2018-2019学年度高二数学期中考试卷Word版

2018-2019学年度高二数学期中考试卷

考试时间：120分钟；满分150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明

一、单选题

1．已知集合2|10,|60A x x B x x x =+>=--≤ ）

A.1,3-

B.1,3--

C.1,2-

D.1,2- 【答案】A 【解析】 【分析】 解不等式，可得集合A 和集合B ，根据交集运算即可求得。

【详解】

A 解一元二次不等式60x x --≤，即

B 即13A B ⋂=-，

故选：A ．

【点睛】

本题考查了集合交集的简单运算，属基础题．

2．已知向量，(2,3)b =--，b 方向上的投影为

13131

【答案】C

【解析】 向量a b 在向量cos 5

a b ==

3．已知sin 5α=-，tan 4

α=，那么角α的终边在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】

由已知条件得到角α的终边所在象限

【详解】 由5

sin α=-则角α的终边在第三象限或者第四象限； 由4

tan α=则角α的终边在第一象限或者第三象限； 综上角α的终边在第三象限，故选【点睛】

本题考查了由三角函数值判断角的范围，根据三角函数值符号特征求出结果，较为简单，

也可以记忆“一正二正弦，三切四余弦”

4．函数()243f x x =+-的零点所在区间是（ ） A ．(,)42 B ．(,0)4- C ．(0,)4 D ．(,)24 【答案】A

【解析】

试题分析：41()2204f =-<，21()2102

f =->,选A. 考点：零点的定义.

5．某几何体的三视图如图所示，其中府视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）

A ．2+．2 D ．2

+ 【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，根据所盖的三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和，又该圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为

122ππ⨯⨯⨯=，底面积为2

π，观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，22

2

+ A. 考点：几何体的三视图及几何体的表面积.

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，属于基础题，本题的解答中，根据所盖的三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和是解答问题的关键. 6．已知，314b ⎛⎫= ⎪，13log 5

c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A B C D 【答案】A

【解析】

【分析】 直接利用指数函数与对数函数的单调性即可比较大小.

【详解】 03

11144b ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪，1333log log 5log 415c a ==>=> 故选：A

【点睛】

本题考查实数的大小比较，考查单调性的应用，涉及指数与对数函数的单调性，属于基础题.

7．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用，则开始输入的x 值为

A.4

B.16

C.8

D.32

【答案】B

【解析】

分析：由题意结合流程图计算经过循环之后的结果得到关于x 的方程，解方程即可求得最终结果.

详解：结合题意运行程序如图所示：首先初始化数据：输入x 的值，

第二次循环：221143x x x =--=-

第三次循环：243187x x x =--=-

第四次循环：28711615x x x =--=-4i > 16

x =. 本题选择B 选项.

点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．

(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．

(3)按照题目的要求完成解答并验证．

8．12,则实数a 的值为（ ）

A ．1或2

B ．1或-2

C ．-1或2

D ． -1或-2

【答案】D

【解析】

试题分析：由+1+2+2=0,=-1=-2a a a a a 所以或。

考点：直线垂直的条件。

91，41，，，4成等比数列，则

12b 的值是（ ）

A.2

B.2-

C.2或2-

D.2

【答案】A

【解析】

依题意可知145,144,2a a b b +=+==⨯==,所以122

b =. 10．已知,则的最小值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

【答案】A

【解析】 试题分析：因为，且，所以；

则（当且仅当， 即时取等号）；故选A ．

考点：1．对数的运算；2．基本不等式．

11．在∆ABC 中，已知a=，C= 4，则∆ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．任意三角形

【答案】B

【解析】

试题分析：由余弦定理得