分析化学中的误差..

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分析化学中的误差

分析化学中的误差

♥5后面有数时,进位。
24
四舍六入五成双
如:将下列数据修约成四位有效数字
32.56709—— 32.57
32.53210—— 32.53 150.6500 —— 150.6 0 10.2150—— 10.22
将下列数据修约成两位有效数字
2.45 —— 2.4
2.35 —— 2.4
2.45 —— 2.5
27
2. 乘除运算:
几个数据的乘除运算中,所得结果的有效 数字的位数取决于有效数字位数最少的那个 数,即相对误差最大的那个数。
例:( 0.0121 25.64 )/1.057= 0.293514
相对误差:0.0121 ±0.0001/0.0121 100% =±0.8% 25.64 ±0.01 /25.64 100% =±0.04% 1.057 ±0. 001 /1.057 100% =±0.09%
♥“0”的作用:在中间和末尾为有效,在最前面为无效数字。
♥ 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103 ,1.00×103, 1.000 ×103 )
3.改变单位不改变有效数字的位数:
如 19.02 mL为19.0210 -3 L
22
4.注意点
(1)容量器皿、滴定管、移液管、容量瓶: 4位有效数字
适用于平行测定次数比较少时
7
标准偏差:s
n
xi x2
s i1 n 1
相对标准偏差:RSD (变异系数)
RSD s 100% x
适用于平行测定次数较多时,可以将
较大的偏差更显著地表现出来
8
下列两组测量数据的平均偏差值均为0.24
+0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3, +0.2,-0.3

分析化学中的误差

分析化学中的误差

环境误差
由于实验环境条件的影响,如温度、湿度、气压、电磁干扰等,导致测量结果偏 离真实值。
解决方法
控制实验环境条件,如温度、湿度、气压等,确保实验环境的稳定和适宜,避免 电磁干扰等影响测量结果的因素。
03
减小误差的方法
选择合适的仪器设备
精度高
定期校准
选择精度高的仪器设备,能够减小测 量误差,提高分析结果的准确性。
结果的报告与交流
将实验结果以规范、准确的方式撰写成报告,并与其他相关人员进行有效的沟通和交流,以确保结果 的准确传递和应用。
THANKS
感谢观看
对仪器设备进行定期校准,确保其准 确性和可靠性,及时发现并纠正误差。
适用范围广
选择适用范围广的仪器设备,能够满 足不同分析对象和分析方法的需求。
使用高质量的试剂
纯度高
使用纯度高的试剂,能够减小试剂误差,提高分 析结果的准确性。
稳定性好
选择稳定性好的试剂,能够减小试剂变质或分解 对分析结果的影响。
符合标准
由于仪器设备的精度和稳定性不足, 导致测量结果偏离真实值。例如,天 平的灵敏度、分光光度计的波长准确 性等都会影响测量结果的准确性。
解决方法
选择高精度和高稳定性的仪器设备, 定期进行校准和维护,确保仪器设备 处于良好的工作状态。
试剂误差
试剂误差
由于试剂的纯度、浓度、稳定性等因素导致的误差。例如,试剂中含有杂质、 试剂过期等都会影响测量结果的准确性。
解决方法
选择高纯度、高稳定性的试剂,注意试剂的储存和使用条件,定期检查试剂的 有效期。
操作误差
操作误差
由于实验操作不规范、不准确导致的 误差。例如,称量操作不规范、滴定 操作不准确等都会影响测量结果的准 确性。

分析化学中的常见的误差及数据处理(推荐完整)

分析化学中的常见的误差及数据处理(推荐完整)
三、消除测定过程中的系统误差
对照试验、空白试验、仪器校正、方法校正
四、减少测定过程中的随机误差
控制实验条件、增加平行测定次数
18
5.2 有效数字及运算规则
1、定义
指在分析工作中能实际测量到的数字。由所有准确数字和一位 估读数字(不确定数字、可疑数字)。反映测量的准确程度。 例: 滴定管:20.25 mL 20.2准确值 5可疑值(4位)
第一份样品称量的误差小,准确度高。
9
精密度:在相同的条件下,用同一方法,对同一试
样进行多次平行测量所得的各测量值之间互相接近的 程度。
重复性:同一人,同一实验室,同一套仪器,同一样品 反复测量所得精密度。
再现性:不同人,不同实验室,不同仪器,同一样品反 复测量所得精密度。
10
偏差——精密度的量度
5
特点 ①单峰性:误差有明显的集中趋势, 小误差出现的次数多,大误差出现的 少; ②对称性:在试验次数足够多时,绝 对值相等的正负误差出现的次数大致 相等,因此可能部分或者完全抵消; ③有界性:对于一定条件下的测量, 误差的绝对值不会超过一定的界限。
减小随机误差的方法
①严格控制实验条件,按操作规程正确进行操作; ②适当增加平行测量次数,实际工作中3~5次;用平均值表示结果。
7
2 准确度和精密度
准确度: 测定结果与真值接近的程度,用误差衡量。
绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示
误差
E = x - xT 有单位,有正负。
相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示
Er =E/xT = x - xT /xT×100%
无单位,有正负,较常用。
误差越小,测量值的准确度越高。
3

分析化学中的误差

分析化学中的误差

d = x -X
一组测量数据中的偏差,必然有正有负,还有一些偏差可能为 0。如果将各单次测量的 偏差相加,其和为零。 为了说明分析结果的精密度, 以单次测量偏差的绝对值的平均值, 即平均偏差 d 表示其 精密度
d
d1 d 2 n
dn
单次测量结果的相对偏差为
相对平均偏差
d × 100% X
6、 极差 (R) 一组测量数据中,最大值(Xmax)与最小值(Xmin)之差称为极差,又称全距或范围 误差。
R X max X min
用该法表示误差,十分简单,适用于少数几次测定中估计误差的范围。它的不足之处是 没有利用全部测量数据。相对极差为 R/ X ×100% 7、 系统误差和随机误差 在定量分析中,对于各种原因导致的误差,根据其性质的不同,可以区分为系统误差和 随机误差两大类 A、 系统误差 系统误差是由某种固定的原因所造成的,具有重复性、单向性、可测
别所引起的。 d、 主观误差 又称个人误差,由分析人员本身的一些主观原因所造成的。举个例
子,分析人员在辨别滴定终点的颜色时,有人偏深,有人便浅;读取刻度值, 有时偏高,有时偏低等 B、 随机误差 又称偶然误差, 由一些随机的偶然原因造成的。 例如, 测量时环境温度、 湿度、气压的微小波动等,仪器的微小变化等,分析人员对各份试样处理的微小差 别等。 C、 过失误差 工作中的差错,是由于工作粗枝大叶,不按操作规程办事等原因 8、 公差 公差是生产部门对于分析结果允许的一种表示方法,如果分析结果超出允许的公差范围, 称为“超差” ,该项分析工作必须重做。
值是相对比较而言。如科学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等。 2、 平均值( X ) n 次测量数据段算术平均值 x 为

分析化学中的误差分析及数据处理

分析化学中的误差分析及数据处理

例2:
用一种新方法来测定试样含铜量,用含量为11.7 mg/kg的标准试样,进行 5次测定,所得数据为:
10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0
判断该方法是否可行?(是否存在系统误差)。
解:计算平均值 = 10.8,标准偏差 S = 0.7,n=5,μ=11.7
x n 10.8 11.7 5
CYJ 21
特点:
1)不具单向性(大小、正负不定) 2)不可消除(原因不定)
但可减小(测定次数↑) 3) 分布服从统计学规律(正态分布)
随机误差
多次测量取平均值
CYJ 22
系统误差与随机误差的比较
项目
系统误差
随机误差
产生原因 固定因素,有时不存在 不定因素,总是存在
分类
方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主
25.0 20.0
15.0
y
10.0
5.0
0.0 15.80 15.90 16.00 16.10 16.20
x
CYJ 24
分析结果表示:
置信度和置信区间
– 测定值或误差出现的概率称为置信度
– 真实值在指定概率下,分布在某一个区间,
这个区间称为置信区间
μ x
ts n 不确定度
x
ts n
,x
ts n
测量点
平均值
真值
CYJ 13
准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
(1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量; 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(2) 精密度──几次平行测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量, 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。

分析化学中的误差

分析化学中的误差

曲线下一定区间的积分面积,即为该区间内随机 误差出现的概率 f → ∞时,t分布→正态分布
平均值的置信区间
某一区间包含真值(总体平均值)的概率(可能性)
s m x t n
置信区间:一定置信度(概率)下,以平均值为中心, 能够包含真值的区间(范围) 置信度越高,置信区间越大
定量分析数据的评价---解决两类问题:
解:平均值 0.21% 0.23% 0.24% 0.25% 0.24% 0.25% x 0.24% 6 单次测定的偏差分别为: d1=0.21%-0.24% =-0.03% d2=0.23%-0.24% = -0.01% d3=0.24%-0.24% = 0 d4=0.25%-0.24% = 0.01% d5=0.24%-0.24% = 0 d6=0.25%-0.24% = 0.01%
分组细化
0.12 0.10

测量值的正态分布
0.08
0.06
y
0.04
0.02
0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
随机误差的正态分布
离散特性:各数据是分散的,波动的
: 总体标准偏差

x
i 1
n
i
m
2
n
集中趋势:有向某个值集中的趋势
1 n m: 总体平均值 lim x m n n i 1
减小测量误差(误差要求与取样量)
减小偶然误差(多次测量,至少3次以上)
消除系统误差
对照实验:标准方法、标准样品、标准加入 空白实验 校准仪器
校正分析结果
小 结 1 误差的基本概念: 准确度与精密度 误差与偏差 系统误差与随机误差; 2 有效数字:定义、修约规则、运算规则、报告结果。 3 有限数据的统计处理: 显著性检验(t, F)异常值的 取舍(Q,G); 4 测定方法的选择和测定准确度的提高

第3章 分析化学中的误差及数据处理

第3章 分析化学中的误差及数据处理

b:如何确定滴定体积消耗?(滴定的相对误差
小于0.1% )
0~10ml; 20~30ml; 40~50ml
万分之一的分析天平可称准至±0.1mg
常量滴定管可估计到±0.01mL
一般常量分析中,分析结果的精密度以平均相 对偏差来衡量,要求小于0.3%;准确度以相对误差 来表示,要求小于0.3%。
误差传递,每一个测定步骤应控制相对误差更小 如,称量相对误差小于0.1%
使用计算器作连续运算时,过程中可不必对每一步 的计算结果进行修约,但要注意根据准确度要求,正确 保留最后结果的有效数字位数。
四、有效数字在分析化学中的应用
1. 正确地记录数据 2. 正确地选取用量和适当的仪器 3. 正确表示分析结果
问题: 分析煤中含硫量时,称样量为3.5g,甲、乙 两人各测2次,甲报结果为0.042%和0.041%,乙报结 果为0.04201%和0.04199%,谁报的结果合理?
5. 大多数情况下,表示误差或偏差时,结果取一位 有效数字,最多取两位有效数字。
6. 对于组分含量>10%的,一般要求分析结果保留4 位有效数字;对于组分含量1%~10%的,一般要求分析 结果保留3位有效数字;对于组分含量<1%的,一般要 求分析结果保留2位有效数字。
7. 为提高计算的准确性,在计算过程中每个数据可 暂时多保留一位有效数字,计算完后再修约。
3)pH,lgK等对数值 有效数字的位数仅取决于小数部分数字(尾数)的位数。
4)不是测量得到的倍数、比率、原子量、化合价、 π、e等可看作无限多位有效数字。
5)不能因为变换单位而改变有效数字的位数。
二、有效数字的修约规则
应保留的有效数字位数确定之后,舍弃多余数字的 过程称为数字修约
修约规则:“四舍六入五成双”

分析化学中的误差解读

分析化学中的误差解读

尾数=5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有 不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851 0.324 7 0.324 8 0.324 8 0.324 8 0.324 9
禁止分次修约 0.67
0.6749 × 0.675 0.68
i
d: 总体平均偏差
d
i 1
xi m
n
n
d 0.797
正态分布曲线N(m,)
随机误差的分布规律
1.
2. 3.
分组细化
0.12 0.10

测量值的正态分布
0.08
0.06
y
0.04
0.02
0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
随机误差的正态分布
离散特性:各数据是分散的,波动的
: 总体标准偏差

x
i 1
n
i
m
2
n
集中趋势:有向某个值集中的趋势
n 1 m: 总体平均值 lim x m n n i 1
3.2 有效数字及运算规则
1 有效数字: 分析工作中实际能测得的数字,包括全 部可靠数字及一位不确定数字在内
几项规定:
1. 数字前0不计,数字后计入 : 0.03400 2. 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103, 1.00×103, 1.000 ×103) 3. 自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、
分数关系) ,如π
4. 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有 效数字,如 9.45×104, 95.2%, 8.65 5. 指数与对数的有效数字位数按尾数计,如 pH=10.28, 则[H+]=5.2×10-11

化学实验中的误差分析

化学实验中的误差分析

化学实验中的误差分析在化学实验中,误差是无法避免的。

无论是人为因素还是仪器设备的限制,误差都会存在。

正确分析和处理这些误差对于实验结果的准确性和可靠性有着至关重要的影响。

本文将对化学实验中的误差进行分析,以帮助实验者更好地理解并处理实验误差。

1. 误差的定义和分类误差是指实验结果与真实值之间的差异,它可以分为系统误差和随机误差两种类型。

1.1 系统误差:由于仪器设备、实验方法或操作者引起的偏差,导致所有测量结果偏离真值的程度相同。

系统误差可以进一步分为仪器误差、方法误差和个人误差。

1.1.1 仪器误差:仪器本身固有的误差,例如仪器的不稳定性、漂移、零点偏差等。

1.1.2 方法误差:由于实验方法的限制导致的误差,例如反应条件难以控制、试剂纯度问题等。

1.1.3 个人误差:不同实验者由于操作习惯、技术水平等因素引起的误差。

1.2 随机误差:由于实验条件的无法完全控制以及测量本身的不确定性所导致的误差。

随机误差无法精确确定,但可以通过重复实验并取平均值来减小其影响。

2. 误差的影响与评估误差对实验结果的影响可能是积累性的,特别是系统误差。

因此,评估和控制误差至关重要。

2.1 影响因素的分析:在进行误差分析时,需要考虑各种因素的影响,如试剂纯度、仪器的准确性和稳定性、环境因素等。

2.2 误差的评估方法:常用的误差评估方法包括相对标准偏差(RSD)、相对误差(RE)以及置信区间等。

这些方法可以帮助实验者定量地评估误差的大小和可靠性。

2.3 误差的来源分析:通过对误差的来源进行分析,可以找出问题所在,并采取相应的措施来减小误差。

例如,校准仪器、优化实验方法、加强操作技巧等。

3. 误差的处理与纠正当发现实验中存在误差时,需要及时采取措施来处理和纠正误差,以获得更准确的结果。

3.1 数据去极值:如果实验数据中存在明显偏离的数据点,可以考虑剔除这些异常值,以保证实验结果的准确性。

3.2 数据平均:对于多次重复实验所得的数据,可以进行平均处理,以减小随机误差对结果的影响。

分析化学知识点归纳 第三章

分析化学知识点归纳 第三章

第三章分析化学中的误差与数据处理1、误差⑴绝对误差绝对误差是测量值是真实值之间的差值。

绝对误差的单位与测量值相同,误差越小表示测量值与真实值越接近,准确度越高;反之,误差越大,准确度越低。

当测量值大于真实值时,误差为正值,表示测量结果偏高;反之,误差为负值,表示测量结果偏低。

⑵相对误差响度误差是指绝对误差相当于真实值的百分率。

相对误差有大小、正负之分,反应的是误差在真实值中所占的比例大小,因此绝对误差相同的条件下,待测组分含量越高,相对误差越小;反之相对误差越大。

⑶真值真值是某一物理量本身具有的客观存在的真实值。

严格的说任何物质中各组分的真实含量是不知道的,用测量方法是得不到真值的。

在分析化学中常将以下的作为真值①理论真值化合物的理论组成等;②计算学约定真值国际剂量大会上确定的长度、质量、物质的量的单位等;③相对真值人们设法采用各种可靠的分析方法,使用最精密的仪器,经过不同的实验室、不同人员进行平行分析,用数理统计方法对分析结果进行处理,确定出各组分相对准确的含量,此值称为标准值,一般用标注值代表该物质中各组分的真实含量。

2、偏差偏差是指测量值与各次测量结果的算术平均值之间的差值(中位数与平均值相比优点是受离群数据影响较小,缺点是不能充分利用数据)。

偏差有正有负,还有一些偏差可能为零。

如果将单次测定的偏差相加,其和为零或接近于零。

平均偏差是指单次测定偏差绝对值的平均数,代表一组测量数据中任何一个数据的偏差,没有正负号。

因此,它最能表示一组数据的重现性。

在一般分析工作中平行测定的次数不多时,常用平均偏差表示分析结果精密度。

相对平均偏差是平均偏差在各次测量结果平均值中所占的百分比例。

标准偏差的表达式是()112--=∑=nxxsnii,相对标准偏差(RSD,rs)又称变异系数,是指标准偏差在平均值中所占的百分比例。

标准偏差通过平方运算能将较大的偏差更显著的表现出来,因此标准偏差能更好的反映测定值的精密度,实际工作中,都用RSD表示分析结果精密度。

第三章分析化学中的误差与数据处理

第三章分析化学中的误差与数据处理

2.计量学约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、 物质的量单位等)由标准参考物质证书上给出的数值或有 经验的人用可靠方法多次测定的平均值,确认消除系统误 差;
3.相对真值,认定精度高一个数量级的测量值作为低一级 精度的测量值的真值,这种真值是相对比较而言的(如科 学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等)。
随机误差的传递
1.加减法
Y k k a A kb B k c C s k s k s k s
2 Y 2 2 a A 2 2 b B 2 2 c C
2.乘除法
3.指数关系
Y m An
2 2 sY s 2 A n Y2 A2
4.对数关系
Y m lg A
AB Y m C 2 2 2 2 sY s A sB sC 2 2 2 2 Y A B C
滴定剂体积应为20~30mL
Er 0.1% 1%
0.02 mL 0.02 mL
称样质量应大于0.2g
E 0.2 mg 0.2 mg
Er 0.1% 1%
例3:测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。
A. 铁矿中,
xT 62.38%, x 62.32% Ea x xT 0.06%
示 : 1000 (1.0×103 ,1.00×103,1.000 ×103 )。
零的具体作用: *在1.0008中,“0” 是有效数字; *在0.0382中,“0”定位作用,不是有效数字; *在0.0040中,前面3个“0”不是有效数字, 后面一个“0”是有效数字。 *在3600中,一般看成是4位有效数字,但它可能是 2位或3位有效数字,分别写3.6×103,3.60×103或 3.600×103较好。

分析化学中的误差

分析化学中的误差

a 求合并的标准偏差:
s合
(n11)s12(n21)s22 n1n22
b计算t值:
t合|
x1 x2 s合
|
n1n2 n1 n2
c查表(总自由度 f= f 1+ f 2=n1+n2-2), 比较:t计> t表,表示有显著性差异。
F检验法-两组数据间偶然误差的检测
a计算F值:
F计算
s 大2 s小2
b按照置信度和自由度查表(F表),
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
6. 误差只需保留1~2位
2 有效数字运算中的修约规则
四舍六入五成双
尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数=5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有 不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字
0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85
0.324 7 0.324 8 0.324 8 0.324 8
1. 随机误差的正态分布
系统误差:可校正消除
随机误差:不可测量,无法避免,可用统计方法研究 测量值的频数分布
频数,相对频数,骑墙现象 分组细化 测量值的正态分布
y
0 .1 2
0 .1 0
0 .0 8
0 .0 6
0 .0 4
0 .0 2
0 .0 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x
随机误差的正态分布
离散特性:各数据是分散的,波动的
• 理论真值 • 约定真值 • 相对真值
例1:用分析天平称量两物体的质量各为和 ,假定两
者的真实质量分别为和,分别计算两者称量的绝对误 差和相对误差。

分析化学中的误差和数据处理

分析化学中的误差和数据处理
测量方法的误差,测量环境引发的误差,人 为的误差,计算的误差,统计误差等等。
误差的客观性: 误差是客观的,是不以人的意志而改变的。
根据误差的性质与产生的原因,可将误差 分为系统误差、偶然误差两类。
三、系统误差和随机误差
1.系统误差
也叫可测误差,它是由于分析过程中某 些经常发生的、比较固定的原因所造成的。 系统误差的性质是:
二、有数字的修约规则
四舍六入,五成双;五后有非零数字就进位。
例: 3.148
3.1 75.50
76
7.3976
7.4 75.51
76
0.736
0.74 76.51
77
75.5
76 76.50
76
修约数字时要一步到位,不能分次修约
例如将13.4565修约为两位有效数字
一次完成修约 13.4565
13
139.8
±0.1 /139.8 100%=±0.07%
第二章 分析化学中的误
差及数据处理
第3节
可疑数据的取舍
1.Q 检验法
2. 格鲁布斯 (Grubbs)检验法
2020/2/28
34
第三节 可疑数据的取舍
解决的问题:
过失误差的判断 方法:a、Q检验法
b、格鲁布斯(Grubbs)检验法
确定某个数据是否可用。
为0.1%)
0.00~10.00mL;20.00~25.00mL;40.00~50.00mL
一、误差和偏差
2.偏差:分析结果与平均值之间的差值
偏差: di Xi X 正、负
平均偏差:无正、负
d
1 n
n i 1
Xi X
1 n
n i 1

分析化学中的误差

分析化学中的误差
次数,取其平均值,可以 减少随机误差。
17
四、公差
生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法。 含量高,允许公差大;含量低,允许公差小。 超差:超过允许公差,必须重做。
18
3 有效数字及其运算规则
一、有效数字:指实际上能测量到的数字。
有效数字 = 各位确定数字 + 最后一位可疑数字。
1.实验过程中常遇到两类数字:
8
下列两组测量数据的平均偏差值均为0.24
+0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3, +0.2,-0.3
0.0 , +0.1 , -0.7 , +0.2 , -0.1 , -0.2 , +0.5 , -0.2 , +0.3,+0.1
s1
di2 (0.3)2 (0.2)2 (0.3)2 0.28
♥“0”的作用:在中间和末尾为有效,在最前面为无效数字。
♥ 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103 ,1.00×103, 1.000 ×103 )
3.改变单位不改变有效数字的位数:
如 19.02 mL为19.0210 -3 L
22
4.注意点
(1)容量器皿、滴定管、移液管、容量瓶: 4位有效数字
19
1.0008 0.1000 0.0382 54 0.05 3600
43.181
5位
10.98%
4位
1.98×10-10 3位
0.0040
2位
2×105
1位
100
位数较含糊
20
零的作用:
*在1.0008中,“0” 是有效数字; *在0.0382中,“0”定位作用,不是有效数字; *在0.0040中,前面三个“0”不是有效数字,

分析化学中的误差

分析化学中的误差
题是否存在显著性差异。 方法:t 检验法和F 检验法
确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性
实用文档
可疑数据的取舍 过失误差的判断
Q 检验法
步骤:
(1) 数据排列 x1 x2 …… xn
(2) 求极差
xn - x1
(3) 求可疑数据与相邻数据之差
xn - xn-1 或 x2 -x1
(4) 计算: Qxnxn1 或Qx2x1
解:两者称量的绝对误差分别为 E = x – xT = 1.6380-1.6381 = – 0.0001 (g)
E = x – xT = 0.1637-0.1638 = – 0.0001 (g) 两者称量的相对误差分别为
Er =E/xT ×100%= – 0.0001 /1.6381 ×100%= –0.006% Er =E/xT ×100%= – 0.0001 /0.1638 ×100%= –0.06%
yi: xi时的测量值; y: xi时的预测值 a=yA-bxA b= ∑(xi-xA)(yi-yA)/ ∑(xi-xA)2
其中yA和xA分别为x,y的平均值
实用文档
A
0.35
0.30
0.25
y=a+bx
0.20
r=0.9993
0.15
0.10
0.05
0.00
0
12Leabharlann 3456
7
8
相关系数
concentration
尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数=5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有 不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85

分析化学误差部分总结

分析化学误差部分总结

分析化学(第六版)总结第二章 误差和分析数据处理第一节 误差定量分析中的误差就其来源和性质的不同, 可分为系统误差、偶然误差和过失误差。

一、系统误差定义: 由于某种确定的原因引起的误差, 也称可测误差特点:①重现性, ②单向性, ③可测性(大小成比例或基本恒定)分类:1. 方法误差: 由于不适当的实验设计或所选方法不恰当所引起。

2. 仪器误差.由于仪器未经校准或有缺陷所引起。

3. 试剂误差.试剂变质失效或杂质超标等不合.所引起4. 操作误差.分析者的习惯性操作与正确操作有一定差异所引起.操作误差与操作过失引起的误差是不同的。

二、偶然误差定义: 由一些不确定的偶然原因所引起的误差, 也叫随机误差.偶然误差的出现服从统计规律, 呈正态分布。

特点:①随机性(单次)②大小相等的正负误差出现的机会相等。

③小误差出现的机会多, 大误差出现的机会少。

三、过失误差1.过失误差: 由于操作人员粗心大意、过度疲劳、精神不集中等引起的。

其表现是出现离群值或异常值。

a) 2.过失误差的判断——离群值的舍弃在重复多次测试时, 常会发现某一数据与平均值的偏差大于其他所有数据, 这在统计学上称为离群值或异常值。

离群值的取舍问题, 实质上就是在不知情的情况下, 区别两种性质不同的偶然误差和过失误差。

离群值的检验方法:(1)Q 检验法:该方法计算简单, 但有时欠准确。

设有n 个数据, 其递增的顺序为x1,x2,…,xn-1,xn, 其中x1或xn 可能为离群值。

当测量数据不多(n=3~10)时, 其Q 的定义为1) 具体检验步骤是:2) 将各数据按递增顺序排列;2)计算最大值与最小值之差;3)计算离群值与相邻值之差; 计算Q 值;5)根据测定次数和要求的置信度, 查表得到Q 表值;6)若Q >Q 表, 则舍去可疑值, 否则应保留。

该方法计算简单, 但有时欠准确。

(2)G 检验法:该方法计算较复杂, 但比较准确。

具体检验步骤是: 1)计算包括离群值在内的测定平均值;2)计算离群值与平均值 之差的绝对值3)计算包括离群值在内的标准偏差S4)计算G 值。

分析化学中的误差与数据处理

分析化学中的误差与数据处理

分析化学中的误差与数据处理分析化学中的误差与数据处理分析化学是科学领域中的一门重要学科,主要涉及物质的定性、定量分析,其结果的准确性对于科研和实际应用具有重要意义。

然而,由于各种因素的影响,分析结果中不可避免地存在误差。

因此,了解误差的来源和处理方法是保证分析化学结果准确性的关键。

一、误差概念误差是指分析结果与真实值之间的差异。

在分析化学中,误差分为系统误差和随机误差。

系统误差是由固定因素引起的,如仪器校准偏差或试剂不纯等,通常需要进行补偿或校正。

随机误差则是由于随机因素引起的,如环境温度和湿度波动等,这种误差通常是无法避免的。

二、数据处理方法1、数据分析:对实验获取的数据进行统计分析,如平均值、标准差、置信区间等,以评估数据的集中程度和离散程度。

2、统计推断:通过样本数据推断总体特征,如假设检验和方差分析等,以判断实验条件是否满足分析要求。

3、数据处理技术:如平滑滤波、微分分析、积分分析等,用于消除数据中的噪声或提取特征信息。

三、减少误差的方法1、选择合适的试剂和设备:使用高纯度试剂和精确的测量设备,有助于降低系统误差。

2、增加重复次数:通过多次实验取平均值,能够降低随机误差,提高结果的准确性。

3、标准化:通过标准物质的测定以及与标准方法的比对,能够发现和纠正系统误差。

4、校准:对仪器进行定期校准,确保仪器性能稳定,从而降低误差。

四、结论误差与数据处理在分析化学中具有重要意义。

了解误差来源和处理方法有助于提高分析结果的准确性。

通过选择合适的试剂和设备、增加重复次数、标准化和校准等措施,可以有效地降低误差,提高分析结果的准确性。

未来,随着科学技术的不断发展,分析化学中的误差与数据处理方法将会更加完善。

研究人员将继续探索新的方法和技术,以进一步提高分析结果的准确性。

加强分析化学教育和实践,培养专业人才,对于推动分析化学的发展和应用具有重要意义。

总之,误差与数据处理是分析化学中不可或缺的环节。

通过了解误差来源和处理方法,采取有效措施降低误差,可以提高分析结果的准确性,为科学研究和实际应用提供可靠支持。

分析化学中的误差及分析数据的处理

分析化学中的误差及分析数据的处理

分析化学中的误差及分析数据的处理分析化学中的误差及分析数据的处理第⼆章分析化学中的误差及分析数据的处理本章是分析化学中准确表达定量分析计算结果的基础,在分析化学课程中占有重要的地位。

本章应着重了解分析测定中误差产⽣的原因及误差分布、传递的规律及特点,掌握分析数据的处理⽅法及分析结果的表⽰,掌握分析数据、分析⽅法可靠性和准确程度的判断⽅法。

本章计划7学时。

第⼀节分析化学中的误差及其表⽰⽅法⼀. 误差的分类1. 系统误差(systematic error )——可测误差(determinate error) (1)⽅法误差:是分析⽅法本⾝所造成的;如:反应不能定量完成;有副反应发⽣;滴定终点与化学计量点不⼀致;⼲扰组分存在等。

(2)仪器误差:主要是仪器本⾝不够准确或未经校准引起的;如:量器(容量平、滴定管等)和仪表刻度不准。

(3)试剂误差:由于试剂不纯和蒸馏⽔中含有微量杂质所引起; (4)操作误差:主要指在正常操作情况下,由于分析⼯作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。

如滴定管读数总是偏⾼或偏低。

特性:重复出现、恒定不变(⼀定条件下)、单向性、⼤⼩可测出并校正,故有称为可定误差。

可以⽤对照试验、空⽩试验、校正仪器等办法加以校正。

2. 随机误差(random error)——不可测误差(indeterminate error)产⽣原因与系统误差不同,它是由于某些偶然的因素所引起的。

如:测定时环境的温度、湿度和⽓压的微⼩波动,以其性能的微⼩变化等。

特性:有时正、有时负,有时⼤、有时⼩,难控制(⽅向⼤⼩不固定,似⽆规律)但在消除系统误差后,在同样条件下进⾏多次测定,则可发现其分布也是服从⼀定规律(统计学正态分布),可⽤统计学⽅法来处理。

⼆. 准确度与精密度(⼀)准确度与误差(accuracy and error)准确度:测量值(x)与真值(,)之间的符合程度。

它说明测定结果的可靠性,⽤误差值来量度:绝对误差 = 个别测得值 - 真实值E=x- , (1) a但绝对误差不能完全地说明测定的准确度,即它没有与被测物质的质量联系起来。

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Iron ore B
xT = 25.42%
x = 25.30% E(B) = –0.12% Er(B) = –0.47%
铁矿石中铁含量 的测定
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
3
( 6 )对分析结果中出现的异常值进行分析,决定是否需 要保留? ( 7 )由于误差的客观存在,对于理论上应该呈现一定函 数关系(如线性)的数据出现的不严格吻合理论曲线的情
况进行怎样的拟合才能获得更加适用性的结果?
( 8 )怎样提高分析结果的准确度以及怎样报告分析结果?
念是不是一样?为什么?
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
(3-1)
全班同学的身高取算术平均值与这个平均值的概
8
3.1.3 Median (xM)(中位数)
xM 是指将同一个样品的同一个参数相同条件下的 多次测量数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后 ,位于中间的那个数。当测量值的个数为偶数时,中位数 是中间相邻两个测量值的平均值,即:
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理” 1
铁矿采坑
含铁量? 铁矿石的品位是投资开采 必须考虑的重要因素
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理” 2
需要回答以下几个问题: (1)分析过程中存在哪些误差? (2)这些误差对分析结果有何影响? ( 3 )计算过程中,有效数字的运算规则和有效数字的保 留规则是什么? ( 4 )各种误差的产生原因、分布规律、减小或消除的方 法有哪些? ( 5 )通过将获得的分析数据与已知数据进行比较,对使 用的分析方法或分析工作者的分析技术进行检验,以便确 认获得的分析结果是否准确可靠?
准确度是指分析结果(x)与真值的接近程度。准
确度的高低用误差(E)来衡量,E表示测量结果与真
值的差值, E也叫绝对误差( Absolute error )。
E = x – xT
绝对误差的单位与x相同 (3-2)
分析结果越接近真值,误差就越小,准确度就越高。 想一想,这个定义有没有不严谨的地方?
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理” 11
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
4
3.1 分析化学中的误差
3.2 有效数字及其运算规则
3.3 分析化学中的数据处理
3.4 显著性检验
3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析 3.7 提高分析结果准确度的方法
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
5
3.1 The error in analytical chemistry (分析化学中的误差 )
例如甲、乙、丙、丁四个同学在进行硫酸铵中N含量测定时,测得的 结果如下(已知标准值为 21.16%):
甲同学3次测定结果:21.14%,21.15%,21.16%,平均值:21.15%;
乙同学3次测定结果:19.65%,21.03%,22.78%,平均值:21.15%; 丙同学3次测定结果:20.14%,20.15%,20.16%,平均值:20.15%;
x xT 时,E > 0,为正误差,表示测量结果偏高; x xT 时,E < 0,为负误差,表示测量结果偏低。
Relative error(相对误差)
E Er 100% xT
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
without unit
(3-3)
12
Iron ore A xT = 59.84% x = 59.72% E(A) = –0.12% Er(A) = –0.20%
x1<x2<x3<x4<x5, x1<x2<x3<x4<x5<x6,
xM x3 x3 x4 xM 2
使用中位数的优点是能简便直观地说明一组测量数据 的结果,不受两端具有较大误差的测量数据的影响,缺点 是没有充分利用数据,因此准确度不及平均值。
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理” 9
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理” 7
3.1.2 Mean (
x
)(平均值)
x 是在相同条件下对同一样品的同一参数进行 n
次重复测定,获得的测定结果的算术平均值。如n次测
定结果分别为: x1, x2, xn,则平均值为:
x1 x2 ...... xn 1 n x xi n n i 1
第3章 分析化学中的误差与数据处理
Error and Statistical Data Treatment in Analytical Chemistry 分析化学是干什么的?
为什么说准确的测定结果是必须的?
为什么说分析过程中误差是客观存在的? 因此,控制和减小分析过程中的误差,对于获得准确可 靠的分析结果至关重要,比如铁矿石铁含量的测量结果,直 接决定着铁矿的品位等级和经济价值,过大的误差将导致错 误的决策和巨大的经济损失。因此,在进行定量分析时,必 须对获得的分析结果的准确性进行评价,探究误差产生的原 因及减小的方法,从而提高分析结果的准确性。
平均值与中位数都是由测量结果求算得到的,用于代 表测定结果,平均值更加全面可靠,中位数则使用简单, 用于比较粗略的估计。而真值则是由多种方式或定义或测 得的结果。它们之间既有联系也有区别。
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
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3.1.4 Accuracy and Error(准确度与误差)
丁同学3次测定结果:18.62%,22.75%,20.29%,平均值:20.55%;
如何评价他们的测定结果?你更认可哪一个同学的分析技能?为什么?
《分析化学》—“分析化学中的误差与数据处理”
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3.1.1 True value (xT)(真值)
xT 是指某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。 严格地说,用测量的方法是得不到真值的,在分析化学中 通常将以下的值当做真值(真值只是相对意义上的概念, 不是一个绝对的概念): ◆Theoretical true value (理论真值,如某 化合物的理论组成等。 ) ◆Metrologically agreed true value(计量学约定 真值,如长度、质量、物质的量单位等。) ◆Relative true value(相对真值,如标准试样 及管理试样中组分的含量。 )
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