第三章大气的运动

− ∆n ，不受限制。 大 不受限制。
摩擦层中的风
在地面天气图上， 在地面天气图上，由于地面 作用，实际风不沿等压线吹， 作用，实际风不沿等压线吹， 而与等压线存在一个交角， 而与等压线存在一个交角， 并偏向低压。此时的平衡为: 并偏向低压。此时的平衡为:
G n + An + R = 0
地面实际风比地转风小， 地面实际风比地转风小，方 向偏低压一侧。 向偏低压一侧。
定义 Φ = gz 则：
∆Φ= g∆z
Vg
1 ∆Φ = − f ∆z
梯度风
在自由大气中，空气的水平圆周运动称为梯度 在自由大气中， 风（Gradient Wind）。梯度风可以看成是水 ） 平气压梯度力、 平气压梯度力、水平地转偏向力和惯性离心力 三者平衡时的水平运动。 三者平衡时的水平运动。 定义: 在自由大气中，当水平气压梯度力、 定义: 在自由大气中，当水平气压梯度力、地 转偏向力和惯性离心力达到平衡时， 转偏向力和惯性离心力达到平衡时，空气沿等 压线作水平、无摩擦、等速作曲线运动。 压线作水平、无摩擦、等速作曲线运动。 即:
2
r
va = ωr sin ϕ
∆p (− ) max = rρω 2 sin 2 ϕ ∆n
此为高压梯度风速的极限值
梯度风的讨论
在气旋中:G=A+C :G=A+C， 1. 在气旋中:G=A+C，只要气压梯度和梯度风按一定比例 增大，三力的平衡总可建立。因此， 增大，三力的平衡总可建立。因此，气旋中气压梯度和 风速可以任意大。 风速可以任意大。 2. 在反气旋中: A=G+C，当气压梯度和梯度风按一定比 在反气旋中: A=G+C， 例增大时， 增大的快，三力不能保持平衡。 例增大时，C比A增大的快，三力不能保持平衡。只有使 气压梯度和梯度风减小，才能三力保持平衡。 气压梯度和梯度风减小，才能三力保持平衡。 最大水平气压梯度的分布，高压边缘较大， 3. 最大水平气压梯度的分布，高压边缘较大，越近中心 越小。曲率小处等压线密集，曲率大处等压线稀疏。 越小。曲率小处等压线密集，曲率大处等压线稀疏。 在中高纬度高压风速大，低纬风速小。 4. 在中高纬度高压风速大，低纬风速小。
作用在空气微团上的力
1. 重力(gravity)；大小为g≈9.8m/s2，方向向下，指向地心。 重力(gravity)；大小为g≈9.8m/s 方向向下，指向地心。 (gravity) 水平气压梯度力(pressure 2. 水平气压梯度力(pressure gradient force): 由于作用在单 位质量空气上的压力在水平方向上分布不均匀，引起气压梯度力。 位质量空气上的压力在水平方向上分布不均匀，引起气压梯度力。 大小为： 大小为： (1) (2) (3) (4)
第三章 大气的运动
air） §1.空气的水平运动（Horizontal motion of air） 1.空气的水平运动（ 空气的水平运动 air） §2.大气的垂直运动（Vertical motion of air） 2.大气的垂直运动（ 大气的垂直运动 stability） §3.大气稳定度（Atmospheric stability） 3.大气稳定度（ 大气稳定度 Circulation） §4.大气环流（General Circulation） 4.大气环流（ 大气环流 §5.季风（Monsoons） 5.季风（Monsoons） 季风 circulation） §6.局地环流（Local circulation） 6.局地环流（ 局地环流 wind） §7.地方性风（Local wind） 7.地方性风（ 地方性风
方向：北半球，恒垂直于物体运动方向的右侧90度 南半球相反. 方向：北半球，恒垂直于物体运动方向的右侧90度，南半球相反. 90 讨论： 讨论： A是物体相对于地球运动才产生的 静止物体不受其作用。 是物体相对于地球运动才产生的， (1) A是物体相对于地球运动才产生的，静止物体不受其作用。 地转偏向力是虚拟力， 只改变物体的运动方向，不改变速度。 (2) 地转偏向力是虚拟力， 只改变物体的运动方向，不改变速度。 在北半球A恒垂直于物体运动的右方，南半球相反。 (3) 在北半球A恒垂直于物体运动的右方，南半球相反。 sinφ成正比 两极最大， 成正比， (4) A 与sinφ成正比，两极最大，赤道上为零 。
vc2 1 ∆p 或 − = 2ωvc sin ϕ + ρ ∆n r
低压（气旋） 低压（气旋）中的梯度风
则
∆p v + 2 v c r ω sin ϕ − (− ) = 0 ρ ∆n
2 c
r
式中 c表示低压中的梯度风速，解这个以 c 为未知数 的一元二次方程，得：
v
v
∆p vc = −rω sin ϕ ± (r ω sin ϕ ) + (− ) ρ ∆n
风压定律
(Buysballot’ (Buysballot’s law)
在北半球自由大气中， 在北半球自由大气中，风 沿等压线吹，背风而立， 沿等压线吹，背风而立， 高压在右，低压在左。 高压在右，低压在左。 在南半球自由大气中， 在南半球自由大气中，风 沿等压线吹，背风而立， 沿等压线吹，背风而立， 高压在左，低压在右。 高压在左，低压在右。 它明确地揭示了气压场与 风场之间的关系。 风场之间的关系。
−
一定时， 一定时，ρ大，空气浓密，Gn小。 空气浓密，Gn小
∆n
若 − ∆p =0, 两地没有气压差
无风。 Gn=0 无风。
Gn是使空气产生水平运动的原动力。 Gn是使空气产生水平运动的原动力。 是使空气产生水平运动的原动力
作用在空气微团上的力
水平地转偏向力(deflection 3. 水平地转偏向力(deflection force of earth rotation) 由于地球自转,作用在运动物体上产生使运动物体发生偏转的力， 由于地球自转,作用在运动物体上产生使运动物体发生偏转的力，称 地转偏向力，又称可科利奥里力(Coriolis force)或科氏力 或科氏力。 地转偏向力，又称可科利奥里力(Coriolis force)或科氏力。 大小为： 大小为：A=2ωVsinφ ω:地转角速度 ω:地转角速度 ω=7.292× ω=7.292×10-5/s V:风速 V:风速 φ:纬度 φ:纬度
a =
综上所述，根据牛顿第二定律， 综上所述，根据牛顿第二定律，
∑F
dV = G + A+ C + R + g dt
地转风
当水平气压梯度力和水平地转偏向力达到平衡时， 当水平气压梯度力和水平地转偏向力达到平衡时，空气沿等压线 等压面）作无磨擦的直线运动，称地转风。 （等压面）作无磨擦的直线运动，称地转风。即： Gn + An = 0 （地转风风速公式） （1）Vg与水平气压梯度成正比，即等压线密集，Vg大。 Vg与水平气压梯度成正比，即等压线密集，Vg大 与水平气压梯度成正比 （2）Vg与空气密度成反比，气压梯度一定时，高空的Vg大于低空的Vg。 Vg与空气密度成反比，气压梯度一定时，高空的Vg大于低空的Vg。 与空气密度成反比 Vg大于低空的Vg （3）Vg与纬度的正弦成反比，低纬Vg大于高纬Vg。 Vg与纬度的正弦成反比，低纬Vg大于高纬Vg。 与纬度的正弦成反比 Vg大于高纬Vg （4）赤道及其附近不遵守地转风原则。 赤道及其附近不遵守地转风原则。
2
r
根号前应取正号才有意义。
高压（反气旋） 高压（反气旋）中的梯度风
G n + C = An
∆p va = rω sin ϕ ± (rω sin ϕ ) − (− ) ρ ∆n
2
r
根号前应取负号才有意义。 气压梯度和梯度风的大小受 反气旋曲率限制。曲率愈大 （r愈小），气压梯度愈小， 梯度风也小。反之相反。
摩擦层中的风压定律
在北半球摩擦层中，风斜穿等压线吹，背风而立， 在北半球摩擦层中，风斜穿等压线吹，背风而立，高 压在右后方，低压在左前方。在南半球高压在左后方， 压在右后方，低压在左前方。在南半球高压在左后方， 低压在右前方。 低压在右前方。 北半球，高压中风穿等压线沿顺时针方向向外辐散， 北半球，高压中风穿等压线沿顺时针方向向外辐散， 低压中风穿等压线沿逆时针方向向中心辐合。(右图） 低压中风穿等压线沿逆时针方向向中心辐合。 右图）
气旋和反气旋的梯度风公式： 气旋和反气旋的梯度风公式：
即 v = −rω sin ϕ + (rω sin ϕ ) 2 + r (− ∆p ) c
ρ
∆n
∆p va = rω sin ϕ − (rω sin ϕ ) − (− ) ρ ∆n
2
r
高压中
∆p − ≤ rρω 2 sin 2 ϕ ∆n
∆p (rω sin ϕ ) − (− ) ≥ 0 ρ ∆n
Gn = − 1 ∆p ⋅ ρ ∆n
； 方向：垂直等压线从高压指向低压。 方向：垂直等压线从高压指向低压。
− ∆p ∆n
Gn与 成反比， Gn与气压梯度 Gn与ρ成反比， Gn与气压梯度
∆p ∆n ∆n
成正比。 成正比。
ρ一定时， 等压线密集， Gn大 ρ一定时， ∆p 大，等压线密集， Gn大。 一定时 −
Gn + An + C = 0
低压（气旋） 低压（气旋）中的梯度风
在北半球在低压区（气旋） 在北半球在低压区（气旋）中风绕中心逆时针方向 气压梯度力沿半径指向中心， 吹，气压梯度力沿半径指向中心，地转偏向力和惯 性离心力都沿半径指向外缘。 性离心力都沿半径指向外缘。三力平衡时 1
−
即
Gn = An +源自文库C
地转风速计算方法
vg
= − 1 ∆p 2 ρω sin ϕ ∆ n
在地面图上， mile， 在地面图上，取一个纬距 Δn≈111Km=60 n mile， ω=7.29× 若取ΔP=1hPa ρ=1293g/m3，ω=7.29×10-5s-1；若取ΔP=1hPa 4 . 87 m/s） 则： V g 0 = （m/s） sin Φ 当ΔP≠1hPa时， V = V × ∆p = 4.87 × ∆p （m/s） ΔP≠1hPa时 m/s）
梯度风与地转风比较
地转风： Gn = An 地转风： 低压中的梯度风： 低压中的梯度风： G n = A n + C 高压中的梯度风： G n + C = A n 高压中的梯度风： 因此，在水平气压梯度和曲率半径相同时， 因此，在水平气压梯度和曲率半径相同时，Va 实际上低压中的风比高压大， ＞Vg＞Vc。实际上低压中的风比高压大，原因 Vg＞ ∆p 是低压中
作用在空气微团上的力
4. 惯性离心力 指物体在作曲线运动时产生的一种虚拟力。 指物体在作曲线运动时产生的一种虚拟力。 大小：与向心力相等 大小： 表示： 表示： 5. 摩擦力 表示式： 表示式：
V2 C= r
方向：与向心力相反。 方向：与向心力相反。 r为曲率半径
运动物体受下垫面摩擦作用所产生的力。 运动物体受下垫面摩擦作用所产生的力。 R= -k V 方向与运动物体相反。 方向与运动物体相反。
g g0
sin Φ
等压面上的地转风
令
f = 2ω sin ϕ
∆ p ∆ n =
z
坐标转换 静力方程： 静力方程： 于是： 于是：
−
∆ p ∆ z ∆ z ∆ n
p
∆p = − ρg ∆z
Vg =
1 ∆p ∆z g ∆z × =− fρ ∆ z ∆ n p f ∆n 为位势高度和位势高度差
地 面 低 压 气 流 流 气 压 面 高 地
实际风向的确定和风随高的变化
地面实际风与等压线的夹角取决于下垫面的粗糙度、 地面实际风与等压线的夹角取决于下垫面的粗糙度、大气稳定和 纬度。通常在中纬度陆地上夹角为35 45° 海面上为10 20° 3510纬度。通常在中纬度陆地上夹角为35-45°，海面上为10-20°。在 陆地实际风速约为相应地转风速的1/3 1/2， 1/3陆地实际风速约为相应地转风速的1/3-1/2，在海上约为地转风 速的3/5 2/3。 3/5速的3/5-2/3。 在气压梯度不随高度变化的前提下， 在气压梯度不随高度变化的前提下，风随高度的变化主要取决于 摩擦力随高度的变化。在北半球，风速随高度增大， 摩擦力随高度的变化。在北半球，风速随高度增大，风向逐渐右 在南半球，风速随高度增大，风向逐渐左偏。 偏；在南半球，风速随高度增大，风向逐渐左偏。