晶体结构测试题(答案另附)

晶体结构测试题

廖显威教授（Ⅰ）

0 1.设有一AB型晶体，晶胞参数是a=b=3.98A

，c=3.72A，α=β=γ=90℃，一个晶胞中有

两个A，其坐标是（0，0，0），

①该晶体属于什么晶系？

11

(,,0)

22

，已知晶胞中一个B的坐标是

11

(0,,)

22

。

②属于什么格子？

③一个晶胞中含有几个B？晶胞中另外一些B原子的坐标能否确定，写出其坐标，若不

能确定，说明其理由。

2.铜有一种氧化物，其晶胞结构可描述如下：A原子占据立方体的顶点及体心，而在每间隔一个小立方体的中心处放上一个B原子。

①说明A与B各代表什么原子，并写出该氧化物的分子式。

②该晶体的晶格型式为何？结构基元是什么？一个晶胞中有几个结构基元？

③Cu原子和氧原子的配位数各是多少？

④已知晶胞参数a=4.26A，计算Cu原子间，O原子间及铜氧原子间的最近距离。

3.金属钋晶体是简单立方晶格结构，按紧密堆积原理，计算晶体中空隙体积的百分数。

4. 在CaF2 和六方ZnS 晶体中，正离子占据什么空隙？正离子占据空隙的百分率为多少？

5. 某黄铜中Cu 和Zn 的摩尔分数分别是0.75 和0.25，该合金的结构跟纯铜相同（立方最密

堆积），只是Zn 原子统计的无序取代了Cu 原子。在每个原子的位置上，Cu 和Zn 的占有率

正比于合金的组成，即合金可以看作是由Cu0.75Zn0.25 组成的。已知合金的密度为8.51g/cm 3，

计算合金的统计原子半径。（相对原子质量：Cu 63.5 ，Zn 65.4）

（第26 届Icho 竞赛试题）

6. 设有一AB 4 型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个 A 和四个B，一个 A 的坐标是

1 1 1 ( , , )

2 2 2 ，四个 B 原子的坐标是

1 1 1 1 1 1

(0,0,0),( , ,0),( ,0, ),(0, , )

2 2 2 2 2 2

，此晶体的晶格型式

为何？

7. 某一立方晶系晶体，晶胞参数的顶点位置全为 A 占据，面心为 B 占据，体心为原子 C 占据。①写出此晶体的化学组成；②用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置；③给主晶体的晶格型式。

8. 今有AxBy 物质的晶体属立方晶系。在晶胞的每个顶点处有一个 A 原子处，还在体心处

有一个 A 原子，其坐标为

1 1 1

( , , )

2 2 2

，在坐标

1 1

(0, , )

2 2

和

1 1

(1, , )

2 2

处各有一个 B 原子。①试

绘出晶胞结构简图；②确定x 和y 的数值；③设晶胞的边长为 6 A ，A 和B 的原子量分别为40 和120，计算晶体的密度。

9. 有一AB 2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个 A 和多少个B？

10. 钨酸钠Na2WO4 和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种具有金属光泽的、深色的、

有导电性的固体，化学式为NaxWO 3，用X- 射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的边长

a=3.80×10

-10m，用比重瓶法测得它的密度为d=7.36 g/cm3。已知相对原子质量：W 183.85，

Na 22.99，O 16.00，阿附加德罗常数L=6.022 ×10

23mol-1。求这种固体的组成中的x 值（2 位有效数字），给出计算过程。

n-位于晶胞的顶点和面心，K + 11. KnC60 是碱金属的球碳盐，具有超导性，属立方晶系。C60则位于晶胞的棱心、体心及将立方晶胞均分为八个小立方体的体心，试确定：

+ n-

（1）晶胞中K 和C60

的数目；

（2）确定n 值；

（3）确定结构基元的化学式；

（4）确定晶体的晶格型式。

12. 钒是我国丰产元素，储量占全球11%，居第四位。在光纤通讯系统中，光纤将信息导入

离光源1km 外的用户就需用 5 片钒酸钇晶体（钇是第39 号元素）。我国福州是全球钒酸钇

晶体主要供应地，每年出口几十万片钒酸钇晶体，年创汇进千万美元（1999 年）。钒酸钇是四方晶体，晶胞参数a=712pm，c=629pm，密度d=4.22 g/cm 3，含钒25%，求钒酸钇的化学式以及在一个晶胞中有几个原子。给出计算过程。

（相对原子质量：Y 88.91，O 16，V 50.94）

（2003 年全国化学竞赛初赛试题）

11. 2003 年 3 月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例结晶水的晶体在 5K

下 呈

现性 。 据 报 道 ， 该 晶 体 的 化 学 式 为 Na 0.35CoO 2.1.3H 2O ， 具 有 ⋯ ⋯

-CoO 2-H 2O-Na-H 2O-CoO 2-H 2O-Na-H 2O-⋯ ⋯ 层状结构；在以“C oO 2”为最简式表示的二维 结构中，固原子和氧原子成周期性排列，固原子被4 个氧原子包围， Co-O 键等长。 （1）钴原子的平均氧化态为多少？

（2

）以 代表氧原子，以○代表钴原子，

画出 C o

O

2

层

的结构，用粗线画出

胞。 （3）据报道，该晶体是以 Na 0.7CoO 2 为起始物，先跟溴反应，然后用水洗涤而得的。写 出起始物和溴的反应方程式。 （20

3 年全国化学 12. 设有一 AB 型晶体， 属于正交底心， 每个晶胞中有两个 A 原子和两个 B 原子， 已知一个

B 原子的坐标是 1 1 1 ( , , ) 4 4 2 ，求另外两个 A 原子和一个 B 原子的坐标。 （Ⅱ） 13. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子

是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是 ______。

14. 理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。 多面体的面叫晶面。 今有一枚 MgO 单晶如附

图 1

所示。 它有 6 个八角形晶面和 8 个正三角形晶面。 宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定 取向的截面对应的。已知

MgO 的晶体结构属 NaCl 型。它的单晶的八角形面对应于它的晶

胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出 6 个原子，

并用直线把这些原子连起，以显示