把 已知信号s*(n)与未知信号x(n)进行自相关运算。
虚警概率：
N 2 Pf P(T ( x) | H 0 ) Q( 2 ) 2N
检测概率：
Pd P(T ( x) | H1 ) Q(
需要的采样次数：(用 r
1
N 2 Nps 2 N 4 Nps
2
)
2 表示次用户接受主用户信号信噪比）
N足够大时，y趋向正态分布：
H 0 : y ~ N (0 , 0 )
2 2 22 2 T 2 N( 1 1P P , M PsM )T N ( ,s , 10 1, 2 s2 , 2, M)
H1 : y ~ N (1 , 1 )
12 ( 124 2 Ps1 ) 1 1 2 N 4 2 0 2 N M ( M 2 PsM ) 4
P1 ( f c , B ) T1 ( f c , B) kB
频谱感知技术 - 单点感知技术前沿
问题：
对主用户干扰程度 感知时间 感知准确度 频谱空洞利用率
• 引入奖励和惩罚机制 • 根据自身数据速率要求和频谱可用性进行非周期感知 • 提出感知时间长度最优化算法
频谱感知技术 - 协作感知
频谱感知中的不利因素：
i i N i 虚警概率：根据黎曼 -皮尔逊准则，考虑满 F N f f i N k i i N i 足 minN CN ( Pf ) (1 Pf ) a k i k i i N i 检测概率： 的最小 k值 N d D d i k
P C ( P ) (1 P )
P C ( P ) (1 P )
ps
2 | s ( n ) | n 1
N
N
单点感知 - 匹配滤波器检测
虚警概率：
Pf P(T ( x) | H 0 ) Q(
检测概率：

2
Nps
)
Nps Pd P(T ( x) | H1 ) Q( ) Nps
需要的采样次数：
Leabharlann Baidu
N 2[Q1 (Pf ) Q1 (Pd )]2 r 1 O(1/ r)
单点感知 - 循环平稳特性检测
背景：
经调制后的主用户信号的均值和自相关函数都呈现出周期性， 而噪声没有循环平稳特性而后相关性。
判决方法：
H0：仅在零循环频率处呈现频谱相关性 H1：在非零循环频率处呈现频谱相关性
单点感知 - 循环平稳特性检测
n(t)为均值为0，方差为 的加性白噪声，x(t)表示次用户接受到的信号 x(t)的时变自相关函数： 即为： x(t)的循环自相关函数：
频谱感知技术 - 隐马尔可夫模型
有N个桶，M个不同颜色的球，按某一概率分布a选出 桶1，然后再桶1中按某一概率分布b选球i，报告球i的颜色。
频谱感知技术 - 隐马尔可夫模型
• 马尔可夫链：系统有N个状态S1,S2,...,SN，记qt为时间t的状态， 系统在时间t处于状态Sj的概率取决于时间1,2，...，t-1的状态。 如果系统在t时间的状态只有在时间t-1的状态有关，则该系统构成 一个离散的一阶马尔可夫链。
• 隐马尔可夫模型：在马尔可夫模型中，每一个状态代表一个可观 察的事件，而在隐马尔可夫模型中观察到的事件是状态的随机函 数。 • 因此该模型是一双重随机过程，其中状态转移过程是不可观察（隐 蔽）的(马尔可夫链) ，而可观察的事件的随机过程是隐蔽的状态转 换过程的随机函数( 与隐状态相关的观测序列) 。
H*表示次用户检测出主用户信号存在事件；
H * 表示次用户未检测出主用户信号存在事件；
则：检测概率：Pd =P(H*|H1）
虚警概率：Pf=P(H*|H0)
单点感知 - 能量检测
• 原理：通过检测一定频带范围内作能量积累，看能量 是否高于一定门限，作为信号是否存在的判断标准。
在AWGN(加性高斯白噪声)信道下，次用户对接受信号进行N次采样， 在第n次采样中接受信号的检测模型表示为：
,w
s.t.P( H 0 | H1 )
频谱感知技术 - 协作感知技术前沿
协作感知中，影响因素：
• • • • 次用户数量M 次用户感知时间T 融合判决法则k 参与协作的次用户选择
• 使用黎曼-皮尔逊准则和贝叶斯准则，M固定条件下，得 出最优k值。 • 提出选择与主用户距离较近的次用户选择算法
• 本地振荡器的能量泄露检测
频率转换过程中，接收机存在能量泄露问题，将微小、低功耗 的传感器节点放置在主用户接收机附近，以便检测本地振荡器的 能量检测。
• 基于干扰温度的检测
在接收机出设置干扰温度极限，次用户的信号传输能保证主用 户就收机的干扰温度在这范围之内，次用户就能使用这个频段。
干扰温度：单位频带内接收机无线处射频功率的等效温度。
虚警概率：
PF 1 (1 Pf ,i )
PD 1 (1 Pd ,i )
i 1
i 1 N
检测概率：
虚警概率和检测概率比单个情况下增大； 对主用户干扰减少，频谱利用率下降；
协作感知 - 融合判决算法
硬判决算法
• “与”判决算法：所有次用户感知结果为H1是，最终结 果才为H1。 虚警概率：
2
R(t , ) E[ x(t ) x(t )]
Rx (t , ) Rx (t T , )
a Rx ( ) 的傅里叶变换为：
1 a Rx ( ) lim T T
a x

2 T 2 T
Rx (t , )e j 2at dt
j 2at
频谱感知
—— 杨劲松
主要内容
频谱感知简介
单点感知
协作感知 隐马尔可夫模型
控制信道设计 感知系统设计上的权衡
频谱感知简介
• 背景：研究发现，在无线电通信中，一些频段资源在很多时候 并没有被充分利用，一些频段只是被部分利用，而另一些频段 在同一时刻或同一地方却严重紧张。 • 频谱共存方式：在不改变频谱分配总体结构的前提下，允许无 线电用户以“伺机介入”的方式介入授权用户的空闲频段，以 提高频谱利用率。 主用户：共享频谱资源的授权用户。 次用户：择机使用主用户频谱资源的非授权用户。 频谱空穴：没有被主用户使用的频段。 • 频谱感知的本质：次用户通过对接受信号进行检测来判断某信道 是否存在主用户。（频谱感知的目的就是发现频谱空穴）

当n足够大时 χ2分布在一象限，随着参数 n 的增大，χ2分布趋近于正态分布
H 0 : T ( x ) ~ N ( N 2 , 2 N 4 )
H1 : T ( x) ~ N ( N 2 Nps ,4N 4 ps )
ps
2 | s ( n ) | n 1
N
N
单点感知 - 能量检测