函数的表示方法教学设计及教学反思
函数的教学反思8篇
函数的教学反思8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、述职报告、演讲稿、心得体会、合同协议、条据文书、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, job reports, speeches, insights, contract agreements, documents, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!函数的教学反思8篇只有重视起教学反思的写作，我们才能在后续的教学中更好地展示自我，详细地教学反思是需要结合我们的教学过程的，以下是本店铺精心为您推荐的函数的教学反思8篇，供大家参考。
《函数》教学反思(精选8篇)
《函数》教学反思（精选8篇）《函数》教学反思（精选8篇）《函数》教学反思篇1初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.《函数》教学反思篇2初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.《函数》教学反思篇3范文(一)《指数函数》是人教b版高中数学必修1第三章第二节第1课时，是继第二章函数的概念、函数的性质、一次函数、二次函数之后，学生要认识的一个新的函数。
《3.1函数的概念》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册
《函数的概念》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的三要素。
2. 能够正确描述函数关系，理解自变量和因变量的关系。
3. 培养运用函数观点看待问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点：理解函数的概念，掌握描述函数关系的方法。
2. 教学难点：理解自变量和因变量的关系，掌握函数的三要素。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、函数图表等。
2. 准备教学内容：设计案例，帮助学生理解函数概念。
3. 复习相关知识：在讲授新课前，简要复习方程、等式、变量等预备知识。
4. 确定教学方法：采用案例教学、小组讨论、课堂互动等方法，引导学生积极参与，加深理解。
四、教学过程：本节课的主要教学目标是帮助学生理解函数的概念，培养他们的数学思维能力和抽象思维能力。
在教学过程中，我们将通过以下几个环节来实施：1. 引入环节：首先，我们会通过一些具体的实例，让学生直观地了解函数的概念和性质。
这些实例可以包括商品价格与时间的关系、路程与时间的关系等等。
通过这些实例，学生可以初步感受到函数在现实生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。
2. 讲解环节：在引入环节之后，我们将进入讲解环节。
在这个环节中，我们会详细解释函数的定义，包括定义域、值域、对应法则等概念。
同时，我们还会引导学生理解函数的三要素，即定义域、值域和对应法则。
通过这些讲解，学生可以更加深入地理解函数的概念。
3. 探究环节：为了帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，我们将组织学生进行探究活动。
这些活动可以包括小组讨论、案例分析等等。
通过这些活动，学生可以更加深入地思考函数的问题，从而培养他们的数学思维能力和抽象思维能力。
4. 反馈与评价：在教学过程中，我们会及时收集学生的反馈，了解他们对知识的掌握情况。
同时，我们还会通过课堂小测验、课后作业等方式，对学生的掌握情况进行评估。
根据学生的反馈和评估结果，我们会及时调整教学策略，确保教学效果的优化。
《3.3.3几种常见的函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册
《几种常见的函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握函数的概念，了解函数的三要素。
2. 理解常见几种函数的性质，能对函数进行简单的分类讨论。
3. 培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：几种常见函数的性质及定义。
2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型的能力。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形模型。
2. 准备教材和参考书，以便参照。
3. 设计一些实际问题，引导学生从数学角度出发，运用函数知识进行分析和解决。
4. 可事先布置学生预习，以便对课程有初步了解。
四、教学过程：（一）导入1. 复习初中所学函数概念，使学生明确本节课要研究的内容，板书课题。
2. 通过复习正比例函数、反比例函数图像性质，引导学生得出基本初等函数的定义，进而提出问题：是否只有上面这两种类型的函数？引导学生总结常见的三种初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。
（二）讲授通过教学基本框架的设计和评价（基于布鲁姆的教学设计理论），对于不同的目标采用不同的教学策略和组织形式。
对具体教学过程设计如下：任务一：认识函数图像（对基础薄弱的学生可采用）(1) 以列表的形式给出四种基本初等函数的概念和性质；(2) 分别用四种颜色的粉笔在黑板上画出四种函数的图像；(3) 引导学生观察图像，分析图像与x轴的关系，总结四种函数的单调性、增减性、最值及图像的对称轴。
任务二：利用几何画板，观察并归纳出函数的图像变换规律。
这是教学的重点，教师先进行几何画板的演示，引导学生发现横坐标的伸缩变化和图像的平移变换规律。
利用“图形变化-图像变换”表格（表格可指导学生自己操作进行图像变换）。
学生操作教师提问，学生回答并板书。
任务三：利用几何画板，让学生自己动手操作，变换参数的值，观察函数图像的变化情况。
学生自己动手操作，可以加深对四种基本初等函数的性质的理解。
同时，通过变换参数的值，可以让学生自己发现参数的变化对函数图像的影响。
《函数》教学反思
《函数》教学反思函数教学反思在教学工作中，函数是高中数学中的一个重要内容，也是数学知识体系中的重要组成部分。
函数的概念和应用，对于学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要的作用。
然而，在教学过程中，我发现了一些问题，需要及时反思并改进。
一、知识点整合不够在教学函数的过程中，我发现学生对于函数的定义和特性并没有形成一个系统的认识。
他们对函数的定义、自变量和因变量的关系等概念的理解还比较模糊。
这主要是因为我在教学设计中，没有充分整合各个知识点，导致学生只是片面地理解了某个概念，而没有形成知识体系。
针对这个问题，我需要重新梳理函数的知识结构，合理设计教学内容，使学生能够从整体上把握函数的概念和特性。
二、教学方法单一在函数教学中，我主要采用了讲授和题目讲解的方式。
这种教学方法的局限性在于，学生只是被动接受知识，缺乏主动思考和探究的机会。
我应该尝试采用一些启发式教学方法，如情境教学、探究式学习等，激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
例如，我可以设计一些情境问题，让学生通过分析和解决问题来理解函数的概念和特性。
三、缺乏实际应用函数作为数学的一门重要分支，其应用广泛，可以用于解决生活中的实际问题。
然而，在教学中，我没有给学生提供足够的实际应用案例，导致学生对函数的学习缺乏动力和兴趣。
为了解决这个问题，我可以结合日常生活、科学实验等方面的案例，设计一些与学生密切相关的实际问题，让学生通过函数的概念和方法来解决这些问题，增强学生对函数应用的认识。
四、缺乏巩固训练函数的学习需要通过大量的训练来巩固和深化。
然而，在教学过程中，我没有给学生提供足够的练习机会。
只是课堂上简单演示几道例题，就转入了下一个知识点的讲解。
这导致学生对于函数的理解能力和运用能力较弱。
我应该设计一些巩固训练的习题，让学生在课堂上进行练习，并及时给予他们反馈和指导。
总结起来，函数教学反思主要表现在知识点整合不够、教学方法单一、缺乏实际应用和缺乏巩固训练等几个方面。
高中数学教案《函数的概念及其表示》
教学计划：《函数的概念及其表示》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解并掌握函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数定义域和值域。
o学生能够识别函数关系，并用不同的方式（如解析式、表格、图像）表示函数。
o学生能够区分函数与非函数关系，理解函数关系的唯一对应性。
2.过程与方法：o通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。
o运用对比、归纳等方法，帮助学生掌握函数的不同表示方法。
o通过小组合作探究，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探究数学规律的精神。
o引导学生认识到函数在现实生活中的应用价值，增强数学应用的意识。
o通过解决问题，培养学生的耐心、细致和严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：函数的基本概念及其三种表示方法（解析式、表格、图像）。
●难点：理解函数关系的唯一对应性，区分函数与非函数关系；灵活运用不同方式表示函数。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过日常生活中的实例（如气温随时间变化、汽车速度与行驶时间的关系等），引导学生思考这些关系中是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的规律。
●提出问题：这些关系中的两个变量之间是如何相互影响的？能否用数学语言来描述这种关系？●明确目标：引出函数的概念，并说明本节课将要学习的内容。
2. 概念讲解（15分钟）●函数定义：详细讲解函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系以及定义域和值域的概念。
●实例分析：结合生活实例，分析哪些关系可以构成函数，哪些不能，强调函数关系的唯一对应性。
●表示方法：介绍函数的三种表示方法（解析式、表格、图像），并举例说明每种方法的应用场景。
3. 案例分析（10分钟）●典型例题：选取几道具有代表性的例题，通过分析题目中的变量关系，引导学生判断是否为函数关系，并尝试用不同方式表示该函数。
●师生互动：在例题讲解过程中，适时提问引导学生思考，鼓励学生尝试自己解答或提出疑问。
《函数》教学反思
《函数》教学反思《函数》教学反思1这节课主要让学生理解并掌握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。
以学生课外预习为前提开展教学的。
课本中的实际问题情境创设，都是由学生课外自学来完成，从而给予学生更多的学习思考时间，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
教学中要突出知识之间的内在联系。
不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。
在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。
学生数学语言概括能力，互助学习，合作学习的能力得到提高，数形结合思想渗透较好教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。
因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。
这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
但是，课后及作业中出现以下错误1、不大于，不小于，弄不清楚；2、用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；3、用不等式解决简单的.实际问题，出现错误较多；4、不能较好的运用所学知识解决相关问题。
5、一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。
6、课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。
今后教学中，要注重基础知识的学习，满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。
函数教学反思（精选5篇）
函数教学反思函数教学反思（精选5篇）作为一位刚到岗的教师，教学是重要的工作之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的函数教学反思（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的定义和特点，学生在完成目标导学时，较好地完成课本中的问题，合作探究讨论也比较热烈，效果较好。
关于发展观察、分析、归纳、概括等数学思维能力的反思。
从课堂教学的现场情况看，本节课有四个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。
下面分别加以分析：第一个环节是正比例函数概念的形成过程。
通过对不同的函数解析式的观察、分析，再加上反例的映衬（对比），学生发现了正比例函数解析表达式的基本结构：一个常量与自变量的积（y=kx）。
因此，在这一环节，教师给学生提供了自己发现和解决问题的机会，较好地发展了学生的思维能力。
“自主探究”是当前课程改革积极倡导的学习方式。
但是，在日常教学中，我们发现，面对一个新的问题，学生常常不知道从哪里着手解决问题，特别是新知识的探究过程。
追其根源，主要是缺乏探究问题的基本策略。
如果能够通过本节内容的学习使学生了解函数学习的基本程序和策略，那么，在今后学习一次函数、反比例函数、二次函数等函数的时候，或许无需教师提醒学生就知道如何探究了。
理论上说：“没有教不会的学生，只有不会教的老师。
”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。
我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上，不要对数学绝望。
函数一直是初中数学教学的重点，当然也是难点。
本节课作为函数教学的第一节，其重要性不言而喻。
如果上好了这节课，可以说接下来同学们对函数的理解程度就大大加深，对后续教学的帮助将非常大。
高中数学教案带反思
高中数学教案带反思
课题：函数的概念与应用
教学目标：
1. 了解函数的定义与性质。
2. 掌握函数的表示方法。
3. 能够解决函数应用问题。
教学重难点：
1. 函数的定义和性质。
2. 函数的四种表示方法。
3. 函数应用问题的解决方法。
教学准备：
1. 多媒体教学设备。
2. 教学PPT。
3. 相关教学素材。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师通过举例引入函数的概念，引导学生思考函数在生活中的实际应用。
二、讲解（15分钟）
1. 函数的定义与性质。
2. 函数的四种表示方法：文字、表格、图像、公式。
3. 函数的应用问题解决方法。
三、练习与讨论（15分钟）
老师出示一些函数应用问题，让学生结合所学知识进行解决，并进行讨论交流。
四、总结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，强调函数在生活中的重要性和应用。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生对函数概念的理解和应用能力。
【反思】
本节课教学时间安排合理，导入部分引起学生兴趣，让学生明白函数在生活中的应用。
教学中结合具体例子讲解函数的定义和性质，帮助学生理解知识点。
但是，在练习与讨论环节，学生参与度不高，可以增加一些趣味性的练习，提高学生积极性。
同时，在总结环节可以让学生自己总结本节课的重点内容，加深记忆。
下节课可以增加实际案例分析，提高学生的应用能力。
《5.4对数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《对数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解对数函数的概念及性质；2. 掌握对数函数的图像及特点；3. 学会运用对数函数解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：理解对数函数的性质，掌握其图像特征；2. 教学难点：如何将实际问题转化为对数函数问题，并加以解决。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪等；2. 准备教学材料：对数函数相关例题及习题；3. 设计课程大纲及教案，准备逐步展开教学。
四、教学过程：本节课是《对数函数》第一课时，是在学生已经掌握了指数函数的基础上展开教学的，因此教学设计中我注重从学生已有知识出发，以“问题串”的形式引导学生自主探索对数函数的性质，并适时介绍对数在生产实践中的应用和对促进科学技术发展中的作用，以增强学生的学习兴趣和用数学解决实际问题的意识。
具体安排如下：1. 引入课题通过两个实例让学生感受对数在生产实践中的应用和对促进科学技术发展中的作用，同时复习旧知识指数函数的性质，为新知识的引入做好准备。
设计意图：通过实例和复习旧知识，为新知识的引入做好准备。
2. 探索新知(1)提出问题：根据已有的指数知识，你能类比指数函数的性质，试着说出对数函数的性质吗？(2)学生自主探索：利用计算器，通过画图、观察、分析，得出对数函数的性质。
设计意图：通过类比指数函数的性质，让学生自主探索得出对数函数的性质，培养学生的类比归纳能力。
3. 合作交流(1)组内交流：让各小组学生对本组的探究成果进行组内交流。
(2)展示成果：请小组代表到讲台前展示本组的探究成果，同时说出自己的探究过程与心得。
教师给予评价。
设计意图：培养学生语言表达能力和合作交流能力，通过交流与展示达到学生对对数函数性质的内化。
4. 巩固提高通过基础练习、拓展训练和综合提升三个层次加深本节课的重难点的理解，提高学生的学习能力。
同时对学生实施德育教育，增强学生学习数学的信心。
设计意图：巩固提高，加深学生对对数函数性质的理解；实施德育教育，增强学生学习数学的信心。
《3.3函数的应用(一)》教学设计教学反思-2023-2024学年高中数学人教B版19必修第一册
《3.3 函数的应用（一）》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数在实际问题中的应用，能够列出函数关系式；2. 掌握函数应用中的解题思路和方法；3. 培养解决实际问题的思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握函数在实际问题中的应用，列出函数关系式；2. 教学难点：如何引导学生理解和掌握函数应用中的解题思路和方法。
三、教学准备1. 准备教学素材：搜集有关函数应用的实际案例和数据；2. 制作多媒体课件：通过图片、视频等方式展示函数在实际问题中的应用；3. 安排学生预习：让学生提前了解函数的基本概念和性质，为新课做好准备。
四、教学过程：本节课的教学设计主要分为以下几个环节：导入新课、新课教学、课堂练习、小结与作业。
1. 导入新课：通过实际生活中的例子，如股票价格变化图，引出函数图像的概念，进而引出本节课的主题——函数的应用。
2. 新课教学：(1) 讲解函数的应用，包括函数在解决实际问题中的作用，以及如何根据函数图像分析数据等。
(2) 通过具体的例子，引导学生如何根据函数图像分析数据，发现问题，并给出解决方案。
(3) 讲解如何利用函数图像进行预测和决策，并举例说明。
(4) 让学生进行小组讨论，分享他们在日常生活中遇到的函数应用实例，并分享他们的理解和感受。
3. 课堂练习：给学生布置一些与本节课内容相关的练习题，以检验学生对新知识的掌握情况，同时也可以帮助学生更好地理解所学内容。
4. 小结与作业：(1) 小结本节课的主要内容，强调重点和难点。
(2) 布置作业：让学生自己寻找一些与函数应用相关的实际问题，尝试用本节课所学知识解决这些问题，并在下次课上进行分享。
在课堂教学中，应注重学生的参与和互动，通过实例和互动讨论，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
同时，也应注重学生的反馈和评价，及时调整教学策略，以提高教学效果。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解函数在解决实际问题中的应用，提高运用函数知识解决实际问题的能力。
《19.2.2 一次函数》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《一次函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的定义。
2. 能够识别一次函数图像，理解图像的性质。
3. 学会利用一次函数解决实际问题。
二、教学重难点1. 重点：理解一次函数的概念和图像性质，能够正确画出一次函数图像。
2. 难点：灵活运用一次函数解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、尺子、彩色笔等。
2. 准备教学材料：一次函数例题、习题及相关练习题。
3. 设计教学方案：明确教学内容和步骤，设计互动环节，引导学生积极参与。
4. 安排教学时间：预计一课时（45分钟），合理安排各个教学环节的时间。
四、教学过程：本节课的主要教学目标是帮助学生理解一次函数的概念，并能够解决实际问题。
在教学过程中，我们将采用以下步骤：1. 引入：通过具体问题情境引入一次函数的概念，引导学生思考如何用函数模型来描述这些问题。
引入问题：假设你正在参加一场长跑比赛，你的速度是x公里/小时，你需要跑y公里。
请问你应该以什么样的速度进行比赛，才能确保在规定时间内完成比赛？这个问题将帮助学生理解一次函数的基本形式，即y=kx+b （k≠0）。
2. 探究：通过探究活动，让学生自己发现一次函数的特点和性质。
探究问题：画出y=2x+1的图像，并观察图像的特点。
通过图像，你能发现哪些关于一次函数的信息？这个探究活动将帮助学生直观地理解一次函数的特点和性质，例如，图像是一条直线，直线的交点坐标对应于函数上的一个点等。
3. 讲解：教师对一次函数的概念和性质进行详细讲解，包括正比例函数、反比例函数等特殊形式的一次函数。
讲解内容：一次函数的概念、表达式、性质、正比例函数、反比例函数等特殊形式的一次函数的特点和区别。
4. 练习：通过一系列的练习题，帮助学生巩固一次函数的概念和性质。
练习题包括选择题、填空题和解答题，涵盖了不同形式的一次函数的应用和计算。
通过这些练习题，学生可以加深对一次函数的理解和应用。
《3.4 函数的应用》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上册
《函数的应用》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。
2. 学会运用函数知识解决简单的实际问题。
3. 培养数学思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 重点：函数的概念和性质。
2. 难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、函数图象工具软件。
2. 准备教学材料：相关实际问题案例，函数模型建立方法。
3. 设计教学活动：引导学生通过实际例子，引入函数概念，讲解函数性质，引导学生建立函数模型解决实际问题。
4. 预习提示：学生预习内容，准备相关实际例子，提出疑问。
四、教学过程：（一）导入新课1. 复习提问：请学生回顾初中学习的函数概念，请学生列举生活中的函数关系式。
2. 引出课题：今天我们一起来学习中职数学课程《函数的应用》。
（二）教学实施任务一：理解函数的概念1. 教师介绍函数的定义，并引导学生理解定义中的三个要素：定义域、值域、对应法则。
2. 教师举例说明函数的应用，如：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的应用场景。
3. 学生小组讨论，分享生活中的函数实例。
4. 分享与讨论：请学生分享自己搜集的函数实例，并讨论函数的用途和特点。
任务二：构建函数模型1. 教师介绍常见的函数模型及其应用场景，如：一次函数模型在市场营销中的应用，指数函数模型在经济增长中的应用等。
2. 教师引导学生思考如何构建适合的函数模型来解决实际问题。
3. 学生尝试构建函数模型，并尝试用函数解决实际问题。
4. 成果展示与交流：请学生展示自己的成果，并分享构建函数模型和解决问题的思路和方法。
任务三：应用函数的优化与决策1. 教师引导学生分析如何根据函数的性质进行优化和决策，如：利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质进行决策。
2. 学生尝试利用函数进行优化和决策，并与其他同学分享自己的方法和心得。
（三）课堂小结1. 请学生回顾本节课学习的内容，包括函数的概念、构建函数模型的方法和利用函数进行优化决策的思路等。
二次函数的教学设计与反思
二次函数的教学设计与反思一、教学目标：知识技能：1．探索并归纳二次函数的定义；2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．情感态度：通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．二、教学重点、难点：教学重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．三、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。
四：教具、学具：教学课件五、教学过程：[活动1] 温故知新，引出课题。
我们前面已经认识了函数，那么函数的定义是什么呢？前面我们又学过了哪几种函数？它们的定义，图像又分别是什么？学生回答问题2：那现在同学们看我手中粉笔抛出去的路线是什么？还是不是前面学过的一次函数或者反比例函数的图像？学生回答师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。
[活动2]创设情境探究新知：（1）口答：下列函数中哪些是二次函数？① y= x ② m=2n2-3n ③ y=2x(x-1) ④ y=(x+2)2-3⑤ S=4.9t2⑥ y=0.5x2+1 ⑦ y=(x+4)2-x2⑧ y=2x(x2-x+1)（2）已知函数 y=ax2+bx+c ，① 当a，b，c是怎样的数时，它是正比例函数；② 当a，b，c是怎样的数时，它是一次函数；③ 当a，b，c是怎样的数时，它是二次函数；2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。
函数的表示方法教学设计及教学反思
注意。
函数的解析式。如1.2.1实例（1）。
②图像法：用图像来表示两个变量之间的关系，其中一般自变量x为横坐标，函数值
y为纵坐标。
③列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系。
2.实例探究
例1.某种口味的饮料的零售价是4元/瓶，假设某人一共买了x瓶，其中x∈{ ∈
| }，共花费了y元。请用三种不同方法表示函数 ，并说说他们都各自
【教学目标】
1.知识与技能
（1）了解函数的一些基本表示方法，会用不同表示方法表示函数；
（2）掌握分段函数定义，能画出分段函数图像；
2.过程与方法
通过实例，引入分析并了解函数三种不同的表示方法，通过分段函数改变的形成过程，
培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度、态度与价值观
函数三要素中的第二个要素——对应关系，在这里，我们考虑：函数的对应关系究竟该怎
么表示呢？这就是我们这节课主要研究的内容：（板书课题）
1.学习探究：
活动：学生快速阅读书本19-21页内容。
探究：回顾我们学习函数概念时所研究的三个例题，大家来总结一下函数都有哪些表示方
法？
归纳总结：函数有三种表示方法：
①解析法：用具体数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式也叫做
数进行求值。
这节课也有做的不足的地方：一、复习提问的部分，不应该采用齐答的方式，一起
答的时候许多学生不主动回忆思考，习惯等待老师的答案讲解，容易养成部分学生的惰
性，达不到复习回顾的目的。二、课堂气氛不是特别活跃，几乎只有少部分学生参与进
来，甚至还有学生在课堂上打瞌睡，因此在今后的教学中我应该多想办法来解决，提高
一元一次函数 教学设计及教学反思
（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
师生共同完成
课堂练习
1、见下表：
x -2 -1 0 1 2……
y -5 -2 1 4 7……
根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x的一次函数？y是否为x有正比例函数？
②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）
这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值
教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。
课题引入
问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米0 50 100 150 200 300
当b=0时，称y是x的正比例函数x=1984
学生学习活动评价设计
学生较易理解，作业完成的较好。
教学反思
对怎样找出函数的关系，这是一个难点，如何更好地解决它。在讲的时候列表格。
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）
大部分同学能找出关系式
让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.2.2 函数表示法教学设计及教学反思
【教学目标】 1. 知识与技能
（1）了解函数的一些基本表示方法，会用不同表示方法表示函数； （2）掌握分段函数定义，能画出分段函数图像； 2.过程与方法
通过实例，引入分析并了解函数三种不同的表示方法，通过分段函数改变的形成过程， 培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度、态度与价值观
通过对函数不同表方法的教学，从中体会数学的简洁统一美，树立应用数形结合的思想 方法。
【教学重难点】
重点：函数的三种表示方法；分段函数定义。
难点：函数解析法与函数图像法；分段函数的表示及其性质。
【教学过程】 一、复习回顾
1.函数的定义：
2.函数三要素： 二、引入新课
前面我们已经对函数三要素中定义域的求法做了系统的学习，这节课我们继续来研究 函数三要素中的第二个要素——对应关系，在这里，我们考虑：函数的对应关系究竟该怎 么表示呢？这就是我们这节课主要研究的内容：（板书课题） 1.学习探究：
活动：学生快速阅读书本19-21页内容。
探究：回顾我们学习函数概念时所研究的三个例题，大家来总结一下函数都有哪些表示方 法？
归纳总结：函数有三种表示方法： ①解析法：用具体数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式也叫做 函数的解析式。
如1.2.1实例（1）。
②图像法：用图像来表示两个变量之间的关系，其中一般自变量x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标。
③列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系。
2.实例探究
例1. 某种口味的饮料的零售价是4元/瓶，假设某人一共买了x 瓶，其中x ∈{x ∈ +N |4≤x }，共花费了y 元。
请用三种不同方法表示函数)(x f y =，并说说他们都各自 的优缺点。
①解析法：}4,3,2,1{;4∈=x x y
注：解析法必须注明函数的定义域，否者使函数解析式有意义的自变量取值范围为函 数的定义域。
③图像法：
注：
1.根据实际情况来确定是否连
线；
2.图像既可以是连续的曲线，
也可以是直线、折线、离散的
点等。
④归纳总结三种不同表示方法的优缺点：
20
分析：从表中可以知道每位学生在每次考试中的成绩，但不太容易分析每位学生的成绩变化情况。
而如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图，那么节能非常直观的看出每位学生的成绩变化情况，利于分
例3.①||x y =是函数吗？你能否画出它的图像？
②如图1，能表示函数)(x f y =的图像吗？你能否写出他的函数解析式？
（图1）
③这两个函数有什么共同特征？
解析：①||x y =对于任意的一个x ，都有唯一确定的y 与之对应，所以他是一个函数， 它的图像如下：
（图2）
且：⎩⎨
⎧<-≥==.
0,;
0,x x x x x y ；
②该图像能表示函数)(x f y =，解析式为：⎩
⎨⎧<≥==.0,;
0,)(2x x x x x f y ；
③两个函数，当他们的自变量x 在定义域中不同的取值范围内，它所对应的函数关系表
达式不同。
3.分段函数定义：有一些函数，在它的定义域中，对于自变量x 不同的取值范围，对应 关系也不同，这样的函数我们通常称为分段函数。
注：分段函数是一个函数，而不是几个函数，其中函数定义域为各段自变量取值范围的 并集，而各段函数自变量取值范围的交集为空集。
三、课堂练习
1.画出函数|1|)(-=x x f 和)3,0[,2)(2
∈-=x x x x f 的图像。
2.将长为a 的铁丝折成矩形，求矩形面积y 关于一边长x 的函数关系式，并求定义域和 值域，做出函数图像。
3.已知)(x f 是一次函数，若,84))((+=x x f f 则函数)(x f 的解析式为：
注：函数解析式求法，已知)(),())((x f x x g f 求ϕ=的解析式，通常采用换元法，其 步骤为：①设;)(t x g =②把t 看做常数，解关于x 的方程)(,)(t h x t x g ==得； ③将)(t h x =带入)(x ϕ得出函数)(t f 的解析式；④再用x 替换f(t)的解析式 中的t 得函数f(x)的解析式。
四、本课小结
1.函数的表示方法：解析法、列表法、图像法；
2.分段函数定义： 五、作业布置：
思考题：已知2
2
11)11(x x x x f +-=+-，则?)(=x f 六、教学反思
本节课的教学内容是函数的表示方法，函数表示法学生在初中时已接触到，但学生
只是简单的了解而已。
在高中教材中我们要对这三种表示方法作进一步的研究，这节课 的重点是让学生掌握函数的三种表示方法和分段函数的定义，难点是学生会根据不同的 需要选择恰当的方法表示一个函数。
就此问题，通过让学生对例1用三种不同表示方法 来表示函数，并比较讨论、总结、归纳各种方法的优点来解决的，这样学生就能很好的 区分这三种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法。
根据这节课的设计,结合学 生的课堂实际表现情况,整节课与我的预设有以下出入:（1）学生对用函数图像表示函数 的方法掌握不到位。
（2）学生讨论欠积极，课堂气氛不活跃（3）内容、时间安排不够 合理，导致同一类型例题讲解的比较少，学生不能很好掌握本堂课重点知识（4）板书 书写不整齐，有点凌乱，函数几种表示方法的优缺点也没有明确表示出来（5)学生的主 体性发挥不够等等。
总体来说，学生的课堂积极性调动力度不够，课堂气氛不够活跃。
我引导学生思维的语言不够精练，课堂内容和教学时间把握得不够好，课堂不够紧凑， 这些都是在今后的教学中要多加注意和不断改进的。
这节课我使用了“337”模式进行教学，作为新来的教师，我基本理解了这种教学
模式，并进行了比较熟练的运用。
以后要多在课堂中运用这种以学生为主体的教学模式， 争取熟练掌握它。
下面对这节课的得失进行总结： 函数表示法在初中时已经涉及，但是只是简单的了解。
在高中我们要对这三种表示
方法进行进一步的研究，这节课的难点在于针对不同的问题如何对这三种方法进行选 择。
针对这个问题，通过让学生对三个例子比较来解决。
这样学生通过对不同例子的比 较就能很好的区分这三种方法，并能选择合适的方法。
这节课的另一个目标是让学生了 解分段函数的概念，通过两个例子的介绍，学生很好的掌握的这个概念，并能对分段函 数进行求值。
这节课也有做的不足的地方：一、复习提问的部分，不应该采用齐答的方式，一起
答的时候许多学生不主动回忆思考，习惯等待老师的答案讲解，容易养成部分学生的惰 性，达不到复习回顾的目的。
二、课堂气氛不是特别活跃，几乎只有少部分学生参与进
来，甚至还有学生在课堂上打瞌睡，因此在今后的教学中我应该多想办法来解决，提高学生上课的积极性，让学生更好的融入数学的课堂。
三、要充分考虑基础薄弱的同学，降低讲课的起点，在讲解的过程中，应该充分考虑学生基础薄弱的问题，对重要例题详细讲解，后面练习的部分只是说出了答案，没有讲解，这也是学生积极性不高的原因之一。
以后对课堂练习的部分，也应该详细解答。
四、板书书写不整齐规范，以后应注重板书设计。
五、课堂语言不够精炼，语音语调上也存在一定问题，以后这方面需要特别注意。