江苏省扬州市江都区第三中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数____________ 题号-二二三总分得分、单选题1. 下列计算中，正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （3a3）2=6a6C. a6 —a2=a3D. - 3a+2a=- a2. 下列各式能用平方差公式计算的是（）A. | :IB. I :■ II.iC. ■：：：./ ..D. ■. I3. 下列式子是完全平方式的是（）A. a2+2ab - b2B.a2+ab+b2C.a2+2a+1D.a2+2a - 14. 下列变形，属于因式分解的有( )① v? - 16 二(工*」)(H - 4)②工：+ - IS = A(> + 3)-16③〔丨「丨i '■■■-④'.：/= I. IA. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5. 803 - 80能被（）整除.A. 76B. 78C. 79D. 826.如图，△ AB中的边BC上的高是A. BEB. DBC. CFD. AF8.如图1的7张长为a ,宽为b （a >b ）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示•设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式， S 始终保持不变，则a , b 满足（）A. a=bB. a=2bC. a=3bD.a=4b、填空题9•诺如病毒的直径大约 0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为 ______________ 10. 若 3x=4, 3y=7,则 3x+y 的值为 __________ 11. 若 m=3n+2 贝V m2- 6mn+9n2的值是 _______ 12. 若 x - y=2，则 x2 - y2 - 4y= _______13. 三角形两边长分别是 2, 4,第三边长为偶数，第三边长为7.将一副三角尺按如图方式进行摆放，/1不一定互补的是（14. _____________________________________________________________ 如图，若CD 平分/ ACE,BD平分/ ABC, / A=45 °，则/ D= __________________________15. ____________________________________________ 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成/I 和/2,则/ 1+/ 2= _______________________________________________ .16. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所a+2b）的大长方形，贝【J需要______________ C类卡片个完全平方式，则常数m的值为三、解答题(3)( x - 1) 2 - x (x+1);(4)20172 - 2016X 201820.因式分解(1)2x2 - 18;(2)3m2n- 12mn+12n(3)( a+b) 2-6 (a+b) +9;(4)( x2+4y2) 2 - 16x2y221•对于任何实数，我们规定符号|卞ad - be，例如：I；3=1 x 4 - 2 x 3=2张.18.若16=a4=2b,则代数式a+2b的值为_________17.若代数式4x2+mx+9 是19.计算(1) 2a3? ( a2) 3-a；(1)按照这个规律请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算，当a2-3a+1=0时，求希的值.22. 已知A=x-y+1, B=x+y+1, C= (x+y) (x - y) +2x，两同学对x、y 分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A x B- C的值却总是一样的.因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A x B- C的值都不发生变化•你认为这个结论正确吗？请你说明理由.23. 如图，AB// DC, AD// B(E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F,若24. 如图，网格中每个小正方形边长为ABC勺顶点都在格点上•将△AB左平移2格，再向上平移3格，得到△ A B C .(1)请在图中画出平移后的厶A B C；(2)画出平移后的△ A B C的中线B' D(3)若连接BB , CC，则这两条线段的关系是_____________(4)A ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为___________(5)若厶ABC与厶ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有________ 个(注：格点指网格线的交点)25•如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a,b,斜边为e,拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.(1)利用它们之间的面积关系，探索出关于a,b,c的等式.(2)利用(1)中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题：如图，在直角厶ABC中，/ C=90°，且c=6, a+b=8,则厶ABC的面积为______________②(3)如图③，大正方形的边长为m小正方形的边长为n若用X、y 表示四个矩形的两边长(x> y),观察图案，指出以下关系式：_2 - n2(1) 耳尸 ------- (2) x+y=m (3) x2 - y2=m?n4(4)_____________________________________ *卄2二丘鱼上其中正确的有 (填序号)■26.已知△ ABC中，/ A=60 ° ,Z ACB=4(D为BC边延长线上一点，BMI平分/ ABC,E 为射线BM上一点.(1)如图1,连接CE①若CE// AB求/ BEC的度数；②若CE平分/ ACD求/ BEC的度数.(2)若直线CE垂直于△ ABC的一边，请直接写出/ BEC的度数.解朴根据平方差公式的计算，可以得出& （7日7）「応口机）可以用平方差公式故选B.SJ参考答案及解析第1题【答案】D试題解析；4、2a 与3怀是同类环不能合并，故该选顷错误: s< （3a J ）s=5a^6a\故该选项错误；匸、a s n-a :=a e ^a^a 1；故该选项错i 吴；0、I!l3a+2a- （-3+2）a=-a ；故该选頊正确.试题分祈，各项计算得到结果，即第2题【答案】公式是两数的和垂以两数的差等于两数的平方差,分析：本题宥查的是平方差公式的團1A/备用图第3题【答案】【解析】□DOG C.第4题【答案】【解析】ZC LJ CC©^+3V15-XLX^3LJ-1&JU汇匚C L C③ G X44L 口2口=S!-16G GDLinCC □LJ E L第5题【答案】C【解析】旳* 匚JS>lZ=S0K31x79LCLjao^ssojG/^czzzc 匚匚匚匚2J JCC^ n J C J C匚匚□ □□G n®x z-15=Cx^C 匚口G C 匚匚匚匚-BO2-1Z-BOZ第6题【答案】~~L~r,^^rt,1^^I F I i i ■ I h ■ ! I I I I I i I > I M >- I < I ■ I ■< I >|i M ill! ■[ > I i ■ H I I ■ I ■ I > I i i >1 I ! ■ I I I Id 'issri Isssa UsA I SSL ^Ua “ Isdissri FsssaU SK la ls^E ^ issri Fsssata “ teaari issd F &sa ^SSB "^_ Lsi iai B ^ ad issdL SL ^ai ^ai arf i_a 4a第7题【答案】【解析】匚丛ECGA偉角)，就说这两个角互为补角.即其中一个角罡另一个角的疇?瞬匕籍踹蟲黯醸盂中G114S2的度数和是不是180。

江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷

江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C . x﹣y=x+y﹣6=0D .2. （2分） (2020八上·长沙月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A . 4x2+y2B . -4x2+y2C . -4x2-y2D . 4x3-y24. （2分） (2020七上·宜春期中) 下列说法正确的个数为（）①如果，那么；②多项式的次数是；③用四舍五入法把数精确到百位是；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A . b（a2﹣2ab+b2）B . a2b﹣b2（2a﹣y）C . b（a﹣b）2D . b（a+b）26. （2分）下列分解因式正确的是（）A . -ma-m=-m（a-1）B . a2-1=（a-1）2C . a2-6a+9=（a-3）2D . a2+3a+9=（a+3）27. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±18. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分）计算：a•a2•（﹣a）3=________．10. （1分）(2016·杭州) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．11. （10分） (2017七下·泰兴期末) 把下列各式分解因式：（1）；（2）12. （1分） (2019九下·桐乡月考) 已知，则代数式的值为________．13. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．14. （1分） (2016七下·临河期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这个数， =________．15. （1分） (2017八上·孝南期末) 若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为________．16. （1分）阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27而32＞27∴a15＞b15∴a＞b解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x________y．（填“＞”或“＜”）三、解答题 (共3题；共27分)17. （7分） (2019八上·江岸期末) 我们已学完全平方公式： ,观察下列式子：； ,并完成下列问题（1） ,则m＝________；n＝________；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积；②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？18. （10分）把下列各式分解因式：（1） 4x2﹣64（2） m3﹣8m2+16m．19. （10分） (2017九上·成都开学考)（1）分解因式：；（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.四、应用题 (共3题；共15分)20. （5分） (2015七下·启东期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，小红看见了，说：“我来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成如图乙所示的正方形，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？21. （5分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆．（1）求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为10万元；且销售a辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润+返利）22. （5分）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共18分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共27分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、应用题 (共3题；共15分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

扬州市2020年七年级下学期期中数学试卷(II)卷

扬州市2020年七年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣2a=aB . （a2）3=a5C . a2•a3=a6D . a10÷a5=a22. （2分） (2019七上·顺德期末) 已知，则的补角为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·苏州模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。

据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·黄石月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A . 63°B . 53°C . 37°D . 27°6. （2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x﹣y）（x﹣y）B . （﹣x+y）（﹣x﹣y）C . （x+y）（﹣x+y）D . （x﹣y）（﹣x+y）7. （2分） (2019八下·长兴期末) 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A . 2.5B . 2.4C . 2.2D . 28. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________10. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，已知为等腰△ 内一点，，，为的中点，与交于点，如果点为△ 的内心，则 ________。

扬州市初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)

扬州市2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)扬州市2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8题，每题3 分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．下列各式中，正确的是( )A． B. C. D.2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( )A．0.81×10－9米 B．0.81×10－8米 C．8.1×10－7米 D．8.1×10－9米3．把代数式分解因式，下列结果中正确的是( ) A． B． C． D．4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( )A．75° B ．55° C．40° D．35°5．如果，下列各式中不一定正确的是( )A． B． C． D．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A．180° B．270° C．360° D．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A． B． C． D．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）9．计算： = ．10．计算：．11．因式分解：．12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC 是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组，可得到x与y的关系式是__________。

江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列运算中，不正确的是（）A ．m 3+m 3＝m 6B ．m 4•m ＝m 5C ．m 6÷m 2＝m 4D ．（m 5）2＝m 10 2．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．()()244224x x x x x -+=+-+B ．()()23123x x x x +-=+-C ．()266x x x x -=-D ．623ab a b =g3．若a ＝﹣3﹣2，b ＝（﹣13）﹣2，c ＝（﹣0.3）0，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 4．已知,,a b c 是ABC V 的三条边长，化简||||a b c c a b +----的结果为（） A ．222a b c +- B ．0 C ．2c - D ．22a b + 5．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n ，上，测得120α∠=︒，则∠β的度数是( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°6．如图所示，则BAF B C CDE E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是（）A ．180︒B ．270︒C ．360︒D ．540︒7．如图，AB EF ∥，14ABP ABC ∠=∠，14EFP EFC ∠=∠，已知80FCD ∠=︒，则P ∠的度数为（）A ．58︒B ．60︒C ．65︒D ．80︒8．如图，在ABC V 中，延长CA 至点F ，使得AF CA =，延长AB 至点D ，使得2BD AB =，延长BC 至点E ，使得3CE CB =，连接EF 、FD 、DE ，若5ABC S =V ，则DEF S =△（）A ．35B ．70C ．90D ．108二、填空题9．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．10．比较大小：562289．（填“＞，＜或＝”）11．六边形的外角和等于°．12．若式子()22x --有意义，则x 的取值范围是．13．()202320240.254-⨯=14．已知11233515x x x ++-⋅=，则x =．15．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形ABC 的直角顶点C ，交斜边AB 于点D ；直尺的另一边缘分别交AB 、AC 于点E 、F ，若30B ∠=︒，50AEF ∠=︒，则DCB ∠=度．16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是．17．大家一定熟知杨辉三角形（I ），观察下列等式（Ⅱ）．根据以上规律，()6a b +的展开式中42a b 的系数是．18．如图，将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A '，B '的位置，再沿AD 边将A '∠折叠到H ∠处，已知154∠=︒，则FEH ∠=︒．三、解答题19．计算：(1)()1203112323π--⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()()()235334335a a a a a -+-+-⋅⋅ (3)()()()2232ab ab a ab b +---20．因式分解(1)222ax axy ay -+(2)()()2m m n n m -+-21．先化简，再求值∶ 2(32)(32)7(1)2(1)x x x x x +-----，其中13x =- 22．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC 经平移后得到△A ′B ′C ′，点A 的对应点是点A ′．画出平移后所得的△A ′B ′C ′；（2）连接AA ′、CC ′，则四边形AA ′C ′C 的面积为 ________．（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）△ABC 的高CD 所在直线必经过图中的一个格点点P ，在图中标出点P ．23．（1）已知2330x y ++=，求927x y ⋅的值．（2）已知656869a b c ===，，，求26a b c +-的值．24．如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB CD ∥(1)若BC 平分ABD ∠，100D ∠=︒，求C ∠的度数；(2)若12∠=∠，求证：AE FG ∥．25．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若3a b +=，1ab =求22a b +的值．解：因为3a b +=，1ab =所以()29a b +=，22ab =所以2229a b ab ++=，所以227a b +=．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若5a b -=-，3ab =，则22a b +=______．(2)若()2a b 17+=，()2a b 13-=求22a b +的值．(3)已知2310x x +-=，求221x x +的值． 26．阅读∶在计算()12()11n n n x x x x x ---+++++…的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：[观察]①()()211?1x x x -+=-； ②()2311()1x x x x -++=-；③()324()111x x x x x -+++=-；……(1)[归纳]由此可得∶()12)1(1n n n x x x x x ---+++++=．．．(2)[应用]请运用上面的结论，解决下列问题：计算∶2024202320222021 222221++++++=…(3)计算∶201918173222222221-+-+-+-+…27．王老师在讲完乘法公式222() 2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式 245x x ++的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法∶()2224544121x x x x x ++=+++=++因为()220x +≥，所以当2x =-时，()22x +的值最小，最小值是0．所以()2211x ++≥．所以当()220x +=时，()221x ++的值最小，最小值是1．所以245x x ++的最小值是1．依据上述方法，解决下列问题(1)当x = 时，2615x x +-有最小值是(2)多项式2 218x x -++有最（填“大”或“小”）值，该值为(3)已知25200x x y -+++=，求y x +的最值(4)已知ABC V 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2228170a b a b +--+=，求ABC V 的周长．28．【认识概念】如图1，在ABC V 中，若BAD DAE EAC ∠=∠=∠，则AD ，AE 叫做BAC ∠的“三分线”．其中，AD 是“近AB 三分线”， AE 是“远AB 三分线”．【理解应用】（1）在ABC V 中，60A ∠=︒，70B ∠=︒，若A ∠的三分线AD 与B ∠的角平分线BE 交于点P ，则APB ∠= ____________；（2）如图2，在ABC V 中，BO 、CO 分别是ABC ∠的近AB 三分线和ACB ∠近AC 三分线，若BO CO ⊥，求A ∠的度数；【拓展应用】（3）如图3，在ABC V 中，BO 、CO 分别是ABC ∠的远BC 三分线和ACB ∠远BC 三分线，且A m ∠=︒，直线PQ 过点O 分别交AC 、BC 于点P 、Q ，请直接写出12∠-∠的度数（用含m 的代数式表示）．（4）在ABC V 中，ACD ∠是ABC ∠的外角，ABC ∠的近BC 三分线所在的直线与ACD ∠的三分线所在的直线交于点P ．若A m ∠=，=60B ∠︒；直接写出BPC ∠ 的度数（用含m 的代数式表示）．。

江苏省扬州市江都区国际学校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.下面运算中，正确的是（）A. 248a a a =gB. 235=a a （） C.624a a a ÷= D.224a a a +=2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A.243(4)3x x x x -+=-+ B.23)(3)9x x x -+=-（ C.223)69x x x -=-+（ D.22244(2)a ab b a b ++=+3.已知21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程31x my +=的一个解，则m 的值为（）A. 5B. 7C. -7D. -54.若2(2)a -=-，22b -=- ，0(2)c =- ，那么a b c 、、三数的大小关系为（） A. a b c << B.b a c << C.b a c =< D.c b a <<5.若a b <，则下列结论不一定成立的是（） A.11a b +<+ B.33a b < C.22a b < D.6.已知x y 、满足32102315x y x y +=⎧⎨+=-⎩ ，则22x y -=（） A.25 B.-25 C.5 D.-57. 某校组织防疫知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答扣3分，小周的得分要想超过80分，他至少要答对的题的道数为（） A. 11 B.12 C.17 D.188.已知3x =是不等式5)(43)0x ax a --+<（的解，且2x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（） A ．3a > B.32a ≤C.332a <≤D.332a ≤< 二．填空题（本大题共10小题，共30分）22a b ->-9.一般冠状病毒衣原体的直径约为0.00000011m ，把0.00000011用科学记数法可以表示为 .10.如果二次三项式22(1)25x m x -++是一个完全平方式，那么m 的值是． 11.已知3m =4，3n =2，则23m n -= .12.若1a b -=，则代数式222a b b --的值是 . 13.要使()()242x ax x ++-的结果中不含2x项，则a = .14.将二元一次方程2340x y +-=化为y kx b =+的形式，则k b += . 15.已知3a -和32a -的值的符号相反，则a 的取值范围是 .16.已知关于x 的不等式组831x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是 .17.已知当x m =时，多项式224x x n ++的值为4-，则当x m =-时，该多项式的值是 . 18.阅读以下内容：2(1)(1)1x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()3241(1)1x x x x x -+++=-，根据这一规律：计算：23201920201+2+2+2++22-L=三．解答题（本大题共10小题，共96分） 19. （本题满分8分）计算：（1）()12019020********-⎛⎫⎛⎫+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()2328423aa a --g20. （本题满分8分）分解因式：（1）22416m n - （2）244ax ax a -+21. （本题满分8分）先化简，再求值：()()()()()2322722x x x x x -+-+-+-，其中2240x x +-=.22. （本题满分8分）解方程组（1）203104x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）32(2)421x x y x y --=⎧⎨-=⎩23.（本题满分10分）解不等式组：13(3)2112x xx x --+<⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，并写出它的所有整数解.24.（本题满分10分）已知：2a b -=，1ab =，求（1）()2a b + （2）228+a ab b -25.（本题满分10分）已知关于,x y 的二元一次方程组3262x y x y k-=⎧⎨-=⎩的解满足x y <，求k 的取值范围.26.（本题满分10分）解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组.下面，我们就来解一个三元一次方程组:38216x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩，①，②，③小段同学的部分解答过程如下：解： + ，得49x y +=，④ + ，得237x y +=，⑤与联立，得方程组49237x y x y +=⎧⎨+=⎩（1）请你补全小段同学的解答过程；（2）若m n p q 、、、满足方程组6,2()34,3()27,m n p q m n p q m n p q +++=⎧⎪++-=⎨⎪+-+=⎩则2m n p q +-+=27.（本题满分12分）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测，早晨打开2台设备监测，7分钟后学生全部测试完毕，在这期间正好还有30名教师也与学生一起参与了体温监测；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，6分钟后发现还有20个学生未监测到.（1）请问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？（2）按照“分批次、错峰开学”要求，先九年级，再八年级，最后七年级学生进校园。

初中数学江苏省扬州市江都区七年级(下)期中数学考试卷及解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2B．a3÷a=a2C．x2÷（﹣x）2=1 D．x3÷x•x2=1试题2:如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．60°C．100°D．140°试题3:下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形的框架的是（）A．5cm，7cm，10cm B．7cm，10cm，13cm C．5cm，7cm，13cm D．5cm，10cm，13cm试题4:下列现象是数学中的平移的是（）A．秋天的树叶从树上随风飘落B．碟片在光驱中运行C．电梯由一楼升到顶楼D．“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动试题5:评卷人得分下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x﹣3）（﹣x+3） B．（a+2b）（2a﹣b） C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）2试题6:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°试题7:下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）2试题8:如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．40试题9:计算：a2•a4= ．试题10:在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，则∠B= 度．试题11:如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．试题12:某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为mm．试题13:若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n= ．试题14:如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．试题15:若a2+ma+36是一个完全平方式，则m= ．试题16:已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值．试题17:现定义运算a⊕b=ab，a⊗b=a（1﹣b），则m2⊗（m⊕n）= ．试题18:如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．试题19:试题20:（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2试题21:（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）试题22:（a+b）2（a﹣b）2试题23:a﹣3）（a+3）（a2+9）试题24:（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）试题25:分解因式：（1）9﹣x2（2）m2﹣10m+25（3）3a3﹣6a2+3a（4）x4﹣2x2+1．试题26:现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．（1）我选择进行法运算；（2）解答过程：试题27:化简求值：，其中．试题28:在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．试题29:如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．试题30:如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．试题31:26．（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）试用勾股定理解决以下问题：如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．试题1答案:考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，对各选项依次进行计算判断即可．解答：解：A、a•a5÷a4=a6﹣4=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；B、a3÷a=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；C、x2÷（﹣x）2=1，计算正正确，不符合题意，故本选项错误；D、x3÷x•x2=x4，计算正错误，符合题意，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则．试题2答案:考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．.专题：计算题．分析：根据平行线的性质和邻补角互补作答．解答：解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=140°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等和邻补角互补．试题3答案:考点：三角形三边关系．.分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．解答：解：A中，5+7＞10，7﹣5＜10，符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＜13，不符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选C．点评：一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．试题4答案:考点：生活中的平移现象．.分析：根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．解答：解：A、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误．故选C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．考点：平方差公式．.分析：本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．解答：解：A、B中不存在相同的项，C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）=1﹣a2．D、（x﹣3）2符合完全平方公式．因此A、B、D都不符合平方差公式的要求；故选C．点评：本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．试题6答案:考点：平行线的性质；三角形的外角性质．.专题：计算题；压轴题．分析：首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．解答：解：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选C．点评：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等．考点：完全平方公式．.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论．解答：解：原式=﹣（m2+n2﹣2mn）=﹣（m﹣n）2．故选B．点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键．试题8答案:考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=•a•a+b2﹣•b•（a+b），变形后得到S阴影部分=[（a+b）2﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可．解答：解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．试题9答案:考点：同底数幂的乘法．.专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．解答：解：a2•a4=a2+4=a6．故答案为：a6．点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．试题10答案:考点：三角形内角和定理．.分析：根据三角形内角和定理可知．解答：解：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣30°﹣90°=60°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．试题11答案:考点：多边形内角与外角．.专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．试题12答案:考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00012=1.2×10﹣4mm，故答案为：1.2×10﹣4．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题13答案:考点：同底数幂的除法．.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8．解答：解：x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，∴x m+n的值为8．故答案为：8．点评：本题考查同底数幂的除法法则：底数不变指数相减，牢记法则是解答本题的关键．试题14答案:考点：平移的性质．.分析：根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长，然后根据面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：∵正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm，∴阴影部分是边长为3﹣1=2的正方形，∴阴影部分的面积=22=4．故答案为：4．本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键．试题15答案:考点：完全平方式．.分析：由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出m的值．解答：解：a2+ma+36=（a±6）2，解得m=±12．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项．试题16答案:考点：因式分解的应用．.分析：先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可．解答：解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键．试题17答案:整式的混合运算．.专题：新定义．分析：根据体质的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：m2⊗（m⊕n）=m2⊗（mn）=m2（1﹣mn）=m2﹣m3n．故答案为：m2﹣m3n点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．试题18答案:考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，则∠EFC=155°，进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°，进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°，∴∠BFC=155°﹣25°=130°，∴∠CFE=130°﹣25°=105°．故答案为：105．点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．试题19答案:原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣1；试题20答案:原式=﹣8a3+9a3=a3；试题21答案:原式=x2+4x+4﹣（x2﹣3x+2）=x2+4x+4﹣x2+3x﹣27x+2；试题22答案:原式=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4；试题23答案:原式=（a2﹣9）（a2+9）=a4﹣81；试题24答案:原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．试题25答案:考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）利用完全平方公式进行分解即可；（3）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解；（4）直接利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=（3+x）（3﹣x）；（2）原式=（m﹣5）2；（3）原式=3a（a2﹣2a+1），=3a（a﹣1）2；（4）原式=（x2﹣1）2，=（x+1）2（x﹣1）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．试题26答案:考点：因式分解-提公因式法．.专题：开放型．分析：（1）任选两个多项式相加或相减；（2）将计算结果利用提公因式法或公式法进行解答．解答：解：（1）选①②进行加法运算；（2）2m2+m﹣4+2m2+9m+4=4m2+10m=2m（2m+5）．点评：本题考查了因式分解法提公因式，要充分利用所给条件进行解答．试题27答案:考点：整式的混合运算—化简求值；幂的乘方与积的乘方．.分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘化简，然后代入数据计算即可．解答：解：，=a3b6+（﹣a3b6），=a3b6，当时，原式=×（）3×46=56．点评：此题主要考查幂的乘方运算，合并同类项的法则，注意掌握（a m）n=a mn．熟练掌握运算性质是解题的关键．试题28答案:考点：作图-平移变换．.专题：网格型．分析：（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．解答：解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．点评：格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．试题29答案:考点：作图—复杂作图．.分析：（1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，做过这点和点A的直线交BC于点D即可；（2）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，在∠CAB的内部交于一点，过这一点及点A作直线交BC于点E，AE就是所求的∠A的平分线；（3）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数．解答：解：（1），（2）如图．（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°，（角平分线的定义）（7分）∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣30°=20°．（8分）点评：考查三角形的高与角平分线的画法；求三角形同一顶点处的高线与角平分线的夹角注意运用角平分线的性质，高线的性质，以及三角形内角和定理．试题30答案:考点：平行线的判定与性质．.专题：探究型．分析：根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．解答：解：DG∥BC．理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，∴∠EFB=∠CDB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．试题31答案:考点：勾股定理的证明；完全平方公式的几何背景；勾股定理．.专题：计算题．分析：（1）梯形的面积可以由梯形的面积公式求出，也利用三个直角三角形面积求出，两次求出的面积相等列出关系式，化简即可得证；（2）由两直角边，利用勾股定理求出斜边长，再利用面积法即可求出斜边上的高；（3）已知图形面积的表达式，即可根据表达式得出图形的边长的表达式，即可画出图形．解答：解：（1）梯形ABCD的面积为（a+b）（a+b）=a2+ab+b2，也利用表示为ab+c2+ab，∴a2+ab+b2=ab+c2+ab，即a2+b2=c2；（2）∵直角三角形的两直角边分别为3，4，∴斜边为5，∵设斜边上的高为h，直角三角形的面积为×3×4=×5×h，∴h=；（3）∵图形面积为：（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，∴边长为a﹣2b，由此可画出的图形为：故答案为：（2）．点评：此题考查了勾股定理的证明，勾股定理，多项式的乘法的运用以及由多项式画图形的创新题型，此类证明要转化成同一个东西的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．。

江苏省扬州市江都区邵樊片2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)

江苏省扬州市江都区邵樊片2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、单选题(★★) 1. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．(★) 2. 下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2(★) 3. 计算，则等于（）A．10B．9C．8D．4(★) 4. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A．B．C．D．(★) 5. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．(★★) 6. 如图，下列条件：中能判断直线的有( )A．5个B．4个C．3个D．2个(★) 7. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0(★) 8. 如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG 的面积是（）A．4.5B．5C．5.5D．6二、填空题(★) 9. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m，将0.00000004用科学记数法表示为 _____ ．(★) 10. 计算(﹣2 xy) 2的结果是_____．(★★) 11. 如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______．(★★) 12. 已知2 x+3 y-5=0，则9 x•27 y的值为______．(★) 13. 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．(★★) 14. 如图，将△ ABE向右平移2 cm得到△ DCF，如果△ ABE的周长是16 cm，那么四边形 ABFD的周长是 _____ ．(★) 15. 如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．(★) 16. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．(★) 17. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．(★★) 18. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、 D重合，若固定三角形 AOB，改变三角板 ACD的位置（其中 A点位置始终不变），当∠ BAD＝_____时，CD∥AB．三、解答题(★★) 19. 计算：（1）；（2）（3 a 2）2﹣ a 2•2 a 2+（﹣2 a 3）2+ a 2．(★★) 20. 已知，求① 的值；② 的值(★★) 21. 已和，如图， BE平分∠ ABC，∠1＝∠2，请说明∠ AED＝∠ C．根据提示填空．∵ BE平分∠ ABC（已知）∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴ ＝∠2，（）∴ ∥ ，（）∴∠ AED＝．（）(★★) 22. 如图，已知AB∥ CD，∠1＝∠2，求证：AE∥ DF．(★★) 23. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．(★★) 24. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC与A 1C 1的关系是： _____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是 _____．(★) 25. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．(★★) 26. 阅读下列各式：（a•b）2=a 2b 2，（a•b）3=a 3b 3，（a•b）4=a 4b 4…回答下列三个问题：（1）验证：（2× ）100= ，2 100×（）100= ；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ；（abc）n= ．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×2 2016×4 2015．(★★) 27. 如果 a c＝ b，那么我们规定（ a， b）＝ c．例如；因为2 3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝ a，（3，6）＝ b，（3，30）＝ c．判断 a， b， c之间的等量关系，并说明理由．(★★) 28. （知识回顾）：如图①，在△ ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠ A+∠ B+∠ C＝180°．如图②，在△ ABC中，点 D为 BC延长线上一点，则∠ ACD为△ ABC的一个外角．请写出∠ ACD与∠ A、∠ B的关系，直接填空：∠ ACD＝．（初步运用）：如图③，点 D、 E分别是△ ABC的边 AB、 AC延长线上一点．（1）若∠ A＝70°，∠ DBC＝150°，则∠ ACB＝°．（直接写出答案）（2）若∠ A＝70°，则∠ DBC+∠ ECB＝°．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点 D、 E分别是四边形 ABPC的边 AB、 AC延长线上一点．（1）若∠ A＝70°，∠ P＝150°，则∠ DBP+∠ ECP＝°．（请说明理由）（2）分别作∠ DBP和∠ ECP的平分线，交于点 O，如图⑤，若∠ O＝40°，求出∠ A和∠ P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠ DBP和∠ ECP的平分线 BM、 CN，如图⑥，若∠ A＝∠ P，求证：BM∥ CN．。

江苏省扬州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

江苏省扬州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a=（﹣99）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=（﹣）﹣2 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD . c＞b＞a2. （2分） (2019七下·大名期中) 如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠3是同位角B . ∠2与∠3是同位角C . ∠1与∠2是同位角D . ∠1与∠4是内错角3. （2分） (2019八上·江岸期末) 数0.000013用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·岑溪期末) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . x8÷x4=x2C . （a+b）（a﹣b）=a2+b2D . （﹣x3y）2=x6y25. （2分） (2019七下·武昌期中) 如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）A . 南偏西50°B . 北偏东50°C . 南偏西40°D . 北偏东40°6. （2分） (2019七下·新乐期中) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A . 6B . 6或C . 12D . 12或7. （2分）(2017·虞城模拟) 在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A . 150B . 130C . 240D . 1208. （2分） (2019七下·沧县期中) 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确图形可以是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中是假命题的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c10. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A ， B 两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C ， D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E ， O两点分别在CD 两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S ，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·南京期末) 直接写出计算结果： =________； ________．12. （1分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．13. （1分）若x2n=2，则x6n=________．14. （1分） (2016七下·普宁期末) 已知圆锥的底面半径是2cm，那么圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式是________15. （1分）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=________．三、解答题 (共8题；共90分)16. （10分）(2019·重庆模拟) 计算：（1）（2x﹣y）2+2x（2y﹣x）+（x﹣y）（x+y）（2） .17. （5分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．18. （5分） (2019七下·贵池期中) 先化简，再求值：，其中，．19. （16分） (2016九下·庆云开学考) 已知y=y1+y2 ，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．求：（1） y与x之间的函数关系式．（2）当x=4时，求y的值．20. （15分）(2014·宁波) 计算下列各题.（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．21. （12分）(2019·宁江模拟) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以a m/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A、B两点之间的距离是________m，A、C两点之间的距离是________m，a=________m/min；（2）求线段EF所在直线的函数解析式；（3）设线段FG∥x轴①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为▲m/min；②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.22. （11分） (2019七下·昌平期中) 阅读下面材料:通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的符合题意性可以有两种方法：例如：要验证结论方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论符合题意．方法2：代数法验证：等式左边= ，所以，左边=右边，结论成立．观察下列各式：（1）按规律，请写出第n个等式________；（2）试分别用两种方法验证这个结论的符合题意性.23. （16分） (2017七上·高阳期末) 如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．（1）如图1，直接写出∠BOP=________°（用含t的式子表示）；（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共90分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算中，正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （3a3）2=6a6C. a6÷a2=a3D. ﹣3a+2a=﹣a2. 下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.3. 下列式子是完全平方式的是（）A. a2+2ab﹣b2B. a2+ab+b2C. a2+2a+1D. a2+2a﹣14. 下列变形，属于因式分解的有（）①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 803﹣80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 826. 如图，△A BC中的边BC上的高是（）A. BEB. DBC. CFD. AF7. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A. B.C. D.8. 如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. a=bB. a=2bC. a=3bD. a=4b二、填空题9. 诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________10. 若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________11. 若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________12. 若x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________13. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______14. 如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______．15. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．17. 若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________18. 若16=a4=2b，则代数式a+2b的值为________三、解答题19. 计算（1）2a3•（a2）3÷a；（2）（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）；（4）20172﹣2016×201820. 因式分解（1）2x2﹣18；（2）3m2n﹣12mn+12n（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；（4）（x2+4y2）2﹣16x2y221. 对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．22. 已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．23. 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．24. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个（注：格点指网格线的交点）25. 如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为__________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：（1）（2）x+y=m （3）x2﹣y2=m•n（4）其中正确的有_________（填序号）26. 已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E 为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共21分，每题只有一个符合题意）1．（3分）下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n23．（3分）计算a•a•a x＝a12，则x等于（）A．10B．4C．8D．94．（3分）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣85．（3分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个7．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0A．4.5B．5C．5.5D．6二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为．10．（3分）计算（﹣2xy）2的结果是．11．（3分）如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为．12．（3分）已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为．13．（3分）如图，若AB∥CD，∠C＝60°，则∠A+∠E＝度．14．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．15．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形共有个．16．（3分）如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝．17．（3分）把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝．18．（3分）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝时，CD∥AB．三、解答题（共10题，共96分）19．（8分）计算：（1）﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．20．（8分）已知a m＝2，a n＝3，求：①a m+n的值；②a3m﹣2n的值．21．（8分）已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴＝∠2，（）∴∥，（）∴∠AED＝．（）22．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．23．（10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．24．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是．25．（12分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝50°，求∠DAC及∠BOA的度数．26．（12分）阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100＝，2100×（）100＝；n n（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．27．（12分）如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．28．（12分）【知识回顾】：如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B 的关系，直接填空：∠ACD＝．【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共21分，每题只有一个符合题意）1．【解答】解：A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：由题意可知：a2+x＝a12，∴2+x＝12，∴x＝10，故选：A．4．【解答】解：a10÷a2（a≠0）＝a8．故选：C．5．【解答】解：根据同位角定义可得D是同位角，故选：D．6．【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6＝∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．7．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式＝a+b﹣c+（c﹣a﹣b）＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0．故选：D．8．【解答】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CE是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，∴△AEF的面积＝×△ABE的面积＝×△ABD的面积＝×△ABC的面积＝，同理可得△AEG的面积＝，△BCE的面积＝×△ABC的面积＝6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积＝×△BCE的面积＝，∴△AFG的面积是×3＝，故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．【解答】解：0.00000004＝4×10﹣8．故答案为：4×10﹣8．10．【解答】解：（﹣2xy）2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．11．【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15﹣2＝13，宽为8，故阴影部分的面积＝13×8＝104．12．【解答】解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35故答案为：243．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E＝∠C＝60度．故填60．14．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为：20cm．15．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为：616．【解答】解：根据题意得∠DMN＝∠ANM，即2∠1＝130°，解得：∠1＝65°．故答案为65°．17．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．18．【解答】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．三、解答题（共10题，共96分）19．【解答】解：（1）原式＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2＝7a4+4a6+a2．20．【解答】解：①a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；②a3m﹣2n＝a3m÷a2n，＝（a m）3÷（a n）2，＝23÷32，＝．21．【解答】证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等22．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．23．【解答】解：设内角为x，则外角为x，由题意得，x+x＝180°，解得，x＝120°，x＝60°，这个多边形的边数为：＝6，答：这个多边形是六边形；（2）设内角为x，则外角为x，由题意得，x+x＝180°，解得，x＝120°，答：这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和＝（5﹣2）×180°＝540°．24．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）AC＝A1C1，AC∥A1C1；（3）如图，CD为所作；（4）△ABC的面积＝5×7﹣×7×5﹣×5×1﹣×7×2＝8．故答案为平行且相等；8．25．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC＝90°，∵在△ACD中，∠C＝50°，∴∠DAC＝90°﹣50°＝40°，∵在△ABC中，∠C＝50°，∠BAC＝60°，∴∠ABC＝70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝30°，∠FBC＝∠ABC＝35°，∴∠BOA＝∠BEA+∠FBC＝∠C+∠EAC+∠FBC＝50°+30°+35°＝115°．26．【解答】解：（1）（2×）100＝1，2100×（）100＝1；②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，③原式＝（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]＝（﹣0.125×2×4）2015×＝（﹣1）2015×＝﹣1×＝﹣．故答案为：1，1；a n b n，a n b n c n．27．【解答】解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝，∴（2，0.25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．28．【解答】解：【知识回顾】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN．。

2020-2021学年江苏省扬州市江都三中七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省扬州市江都三中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5.EC=3，那么平移的距离为()A. 2B. 3C. 5D. 72.世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为()A. 0.76×10−7B. 7.6×10−8C. 7.6×10−9D. 76×10−103.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1 cm，2 cm，3.5cmB. 4 cm，5 cm，9 cmC. 5 cm，8 cm，15 cmD. 6 cm，8 cm，9 cm4.计算0.256×(−32)2等于()A. −14B. 14C. 1D. −15.如图所示，下列条件中，能判断AB//CD的是()A. ∠BAD=∠BCDB. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAC=∠ACD6.若(x+a)(x+b)=x2−kx+ab，则k的值为()A. a+bB. −a−bC. a−bD. b−a7.若a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为()A. −1B. −12C. 12D. 38.若a+2b−3c=3，5a−6b+7c=5，则a−6b+8c的值是()A. −2B. 2C. 0D. −1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 一个n 边形的内角和比外角和多180°，则n =______．10. 定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a +1b ，根据这个规则，计算2☆3的值是______ ．11. 若实数x 、y 满足方程组{x +2y =53x +4y =7，则代数式2x +3y −4的值是______． 12. 若a 2+a +1=2，则(5−a)(6+a)=______．13. 若(2−3x)(ax +1)的乘积中不含x 的一次项，则a =______．14. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，b ，c 满足(b −2)2+|c −3|=0，且a 为方程|x −4|=2的解，则△ABC 的周长=______．15. 已知x 2−3x +1=0，则x 4+1x 4= ______ ．16. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a,b)：如果a c =b ，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3.则：(2,14)=______．17. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 边上一点，连接AE 、BE ，已知AE 是∠DAB的平分线，BE 是∠CBA 的平分线，若AE =3，BE =2，则平行四边形ABCD 的面积为______ ．18. 如图，已知AB//CD ，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F.当∠ABM =13∠ABF ，∠CDM =13∠CDF时，请你写出∠M 与∠E 之间的关系______ ．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19. 计算：(1)20092−2010×2008；(2)(x −y)(4x +3y)−(2x +y)(2x −y)．20. 分解因式：(1)3ab 3−30a 2b 2+75a 3b ；(2)a 2(x −y)+16(y −x)．21. (1){3x −y =135x +2y =7(2){3(x +y)−4(x −y)=4x +y 2+x −y 6=122. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′；(2)利用网格的特征，画出AC 边上的高BE ；(3)△A′B′C′的面积为______．23.计算：(1)已知|x|=x+2，求20x20+5x+2的值．(2)已知：9n+1−32n=72，求n的值．24.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数．25.对于有理数a，b，定义a∗b=3a+2b，先化简再求值[(x+y)∗(x−y)]∗3x，其中x=3，y=4．26.先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0，∴(m+n)2+(n−3)2=0，∴m+n=0，n−3=0，∴n=3，m=−3．问题：(1)若x2+2y2−2xy+4y+4=0，求x y的值；(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2−6a−6b+18+|3−c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？(3)根据以上的方法是说明代数式：2x2+8x+y2−8y+25的值一定是一个正数．27.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．(1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1______ ，图2______ ，图3______ ．(2)用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系．(3)根据(2)中你探索发现的结论，计算：当x+y=2，xy=−8时，求x−y的值．28.(1)如图1，AB//CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连接BE、DE.求证：∠E=∠ABE+∠CDE．(2)如图2，在(1)的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．(3)如图3.AB//EF，∠E=90°，求∠α，∠β，∠γ之间的关系．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5−3=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5−3=2，故选：A．2.【答案】B【解析】解：0.000000076=7.6×10−8，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D【解析】解：A、∵1+2=3<3.5，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵8<15−5=10，∴不能构成三角形，故本选项错误；D、∵9−6<8<9+6，∴能构成三角形，故本选项正确．故选：D．根据三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4.【答案】B)3]2×322【解析】解：原式=[(14×32)2=(164)2=(12=1，4故选：B．逆用幂的乘方的公式，把0.256转化为指数是2的形式，再逆用积的乘方的公式即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握公式(ab)n=a n b n的逆用是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、∵∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，∴不能判定AB//CD，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD//BC，故此选项错误；C、∵∠3=∠4，∴AD//BC，故此选项错误；D、∵∠BAC=∠ACD，∴AB//CD，故此选项正确．故选D．A、由于∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，故不能判定AB//CD；B、由∠1=∠2，可证AD//BC；C、由∠3=∠4，可证AD//BC；D、由∠BAC=∠ACD，可证AB//CD．本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.【答案】B【解析】解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−kx+ab，得到a+b=−k，则k=−a−b．故选：B．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：将a+b=1两边平方得：(a+b)2=a2+b2+2ab=1，将a2+b2=2代入得：2+2ab=1，解得：ab=−1．2故选：B．将a+b=1两边平方，利用完全平方公式展开，把a2+b2=2代入计算即可求出ab的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵a+2b−3c=3，∴3a+6b−9c=9①，又∵5a−6b+7c=5②，∴②−①得：2a−12b+16c=−4．∴a−6b+8c=−2，故选：A．先把方程a+2b−3c=3的左右两边同乘以3得到3a+6b−9c=9，然后再同方程5a−6b+7c=5相减即可得到答案．本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是观察给出的方程与要求得的方程之间的关系．9.【答案】5【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180°−360°=180°，解得n=5．故答案为：5．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°，外角和等于360°列出方程求解即可．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．10.【答案】56【解析】解：2☆3=12+13=56．故答案为56．根据a☆b=1a +1b，则2☆3=12+13，然后通分后相加即可．本题考查了新定义的运算：先把新定义的运算转化为有理数的四则运算，然后有理数的运算法则进行计算．11.【答案】2【解析】解：{x+2y=5 ①3x+4y=7 ②，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6−4=2，故答案为：2方程组两方程左右两边相加求出2x+3y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12.【答案】29【解析】解：∵a2+a+1=2，∴a2+a=1，∴(5−a)(6+a)=30−a−a2=30−(a2+a)=30−1=29；故答案为：29．根据题意先求出a2+a的值，再根据多项式乘以多项式的法则求出要求的式子，然后代入计算即可．此题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．13.【答案】32【解析】解：(2−3x)(ax+1)=−3ax2+2ax−3x+2=−3ax2+(2a−3)x+2，∵乘积中不含x的一次项，∴2a−3=0，，解得：a=32．故答案为：32首先利用多项式乘多项式的计算方法进行乘法运算，再根据乘积中不含x的一次项，使含x的一次项的系数之和等于0即可．此题主要考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14.【答案】7【解析】解：∵(b−2)2+|c−3|=0，∴b−2=0且c−3=0，∴b=2、c=3，∵a为方程|x−4|=2的解，∴a=2或a=6，又c−b<a<c+b，即1<a<5，∴a=2，则△ABC的周长为2+2+3=7，故答案为：7．利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a 的值，进而求出△ABC的周长．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出a的值是解题关键．15.【答案】47【解析】解：∵x2−3x+1=0，∴x−3+1x=0，∴x+1x=3，∴(x+1x)2=9，∴x2+1x2=7，∴(x2+1x2)2=49，∴x4+1x4==47，故答案为：47．将方程x2−3x+1=0两边同除以x，即可得到x+1x 的值，然后完全平方得到x2+1x2的值，再完全平方即可得到所求式子的值．本题考查分式的化简求值、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．16.【答案】−2，【解析】解：∵2−2=14)=−2；∴(2,14故答案为：−2．根据新定义的运算和表示方法求解即可．本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确计算的前提，理解新定义的运算是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：∵AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠ABE，∵AD//BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∵AE=3，BE=2，∴S△ABE=1×2×3=3，2∴平行四边形ABCD的面积=2×3=6，故答案为6．利用角平分线的性质结合平行四边形的性质得出∠EAB+∠EBA=90°，进而利用直角三角形的性质求出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质，得出S△ABE是解题关键．18.【答案】6∠BMD+∠BED=360°．【解析】解：过点E作EN//AB，过点M作MH//AB，∵AB//CD，∴EN//CD，MH//CD，∴∠ABE+∠BEN=180°，∠CDE+∠DEN=180°，∴∠ABE+∠BEN+∠CDE+∠DEN=360°，即∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠BED=360°，∵MH//AB，MH//CD，∴∠ABM=∠BMH，∠CDM=∠DMH，∴∠BMD=∠BMH+∠DMH=∠ABM+∠CDM，∴6∠BMD+∠BED=360°，故答案为：6∠BMD+∠BED=360°．首先作EG//AB，MH//AB，利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，∠BMD=∠ABM+∠CDM，再利用角平分线的定义及已知条件得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，最后得出6∠BMD+∠BED=360°即可得解．本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．19.【答案】解：(1)原式=20092−(2009+1)×(2009−1)=20092−20092+1=1；(2)原式=4x2+3xy−4xy−3y2−(4x2−y2)=4x2+3xy−4xy−3y2−4x2+y2=−2y2−xy．【解析】(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)根据多项式乘多项式的运算法则、平方差公式进行计算即可．本题考查了多项式乘多项式、平方差公式，熟记多项式乘多项式的运算法则、平方差公式是解题的关键．20.【答案】解：(1)3ab 3−30a 2b 2+75a 3b=3ab(b 2−10ab +25a 2)=3ab(b −5a)2；(2)原式=a 2(x −y)−16(x −y)=(x −y)(a 2−16)=(x −y)(a +4)(a −4)．【解析】(1)直接提取公因式3ab ，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接将原式变形，提取公因式(x −y)，再利用平方差公式分解因式进而得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．21.【答案】解：(1){3x −y =13①5x +2y =7②，由①，可得：y =3x −13③，③代入②，可得：5x +2(3x −13)=7，解得x =3，把x =3代入③，解得y =−4，∴原方程组的解是{x =3y =−4．(2)由{3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6=1，可得：{−x +7y =4①4x +2y =6②， ①×2−②×7，可得−30x =−34，解得x =1715，把x =1715代入①，解得y =1115，∴原方程组的解是{x =1715y =1115．【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．22.【答案】3【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，线段BE即为所求．(3)△A′B′C′的面积=2×4−12×2×2−12×1×2−12×1×4=3，故答案为：3．(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．(2)根据三角形的高的定义作出图形即可．(3)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．本题考查作图−平移变换，三角形的高，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)∵|x|=x+2，∴x<0，∴−x=x+2，解得x=−1，∴原式=20×1−5+2=17；(2)：∵9n+1−32n=9n+1−9n=9n(9−1)=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1−32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=1．【解析】(1)根据绝对值的性质求出x的值，再代入所求式子计算即可；(2)根据72=9×8，而9n+1−32n=9n×8，得出9n=9，从而得出n的值．本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．24.【答案】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=42°，∠C=72°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∠BAC=33°，∴∠BAE=∠CAE=12∴∠AEC=∠B+∠BAE=75°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=90°−∠AEC=15°．【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠CAE=1∠BAC=33°，根据三角形的外角性质求出∠AEC，根据直角三角形的性质求出∠DAE．2本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．25.【答案】解：[(x+y)∗(x−y)]∗3x=[3(x+y)+2(x−y)]∗3x=(3x+3y+2x−2y)∗3x=(5x+y)∗3x=3(5x+y)+2⋅3x=15x+3y+6x=21x+3y，当x=3，y=4时，原式=21×3+3×4=75．【解析】直接利用新定义将原式变形，利用整式的加减运算法则计算，进而代入已知数据得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)x2+2y2−2xy+4y+4=x2−2xy+y2+y2+4y+4=(x−y)2+(y+2)2=0，∴x−y=0，y+2=0，∴x=y=−2，∴x y=(−2)−2=1．4(2)a2+b2−6a−6b+18+|3−c|=(a−3)2+(b−3)2+|3−c|=0，∴a=b=c=3，∴△ABC是等边三角形．(3)2x2+8x+y2−8y+25=2(x2+4x+4)+y2−8y+16+1=2(x+2)2+(y−4)2+1，∴2(x+2)2+(y−4)2+1≥1，∴原式的值一定为正数．【解析】(1)将原式配方得(x−y)2+(y+2)2=0，求出x，y的值，进而求解．(2)将原式配方得(a−3)2+(b−3)2+|3−c|=0，求出a，b，c的值进而求解．(3)将原式配方得2(x+2)2+(y−4)2+1，由偶次方及绝对值的非负性求解．本题考查偶次方及绝对值的非负性，解题关键是将各式配方求解．27.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2(a+b)(a−b)=a2−b2【解析】解：(1)图1：(a+b)2=a2+2ab+b2，图2：(a−b)2=a2−2ab+b2，图3：(a+b)(a−b)=a2−b2，故答案为：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2，(a+b)(a−b)=a2−b2；(2)∵阴影部分是一个正方形，边长为(a−b)，∴阴影部分面积为(a−b)2，∵阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为(a+b)2−4ab，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)∵(x−y)2=(x+y)2−4xy=22−4×(−8)=4+32=36，∴x−y=±6．(1)根据两种方法计算的阴影部分面积相等直接得出即可；(2)用两种方法表示阴影部分的面积可得结论；(3)根据(2)中公式，整体代入求解即可．本题考查了完全平方公式的应用，完全平方公式经常与正方形的面积和长方形的面积联系在一起，要学会观察图形，注意数形结合的数学思想．28.【答案】(1)证明：如图1，过点E作EH//AB，∴∠BEH=∠ABE，∵EH//AB，CD//AB，∴EH//CD，∴∠DEH=∠CDE，∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；(2)解：2∠F−(∠ABE+∠CDE)=180°，理由如下：由(1)知：∠BED=∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EDB+∠EBD=180°−∠BED=180°−(∠ABE+∠CDE)，∵BE、DF分别是∠EBD和∠EDB的平分线，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF=180°−(∠ABE+∠CDE)，(∠ABE+∠CDE)，∴∠DBF+∠BDF=90°−12在△BDF中，∠F=180°−(∠DBF+∠BDF)=180°−[90°−1(∠ABE+∠CDE)]2(∠ABE+∠CDE)=90°+12即2∠F−(∠ABE+∠CDE)=180°．(3)解：∠α+∠β−∠γ=90°，理由如下：如图3，将线段EF向两方延长，分别交AB、CD于点M、N，则∠BMN=90°−∠α，∠MNC=∠β−∠γ，∵AB//EF，∴∠BMN=∠MNE，∴90°−∠α=∠β−∠γ，即：∠α+∠β−∠γ=90°．【解析】(1)利用平行线的性质即可得出结论；(2)先判断出∠EBD+∠EDB=180°−(∠ABE+∠CDE)，进而得出∠DBF+∠BDF=(∠ABE+∠CDE)，最后用三角形的内角和即可得出结论；90°−12(3)将线段EF向两方延长，分别交AB、CD于点M、N，即可根据三角形内角和、三角形的外角性质及平行线的性质得解．此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质并作出合理的辅助线是解本题的关键．第21页，共21页。

江苏扬州七年级下数学期中试卷附答案解析

对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： .
已知，
①求、的值；
②若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围；
若对任意实数、都成立（这里和均有意义），则、应满足怎样的关系式？
参考答案与试题解析
江苏扬州七年级下数学期中试卷
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：代入，
可得，
解得 .
故选 .
4.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，
，
，
.
故选 .
5.
【答案】
C
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】
解：，∵ ，∴ ，故本选项不符合题意；
，∵ ，∴ ，故本选项不符合题意；
，∵ ，，时，，故本选项符合题意；
江苏扬州七年级下数学期中试卷
一、选择题
1.下面运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
3.已知是二元一次方程的一个解，则的值为
A. B. C. D.
4.若，，，那么，，三数的大小关系为
A. B. C. D.
5.若，则下列结论不一定成立的是( )
，∵ ，，故本选项不符合题意.
故选 .
6.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：
得，
得 ,
.
故选 .
7.
【答案】

江苏省扬州市2019-2020学年苏科版七年级数学下学期期中试题-附详细答案

2019-2020学年第二学期期中测试七年级数学测试卷（考试时间120分钟满分150分） 2019.4一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．下列计算中，正确的是（） A ．2a+3b=5ab B ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6÷a 2=a 3D ．﹣3a+2a=﹣a2.下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+- 3．下列式子是完全平方式的是（） A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+ab+b 2C ．a 2+2a+1D ．a 2+2a ﹣14.下列变形，属于因式分解的有（）①)4)(4(162-+=-x x x ②16)3(1632-+=-+x x x x ③16)4)(4(2-=-+x x x ④()12+=+x x x xA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．803﹣80能被（）整除． A ．76 B ．78C ．79D ．826．如图，△ABC 中的边BC 上的高是（）A ．BEB ．DBC ．CFD ．AF7．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A ．B ．C ．D ．8.如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b二、填空题（每小题3分，满分30分）9.诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________10.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________11.若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________12.若x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________13.三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______°．15.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，则需要C 类卡片________张．17.若代数式4x 2+mx+9是一个完全平方式，则常数m 的值为________ 18.若16=a 4=2b ，则代数式a+2b 的值为________ 三、解答题（共96分） 19.计算(每小题4分，共16分)（1）2a 3•（a 2）3÷a ()0323213)2(+⎪⎭⎫⎝⎛---（3）（x ﹣1）2﹣x （x+1）（4）20172﹣2016×201820.因式分解(每小题4分，共16分)（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n（3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y 221．（本题10分）对于任何实数，规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．22．（本题10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B ﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．23．（本题10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．24.（本题10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′ （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E 共有______个（注：格点指网格线的交点）25（本题12分）如图①所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形。

2020-2021学年江苏省扬州市江都三中七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省扬州市江都三中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5.EC=3，那么平移的距离为()A. 2B. 3C. 5D. 72.世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为()A. 0.76×10−7B. 7.6×10−8C. 7.6×10−9D. 76×10−103.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1 cm，2 cm，3.5cmB. 4 cm，5 cm，9 cmC. 5 cm，8 cm，15 cmD. 6 cm，8 cm，9 cm4.计算0.256×(−32)2等于()A. −14B. 14C. 1D. −15.如图所示，下列条件中，能判断AB//CD的是()A. ∠BAD=∠BCDB. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAC=∠ACD6.若(x+a)(x+b)=x2−kx+ab，则k的值为()A. a+bB. −a−bC. a−bD. b−a7.若a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为()A. −1B. −12C. 12D. 38.若a+2b−3c=3，5a−6b+7c=5，则a−6b+8c的值是()A. −2B. 2C. 0D. −1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 一个n 边形的内角和比外角和多180°，则n =______．10. 定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a +1b ，根据这个规则，计算2☆3的值是______ ．11. 若实数x 、y 满足方程组{x +2y =53x +4y =7，则代数式2x +3y −4的值是______． 12. 若a 2+a +1=2，则(5−a)(6+a)=______．13. 若(2−3x)(ax +1)的乘积中不含x 的一次项，则a =______．14. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，b ，c 满足(b −2)2+|c −3|=0，且a 为方程|x −4|=2的解，则△ABC 的周长=______．15. 已知x 2−3x +1=0，则x 4+1x 4= ______ ．16. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a,b)：如果a c =b ，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3.则：(2,14)=______．17. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 边上一点，连接AE 、BE ，已知AE 是∠DAB的平分线，BE 是∠CBA 的平分线，若AE =3，BE =2，则平行四边形ABCD 的面积为______ ．18. 如图，已知AB//CD ，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F.当∠ABM =13∠ABF ，∠CDM =13∠CDF时，请你写出∠M 与∠E 之间的关系______ ．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19. 计算：(1)20092−2010×2008；(2)(x −y)(4x +3y)−(2x +y)(2x −y)．20. 分解因式：(1)3ab 3−30a 2b 2+75a 3b ；(2)a 2(x −y)+16(y −x)．21. (1){3x −y =135x +2y =7(2){3(x +y)−4(x −y)=4x +y 2+x −y 6=122. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′；(2)利用网格的特征，画出AC 边上的高BE ；(3)△A′B′C′的面积为______．23.计算：(1)已知|x|=x+2，求20x20+5x+2的值．(2)已知：9n+1−32n=72，求n的值．24.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数．25.对于有理数a，b，定义a∗b=3a+2b，先化简再求值[(x+y)∗(x−y)]∗3x，其中x=3，y=4．26.先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0，∴(m+n)2+(n−3)2=0，∴m+n=0，n−3=0，∴n=3，m=−3．问题：(1)若x2+2y2−2xy+4y+4=0，求x y的值；(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2−6a−6b+18+|3−c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？(3)根据以上的方法是说明代数式：2x2+8x+y2−8y+25的值一定是一个正数．27.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．(1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1______ ，图2______ ，图3______ ．(2)用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系．(3)根据(2)中你探索发现的结论，计算：当x+y=2，xy=−8时，求x−y的值．28.(1)如图1，AB//CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连接BE、DE.求证：∠E=∠ABE+∠CDE．(2)如图2，在(1)的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．(3)如图3.AB//EF，∠E=90°，求∠α，∠β，∠γ之间的关系．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5−3=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5−3=2，故选：A．2.【答案】B【解析】解：0.000000076=7.6×10−8，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D【解析】解：A、∵1+2=3<3.5，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵8<15−5=10，∴不能构成三角形，故本选项错误；D、∵9−6<8<9+6，∴能构成三角形，故本选项正确．故选：D．根据三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4.【答案】B)3]2×322【解析】解：原式=[(14×32)2=(164)2=(12=1，4故选：B．逆用幂的乘方的公式，把0.256转化为指数是2的形式，再逆用积的乘方的公式即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握公式(ab)n=a n b n的逆用是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、∵∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，∴不能判定AB//CD，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD//BC，故此选项错误；C、∵∠3=∠4，∴AD//BC，故此选项错误；D、∵∠BAC=∠ACD，∴AB//CD，故此选项正确．故选D．A、由于∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，故不能判定AB//CD；B、由∠1=∠2，可证AD//BC；C、由∠3=∠4，可证AD//BC；D、由∠BAC=∠ACD，可证AB//CD．本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.【答案】B【解析】解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−kx+ab，得到a+b=−k，则k=−a−b．故选：B．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：将a+b=1两边平方得：(a+b)2=a2+b2+2ab=1，将a2+b2=2代入得：2+2ab=1，解得：ab=−1．2故选：B．将a+b=1两边平方，利用完全平方公式展开，把a2+b2=2代入计算即可求出ab的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵a+2b−3c=3，∴3a+6b−9c=9①，又∵5a−6b+7c=5②，∴②−①得：2a−12b+16c=−4．∴a−6b+8c=−2，故选：A．先把方程a+2b−3c=3的左右两边同乘以3得到3a+6b−9c=9，然后再同方程5a−6b+7c=5相减即可得到答案．本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是观察给出的方程与要求得的方程之间的关系．9.【答案】5【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180°−360°=180°，解得n=5．故答案为：5．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°，外角和等于360°列出方程求解即可．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．10.【答案】56【解析】解：2☆3=12+13=56．故答案为56．根据a☆b=1a +1b，则2☆3=12+13，然后通分后相加即可．本题考查了新定义的运算：先把新定义的运算转化为有理数的四则运算，然后有理数的运算法则进行计算．11.【答案】2【解析】解：{x+2y=5 ①3x+4y=7 ②，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6−4=2，故答案为：2方程组两方程左右两边相加求出2x+3y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12.【答案】29【解析】解：∵a2+a+1=2，∴a2+a=1，∴(5−a)(6+a)=30−a−a2=30−(a2+a)=30−1=29；故答案为：29．根据题意先求出a2+a的值，再根据多项式乘以多项式的法则求出要求的式子，然后代入计算即可．此题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．13.【答案】32【解析】解：(2−3x)(ax+1)=−3ax2+2ax−3x+2=−3ax2+(2a−3)x+2，∵乘积中不含x的一次项，∴2a−3=0，，解得：a=32．故答案为：32首先利用多项式乘多项式的计算方法进行乘法运算，再根据乘积中不含x的一次项，使含x的一次项的系数之和等于0即可．此题主要考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14.【答案】7【解析】解：∵(b−2)2+|c−3|=0，∴b−2=0且c−3=0，∴b=2、c=3，∵a为方程|x−4|=2的解，∴a=2或a=6，又c−b<a<c+b，即1<a<5，∴a=2，则△ABC的周长为2+2+3=7，故答案为：7．利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a 的值，进而求出△ABC的周长．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出a的值是解题关键．15.【答案】47【解析】解：∵x2−3x+1=0，∴x−3+1x=0，∴x+1x=3，∴(x+1x)2=9，∴x2+1x2=7，∴(x2+1x2)2=49，∴x4+1x4==47，故答案为：47．将方程x2−3x+1=0两边同除以x，即可得到x+1x 的值，然后完全平方得到x2+1x2的值，再完全平方即可得到所求式子的值．本题考查分式的化简求值、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．16.【答案】−2，【解析】解：∵2−2=14)=−2；∴(2,14故答案为：−2．根据新定义的运算和表示方法求解即可．本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确计算的前提，理解新定义的运算是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：∵AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠ABE，∵AD//BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∵AE=3，BE=2，∴S△ABE=1×2×3=3，2∴平行四边形ABCD的面积=2×3=6，故答案为6．利用角平分线的性质结合平行四边形的性质得出∠EAB+∠EBA=90°，进而利用直角三角形的性质求出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质，得出S△ABE是解题关键．18.【答案】6∠BMD+∠BED=360°．【解析】解：过点E作EN//AB，过点M作MH//AB，∵AB//CD，∴EN//CD，MH//CD，∴∠ABE+∠BEN=180°，∠CDE+∠DEN=180°，∴∠ABE+∠BEN+∠CDE+∠DEN=360°，即∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠BED=360°，∵MH//AB，MH//CD，∴∠ABM=∠BMH，∠CDM=∠DMH，∴∠BMD=∠BMH+∠DMH=∠ABM+∠CDM，∴6∠BMD+∠BED=360°，故答案为：6∠BMD+∠BED=360°．首先作EG//AB，MH//AB，利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，∠BMD=∠ABM+∠CDM，再利用角平分线的定义及已知条件得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，最后得出6∠BMD+∠BED=360°即可得解．本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．19.【答案】解：(1)原式=20092−(2009+1)×(2009−1)=20092−20092+1=1；(2)原式=4x2+3xy−4xy−3y2−(4x2−y2)=4x2+3xy−4xy−3y2−4x2+y2=−2y2−xy．【解析】(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)根据多项式乘多项式的运算法则、平方差公式进行计算即可．本题考查了多项式乘多项式、平方差公式，熟记多项式乘多项式的运算法则、平方差公式是解题的关键．20.【答案】解：(1)3ab 3−30a 2b 2+75a 3b=3ab(b 2−10ab +25a 2)=3ab(b −5a)2；(2)原式=a 2(x −y)−16(x −y)=(x −y)(a 2−16)=(x −y)(a +4)(a −4)．【解析】(1)直接提取公因式3ab ，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接将原式变形，提取公因式(x −y)，再利用平方差公式分解因式进而得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．21.【答案】解：(1){3x −y =13①5x +2y =7②，由①，可得：y =3x −13③，③代入②，可得：5x +2(3x −13)=7，解得x =3，把x =3代入③，解得y =−4，∴原方程组的解是{x =3y =−4．(2)由{3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6=1，可得：{−x +7y =4①4x +2y =6②， ①×2−②×7，可得−30x =−34，解得x =1715，把x =1715代入①，解得y =1115，∴原方程组的解是{x =1715y =1115．【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．22.【答案】3【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，线段BE即为所求．(3)△A′B′C′的面积=2×4−12×2×2−12×1×2−12×1×4=3，故答案为：3．(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．(2)根据三角形的高的定义作出图形即可．(3)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．本题考查作图−平移变换，三角形的高，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)∵|x|=x+2，∴x<0，∴−x=x+2，解得x=−1，∴原式=20×1−5+2=17；(2)：∵9n+1−32n=9n+1−9n=9n(9−1)=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1−32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=1．【解析】(1)根据绝对值的性质求出x的值，再代入所求式子计算即可；(2)根据72=9×8，而9n+1−32n=9n×8，得出9n=9，从而得出n的值．本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．24.【答案】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=42°，∠C=72°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∠BAC=33°，∴∠BAE=∠CAE=12∴∠AEC=∠B+∠BAE=75°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=90°−∠AEC=15°．【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠CAE=1∠BAC=33°，根据三角形的外角性质求出∠AEC，根据直角三角形的性质求出∠DAE．2本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．25.【答案】解：[(x+y)∗(x−y)]∗3x=[3(x+y)+2(x−y)]∗3x=(3x+3y+2x−2y)∗3x=(5x+y)∗3x=3(5x+y)+2⋅3x=15x+3y+6x=21x+3y，当x=3，y=4时，原式=21×3+3×4=75．【解析】直接利用新定义将原式变形，利用整式的加减运算法则计算，进而代入已知数据得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)x2+2y2−2xy+4y+4=x2−2xy+y2+y2+4y+4=(x−y)2+(y+2)2=0，∴x−y=0，y+2=0，∴x=y=−2，∴x y=(−2)−2=1．4(2)a2+b2−6a−6b+18+|3−c|=(a−3)2+(b−3)2+|3−c|=0，∴a=b=c=3，∴△ABC是等边三角形．(3)2x2+8x+y2−8y+25=2(x2+4x+4)+y2−8y+16+1=2(x+2)2+(y−4)2+1，∴2(x+2)2+(y−4)2+1≥1，∴原式的值一定为正数．【解析】(1)将原式配方得(x−y)2+(y+2)2=0，求出x，y的值，进而求解．(2)将原式配方得(a−3)2+(b−3)2+|3−c|=0，求出a，b，c的值进而求解．(3)将原式配方得2(x+2)2+(y−4)2+1，由偶次方及绝对值的非负性求解．本题考查偶次方及绝对值的非负性，解题关键是将各式配方求解．27.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2(a+b)(a−b)=a2−b2【解析】解：(1)图1：(a+b)2=a2+2ab+b2，图2：(a−b)2=a2−2ab+b2，图3：(a+b)(a−b)=a2−b2，故答案为：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2，(a+b)(a−b)=a2−b2；(2)∵阴影部分是一个正方形，边长为(a−b)，∴阴影部分面积为(a−b)2，∵阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为(a+b)2−4ab，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)∵(x−y)2=(x+y)2−4xy=22−4×(−8)=4+32=36，∴x−y=±6．(1)根据两种方法计算的阴影部分面积相等直接得出即可；(2)用两种方法表示阴影部分的面积可得结论；(3)根据(2)中公式，整体代入求解即可．本题考查了完全平方公式的应用，完全平方公式经常与正方形的面积和长方形的面积联系在一起，要学会观察图形，注意数形结合的数学思想．28.【答案】(1)证明：如图1，过点E作EH//AB，∴∠BEH=∠ABE，∵EH//AB，CD//AB，∴EH//CD，∴∠DEH=∠CDE，∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；(2)解：2∠F−(∠ABE+∠CDE)=180°，理由如下：由(1)知：∠BED=∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EDB+∠EBD=180°−∠BED=180°−(∠ABE+∠CDE)，∵BE、DF分别是∠EBD和∠EDB的平分线，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF=180°−(∠ABE+∠CDE)，(∠ABE+∠CDE)，∴∠DBF+∠BDF=90°−12在△BDF中，∠F=180°−(∠DBF+∠BDF)=180°−[90°−1(∠ABE+∠CDE)]2(∠ABE+∠CDE)=90°+12即2∠F−(∠ABE+∠CDE)=180°．(3)解：∠α+∠β−∠γ=90°，理由如下：如图3，将线段EF向两方延长，分别交AB、CD于点M、N，则∠BMN=90°−∠α，∠MNC=∠β−∠γ，∵AB//EF，∴∠BMN=∠MNE，∴90°−∠α=∠β−∠γ，即：∠α+∠β−∠γ=90°．【解析】(1)利用平行线的性质即可得出结论；(2)先判断出∠EBD+∠EDB=180°−(∠ABE+∠CDE)，进而得出∠DBF+∠BDF=(∠ABE+∠CDE)，最后用三角形的内角和即可得出结论；90°−12(3)将线段EF向两方延长，分别交AB、CD于点M、N，即可根据三角形内角和、三角形的外角性质及平行线的性质得解．此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质并作出合理的辅助线是解本题的关键．第21页，共21页。

扬州市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

扬州市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)扬州市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析) 一选择题（每题3分，共24分)1.在以下现象中，属于平移的是（）A、在挡秋千的小朋友；B、风吹教室门，门的移动；C、冷水加热过程中气泡的上升；D、传送带上移动的物品2..已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21 ×10﹣4千克 B．2.1 ×10﹣6千克C．2.1 ×10﹣5千克 D．21 ×10﹣4千克3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD （）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D. ∠1=∠24. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（）A. 2x3yB. -2x3yC. -2x4yD. 2x4y5.下列计算中正确的是（）A． B． C． D．6.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A． B． C． D．7.如右图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A．∠1+∠2+∠3=360° B. ．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180° D．∠1+∠2-∠3=1808.对于算式的计算结果，有以下六种说法：①是一个16位整数；②是一个15位整数；③0的个数是14；④0的个数是13；⑤只有两个非0数字；⑥至多有一个非0数字.其中正确的说法是（）A、①、③、⑤B、②、③、⑥C、②、④、⑥D、①、④、⑤二填空题(每题3分，共30分)9.10.三角形的三边长为3，a，7,如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是11.若x2+(m-2)x+9是一个完全平方式，则m的值是___________.11.12.若时，则 =13.一个边形的内角和是它外角和的3倍，则边数14.如下左图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则∠EAB= ．15如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.16.若（x+3）（x+n ）= x2-mx-15，则nm =___________.17.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF = _____ ______.18..已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．三，解答题（共96分）19计算：（每题4分，共28分)（1） (－3 )2 －2×22 + 0.5 —1．．（2） (－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m．（3）(m－n－3)2 (4）（5）（6）（7）先化简，再计算其中 ,20 分解因式（每题4分共16分）（1）x2–9 (2) -3m2n-6mn—3n．（3）4(m+n)2–9(m–n)2 （4）(x+y)2–4(x+y+1)21（6）已知(a2＋pa＋6)与(a2－2a＋q)的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值。