构件承载力计算

2000 240120 490 380(240 190)
y1
666200
207mm
y2 620 207 413mm
截面惯性矩：I 174.4 108mm4
回转半径： i I 162 mm ，
A
截面折算厚度：hT 3.5i 566 mm ，
(２)确定偏心距e e=M/N=38400000/320000=120mm， y=0.413mm，e=120<0.6y，可行。
混合结构设计
一、轴心受压： β≤3时为短柱
短柱： N fA
长柱：
N 0 fA
N：轴向力设计值；
0：轴心受压的纵向弯曲系数；
f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。
混合结构设计
0
cri A
fm A
cri
fm
2EI
cБайду номын сангаасi
AH02
Et
d d
fm
fm (1
) fm
砖砌体： 0 460 2
1
1
1 ( e )2
i
1
1
1 12(
e
)2
h
混合结构设计
e 二、偏心受压：
1、偏心受压长柱：
N fA
1
e+ei
1 ( e ei )2
i
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构
件承载力的影响系数
1 1 ( ei )2
0
i
ei i
1 1
0
混合结构设计
受压构件计算：
N fA
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响
系数
β≤3； e=0： φ≤1
β>3； e=0： φ=φ0
β≤3； e>0： φ=φ1
：查表
β>3； e>0： φ=φ
三、受压承载力计算时应注意的几个问题 1.对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长 大于另一方向的边长时， 除按偏心受压构件计算外， 还应对较小边b方向，按轴心受压进行验算，即还应 满足：
例2 某带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，壁柱高5.4m，
计算高度为6.8m，用MU10粘土砖及M2.5混合砂浆砌筑。 控制截面内力为N=320kN，M=38.4kNm，弯矩方向是翼 缘受拉，施工质量为B级，验算该墙体的承载力。
解： １）确定砌体强度f
MU10烧结普通砖， M2.5混合砂浆，查表， f=1.3N/mm2， 截面面积A=2000×240+380×490=0.666200m2 >0.3m2，强度修正系数ra=1.0, 砌体强度设计值raf=1.0x1.3=1.3N/mm2。 2)确定承载力影响系数 (1)计算截面折算厚度hT A=0.666200m2， 截面重心位置(y1为翼缘外皮到中心线的距离)：
矩形截面y=h/2=245mm，e=73.5<0.6y=147mm，可行
(2)计算高厚比β 高厚比β＝γβHo/h, 计算长度Ho=5.88m，h=490mm，烧结普通砖γβ＝1.0 ，
β＝ γβ Ho/ h=1.0x5.880/0.49=12。
(3)确定承载力影响系数 查表或通过公式计算， =0.51．
混合结构设计
e
二、偏心受压：
1、偏心受压短柱：
N Ne y f
AI
实验表明：砌体结构的承载力高于上式计算出的数值。
1、弹塑性，压应力分布丰满。 2、开裂，使偏心距减小。 3、实际受压的砌体，呈现局部受压性质。
混合结构设计
e
N 1 fA
1 ：轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数
矩形截面:
3)验算长边承载力 Nu= fA=0.51x1.3x181300=120kN>＝120kN，满足承载力要
求．
4)验算短边承载力 按照轴心受压计算， 偏心距e=0，计算长度Ho=5.88m，h=370mm， β＝ γβ Ho/ h= 1.0×5.880/0.37=16， =0.72 , Nu=0.72×1.3×181300=170kN>120kN，满足承载力要求．
例3 由混凝土小型空心砌块砌筑独立柱截面尺寸为400×600mm，
砌块的强度等级MU10，混合砂浆强度等级Mb5，柱高3.6M，两端 为不动铰支座。柱顶承受轴向压力标准值Nk=225KN（其中永久荷 载180KN，已包括柱自重），施工质量为B级，试验算柱的承载力。 解：要点：
(3)计算高厚比β 计算长度Ho=6.8m，hT=566mm， 烧结普通砖γβ＝1.0 ， β＝ γβ Ho/ hT =1.0x6.8/0.566=12。
(4)确定承载力影响系数 e/hT=120/566=0.212, β=12, 查表得： =0.38，
3)承载力验算 Nu= fA=0.38× 1.3 ×666200 =329KN>320KN, 满足承载力要求。
fm
(1
cri
fm
)(
i H
0
)2
1
0
1 1
1
1
混合结构设计
1 460 2
f
m
(
i H
0
)2
矩形截面： i h 12
0
1 1 1
1
H0
h
1 370
fm
1
2
0
1
1 1
2
1
1
2
370 fm
混合结构设计
η：与砂浆强度等级有关的系数
砂浆强 度等级
≥M5
M2.5
η
0.0015 0.002
0 0.009
解：１）确定砌体强度f MU10烧结普通砖， M5混合砂浆，查表，f=1.5N/mm2，
截面面积A=370 ×490=0.1813m2<0.3m2, 强度修正系数ra=0.7+A=0.8713, 砌体强度设计值raf=0.8713×1.5=1.3N/mm2。 ２）确定长边承载力影响系数
(1)确定偏心距e 偏心距e=73.5mm，
β：砌体受压构件的高厚比
矩形截面 T形截面
H0 h
H0 hT
混合结构设计
H0 h
H0 hT
γβ：不同砌体材料的高厚比修正系数 对烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块砌体γβ=1.0； 对混凝土及轻骨料混凝土砌块砌体γβ=1.1； 对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石砌体γβ=1.2； 对粗料石、毛石砌体γβ=1.5。
N 0 fA
2.轴向力的偏心距应符合下列限值要求，即 e≤0.6y
式中y为截面重心至轴向力所在偏心方向截面受压边缘 的距离。(该规定的目的是：截面受拉边不产生过大的 裂缝)
例题1：截面尺寸为370×490mm的砖柱，烧结普通砖的强度等 级为MU10，混合砂浆强度等级为M5，柱高5.88mm,两端为不动 铰支座。柱顶承受作用在截面长边方向的竖向压力设计值 N=120KN，偏心距e=73.5mm，施工质量为B级；请验算该柱的 受压承载力。