轴对称与轴对称形测试题
人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)1.点A(m,3)与B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别为( )A.4,3B.-4,-3C.-4,3D.4，-32.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( )A.线段B.等边三角形C.五角星D.圆4.下列三角形中,不是轴对称图形的是( )A.等腰直角三角形B.有一个角是30°的直角三角形C.两内角分别是30°，120°的三角形D.两内角分别是30°,75°的三角形5.如图,ABCD 是矩形纸片，翻折∠B、∠D,使AD、BC 边与对角线AC重叠，且顶点B、D恰好落在同一点0上,折痕分别是CE、AF,则AE等于( )EBA.√3B.2C.1.5D.√26.到三角形三个顶点距离相等的点是( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.如图,在等腰梯形ABCD中,AD //BC,AB=CD,AC=BD,AC平分∠BCD,若∠ABC=72°,则图中等腰三角形共有( )A.8个B.6个C.4个D.2个8.如图,在△ABC 中,AB<AC,BC边的垂直平分线交BC于D,交AC 于E,连BE,AB=6cm，△ABE 的周长为14cm,则AC的长为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是( )A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°10.如图,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BD,交BC于E，下列说法:①AB=BE;②∠CAE=1∠C;③AD=CE;④CD=CE.其中正确的是( )2A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=_________,n=__________.12.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是_______________度.13.在△ABC 中.①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC 为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有__个.14.如图,在△ABC 中,∠A=90°,∠ABC=60°,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OE // AB交BC于E,OF //AC交BC于F,若AB=1,则△OEF 的周长为_____________.15.如图,AD是等边△ABC底边上的中线,AC的垂直平分线交AC 于点E,交AD于点F ,若AD=9,则DF长为____.16.已知Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°.在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有________个.三、解答题(72分)17.(8分)如图,△ABC 中,点D是BC边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD.18.(8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD,CE相交于点0,给出下列条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).(1)求△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F 的坐标.20.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AD交BC于D,过C作CN⊥AD交AD于H,交AB于N.(1) 求证:△ANC为等腰三角形;(2)试判断BN与CD的数量关系,并说明理由.21.(8分)已知如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC//x轴,点B的坐标是(一3,1).(1)写出顶点C的坐标;(2)作出△ABC 关于y轴对称的△A'B'C';(3)求以点A,B,B',A'为顶点的四边形的周长.22.(10 分)在△ABC 中,AB=CB.(1)若AC=AB,如图1,CM⊥AB 于点M,MN⊥AC 于点N,NP ⊥BC 于点P.若CP=2,则BP=_______;(2)若∠BAC=45°,如图2,CD平分∠ACB交AB于点D,过边AC上一点E作EF //CD,交AB于点F,AG是△AEF的高,探究高AG与边EF的数量关系;(3)若∠ABC=90°,点E是射线BC上的一个动点,作AF⊥AE且AF=AE,连CF交直线AB于点G.若BCCE =53，则AGBG=__________.23.(10分)图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°，点D 是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点,AE=AB.(1)直接写出∠ADE 的度数___________;(2)求证:DE=AD+DC;(3)作BP 平分∠ABE,EF⊥BP,垂足为F(如图2),若EF=3,求BP 的长.24.(12分)如图1,A 是OB 的垂直平分线上的一点,P为y轴上一点，且∠OPB=∠OAB.(1)若∠AOB=60°,PB=4,求点P的坐标;(2)在(1)的条件下,求证:PA+PO=PB;(3)如图2,若点A是OB 的垂直平分线上的一点,已知A(2,5),∠OPB=∠OAB,求PO+PB 的值.参考答案：。
轴对称与轴对称图形测试题
一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是() A ． B ． C. D.3 . 如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A ．在AC 、BC 两边高线的交点处 B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处4 . 如图,直线L 1，L 2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，•要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处 B ．二处 C ．三处 D ．四处 5 . 等腰三角形的对称轴是（ ）A ．顶角的平分线B ．底边上的高C ．底边上的中线D ．底边上的高所在的直线 6 . 如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD ∠的度数是（ ） A ．20B ．30C ．35D ．407 . 下列说法不成立的是( )A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.C.等腰三角形是轴对称图形D.线段的对称轴只有一条8 . .如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是() ①CA 平分∠BCD ；②AC 平分∠BAD ；③DB ⊥AC ；④BE=DE. A.②B.①②C.②③④ D.①②③④9. 哪一面镜子里是他的像（ ）A ．B ．C ．D ．AC图4第3题BADC10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条 A ．9 B. 7 C. 6 D. 3 二、填空题(每题3分，共30分)11. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个. A ，C ，D ，E ，F ，H ，J ，S ，M ，Y ，Z12 . 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_____.13 . 如图，三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=40度，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，∠DBC 等于_____度.14. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝. 15. 如图，镜子中的实际号___________.16. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,点D 到AB 的距离为5cm,则CD=_____cm.17. 已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______． 18．如图是一个轴对称图形，AD 所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： （1） 线段BO 、CF 的对称线段是_____________； （2）△ACE 的对称三角形是______________.19. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌是＿＿＿＿.20 . 小明把一X 长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案，设折痕为123,,l l l ，观察图形并填空：第14题四边形①与四边形②关于______成轴对称；折痕2l 既是_____与______的对称轴；又是_____与______的对称轴；整体看也是_____与______的对称轴. 三、解答题(共40分)21.（本题满分10分）如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形．22. （本题满分10分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．23. （本题满分10分）如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线，且∠2＝25°，求∠BAC 和∠B 的度数.24. （本题满分10分） 如图，△ABC 中，∠BAC=1100，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足.(1) 求∠DAF 的度数. (2)如果BC ﹦10cm ，求△DAF 的周长.八年级数学（上）自主学习达标检测（二）一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．BAB A4．△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=____．5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD =．9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分AB ，GH 垂直平分AC ，设EF 与GH 相交于O ，则点O 与边BC 的关系如何？请用一句话表示：．.xkb1.10．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．BECDA ABCDB HFAECGO第8题图 第9题图 第10题图第14题图 第15题图 第16题图15．如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 恰好落在如图C 1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC 1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______． 二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求ab 的值．18．（5分）已知AB=AC ，BD=DC ，AE 平分∠FAC ，问：AE 与AD 是否垂直？为什么？19．（5分）如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC=9 cm ，△BCE 的周长为15 cm ，求BC 的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC 和直线MN ．求作：△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关于直线MN 对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）22．（5分）如图，在ABC 中，AB=AC ，A=92，延长AB 到D ，使BD=BC ，连结DC ．求D 的度数，ACD 的度数．ADBCABCD EF23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．24．（8分）如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA=DB=DC ．（1）已知∠A=︒30，求∠ACB 的度数；（2）已知∠A=︒40，求∠ACB 的度数； （3）已知∠A=︒x ，求∠ACB 的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理．26．（7分）已知AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．27．（7分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．BABOEFCAFBCDE28．（5分）如图①是一X画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度. A．45°B．30°C．60°D．90°P AECBDOA6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（ ） A ．PA+PB ＞QA+QBB ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QBD ．不能确定7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则（ ） A ．点O 是BC 的中点B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（ ） A ．3cm 或5cm B ．3cm 或7cm C ．3cmD ．5cm二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________．18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB两边的距离相等．B20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ， ①若△BCD 的周长为8，求BC 的长；②若BC=4，求△BCD 的周长．1．2，3 2．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形 7．5 8．12 9．点O 到BC 两端的距离相等 10．15 11．正反写的4和6 12．4，6 13．353cm 或5cm 14．2、4，2 15．30度 16．130度 17．9 18．垂直 19．BC=6cm 20．略 21．略 22．22度，66度 23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度 25．略 26．略 27．是等边三角形 28．略 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A6．D7．C8．C9．B10．C11．2 12．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50° 19．提示：作CD 的中垂线和∠AOB 的平分线，两线的交点即为所作的点P ； 20．提示：在CD 上取一点E 使DE ＝BD ，连结AE ； 21．EF ＝20㎝； 22．①BC ＝3，②9；23．提示：△APQ 为等边三角形，先证△ABP ≌△ACQ 得AP ＝AQ ，再证∠PAQ ＝60°即可.。
第十四章轴对称测试题
(A) (B) (C) (D)第十四章《轴对称》测试题班级 学号 姓名 得分一、选择题（每题4分，共40分）1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )2．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）5.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 6.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是（ ）（A ）∠B=∠D （B ）∠A=∠B （C ）OA=OB （D 7.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数（ ） （A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )(A)AD DH AH ≠= (B)AD DH AH == (C)DH AD AH ≠= (D)AD DH AH ≠≠9.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段10.等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )(A)横坐标 (B)纵坐标 (C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标 二、空题（每题3分，共30分）11．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．12、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语 也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.13.已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称。
《轴对称》测试题A卷
第一章 轴对称 全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ）．A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对5、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．286、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题1、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________．2、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．3、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．4、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ．5、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．6、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．E DCBAFED CBAP 2P 1N MO PBAα35°115°l ODC BAADEFB CBA8、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ． 三、解答题1、已知：如图，已知△ABC ，（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．2、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．3、如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．4、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．D C BA。
轴对称选择测试卷
轴对称选择测试题1.下列各图中，是轴对称图案的是（）2.下列说法中，正确的是( )A．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B．直角三角形一定是轴对称图形C．轴对称图形是由两个图形组成的 D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形3.如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：①ΔABC≌ΔA’B’C’；②△BAC’≌△B’AC；③l垂直平分CC’；④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( ) A．4个 B．3个C．2个 D．1个4.如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则ΔPMN的周长是( ) A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm5.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）6.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A、①③④B、③④C、①②D、①②③④7.如图，直线l1与l2相交，且夹角为60°，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，P n，若P n与P重合，则n的可以是（）A．2016 B．2015 C．2014 D．20128.下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧. 其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49.下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁. 其中正确说法的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（）A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线12.三角形的三边长a，b，c满足式子（a-b）2+（b-c）2+︱c-a︱=0，那么这个三角形是（）A、钝角三角形B、等边三角形C、等腰非等边三角形D、以上都不对13.正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）A 1个B 4个C 7个D 10个14.如图，QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝（）A、1250 B、1300 C、900 D、120015.如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个 A、4 B、6 C、3 D、516.如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是（）A、600 B、700 C、760 D、45017.如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（） A、d＞h B、d＜h C、d＝h D、无法确定18.等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4cm，则这个三角形的腰长是（） A．6cm B．14cm C．6cm或14cm D．17cm或11cm19.△MNP中，∠P=600，MN=NP，MQ⊥PN于点Q，延长MN至G，取NG=NQ，连结GQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a20.在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=（）A 25° B 30° C 35° D 45°21.有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，4x-3，6-2x，则等腰三角形的周长（）A 9 B 8 C 8.5或9 D 1022.等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）A．120° B．150° C．60° D．90°23.如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（）A 等边三角形B 等腰三角形C 不等边三角形D 不等腰钝角三角形24.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36°25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70° B．20° C．70°或20° D．40°或140°26.在△ABC中，AB=AC，BC=x ，若△ABC的周长为24，则x的取值范围是（）A 1≤x≤12B 0＜x≤12C 0＜x＜12D 6＜x＜1227.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则O，P1，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形28.如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（）A.5 cmB.4 cmC.9 cmD.1 cm29.如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=500, 则∠DCB的度数是( )A 150 B 300 C 500 D 65030.如图,等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是（）A. 450 B. 550 C. 600 D.75031.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，则∠BDE的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°32.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=500，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC 上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数是（）A 1000 B 1100 C 1200 D 130033.如图，AC+BC=24，AO、BO是角平分线，且MN∥BA，△CMN的周长为（）A 12 B 24 C 36 D不确定34.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2,1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A S1＞S2B S1＝S2C S1＜S2D 不能确定35.若等腰△腰上的高是腰长的一半,则这个等腰△的底角是（）A 750或150 B 750 C 150 D 750和30036.下列说法：①等腰三角形的底角是锐角；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段；④等腰三角形两腰上的中线相等，其中错误的有( )个 A．0 B．1 C．2 D．337.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2008的值为（）A 1 B -1 C 72007 D -7200738.在下列说法中，正确的是（） A 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形39.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处40.如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）轴对称选择测试题答案1 B2 D3 B4 C5 B6 D7 A8 B9 B 10 B 11 B 12 B 13 C 14 D 15 A16 C 17 C 18 C 19 D 20 A 21 C 22 C 23 B 24 C 25 C 26 C 27 D 28 C29 A 30 C 31 A 32 A 33 B 34 B 35 B 36 C 37 A 38 B 39 C 40 D7.分析:根据题意画出图形进而得出每对称6次回到P点，进而得出符合题意的答案．解：如图所示：P1，P2，…，P n，每对称6次回到P点，∵2016÷6=336，∴P n与P重合，则n的可以是：2016．故选：A．。
轴对称的测试题
轴对称的测试题
一、选择题
1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？
A. 圆形
B. 三角形
C. 正方形
D. 五边形
2. 轴对称图形关于对称轴的特点是：
A. 对称轴两侧的图形完全重合
B. 对称轴两侧的图形部分重合
C. 对称轴两侧的图形完全不重合
D. 对称轴两侧的图形部分重叠
3. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为：
A. 对称线
B. 垂直线
C. 平行线
D. 对角线
二、填空题
4. 轴对称图形的对称轴是图形中所有对称点连线的________。
5. 一个图形关于对称轴旋转180度后，与原图形________。
三、判断题
6. 所有的圆形都是轴对称图形。
（）
7. 一个图形的对称轴可以有无数条。
（）
四、简答题
8. 解释什么是轴对称图形，并给出一个例子。
五、作图题
9. 根据题目给出的图形，画出它的对称轴，并说明为什么这是它的对
称轴。
六、应用题
10. 如果一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，求出它的对称轴数量，并画出这个矩形关于其中一条对称轴的对称图形。
七、论述题
11. 论述轴对称在艺术设计中的应用，并给出至少两个实际例子。
八、探索题
12. 探索并描述如何通过折叠纸张来确定一个轴对称图形的对称轴。
九、综合题
13. 给定一个复杂的几何图形，分析它是否是轴对称图形，并说明理由。
如果是，请找出所有可能的对称轴。
十、创新题
14. 设计一个自己的轴对称图形，并解释为什么它是轴对称的，同时
给出至少一种可能的应用场景。
复习-轴对称测试题
轴对称测试题测试题(时间：45分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )(A)3． (B)2． (C)1． (D)0．此题意在考察图案的轴对称性．2．下列命题中，不正确的是( )(A)关于直线对称的两个三角形一定全等．(B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形。
(C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线．(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合．此题意在考察轴对称和轴对称图形的概念和性质，并由此判断实际问题中的对称性．3．下列四个图案中，具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是( )(A)6． (B)7． (C)8． (D)9．此题意在考察学生观察、分析、归纳研究对象的公共属性(对称性)的能力．4．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )(A)65°，65°．(B)50°，80°．(C)65°，65°或50°，80°．(D)50°，50°．此题意在考察学生能运用等腰三角形基本性质以及分类讨论思想解决实际问题的能力．5．如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是( )(A)9cm． (B)12cm．(C)12cm或15cm (D)15cm．此题意在引导学生注意三角形基本定理的隐含作用．二、填空题(每小题5分，共20分)6．等腰三角形是___________对称图形，它至少有_________条对称轴．此题意在考察学生准确判断对称图形及其对称轴的能力．7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_________．此题意在考察学生根据物体与镜象的对称关系，解决相关问题8．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是________此题意在引导学生注意等腰三角形三条高的交点位置的三种可能性，会根据交点的不同位置反馈出等腰三角形的形状．9．已知点A(-2，4)，B(2，4)，C(-1，2)，D(1，2)，E(-3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出___________组对称三角形．此题意在考察平面直角坐标系中的点对称和图形对称，及通过描点直观判断关于 x轴或y轴对称的图形．10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点，其中正确的命题序号是________此题意在考察学生运用等腰三角形性质和线段垂直平分线性质解决问题的能力．三、画一画11．(6分)以“○○，△△，———”(即两个圆，两个三角形，三条线段)为条件在画出一个有实际意义的对称图形．此题意在考察学生利用轴对称性质并根据设定的条件进行图案设计．四、解答题12．(10分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．此题意在考察学生运用等腰三角形的性质及方程思想方法解决实际问题．13．(10分)在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交 AC于F，求证BM=MN=NC．此题意在考察学生运用线段垂直平分线的性质进行轴对称变换，及运用等边三角形的特殊性解决问题的能力．五、应用题14．(12分)某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?(尺规作图，并写出作法)此题意在引导学生运用轴对称变换解决实际问题，提醒学生注意某个条件不很明朗时，要区分不同情形讨论．六、探索题15．(12分)两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗?如果能，需要变换几次?画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．此题意在引导学生注意观察身边事物，敢于提出新的疑问，并用所学知识去解释或解决问题．测试题答案1．C．2．D．3．C．4．C．5．D6．轴，1．7．10时45分．8．等腰直角三角形．9．4．10．(1)，(2)，(3)．11．例如12．140°．13．提示：连接MA、NA，证明：MA=AN=MN．14．分两种情况讨论：若∠AOB小于90°，如图，行走路线为C→E→F→C；若∠AOB等于90°，从C点沿直线走到O处，再直线返回C处．15．能，至少变换两次，为叙述方便，把两尺缩成为两相等线段AB和CD，(1)连BD以BD中垂线l2为轴将CD对称变换至C'B；(2)以∠ABC'的平分线l2为轴将C'B对称变换至AB即重合．。
轴对称测试题及答案
轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 不规则多边形B. 等腰三角形C. 任意四边形D. 圆形答案：B、D2. 轴对称图形的定义是什么？A. 一个图形关于某条直线对称B. 一个图形关于某点对称C. 一个图形关于某面对称D. 一个图形关于某曲线对称答案：A3. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：A4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆形D. 非等腰的梯形答案：D5. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：B6. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：C7. 轴对称图形的对称轴可以有多少条？A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条答案：D8. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是：A. 完全相同B. 完全相反C. 部分相同D. 完全不同答案：A9. 轴对称图形的对称轴一定是：A. 直线B. 曲线C. 点D. 面答案：A10. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为______。
答案：对称轴2. 轴对称图形的定义是：一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是______。
答案：完全相同3. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为______。
答案：对称中心4. 轴对称图形的对称轴可以有______条。
答案：无数5. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为______。
答案：对称面三、简答题（每题5分，共10分）1. 请说明什么是轴对称图形，并给出一个例子。
《轴对称》测试题包含答案
《轴对称》测试题包含答案轴对称是指一个物体或图形相对于某个中心轴线对称。
在数学中，轴对称也被称为镜像对称。
轴对称在几何学、物理学和艺术中都有广泛的应用。
下面是一些轴对称的测试题及其答案，帮助你更好地理解和掌握轴对称的概念。
1.画出以下几何图形的轴对称轴线： a) 正方形 b) 长方形 c) 圆形 d) 三角形答案： a) 从正方形的中心点连接任意相对的两个顶点，得到的线段就是正方形的轴对称轴线。
b) 从长方形的中心点连接任意相对的两个顶点，得到的线段就是长方形的轴对称轴线。
c) 圆形的轴对称轴线可以是任意一条穿过圆心的直径线。
d) 三角形的轴对称轴线是连接每个顶点与对边中点的线段。
2.判断以下物体是否具有轴对称： a) 人体 b) 椅子 c) 钻石 d) 马答案：a) 人体不具有轴对称，因为我们的身体左右两侧并不完全对称。
b) 椅子具有轴对称，因为椅子的左右两侧是镜像对称的。
c) 钻石具有轴对称，因为它的左右两侧是完全对称的。
d) 马不具有轴对称，因为马的左右两侧并不完全对称。
3.在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的轴对称点是什么？答案：点A关于y轴的轴对称点是(-2, 3)。
4.在平面直角坐标系中，抛物线y = x^2的图像关于x轴和y轴的轴对称图形分别是什么？答案：抛物线y = x^2关于x轴的轴对称图形是y = -x^2，关于y轴的轴对称图形是y = x^2。
5.用轴对称的方法，画出一个完整的五角星。
答案：首先，画一个正五边形，然后将正五边形的中心点与每个顶点连接，得到五个三角形。
接下来，将每个三角形沿着与顶点相对的边的中点进行翻转，得到五角星的完整图形。
这些测试题希望能够帮助你理解和掌握轴对称的概念。
通过练习和实践，你可以更好地应用轴对称的知识，并在几何学、物理学和艺术中发挥出色。
记得多多练习，加深对轴对称的理解和应用。
轴对称测试题及答案初二
轴对称测试题及答案初二一、选择题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的定义是什么？A. 能被一条直线分成两个完全相同的图形B. 能被一个点分成两个完全相同的图形C. 能被一个面分成两个完全相同的图形D. 能被一条曲线分成两个完全相同的图形答案：A2. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 菱形D. 圆答案：D3. 轴对称图形的对称轴是什么？A. 任意一条直线B. 任意一条曲线C. 经过图形中心的直线D. 经过图形中心的曲线答案：C4. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A5. 一个图形关于某点对称，那么这个点是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B6. 两个图形关于某条直线对称，那么这条直线是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A7. 两个图形关于某点对称，那么这个点是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B8. 一个图形的对称轴有几条？A. 一条B. 两条C. 无数条D. 没有答案：C9. 一个图形的对称中心有几个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：A10. 一个图形的对称点有多少个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的对称轴是________。
答案：经过图形中心的直线2. 一个图形的对称中心是________。
答案：图形上所有对称点的集合3. 一个图形的对称点是________。
答案：关于对称轴或对称中心对称的点4. 一个图形的对称轴可以是________。
答案：直线或曲线5. 一个图形的对称中心可以是________。
答案：点或线段6. 一个图形的对称点可以是________。
答案：图形上的任意点7. 一个图形的对称轴数量可以是________。
初中轴对称测试题及答案
初中轴对称测试题及答案一、选择题1. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 非等边三角形C. 任意四边形D. 不规则五边形答案：A2. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全相同的部分，以下哪个图形的对称轴是一条直线？A. 圆形B. 正方形C. 等腰梯形D. 任意多边形答案：B3. 如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴。
以下哪个图形的对称轴是一条曲线？A. 半圆B. 正六边形C. 等腰三角形D. 长方形答案：A二、填空题4. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么这个等腰三角形的高是______厘米。
（答案不唯一，根据勾股定理计算即可）答案：45. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么这个正方形的边长是______厘米。
答案：5√2三、解答题6. 已知一个轴对称图形的一半，画出它的另一半。
（此处应有图形，学生根据图形画出另一半）7. 证明：如果一个图形是轴对称的，那么它的对称轴至少有一条。
证明：设图形为G，若G是轴对称的，则存在至少一条直线l，使得G关于l对称。
根据轴对称的定义，G上任意一点P关于l的对称点P'也在G上，且P和P'关于l对称。
因此，G的对称轴至少有一条，即直线l。
8. 计算：一个轴对称图形的面积是50平方厘米，那么它的对称轴将图形分成的两个部分的面积分别是多少？答案：25平方厘米四、综合题9. 已知一个轴对称图形，它的对称轴是y=x，且图形上有一点A(2,3)，求点A关于对称轴的对称点B的坐标。
答案：(3,2)10. 给定一个轴对称图形，它的对称轴是x轴，且图形上有一点C(-1,4)，求点C关于对称轴的对称点D的坐标。
答案：(-1,-4)。
轴对称测试题及答案
轴对称测试题及答案一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A2. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形被称为：A. 旋转对称图形B. 平移对称图形C. 轴对称图形D. 反射对称图形答案：C二、填空题3. 轴对称图形的对称轴是图形上所有点到对称轴的距离都相等的________。
答案：直线4. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线就被称为图形的________。
答案：对称轴三、判断题5. 所有矩形都是轴对称图形。
（）答案：错误6. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。
（）答案：错误四、简答题7. 请描述如何判断一个图形是否为轴对称图形，并给出一个例子。
答案：判断一个图形是否为轴对称图形，需要检查该图形是否能够沿着一条直线对折，使得对折后的两部分完全重合。
例如，等腰三角形就是一个轴对称图形，因为它可以沿着从顶点到底边中点的高线对折，使得两边的腰完全重合。
8. 解释什么是轴对称变换，并给出一个实际应用的例子。
答案：轴对称变换是一种几何变换，其中一个图形通过沿着一条直线（对称轴）对折，变换成另一个与之完全重合的图形。
实际应用的例子包括镜像反射，例如在镜子中看到的自己的倒影，就是通过镜子作为对称轴进行轴对称变换得到的。
五、计算题9. 已知一个轴对称图形的对称轴是y轴，图形上一点A的坐标为(3,4)，请计算点A关于y轴的对称点B的坐标。
答案：点A关于y轴的对称点B的坐标为(-3,4)。
10. 如果一个轴对称图形的对称轴是x轴，图形上一点C的坐标为(-2,3)，请计算点C关于x轴的对称点D的坐标。
答案：点C关于x轴的对称点D的坐标为(-2,-3)。
六、绘图题11. 根据题目描述，绘制一个轴对称图形，并标出其对称轴。
答案：[此处应绘制图形，例如一个等腰三角形，其对称轴是连接顶点和底边中点的高线。
]12. 在给定的坐标系中，绘制一个点关于x轴的对称点。
初中轴对称测试题及答案
初中轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 菱形2. 轴对称图形的对称轴是：A. 直线B. 曲线C. 折线D. 虚线3. 如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形完全重合，那么这条直线叫做：A. 对称轴B. 对称线C. 轴线D. 中心线4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正五边形5. 轴对称图形的对称点到对称轴的距离：B. 相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定6. 一个图形的对称轴有几条？A. 一条B. 两条C. 无数条D. 无法确定7. 轴对称图形的对称点的连线：A. 垂直于对称轴B. 平行于对称轴C. 与对称轴重合D. 与对称轴成一定角度8. 一个图形的对称中心是：A. 一个点B. 一条线C. 一个面D. 一个体9. 轴对称图形的对称点到对称中心的距离：A. 不相等B. 相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定10. 一个图形的对称中心有几个？A. 一个C. 无数个D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的对称轴是______。
2. 一个图形的对称中心是______。
3. 轴对称图形的对称点到对称轴的距离是______。
4. 一个图形的对称轴有______条。
5. 轴对称图形的对称点的连线与对称轴的关系是______。
6. 一个图形的对称中心有几个______。
7. 轴对称图形的对称点到对称中心的距离是______。
8. 一个图形的对称点到对称轴的距离与对称中心的距离关系是______。
9. 一个图形的对称轴与对称中心的关系是______。
10. 轴对称图形的对称点的连线与对称中心的关系是______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 给定一个轴对称图形，请找出它的对称轴和对称中心，并说明理由。
2. 描述如何判断一个图形是否是轴对称图形，并给出一个例子。
初二轴对称l单元测试题及答案
初二轴对称l单元测试题及答案初二轴对称单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 五角星2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线称为该图形的：A. 对称轴B. 对称线C. 反射线D. 镜像线3. 一个图形的轴对称变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 位置4. 根据轴对称的性质，下列说法正确的是：A. 对称轴两侧的图形形状相同B. 对称轴两侧的图形颜色相同C. 对称轴两侧的图形大小相同D. 对称轴两侧的图形位置相同5. 在平面直角坐标系中，如果一个点关于y轴对称，那么它的对称点的坐标是：A. (-x, y)B. (x, -y)C. (y, x)D. (-y, x)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个图形关于直线x=1对称，则该图形的对称轴是________。
7. 等腰三角形的底边中点与顶点的连线是该三角形的________。
8. 在平面直角坐标系中，点(3,4)关于x轴对称的点的坐标是________。
9. 轴对称图形的对称轴是图形的________。
10. 如果一个图形的对称轴是y=2，那么该图形在对称轴上的所有点的y坐标都是________。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述如何判断一个图形是否为轴对称图形。
12. 解释轴对称图形的对称轴的确定方法。
13. 给出一个实际生活中轴对称的应用例子，并解释其工作原理。
四、作图题（每题5分，共10分）14. 给定一个三角形ABC，A(-1,2)，B(2,4)，C(3,-1)，请画出三角形ABC关于直线x=1的对称图形。
15. 在平面直角坐标系中，画出点(2,3)关于y轴的对称点。
五、计算题（每题5分，共15分）16. 已知点P(-2,3)，求点P关于直线y=x的对称点P'的坐标。
17. 已知点Q(4,-1)，求点Q关于原点的对称点Q'的坐标。
第一章轴对称与轴对称图形测试题
第1章 《轴对称与轴对称图形》 测试题命题：栗瑞宾 审核：薛波 NO.66 时间：45分钟 满分：100分一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是A ．等腰直角三角形B ．线段C ．正方形D ．圆 2.到三角形三个顶点距离相等的是A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点 3.若△ABC 中有两边的垂直平分线的交点恰好在第三边上，则△ABC 必定为A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形 4.在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为A ．12cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm5.如图△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，若∠D ＝360，则∠C 的度数为 A ．820B ．720C ．620D ．5206．△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且 BD=BC=AD ，则∠A 的度数为 A ．300 B ．360 C ．450 D ．7007.如图△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O ，过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M ，交AC 于点N ，则△AMN 的周长为A ．10cmB ．28cmC ．20cmD ．18cm8.已知∠AOB=400，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为A ．500B ．400C ．300D ．200 9.如图，AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是A ．BD+ED=BCB ．DE 平分∠ADBC ．AD 平分∠EDC D ．ED+AC>ADAOBCN M2题图4321DCBA10.已知：△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，如图示，若∠A ＝36°，则下列结论：（1）∠C ＝72° ；（2）BD 是∠ABC（3）△ABD 是等腰三角形；（4）△BCD 的周长＝AC ＋BC ；成立的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题：（每题4分，共28分）11.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________， 点P （1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________。
轴对称测试题及答案
轴对称测试题及答案1. 什么是轴对称图形？2. 轴对称图形的性质有哪些？3. 如何判断一个图形是否是轴对称图形？4. 给定一个图形，如何找到它的对称轴？5. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为什么？6. 一个等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有多少条对称轴？7. 给定一个矩形，它有几条对称轴？8. 一个圆有多少条对称轴？9. 给定一个点A(x, y)，如果它关于x轴对称，那么它的对称点坐标是什么？10. 给定一个点A(x, y)，如果它关于y轴对称，那么它的对称点坐标是什么？答案1. 轴对称图形是指一个图形可以通过一条直线（称为对称轴）进行翻转，使得图形的两部分完全重合的图形。
2. 轴对称图形的性质包括：- 对称轴两边的图形完全重合。
- 对称轴是图形上任意两点连线的中垂线。
3. 判断一个图形是否是轴对称图形的方法是：- 检查图形是否可以通过一条直线翻转后完全重合。
4. 找到图形的对称轴的方法是：- 观察图形，寻找一条直线，使得图形的任意两点关于这条直线对称。
5. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的对称轴。
6. 一个等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴，分别是三条中线。
7. 一个矩形有2条对称轴，分别是两条对角线。
8. 一个圆有无数条对称轴，因为圆的任意直径都是它的对称轴。
9. 如果点A(x, y)关于x轴对称，那么它的对称点坐标是(-x, y)。
10. 如果点A(x, y)关于y轴对称，那么它的对称点坐标是(x, -y)。
附加练习题1. 一个正方形有几条对称轴？请说明它们的位置。
2. 如果一个图形既有轴对称又有中心对称，那么它是什么图形？3. 给定一个点A(x, y)，如果它关于原点对称，那么它的对称点坐标是什么？4. 描述如何通过坐标变换将一个图形关于y轴进行对称。
5. 描述如何通过坐标变换将一个图形关于x轴进行对称。
附加练习题答案1. 一个正方形有4条对称轴，分别是两条对角线和连接相邻顶点的两条线段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章轴对称与轴对称图形测试出题人：柴英霞
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是
．．轴对称图形的是（）
2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )
A．B． C. D.
3 .如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物
超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A．在AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建
一个货物中转站，•要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A．一处B．二处C．三处D．四处
5 . 等腰三角形的对称轴是（）
A．顶角的平分线B．底边上的高
C．底边上的中线
D．底边上的高所在的直线
6 . 如图，AB AC BD BC
==
，，若40
A
∠=，则ABD
∠的度数是（）
A．20B．30C．35D．40
7 . 下列说法不成立的是( )
A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线
B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.
A．B．C．D．
A
C
图4
第1题
B
A D C
C.等腰三角形是轴对称图形
D.线段的对称轴只有一条
8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.
A.②
B.①②
C.②③④
D.①②③④
E
C
B
A
D
9.哪一面镜子里是他的像（）
10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（）条
A．9 B. 7 C. 6 D. 3
二、填空题(每题3分，共30分)
11. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个.
A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z
12 . 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_____.
13 . 如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接
BD，∠DBC等于_____度.
14.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ .
15. 如图，镜子中号码的实际号___________.
16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC
交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.
17. 已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
18 ．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：
A
B
C
D
1
x
2
第14题
（1）线段BO、CF的对称线段是_____________；
（2）△ACE
的对称三角形是______________.
19. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
20 . 小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长
方形纸，得到如下图案，设折痕为
123
,,
l l l，观察图形并填空：
四边形①与四边形②关于______成轴对称；折痕
2
l既是_____与______的对称轴；又是_____与______的对称轴；整体看也是_____与______的对称轴.
三、解答题(共40分)
21.（本题满分10分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形．
22. （本题满分10分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，•且到∠AOB的两边的距离相等．
B
A
B
A
A
M
N
23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且
∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度数.
24.（本题满分10分）如图，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.
(1) 求∠DAF的度数.
(2)如果BC﹦10cm，求△DAF的周长.
D
E G
A
C。