第二章 数字图像处理基础

主要内容
2.1 数字图像的表示 2.2 数字图像的采样与量化 2.3 人的视觉特性 2.4 光度学与色度学原理
第二章 数字图像处理基础
本章重点、难点
重点： 采样和量化 BMP图像文件格式 RGB颜色模型和HSI颜色模型 难点： 采样和量化的理解 BMP位图
2.1 数字图像
数字图像：f(x,y)，函数值对应于图像点的 亮度。称亮度图像。 注意：模拟图像与数字图像的区别 动态图像：f(x,y,t)
人眼成像过程
视细胞分为两类： 锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度 和颜色。 杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮 度，无色彩感觉。 人眼成像过程
图像的对比度和亮度
人眼的亮度感觉 图像 “黑”“白”(“亮”、“暗”)对比参数 对比度 : c=Bmax/Bmin 相对对比度:cr=(B-B0)/B0 人眼亮度感觉范围 总范围很宽 c = 108 人眼适应某一环境亮度后，范围限制 适当平均亮度下：c=103 很低亮度下：c=10
亮度
也称为灰度，它是颜色的明暗变化，常用 0 ％～ 100 ％ (由黑到白) 表示。以下三幅图是 不同亮度对比。
对比度
对比度(contrast)是亮度的局部变化，定义为物体亮 度的平均值与背景亮度的比值，是画面黑与白的比 值，也就是从黑到白的渐变层次。比值越大，从黑 到白的渐变层次就越多，从而色彩表现越丰富。人 眼对亮度的敏感性成对数关系。
同时对比度
人眼对某个区域感觉到的亮度不是简单 地取决于该区域的强度，背景亮度不同 时，人眼所感觉到的明暗程度也不同。
马赫带效应
马赫带(Mach Band)效应:边界处亮度对比加强
为什么我们要在暗室评片？
马赫带效应的出现，是因为人眼对于图像中不同 空间频率具有不同的灵敏度，而在空间频率突变处 就出现了 “欠调”或“过调”
256×256
128×128
64×64
量化参数的影响
图像的采样点数一定时，采用不同量化级 数的图像质量也不一样。量化级数越多， 图像质量越好，当量化级数越少时，图像 质量越差，量化级数最小的极端情况就是 二值图像， 图像出现假轮廓。
空间分辨率不变而灰度级数改变
256
128
64
32
16
8
4
2
灰度级改变代码
灰度级数不变而空间分辨率改变
灰度分辨率(幅度分辨率)
灰度分辨率：(量化)指数字图像中亮度层次 的多少，即单位幅度上包含的灰度级数。 计算机中用2n来表示。 如：当n＝2时，灰度分辨率为4级；
256灰度等级
1024×1024
512×512
n＝8时，灰度分辨率为256级； 灰度级数G越大，图像幅度分辨率越高。 M、N不变，减少G，灰度渐变变成突变， 出现虚假轮廓。
狄拉克分布
理想冲击函数 图像平面的二维δ函数为：
)0 x 0 and y 0 ( x, y ( x, y)dxdy 1
采样列
图像采样
像素 采样行 行间隔
采样示意图
采样间隔
则任意一幅图像可表示为(采样)
g (0,0) g (0,1) g (0, n 1) g (1,1) g (1, n 1) g (1,0) g (i, j ) g ( m 1,0) g (m 1,1) g ( m 1, n 1)
等间隔量化
幅度(灰度)等间隔离散化
f
f s (m , n )
方法
f (m, n)
f max f min G INT f
实际中取 G 2 k k 1, G Gray
Level
非均匀量化
非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的 概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进 行量化。对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值 范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值 极少出现的范围，则量化间隔取大一些。 由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同 而异，所以不可能找到一个适用于各种不同图像 的最佳非等间隔量化方案。因此，实用常采用等 间隔量化。
图像数据的实 际层次越多视 觉效果就越好
256级 64级 clear; clc; X=imread(‘a.bmp’); XX=double(X); a=128; %256/128=2灰度级 for i=1:1024 for j=1:1024 X1(i,j)=floor(XX(i,j)/a)*a; end end X11=uint8(X1); imwrite(X11,'sampling2.bmp');
f s (m , n)
平板探测器的工作原理
闪烁体将X射线转变为可见光 光电二极管将可见光转变为电荷 读出电路将电信号通过A/D转换变为数字信号
f ( x, y )
f (m, n)
空间上，图像采样 ；幅度上，灰度量化
分辨率
2.2.1 图像采样(Sampling)
采样间隔多少？ 采样几何选择？ 采样频率？ 采样点数及决定因素？ 量化原理是什么？ 量化位数的影响？ 采样和量化对分辨率的影响？ 图像采样时，若每行(即横向)像素为M个， 每列(即纵向)像素为N个，则图像大小为 M×N个像素。 采样时，采样点间隔的选取是一个非常重 要的问题，它决定了采样后图像的质量， 即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小 选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化 来决定。一般，图像中细节越多，采样间 隔应越小。
16级
4级
2级
采样与量化原则
对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以 避免假轮廓。 对细节丰富的图像，应细采样，粗量化， 以避免模糊(混叠)。 对于彩色图像，是按照颜色成分——红(R) 、绿(G)、蓝(B)分别采样和量化的。若各种 颜色成分均按8 bit量化，即每种颜色量级别 是256，则可以处理256×256×256=16 777 216种颜色。
2.1.3 图像的统计特性
灰度平均 灰度方差 灰度分布统计-直方图 灰度直方图(histogram)是灰度级的函数， 它表示图象中具有每种灰度级的象素的个 数，反映图象中每种灰度出现的频率。
熵
图像的信息量
255
H pi log 2 pi
i 0
其中pi为灰度为i的像素所占比例。 注：一个图像的信息熵反映了图像中不同信息出 现的概率及其差别，但是与图像中具体信息出现 的位置却没有关系。
信息量/频率成分
空间频率：指图像在空间的明暗变化快慢。 空间频率高表征图像的细微变化或细节。 空间频率低表征图像中的大物体。 频率成分高低可通过图像傅立叶变换 注意：细节、噪声表现空间 频率高
低
空间频率
高
空间 频率低
2.2 图像的采样与量化
图像的数字化包括采样和量化两个过程。
图像的像素
图像的最小基本单元 灰度(亮度) 像素的值 位深度 1位(2色)/4(16)/8(256)/24(真彩色) 灰度级 表示像素明暗程度的整数量，如0,1,…255 层次 表示灰度级的数量,如16,64,256
256个层次的图像 64个层次的图像 16个层次的图像
2.1.2 彩色图像
2.3 人的视觉特性
人眼的机理与照相机类似： 瞳孔：透明的角膜后是不透 明的虹膜，虹膜中间的圆孔 称为瞳孔，其直径可调节， 控制进入人眼内之光通量( 照相机光圈作用)。 晶状体：瞳孔后是一扁球形 弹性透明体，其曲率可调节 ，以改变焦距，使不同距离 的图在视网膜上成象(照相 机透镜作用) 视细胞：视网膜上集中了大 量视细胞
空间分辨率
空间分辨率：(采样)指用于离散化的网格在 水平方向和垂直方向共分为多少格。每一 个离散点称为像元或像素。记为：(M×N) 采样点数越多(采样间隔越小)，空间分辨率 越高。 灰度级数G 不变，(M,N) 减少，图像像素粒 子变粗。
采样参数的影响
采样点数M×N对图像质量的影响： 采样点数越多，图像质量越好( 分辨细节的 能力越强，图像越清晰) ；当采样点数减少 时，图上的块状效应就逐渐明显。
伪轮廓(false contour)
量化级别足够高才能使人察觉出图像的细 微变化。 量化级别不够时出现伪轮廓。
2.2.3 采样与量化参数的影响
采样点数、空间分辨率 量化位数、幅度分辨率 平板探测器的采样频率fs=像元间距的倒数 对应的空间频率
图像分辨率
图像分辨率指区分图像细节的程度。可分 为空间分辨率(采样点数)和灰度分辨率(灰 度级数)。 图像显示分辨率：与显示器性能有关 影响因素：采样点数和灰度级数
2.1.1 数字图像的几个有关概念
像素 灰度也可认为是亮度，简单的说就是色彩 的深浅程度。产品能够展现的灰度数量越 多，也就意味着这款产品的色彩表现力更 加丰富，能够实现更强的色彩层次。灰度 就是没有色彩。如果是一个二值灰度图象 ，它的象素值只能为0或1，它的灰度级为2 。一个256级灰度的图象，如果RGB三个量 相同时，如：RGB(100,100,100)就代表灰 度为100，RGB(50,50,50)代表灰度为50。
彩色图像转变为灰度图象的方法
任何颜色都有红、绿、蓝三原色组成，假如 原来某点的颜色为RGB(R，G，B)，那么， 可以通过下面几种方法，将其转换为灰度： 1.浮点算法：Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11 2.整数方法：Gray=(R*30+G*59+B*11)/100 3.移位方法：Gray =(R*28+G*151+B*77)>>8 4.平均值法：Gray=(R+G+B)/3 5.仅取绿色：Gray=G
主观亮度与实际亮度的关系
主观亮度S与实际亮度B之间的关系 S=KlnB+k0 人眼亮度感觉之应用 若一幅原图像经过处理，恢复后得到重现 图像，重现图像的亮度不必等于原图像的 亮度，只要保证二者的对比度及亮度层次( 灰度级)相同，就能给人以真实的感觉。