《机械设计》第九版高等教育出版社第15章轴
机械设计15轴解析
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
《机械设计》第九版高等教育出版社第15章轴.
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相 差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
材料牌号 热处理
Q235-A 45
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
挠性钢丝轴
动力源
设备 设备
被驱动装置 接头
钢丝软轴 (外层为护套)
接头
挠性钢丝轴
二、轴设计的主要内容：
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内轴的容概述。2
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。
（2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：
轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no 验算合格?
yes
结束
三、轴的材料：
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
种 类
合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
双支点各单向固定，正装
2. 锥齿轮轴
阶梯轴结构：锥齿轮一端粗，另一端细。轴上零件从没有齿轮的一侧安装。
双支点各单向固定，正装
双支点各单向固定，反装
§15-3 轴的强度计算
通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是 满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。
濮良贵机械设计第九版课后 习题答案.(DOC)
取 ⑩由弯曲强度确定的最大转矩
（4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即
第十一章 蜗杆传动 习题答案
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋 方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右 旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图
第十章 齿轮传动 习题答案
10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各 力的作用位置及方向）。
[解] 受力图如下图：
补充题：如图（b），已知标准锥齿轮，标准斜齿轮 ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮
各分力大小。 [解] （1）齿轮2的轴向力：
[解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T 分在各个螺栓上的分力为
（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大
（b）方案中
由（b）图可知，螺栓受力最大为
5-10
第六章 键、花键、无键连接和销连接 习题答案
6-3 在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽 度，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大 扭矩。
⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮 的接触疲劳强度极限。 ⑥齿数比 ⑦计算应力循环次数
⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为，安全系数
2）计算 ①计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值
②计算圆周速度
③计算尺宽
④计算尺宽与齿高之比
《机械设计基础》第15章 滑动轴承
τ
P＋dp τ＋dτ
雷诺耳实验（1883年）——层流与湍流的现象
雷诺方程：
h0 - h dp = 6ηv dx h3
其中：p——油膜压力 η——润滑油粘度 V——速度 h——间隙厚度（油膜厚度） h0——油膜压力为极限值时的间隙厚度
分析雷诺方程：
（1）当相对运动的两表面 形成收敛油楔时。即能保 证移动件带着油从大口走 u 向小口。 o
形成动压润滑的条件： （1）相对运动的两表面形成收敛油楔时。 （2）两表面必须有一定的相对速度。
（3）润滑油必须有一定的粘度，并供油充分。
（4）油膜的最小厚度应大于两表面不平度之和。
例：试判断下列图形能否建立动压润滑油膜？
v v v v
向心滑动轴承形成动压油膜的过程：
F F FF F
o
o1 o1 o o1 1 o1
润滑脂 （黄油） 固体润滑剂
钙基、钠基、铅基、锂基等。
石墨、二流化钼、聚氟乙烯树脂等 （用于高温下的轴承）。
空气、氢气等（只用于高速、高 温以及原子能工业等特殊场合）
气体润滑剂
●润滑剂的主要指标：
（1） 粘度——是润滑油最重要的物理性能指标，是选择润滑 油的主要依据，它标志着流体流动时内摩擦阻 力的大小。粘度越大，内摩擦阻力越大，即流 动性越差。 （2）凝点——是润滑油冷却到不能流动时的温度。凝点越低越好。 （3） 闪点——是润滑油在靠近试验火焰发生闪燃时的温度。 闪点是鉴定润滑油耐火性能的指标。在工作温度 较高和易燃环境中，应选用闪点高于工作温度 20°~30°C的润滑油。 （4） 油性——是指润滑油湿润或吸附在表面的能力。吸附能力 越强，油性越好。 （5） 滴点——是指润滑脂受热后开始滴落时的温度。润滑脂使 用工作温度应低于滴点20°~30°C，低于40°~ 60°更好。 （6）针入度（稠度）——是表征指润脂稀稠度的指标。针入度越 小，表示润滑脂越稠；反之，流动性越大。
机械设计第九版课后习题标准答案,高清无水印可打印
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=−σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==−−N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==−−N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==−−N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=−σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ−=− σΦσσ+=∴−121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴−σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =−⨯+=−α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计第九版课后习题答案
第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第九版机械设计课程设计设计说明书
机械设计课程设计计算说明书设计题目：圆锥圆柱斜齿轮减速器设计者：指导教师：2014年1月10日一、设计任务二、传动方案的拟定及说明3三、电动机的选择3四、传动装置的总传动比及其分配4五、计算传动装置的运动和动力参数4六、齿轮传动的设计计算5七、链传动设计17八、轴的设计计算18联轴器的选择轴承的选择九、滚动轴承的校核25十、键的选择及强度校核32十一、箱体设计及附属部件设计34十二、润滑与密封35十三、端盖设计35十四、心得体会37设计任务：设计一用于带式运输机上的圆锥圆柱齿轮减速器。
传动简图如下：总体布置简图1一电动机2—联轴器3—减速器4一链传动5—链板式输送机组数输送链的牵引力F(KG)输送链的速度v(m/s)输送链链轮节圆径d(mni)第五组60.53992.工作寿命15年，每年300个工作日，每日工作16小时。
计算工作寿命：F = 15 x 300 x 16/z = 7.2 x 104h( = 7.2x10%二、传动方案的拟定及说明如任务说明书上布置简图所示，传动方案釆用圆锥圆柱齿轮减速箱：圆锥齿轮置于高速级，以免使圆锥齿轮尺寸过大加工困难；链传动的制造与安装精度要求较低适合远距离传动, 但只适用在平行轴间低速重载传动，故用在低速级。
三、电动机的选择1、工作机输出功率样2、输送链小链轮转速〃输送链速度v = 0.5^/输送链链轮节圆周长c = de399;r=1253.50肋？吐、七vx60x1000 0.5x60x1000 . .•••转理 n = ------------- = ----------------- r/nun =23.93r/nunc 1253.503、传动效率查《设计手册》P5表1-7唱传动效率=0.97 x 0.98 x 0.99 x 0.96 x 0.993=0.854、电动机输入功率打P d = — =丄 KW = 3.53KW ” 0.85 马=3.53KW5、由《设计手册》P167表12-1选Y112M-4型号电动机，主要 Y112M-4 型号: 额定功率4kw 满载转速1440r/minPw=3kW”=23.93〃 min⑴锥齿轮传动：7级精度的一般齿轮传动（油润滑）〃广0.97⑵斜齿轮传动：7级精度的一般齿轮传动（油润滑）",=0.98⑶联轴器：弹性联轴器7 = 0.99⑷滚动轴承：滚子轴承（稀油润滑）0 = 0.98⑸链传动：滚子链 ?75 = 0.96 （一对）〃 =0.97“ =0.987 = 0.997 = 0.98“5 = 0.9677=0.85十四、心得体会历时二周，在无数次的坚持中终于将其完成，虽然结果不一定多么美好，但过程却是值得回味和推敲的。
机械设计第9版课后习题标准答案(习题整理完整版)
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012ζζζΦζ-=- ζΦζζ+=∴-121M P a33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=ζζζq查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q ζζζζββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计第十五章课件pdf
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轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒 无法装入 2.多个键应位于同一 母线上
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机械设计
第15章
轴
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轴
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机械设计
第15章
轴
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机械设计
第15章
轴
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• 结构改错： • 1.滚动轴承定位不需弹簧卡；2.不需键联接； 3.轴肩太高；4.应无轴环；5.无轴向固定； • 6.轴承应面对面；7.应加工成阶梯轴；8.端 盖不应与轴接触；9.密封槽应为梯形；10. 平键画法错误；11.联轴器键槽应为通槽； 12联轴器轴向定位错误；13.端盖与轴应有 间隙；14.少调整垫片（两处）
b 7、强度条件：
M 2 (T ) 2 M [ 1b ]MPa 0.1d 3 W
d 3
M mm 0.1[ 1b ]
W——轴的抗弯截面系数，P373表15-4
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机械设计
第15章
轴
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若轴上开键槽：d适当↑ 单键：↑（3~5）%，双键：↑（7~10）% 花键：计算出的d为内径。 三、轴的安全系数校核计算（精确计算） 1、疲劳强度校核 没有精确计入影响疲劳强度的其它重 1）按 M 计算： 要因素。 应力集中（kσ、kτ） 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β ∴ 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。
机械设计
第15章
轴
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2）方法：对轴上若干“危险剖面”（实际应力较大的 剖面，如受力较大、截面较小及应力集中较 严重处）进行安全系数校核。 3）基本公式： 单纯受弯： S 单纯受扭： S
机械设计15轴
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
机械设计第九版试题与答案
机械设计第九版试题及参考答案一.填空题(每小题L分，共10小题)L J)机存的：小基本组值邪讣为项.，顼.忙皿如分「I」行试分一□在备种机器中都能用到的孝件稼为通用零fk在特定类型机藉中"能用刊的零件荐柱川容件. (〉祀由一俎伽同工什：的■件所［成的4k,制造或独.♦装秫¥.；用体林作部g如戏器笠. 。
设计机羯的一敝程序包括it地昼。
案设计阶能、技术检计阶段聊技件瞄酢段* (1＞』算机辅助段计”的英文全林为Gmwicr Aided以?此哑而"戳机电系统”的英文首字国站路诰.X.材Fhg.(3＞林械零件的主矍机致彩M塾豳鬼、1!.心门以..匚既去料的衣血艇坏.feUik?fa-E 作冬件，起的矢效四种，O适动副之向的肆携捋导裁零件表而付料的迎辩走失或迁暮*逸个过程称为剧fi-U.个零件的皓救过舟人敦诃分为立个酢段.『混叫用定序til阶段' 用恩摩捌新段*'-机心的盥尸贵勺E：时间的苍希'可也渭衣示，清在阙中W洛防段日|甘应的名函SI ----- :----------------- ：------- B4Mi ) C )( ＞⑸ 机械辟报按世土疵机理来分可分为械附磨损.磨检机损、症瓣磨磨,小体机械膺摭和流■咬浊膺质.仇械化=牌阳”3〉根密庠探底叫“在制滑削的情况，滑动廊掖可分为干座摧、边界障拣、检融拣和血山M 摆-工e 洞滑剂可分为顼，iiii，土1也H岌性叫耳芾本类w⑴ 用作桐荷刊的油类:叩概括为三炽。
机袖、置物汕、化学合成油：(9)根掘摩幡面间油膜形瞄酥理"可把流体潮滑孙为流体劫力润滑和潦焊评力润滑两类-(IO机械联接分为酉大格扎核由联埴、岫幽蜃U1?机械辞联披可分为可拆联接,坦套迎技以及过通昼接三类.(⑵常用螺我的匕菱髡型布普通螺玖.米割制BttL官唤・稀形螺级./眼嵋歧和希也13炽奴映接的摹本类理甥检联接、顿豆螺椁骚摩.螺们联接削紧定北哲联楼匚〔14）螺校联技有岬间式，分别为，（PWHF与孔at何有网*的置皿岫ft时■栓杆（29）轴瓯代号7】观的舍冥为j内径为45毫米的正常逾虬中耕1觥测1球袖承.（30）危向擂铀腌的主曜结的暗式有幼体式,对开式、白位式、间障诃调式和爹此C . ,31）形成流体动力桐滞的围要卷件也Ll 11LMM 山岸损：I I'L V用吧山心血的顶］叵罚盆［朕心5凸•左®虹h花佛的州打书抑I 讶典；③制潜油T说心•定的划心供汕理血分=CJ3，可移*刚性联轴器分为十司浦抉联柚器.滑块联邹隔、十字糕忒万I可联牺器一利齿式我也器疆4'33>双万向可辅器实现主祐村1与队湖I讷速度相博的条趴一为：Jj谕辿此曲里曲•.廿：国史划轴|气揣的IQ X应d 2 中血山二、透择鹿(每小JS2分，共1。
机械设计作业集第15章答案
班 级成 绩姓 名任课教师学 号批改日期第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径B 碳钢改为合金钢C 改变轴承之间的距离D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥， C 。
A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。
A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。
A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。
濮良贵第九版版机械设计习题答案及解析
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3一圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
材料为40CrNi ，设其强度极限σB =900MPa ，屈服极限750MPa s σ=试计算周健的弯曲有效应力集中系数k σ。
[解] 因1.16D d =，0.048rd=，查附表3-2，插值得 1.995σα=，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()k 1110.78 1.9951 1.896σσσq α=+-=+⨯-=3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D =54mm ，d =45mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得0.7σε=；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则k 11 1.691111 2.510.70.911σσσσq K εββ⎛⎫⎛⎫=+-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()170141.670,,260,0,141.67,2.51 2.51A C D ∴ 根据()()()0,67.73,260,0,141.67,56.44A C D 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
濮良贵《机械设计》(第9版)章节题库-第15章 轴【圣才出品】
α。对于不变的转矩，α＝0.3；对于脉动循环应力，α＝0.6；对于对称循环应力，α＝1。
11．对于高载荷重要的转轴，选（ ）材料最为适宜。 A．钢 Q275 B．45 钢 C．40Cr 调质 D．20 钢 【答案】C 【解析】转轴的材料选取时，碳素钢一般用于制造受力较小或不重要的轴，合金钢适 用于重载、高速的重要轴的制造。
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C．轴上有应力集中
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D．所采常由弯矩所产生的弯曲应力 σ 是对称循环变应力，而由扭矩所产生的扭转
切应力 τ 常常不是对称循环变应力。为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数
13．下列各轴中，属于转轴的是（ ）。 A．减速器中的齿轮轴 B．自行车的前、后轴 C．铁路机车的轮轴 D．滑轮轴 【答案】A 【解析】转轴既承受弯矩又承受扭矩。减速器中的齿轮轴既承受弯矩作用，又有扭矩 的作用，故该轴为转轴。
14．一般二级齿轮减速器的中间轴是（ ）。 A．传动轴 B．固定心轴
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16．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应（ ）轴肩的过渡圆角半径。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．小于或等于 【答案】A 【解析】轴肩定位的轴孔倒角应该大于轴肩的过度圆角半径，以保证可靠的轴向定位。
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6．某 45 钢的轴刚度不足，可采取（ ）措施来提高其刚度。 A．用 40Cr 钢代替 B．淬水 C．增大轴的尺寸 D．提高材料的抗腐蚀性能 【答案】C 【解析】对于光轴，扭角 φ＝5.73×104×T/（GⅠp），增加轴径，轴的截面惯性矩 Ⅰ、极惯性矩Ⅰp 增大，扭角减小，轴的刚度得到提高，ABD 三项的措施对调高刚度的影 响不大。
《机械设计》第九版 公式大全
第五章螺纹连接和螺旋传动受拉螺栓连接1、受轴向力FΣ每个螺栓所受轴向工作载荷：zFF/∑=z：螺栓数目；F：每个螺栓所受工作载荷2、受横向力FΣ每个螺栓预紧力：fizFKF s∑>f：接合面摩擦系数；i：接合面对数；sK：防滑系数；z：螺栓数目3、受旋转力矩T每个螺栓所受预紧力：∑=≥niisrfTKF10sK：防滑系数；f：摩擦系数；4、受翻转力矩M螺栓受最大工作载荷：≥zMLF maxmax5、受横向力FΣ每个螺栓所受工作剪力：F==ii1螺栓连接强度计算松螺栓连接：]σπσ≤=421d只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=43.121dF受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：受轴向静载荷：[]σπσ≤=43.1212dF受轴向动载荷：[]pmbba dFCCCσπσ≤∙+=212受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=4/2dF螺栓与孔壁挤压强度：[]pp LdFσσ≤=min螺纹连接的许用应力许用拉应力：[]S Sσσ=许用切应力：[]τστSS=许用挤压应力： 钢：[]PS P S σσ=铸铁：[]PB P S σσ=S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ⋅⋅τ：安全系数第六章 键、花键、无键连接和销连接普通平键强度条件：[]p p kldT σσ≤⨯=3102 导向平键连接和滑键连接的强度条件：p kldT p ≤⨯=3102T ：传递的转矩，N.mkl ：键的工作长度，d ：轴的直径，mmMPa静连接强度条件：[]p mp zhld T σϕσ≤⨯=3102动连接强度条件：[]p zhld T p m≤⨯=ϕ3102ϕ：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=ϕ，齿数多时取偏小值z ：花键齿数l ：齿的工作长度，mm h ：齿侧面工作高度，C dD h 22--=，C 倒角尺寸m d ：花键的平均直径，矩形花键2dD d m +=，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm[]pσ：花键许用挤压应力，MPa[]p ：花键许用压力，MPa第八章 带传动1、带传动受力分析的基本公式2001F F F F -=-201eF F F +=1F ：紧边接力，N ； N ； e F ：有效拉力，N ； αf eec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上的包角，rad 3、带的应力分析 紧边拉应力：A F 11=σ 松边拉应力：AF 22=σ 离心拉应力：Aqv A F e c 2==σ带绕过带轮产生的弯曲应力：db d hE=σA ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准直径，mm带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max第十章 齿轮传动直齿轮 圆周力：1112d T F t = αcos 1t n F =向力：βtan t a F F = 法向力直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bmY Y Y F K σσε≥=1设计计算公式[]32112F SaFa d F Y Y z Y T K m σφε∙≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =εY 弯曲疲劳计算的重合度系数直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z uu d T K σφσε≤±∙=12311 设计计算公式321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙±∙≥HE H d H Z Z Z u u T K d σφε斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβσβε≤=21321cos 2设计计算公式[]32121cos 2F SaFa d F n Y Y z Y T K m σφββ⋅≥锥齿轮轮齿受力分析 圆周力112m t d T F =径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα 法向载荷αcos tn F F =齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R SaFa F F u zm Y Y T K σφφσ≤+-=15.01221321设计计算公式()[]32212115.01F SaFa R R F Y Y u zT K m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H EH H ud T K Z Z σφφσ≤-=31215.014 设计计算公式[]()321215.014u T K Z Z d RR H HEH φφσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 第十一章 蜗杆传动 蜗杆圆周力11212d T F F a t ==]H K ：载荷系数，v A K K K K β=，A K 使用系数，βK 齿向载荷分布系数，v K 动载系数[]H H σσ/：分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力，MPa蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y md d KT σσβ≤=221253.1 设计公式[]βσY Y z KT d m Fa F 221253.1≥F σ：蜗轮齿根弯曲应力，MPa2Fa Y ：蜗轮齿形系数[]F σ：蜗轮的许用弯曲应力，MPa第十二章滑动轴承一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算在设计时，通常已知轴承所受的径向载荷F<N>，轴颈转速n<r/min>，轴颈直径d<mm>，进行以下验算： 1、验算轴承平均压力p<MPa>MPa pv 许用值MPa.m/s[]v ：许用滑动速度，m/s二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算在设计止推轴承时，通常已知轴承所受轴向载荷Fa ，轴颈转速n ，轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ，处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。
濮良贵第九版版机械设计习题问题详解
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=-Θ σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3一圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
材料为40CrNi ，设其强度极限σB =900MPa ，屈服极限750MPa s σ=试计算周健的弯曲有效应力集中系数k σ。
[解] 因1.16D d =，0.048rd=，查附表3-2，插值得 1.995σα=，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()k 1110.78 1.9951 1.896σσσq α=+-=+⨯-=3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D =54mm ，d =45mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得0.7σε=；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则k 11 1.691111 2.510.70.911σσσσq K εββ⎛⎫⎛⎫=+-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()170141.670,,260,0,141.67,2.51 2.51A C D ∴根据()()()0,67.73,260,0,141.67,56.44A C D 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
濮良贵机械设计第九版课后习题答案解析汇总
第三章 【2 】机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称轮回曲折疲惫极限MPa 1801=-σ,取轮回基数60105⨯=N ,9=m ,试求轮回次数N 分离为7 000.25 000.620 000次时的有限寿命曲折疲惫极限. [解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学机能为MPa 260=s σ,MPa 1701=-σ,2.0=σΦ,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线. [解] )170,0('A )0,260(C12σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D ',即)67.141,67.141(D '依据点)170,0('A ,)0,260(C ,)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力争如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm,d =62mm,r =3mm.如用题3-2中的材料,设其强度极限σB =420MPa,精车,曲折,βq =1,试绘制此零件的简化等寿命疲惫曲线. [解] 因2.14554==d D ,067.0453==d r ,查附表3-2,插值得88.1=ασ,查附图3-1得78.0≈σq ,将所查值代入公式,即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2,得75.0=σε;按精车加工工艺,查附图3-4,得91.0=σβ,已知1=q β,则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴依据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中安全截面上的平均应力MPa 20m =σ,应力幅MPa 20a =σ,试分离按①C r =②C σ=m ,求出该截面的盘算安全系数ca S .[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ（1）C r =工作应力点在疲惫强度区,依据变应力的轮回特征不变公式,其盘算安全系数28.2202.03035.2170m a 1-=⨯+⨯=+=σΦσK σS σσca（2）C σ=m工作应力点在疲惫强度区,依据变应力的平均应力不变公式,其盘算安全系数()()()()81.1203035.2202.035.2170m a m 1-=+⨯⨯-+=+-+=σσσσca σσK σΦK σS第五章 螺纹衔接和螺旋传动习题答案5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架.两块边板各用4个螺栓与立柱相衔接,托架所推却的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动.试问：此螺栓衔接采用通俗螺栓衔接照样铰制孔用螺栓衔接为宜？为什么？Q215,若用M 6×40铰孔用螺栓衔接,已知螺栓机械机能等级为8.8,校核螺栓衔接强度.[解] 采用铰制孔用螺栓衔接为宜因为托架所受的载荷有较大变动,铰制孔用螺栓衔接能准确固定被衔接件的相对地位,并能推却横向载荷,加强衔接的靠得住性和慎密性,以防止受载后被衔接件间消失裂缝或产生相对滑移,而通俗螺栓衔接靠联合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩,衔接不坚固.（1）肯定M 6×40的许用切应力[τ]由螺栓材料Q215,机能等级8.8,查表5-8,可知MPa 640][s =σ,查表5-10,可知0.5~5.3][=τS()MPa 128~86.1820.5~5.3640][][][s ===τ∴τS σ MPa 67.4265.1640][s ===p p S σσ （2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =）,设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ,转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F ,各螺栓轴线到螺栓组对称中间的距离为r ,即mm 27545cos 2150=︒=rkN 2510275810300208 kN 5.220818133=⨯⨯⨯⨯===⨯==∴--r FL F F F j i 由图可知,螺栓最大受力kN 015.945cos 255.22)25(5.2cos 22222max =︒⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i()][319106410015.9423320max τ>=⨯⨯π⨯=π=τ∴-d F][8.131104.1110610015.9333min 0max p p σL d F σ<=⨯⨯⨯⨯==∴--故M 6×40的剪切强度不知足请求,不靠得住.5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相衔接.托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行.距离为250mm.大小为60kN 的载荷感化.现有如图5-50所示的两种螺栓布置情势,设采用铰制孔用螺栓衔接,试问哪一种布置情势所用的螺栓直径最小？为什么？[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩,设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ,转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中间的距离为r ,即r =125mmkN 2010125610250606 kN 1060616133=⨯⨯⨯⨯===⨯==∴--r FL F F F ji 由（a ）图可知,最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F （b ）计划中kN 10606161=⨯==F F i kN 39.24101252125421252101252125102506062223223612max612maxmax =⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯===---==∑∑i ii ij r FLr r Mr F 由（b ）图可知,螺栓受力最大为kN 63.335239.24102)39.24(10cos 22222max =⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i []直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由a F d τπ≥∴max045-10第六章键.花键.无键衔接和销衔接习题答案6-3在一向径mm80d的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图）,轮毂宽度=L=,工作时有稍微冲击.试肯定平键的尺寸,并盘算其许可传递的最大扭矩.1.5d[解] 依据轴径mm 80=d ,查表得所用键的剖面尺寸为mm 22=b ,mm 14=h依据轮毂长度mm 120805.1'=⨯==1.5d L 取键的公称长度 mm 90=L 键的标记 键79-90GB 109622⨯键的工作长度为 68mm 2290=-=-=b L l 键与轮毂键槽接触高度为 mm 7==2h k依据齿轮材料为钢,载荷有稍微冲击,取许用挤压应力 110MPa ][=p σ依据通俗平键衔接的强度前提公式 ][1023p p σkldT σ≤⨯=变形求得键衔接传递的最大转矩为m N 20942000110806872000][⋅=⨯⨯⨯==p max σkld T第八章 带传动 习题答案8-1 V 带传动的m in 14501r n =,带与带轮的当量摩擦系数51.0=v f ,包角︒=α1801,初拉力N 3600=F .试问：（1）该传动所能传递的最大有用拉力为若干？（2）若mm 100d d1=,其传递的最大转矩为若干？（3）若传动效力为0.95,弹性滑动疏忽不计,从动轮输出效力为若干？[解] ()N 4.4781111360211112151.01151.00=+-⨯⨯=+-=ππααee e e F F v vf f ec ()m m N 92.232101004.4782d 2-3d1⋅=⨯⨯==ec F T()kW45.395.0100060100010014.314504.4781000601000d 10003d11=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=•⨯⨯π=•=ηn F ηνF P ec ec8-2 V 带传动传递效力7.5kW =P ,带速s m 10=ν,紧边拉力是松边拉力的两倍,即21F F =,试求紧边拉力1F .有用拉力e F 和初拉力0F .[解] 1000νF P e =N 750105.710001000=⨯==∴νP F e21212F F F F F e =-=且 1500N 750221=⨯==∴e F F201eF F F += 1125N 27501500210=-=-=∴e F F F8-4 有一带式输送装配,其异步电念头与齿轮减速器之间用通俗V 带传动,电念头功率P=7kW,转速m in 9601r n =,减速器输入轴的转速m in 3302r n =,许可误差为%5±,运输装配工作时有轻度冲击,两班制工作,试设计此带传动.[解] （1）肯定盘算功率ca P由表8-7查得工作情形系数2.1A =K ,故4kW .872.1A ca =⨯==P K P（2）选择V 带的带型依据ca P .1n ,由图8-11选用B 型.（3）肯定带轮的基准直径d d ,并验算带速ν ①由表8-6和8-8,取自动轮的基准直径mm 1801=d d②验算带速νs m 0432.9100060960180********=⨯⨯⨯π=⨯π=n d νd带速合适∴<<m 30s m 5ν ③盘算从动轮的基准直径()()mm 45.49733005.0196018012112=-⨯⨯=-=n εn d d d d （4）肯定V 带的中间距a 和基准长度d L①由式()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+,初定中间距mm 5500=a . ②盘算带所需的基准长度()()()()mm221455041805005001802550242222122100≈⨯-++π+⨯=-++π+≈a d d d d a L d d d d d 由表8-2选带的基准长度mm 2240=d L ③现实中间距amm 563222142240550200=-+=-+≈d d L L a a 中间距的变化规模为mm 630~550. （5）验算小带轮上的包角1α()()︒≥︒≈︒--︒=︒--︒=901475633.571805001803.57180121a d d αd d 故包角适合. （6）盘算带的根数z ①盘算单根V 带的额定功率r P由s m 960 m m 18011==n d d 和,查表8-4a 得25kW .30≈P 依据303kW .0B 9.2330960s,m 960 01=∆===P i n 型带，查表得和 查表8-5得914.0k =α,表8-2得1k =L ,于是()kW 25.31914.0)303.025.3(k k 00=⨯⨯+=⋅⋅∆+=L αr P P P②盘算V 带的根数z58.225.34.8ca ===r P P z 取3根.（7）盘算单根V 带的初拉力的最小值()min 0F由表8-3得B 型带的单位长度质量m kg 018=q ,所以()()()N 2830432.918.00432.93914.04.8914.05.2500k k 5.250022min 0=⨯+⨯⨯⨯-⨯=+-=q νz νP F αca α（8）盘算压轴力()N 16282147sin 283322sin21min 0=︒⨯⨯⨯==αF z F p （9）带轮构造设计（略）第九章 链传动 习题答案9-2 某链传动传递的功率kW 1=P ,自动链轮转速m in r 481=n ,从动链轮转速m in r 142=n ,载荷安稳,按期人工润滑,试设计此链传动.[解] （1）选择链轮齿数取小链轮齿数191=z ,大链轮的齿数6519144812112=⨯===z n n iz z （2）肯定盘算功率由表9-6查得0.1=A K ,由图9-13查得52.1=z K ,单排链,则盘算功率为kW 52.1152.10.1=⨯⨯==P K K P z A ca（3）选择链条型号和节距依据m in r 48kW 52.11==n P ca 及,查图9-11,可选16A,查表9-1,链条节距mm 4.25=p（4）盘算链节数和中间距初选中间距m m 1270~7624.25)50~30()50~30(0=⨯==p a .取mm 9000=a ,响应的链长节数为3.1149004.2521965265194.25900222222122100≈⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+++=a pz z z z p a L p 取链长节数节114=p L .查表9-7得中间距盘算系数24457.01=f ,则链传动的最大中间距为()[]()[]mm 895651911424.2524457.02211≈+-⨯⨯⨯=+-=z z L p f a p（5）盘算链速ν,肯定润滑方法s m 386.01000604.25194810006011≈⨯⨯⨯=⨯=p z n ν由s m 386.0=ν和链号16A,查图9-14可知应采用按期人工润滑. （6）盘算压轴力p F有用圆周力为 N 2591386.0110001000≈⨯==νpF e 链轮程度布置时的压轴力系数15.1=pF K ,则压轴力为N 2980259115.1≈⨯=≈e F p F K F p9-3 已知自动链轮转速m in r 8501=n ,齿数211=z ,从动链齿数992=z ,中间距mm 900=a ,滚子链极限拉伸载荷为55.6kN,工作情形系数1A =K ,试求链条所能传递的功率.[解] 由kW 6.55lim =F ,查表9-1得mm 4.25=p ,链型号16A依据m in r 850m m 4.251==n p ，,查图9-11得额定功率kW 35=ca P 由211=z 查图9-13得45.1=z K 且1=A KkW 14.2445.1135=⨯=≤∴z A ca K K P P第十章 齿轮传动习题答案10-1 试剖析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力争表示各力的感化地位及偏向）.[解] 受力争如下图：补充题：如图（b ）,已知标准锥齿轮m m N 1042,3.0,50,20,5521⋅⨯=====T Φz z m R ,标准斜齿轮24,63==z m n ,若中央轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,β应为若干？并盘算2.3齿轮各分力大小.[解] （1）齿轮2的轴向力：()222222222sin tan 5.012sin tan 2sin tan δαz Φm T δαdm T δαF F R t a -=== 齿轮3的轴向力：βz m T ββz m T βd T βF F n n t a sin 2tan cos 2tan 2tan 33333333=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=== 3232,20,T T αF F a a =︒==()βz m T δαz Φm T n R sin 2sin tan 5.01233222=-∴即()2235.01sin tan sin z Φm δαz m βR n -=由5.22050tan 122===z z δ 928.0sin 2=∴δ371.0cos 2=δ ()()2289.0503.05.015928.020tan 2465.01sin tan sin 223=⨯⨯-⨯⨯︒⨯⨯=-=∴z Φm δαz m βR n即︒=231.13β （2）齿轮2所受各力：()() 3.765kN N 10765.3503.05.01510425.01223522222=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==z Φm T dm T F R t0.508kN N 10508.0371.020tan 10765.3cos tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t r kN 272.1N 10272.1928.020tan 10765.3sin tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t akN 420cos 10765.3cos 322=︒⨯==αF F t n齿轮3所受各力：kN 408.5N 10408.5231.13cos 2461042cos 2cos 22353232333=⨯=︒⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==βz m T βz m T d T F n n tkN 022.2N 10022.2321.12cos 20tan 10408.5cos tan 3333=⨯=︒︒⨯⨯==βαF F n t rkN 272.1N 10272.1321.12cos 20tan 10408.5tan 10408.5tan 33333=⨯=︒︒⨯⨯⨯⨯==βF F t akN 889.5N 10889.5321.12cos 20cos 10765.3cos cos 3333=⨯=︒︒⨯==βαF F n t n10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动,已知54,26m in,r 1450,kW 5.72111====z z n P ,寿命h 12000=h L ,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图. [解] (1) 选择齿轮类型.精度等级.材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动.②铣床为一般机械,速度不高,故选用7级精度（GB10095-88）. ③材料选择.由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质）,硬度为280HBS,大齿轮材料为45刚（调质）,硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS.（2）按齿面接触强度设计[]3211t 132.2⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≥H E d σZ u u ΦKT d 1）肯定公式中的各盘算值①试选载荷系数.51t =K②盘算小齿轮传递的力矩mm N 4939714505.7105.95105.9551151⋅=⨯⨯=⨯=n P T③小齿轮作不对称布置,查表10-7,拔取0.1=d Φ④由表10-6查得材料的弹性影响系数21MPa 8.189=E Z⑤由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲惫强度极限MPa 6001lim =H σ;大齿轮的接触疲惫强度极限MPa 5502lim =H σ. ⑥齿数比 08.2265412===z z u ⑦盘算应力轮回次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N991210502.008.210044.1⨯=⨯==u N N⑧由图10-19取接触疲惫寿命系数 0.1,98.021==HN HN K K ⑨盘算接触疲惫许用应力 取掉效概率为1%,安全系数1=S[]MPa 588160098.01lim 11=⨯==S σK σH HN H []MPa 5.566155003.12lim 22=⨯==S σK σH HN H2）盘算①盘算小齿轮分度圆直径1t d ,代入[]H σ中较小值[]mm 577.535.5668.18908.2108.21493975.132.2132.2323211t =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅≥H E d σZ u u ΦKT d ②盘算圆周速度νs m 066.41000601450577.5314.310006011t =⨯⨯⨯=⨯π=n d ν③盘算尺宽bm m 577.53577.5311t =⨯==d Φb d④盘算尺宽与齿高之比hbmm 061.226577.5311t ===z d m t m m 636.4061.225.225.2=⨯==t m h56.11636.4577.53==h b ⑤盘算载荷系数依据s m 066.4=ν,7级精度,查图10-8得动载荷系数2.1=v K 直齿轮,1==ααF H K K由表10-2查得应用系数25.1=A K 由表10-4用插值法查得420.1=H βK由56.11=hb ,420.1=H βK ,查图10-13得37.1=F βK 故载荷系数 13.2420.112.125.1=⨯⨯⨯==βαH H v A K K K K K ⑥按现实的载荷系数校订所算的分度圆直径22.605.113.2577.53331t 1=⨯==t K K d d ⑦盘算模数mmm 32.22622.6011===z d m 取5.2=m⑧几何尺寸盘算分度圆直径：m m 65265.211=⨯==mz dm m 135545.222=⨯==mz d中间距： mm 100213565221=+=+=d d a 肯定尺宽：[]mm74.515.5668.1895.208.2108.2654939713.225.212222211=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅≥H E σZ u u d KT b 圆整后取m m 57m m ,5212==b b . （3）按齿根曲折疲惫强度校核①由图10-20c 查得小齿轮的曲折疲惫强度极限MPa 5001=FE σ;大齿轮的曲折疲惫强度极限MPa 3802=FE σ.②由图10-18取曲折疲惫寿命93.0,89.021==FN FN K K . ③盘算曲折疲惫许用应力 取曲折疲惫安全系数4.1=S[]MPa 86.3174.150089.0111=⨯==SσK σFE FN F[]MPa 43.2524.150093.0222=⨯==SσK σFE FN F④盘算载荷系数055.237.112.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K⑤查取齿形系数及应力校订系数 由表10-5查得 6.21=a F Y 304.22=a F Y595.11=a S Y 712.12=a S Y⑥校核曲折强度依据曲折强度前提公式 []F S F F σY Y m bd KT σaa ≤=112进行校核 []111MPa 64.99595.16.25.2655249397055.222111F S F F σY Y m bd KT σa a ≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==[]211MPa 61.94712.13.25.2655249397055.222222F S F F σY Y m bd KT σa a ≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==所以知足曲折强度,所选参数适合.10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动,已知m in r 7501=n ,两齿轮的齿数为m m m m ,6,'229,108,2421160b m βz z n ==︒===,8级精度,小齿轮材料为38SiMnMo （调质）,大齿轮材料为45钢（调质）,寿命20年（设每年300工作日）,每日两班制,小齿轮相对其轴的支承为对称布置,试盘算该齿轮传动所能传递的功率. [解] （1）齿轮材料硬度查表10-1,依据小齿轮材料为38SiMnMo （调质）,小齿轮硬度217~269HBS,大齿轮材料为45钢（调质）,大齿轮硬度217~255 HBS（2）按齿面接触疲惫硬度盘算[]231112⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≤αE H H d Z Z σu u K d εΦT ①盘算小齿轮的分度圆直径m m 95.145'229cos 624cos 11=︒⨯==βm z d n ②盘算齿宽系数096.195.1451601===d b Φd ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E Z ,由图10-30拔取区域系数47.2=H Z④由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲惫强度极限MPa 7301lim =H σ;大齿轮的接触疲惫强度极限MPa 5502lim =H σ.⑤齿数比 5.42410812===z z u ⑥盘算应力轮回次数811104.522030017506060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h jL n N8812102.15.4104.5⨯=⨯==u N N⑦由图10-19取接触疲惫寿命系数 1.1,04.121==HN HN K K ⑧盘算接触疲惫许用应力取掉效概率为1%,安全系数1=S[]MPa 2.759173004.11lim 11=⨯==SσK σH HN H[]MPa 60515501.12lim 22=⨯==SσK σH HN H⑨由图10-26查得63.1,88.0,75.02121=+===αααααεεεεε则 ⑩盘算齿轮的圆周速度s m 729.510006075095.14514.310006011=⨯⨯⨯=⨯π=n d ν盘算尺宽与齿高之比hbmm 626'229cos 95.145cos 11=︒⨯==z βd m ntm m 5.13625.225.2=⨯==nt m h85.115.13160==h b 盘算载荷系数依据s m 729.5=ν,8级精度,查图10-8得动载荷系数22.1=v K 由表10-3,查得4.1==ααF H K K按稍微冲击,由表10-2查得应用系数25.1=A K 由表10-4查得380.1=H βK {按d Φ=1查得} 由85.11=hb ,380.1=H βK ,查图10-13得33.1=F βK故载荷系数 946.2380.14.122.125.1=⨯⨯⨯==βαH H v A K K K K K 由接触强度肯定的最大转矩[][]}{N096.12844648.18947.260515.45.4946.2295.14563.1096.1,min 1223221311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≤αE H H H d Z Z σσu u K d εΦT（3）按曲折强度盘算[]SaFa F βn d Y Y σKY m d εΦT ⋅≤α2211 ①盘算载荷系数 840.233.14.122.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K ②盘算纵向重合度 380.1'229tan 24096.1318.0tan 318.01=︒⨯⨯⨯==βz Φεd β ③由图10-28查得螺旋角影响系数 92.0=βY ④盘算当量齿数()99.24'229cos 24cos 3311=︒==βz z v()3.112'229cos 108cos 3321=︒==βz z v ⑤查取齿形系数Fa Y 及应力校订系数Sa Y 由表10-5查得 62.21=Fa Y 17.22=Fa Y59.11=Sa Y 80.12=Sa Y⑥由图10-20c 查得小齿轮的曲折疲惫强度极限MPa 5201=FE σ;大齿轮的曲折疲惫强度极限MPa 4302=FE σ.⑦由图10-18取曲折疲惫寿命90.0,88.021==FN FN K K . ⑧盘算曲折疲惫许用应力 取曲折疲惫安全系数4.1=S[]MPa 07.3055.152088.0111=⨯==S σK σFE FN F []MPa 2585.143090.0222=⨯==S σK σFE FN F⑨盘算大.小齿轮的[]SaFa F Y Y σ,并加以比较[]23.7359.162.207.305111=⨯=Sa Fa F Y Y σ[]05.6680.117.2258222=⨯=Sa Fa F Y Y σ取[][][]05.66,min 222111=⎩⎨⎧⎭⎬⎫=Sa Fa F Sa Fa F Sa Fa FY Y σY Y σY Y σ ⑩由曲折强度肯定的最大转矩[]mm N 309.288598605.6692.0840.22695.14563.1096.122211⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅≤αSa Fa F βn d Y Y σKY m d εΦT（4）齿轮传动的功率取由接触强度和曲折强度肯定的最大转矩中的最小值 即N 096.12844641=TkW 87.1001055.9750096.12844641055.96611=⨯⨯=⨯=∴n T P第十一章 蜗杆传动习题答案11-1 试剖析图11-26所示蜗杆传动中各轴的反转展转偏向.蜗轮轮齿的螺旋偏向及蜗杆.蜗轮所受各力的感化地位及偏向.[解] 各轴的反转展转偏向如下图所示,蜗轮2.4的轮齿螺旋线偏向均为右旋.蜗杆.蜗轮所受各力的感化地位及偏向如下图11-3 设计用于带式输送机的通俗圆柱蜗杆传动,传递效力min r 960,kW 0.511==n P ,传动比23=i ,由电念头驱动,载荷安稳.蜗杆材料为20Cr,渗碳淬火,硬度HRC 58≥.蜗轮材料为ZCuSn10P1,金属模锻造.蜗杆减速器每日工作8h,请求工作寿命为7年（每年按300工作日计）. [解] （1）选择蜗杆传动类型依据GB/T 10085-1988的推举,采用渐开线蜗杆（ZI ）.（2）按齿面接触疲惫强度进行设计[]322⎪⎪⎭⎫⎝⎛≥H P E σZ Z KT a①肯定感化蜗轮上的转矩T 2按21=z ,估取效力8.0=η,则m mN 915208239608.051055.91055.91055.962162262⋅=⨯⨯⨯=⨯=⨯=in ηP n P T②肯定载荷系数K因工作载荷安稳,故取载荷散布不平均系数1=βK ;由表11-5拔取应用系数1=A K ;因为转速不高,无冲击,可取动载系数05.1=V K ,则05.105.111=⨯⨯==V βA K K K K③肯定弹性影响系数E Z 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配,故21MPa 160=E Z④肯定接触系数p Z 假设35.01=ad ,从图11-18中可查得9.2=p Z ⑤肯定许用接触应力[]H σ由表11-7中查得蜗轮的根本许用应力[]MPa 268'=H σ 应力轮回系数 ()721021.4830071239606060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h jL n N寿命系数 8355.01021.410877HN=⨯=K 则 [][]MPa 914.2232688355.0'HN =⨯==H H σK σ ⑥盘算中间距mm 396.160914.2239.216091520805.132=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯≥a取中间距mm 200=a ,因23=i ,故从表11-2中取模数8mm =m ,蜗杆分度圆直径m m 80=1d .此时4.020080==a d 1,从图11-18中查取接触系数74.2'=p Z ,因为p p Z Z <',是以以上盘算成果可用.（3）蜗杆与蜗轮的重要参数与几何尺寸 ①蜗杆蜗杆头数21=z ,轴向齿距133.258=π=π=m p a ;直径系数10=q ;齿顶圆直径mm 962*11=+=m h d d a a ;齿根圆直径()mm 8.602*11=+-=c m h d d a f ;分度圆导程角"36'1811︒=γ;蜗杆轴向齿厚m m 567.125.0=π=m S a . ②蜗轮蜗轮齿数472=z ;变位系数5.02-=x 验算传动比5.2324712===z z i ,此时传动比误差%17.223235.23=-,是许可的. 蜗轮分度圆直径 m m 37647822=⨯==mz d蜗轮喉圆直径 ()()m 3845.018237622*22=-⨯⨯+=++=x h m d d aa 蜗轮齿根圆直径 ()mm 8.3642.05.0182376222=+-⨯⨯-=-=f f2h d d 蜗轮咽喉母圆直径 mm 12376212002122=⨯-=-=a g d a r（4）校核齿根曲折疲惫强度[]F βF F σY Y m d d KT σa ≤=221253.1 ①当量齿数 85.49"36'1511cos 47cos 3322=︒==γz z v 依据85.49,5.022=-=v z x ,从图11-19中可查得齿形系数75.22=a F Y②螺旋角系数 9192.014031.1111401=︒︒-=︒-=γY β ③许用曲折应力 [][]FN F F K σσ⋅='从表11-8中查得由ZCuSn10P1制作的蜗轮的根本许用曲折应力[]MPa 56'=F σ寿命系数 66.01021.410976=⨯=FNK [][]MPa 958.3666.056'=⨯=⋅=∴FN F F K σσ④校核齿根曲折疲惫强度[]F F σσ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=445.159192.075.283768091520805.153.1曲折强度是知足的. （5）验算效力η()()v γγηϕ+=tan tan 96.0~95.0已知v v f γarctan ;"36'1811=ϕ︒=;v f 与相对滑动速度a v 相干s m 099.4"36'1811cos 10006096080cos 10006011=︒⨯π⨯=⨯π=γn d v a从表11-18顶用插值法查得0238.0=v f ,"48'21136338.1︒=︒=ϕv ,代入式得η,大于原估量值,是以不用重算..0845.0~854第十三章 滚动轴承习题答案13-1 试解释下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公役等级最高？哪个许可的极限转速最高？哪个推却径向载荷才能最高？哪个不能推却径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51301[解] N307/P4.6207.30207的内径均为35mm,51301的内径为5mm;N307/P4的公役等级最高;6207推却径向载荷才能最高;N307/P4不能推却径向载荷. 13-5 依据工作前提,决议在轴的两头用︒=25α的两个角接触球轴承,如图13-13b所示正装.轴颈直径mm 35=d ,工作中有中等冲击,转速m in r 1800=n ,已知两轴承的径向载荷分离为N 33901=r F ,N 33902=r F ,外加轴向载荷N 870=ae F ,感化偏向指向轴承1,试肯定其工作寿命. [解] （1）求两轴承的盘算轴向力1a F 和2a F对于︒=25α的角接触球轴承,按表13-7,轴承派生轴向力r d F F 68.0=,68.0=eN 2.2305339068.068.011=⨯==∴r d F F N 2.707104068.068.022=⨯==r d F F两轴盘算轴向力}{}{N 2.23052.707870,2.2305m ax ,m ax 211=+=+=d ae d a F F F F }{}{N 2.14358702.2305,2.707m ax ,m ax 122=-=-=ae d d a F F F F（2）求轴承当量动载荷1P 和21Pe F F r a ===68.033902.230511e F F r a >==38.110402.143522 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 11=X 01=Y 对轴承2 41.02=X 87.02=Y因轴承运转中有中等冲击载荷,按表13-6,取5.1=p f ,则()()N 50852.23050339015.111111=⨯+⨯⨯=+=a r p F Y F X f P ()()N 536.25122.143587.0104041.05.122222=⨯+⨯⨯=+=a r p F Y F X f P（3）肯定轴承寿命因为标题中没给出在轴承的具体代号,这里假设选用7207AC,查轴承手册得根本额定载荷N 29000=C ,因为21P P >,所以按轴承1的受力大小验算h 5.171750852900018006010601036316=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P C n L h 13-6 若将图13-34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承,代号为30207.其他前提同例题13-2,实验算轴承的寿命.[解] （1）求两轴推却到的径向载荷1r F 和2r F将轴系部件受到的空间力系分化为铅垂面（下图b ）和程度面（下图a ）两个平面力系.个中：图c 中的te F 为经由过程另加转矩而平移到指向轴线;图a 中的ae F 亦应经由过程另加弯矩而平移到感化于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）.(c)(b)(a)Fre)由力剖析可知：N 38.22552023144002009003202002200V 1=⨯-⨯=+⨯-⨯=d F F F ae re rN 62.67438.225900V 1V 2=-=-=r re r F F FN 15.8462200520200320200200H 1=⨯=+=te r F FN 85.135315.8462200H 1H 2=-=-=r te r F F FN 65.87515.84638.225222H 12V 11=+=+=r r r F F F N 62.151282.135362.674222H 22V 22=+=+=r r r F F F（2）求两轴承的盘算轴向力1a F 和2a F 查手册的30207的37.0=e ,6.1=Y ,N 54200=CN 64.2736.1265.875211=⨯==∴Y F F r d N 69.4726.1262.1512222=⨯==Y F F r d两轴盘算轴向力}{}{N 69.87269.472400,64.273m ax ,m ax 211=+=+=d ae d a F F F F}{}{N 69.47240064.273,69.472m ax ,m ax 122=-=-=ae d d a F F F F（3）求轴承当量动载荷1P 和2Pe F F r a >==9966.065.87569.87211 e F F r a <==3125.062.151269.47222 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 4.01=X 6.11=Y 对轴承2 12=X 02=Y因轴承运转中有中等冲击载荷,按表13-6,取5.1=p f ,则()()N 846.261969.8726.165.8754.05.111111=⨯+⨯⨯=+=a r p F Y F X f P ()()N 93.226869.472062.151215.122222=⨯+⨯⨯=+=a r p F Y F X f P（4）肯定轴承寿命因为21P P >,所以按轴承1的受力大小验算'h 342.283802846.2619542005206010601036316h h L P C n L >=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 故所选轴承知足寿命请求.13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承,其工作靠得住性为90%,现需将该支点轴承在寿命不下降的前提下将工作靠得住性进步到99%,试肯定可能用来调换的轴承型号.[解] 查手册得6308轴承的根本额定动载荷N 40800=C .查表13-9,得靠得住性为90%时,11=a ,靠得住性为99%时,21.01=a .靠得住性为90%时 363161040800601106010⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=P n P C n a L靠得住性为99%时 363166021.01060101⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=P C n P C n a L110L L =36366021.0104080060110⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯∴P C n P n 即 N 547.6864121.0408003==C 查手册,得6408轴承的根本额定动载荷N 65500=C ,根本相符请求,故可用来调换的轴承型号为6408.第十五章 轴 习题答案15-4 图15-28所示为某减速器输出轴的构造图,试指出其设计错误,并画出纠正图. [解] （1）处两轴承应该正装. （2）处应有间隙并加密封圈. （3）处应有轴间定位.（4）处键不能伸入端盖,轴的伸出部分应加长. （5）处齿轮不能保证轴向固定. （6）处应有轴间定位. （7）处应加调剂垫片. 纠正图见轴线下半部分.15-7 南北极睁开式斜齿圆柱齿轮减速器的中央轴（见图15-30a ）,尺寸和构造见图15-30b 所示.已知：中央轴转速m in r 1802=n ,传动功率kW 5.5=P ,有关的齿轮参数见下表：m m n m n αzβ旋向 齿轮2 3 20° 112 '4410︒ 右 齿轮34 20° 23'229︒右（a ） (b) [解] （1）求出轴上转矩mm N 56.2918051805.51055.91055.966⋅=⨯⨯=⨯=n P T （2）求感化在齿轮上的力mm 98.341'4410cos 1123cos 222=︒⨯==βz m d n mm 24.93'229cos 233cos 333=︒⨯==βz m d n N 57.170698.34156.291805222t2=⨯==∴d T F N 24.625924.9356.291805223t3=⨯==d T F N 2.632'4410cos 20tan 57.1706cos tan 2t2r2=︒︒⨯==βαF F n N 96.2308'229cos 20tan 57.1706cos tan 3t3r3=︒︒⨯==βαF F n N 49.323'4410tan 57.1706tan 2t2a2=︒⨯==βF F N 47.1032'229tan 24.6259tan 3t3a3=︒⨯==βF F（3）求轴上载荷作轴的空间受力剖析,如图（a ）. 作垂直受力争.弯矩图,如图（b ）.N 54.46803108057.170621024.6259t2t3=⨯+⨯=⋅+⋅=AD CD F BD F F NHAN 27.328554.468024.625957.1706t3t2=-+=++=NHA NHD F F F F m 468.05N m m N 46805410054.4680⋅=⋅=⨯=⋅=AB F M NHA HB m N 822.262m m N 6.2628218027.3285⋅=⋅=⨯=⋅=CD F M NHD HC作程度受力争.弯矩图,如图（c ）.N28.1067310299.34149.323224.9347.1032802.63221096.2308222a23a3r2r3-=⨯+⨯+⨯+⨯-=⋅+⋅+⋅+⋅-=ADd F d F AC F BD F F NVA N48.609310299.34149.323224.9347.10322302.63210096.2308222a23a3r2r3=⨯+⨯+⨯-⨯=⋅+⋅+⋅-⋅=ADd F d F AC F AB F F NVD m N 728.10610028.1067⋅-=⨯-=⋅=AB F M NVA VBm N 86.154224.9347.103210028.10672'3a3⋅-=⨯-⨯-=⋅-⋅=d F AB F M NVA VB m N 76.488048.609⋅-=⨯-=⋅-=CD F M NHD VCm N 555.68048.609299.34149.3232'2a2⋅=⨯-⨯=⋅-⋅=CD F d F M NHD VC 作合成弯矩图,如图（d ）()m N 068.480728.106468.052222⋅=-+=+=VB HB B M M M()m N 007.49386.154468.05''2222⋅=-+=+=VB HB B M M M()m N 307.26776.48822.2622222⋅=-+=+=VC HC C M M M()m N 804.262555.6822.262''2222⋅=+=+=VC HC C M M M作扭矩图,如图（e ）.mm N 56.291805⋅=T作当量弯矩力,如图（f ）.转矩产生的曲折应力按脉动轮回应力斟酌,取6.0=α.()0m N 068.480caB =⋅==T M M B()()()m N 173.52380556.2916.0007.493''2222caB ⋅=⨯+=+=αT M M Bm N 307.267caC ⋅==C M M()()()m N 868.31580556.2916.0904.262''2222caC ⋅=⨯+=+=αT M M C（4）按弯矩合成应力校核轴的强度,校核截面B.C B 截面333B m m 12500501.01.0=⨯==d WMPa 85.411012500173.523'9B caB =⨯==-W M σcaB C 截面333C mm 5.9112451.01.0=⨯==d WMPa 66.34105.9112868.315'9C caC =⨯==-W M σcaC 轴的材料为45号钢正火,[]MPa 51MPa,560200,HBS 1==≥-σσB[]1-≤≤σσσcaB caC ,故安全.。
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400~420 375~390
屈服强 度极限
σS
225 215
弯曲疲 劳极限
σ-1 MPa
170
剪切疲 劳极限
τ-1
105
≤100
170~217
590
＞100~300 162~217
570
≤200
217~255
640
≤100
735
241~286
＞100~300
685
≤100
270~300
900
＞100~300 240~270
（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：
轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no 验算合格?
yes
结束
三、轴的材料：
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
种 类
合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
一、拟定轴上零件的装配方案
-----即确定轴上零件的装配方向、顺序； 一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输 出轴就有两种装配方案。
输出轴
合 理
方案一
方案二
方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量 增大。故不如方案一合理 。
§15-2 轴的结构设计
设计任务：定出轴的合理外形和全部结构尺寸。 设计要求：◆ 轴和轴上的零件要有准确的工作位置(定位可靠)；
◆ 轴上的零件应便于装拆、调整；
◆ 轴应具有良好的制造工艺性等。
滚动轴承 齿轮 套筒
轴承盖 带轮 轴端挡圈
典型 轴系 结构
轴的组成： 轴=轴头+轴颈+轴身
轴头
轴颈
轴身
轴头：轴上安装轮毂的部分(如安装齿轮、带轮、联轴器段)。 轴颈：轴上被支承的部分(如安装轴承段)。 轴身：轴的其余部分。
发动机
传动轴
后桥
汽车中联接变速箱与后桥之间的轴
按承受载荷分
转轴---既承受弯矩又承受扭矩 传动轴---只承受扭矩 心轴---只承受弯矩
车厢重力
自行车 前轮轴
前叉
支撑反力
转动心轴 火车轮轴
前轮轮毂 固定心轴
自行车工作时前轮轮毂 和滚珠一起相对于前叉和车 轴转动，而车轴本身固定不 动，且仅承受横向力产生的 弯矩，故自行车前轮为固定 心轴。
800
295
255
140
285
245
135
355
275
155
540
355
200
490
335
185
735
430
260
570
370
210
590
365
210
540
345
195
785
440
280
685
410
270
590
375
220
390
305
160
635
395
230
190
115
195
180
110
370
215
§15-1 轴的概述
一、轴的用途及分类：
功用：用来支承回转类零件(如齿轮、带轮、链轮、凸轮等) 及传递运动和动力。
带式运 输机
电动机 减速器
分类：
转轴---既承受弯矩又承受扭矩(最常见) 按承受载荷分
带式运 输机
⊙ × × ⊙
电动机
减速器 转轴
转轴---既承受弯矩又承受扭矩 按承受载荷分 传动轴---只承受扭矩
185
480
290
250
许用弯 曲应力
[σ-1]
40 55 60 70 75 70
75
60 75 45
备注
用于不太重要及受 载荷不大的轴
应用最广泛
用于载荷较大，而 无很大冲击的重要轴
用于很重要的轴 用于很重要的轴， 性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性， 高强度且热处理（氮 化）变形很小的轴 用于要求强度及韧 性均较高的轴 用于腐蚀条件下的轴 用于高、低温及腐 蚀条件下的轴 用于制造复杂外形 的轴
40Cr
热轧或 锻后空
冷 正火 调质 调质
40CrNi
38SiMn Mo
38CrMo AlA
20Cr
3Cr13 1Cr18Ni
9Ti
QT600-3 QT800-2
调质
调质
调质
渗碳 淬火 回火 调质 淬火
轴的常用材料及Βιβλιοθήκη 主要力学特性表毛坯直径 /mm
≤100 ＞100~250
硬度/HBS
抗拉强 度极限
铸钢或球墨铸铁
轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用轧制圆钢或锻件， 各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
用途：碳钢比合金钢价廉，且具有较好的综合力学性能，对应力集中的敏 感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴： 如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高
例：试分析图示卷扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的
类型。
Ⅰ
转轴
Ⅱ
固定心轴
Ⅲ
传动轴 Ⅳ
G 转轴
转动心轴
直轴
光轴 ——形状简单，加工容易，应力集中源
少，但轴上零件不易装配及定位。光轴
主要用于心轴和传动轴。
按轴线形状分
按轴线形状分
直轴
光轴 阶梯轴
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可 制成空心轴，如航空发动机的主轴。
温、低温和腐蚀条件等。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相 差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
材料牌号 热处理
Q235-A 45
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的强度计算 §15-4 轴的设计实例
本章学习的基本要求： 熟练掌握的内容
1）轴的功用、类型、特点及应用； 2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算； 3）轴的结构设计及轴系的改错； 4）提高轴的强度的措施。
本章的重点：
轴的结构设计和强度计算。其中，轴的结构设计和轴系 的改错是本章的难点。
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
挠性钢丝轴
动力源
设备 设备
被驱动装置 接头
钢丝软轴 (外层为护套) 接头
挠性钢丝轴
二、轴设计的主要内容：
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内轴的容概述。2
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。
（2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
785
≤100
229~286
735
＞100~300 217~269
685
≤60
293~321
930
＞60~100 277~302
835
＞100~160 241~277
785
渗碳
≤60
56~62
640
HRC
≤100
≥241
835
≤100
530
＞100~200
≤192
490
190~270
600
245~335