九年级数学期中测试卷及答案

2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷

（考试时间：90分钟 满分120分）

一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。

1、若将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线解析式是（ ）

(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+5

2、已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ） (A)50° (B)100° (C)130° (D)200°

（

第2题 3、边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形的外接圆半径等于（ ）cm

（A ）1．5 （B ）2 （C ）2．5 （D ）2．4 4、下列各点中，在函数y=

x

2

-上的是（ ）（A ）（1，2） （B ） （0，-2） （C ）（2,2-） （D ）

（ -4, - 2

1

） 5、已知扇形OBC 、OAD 的半径之间的关系是OB ＝

2

1

OA ，则BC ︵的长是AD ︵

长的（ ） （A ）

21倍 （B ）2倍 （C ）4

1

倍 （D ）4倍 第5题

6、下列命题是真命题的有（ ）个。

①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆； (A) 1个 （B ）2个 （C ）0个 （D ）3个 7、已知函数2y ax ax =+与函数(0)a

y a x

=<，则它们在同一坐标系中的大致图象是 (

)

第7题

A B

C D

O

C

8、人民广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为1

2

米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）

Ａ．2

132y x ⎛

⎫=--+ ⎪⎝

⎭

Ｂ．2

1312y x ⎛

⎫=-+ ⎪⎝

⎭

Ｃ．2

1832y x ⎛

⎫

=--

+ ⎪⎝⎭

Ｄ．2

1832y x ⎛⎫

=-+

+ ⎪⎝⎭

9、如图，P （x,y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x,y 都是整数，则这样的点P 共有（ ）个

（A ） 8 （B ） 10 （C ） 12 （D ）16

第9题

10、如图，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90º，AC ＝6，AB ＝10，CD

是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） （A ）点P 在⊙O 内 （B ）点P 在⊙O 上 （C ）点P 在⊙O 外 （D ）无法确定

第10题

二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要求，把答案完整地填入相应的横线上。

11、已知电灯电路两端的电压U 是220伏，设电灯内钨丝的电阻为R 欧，通过的电流强度为I 安，则I 关于R 的函数解析式为 ，自变量R 的取值范围是 。

12、函数y=-x 2+2x+3化成y=a(x+m)2+k 的形式是 。

13、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10，求CD 的长”。根据题意可得CD 的长为 。

14、用半径为12厘米，圆心角为150度的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的底面半径是 。

15、设关于x 一次函数y=a 1x+b 1与y=a 2x+b 2，称函数y=m(a 1x+b 1)+n(a 2x+b 2)（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数。则当x=1时，函数y=x+2与y=3x 的生成函数的值为 。

第8题

16、△ABC 的三个顶点在半径为2的圆上，BC=23，则∠A 的度数是 。

三、全面答一答（本题有8小题，共66分）尽可能完整地写出解答过程，有困难的题写出一部分解答也可以，解答过程写在答题卷相应的题号后。

17、（本小题满分6分）已知反比例函数x

k

y =

的图象与一次函数m x y +=3的图象相交于点（1，5）。

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 18、（本小题满分6分）已知∠ABC ，用直尺和圆规作⊙O ，使其经过A 、B 两点，且点O

到∠BAC 两边的距离相等。（写出作法，并保留作图痕迹）

第18题

19、（本小题满分6分）已知二次函数经过（0，6），（-1，-8），（1，0）三点，求此二次函数的解析式并求当x 取何值时，y 随着x 的增大而增大？ 20、（本小题满分8分）NBA 的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为y=-

5

1x 2+x+49

。

（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？

（2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3．05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）

第20题

21、（本小题满分6分）已知：如图，等边△ABC 的三个顶点在圆上，D 是弧BC 上任意一

点，在AD 上截取AE=BD ，连结CE 。 求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）AD=BD+CD

第21题

22、（本小题满分8分）用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，