2020年秋浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质单元培优 测试卷(Word版 含解析

2020年秋浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质单元培优测试卷解析版

一、选择题（共10题；共30分）

1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）

A. 点在圆内

B. 点在圆上

C. 点在圆外

D. 不能确定

2.在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A. B. C. D.

3.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为（）

A. 8cm

B. 10cm

C. 16cm

D. 20cm

4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为（）

A. 40°

B. 140°

C. 160°

D. 170°

5.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是AC的中点，则∠D的度数是（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

6.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE。若∠D=80°，则∠EAC的度数是( )

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

7.如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）

A. 4

5B. 3

4

C. 2

3

D. 1

2

8.如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA ＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（）

A. 2π+2

B. 3π

C. 5π

2D. 5π

2

+2

9.如图，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=√2，过AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A. π−1

B. π

2−1 C. π−1

2

D. π

2

−1

2

10.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣1

2

x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q′，连接OQ′，则OQ′的最小值为( )

A. 4√5

5B. √5 C. 5√2

3

D. 6√5

5

二、填空题（共6题；共24分）

11.在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于________°.

12.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长度为

________．

13.小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________ cm．

14.如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC=60°，则OD= ________．

15.如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是________．

16.如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为3

2

π，则半圆的半径OA的长为________．

三、解答题（共8题；共66分）

17.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求∠E的度数.

18.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．

19.如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．

（1）求证：∠BAC=2∠ABD；

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；

（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长．

20.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60度得到ΔDBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.

（1）求证：BC//AD；

（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和.

21.如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF//BC，交⊙O于点F，求证：

（1）四边形DBCF是平行四边形

（2）AF=EF

22.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN=45°，把△ADN绕点A 顺时针旋转90°得到△ABE .

（1）求证：△AEM≌△ANM .

（2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长.

23.如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2 √3，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点D．

（1）当OP⊥AB时，求OP；

（2）当∠AOP＝30°时，求AP．

24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．

（1）求∠ADB的度数；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；（3）在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O的半径．